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人教版 高中物理必修三
法拉第電磁感應(yīng)定律
2.2
1、產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件
閉合電路
磁通量變化
2、楞次定律的內(nèi)容：
感應(yīng)電流的磁場總要阻礙引起感應(yīng)電流磁通量的變化.
增反減同、來拒去留、增縮減擴
結(jié)論：
圖中電路中誰充當電源？
磁通量變化的線圈。
若圖中電路斷開，有沒有電流？
沒有
從上往下看，圖中線圈電流方向？
逆時針
電路不閉合時，電流為零，電源電動勢是否存在？
電動勢的大小？
存在
溫故知新
01
感應(yīng)電動勢
1.定義：在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢叫做感應(yīng)電動勢。
R
r
等效電路
3.方向：產(chǎn)生電磁感應(yīng)的那部分導(dǎo)體相當于電源的內(nèi)部，電流由負極流向正極。
感應(yīng)電動勢
2.產(chǎn)生條件：穿過電路的磁通量發(fā)生變化，無論電路是否閉合。
①有感應(yīng)電流一定存在感應(yīng)電動勢；
有感應(yīng)電動勢不一定存在感應(yīng)電流。
02
法拉第電磁感應(yīng)定律
實驗設(shè)計
⑵改變線圈匝數(shù)，重復(fù)上述實驗。
⑴磁極從同一高度以不同的速度插入線圈，
比較檢流計的偏轉(zhuǎn)幅度；
實驗分析
檢流計偏轉(zhuǎn)角度大，則說明電動勢大。
探究：影響感應(yīng)電動勢大小的因素
法拉第電磁感應(yīng)定律
越大、線圈匝數(shù)越多，則感應(yīng)電動勢越大。
1.內(nèi)法拉第電磁感應(yīng)定律內(nèi)容：
2.公式（單匝線圈）:
3.理解：
⑴比較 、⊿ 、
是平均感應(yīng)電動勢，普遍適用。
⑵
若線圈n匝，則有
國際單位
k=1
t單位：s
單位：Wb
閉合電路中感應(yīng)電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比。
法拉第電磁感應(yīng)定律
物理意義
與電磁感應(yīng)關(guān)系
磁通量Ф
磁通量變化△Ф
磁通量變化率ΔΦ/Δt
某一時刻穿過回路的磁感線的條數(shù)
無直接關(guān)系
一段時間內(nèi)穿過回路的磁通量的變化了多少
產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的條件
穿過回路的磁通量變化的快慢
決定感應(yīng)電動勢的大小
理解:Φ、△Φ、ΔΦ/Δt的意義
例1 如圖，一個圓形線圈匝數(shù)n＝1000匝、面積S＝2×10－2 m2、電阻r＝1Ω。在線圈外接一阻值R＝4Ω的電阻。把線圈放入一個勻強磁場中，磁場方向垂直線圈平面向里，磁感應(yīng)強度B 隨時間變化規(guī)律如圖乙所示。
求：0～4s內(nèi)，回路中的感應(yīng)電動勢。
答案：1V　
03
導(dǎo)體棒平動切割磁感線時的感應(yīng)電動勢
L
ΔS=LvΔt
產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：
ΔΦ=BΔS
1.推導(dǎo)：
導(dǎo)軌上放置長度為L導(dǎo)體棒ab,處于勻強磁場中，磁感應(yīng)強度是B，方向垂直導(dǎo)軌平面向里，ab以垂直導(dǎo)體棒方向的速度v勻速切割磁感線，求產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢
ΔS
vΔt
感應(yīng)電動勢E為：
由于B不變：
變化的面積：
導(dǎo)體棒平動切割磁感線時的感應(yīng)電動勢
2、表達式：
適用條件：（1）勻強磁場
（2）導(dǎo)體垂直切割磁感線（L、B、v兩兩垂直時）
3．理解
(1)如果是 n 匝線框的一邊在磁場中切割磁感線，則有E＝nBlv
(2) 速度v為瞬時值,E就為瞬時電動勢; 速度v為平均值,E就為平均電動勢.
