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第一、二節提升課
[核心素養發展目標]　1.掌握弱酸(堿)稀釋時pH的變化規律。2.會計算復雜情景中有關酸堿中和反應的計算問題。3.掌握氧化還原反應滴定的原理和計算方法。
一、弱酸(堿)稀釋時pH的變化規律
例1　某化學學習小組為研究HA、HB和MOH的酸堿性的相對強弱，設計以下實驗：將pH＝2的兩種酸溶液HA、HB和pH＝12的MOH堿溶液各1 mL，分別加水稀釋到1 000 mL，其pH的變化與溶液體積的關系如圖，根據所給的數據，請回答下列問題：
(1)HA為________(填“強”或“弱”，下同)酸，HB為________酸。
(2)若c＝9，則將pH＝2的HB與pH＝12的MOH等體積混合后，溶液呈________(填“酸”“堿”或“中”)性。
(3)若c＝9，常溫下稀釋后的三種溶液中，由水電離的氫離子濃度的大小順序為__________________(用酸、堿化學式表示)。
(4)常溫下，取pH＝2的HA、HB各100 mL，向其中分別加入適量的Zn粒，反應后兩溶液的pH均變為4，設HA中加入的Zn質量為m1，HB中加入的Zn質量為m2，則m1________(填“<”“＝”或“>”)m2。
答案　(1)強　弱　(2)酸　(3)MOH＝HA>HB　(4)<
解析　(1)將pH＝2的酸溶液稀釋1 000倍，強酸溶液稀釋后溶液pH為5，弱酸溶液稀釋過程中促進弱酸電離，稀釋后溶液pH小于5，由圖可知，HA是強酸、HB是弱酸。
(2)將pH＝12的堿溶液稀釋1 000倍，強堿溶液稀釋后溶液pH為9，若c＝9 ，由圖可知MOH是強堿，將pH＝2的弱酸HB與pH＝12的強堿MOH等體積混合時，弱酸HB溶液過量，溶液呈酸性。
(3)由圖可知，稀釋后的溶液中，HB溶液中氫離子濃度大于HA溶液中氫離子濃度，HA溶液中氫離子濃度等于MOH溶液中氫氧根離子濃度，則對水的電離抑制程度為MOH＝HAHB。
對于pH相同的強酸和弱酸(或強堿和弱堿)溶液稀釋相同的倍數，強酸(或強堿)溶液的pH變化幅度大(如圖所示)。這是因為強酸(或強堿)已完全電離，隨著加水稀釋，溶液中H＋(或OH－)的物質的量(水電離的除外)不會增多，而弱酸(或弱堿)隨著加水稀釋，電離程度增大，H＋(或OH－)的物質的量會不斷增多。
例2　濃度均為0.1 mol·L－1鹽酸、弱酸HB(Ka＝1×10－3)，將它們均稀釋10倍，請在下圖中畫出其pH的變化曲線。
答案　
濃度相等的酸或堿溶液稀釋后溶液pH的變化示意圖
無論是濃度相等還是pH相等，加水稀釋相同倍數pH變化大的都是強酸或強堿。
1.常溫下，將pH均為3，體積均為V0的HA溶液和HB溶液，分別加水稀釋至體積V，pH隨lg 的變化如圖所示。下列說法不正確的是(　　)
A．稀釋相同倍數時：c(A－)B．水的電離程度：b＝c＞a
C．a點酸的濃度小于c點酸的濃度
D．HA為強酸，HB為弱酸
答案　C
解析　根據圖像，當lg ＝2時，HA溶液：pH＝5，HB溶液：3＜pH＜5，故HA為強酸，HB為弱酸，根據圖像，稀釋相同倍數時，溶液的pH：HA溶液＞HB溶液，pH大者氫離子濃度小，酸根離子濃度小，則溶液中c(A－)＜c(B－)，A、D項正確；酸抑制水的電離，酸中c(H＋)越大，其抑制水電離程度越大，c(H＋)：a＞b＝c，則水的電離程度：b＝c＞a，B項正確；未稀釋前兩個酸的pH均為3，HA是強酸，HB是弱酸，則物質的量濃度不同，HB的物質的量的濃度遠大于HA，a、c點溶液體積相同，故稀釋相同倍數后溶液的物質的量濃度仍然是HB大，即a點酸的濃度大于c點酸的濃度，C項錯誤。
2．常溫下，兩種一元堿MOH和ROH的溶液分別加水稀釋，溶液pH的變化如圖所示，下列敘述不正確的是(　　)
A．MOH是一種弱堿
B．在x點，c(M＋)＝c(R＋)
C．稀釋前，c(ROH)＝10c(MOH)
D．稀釋前MOH溶液和ROH溶液中由水電離出的c(OH－)前者是后者的10倍
答案　C
解析　A項，由圖像可知稀釋相同倍數，MOH的pH變化小，故MOH為弱堿；B項，在x點時MOH和ROH溶液中c(OH－)相等，故c(M＋)＝c(R＋)；C項，MOH為弱堿，ROH為強堿，則稀釋前c(ROH)＜10c(MOH)；D項，稀釋前MOH溶液中由水電離出的c(OH－)＝10－12 mol·L－1，ROH溶液中由水電離出的c(OH－)＝10－13 mol·L－1，故前者是后者的10倍。
二、酸堿中和反應中有關計算
例1　100 mL 0.2 mol·L－1 H2SO4溶液和CH3COOH溶液分別用0.2 mol·L－1 NaOH溶液滴定至恰好完全中和時，二者消耗NaOH溶液的體積分別為V1、V2，則V1、V2的大小關系為(　　)
A．V1>2V2 B．V1＝2V2
C．2V2>V1 D．V1＝V2
答案　B
解析　由H2SO4＋2NaOH===Na2SO4＋2H2O可知，等濃度的H2SO4與NaOH完全中和時，兩者的體積比為1∶2；由CH3COOH＋NaOH===CH3COONa＋H2O可知，等濃度的CH3COOH與NaOH完全中和時，兩者的體積比為1∶1，因此可推知V1＝2V2，故選B。
例2　如圖為10 mL一定物質的量濃度的鹽酸用一定濃度的NaOH溶液滴定的圖示。
(1)鹽酸的濃度為________。
(2)NaOH溶液的濃度為________。
(3)當滴加NaOH溶液至26 mL時，溶液的pH為__________。
答案　(1)0.09 mol·L－1　(2)0.03 mol·L－1
(3)2＋lg 3
解析　(1)設該鹽酸、NaOH溶液的物質的量濃度分別為c(HCl)、c(NaOH)，當NaOH溶液體積為20 mL，結合圖可知，酸過量，則：c(H＋)＝＝0.01 mol·L－1①，當NaOH溶液體積為30 mL，結合圖可知，溶液呈中性，恰好完全反應，即10c(HCl)＝30c(NaOH)②，聯立①②解得：c(HCl)＝0.09 mol·L－1、c(NaOH)＝0.03 mol·L－1。(3)當滴加NaOH溶液至26 mL時，據圖可知，混合液一定為酸性，則混合液中氫離子濃度為＝×10－2 mol·L－1，混合液的pH＝－lg(×10－2)＝2＋lg 3。
例3　在25 ℃時，有pH為a的HCl溶液和pH為b的NaOH溶液，取Va L該HCl溶液用該NaOH溶液中和，需Vb L NaOH溶液。請回答下列問題：
(1)若a＋b＝14，則Va∶Vb＝________。
(2)若a＋b＝13，則Va∶Vb＝________。
(3)若a＋b>14，則Va∶Vb＝________，且Va____(填“>”“<”或“＝”)Vb。
答案　(1)1∶1　(2)1∶10　(3)10a＋b－14　>
解析　發生中和反應時：n(H＋)＝n(OH－)，即10－a×Va＝×Vb，Va∶Vb＝10a＋b－14。a＋b＝14時，Va∶Vb＝1∶1；a＋b＝13時，Va∶Vb＝1∶10；a＋b>14時，Va∶Vb＝10a＋b－14>1，且Va>Vb。
(1)等體積強酸(pH1)和強堿(pH2)混合(常溫時)
(2)常溫時，強酸(pH1)與強堿(pH2)混合呈中性時，二者的體積關系有如下規律：
①若pH1＋pH2＝14，則V酸＝V堿。
②若pH1＋pH2≠14，則＝
三、氧化還原滴定
滴定操作不僅適用于酸堿中和反應，還可應用于氧化還原反應的定量測定。
