資源簡介

【基礎版】浙教版數學八上5.2 函數同步練習
一、選擇題
1．（2024八上·欒城期末）如圖，與的關系式為（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知識點】三角形的外角性質；用關系式表示變量間的關系
【解析】【解答】解：∵是△ABC的外角，
∴，即，
故答案為：B．
【分析】根據三角形的外角的性質“三角形的任意一個外角等于與之不相鄰的兩個內角的和”即可求解．
2．（2019八上·浦東月考）函數 中，自變量x的取值范圍是（　　）
A． B．
C． 且 D． 且
【答案】D
【知識點】函數自變量的取值范圍
【解析】【解答】根據題意得： ，解得x≥-1且x≠2，
故答案為：D．
【分析】利用二次根式有意義的條件及分母不為0進行解答。
3．（2024八上·東陽月考）函數中自變量x的取值范圍是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知識點】函數自變量的取值范圍
【解析】【解答】解：由題意得：2x-4≥0，
解得x≥2.
故答案為：B.
【分析】二次根式的被開方數為非負數，據此解答即可.
4．（2020八上·烈山期中）如圖，小剛騎電動車到單位上班，最初以某一速度勻速行進，途中由于遇到火車擋道，停下等待放行，耽誤了幾分鐘，為了按時到單位，小剛加快了速度，仍保持勻速行進，結果準時到單位．小剛行進的路程y(千米）與行進時間t(小時）的函數圖象的示意圖，你認為正確的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知識點】函數的圖象
【解析】【解答】解：隨著時間的增多，行進的路程也將增多，排除A；
由于停下修車誤了幾分鐘，此時時間在增多，而路程沒有變化，排除B；
后來加快了速度，仍保持勻速行進，所以后來的函數圖象的走勢應比前面勻速前進的走勢要陡，排除C，D符合題意．
故答案為：D．
【分析】根據題目已知條件對圖象一一判斷即可。
5．（2023八上·坪山期中）下列曲線中不能表示y是x的函數的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知識點】函數的概念
【解析】【解答】解：A、對于自變量x的每一個值，因變量y都有唯一的值與它對應，所以y是x的函數，故A不符合題意；
B、對于自變量x的每一個值，因變量y不是都有唯一的值與它對應，所以y不是x的函數，故B符合題意；
C、對于自變量x的每一個值，因變量y都有唯一的值與它對應，所以y是x的函數，故C不符合題意；
D、對于自變量x的每一個值，因變量y都有唯一的值與它對應，所以y是x的函數，故D不符合題意.
故答案為：B.
【分析】在一個變化過程中存在兩個變量x、y，對于其中一個變量x的每一個確定的值，另一個變量y都只有唯一 一個值與之對應，于是我們就說y是x的函數，據此逐個判斷得出答案.
6．下列函數中自變量的取值范圍選取錯誤的是（　　）
A．中取全體實數 B．中
C．中 D．中
【答案】B
【知識點】函數自變量的取值范圍
【解析】【解答】解：A、x可取正數，0，負數，所以范圍是全體實數，A正確；
B、x-1≠0解得x≠1，B錯誤；
C、x+1≠0，解得x≠-1，C正確；
D、x-1≥0，解得x≥1，D正確．
故答案為：B.
【分析】由于y=x2的兩邊都是單形式，而整式中字母的取值是全體實數，據此可判斷A選項；由分式的分母不等于零判斷B、C選項；根據二次根式中的被開方數是非負數可判斷D選項.
7．（2022八上·沙坪壩開學考）暑假期間，同學們打出租車去重慶歡樂谷游玩，出租車在公路上行駛了一段后，就遇上了堵車，停止不前，后來為了趕時間，出租車加快速度前往重慶歡樂谷．設同學們從上出租車開始所用的時間為自變量x，離歡樂谷的距離為因變量y．下列圖象中能正確表示同學們從上出租車到抵達重慶歡樂谷整個過程中變量y與x關系的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知識點】用圖象表示變量間的關系
【解析】【解答】解：從出發(fā)到堵車，y隨x的增大而減小，故選項A不合題意；
堵車時y的值不變，故選項B不合題意；
后來為了趕時間，出租車加快速度前往重慶歡樂谷，y隨x的增大減小的更快，圖象比開始陡，故選項C符合題意，選項D不合題意.
故答案為：C.
【分析】由題意可得：開始時y隨x的增大而減小，然后y的值不變，后來y隨x的增大減小的更快，據此判斷.