(3)當B、l、v三個量方向相互垂直時，E＝Blv；
當有任意兩個量的方向平行時，E＝0。
導(dǎo)體棒平動切割磁感線時的感應(yīng)電動勢
導(dǎo)體斜切磁感線
特別地，若v//B：E=0（無切割）
（θ為v與B夾角）
v⊥
v∥
v
導(dǎo)體的
橫截面
θ
B
4推導(dǎo)：若導(dǎo)體棒運動方向跟磁感應(yīng)強度方向有夾角(導(dǎo)體斜切磁感線)
導(dǎo)體棒平動切割磁感線時的感應(yīng)電動勢
如圖所示，MN、PQ為兩條平行的水平放置的金屬導(dǎo)軌，左端接有定值電阻R，金屬棒ab斜放在兩導(dǎo)軌之間，與導(dǎo)軌接觸良好．磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場垂直于導(dǎo)軌平面，設(shè)金屬棒與兩導(dǎo)軌接觸點之間的距離為l，金屬棒與兩導(dǎo)軌間的夾角θ＝60°，金屬棒以速度v水平向右勻速運動，不計導(dǎo)軌和金屬棒的電阻，則通過金屬棒的電流為( )
B
小試牛刀
[針對訓(xùn)練2] (對E＝Blvsin θ的理解)如圖所示，均勻?qū)Ь€制成的半徑為r的圓環(huán)以速度v勻速進入一磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場．當圓環(huán)運動到圖示位置(∠aOb＝90°)時，a、b兩點的電勢差為( )
B
小試牛刀
[針對訓(xùn)練3] 如圖所示，水平放置的兩平行金屬導(dǎo)軌相距l(xiāng)＝0.50m，左端接一電阻R＝0.20Ω，磁感應(yīng)強度B＝0.40T的勻強磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面向下，導(dǎo)體棒ac(長為l)垂直放在導(dǎo)軌上，并能無摩擦地沿導(dǎo)軌滑動，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均可忽略不計。在水平外力作用下，棒ac以v＝4.0m/s的速度水平向右勻速滑動，求： ⑴ac棒中感應(yīng)電動勢的大?。?br/>⑵回路中感應(yīng)電流的大小；
⑶水平外力的大小。
答案:　(1)0.80 V　(2)4．0 A　(3)0.80 N
小試牛刀
04
導(dǎo)體轉(zhuǎn)動切割磁感線時的感應(yīng)電動勢
導(dǎo)體轉(zhuǎn)動切割磁感線時的感應(yīng)電動勢
（1）導(dǎo)體繞一端轉(zhuǎn)動切割磁感線時：
（2）導(dǎo)體繞兩端延長線某點轉(zhuǎn)動切割磁感線時：
強調(diào)：感應(yīng)電動勢方向：和電源內(nèi)部電流方向相同，可用右手定則判斷
取導(dǎo)體棒中點的線速度
[針對訓(xùn)練4](多選)法拉第圓盤發(fā)電機的示意圖如圖所示．銅圓盤安裝在豎直的銅軸上，兩銅片P、Q分別與圓盤的邊緣和銅軸接觸．圓盤處于方向豎直向上的勻強磁場中．圓盤旋轉(zhuǎn)時，關(guān)于通過電阻R的電流，下列說法正確的是( )
A．若圓盤轉(zhuǎn)動的角速度恒定，則電流大小恒定
B．若從上向下看，圓盤順時針轉(zhuǎn)動，則電流沿a到b的方向流動
C．若圓盤轉(zhuǎn)動方向不變，角速度大小發(fā)生變化，則電流方向可能發(fā)生變化
D．若圓盤轉(zhuǎn)動的角速度變?yōu)樵瓉淼?倍，則電流在R上的熱功率也變?yōu)樵瓉淼?倍
AB
小試牛刀
[針對訓(xùn)練5] 如圖所示，一個半徑為r的銅盤，在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中以角速度ω繞中心軸OO'勻速轉(zhuǎn)動，磁場方向與盤面垂直，在盤的中心軸與邊緣處分別安裝電刷。設(shè)整個回路電阻為R，當銅盤勻速轉(zhuǎn)動角速度為ω時，求通過電阻的電流。
答案
小試牛刀
05
電磁感應(yīng)中的電路問題
切割磁感線的
導(dǎo)體
切割導(dǎo)體電阻
其余部分電路