例　某興趣小組同學用0.100 0 mol·L－1酸性高錳酸鉀標準溶液滴定試樣中的過氧化氫，反應原理為2MnO＋5H2O2＋6H＋===2Mn2＋＋8H2O＋5O2↑。
(1)滴定達到終點的現象是__________________________________________________
________________________________________________________________________。
(2)用移液管吸取25.00 mL試樣置于錐形瓶中，重復滴定四次，每次消耗酸性KMnO4標準溶液的體積如表所示：
第一次 第二次 第三次 第四次
體積/mL 17.10 18.10 18.00 17.90
計算試樣中過氧化氫的濃度為________ mol·L－1。
(3)若滴定前尖嘴中有氣泡，滴定后消失，則測定結果________(填“偏高”“偏低”或“不變”)。
答案　(1)當滴入最后半滴標準溶液后，溶液恰好由無色變為淺紫紅色，且30 s內不褪色　(2)0.180 0　(3)偏高
解析　(2)由于第一次數據誤差過大，故舍去；根據反應2MnO＋5H2O2＋6H＋===2Mn2＋＋8H2O＋5O2↑，分別求出其他三次的c(H2O2)，最后求出c(H2O2)的平均值。(3)滴定前尖嘴中有氣泡，滴定后消失，導致讀取的消耗的標準溶液的體積偏大，測定結果偏高。
(1)氧化還原滴定時，常見的用于滴定的氧化劑有KMnO4、K2Cr2O7、I2等。
(2)指示劑的選擇
用KMnO4溶液滴定H2C2O4溶液或Fe2＋溶液時，不需另加指示劑。用Na2S2O3溶液滴定含I2的溶液時，以淀粉溶液為指示劑。
(3)計算依據
依據化學方程式、離子方程式或關系式列比例式，或運用原子守恒、電荷守恒、得失電子守恒等列式進行計算。
1.H2S2O3是一種弱酸，實驗室中欲用0.01 mol·L－1的Na2S2O3溶液(堿性)滴定I2溶液，發生的化學反應為I2＋2Na2S2O3===2NaI＋Na2S4O6。下列說法合理的是(　　)
A．該滴定可用甲基橙作指示劑
B．Na2S2O3是該反應的還原劑
C．該滴定可選用如圖所示裝置
D．該反應中每消耗2 mol Na2S2O3，電子轉移數為4 mol
答案　B
解析　C錯，Na2S2O3水溶液顯堿性，應該使用堿式滴定管；D錯，該反應中每消耗2 mol Na2S2O3，電子轉移數為2 mol。
2．Na2S2O3是重要的化工原料，易溶于水，在中性或堿性環境中穩定。為了測定產品(Na2S2O3·5H2O)純度，進行了如下實驗：準確稱取W g產品，用適量蒸餾水溶解，以淀粉作指示劑，用0.100 0 mol·L－1的碘標準溶液滴定。反應原理為2S2O＋I2===S4O＋2I－。
(1)滴定至終點時，溶液顏色的變化：___________________________________________
__________________________________________________________________________。
(2)滴定起始和終點的液面位置如圖所示，則消耗碘標準溶液體積為________mL。產品的純度為(設Na2S2O3·5H2O的相對分子質量為Mr)________。
答案　(1)由無色變藍色，半分鐘內不褪色
(2)18.10　%
解析　(2)由題圖可知，滴定所消耗的碘標準溶液的體積為18.10 mL。由2S2O＋I2===S4O＋2I－可知，n(S2O)＝2n(I2)，所以W g產品中的n(Na2S2O3·5H2O)＝0.100 0 mol·L－1×18.10×10－3 L×2＝3.62×10－3 mol，則產品的純度：×100%＝%。
(選擇題1～11題，每小題6分，共66分)
1．實驗室用標準KMnO4溶液滴定未知濃度的FeSO4溶液，下列說法或操作正確的是(　　)
A．盛FeSO4溶液的錐形瓶滴定前用FeSO4溶液潤洗2～3次
B．選堿式滴定管量取標準KMnO4溶液，并用碘化鉀淀粉溶液作指示劑
C．滴定前仰視讀數，滴定后俯視讀數會導致測定結果偏低
D．錐形瓶內溶液顏色變化由淺綠色變為淺紫紅色，立即記下滴定管液面所在刻度
答案　C
解析　滴定操作時錐形瓶只需水洗干凈即可，不能用待測液潤洗，A項錯誤；標準KMnO4溶液應用酸式滴定管量取，不用添加任何指示劑，B項錯誤；讀數前仰后俯，導致讀數體積小于實際消耗標準溶液的體積，所測溶液濃度偏低，C項正確；當加入最后半滴標準KMnO4溶液后，溶液由淺綠色變為淺紫紅色，且30 s內溶液顏色不再發生變化，才可以確定滴定終點，D項錯誤。
2．下列滴定實驗中，指示劑的選擇或滴定終點顏色變化有錯誤的是(　　)
已知：2KMnO4＋5K2SO3＋3H2SO4===6K2SO4＋2MnSO4＋3H2O；I2＋Na2S===2NaI＋S↓；NH4Cl溶液呈酸性。
選項 滴定管中的溶液 錐形瓶中的溶液 指示劑 滴定終點顏色變化
A NaOH溶液 CH3COOH溶液 酚酞 無色→淺紅色
B 鹽酸 氨水 甲基橙 黃色→橙色
C 酸性KMnO4溶液 K2SO3溶液 無 無色→淺紫紅色
D 碘水 Na2S溶液 淀粉 藍色→無色
答案　D
解析　氫氧化鈉溶液滴定醋酸溶液，恰好中和時生成醋酸鈉，溶液呈堿性，選擇的指示劑是酚酞，終點顏色變化為無色→淺紅色，A正確；鹽酸滴定氨水，恰好中和時生成氯化銨，溶液呈酸性，選擇的指示劑是甲基橙，終點顏色變化為黃色→橙色，B正確；亞硫酸鉀被完全氧化后，過量的高錳酸鉀使溶液顯淺紫紅色，終點顏色變化為無色→淺紫紅色，C正確；用碘水滴定硫化鈉溶液，開始時溶液為無色，硫化鈉被完全氧化后，碘水過量，淀粉遇碘變藍，可選擇淀粉指示劑，滴定終點的顏色變化為無色→藍色，D錯誤。
3．(2023·江西重點中學高二期中)下列敘述正確的是(　　)
A．可用圖1裝置進行KMnO4標準溶液滴定未知濃度的FeSO4溶液的實驗
B．如圖2所示，記錄滴定終點讀取的體積為19.90 mL
C．圖3為酸式滴定管，使用后需洗滌干凈，并輕輕放入烘箱烘干
D．堿式滴定管排氣泡的操作方法如圖4，然后輕輕擠壓玻璃球使尖嘴充滿堿液
答案　D
解析　KMnO4溶液具有氧化性，應盛裝在酸式滴定管中，A錯誤；滴定管的0刻度在上面，故圖2中滴定終點讀取的體積為18.10 mL，B錯誤；滴定管用蒸餾水清洗干凈后，可倒置自然晾干，也可放入通風櫥柜風干，不能放入烘箱烘干，C錯誤；將堿式滴定管下端向上傾斜，并擠壓乳膠管中的玻璃球，就可將氣泡排出，然后輕輕擠壓玻璃球使尖嘴充滿堿液，D正確。
4.如圖曲線a和b是鹽酸與氫氧化鈉溶液相互滴定的滴定曲線，下列敘述正確的是(　　)
A．鹽酸的物質的量濃度為1 mol·L－1
B．P點時恰好完全反應，溶液呈中性
C．曲線a是鹽酸滴定氫氧化鈉溶液的滴定曲線
D．酚酞不能用作本實驗的指示劑
答案　B
解析　當曲線a所表示的中和反應剛開始時，溶液的pH＝1，說明原溶液是鹽酸，所以曲線a表示的是氫氧化鈉溶液滴定鹽酸的滴定曲線，故c(HCl)＝c(H＋)＝0.1 mol·L－1，A、C項錯誤；P點時二者恰好完全中和，生成氯化鈉，則溶液呈中性，B項正確；甲基橙的變色范圍是3.1～4.4，酚酞的變色范圍是8.2～10.0，且變色現象較明顯，所以該中和滴定實驗可以用酚酞或甲基橙作指示劑，D項錯誤。
