資源簡介

高二數學學歷案
高二年級 數學學科 課型：新課 主持人：范云云 主備人： 發言人：高二全體
單元名稱：計數原理 課時名稱：二項式定理的推導
課時目標： 1.能用計數原理證明二項式定理。 2.掌握二項式定理及其二項展開式的通項公式及應用。
學養目標： 在二項式定理推導過程中，提升邏輯推理素養。 在解決有關二項式計算問題的過程中，提升數學運算素養。
學習過程：
任務/環節1 根據多項式的乘法法則，容易知道=+2ab+， =+3b+3a+，如果稱等式的右邊為左邊的展開式， 那么如何求出的展開式？ 任務/環節2 問題1：二項式定理是什么？ 問題2：二項展開式是什么？ 教材梳理： 二項式定理= 。二項展開式等號右邊的式子二項式系數各項系數 。二項展開式項數n+1二項式通項= 。
即時小練 判斷正誤 展開式中共有n項。（ ） 在公式中，交換，b的順序對各項沒有影響。（ ） （3）是展開式中的第k項。（ ）
任務/環節3 完成以下例題，小組之間進行合作交流探討 例1、求的展開式。 例2、 求的展開式。 例3 求的展開式。 例4 求的展開式中的系數。 例5 已知的展開式各項系數之和為64，則展開式中第五項的二項式系數是 ，展開式中的系數是 。
當 堂 檢 測 1 求的展開式。 2 求的展開式。 3 求展開式中的系數。 4 求展開式中的系數。 5 （1-x）的展開式中，的系數是（ ） A 2 B -2 C 3
反思小結 作 業 反思小結： 作業：177頁1，2，3，4

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