資源簡介

【培優版】浙教版數學八上5.2 函數同步練習
一、選擇題
1．（2023八上·西安期中）下面圖象中，表示y是x的函數的是（　?。?br/>A． B．
C． D．
【答案】B
【知識點】函數的圖象
【解析】【解答】解：根據函數的定義可知，每給定自變量x一個值，都有唯一的函數值y與之相對應，
所以A、C、D不合題意．
故答案為：B．
【分析】根據函數的定義判斷圖象即可，本題主要考查了函數的圖象識別，熟練掌握函數的定義是準確判斷的關鍵．
2．（【細解】初中數學魯教版七年級上冊第六章一次函數1函數）李強同學去登山，先勻速登上山頂，原地休息一段時間后，又勻速下山，上山的速度小于下山的速度．在登山過程中，他行走的路程s隨時間t的變化規律的大致圖象是（　?。?br/>A． B．
C． D．
【答案】B
【知識點】用圖象表示變量間的關系
【解析】【解答】解：AC、 行走的路程s始終在增加，中間沒有休息，錯誤；
B、上山的速度小于下山的速度，中間有休息，正確；
D、上山的速度大于下山的速度，中間有休息，錯誤.
故答案為：B.
【分析】根據題意得出，上山的速度小于下山的速度，路程增加，中間有休息，路程不變化，據此找出符合條件的圖象即可.
3．（2024九上·安州開學考）某蓄水池的橫斷面示意圖如圖所示，分深水區和淺水區，如果這個注滿水的蓄水池以固定的流量把水全部放出，下面的圖象能大致表示水的深度h和放水時間t之間的關系的是（　?。?br/>A． B．
C． D．
【答案】A
【知識點】用圖象表示變量間的關系
【解析】【解答】解：由題意可知：這個注滿水的蓄水池以固定的流量把水全部放出，又因為蓄水池上面水面較寬，所以水面下降較慢，而蓄水池下面水面較窄，所以水面下降較快，因此前面直線較緩，后面直線較陡，故選A.
【分析】由 蓄水池的橫斷面示意圖可知： 蓄水池上寬下窄， 因為蓄水池以固定的流量把水全部放出，所以蓄水池水的深度 前者變化慢后者變化快，而A符合條件，而B的水面勻速下降，C是先快后慢的上升，D是先快后慢的下降.
4．（2024八下·樂平期末）在函數中，自變量的取值范圍在數軸上表示為(　　)
A． B．
C． D．
【答案】D
【知識點】函數自變量的取值范圍
【解析】【解答】解：中，，
，
故在數軸上表示為：
故答案為：D．
【分析】根據二次根式有意義的條件得：，求出解集并在數軸上表示即可．
5．（2024·金華模擬）某校與部隊聯合開展紅色之旅研學活動，上午7：00，部隊官兵乘坐軍車從營地出發，同時學校師生乘坐大巴從學校出發，沿公路（如圖）到愛國主義教育基地進行研學．上午8：00，軍車追上大巴并繼續前行，到達倉庫后，部隊官兵下車領取研學物資，然后乘坐軍車按原速前行，最后和師生同時到達基地，設軍車與大巴離倉庫的路程為s，所用時間為t，則下列圖象能正確反映上述過程的是（　?。?br/>A． B．
C． D．
【答案】C
【知識點】函數的圖象
【解析】【解答】縱坐標表示軍車與大巴車到倉庫的距離，軍車先到達倉庫，此時路徑s=0，排除A、B；離開倉庫后，又行駛了一段路徑，故最后兩車到倉庫的距離不為0，故排除D.只有C符合題意；
答案：C.
【分析】根據橫縱坐標表示的變量，可一一排除A、B、D選項，即可得出結果.
6．（2024七下·永壽期中）某科研小組在網上獲取了聲音在空氣中傳播的速度（m/s）與空氣溫度（℃）關系的一些數據（如下表）：
溫度/℃ 0 10 20 30
聲速/m/s 318 324 330 336 342 348
下列說法錯誤的是（　?。?br/>A．在這個變化中，自變量是溫度，因變量是聲速
B．當空氣溫度為20℃時，聲音5s可以傳播1740m
C．在一定范圍內，溫度越高，聲速越快
D．在一定范圍內，當溫度每升高10℃，聲速增加6m/s
【答案】B
【知識點】常量、變量；用表格表示變量間的關系
【解析】【解答】解：在這個變化中，溫度是自變量，聲速是因變量，故A項不符合題意；
在空氣溫度為20℃時，聲速為342m/s，所以5s可以傳播342×5=1710m，故B項符合題意；
在一定范圍內，溫度越高，聲速越快，故C項不符合題意；
在一定范圍內，當溫度每升高10℃，聲速增加6m/s，故D項不符合題意.