5．某溫度下，水的離子積常數Kw＝1×10－12。該溫度下，將pH＝4的H2SO4溶液與pH＝9的NaOH溶液混合并保持恒溫，忽略混合前后溶液體積變化。欲使混合溶液pH＝6，則硫酸溶液與NaOH溶液的體積比為(　　)
A．1∶10 B．9∶1 C．1∶9 D．10∶1
答案　D
解析　某溫度下，水的離子積常數Kw＝1×10－12，則pH＝4的H2SO4溶液中c(H＋)＝10－4 mol·L－1，pH＝9的NaOH溶液中c(OH－)＝10－3 mol·L－1，當混合溶液的pH＝6時，溶液呈中性，即c(H＋)＝c(OH－)。設硫酸溶液的體積為a L，氫氧化鈉溶液的體積為b L，則a L×10－4 mol·L－1＝b L×10－3 mol·L－1，得a∶b＝10∶1，選D。
6．25 ℃時，若pH＝a的10體積某強酸溶液與pH＝b的1體積某強堿溶液混合后溶液呈中性，則混合之前該強酸的pH與強堿的pH之間應滿足的關系為(　　)
A．a＋b＝14 B．a＋b＝13
C．a＋b＝15 D．a＋b＝7
答案　C
解析　酸中n(H＋)＝10－a×10 mol，堿中n(OH－)＝×1 mol＝10－14＋b mol，根據混合后溶液呈中性，故n(H＋)＝n(OH－)，即10－a×10＝10－14＋b，所以a＋b＝15。
7.pH＝2的a、b兩種酸溶液各1 mL，分別加水稀釋到1 000 mL，其中pH與溶液體積V的關系如圖所示。下列說法正確的是(　　)
A．a、b兩酸溶液的物質的量濃度一定相等
B．稀釋后，a酸溶液的酸性比b酸溶液的強
C．x＝6時，a是強酸，b是弱酸
D．若a、b都是弱酸，則2＜x＜5
答案　D
解析　由圖可知，稀釋過程中，b酸的pH變化小，則b酸較a酸弱，兩者pH相等時，物質的量濃度一定不同，A項錯誤；由圖知稀釋后a溶液的pH大于b溶液的pH，則a中c(H＋)小于b中c(H＋)，a酸溶液的酸性比b酸溶液的酸性弱，B項錯誤；pH＝2的a酸溶液稀釋1 000倍，pH不可能增加4，C項錯誤；若a、b都是弱酸，稀釋1 000倍后，a、b兩溶液pH均增大，且增加量均小于3，故2＜x<5，D項正確。
8．現有pH＝a和pH＝b的兩種強堿溶液，已知b＝a＋2，將兩種溶液等體積混合后，所得溶液的pH接近于(　　)
A．a－lg 2 B．b－lg 2
C．a＋lg 2 D．b＋lg 2
答案　B
解析　兩溶液等體積混合，所以體積變為原來的2倍，c(OH－)＝ mol·L－1＝ mol·L－1≈0.5×10－(12－a) mol·L－1，則混合溶液中c(H＋)＝ mol·L－1＝2×10－(a＋2) mol·L－1＝2×10－b mol·L－1，所以pH近似為b－lg 2，故選B。
9．常溫下，pH＝10的X、Y兩種堿溶液各1 mL，分別加水稀釋到100 mL，其pH與溶液體積(V)的關系如圖所示，下列說法正確的是(　　)
A．稀釋前，兩種堿溶液中溶質的物質的量濃度一定相等
B．稀釋后，X溶液的堿性比Y溶液的堿性強
C．完全中和X、Y溶液時，消耗同濃度鹽酸的體積：VX>VY
D．若8答案　D
解析　由圖像可知，pH＝10的堿稀釋100倍，X的pH變化比Y的大，則Y一定是弱堿，X的堿性比Y強，Y的堿性弱，pH相同時，Y的濃度大，則稀釋前，兩種堿溶液中溶質的物質的量濃度不相等，故A錯誤；稀釋后，Y中OH－濃度大，X溶液的堿性比Y溶液的堿性弱，故B錯誤；Y的堿性弱，pH相同時，Y的濃度大，等體積時Y的物質的量大，則完全中和X、Y溶液時，消耗同濃度鹽酸的體積：VX10．常溫下，濃度均為1 mol·L－1、體積均為V0的兩種酸HA和HB，分別加水稀釋至體積V，pH的變化曲線如圖所示。下列敘述正確的是(　　)
A．X點的c(A－)>Y點的c(B－)
B．0≤pH≤5時，HB溶液滿足：pH＝lg
C．相對Y點而言，X點的導電能力更強，X點水的電離程度更大
D．中和等體積1 mol·L－1的兩種酸消耗等濃度的NaOH溶液體積：HB>HA
答案　B
解析　因為X、Y兩點HA和HB的pH相等、c(H＋)相等，所以c(A－)＝c(B－)，A錯誤；由圖像可判斷HB為強酸，0≤pH≤5時，HB溶液中c(H＋)＝ mol·L－1，則pH＝lg ，B正確；X、Y兩點HA和HB的pH相等，兩溶液離子濃度相同，導電能力相同，水的電離程度相同，C錯誤；兩種酸都是一元酸，等濃度等體積的兩種酸消耗的氫氧化鈉的量相同，D錯誤。
11．綠礬(FeSO4·7H2O)是治療缺鐵性貧血藥品的重要成分。某化學興趣小組采用以下方法測定某綠礬樣品的純度。a.稱取2.850 g綠礬產品，溶解，在250 mL容量瓶中定容配成待測液；b.量取25.00 mL待測液于錐形瓶中；c.用硫酸酸化的0.010 00 mol·L－1 KMnO4溶液滴定至終點，消耗KMnO4溶液體積的平均值為20.00 mL。下列說法不正確的是(　　)
A．a步驟中定容時，仰視會使所測綠礬晶體的純度偏低
B．滴定時盛放KMnO4溶液的儀器為酸式滴定管
C．滴加最后半滴KMnO4溶液時，溶液變成淺紫紅色，即為滴定終點
D．上述樣品中FeSO4·7H2O的質量分數約為97.5%
答案　C
解析　配制待測液，定容時仰視，液面高于刻度線，則所配溶液的濃度偏低，測得綠礬晶體的純度偏低，A正確；KMnO4溶液具有強氧化性，滴定時要盛放在酸式滴定管中，B正確；滴加最后半滴KMnO4溶液，溶液變為淺紫紅色，且半分鐘內不褪色，則為滴定終點，C錯誤；用標準KMnO4溶液滴定FeSO4待測液時，存在關系：KMnO4～5FeSO4，則綠礬樣品中FeSO4·7H2O的質量為5×0.010 00 mol·L－1×20.00×10－3 L××278 g·mol－1＝2.780 g，故樣品中FeSO4·7H2O的質量分數為×100%≈97.5%，D正確。
12．(12分)常溫下，pH＝2的HA、HB兩種酸溶液各1 mL，分別加水稀釋到1 000 mL，其pH的變化如圖所示。
(1)稀釋前兩溶液的濃度c(HA)________(填“>”“＜”“＝”或“無法確定”)c(HB)。
(2)HB________(填“一定”“可能”或“一定不”)是弱酸。
(3)若a＝5，則HA酸是否為強酸？________(填“一定是”“可能是”“一定不是”或“無法確定”)。
(4)稀釋后的溶液中，由水電離產生的c(H＋)：HA________(填“>”“＜”“＝”或“無法確定”)HB。
答案　(1)＜　(2)一定　(3)一定是　(4)＞
解析　加水稀釋促進弱電解質的電離，稀釋相同倍數后溶液中的氫離子濃度：強酸＜弱酸，所以稀釋相同倍數時pH變化較大的是強酸，變化較小的是弱酸，根據圖示可得，稀釋前酸性：HA＞HB。
13．(4分)已知水在25 ℃和95 ℃時，電離平衡曲線如圖所示：
(1)95 ℃時，水的電離平衡曲線應為L2，請說明理由：___________________________________。
(2)曲線L1所對應的溫度下，pH＝2的HCl溶液和pH＝11的某BOH溶液中，若水的電離程度分別用α1、α2表示，則α1________(填“大于”“小于”“等于”或“無法確定”)α2。
答案　(1)水的電離是吸熱過程，溫度高時，電離程度大，c(H＋)·c(OH－)大　(2)小于
解析　(2)在室溫下，pH＝2的HCl溶液，c水(H＋)＝10－12 mol·L－1；pH＝11的某BOH溶液中，c水(H＋)＝10－11 mol·L－1；水電離產生的H＋的濃度越大，水的電離程度就越大，則α1<α2。
