資源簡介

相遇問題
一、復習
（1）張華從家到學校每分鐘走60米，3分鐘走多少米？
（2）汽車6小時行240千米，每小時行多少千米？
數量關系：路程=速度×時間
二、導入
這是什么問題？一個物體，一個人的直線運動，那么兩個物體，兩個人在同一條路上，面對面的朝對方走來，會怎樣？這節課學習相遇問題，兩個運動的物體同時或不同時由兩地出發相向（相背）而行，在途中相遇。
三、新授課
（1）你從圖中看到了什么？400米的路程是誰走的？
（2）相向而行，相對而行。
（3）說明了什么？走完全程二人也就相遇了。
練習：
①?甲、乙兩城相距342千米，兩列客車分別從甲、乙兩城同時相向開出，一列客車的速度是每小時58千米，另一列客車的速度是每小時56千米，經過幾小時相遇？（3）
②甲、乙兩輛汽車同時從相距468千米的兩地相向開出，甲車每小時行35千米，乙車每小時比甲車多行8千米，經過幾小時相遇？（6）
③甲、乙兩輛汽車同時從相距1200千米的兩地相向開出，甲車每小時行55千米，乙車每小時行45千米，經過幾小時兩車相距200米？（10或14）
④甲、乙兩列火車從相距470千米的兩城相向開出，甲車每小時行38千米，乙車每小時行40千米，乙車先開出2小時后，甲車才出發，甲經過幾小時與乙相遇？
小結：（1）相遇時間=兩地路程÷速度和。
（1）相遇時我走的米數？
（2）40×5表示？
（3）兩地路程和=？60×5+40×5=500米
（4）還可以怎么做？（60+40）×5=500米
（5）兩個算式之間的聯系是什么？兩地路程=速度和×相遇時間。
練習：
兩列火車從兩地相對行駛，甲車每小時行75千米，乙車每小時行69千米
（1）同時出發，經過3小時兩車相遇，兩地距離多少千米？（432）
（2）如果乙車先開出1小時后，甲車才出發，再過3小時兩車相遇，兩地距離多少千米？（501）
（3）如果甲車先開出1小時后，乙車才出發，再過2小時兩車相遇，兩地距離多少千米？（363）
例3 求速度
解法1：（500－40×5）÷5=60（米） 解法2：500÷5－40=60（米）
練習：①甲、乙兩人同時從相距1200米的兩地相向而行，經過10分鐘相遇。甲每分鐘走80米，乙每分鐘走多少米？（40）
①甲、乙兩人從相距1200米的兩地相向而行，甲先走5分鐘后，乙才
出發，再過8分鐘相遇。甲每分鐘走80米，乙每分鐘走多少米？（20）
小結：
（1）兩地路程=速度和×相遇時間。
（2）速度和=兩地路程÷相遇時間。
例4：兩列火車同時從甲乙兩地相向開出，快車每小時行75千米，慢車每小時
行57千米，兩列火車在離中點36千米處相遇，甲乙兩地相距多少千米？
解：
6×2÷（75－57）×（75+57）=528（千米）
練習：
乙兩輛汽車同時從東西兩地相向開出，甲車每小時行56千米，乙車每小時行48千米，兩車在離中點32千米處相遇，東西兩地相距多少千米？（832）
例5：①甲、乙兩人從同地相背而行，甲每分鐘60米，乙每分鐘80米，5分鐘后兩人相距多少米？（600）
②甲、乙兩人從同地相背而行，如果甲先走2分鐘后，乙才出發，甲每分鐘60米，乙每分鐘80米，乙走5分鐘后兩人相距多少米？（820）
例6：甲、乙兩車從A、B兩地同時出發，相向而行，甲車每小時行40千米，乙車每小時行45千米，，兩車第一次相遇后仍以原速繼續前進，并在到達對方出發地后，都立即沿原速返回，兩車從開始到第二次相遇共用了6小時。兩地之間的距離相距多少千米？
思路點撥：甲、乙兩車從開始出發到第一次相遇共同行完一個A、B間的路程，第一次相遇后繼續前進，各自到B、A兩地后，又共同行駛了一個 A、B間的路程，當甲、乙兩車第二次相遇時，又共同行駛了一個A、B間的路程，所以甲、乙兩車從開始到第二次相遇，6小時甲、乙兩車共同行駛A、B路程的3倍。
40＋45＝85（千米）
85×6＝510（千米）
510÷3＝170（千米）
答：兩地之間的距離相距170千米。
例7： 甲、乙兩車從A、B兩地同時出發，相向而行，第一次兩車在距A地75千米處相遇，然后兩車仍以原速繼續前進，并在到達對方出發地后，都立即沿原速返回，途中兩車在距B地55千米處第二次相遇。AB地相距多少千米?
思路點撥：甲、乙兩車從開始出發到第一次相遇共同行完一個A、B的路程，其中甲走了75千米。從出發到第二次相遇，甲、乙共走了三個A、B的路程，其中甲走了75×3＝225千米，在225千米中又包括甲從B地返回所走的55千米，因此225千米減去55千米便是A、B之間的路。
75×3＝225（千米）
225－55＝170（千米）
答： A、B兩地相距170千米。
練習：甲、乙兩輛汽車同時從A、B兩站相向開出，兩車第一次在距A站32千米處相遇，相遇后繼續前進，分別到達B、A兩站后立即返回，第二次在距A站64千米處相遇。求A、B兩站間的距離。（80千米）
甲、乙兩車同時從A、B兩地出發相向而行，第一次相遇離B地64千米，第二次相遇離A地48千米，①求全長 ②求兩次相遇點相距多少千米？
考慮乙走的：一個全程＋48??????? 第一次相遇：乙走64千米 第一次到第二次相遇：乙又走64×2=128千米??????? 乙共走64×3=192千米???????? 全程長：192－48=144千米
兩次相遇點相距：① 64×2－48×2=32千米 ②144－48－64=32千米
例8: 一個圓形操場跑道周長是1200米，兩個同學同時同地相背而行，甲每小時走62米，乙每分鐘走58米，幾分鐘后兩人相遇?
思路點撥: 兩人所走的路程和為圓形操場跑道周長，兩人的速度多是已知的，可求出速度和，
????????????????????? 62＋58＝120（米）
1200÷120＝10（分鐘）
答：10分鐘后兩人相遇。

展開更多......

收起↑