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(共32張PPT)
人教版小學數學四年級下冊第五單元
三角形——三角形的內角和
等腰三角形
等邊三角形
直角三角形
你知道三角形的內角和指的是什么嗎
三角形的內角和是三個內角度數相加的和。
情景導入
那有什么方法能求出三角形的內角和呢
合作交流，探究新知
30°
60°
90°
45°
90°
45°
兩個直角三角形的內角和是多少度？
①
②
90°+30°+60°=180°
90°+45°+45°=180°
如何驗證猜想？
是不是任意三角形的內角和都是180°呢？
任務一
1.量一量：小組合作，用量角器測量出三個三角形的3個內角度數，求出內角和，并記錄下來。（三人測量，一人登記）
2.說一說：有什么發現？過程中遇到什么問題？
③
⑤
⑥
怎樣說明三角形的內角和等于180°呢？
測量法
1
2
3
1
2
3
1
2
3
任務一
③
⑤
⑥
怎樣說明三角形的內角和等于180°呢？
測量法
三角形 ∠1 ∠2 ∠3 內角和
銳角三角形
直角三角形
鈍角三角形
1
2
1
2
3
1
2
3
3
任務二
如果不量，還有什么方法可以說明三角形的內角和是180°呢？
③
⑤
⑥
怎樣說明三角形的內角和等于180°呢？
1.標一標：標出三角形的三個內角
2.拼一拼：小組合作，將三角形的3個內角拼在一起， 有什么發現？
平角：180°
拼一拼
3
2
3
1
∠1+∠2+∠3＝
平角
=180°
三角形的內角和等于180°
折拼法
2
2
1
1
3
3
折成了一個平角。
任意三角形的內角和是180 °
？
自主探究
研究對象
銳角三角形
直角三角形
鈍角三角形
研究方法
推 算
任意三角形的內角和都是180度嗎？
3 推 算
360°÷2＝180°
90×4＝360°
直角三角形
長方形
長方形
3 推 算
任意直角三角形的內角和是180°
長方形的內角和
直角三角形的內角和
推 算
直角三角形
長方形
長方形
3 推 算
銳角三角形
3 推 算
180°＋180°
直角三角形
銳角三角形
3 推 算
180°＋180°
-90°-90°
＝180°
直角三角形
銳角三角形
銳角三角形
3 推 算
鈍角三角形
3 推 算
鈍角三角形
3 推 算
180°＋180°
直角三角形
鈍角三角形
3 推 算
180°＋180°
-90°-90°
＝180°
直角三角形
鈍角三角形
鈍角三角形
3 推 算
銳角三角形
鈍角三角形
直角三角形的內角和
銳角三角形的內角和
推 算
鈍角三角形的內角和
推 算
3 推 算
銳角三角形
鈍角三角形
任意三角形的內角和是180°
直角三角形
知識鏈接.
當時才12歲！
學習了那么多種計算三角形內角和的方法，接下來讓我們一起看一個有趣的實驗吧!
同學們一定要仔細觀察它們的規律哦。
實驗驗證
銳角三角形
直角三角形
鈍角三角形
課堂練習
方法一:180° - 140° - 25° = 15°
方法二:180° - （140° + 25°） = 15°
答：∠2的度數是15°
（2)下面的梯形都是由三角形減掉一個角得到的，剪去的角是多少度
想一想
課堂小結
你解開三角形家族的秘密了嗎 從中你們又學到了哪些知識呢
任意三角形的內角和是180度
有多種方法可以求證三角形的內角和
量一量
折一折
拼一拼
趣味思考
根據你做學到的知識探究四邊形的內角和

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