14．(18分)(2023·廈門高二檢測)葡萄酒在釀造過程中需要加入一定量SO2起抗氧化和殺菌的作用，某興趣小組測量葡萄酒中SO2含量的實驗方案如下。
(1)方法1：“吸收”過程發生反應：SO2＋H2O2===H2SO4，微沸除去過量的H2O2。
①“中和滴定”時，將吸收液轉入錐形瓶中，滴入幾滴甲基橙作指示劑，邊滴加NaOH溶液，邊________，眼睛注視________(將實驗操作補充完整)。
②當滴入最后半滴NaOH溶液后，______________________________________，此時達到滴定終點(將實驗現象補充完整)。
③若滴定開始和結束時，堿式滴定管中液面如圖所示，所用NaOH標準溶液的體積為________ mL。
④滴定前未用NaOH標準溶液潤洗滴定管，將導致測定結果________(填“偏低”“偏高”或“無影響”，下同)。
⑤滴定完成時，若滴定管尖嘴處留有氣泡會導致測定結果________。
(2)方法2：“吸收”過程主要發生反應：SO2＋I2＋2H2O===H2SO4＋2HI，
“氧化還原滴定”過程主要發生反應：2Na2S2O3＋I2===2NaI＋Na2S4O6。
①方法2測得樣品中SO2含量為________g·L－1。
②若滴定操作時間過長，將有部分HI被空氣氧化，則測得SO2含量________(填“偏高”“偏低”或“不變”)。
(3)下列關于上述實驗分析不合理的是________(填字母)。
A．若方法1未除去過量H2O2，將導致測量結果偏大
B．相較于方法2，方法1揮發出的HCl導致測量結果偏大
C．方法2“調pH”的目的是防止S2O和H＋發生反應
D．方法2“調pH”不宜過高，避免I2在堿性條件下發生反應
答案　(1)①振蕩錐形瓶　錐形瓶中溶液顏色變化
②錐形瓶中溶液顏色由紅色變為橙色，且30 s不恢復　③8.10?、芷摺、萜?br/>(2)①0.224　②偏低　(3)B
解析　(2)①方法2中所用碘溶液中碘單質的物質的量為n(I2)起始＝0.010 0 mol·L－1×0.04 L＝4×10－4 mol；剩余碘單質消耗的Na2S2O3的物質的量為n(Na2S2O3)＝0.010 0 mol·L－1×0.01 L＝1×10－4 mol，結合反應：2Na2S2O3＋I2===2NaI＋Na2S4O6，可知剩余碘單質的物質的量n(I2)剩余＝n(Na2S2O3)＝5×10－5 mol，則與二氧化硫反應的碘單質的物質的量：n(I2)反應＝4×10－4 mol－5×10－5 mol＝3.5×10－4 mol，根據反應：SO2＋I2＋2H2O===H2SO4＋2HI，可得n(SO2)＝3.5×10－4 mol，樣品中SO2含量為＝0.224 g·L－1。第一、二節提升課
[核心素養發展目標]　1.掌握弱酸(堿)稀釋時pH的變化規律。2.會計算復雜情景中有關酸堿中和反應的計算問題。3.掌握氧化還原反應滴定的原理和計算方法。
一、弱酸(堿)稀釋時pH的變化規律
例1　某化學學習小組為研究HA、HB和MOH的酸堿性的相對強弱，設計以下實驗：將pH＝2的兩種酸溶液HA、HB和pH＝12的MOH堿溶液各1 mL，分別加水稀釋到1 000 mL，其pH的變化與溶液體積的關系如圖，根據所給的數據，請回答下列問題：
(1)HA為________(填“強”或“弱”，下同)酸，HB為________酸。
(2)若c＝9，則將pH＝2的HB與pH＝12的MOH等體積混合后，溶液呈________(填“酸”“堿”或“中”)性。
(3)若c＝9，常溫下稀釋后的三種溶液中，由水電離的氫離子濃度的大小順序為__________________(用酸、堿化學式表示)。
(4)常溫下，取pH＝2的HA、HB各100 mL，向其中分別加入適量的Zn粒，反應后兩溶液的pH均變為4，設HA中加入的Zn質量為m1，HB中加入的Zn質量為m2，則m1________(填“<”“＝”或“>”)m2。
對于pH相同的強酸和弱酸(或強堿和弱堿)溶液稀釋相同的倍數，強酸(或強堿)溶液的pH變化幅度大(如圖所示)。這是因為強酸(或強堿)已完全電離，隨著加水稀釋，溶液中H＋(或OH－)的物質的量(水電離的除外)不會增多，而弱酸(或弱堿)隨著加水稀釋，電離程度增大，H＋(或OH－)的物質的量會不斷增多。
　　
例2　濃度均為0.1 mol·L－1鹽酸、弱酸HB(Ka＝1×10－3)，將它們均稀釋10倍，請在下圖中畫出其pH的變化曲線。
濃度相等的酸或堿溶液稀釋后溶液pH的變化示意圖
無論是濃度相等還是pH相等，加水稀釋相同倍數pH變化大的都是強酸或強堿。
1．常溫下，將pH均為3，體積均為V0的HA溶液和HB溶液，分別加水稀釋至體積V，pH隨lg 的變化如圖所示。下列說法不正確的是(　　)
A．稀釋相同倍數時：c(A－)B．水的電離程度：b＝c＞a
C．a點酸的濃度小于c點酸的濃度
D．HA為強酸，HB為弱酸
2．常溫下，兩種一元堿MOH和ROH的溶液分別加水稀釋，溶液pH的變化如圖所示，下列敘述不正確的是(　　)
A．MOH是一種弱堿
B．在x點，c(M＋)＝c(R＋)
C．稀釋前，c(ROH)＝10c(MOH)
D．稀釋前MOH溶液和ROH溶液中由水電離出的c(OH－)前者是后者的10倍
二、酸堿中和反應中有關計算
例1　100 mL 0.2 mol·L－1 H2SO4溶液和CH3COOH溶液分別用0.2 mol·L－1 NaOH溶液滴定至恰好完全中和時，二者消耗NaOH溶液的體積分別為V1、V2，則V1、V2的大小關系為(　　)
A．V1>2V2 B．V1＝2V2
C．2V2>V1 D．V1＝V2
例2　如圖為10 mL一定物質的量濃度的鹽酸用一定濃度的NaOH溶液滴定的圖示。
(1)鹽酸的濃度為_____________________________________________________________。
(2)NaOH溶液的濃度為________________________________________________________。
(3)當滴加NaOH溶液至26 mL時，溶液的pH為__________。
例3　在25 ℃時，有pH為a的HCl溶液和pH為b的NaOH溶液，取Va L該HCl溶液用該NaOH溶液中和，需Vb L NaOH溶液。請回答下列問題：
(1)若a＋b＝14，則Va∶Vb＝________。
(2)若a＋b＝13，則Va∶Vb＝________。
(3)若a＋b>14，則Va∶Vb＝__________，且Va____(填“>”“<”或“＝”)Vb。
(1)等體積強酸(pH1)和強堿(pH2)混合(常溫時)
(2)常溫時，強酸(pH1)與強堿(pH2)混合呈中性時，二者的體積關系有如下規律：
①若pH1＋pH2＝14，則V酸＝V堿。
②若pH1＋pH2≠14，則＝。
三、氧化還原滴定
滴定操作不僅適用于酸堿中和反應，還可應用于氧化還原反應的定量測定。
例　某興趣小組同學用0.100 0 mol·L－1酸性高錳酸鉀標準溶液滴定試樣中的過氧化氫，反應原理為2MnO＋5H2O2＋6H＋===2Mn2＋＋8H2O＋5O2↑。
(1)滴定達到終點的現象是______________________________________________________。
(2)用移液管吸取25.00 mL試樣置于錐形瓶中，重復滴定四次，每次消耗酸性KMnO4標準溶液的體積如表所示：