故答案為：B.
【分析】根據表格中的數據獲取信息，逐一判斷即可.
二、填空題
7．函數y=中，自變量x的取值范圍是　 　
【答案】x≠1
【知識點】分式有無意義的條件；函數自變量的取值范圍
【解析】【解答】解：根據題意得：x﹣1≠0，
解得：x≠1．
故答案為：x≠1．
【分析】分式的意義可知分母：就可以求出x的范圍．
8．（2024七下·成都期末）在彈性限度內，彈簧的長度隨所掛物體的質量的增加而增長，經過實驗與測量，得到彈簧的長度65
物體的質量
彈簧的長度
若彈簧的長度是，則所掛物體的質量是　 ?。?br/>【答案】9
【知識點】用表格表示變量間的關系
【解析】【解答】解：由表格發現每增加1kg，彈簧長度增加0.5cm，5kg時的長度為15cm，故17cm時的重量為(17-15)÷0.5+5=9kg.
故答案為：9.
【分析】由圖表中的數據知物體的重量每增加1kg彈簧長度增加0.5cm，即可得17cm時的重量.
9．（2024七下·甘孜期末）老張購進一批柚子，在集貿市場零售，已知賣出的柚子重量與售價元之間的關系如表：
重量
售價元
根據表中數據可知，售價元與重量之間的關系式為　 ?。?br/>【答案】
【知識點】函數解析式
【解析】【解答】解：由題意得：y=1.2x+0.1.
故答案為：y=1.2x+0.1.
【分析】根據表格中數據找出規律，繼而得解.
10．（2024七下·貴陽期末） "村超"期間莉莉家小超市進了一批玩具，每個進價為 4 元， 售價為 6 元。若售出 個的總利潤為 元， 則 與 的關系式為　 　.
【答案】
【知識點】用關系式表示變量間的關系
【解析】【解答】解：y=（6-4）×x=2x.
即：。
故答案為：。
【分析】根據總利潤=單件利潤×數量即可得出答案。
11．（北師大版數學七年級下冊第三章3.2用關系式表示的變量間關系 同步練習）同一溫度的華氏度數y（℉）與攝氏度數x（℃）之間的函數關系是y=
x+32，如果某一溫度的攝氏度數是25℃，那么它的華氏度數是　 　℉．
【答案】77
【知識點】函數值
【解析】【解答】當x=25°時，
y=
×25+32=77，
故答案為：77．
【分析】把x的值代入函數關系式計算求出y值即可．
三、解答題
12．（2024七下·金沙期末）地表以下巖層的溫度與所處深度有如下關系：
深度 1 2 3 4 5
溫度 55 90 125 160 195
（1）上表中自變量是　 　，因變量是　 　；
（2）請寫出與的關系式；
（3）根據（2）中的關系式，估計地表以下7處巖層的溫度．
【答案】（1）深度；溫度
（2）解：由表格中數據變化規律可得，當深度每增加1千米，地表以下巖層的溫度就升高，因此有，
即；
（3）解：當時，．
答：估計地表以下7處巖層的溫度為．
【知識點】常量、變量；函數解析式；用關系式表示變量間的關系
【解析】【解答】解：（1）上表中自變量x是深度x，因變量y是溫度y；
故答案為：深度x，溫度y；
【分析】（1）地表以下巖層的溫度y隨所處深度的變化而變化，所以深度x是自變量，溫度y是因變量；
（2）根據表格中兩個變量的數據變化關系，得出函數關系式；
（3）根據y=35x+20，已知自變量的值，代入求相應函數的值即可。
四、綜合題
13．（2019七下·南海期末）小南一家到某度假村度假．小南和媽媽坐公交車先出發，爸爸自駕車沿著相同的道路后出發．爸爸到達度假村后，發現忘了東西在家里，于是立即返回家里取，取到東西后又馬上駕車前往度假村（取東西的時間忽略不計）．如下圖是他們離家的距離s（km）與小南離家的時間t（h）的關系圖．請根據圖回答下列問題：
（1）圖中的自變量是　 　，因變量是　 　，小南家到該度假村的距離是　 　km．
（2）小南出發　 　小時后爸爸駕車出發，爸爸駕車的平均速度為　 　km/h，圖中點A表示　 　．
（3）小南從家到度假村的路途中，當他與爸爸相遇時，離家的距離約是　 　km．
【答案】（1）時間（t）；距離（s）；60；
（2）1；60；小亮出發2.5小時后，離度假村的距離為10km
（3）30或45
【知識點】常量、變量；函數的圖象
【解析】【解答】解：（1）自變量是時間（t），因變量是距離（s）；小南家到該度假村的距離是60km．