二、填空題
8．（2016八上·嵊州期末）函數y= 中自變量x的取值范圍是　 　
【答案】x≥5
【知識點】函數自變量的取值范圍
【解析】【解答】解：由題意得，x﹣5≥0，
解得x≥5．
故答案為：x≥5．
【分析】根據被開方數大于等于0列式計算即可得解．
9．（2016八上·平陽期末）函數y= 中，自變量x的取值范圍是　 　．
【答案】x≠2
【知識點】分式有無意義的條件；函數自變量的取值范圍
【解析】【解答】解：要使分式有意義，即：x﹣2≠0，
解得：x≠2．
故答案為：x≠2．
【分析】求函數自變量的取值范圍，就是求函數解析式有意義的條件，分式有意義的條件是：分母不為0．
10．（2023八上·雙流月考）小明媽媽給了小明元去買作業(yè)本，已知作業(yè)本的單價是元，小明購買了本作業(yè)本，剩余費用為元，則與的函數關系式為　 　．
【答案】
【知識點】用關系式表示變量間的關系
【解析】【解答】解：依題意， 與的函數關系式為
故答案為： ．
【分析】根據剩余費用為100減去購買作業(yè)本的費用，即可求解．
11．（2023八上·松江期中）已知函數，則　 　．
【答案】1
【知識點】函數值
【解析】【解答】解：∵函數，
∴則 .
故答案為：1.
【分析】把x=，代入函數關系中，求代數式的值即可。
12．某品牌汽車每千米的耗油量是0.1L，用s（km）表示行駛的路程，p（L）表示耗油量．在此過程中，變量是　 　，常量是　 　；p關于s的函數表達式是　 　．當s=200km時，函數p的值是　 　L．
【答案】s，p；0.1L/km；p=0.1s；20
【知識點】常量、變量；函數值；用關系式表示變量間的關系
【解析】【解答】解：因為耗油量=行駛的路程×每千米的耗油量，
∴p=0.1s，∴其中p和s是變量，0.1L/km是常量，
當s=200km時，
∴p=0.1×200=20（L）．
故答案為：s，p；0.1；p=0.1s；20．
【分析】因為汽車的耗油量是隨行駛路程的變化而變化的，所以變量是p和s， 因為汽車每千米的耗油量是0.1L ，始終保持不變，所以常量是 0.1L/km，根據耗油量=行駛的路程×每千米的耗油量代入求值即可解答．
三、解答題
13．據科學研究，10至50歲的人每天所需睡眠時間H（時）可用公式H=（N是人的年齡）來計算，寫出其中的變量和常量．用這個公式算一算，你每天需要多少小時的睡眠時間？
【答案】解：常量是10，110，變量是 N，H；
我今年14歲，需要的睡眠時間為：(小時).
【知識點】常量、變量；函數值
【解析】【分析】在一個變化過程中，發(fā)生變化的量叫做變量，一直保持不變的量是常量，此題中人每天所需要的睡眠時間H隨人的年齡N的變化而變化，據此可得常量是10，110，變量是 N，H；進而將自己的年齡n的值代入公式計算可得需要的睡眠時間h的值.
14．（2023八上·鄭州開學考）地表以下巖層的溫度/℃與所處深度/km有如下關系：
深度/km 1 2 3 4 5
溫度/℃ 55 90 125 160 195
（1）上表中自變量x是　 　，因變量y是　 　.
（2）請寫出y與x的關系式.
（3）根據(2)中的關系式，估計地表以下7km處巖層的溫度.
【答案】（1）深度x；溫度y
（2）解：y=35x+20
（3）解：y=35x+20=35
【知識點】常量、變量；用表格表示變量間的關系；用關系式表示變量間的關系
【解析】【解答】解：（1）上表中自變量x是深度，因變量y是溫度，
故答案為：深度，溫度.
（2）∴設y與x的關系式為：
∴
解得：
∴y與x的關系式為：
（3）將x=7代入關系式，
∴地表以下7km處巖層的溫度為265℃.
【分析】（1）由題干中的表格可知，上表中自變量x是深度，因變量y是溫度；
（2）在表中任找兩個變量的數據，利用代入假設的關系即可求解；
（3）由（2）中的關系式，將x=7代入關系式，即可求出對應的值.