第一次 第二次 第三次 第四次
體積/mL 17.10 18.10 18.00 17.90
計算試樣中過氧化氫的濃度為________ mol·L－1。
(3)若滴定前尖嘴中有氣泡，滴定后消失，則測定結果__________(填“偏高”“偏低”或“不變”)。
(1)氧化還原滴定時，常見的用于滴定的氧化劑有KMnO4、K2Cr2O7、I2等。
(2)指示劑的選擇
用KMnO4溶液滴定H2C2O4溶液或Fe2＋溶液時，不需另加指示劑。用Na2S2O3溶液滴定含I2的溶液時，以淀粉溶液為指示劑。
(3)計算依據
依據化學方程式、離子方程式或關系式列比例式，或運用原子守恒、電荷守恒、得失電子守恒等列式進行計算。
1.H2S2O3是一種弱酸，實驗室中欲用0.01 mol·L－1的Na2S2O3溶液(堿性)滴定I2溶液，發生的化學反應為I2＋2Na2S2O3===2NaI＋Na2S4O6。下列說法合理的是(　　)
A．該滴定可用甲基橙作指示劑
B．Na2S2O3是該反應的還原劑
C．該滴定可選用如圖所示裝置
D．該反應中每消耗2 mol Na2S2O3，電子轉移數為4 mol
2．Na2S2O3是重要的化工原料，易溶于水，在中性或堿性環境中穩定。為了測定產品(Na2S2O3·5H2O)純度，進行了如下實驗：準確稱取W g產品，用適量蒸餾水溶解，以淀粉作指示劑，用0.100 0 mol·L－1的碘標準溶液滴定。反應原理為2S2O＋I2===S4O＋2I－。
(1)滴定至終點時，溶液顏色的變化：_________________________________________。
(2)滴定起始和終點的液面位置如圖所示，則消耗碘標準溶液體積為________mL。產品的純度為(設Na2S2O3·5H2O的相對分子質量為Mr)________。(共68張PPT)
第三章
第一、二節提升課
1.掌握弱酸(堿)稀釋時pH的變化規律。
2.會計算復雜情景中有關酸堿中和反應的計算問題。
3.掌握氧化還原反應滴定的原理和計算方法。
核心素養
發展目標
一、弱酸(堿)稀釋時pH的變化規律
二、酸堿中和反應中有關計算
三、氧化還原滴定
課時對點練
內容索引
弱酸(堿)稀釋時pH的變化規律
一
例1
某化學學習小組為研究HA、HB和MOH的酸堿性的相對強弱，設計以下實驗：將pH＝2的兩種酸溶液HA、HB和pH＝12的MOH堿溶液各1 mL，分別加水稀釋到1 000 mL，其pH的變化與溶液體積的關系如圖，根據所給的數據，請回答下列問題：
(1)HA為____(填“強”或“弱”，下同)酸，HB為____酸。
強
弱
將pH＝2的酸溶液稀釋1 000倍，強酸溶液稀釋后溶液pH為5，弱酸溶液稀釋過程中促進弱酸電離，稀釋后溶液pH小于5，由圖可知，HA是強酸、HB是弱酸。
(2)若c＝9，則將pH＝2的HB與pH＝12的MOH等體積混合后，溶液呈____(填“酸”“堿”或“中”)性。
將pH＝12的堿溶液稀釋1 000倍，強堿溶液稀釋后溶液pH為9，若c＝9 ，由圖可知MOH是強堿，將pH＝2的弱酸HB與pH＝12的強堿MOH等體積混合時，弱酸HB溶液過量，溶液呈酸性。
酸
(3)若c＝9，常溫下稀釋后的三種溶液中，由水電離的氫離子濃度的大小順序為________________
(用酸、堿化學式表示)。
由圖可知，稀釋后的溶液中，HB溶液中氫離子濃度大于HA溶液中氫離子濃度，HA溶液中氫離子濃度等于MOH溶液中氫氧根離子濃度，則對水的電離抑制程度為MOH＝HAHB。
MOH＝HA>HB
(4)常溫下，取pH＝2的HA、HB各100 mL，向其中分別加入適量的Zn粒，反應后兩溶液的pH均變為4，設HA中加入的Zn質量為m1，HB中加入的Zn質量為m2，則m1_____(填“<”“＝”或“>”)m2。
<
對于pH相同的強酸和弱酸(或強堿和弱堿)溶液稀釋相同的倍數，強酸(或強堿)溶液的pH變化幅度大(如圖所示)。這是因為強酸(或強堿)已完全電離，隨著加水稀釋，溶液中H＋(或OH－)的物質的量(水電離的除外)不會增多，而弱酸(或弱堿)隨著加水稀釋，電離程度增大，H＋(或OH－)的物質的量會不斷增多。
歸納總結
例2
濃度均為0.1 mol·L－1鹽酸、弱酸HB(Ka＝1×10－3)，將它們均稀釋10倍，請在下圖中畫出其pH的變化曲線。
答案　
濃度相等的酸或堿溶液稀釋后溶液pH的變化示意圖
歸納總結
無論是濃度相等還是pH相等，加水稀釋相同倍數pH變化大的都是強酸或強堿。
應用體驗
1.常溫下，將pH均為3，體積均為V0的HA溶液和HB溶液，分別加水稀釋至體積V，pH隨 的變化如圖所示。下列說法不正確的是
A.稀釋相同倍數時：c(A－)B.水的電離程度：b＝c＞a
C.a點酸的濃度小于c點酸的濃度
D.HA為強酸，HB為弱酸
√
根據圖像，當 ＝2時，HA溶液：pH＝5，HB溶液：3＜pH＜5，故HA為強酸，HB為弱酸，根據圖像，稀釋相同倍數時，溶液的pH：HA溶液＞HB溶液，pH大者氫離子濃度小，酸根離子濃度小，則溶液中c(A－)＜c(B－)，A、D項正確；
酸抑制水的電離，酸中c(H＋)越大，其抑制水電離程度越大，c(H＋)：a＞b＝c，則水的電離程度：b＝c＞a，B項正確；
未稀釋前兩個酸的pH均為3，HA是強酸，HB是弱酸，則物質的量濃度不同，HB的物質的量的濃度遠大于HA，a、c點溶液體積相同，故稀釋相同倍數后溶液的物質的量濃度仍然是HB大，即a點酸的濃度大于c點酸的濃度，C項錯誤。
應用體驗
2.常溫下，兩種一元堿MOH和ROH的溶液分別加水稀釋，溶液pH的變化如圖所示，下列敘述不正確的是
A.MOH是一種弱堿
B.在x點，c(M＋)＝c(R＋)
C.稀釋前，c(ROH)＝10c(MOH)
D.稀釋前MOH溶液和ROH溶液中由水電離
出的c(OH－)前者是后者的10倍
√
A項，由圖像可知稀釋相同倍數，MOH的pH變化小，故MOH為弱堿；
B項，在x點時MOH和ROH溶液中c(OH－)相等，故c(M＋)＝c(R＋)；
C項，MOH為弱堿，ROH為強堿，則稀釋前c(ROH)＜10c(MOH)；
D項，稀釋前MOH溶液中由水電離出的c(OH－)＝10－12 mol·L－1，ROH溶液中由水電離出的c(OH－)＝10－13 mol·L－1，故前者是后者的10倍。
返回
酸堿中和反應中有關計算
二
例1
100 mL 0.2 mol·L－1 H2SO4溶液和CH3COOH溶液分別用0.2 mol·L－1 NaOH溶液滴定至恰好完全中和時，二者消耗NaOH溶液的體積分別為V1、V2，則V1、V2的大小關系為
A.V1>2V2 B.V1＝2V2
C.2V2>V1 D.V1＝V2
√
由H2SO4＋2NaOH===Na2SO4＋2H2O可知，等濃度的H2SO4與NaOH完全中和時，兩者的體積比為1∶2；由CH3COOH＋NaOH=== CH3COONa＋H2O可知，等濃度的CH3COOH與NaOH完全中和時，兩者的體積比為1∶1，因此可推知V1＝2V2，故選B。
例2
如圖為10 mL一定物質的量濃度的鹽酸用一定濃度的NaOH溶液滴定的圖示。
(1)鹽酸的濃度為_____________。
0.09 mol·L－1
設該鹽酸、NaOH溶液的物質的量濃度分別
為c(HCl)、c(NaOH)，當NaOH溶液體積為
20 mL，結合圖可知，酸過量，則：c(H＋)
