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《一次函數》導學案
班級 姓名
學習目標
1.通過合作探究，歸納一次函數的概念. 2.會求一次函數的解析式，能利用一次函數解決簡單的問題.
重難點
1.通過合作探究，歸納一次函數的概念. 2.會求一次函數的解析式，能利用一次函數解決簡單的問題.
【復習回顧】 1函數的概念是什么？ 2正比例函數的概念是什么？ 【探究歸納】 問題1　下列問題中，變量之間的對應關系是函數關系嗎？如果是，請寫出函數解析式，這些函數解析式有哪些共同特征？ （1）有人發現，在20 ℃～25 ℃時蟋蟀每分鳴叫次數c 與溫度 t（單位：℃）有關，且 c 的值約是 t 的7 倍與35的差； （2）一種計算成年人標準體重G（單位：kg）的方法是，以厘米為單位量出身高值 h ，再減常數105，所得差是G 的值； （3）某城市的市內電話的月收費額 y（單位：元）包括月租費22元和撥打電話 x min 的計時費（按0.1元/min收取）； （4）把一個長10 cm，寬5 cm的矩形的長減少 x cm，寬不變，矩形面積 y（單位：cm2）隨x的值而變化． 【洞察悟道】 一般地，形如 (k，b是常數,k≠0)的函數，叫做一次函數。 一次例函數解析式 (k，b是常數,k≠0)的特點： ① ② 【典例1】 下列式子,哪些表示y是x的一次函數 如果是,請你指出k,b的值. y= -8x （2） （3）y= 5x2 （4）y=-0.5x-1 （5）y=4(x+1) （6）+1 【學典仿典】 函數 y = (k－2)x + k 是一次函數，則 k 的取值范圍是___________. 已知函數+3是一次函數， m 的值是___________. 【仿典變典】 已知函數y=(m-10)x+1-2m，根據下列要求求m的值或者取值范圍. （1）y是x的一次函數； （2）y是x的正比例函數. 【典例2】 已知一次函數y=kx+b（k，b是常數,k≠0)，當x=3時，y=5；當x=-4時，y=-9，. ①求k和b的值； ②當x=3時求y的值； ③當y=3時求x的值。 【課堂總結】 【當堂檢測】 1.下列函數中：①y=-2x，②y=x2-1，③y=4x+3，④ ， 其中一次函數的個數（ ） A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 2.如果是一次函數，那么m的值是( ) A.1 B.-1 C.± 1 D. ± 3.已知一次函數 y=kx+b，當 x=1時，y=5；當x=-1時，y=1．求 k 和 b 的值 【作業布置】 基礎題 1.當k= 時，y=(k+3)x2k-1+4x-5是一次函數； 2.已知函數y=2x|m|+(m+1). （1）若這個函數是一次函數，求m的值； （2）若這個函數是正比例函數，求m的值. 3.已知y=（k-1）x|k|+（k2-4）是一次函數, （1）求k的值； （2）求x=3時，y的值； （3）當y=0時，x的值. 拓展題 汽車油箱中原有油50升，如果汽車每行駛50千米耗油9升, 求油箱的油量 y（單位：升）隨行駛路程x（單位：km）變化的函數關系式，并寫出自變量的x的取值范圍，y 是 x 的一次函數嗎？ 實踐題 寫出一個生活中一次函數的實例。

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