1 / 1【基礎版】浙教版數學八上5.2 函數同步練習
一、選擇題
1．（2024八上·欒城期末）如圖，與的關系式為（　　）
A． B． C． D．
2．（2019八上·浦東月考）函數 中，自變量x的取值范圍是（　　）
A． B．
C． 且 D． 且
3．（2024八上·東陽月考）函數中自變量x的取值范圍是（　　）
A． B． C． D．
4．（2020八上·烈山期中）如圖，小剛騎電動車到單位上班，最初以某一速度勻速行進，途中由于遇到火車擋道，停下等待放行，耽誤了幾分鐘，為了按時到單位，小剛加快了速度，仍保持勻速行進，結果準時到單位．小剛行進的路程y(千米）與行進時間t(小時）的函數圖象的示意圖，你認為正確的是（　　）
A． B．
C． D．
5．（2023八上·坪山期中）下列曲線中不能表示y是x的函數的是（　　）
A． B．
C． D．
6．下列函數中自變量的取值范圍選取錯誤的是（　　）
A．中取全體實數 B．中
C．中 D．中
7．（2022八上·沙坪壩開學考）暑假期間，同學們打出租車去重慶歡樂谷游玩，出租車在公路上行駛了一段后，就遇上了堵車，停止不前，后來為了趕時間，出租車加快速度前往重慶歡樂谷．設同學們從上出租車開始所用的時間為自變量x，離歡樂谷的距離為因變量y．下列圖象中能正確表示同學們從上出租車到抵達重慶歡樂谷整個過程中變量y與x關系的是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空題
8．（2016八上·嵊州期末）函數y= 中自變量x的取值范圍是　 　
9．（2016八上·平陽期末）函數y= 中，自變量x的取值范圍是　 　．
10．（2023八上·雙流月考）小明媽媽給了小明元去買作業(yè)本，已知作業(yè)本的單價是元，小明購買了本作業(yè)本，剩余費用為元，則與的函數關系式為　 　．
11．（2023八上·松江期中）已知函數，則　 　．
12．某品牌汽車每千米的耗油量是0.1L，用s（km）表示行駛的路程，p（L）表示耗油量．在此過程中，變量是　 　，常量是　 　；p關于s的函數表達式是　 　．當s=200km時，函數p的值是　 　L．
三、解答題
13．據科學研究，10至50歲的人每天所需睡眠時間H（時）可用公式H=（N是人的年齡）來計算，寫出其中的變量和常量．用這個公式算一算，你每天需要多少小時的睡眠時間？
14．（2023八上·鄭州開學考）地表以下巖層的溫度/℃與所處深度/km有如下關系：
深度/km 1 2 3 4 5
溫度/℃ 55 90 125 160 195
（1）上表中自變量x是　 　，因變量y是　 　.
（2）請寫出y與x的關系式.
（3）根據(2)中的關系式，估計地表以下7km處巖層的溫度.
答案解析部分
1．【答案】B
【知識點】三角形的外角性質；用關系式表示變量間的關系
【解析】【解答】解：∵是△ABC的外角，
∴，即，
故答案為：B．
【分析】根據三角形的外角的性質“三角形的任意一個外角等于與之不相鄰的兩個內角的和”即可求解．
2．【答案】D
【知識點】函數自變量的取值范圍
【解析】【解答】根據題意得： ，解得x≥-1且x≠2，
故答案為：D．
【分析】利用二次根式有意義的條件及分母不為0進行解答。
3．【答案】B
【知識點】函數自變量的取值范圍
【解析】【解答】解：由題意得：2x-4≥0，
解得x≥2.
故答案為：B.
【分析】二次根式的被開方數為非負數，據此解答即可.
4．【答案】D
【知識點】函數的圖象
【解析】【解答】解：隨著時間的增多，行進的路程也將增多，排除A；
由于停下修車誤了幾分鐘，此時時間在增多，而路程沒有變化，排除B；
后來加快了速度，仍保持勻速行進，所以后來的函數圖象的走勢應比前面勻速前進的走勢要陡，排除C，D符合題意．
故答案為：D．
【分析】根據題目已知條件對圖象一一判斷即可。
5．【答案】B
【知識點】函數的概念
【解析】【解答】解：A、對于自變量x的每一個值，因變量y都有唯一的值與它對應，所以y是x的函數，故A不符合題意；
B、對于自變量x的每一個值，因變量y不是都有唯一的值與它對應，所以y不是x的函數，故B符合題意；
C、對于自變量x的每一個值，因變量y都有唯一的值與它對應，所以y是x的函數，故C不符合題意；
D、對于自變量x的每一個值，因變量y都有唯一的值與它對應，所以y是x的函數，故D不符合題意.