＝ ＝0.01 mol·L－1①，當NaOH溶液體積為30 mL，結合圖可知，溶液呈中性，恰好完全反應，即10c(HCl)＝30c(NaOH)②，聯立①②解得：c(HCl)＝0.09 mol·L－1、c(NaOH)＝0.03 mol·L－1。
(2)NaOH溶液的濃度為_____________。
(3)當滴加NaOH溶液至26 mL時，溶液的pH為________。
0.03 mol·L－1
2＋lg 3
例3
在25 ℃時，有pH為a的HCl溶液和pH為b的NaOH溶液，取Va L該HCl溶液用該NaOH溶液中和，需Vb L NaOH溶液。請回答下列問題：
(1)若a＋b＝14，則Va∶Vb＝______。
(2)若a＋b＝13，則Va∶Vb＝_______。
(3)若a＋b>14，則Va∶Vb＝_________，且Va____(填“>”“<”或“＝”)Vb。
1∶1
1∶10
10a＋b－14
>
發生中和反應時：n(H＋)＝n(OH－)，即10－a×Va＝ ×Vb，Va∶Vb＝10a＋b－14。a＋b＝14時，Va∶Vb＝1∶1；a＋b＝13時，Va∶Vb＝1∶10；a＋b>14時，Va∶Vb＝10a＋b－14>1，且Va>Vb。
(1)等體積強酸(pH1)和強堿(pH2)混合(常溫時)
歸納總結
(2)常溫時，強酸(pH1)與強堿(pH2)混合呈中性時，二者的體積關系有如下規律：
①若pH1＋pH2＝14，則V酸＝V堿。
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氧化還原滴定
三
滴定操作不僅適用于酸堿中和反應，還可應用于氧化還原反應的定量測定。
例
某興趣小組同學用0.100 0 mol·L－1酸性高錳酸鉀標準溶液滴定試樣中的過氧化氫，反應原理為 ＋5H2O2＋6H＋===2Mn2＋＋8H2O＋5O2↑。
(1)滴定達到終點的現象是_____________________________________
_________________________________。
當滴入最后半滴標準溶液后，溶液恰好由無色變為淺紫紅色，且30 s內不褪色
(2)用移液管吸取25.00 mL試樣置于錐形瓶中，重復滴定四次，每次消耗酸性KMnO4標準溶液的體積如表所示：
第一次 第二次 第三次 第四次
體積/mL 17.10 18.10 18.00 17.90
計算試樣中過氧化氫的濃度為________ mol·L－1。
0.180 0
由于第一次數據誤差過大，故舍去；根據反應 ＋5H2O2＋6H＋===2Mn2＋＋8H2O＋5O2↑，分別求出其他三次的c(H2O2)，最后求出c(H2O2)的平均值。
(3)若滴定前尖嘴中有氣泡，滴定后消失，則測定結果_______(填“偏高”“偏低”或“不變”)。
偏高
滴定前尖嘴中有氣泡，滴定后消失，導致讀取的消耗的標準溶液的體積偏大，測定結果偏高。
(1)氧化還原滴定時，常見的用于滴定的氧化劑有KMnO4、K2Cr2O7、I2等。
(2)指示劑的選擇
用KMnO4溶液滴定H2C2O4溶液或Fe2＋溶液時，不需另加指示劑。用Na2S2O3溶液滴定含I2的溶液時，以淀粉溶液為指示劑。
(3)計算依據
依據化學方程式、離子方程式或關系式列比例式，或運用原子守恒、電荷守恒、得失電子守恒等列式進行計算。
歸納總結
應用體驗
1.H2S2O3是一種弱酸，實驗室中欲用0.01 mol·L－1的Na2S2O3溶液(堿性)滴定I2溶液，發生的化學反應為I2＋2Na2S2O3===2NaI＋Na2S4O6。下列說法合理的是
A.該滴定可用甲基橙作指示劑
B.Na2S2O3是該反應的還原劑
C.該滴定可選用如圖所示裝置
D.該反應中每消耗2 mol Na2S2O3，電子轉移數為4 mol
√
C錯，Na2S2O3水溶液顯堿性，應該使用堿式滴定管；
D錯，該反應中每消耗2 mol Na2S2O3，電子轉移數為2 mol。
應用體驗
2.Na2S2O3是重要的化工原料，易溶于水，在中性或堿性環境中穩定。為了測定產品(Na2S2O3·5H2O)純度，進行了如下實驗：準確稱取W g產品，用適量蒸餾水溶解，以淀粉作指示劑，用0.100 0 mol·L－1的碘標準溶液滴定。反應原理為 。
(1)滴定至終點時，溶液顏色的變化：____________________________。
由無色變藍色，半分鐘內不褪色
應用體驗
(2)滴定起始和終點的液面位置如圖所示，則消耗碘標準溶液體積為________mL。產品的純度為(設
Na2S2O3·5H2O的相對分子質量為Mr)__________。
18.10
返回
課時對點練
1
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7
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9
1.實驗室用標準KMnO4溶液滴定未知濃度的FeSO4溶液，下列說法或操作正確的是
A.盛FeSO4溶液的錐形瓶滴定前用FeSO4溶液潤洗2～3次
B.選堿式滴定管量取標準KMnO4溶液，并用碘化鉀淀粉溶液作指示劑
C.滴定前仰視讀數，滴定后俯視讀數會導致測定結果偏低
D.錐形瓶內溶液顏色變化由淺綠色變為淺紫紅色，立即記下滴定管液面
所在刻度
√
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對點訓練
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對點訓練
滴定操作時錐形瓶只需水洗干凈即可，不能用待測液潤洗，A項錯誤；
標準KMnO4溶液應用酸式滴定管量取，不用添加任何指示劑，B項錯誤；
讀數前仰后俯，導致讀數體積小于實際消耗標準溶液的體積，所測溶液濃度偏低，C項正確；
當加入最后半滴標準KMnO4溶液后，溶液由淺綠色變為淺紫紅色，且30 s內溶液顏色不再發生變化，才可以確定滴定終點，D項錯誤。
2.下列滴定實驗中，指示劑的選擇或滴定終點顏色變化有錯誤的是
已知：2KMnO4＋5K2SO3＋3H2SO4===6K2SO4＋2MnSO4＋3H2O；I2＋Na2S===2NaI＋S↓；NH4Cl溶液呈酸性。
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對點訓練
選項 滴定管中的溶液 錐形瓶中的溶液 指示劑 滴定終點顏色變化
A NaOH溶液 CH3COOH溶液 酚酞 無色→淺紅色
B 鹽酸 氨水 甲基橙 黃色→橙色
C 酸性KMnO4溶液 K2SO3溶液 無 無色→淺紫紅色
D 碘水 Na2S溶液 淀粉 藍色→無色
√
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對點訓練
氫氧化鈉溶液滴定醋酸溶液，恰好中和時生成醋酸鈉，溶液呈堿性，選擇的指示劑是酚酞，終點顏色變化為無色→淺紅色，A正確；
鹽酸滴定氨水，恰好中和時生成氯化銨，溶液呈酸性，選擇的指示劑是甲基橙，終點顏色變化為黃色→橙色，B正確；
亞硫酸鉀被完全氧化后，過量的高錳酸鉀使溶液顯淺紫紅色，終點顏色變化為無色→淺紫紅色，C正確；
用碘水滴定硫化鈉溶液，開始時溶液為無色，硫化鈉被完全氧化后，碘水過量，淀粉遇碘變藍，可選擇淀粉指示劑，滴定終點的顏色變化為無色→藍色，D錯誤。
3.(2023·江西重點中學高二期中)下列敘述正確的是