其余部分電阻
閉合回路
電源
電源內(nèi)阻
外電路
外電路電阻
1.電路的等效問題
a
b
c
b
等效為
等效為
等效為
等效為
電源是切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的線圈
Uab=U外
電磁感應(yīng)中的電路問題
電磁感應(yīng)中的電路問題
2.電源正負極判斷（電勢高低）
a
b
c
d
①電源外部電流從高電勢流向低電勢（）
②電源內(nèi)部電流從低電勢流向高電勢（）
③（楞次定律）右手定則，四指指向高電勢（）
1.電磁感應(yīng)中電路知識的關(guān)系圖
電磁感應(yīng)中的電路問題
2. 分析電磁感應(yīng)電路問題的基本思路
用均勻?qū)w做成的正方形線圈邊長為l，正方形的一半放在垂直于紙面向里的勻強磁場中，如圖所示，當磁場以 的變化率增強時：
（1）感應(yīng)電流的方向是逆時針還是順時針？
（2）感應(yīng)電動勢多大？哪部分電路是電源，哪部分是外電路？
（3）A、B兩點哪點電勢高？兩點間的電勢差為多大？
逆時針
ACB
ADB
B
電磁感應(yīng)中的電路問題
小試牛刀
[針對訓(xùn)練1] 如圖甲所示，線圈總電阻r＝0.5 Ω，匝數(shù)n＝10，其端點a、b與R＝1.5 Ω的電阻相連，線圈內(nèi)磁通量變化規(guī)律如圖乙所示。關(guān)于a、b兩點電勢φa、φb及兩點電勢差Uab，正確的是
A.φa>φb，Uab＝1.5 V
B.φa<φb，Uab＝－1.5 V
C.φa<φb，Uab＝－0.5 V
D.φa>φb，Uab＝0.5 V
√
小試牛刀
[針對訓(xùn)練2]用均勻?qū)Ь€做成的正方形線框邊長為 0.2m，正方形的一半放在垂直紙面向里的勻強磁場中，如 圖甲所示.當磁場以 10T/s 的變化率增強時，線框中點 ab 兩點間的電勢差是( )
A.Uab =0.1V
B.Uab = -0.1V
C.Uab =0.2 V
D.Uab =-0.2 V
小試牛刀
[針對訓(xùn)練3]如圖所示,一個圓形線圈匝數(shù)n=100,面積S=4×102m2、電阻 r=1Ω,在線圈外接一阻值為R=7Ω的電阻.把線圈放入一個勻強磁場中,磁場方向垂直線圈平面向里,磁場的磁感強度 B 隨時間變化規(guī)律如圖所示.求：
（1）0~4 s內(nèi),回路中的感應(yīng)電動勢;
（2）t=5s時,電阻兩端的電壓 U,并指出a、b兩點電勢的高低。
06
電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題
導(dǎo)體棒模型
1. 立體圖轉(zhuǎn)平面圖：受力分析時，要把立體圖轉(zhuǎn)換為平面圖，
同時標明電流方向及磁場方向，
以便準確地畫出安培力的方向．
2. 受力分析：要特別注意安培力的大小和方向都有可能變化，
不像重力一樣是恒力．
3. 建立牛頓第二定律：根據(jù)牛頓第二定律分析加速度的變化情況，
以求出穩(wěn)定狀態(tài)下的速度．
4. 求收尾速度：列出穩(wěn)定狀態(tài)下的受力平衡方程往往是解題的突破口．
電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題
1.單桿—初速度
（1）電路特點：
一個電源
（導(dǎo)體棒相當于電源）
（2）安培力特點
向左
阻力
速度減小
減小
（3）加速度特點
減小
（4）運動特點
減小的減速運動
（5）最終狀態(tài)
減小的減速運動
1.單桿初速度
（6）運動過程中的規(guī)律：
①能量關(guān)系：
（7）穩(wěn)定以后的規(guī)律：
靜止.
②動量關(guān)系：
③電量關(guān)系：
2.單桿—外力桿
（1）電路特點：
一個電源
（2）安培力特點
向左
阻力
增大
減小
（3）加速度特點
減小
（4）運動特點
減小的加速運動
（5）最終狀態(tài)
勻速運動
（7）運動過程中的規(guī)律：
①能量關(guān)系：
（8）穩(wěn)定以后的規(guī)律：
.
