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第一章 動量守恒定律
第1節 動量
問題導入
用兩根長度相同的線繩，分別懸掛兩個完全相同的鋼球A、B，且兩球并排放置。拉起A球，然后放開，該球與靜止的B球發生碰撞。可以看到，碰撞后A球停止運動而靜止，B球開始運動，最終擺到和A球拉起時同樣的高度。為什么會發生這樣的現象呢
一、尋求碰撞中的不變量
質量不同小球的碰撞
結論：兩個物體碰撞前后的速度都會發生變化，物體的質量不同時速度變化的情況也不一樣。
那么，碰撞前后那個物理量是不變的？
猜想１：動能不變
猜想2：質量與速度乘積和不變
1.實驗猜想
2.實驗驗證
次數 m1/kg m2/kg v/(m.s-1) v'/(m.s-1)
1 0.519 0.519 0.628 0.307
2 0.519 0.718 0.656 0.265
3 0.718 0.519 0.572 0.321
驗證猜想１：
初動能： 末動能： 動能是否變化
1
2
3
0.102
0.112
0.164
0.049
變化
變化
變化
0.043
0.064
驗證猜想2：
前質量與速度乘積：m1v+m2×0 末質量與速度乘積：（m1+m2）v' 乘積是否變化
1
2
3
0.326
0.340
0.411
0.318
0.327
0.397
不變
不變
不變
動能之和并不相等，但是質量與速度的乘積之和卻基本不變。
物理學中把質量和速度的乘積mv定義為物體的動量，用字母p表示
p= mv
①動量P是個矢量，方向和速度v的方向相同
②動量是狀態量，與某一時刻相對應
③動量具有相對性，與參考系的選擇有關
二、動量
1. 定義：
2. 單位：
3. 性質：
千克米每秒，符號是 kg m/s
例1 一個質量為0.1 kg的鋼球，以6m/s的速度水平向右運動，碰到堅硬的墻壁后彈回，沿著同一直線以6m/s的速度水平向左運動。碰撞前后鋼球的動量變化了多少
解：
①以小球為研究對象，取水平向右為坐標軸的正方向。
②碰前:P=mv=0.1×6=0.6kgm/s
x
o
碰撞后鋼球的速度為v′=-6m/s,碰撞后鋼球的動量
p′=m v′=0.1×（-6）=-0.6kgm/s，（注意負號）
③碰撞前后鋼球動量的變化為：△p= p′-p=-1.2kgm/s
負號與坐標軸的方向相反，方向水平向左。
(1)定義：物體的末動量與初動量的矢量差叫做物體動量的變化。
(2)公式：Δ p = mΔ
1.動量的變化(Δ p)
通過例1，你能總結一下你計算這個例題收獲了哪些知識嗎？
(3)方向：動量是矢量，計算動量變化前要選擇坐標軸方向，數值正負表示 p方向，方向與Δ 的方向相同。
(4)運算：如果物體沿直線運動，選定坐標軸方向后，動量運算可以簡化為代數運算。
思考：如果物體不沿直線運動，動量的變化如何計算？
【例2】如圖所示，一個質量是0.2kg的鋼球，以v=20m/s的速度斜射到堅硬的大理石板上，入射角度是37°，碰撞后被斜著彈出，彈出的角度為53°，速度變為v'=15m/s。關于碰撞過程中，下列說法正確的是
A．鋼球在豎直方向的動量變化的大小為0.14kg·m/s
B．鋼球在豎直方向的動量變化的大小為5kg·m/s
C．鋼球總動量變化的大小為1kg·m/s
D．鋼球總動量變化的大小為7kg·m/s
結論：不在同一條直線上的動量變化的運算，遵循平行四邊形定則。
B
1.動量和動能都是描述物體運動過程中的某一狀態。
2.動量是矢量，動能是標量。
4.動量發生變化時，動能不一定發生變化，動能發生變化時，動量一定發生變化。
3.動量與動能的定量關系：
動量發生變化
速度大小改變方向不變
速度大小不變方向改變
速度大小和方向都改變
動能改變
動能改變
動能不變
動量和動能的關系
做一做
讓一位同學把一個充氣到直徑1.5 m左右的大乳膠氣球，以某一速度水平投向你，請你接住。把氣放掉后氣球變得很小，再把氣球以相同的速度投向你。兩種情況下，你的體驗有什么不同
例1：解答以下三個小題，總結動量與動能概念的不同。
(1)質量為2kg的物體，速度由3m/s増大為6m/s，它的動量和動能各增大為原來的幾倍
課堂練習
解：
（1）初動量為 p0=mv0=2×3kg·m/s=6kg·m/s
末動量為 p=mv=2×6kg·m/s=12kg·m/s
2倍
初動能為
末動能為
4倍
(2)A物體質量是2kg，速度是3m/s，方向向東；B物體質量是3kg，速度是4m/s，方向向西。它們的動量的矢量和是多少？它們的動能之和是多少？
解：取向東為正方向，則B物體的速度為vB=-4m/s。兩物體動量之和為
P=mAvA+mBvB=[2×3+3×(-4)]kg·m/s=-6kg·m/s
動能之和為
課堂小結
動量
公式
單位
三性
動量和動能
動量的變化
表示為：p=mv
國際單位制：千克米每秒
（ kg m/s）
(1) 矢量性
(2) 瞬時性
(3) 相對性
定量關系：
(1) 公式：Δ p = mΔ
(2)方向：與Δ 的方向相同
(3)預算：代數運算或平行四邊形定則

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