A.可用圖1裝置進行KMnO4標準溶液
滴定未知濃度的FeSO4溶液的實驗
B.如圖2所示，記錄滴定終點讀取的
體積為19.90 mL
C.圖3為酸式滴定管，使用后需洗滌
干凈，并輕輕放入烘箱烘干
D.堿式滴定管排氣泡的操作方法如圖4，然后輕輕擠壓玻璃球使尖嘴充
滿堿液
√
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對點訓練
KMnO4溶液具有氧化性，應盛裝在酸
式滴定管中，A錯誤；
滴定管的0刻度在上面，故圖2中滴定
終點讀取的體積為18.10 mL，B錯誤；
滴定管用蒸餾水清洗干凈后，可倒置
自然晾干，也可放入通風櫥柜風干，不能放入烘箱烘干，C錯誤；
將堿式滴定管下端向上傾斜，并擠壓乳膠管中的玻璃球，就可將氣泡排出，然后輕輕擠壓玻璃球使尖嘴充滿堿液，D正確。
4.如圖曲線a和b是鹽酸與氫氧化鈉溶液相互滴定的滴定曲線，下列敘述正確的是
A.鹽酸的物質的量濃度為1 mol·L－1
B.P點時恰好完全反應，溶液呈中性
C.曲線a是鹽酸滴定氫氧化鈉溶液的滴定曲線
D.酚酞不能用作本實驗的指示劑
√
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對點訓練
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對點訓練
當曲線a所表示的中和反應剛開始時，溶液的pH＝1，
說明原溶液是鹽酸，所以曲線a表示的是氫氧化鈉溶
液滴定鹽酸的滴定曲線，故c(HCl)＝c(H＋)＝0.1 mol·
L－1，A、C項錯誤；
P點時二者恰好完全中和，生成氯化鈉，則溶液呈中性，B項正確；
甲基橙的變色范圍是3.1～4.4，酚酞的變色范圍是8.2～10.0，且變色現象較明顯，所以該中和滴定實驗可以用酚酞或甲基橙作指示劑，D項錯誤。
5.某溫度下，水的離子積常數Kw＝1×10－12。該溫度下，將pH＝4的H2SO4溶液與pH＝9的NaOH溶液混合并保持恒溫，忽略混合前后溶液體積變化。欲使混合溶液pH＝6，則硫酸溶液與NaOH溶液的體積比為
A.1∶10 B.9∶1 C.1∶9 D.10∶1
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對點訓練
某溫度下，水的離子積常數Kw＝1×10－12，則pH＝4的H2SO4溶液中c(H＋)＝10－4 mol·L－1，pH＝9的NaOH溶液中c(OH－)＝10－3 mol·L－1，當混合溶液的pH＝6時，溶液呈中性，即c(H＋)＝c(OH－)。設硫酸溶液的體積為a L，氫氧化鈉溶液的體積為b L，則a L×10－4 mol·L－1＝b L ×10－3 mol·L－1，得a∶b＝10∶1，選D。
6.25 ℃時，若pH＝a的10體積某強酸溶液與pH＝b的1體積某強堿溶液混合后溶液呈中性，則混合之前該強酸的pH與強堿的pH之間應滿足的關系為
A.a＋b＝14 B.a＋b＝13
C.a＋b＝15 D.a＋b＝7
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對點訓練
√
酸中n(H＋)＝10－a×10 mol，堿中n(OH－)＝ ×1 mol＝10－14＋b mol，根據混合后溶液呈中性，故n(H＋)＝n(OH－)，即10－a×10＝10－14＋b，所以a＋b＝15。
7.pH＝2的a、b兩種酸溶液各1 mL，分別加水稀釋到1 000 mL，其中pH與溶液體積V的關系如圖所示。下列說法正確的是
A.a、b兩酸溶液的物質的量濃度一定相等
B.稀釋后，a酸溶液的酸性比b酸溶液的強
C.x＝6時，a是強酸，b是弱酸
D.若a、b都是弱酸，則2＜x＜5
√
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對點訓練
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對點訓練
由圖可知，稀釋過程中，b酸的pH變化小，則b酸
較a酸弱，兩者pH相等時，物質的量濃度一定不
同，A項錯誤；
由圖知稀釋后a溶液的pH大于b溶液的pH，則a中
c(H＋)小于b中c(H＋)，a酸溶液的酸性比b酸溶液的酸性弱，B項錯誤；
pH＝2的a酸溶液稀釋1 000倍，pH不可能增加4，C項錯誤；
若a、b都是弱酸，稀釋1 000倍后，a、b兩溶液pH均增大，且增加量均小于3，故2＜x<5，D項正確。
8.現有pH＝a和pH＝b的兩種強堿溶液，已知b＝a＋2，將兩種溶液等體積混合后，所得溶液的pH接近于
A.a－lg 2 B.b－lg 2
C.a＋lg 2 D.b＋lg 2
√
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對點訓練
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對點訓練
9.常溫下，pH＝10的X、Y兩種堿溶液各1 mL，分別加水稀釋到100 mL，其pH與溶液體積(V)的關系如圖所示，下列說法正確的是
A.稀釋前，兩種堿溶液中溶質的物質的量濃度一
定相等
B.稀釋后，X溶液的堿性比Y溶液的堿性強
C.完全中和X、Y溶液時，消耗同濃度鹽酸的體積：
VX>VY
D.若81
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√
對點訓練
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對點訓練
由圖像可知，pH＝10的堿稀釋100倍，X的pH變
化比Y的大，則Y一定是弱堿，X的堿性比Y強，
Y的堿性弱，pH相同時，Y的濃度大，則稀釋前，
兩種堿溶液中溶質的物質的量濃度不相等，故A
錯誤；
稀釋后，Y中OH－濃度大，X溶液的堿性比Y溶液的堿性弱，故B錯誤；
Y的堿性弱，pH相同時，Y的濃度大，等體積時Y的物質的量大，則完全中和X、Y溶液時，消耗同濃度鹽酸的體積：VX若a＝8，則X為強堿，若810.常溫下，濃度均為1 mol·L－1、體積均為V0的兩種酸HA和HB，分別加水稀釋至體積V，pH的變化曲線如圖所示。下列敘述正確的是
A.X點的c(A－)>Y點的c(B－)
B.0≤pH≤5時，HB溶液滿足：pH＝
C.相對Y點而言，X點的導電能力更強，
X點水的電離程度更大
D.中和等體積1 mol·L－1的兩種酸消耗
等濃度的NaOH溶液體積：HB>HA
√
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對點訓練
對點訓練
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4
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14
因為X、Y兩點HA和HB的pH相等、c(H＋)相等，
所以c(A－)＝c(B－)，A錯誤；
由圖像可判斷HB為強酸，0≤pH≤5時，HB溶
液中c(H＋)＝ mol·L－1，則pH＝ ，B正確；
X、Y兩點HA和HB的pH相等，兩溶液離子濃
度相同，導電能力相同，水的電離程度相同，C錯誤；
兩種酸都是一元酸，等濃度等體積的兩種酸消耗的氫氧化鈉的量相同，D錯誤。