②動量關(guān)系：
③電量關(guān)系：
2.單桿—外力桿
（6）速度極值：
[針對訓(xùn)練1]如圖所示，豎直平行導(dǎo)軌間距 l=20cm，導(dǎo)軌頂端接有一電鍵 K.導(dǎo)體棒 ab 與導(dǎo)軌接觸良好且無 摩擦，ab 的電阻 R=0.4Ω，質(zhì)量 m=10g，導(dǎo)軌的電阻不計，整個裝置處在與軌道平面垂直的勻強 磁場中，磁感強度 B=1T.接通電鍵后 ab 棒由靜止釋放，不計空氣阻力，設(shè)導(dǎo)軌足夠長.求試 分析 ab 棒的運動性質(zhì)和最終速度的大小.(g 取 10m/s2)
小試牛刀
[針對訓(xùn)練2]如圖所示，水平放置的平行金屬導(dǎo)軌相距 L=0.50m，左端接一電阻 R=0.20 歐，磁感應(yīng)強度 B =0.40T 的勻強磁場，方向垂直于導(dǎo)軌平面，導(dǎo)體棒 ab 垂直放在導(dǎo)軌上，并能無摩擦的沿導(dǎo)軌 滑動，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均可忽略不計，當 ab 以=4.0m/s 的速度水平向右勻速滑動時，求:
(1)ab 棒中感應(yīng)電動勢的大小;
(2)回路中感應(yīng)電流的大小;
(3)維持 ab 棒做勻速運動的水平外力 F 的大小
小試牛刀
07
電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題
圖像問題
1. 明確圖像種類：B-t 圖像、Φ-t 圖像，E-t 圖像、I-t 圖像、F-t 、F-x 圖像等．
2. 過程分析：分析電磁感應(yīng)的具體過程(受力分析、運動分析、特殊位置)．
3. 建立函數(shù)關(guān)系：
(1). 確定感應(yīng)電動勢(或感應(yīng)電流)的大小和方向：
①當回路面積不變、磁感應(yīng)強度變化時，用楞次定律判定感應(yīng)電流的方向，
用E＝n 確定感應(yīng)電動勢的大小．
②若磁場不變、導(dǎo)體切割磁感線，用右手定則判定感應(yīng)電流的方向，
用E＝Blv 確定感應(yīng)電動勢的大小, 注意切割的有效長度．
(2). 由安培力公式F＝BIl 、牛頓運動定律等規(guī)律寫出有關(guān)函數(shù)關(guān)系式．
4. 畫圖像或分析圖像: 特別注意分析斜率的變化、截距、正負、方向等．
電磁感應(yīng)中的圖像問題
1.排除法：定性分析電磁感應(yīng)過程中物理量的變化趨勢(增大還是減小)、變化情況(變化快慢及均勻變化還是非均勻變化)，特別是分析物理量的正負，以排除錯誤的選項。2.函數(shù)法：根據(jù)題目所給條件定量地寫出兩個物理量之間的函數(shù)關(guān)系，然后由函數(shù)關(guān)系對圖像進行分析和判斷。圖像題的常用方法[針對訓(xùn)練1]矩形導(dǎo)線框abcd固定在勻強磁場中，磁感線的方向與導(dǎo)線框所在平面垂直。規(guī)定磁場的正方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強度B隨時間t變化的規(guī)律如圖所示。則下列i﹣t圖象中可能正確的是（　?。?br/>A
B
C
D
A
小試牛刀
[針對訓(xùn)練2]如圖所示，和是兩根互相平行、豎直放置的光滑金屬導(dǎo)軌，已知導(dǎo)軌足夠長，且電阻不計。是一根與導(dǎo)軌垂直而且始終與導(dǎo)軌接觸良好的金屬桿，金屬桿具有一定質(zhì)量和電阻。開始時，將開關(guān)S斷開，讓桿由靜止開始自由下落，過段時間后，再將S閉合。若從S閉合開始計時，請畫出金屬桿的速度隨時間變化的可能圖像，并結(jié)合圖像對金屬桿的受力和運動變化情況作出解釋。
小試牛刀
[針對訓(xùn)練3]在豎直方向的勻強磁場中，水平放置一圓形導(dǎo)體環(huán)。規(guī)定導(dǎo)體環(huán)中電流的正方向如圖甲所示，磁場向上為正。當磁感應(yīng)強度B隨時間t按乙圖變化時，請畫出導(dǎo)體環(huán)中感應(yīng)電流隨時間變化的圖像。
小試牛刀
[針對訓(xùn)練4] (多選)一個面積S＝4×10－2 m2、匝數(shù)n＝100的線圈放在勻強磁場中，磁場方向垂直于線圈平面，磁感應(yīng)強度B隨時間t變化的規(guī)律如圖所示，則下列判斷正確的是( )
A．0～2 s內(nèi)穿過線圈的磁通量的變化率等于－0.08 Wb/s
B．0～2 s內(nèi)穿過線圈的磁通量的變化量等于零
C．0～2 s內(nèi)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢等于8 V
D．在第3 s末線圈中的感應(yīng)電動勢等于零
AC
小試牛刀
08
電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題
電荷量問題
形成感應(yīng)電流后，在Δt內(nèi)通過某一截面的電荷量(感應(yīng)電荷量)