故答案為：B.
【分析】在一個變化過程中存在兩個變量x、y，對于其中一個變量x的每一個確定的值，另一個變量y都只有唯一 一個值與之對應，于是我們就說y是x的函數，據此逐個判斷得出答案.
6．【答案】B
【知識點】函數自變量的取值范圍
【解析】【解答】解：A、x可取正數，0，負數，所以范圍是全體實數，A正確；
B、x-1≠0解得x≠1，B錯誤；
C、x+1≠0，解得x≠-1，C正確；
D、x-1≥0，解得x≥1，D正確．
故答案為：B.
【分析】由于y=x2的兩邊都是單形式，而整式中字母的取值是全體實數，據此可判斷A選項；由分式的分母不等于零判斷B、C選項；根據二次根式中的被開方數是非負數可判斷D選項.
7．【答案】C
【知識點】用圖象表示變量間的關系
【解析】【解答】解：從出發(fā)到堵車，y隨x的增大而減小，故選項A不合題意；
堵車時y的值不變，故選項B不合題意；
后來為了趕時間，出租車加快速度前往重慶歡樂谷，y隨x的增大減小的更快，圖象比開始陡，故選項C符合題意，選項D不合題意.
故答案為：C.
【分析】由題意可得：開始時y隨x的增大而減小，然后y的值不變，后來y隨x的增大減小的更快，據此判斷.
8．【答案】x≥5
【知識點】函數自變量的取值范圍
【解析】【解答】解：由題意得，x﹣5≥0，
解得x≥5．
故答案為：x≥5．
【分析】根據被開方數大于等于0列式計算即可得解．
9．【答案】x≠2
【知識點】分式有無意義的條件；函數自變量的取值范圍
【解析】【解答】解：要使分式有意義，即：x﹣2≠0，
解得：x≠2．
故答案為：x≠2．
【分析】求函數自變量的取值范圍，就是求函數解析式有意義的條件，分式有意義的條件是：分母不為0．
10．【答案】
【知識點】用關系式表示變量間的關系
【解析】【解答】解：依題意， 與的函數關系式為
故答案為： ．
【分析】根據剩余費用為100減去購買作業(yè)本的費用，即可求解．
11．【答案】1
【知識點】函數值
【解析】【解答】解：∵函數，
∴則 .
故答案為：1.
【分析】把x=，代入函數關系中，求代數式的值即可。
12．【答案】s，p；0.1L/km；p=0.1s；20
【知識點】常量、變量；函數值；用關系式表示變量間的關系
【解析】【解答】解：因為耗油量=行駛的路程×每千米的耗油量，
∴p=0.1s，∴其中p和s是變量，0.1L/km是常量，
當s=200km時，
∴p=0.1×200=20（L）．
故答案為：s，p；0.1；p=0.1s；20．
【分析】因為汽車的耗油量是隨行駛路程的變化而變化的，所以變量是p和s， 因為汽車每千米的耗油量是0.1L ，始終保持不變，所以常量是 0.1L/km，根據耗油量=行駛的路程×每千米的耗油量代入求值即可解答．
13．【答案】解：常量是10，110，變量是 N，H；
我今年14歲，需要的睡眠時間為：(小時).
【知識點】常量、變量；函數值
【解析】【分析】在一個變化過程中，發(fā)生變化的量叫做變量，一直保持不變的量是常量，此題中人每天所需要的睡眠時間H隨人的年齡N的變化而變化，據此可得常量是10，110，變量是 N，H；進而將自己的年齡n的值代入公式計算可得需要的睡眠時間h的值.
14．【答案】（1）深度x；溫度y
（2）解：y=35x+20
（3）解：y=35x+20=35
【知識點】常量、變量；用表格表示變量間的關系；用關系式表示變量間的關系
【解析】【解答】解：（1）上表中自變量x是深度，因變量y是溫度，
故答案為：深度，溫度.
（2）∴設y與x的關系式為：
∴
解得：
∴y與x的關系式為：
（3）將x=7代入關系式，
∴地表以下7km處巖層的溫度為265℃.
【分析】（1）由題干中的表格可知，上表中自變量x是深度，因變量y是溫度；
（2）在表中任找兩個變量的數據，利用代入假設的關系即可求解；
（3）由（2）中的關系式，將x=7代入關系式，即可求出對應的值.
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