故答案為：時間（t）；距離（s）；60；（2）小南出發1小時后爸爸駕車出發，爸爸駕車的平均速度為60km/h，圖中點A表示小亮出發2.5小時后，離度假村的距離為10km；
故答案為：1；60；小亮出發2.5小時后，離度假村的距離為10km；（3）小亮從家到度假村的路途中，當他與他爸爸相遇時．離家的距離約是30或45km．
故答案為：30或45
【分析】（1）直接利用常量與變量的定義得出答案；（2）利用函數圖象求出爸爸晚出發1小時，以及當爸爸第一次到達度假村后，小亮離度假村的距離；（3）利用函數圖象得出交點的位置進而得出答案．
14．（2024七下·成都期中）游泳池應定期換水，某游泳池在一次換水前存水量為936立方米，換水時關閉進水孔打開排水孔，當放水時間增加時，游泳池的存水量隨之減少，直至游泳池的水放完，它們的變化情況如表：
放水時間小時 1 2 3 4 5
游泳池的存水量立方米 858 780 702 624 546
（1）設放水時間為小時，游泳池的存水量為立方米，寫出與的關系式（不要求寫自變量范圍）．
（2）求當游泳池的存水量為234立方米時，已經放了幾個小時的水？
【答案】（1）解：由題意得Q與的函數關系式為：；
（2）解：把代入得：
，
解得：，
答：當游泳池的存水量為234立方米時，已經放了9個小時的水．
【知識點】用表格表示變量間的關系；用關系式表示變量間的關系
【解析】【解答】解：（1）根據表格中的數據可知，每小時放水量為78立方米，
∴Q與的函數關系式為：；
【分析】（1）根據表格中的數據可知，每小時放水量為78立方米，從而用游泳池原有存水量減去排水孔排除的水量即可得到游泳池的存水量可得Q關于t的關系式；
（2）利用解析（1）列出的函數解析式，把q=234代入求出t的值即可．
1 / 1【培優版】浙教版數學八上5.2 函數同步練習
一、選擇題
1．（2023八上·西安期中）下面圖象中，表示y是x的函數的是（　?。?br/>A． B．
C． D．
2．（【細解】初中數學魯教版七年級上冊第六章一次函數1函數）李強同學去登山，先勻速登上山頂，原地休息一段時間后，又勻速下山，上山的速度小于下山的速度．在登山過程中，他行走的路程s隨時間t的變化規律的大致圖象是（　?。?br/>A． B．
C． D．
3．（2024九上·安州開學考）某蓄水池的橫斷面示意圖如圖所示，分深水區和淺水區，如果這個注滿水的蓄水池以固定的流量把水全部放出，下面的圖象能大致表示水的深度h和放水時間t之間的關系的是（　?。?br/>A． B．
C． D．
4．（2024八下·樂平期末）在函數中，自變量的取值范圍在數軸上表示為(　　)
A． B．
C． D．
5．（2024·金華模擬）某校與部隊聯合開展紅色之旅研學活動，上午7：00，部隊官兵乘坐軍車從營地出發，同時學校師生乘坐大巴從學校出發，沿公路（如圖）到愛國主義教育基地進行研學．上午8：00，軍車追上大巴并繼續前行，到達倉庫后，部隊官兵下車領取研學物資，然后乘坐軍車按原速前行，最后和師生同時到達基地，設軍車與大巴離倉庫的路程為s，所用時間為t，則下列圖象能正確反映上述過程的是（　?。?br/>A． B．
C． D．
6．（2024七下·永壽期中）某科研小組在網上獲取了聲音在空氣中傳播的速度（m/s）與空氣溫度（℃）關系的一些數據（如下表）：
溫度/℃ 0 10 20 30
聲速/m/s 318 324 330 336 342 348
下列說法錯誤的是（　?。?br/>A．在這個變化中，自變量是溫度，因變量是聲速
B．當空氣溫度為20℃時，聲音5s可以傳播1740m
C．在一定范圍內，溫度越高，聲速越快
D．在一定范圍內，當溫度每升高10℃，聲速增加6m/s
二、填空題
7．函數y=中，自變量x的取值范圍是　 　
8．（2024七下·成都期末）在彈性限度內，彈簧的長度隨所掛物體的質量的增加而增長，經過實驗與測量，得到彈簧的長度65
物體的質量
彈簧的長度
若彈簧的長度是，則所掛物體的質量是　 　．
9．（2024七下·甘孜期末）老張購進一批柚子，在集貿市場零售，已知賣出的柚子重量與售價元之間的關系如表：
重量
售價元
根據表中數據可知，售價元與重量之間的關系式為　 　．
10．（2024七下·貴陽期末） "村超"期間莉莉家小超市進了一批玩具，每個進價為 4 元， 售價為 6 元。若售出 個的總利潤為 元， 則 與 的關系式為　 　.