11.綠礬(FeSO4·7H2O)是治療缺鐵性貧血藥品的重要成分。某化學興趣小組采用以下方法測定某綠礬樣品的純度。a.稱取2.850 g綠礬產品，溶解，在250 mL容量瓶中定容配成待測液；b.量取25.00 mL待測液于錐形瓶中；c.用硫酸酸化的0.010 00 mol·L－1 KMnO4溶液滴定至終點，消耗KMnO4溶液體積的平均值為20.00 mL。下列說法不正確的是
A.a步驟中定容時，仰視會使所測綠礬晶體的純度偏低
B.滴定時盛放KMnO4溶液的儀器為酸式滴定管
C.滴加最后半滴KMnO4溶液時，溶液變成淺紫紅色，即為滴定終點
D.上述樣品中FeSO4·7H2O的質量分數約為97.5%
√
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綜合強化
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綜合強化
配制待測液，定容時仰視，液面高于刻度線，則所配溶液的濃度偏低，測得綠礬晶體的純度偏低，A正確；
KMnO4溶液具有強氧化性，滴定時要盛放在酸式滴定管中，B正確；
滴加最后半滴KMnO4溶液，溶液變為淺紫紅色，且半分鐘內不褪色，則為滴定終點，C錯誤；
12.(12分)常溫下，pH＝2的HA、HB兩種酸溶液各1 mL，分別加水稀釋到1 000 mL，其pH的變化如圖所示。
(1)稀釋前兩溶液的濃度c(HA)______(填“>”
“＜”“＝”或“無法確定”)c(HB)。
(2)HB_______(填“一定”“可能”或“一定不”)是弱酸。
(3)若a＝5，則HA酸是否為強酸？________(填“一定是”“可能是”“一定不是”或“無法確定”)。
(4)稀釋后的溶液中，由水電離產生的c(H＋)：HA_____(填“>”“＜” “＝”或“無法確定”)HB。
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綜合強化
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一定
一定是
＞
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綜合強化
加水稀釋促進弱電解質的電離，稀釋相同倍數后溶液中的氫離子濃度：強酸＜弱酸，所以稀釋相同倍數時pH變化較大的是強酸，變化較小的是弱酸，根據圖示可得，稀釋前酸性：HA＞HB。
13.(4分)已知水在25 ℃和95 ℃時，電離平衡曲線如圖所示：
(1)95 ℃時，水的電離平衡曲線應為L2，請說明理由：___________________________
_______________________________。
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綜合強化
水的電離是吸熱過程，溫度高時，電離程度大，c(H＋)·c(OH－)大
(2)曲線L1所對應的溫度下，pH＝2的HCl溶液和pH＝11的某BOH溶液中，若水的電離程度分別用α1、α2表示，則α1_______(填“大于”“小于”“等于”或“無法確定”)α2。
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綜合強化
小于
在室溫下，pH＝2的HCl溶液，c水(H＋)＝10－12 mol·L－1；pH＝11的某BOH溶液中，c水(H＋)＝10－11 mol·L－1；水電離產生的H＋的濃度越大，水的電離程度就越大，則α1<α2。
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綜合強化
14.(18分)(2023·廈門高二檢測)葡萄酒在釀造過程中需要加入一定量SO2起抗氧化和殺菌的作用，某興趣小組測量葡萄酒中SO2含量的實驗方案如圖。
(1)方法1：“吸收”過程發生反應：SO2＋H2O2===H2SO4，微沸除去過量的H2O2。
①“中和滴定”時，將吸收液轉入錐形瓶中，滴入幾滴甲基橙作指示劑，邊滴加NaOH溶液，邊____________，眼睛注視_____________________(將實驗操作補充完整)。
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綜合強化
振蕩錐形瓶
錐形瓶中溶液顏色變化
②當滴入最后半滴NaOH溶液后，______________________
__________________________，此時達到滴定終點(將實驗現象補充完整)。
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綜合強化
錐形瓶中溶液顏色由紅色變為橙色，且30 s不恢復
③若滴定開始和結束時，堿式滴定管中液面如圖所示，所用NaOH標準溶液的體積為______ mL。
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綜合強化
8.10
④滴定前未用NaOH標準溶液潤洗滴定管，將導致測定
結果______(填“偏低”“偏高”或“無影響”，下同)。
⑤滴定完成時，若滴定管尖嘴處留有氣泡會導致測定結果______。
偏高
偏低
(2)方法2：“吸收”過程主要發生反應：SO2＋I2＋2H2O===H2SO4＋2HI，
“氧化還原滴定”過程主要發生反應：2Na2S2O3＋I2===2NaI＋Na2S4O6。
①方法2測得樣品中SO2含量為________g·L－1。
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綜合強化
0.224
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綜合強化
方法2中所用碘溶液中碘單質的物質的量為n(I2)起始＝0.010 0 mol·L－1 ×0.04 L＝4×10－4 mol；剩余碘單質消耗的Na2S2O3的物質的量為n(Na2S2O3)＝0.010 0 mol·L－1×0.01 L＝1×10－4 mol，結合反應：2Na2S2O3＋I2===2NaI＋Na2S4O6，可知剩余碘單質的物質的量n(I2)剩余＝ n(Na2S2O3)＝5×10－5 mol，則與二氧化硫反應的碘單質的物質的量：n(I2)反應＝4×10－4 mol－5×10－5 mol＝3.5×10－4 mol，根據反應：SO2＋I2＋2H2O===H2SO4＋2HI，可得n(SO2)＝3.5×10－4 mol，樣品中SO2含量為 ＝0.224 g·L－1。
②若滴定操作時間過長，將有部分HI被空氣氧化，則測得SO2含量______(填“偏高”“偏低”或“不變”)。
(3)下列關于上述實驗分析不合理的是____(填字母)。
A.若方法1未除去過量H2O2，將導致測量結果偏大
B.相較于方法2，方法1揮發出的HCl導致測量結果偏大
C.方法2“調pH”的目的是防止 和H＋發生反應
D.方法2“調pH”不宜過高，避免I2在堿性條件下發生反應
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綜合強化
偏低
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