一定要用平均電動勢和平均電流計算
小試牛刀
[針對訓(xùn)練1]如圖所示，用粗細相同的銅絲做成邊長分別為d和2d的單匝閉合線框a和b，以相同的速度將線框從磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場區(qū)域中勻速地拉到磁場外。若此過程中流過兩線框的電荷量分別為Qa、Qb，則Qa∶Qb為
A.1∶4　　　B.1∶2　　　C.1∶1　　　D.不能確定
√
小試牛刀
[針對訓(xùn)練2] 如圖所示，一匝數(shù)為N，面積為S、總電阻為R的圓形線圈，放在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直于線圈平面。當線圈由原位置翻轉(zhuǎn)180°，此過程中通過線圈導(dǎo)線橫截面的電荷量為
√
09
電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題
能量動量問題
電磁感應(yīng)中的能量和動量問題(1).電動機模型:安培力做正功,將電能轉(zhuǎn)化為其它形式能量(機械能)(2).發(fā)電機模型:安培力做負功,將其它形式能量(機械能)轉(zhuǎn)化電能其他形式的能量如機械能電流做功焦耳熱或其他形式的能量電能克服安培力做功電磁感應(yīng)中的能量和動量問題
求解電磁感應(yīng)中能量問題的一般思路
(1)確定回路，分清電源和外電路．
(2)分析清楚有哪些力做功，明確有哪些形式的能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化，如：
①有滑動摩擦力做功，一定有內(nèi)能產(chǎn)生；
②有重力做功，重力勢能一定發(fā)生變化；
③克服安培力做功，一定有其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能，
并且克服安培力做了多少功，就產(chǎn)生了多少電能；
如果安培力做正功，就有電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能．
(3)列有關(guān)能量的關(guān)系式．
2. “路”: 畫等效電路圖
3. “力”: F=BIl
4. “電荷量”: q
5. “能量”: QR = Q總
6. “動量”: I沖 = Blq
1. “源”: , ,
(1)感應(yīng)電流恒定時，根據(jù)焦耳定律求解，即Q＝I2Rt.
(2)感應(yīng)電流變化時，可用以下方法分析：
①利用動能定理，求出克服安培力做的功，
產(chǎn)生的焦耳熱等于克服安培力做的功，即Q＝W安．
②利用能量守恒定律，
即感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱等于其他形式能量的減少量，即Q＝ΔE其他．
電磁感應(yīng)中焦耳熱的計算技巧
小試牛刀
[針對訓(xùn)練1] 如圖所示，足夠長的平行光滑U形導(dǎo)軌傾斜放置，所在平面的傾角θ＝37°，導(dǎo)軌間的距離l＝1.0 m，下端連接R＝1.6 Ω的電阻，導(dǎo)軌電阻不計，所在空間存在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B＝1.0 T．質(zhì)量m＝0.5 kg、電阻r＝0.4 Ω的金屬棒ab垂直置于導(dǎo)軌上，現(xiàn)用沿導(dǎo)軌平面且垂直于金屬棒、大小F＝5.0 N的恒力使金屬棒ab從靜止開始沿導(dǎo)軌向上滑行，當金屬棒滑行x＝2.8 m后速度保持不變．求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)
(1)金屬棒做勻速直線運動時的速度大小v；
(2)金屬棒從靜止到剛開始做勻速直線運動的過程中，
電阻R上產(chǎn)生的熱量QR.
(1)4 m/s　(2)1.28 J
[針對訓(xùn)練2] (多選)如圖所示，金屬棒在外力作用下從圖示ab位置分別以v1、v2的速度沿光滑水平導(dǎo)軌(電阻不計)勻速滑到a′b′位置，金屬棒接入電路的電阻為R，若v1∶v2＝1∶2，則在這兩個過程中( )
A．回路電流之比I1∶I2＝1∶2
B．產(chǎn)生的熱量之比Q1∶Q2＝1∶4
C．通過任一截面的電荷量之比q1∶q2＝1∶1
D．外力做功的功率之比P1∶P2＝1∶2
AC
小試牛刀
[針對訓(xùn)練3] 如圖，單匝線圈在外力作用下以速度v向右勻速進入勻強磁場，第二次又以2v勻速進入同一勻強磁場。求：
(1)第二次進入與第一次進入時線圈中電流之比；
(2)第二次進入與第一次進入時外力做功的功率之比；
(3)第二次進入與第一次進入過程中線圈產(chǎn)生熱量之比。
(1)；
(2) ；
(3)
小試牛刀
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2.2

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