11．（北師大版數學七年級下冊第三章3.2用關系式表示的變量間關系 同步練習）同一溫度的華氏度數y（℉）與攝氏度數x（℃）之間的函數關系是y=
x+32，如果某一溫度的攝氏度數是25℃，那么它的華氏度數是　 　℉．
三、解答題
12．（2024七下·金沙期末）地表以下巖層的溫度與所處深度有如下關系：
深度 1 2 3 4 5
溫度 55 90 125 160 195
（1）上表中自變量是　 　，因變量是　 ??；
（2）請寫出與的關系式；
（3）根據（2）中的關系式，估計地表以下7處巖層的溫度．
四、綜合題
13．（2019七下·南海期末）小南一家到某度假村度假．小南和媽媽坐公交車先出發，爸爸自駕車沿著相同的道路后出發．爸爸到達度假村后，發現忘了東西在家里，于是立即返回家里取，取到東西后又馬上駕車前往度假村（取東西的時間忽略不計）．如下圖是他們離家的距離s（km）與小南離家的時間t（h）的關系圖．請根據圖回答下列問題：
（1）圖中的自變量是　 　，因變量是　 　，小南家到該度假村的距離是　 　km．
（2）小南出發　 　小時后爸爸駕車出發，爸爸駕車的平均速度為　 　km/h，圖中點A表示　 　．
（3）小南從家到度假村的路途中，當他與爸爸相遇時，離家的距離約是　 　km．
14．（2024七下·成都期中）游泳池應定期換水，某游泳池在一次換水前存水量為936立方米，換水時關閉進水孔打開排水孔，當放水時間增加時，游泳池的存水量隨之減少，直至游泳池的水放完，它們的變化情況如表：
放水時間小時 1 2 3 4 5
游泳池的存水量立方米 858 780 702 624 546
（1）設放水時間為小時，游泳池的存水量為立方米，寫出與的關系式（不要求寫自變量范圍）．
（2）求當游泳池的存水量為234立方米時，已經放了幾個小時的水？
答案解析部分
1．【答案】B
【知識點】函數的圖象
【解析】【解答】解：根據函數的定義可知，每給定自變量x一個值，都有唯一的函數值y與之相對應，
所以A、C、D不合題意．
故答案為：B．
【分析】根據函數的定義判斷圖象即可，本題主要考查了函數的圖象識別，熟練掌握函數的定義是準確判斷的關鍵．
2．【答案】B
【知識點】用圖象表示變量間的關系
【解析】【解答】解：AC、 行走的路程s始終在增加，中間沒有休息，錯誤；
B、上山的速度小于下山的速度，中間有休息，正確；
D、上山的速度大于下山的速度，中間有休息，錯誤.
故答案為：B.
【分析】根據題意得出，上山的速度小于下山的速度，路程增加，中間有休息，路程不變化，據此找出符合條件的圖象即可.
3．【答案】A
【知識點】用圖象表示變量間的關系
【解析】【解答】解：由題意可知：這個注滿水的蓄水池以固定的流量把水全部放出，又因為蓄水池上面水面較寬，所以水面下降較慢，而蓄水池下面水面較窄，所以水面下降較快，因此前面直線較緩，后面直線較陡，故選A.
【分析】由 蓄水池的橫斷面示意圖可知： 蓄水池上寬下窄， 因為蓄水池以固定的流量把水全部放出，所以蓄水池水的深度 前者變化慢后者變化快，而A符合條件，而B的水面勻速下降，C是先快后慢的上升，D是先快后慢的下降.
4．【答案】D
【知識點】函數自變量的取值范圍
【解析】【解答】解：中，，
，
故在數軸上表示為：
故答案為：D．
【分析】根據二次根式有意義的條件得：，求出解集并在數軸上表示即可．
5．【答案】C
【知識點】函數的圖象
【解析】【解答】縱坐標表示軍車與大巴車到倉庫的距離，軍車先到達倉庫，此時路徑s=0，排除A、B；離開倉庫后，又行駛了一段路徑，故最后兩車到倉庫的距離不為0，故排除D.只有C符合題意；
答案：C.
【分析】根據橫縱坐標表示的變量，可一一排除A、B、D選項，即可得出結果.
6．【答案】B
【知識點】常量、變量；用表格表示變量間的關系
【解析】【解答】解：在這個變化中，溫度是自變量，聲速是因變量，故A項不符合題意；
在空氣溫度為20℃時，聲速為342m/s，所以5s可以傳播342×5=1710m，故B項符合題意；
在一定范圍內，溫度越高，聲速越快，故C項不符合題意；
在一定范圍內，當溫度每升高10℃，聲速增加6m/s，故D項不符合題意.
故答案為：B.
【分析】根據表格中的數據獲取信息，逐一判斷即可.
7．【答案】x≠1
【知識點】分式有無意義的條件；函數自變量的取值范圍
【解析】【解答】解：根據題意得：x﹣1≠0，
解得：x≠1．
故答案為：x≠1．
【分析】分式的意義可知分母：就可以求出x的范圍．
8．【答案】9
【知識點】用表格表示變量間的關系
【解析】【解答】解：由表格發現每增加1kg，彈簧長度增加0.5cm，5kg時的長度為15cm，故17cm時的重量為(17-15)÷0.5+5=9kg.
故答案為：9.
【分析】由圖表中的數據知物體的重量每增加1kg彈簧長度增加0.5cm，即可得17cm時的重量.
9．【答案】
【知識點】函數解析式
【解析】【解答】解：由題意得：y=1.2x+0.1.
故答案為：y=1.2x+0.1.
【分析】根據表格中數據找出規律，繼而得解.
10．【答案】
【知識點】用關系式表示變量間的關系
【解析】【解答】解：y=（6-4）×x=2x.
即：。
故答案為：。
【分析】根據總利潤=單件利潤×數量即可得出答案。
11．【答案】77
【知識點】函數值
【解析】【解答】當x=25°時，
y=
×25+32=77，
故答案為：77．
【分析】把x的值代入函數關系式計算求出y值即可．
12．【答案】（1）深度；溫度
（2）解：由表格中數據變化規律可得，當深度每增加1千米，地表以下巖層的溫度就升高，因此有，
即；
（3）解：當時，．
答：估計地表以下7處巖層的溫度為．
【知識點】常量、變量；函數解析式；用關系式表示變量間的關系
【解析】【解答】解：（1）上表中自變量x是深度x，因變量y是溫度y；
故答案為：深度x，溫度y；
【分析】（1）地表以下巖層的溫度y隨所處深度的變化而變化，所以深度x是自變量，溫度y是因變量；
（2）根據表格中兩個變量的數據變化關系，得出函數關系式；
（3）根據y=35x+20，已知自變量的值，代入求相應函數的值即可。
13．【答案】（1）時間（t）；距離（s）；60；
（2）1；60；小亮出發2.5小時后，離度假村的距離為10km
（3）30或45
【知識點】常量、變量；函數的圖象
【解析】【解答】解：（1）自變量是時間（t），因變量是距離（s）；小南家到該度假村的距離是60km．
故答案為：時間（t）；距離（s）；60；（2）小南出發1小時后爸爸駕車出發，爸爸駕車的平均速度為60km/h，圖中點A表示小亮出發2.5小時后，離度假村的距離為10km；
故答案為：1；60；小亮出發2.5小時后，離度假村的距離為10km；（3）小亮從家到度假村的路途中，當他與他爸爸相遇時．離家的距離約是30或45km．
故答案為：30或45
【分析】（1）直接利用常量與變量的定義得出答案；（2）利用函數圖象求出爸爸晚出發1小時，以及當爸爸第一次到達度假村后，小亮離度假村的距離；（3）利用函數圖象得出交點的位置進而得出答案．
14．【答案】（1）解：由題意得Q與的函數關系式為：；
（2）解：把代入得：
，
解得：，
答：當游泳池的存水量為234立方米時，已經放了9個小時的水．
【知識點】用表格表示變量間的關系；用關系式表示變量間的關系
【解析】【解答】解：（1）根據表格中的數據可知，每小時放水量為78立方米，
∴Q與的函數關系式為：；
【分析】（1）根據表格中的數據可知，每小時放水量為78立方米，從而用游泳池原有存水量減去排水孔排除的水量即可得到游泳池的存水量可得Q關于t的關系式；
（2）利用解析（1）列出的函數解析式，把q=234代入求出t的值即可．
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