資源簡介

微專題4　關于晶胞結構的三個常考點
一、原子分數坐標參數
1.概念
原子分數坐標參數，表示晶胞內部各原子的相對位置。
2.原子分數坐標的確定方法
(1)依據已知原子的坐標確定坐標系取向。
(2)在坐標軸中一般以正方體的棱長為1個單位。
(3)從原子所在位置分別向x、y、z軸作垂線，所得坐標軸上的截距即為該原子的分數坐標。
3.原子分數坐標的意義
通過原子分數坐標既能確定晶胞中原子的相對位置，又可以計算各原子間的距離，進而可以計算晶胞的體積及晶體的密度。
4.原子分數坐標確定的步驟
(1)由已知坐標確定晶胞參數值和坐標原點。
(2)由原子在晶胞中的相對位置確定原子與坐標原點的距離。
(3)確定原子在晶胞中的坐標。
例1　以晶胞參數為單位長度建立的坐標系可以表示晶胞中各原子的位置，稱作原子分數坐標。如圖中原子1的坐標為，則原子2和3的坐標分別為　　　　、　　　　。
答案　　
解析　原子2位于底面面心，其坐標為；原子3位于棱上，其坐標為。
二、俯視圖有關的晶體分析
從晶胞正上方向下看可得晶胞的俯視圖
如：(1)的俯視圖為。
(2)的俯視圖為。
例2　BaFe2As2的晶胞結構如圖1所示。圖2是該晶胞的俯視圖，將圖補充完整。
答案　
三、晶體密度的相關計算
例3　氯化銫的晶胞結構如圖，Cs+核間距為a cm，氯化銫的相對分子質量為Mr，NA為阿伏加德羅常數的值，則氯化銫晶體的密度是 (　　)
A. g·cm-3 B. g·cm-3
C. g·cm-3 D. g·cm-3
答案　C
解析　根據“均攤法”可知，1個氯化銫晶胞中有1個Cs+和1個Cl-，則1 mol氯化銫的體積為NAa3cm3，故氯化銫晶體的密度為 g·cm-3。
1.原子分數坐標表示晶胞內部各原子的相對位置。如圖為Ge單晶的晶胞，其中原子分數坐標參數A為(0，0，0)；B為(，0，)；C為(，，0)。則D原子的分數坐標為 (　　)
A.(，，) B.(，，)
C.(，，) D.(，，)
答案　C
2.鈷的一種化合物的晶胞結構如圖所示，已知A點的原子坐標為(0，0，0)，B點為(，0，)。下列說法錯誤的是 (　　)
A.化合物中Co2+的價層電子排布式為3d7
B.鈷的周圍有6個等距且最近的O2-
C.C點的原子坐標為(，，)
D.該物質的化學式為TiCoO2
答案　D
解析　由晶胞結構圖可知，鈷周圍有6個等距且最近的O2-，B正確；C點的原子處于體心，原子坐標為(，，)，C正確；此晶胞中O2-個數為6×=3，Ti4+個數為8×=1，Co2+個數為1，該物質的化學式為TiCoO3，D錯誤。
3.立方氮化硼晶體的晶胞如圖1所示，圖2是該晶胞的俯視投影圖，則該圖中表示硼原子相對位置的是　　　　(填序號)。
答案　3
解析　4個B在底面上的投影分別位于面對角線處，圖2中表示硼原子相對位置的是3。
4.Fe的一種晶體的結構如甲、乙所示，若按甲中虛線方向切乙，得到的切面圖正確的是　　　　　　　(填字母)。
答案　A
解析　圖甲中Fe位于頂角和體心，乙由8個甲組成，按面對角線方向切乙形成的截面邊長不等，排除B、D，由于每個小立方體的體心有一個鐵原子，故A正確。
5.Zn與S所形成的化合物晶體的晶胞如圖所示。若該晶體的密度為d g·cm-3，阿伏加德羅常數的值為NA，則該晶胞參數a=　　　 nm。
答案　×107
解析　根據晶胞結構可知晶胞中含有鋅離子個數為8×+6×=4，硫離子全部在晶胞內，共計4個，其化學式是ZnS。若該晶體的密度為d g·cm-3，阿伏加德羅常數的值為NA，因此該晶胞參數a=×107 nm。
6.某氧化物超導材料鈣鈦礦晶胞結構如圖所示，該化合物的化學式為　　　　　，已知正方體的邊長為a pm，該晶體的密度為ρ g·cm-3，則阿伏加德羅常數的值可表示為　　　　(用含a、ρ的式子表示)。
答案　CaTiO3　
解析　該晶胞中鈦離子位于體心，數目為1，氧離子位于面心，數目為6×=3，鈣離子位于頂角，數目為8×=1，則該化合物的化學式為CaTiO3，已知正方體的邊長為a pm=a×10-10 cm，該晶體的密度為ρ g·cm-3，則有=ρ，則阿伏加德羅常數的值可表示為。
7.銅鎳合金的立方晶胞結構如圖所示。
(1)原子B的分數坐標為　　　　。
(2)若該晶體密度為d g·cm-3，以NA表示阿伏加德羅常數的值，則銅鎳原子間最短距離為　　　　　　　cm。
答案　(1) (，，0) 　(2)×
解析　(1)由位于頂角的A原子的分數坐標為(1，1，1)可知，位于面心的B原子的分數坐標為(，，0)。(2)由晶胞結構可知，晶胞中鎳原子個數為8×=1，銅原子個數為6×=3，則晶胞的化學式為Cu3Ni，設晶胞的邊長為a cm，由晶胞的質量公式可得：=a3d，解得a=，晶胞中銅鎳原子間最短距離為面對角線的，則最短距離為× cm。微專題4　關于晶胞結構的三個常考點
一、原子分數坐標參數
1.概念
原子分數坐標參數，表示晶胞內部各原子的相對位置。
2.原子分數坐標的確定方法
(1)依據已知原子的坐標確定坐標系取向。
(2)在坐標軸中一般以正方體的棱長為1個單位。
(3)從原子所在位置分別向x、y、z軸作垂線，所得坐標軸上的截距即為該原子的分數坐標。
3.原子分數坐標的意義
通過原子分數坐標既能確定晶胞中原子的相對位置，又可以計算各原子間的距離，進而可以計算晶胞的體積及晶體的密度。
4.原子分數坐標確定的步驟
(1)由已知坐標確定晶胞參數值和坐標原點。
(2)由原子在晶胞中的相對位置確定原子與坐標原點的距離。
(3)確定原子在晶胞中的坐標。
例1　以晶胞參數為單位長度建立的坐標系可以表示晶胞中各原子的位置，稱作原子分數坐標。如圖中原子1的坐標為，則原子2和3的坐標分別為　　　　、　　　　　　　　。
二、俯視圖有關的晶體分析
從晶胞正上方向下看可得晶胞的俯視圖
如：(1)的俯視圖為。
(2)的俯視圖為。
例2　BaFe2As2的晶胞結構如圖1所示。圖2是該晶胞的俯視圖，將圖補充完整。
三、晶體密度的相關計算
例3　氯化銫的晶胞結構如圖，Cs+核間距為a cm，氯化銫的相對分子質量為Mr，NA為阿伏加德羅常數的值，則氯化銫晶體的密度是 (　　)
A. g·cm-3 B. g·cm-3
C. g·cm-3 D. g·cm-3
1.原子分數坐標表示晶胞內部各原子的相對位置。如圖為Ge單晶的晶胞，其中原子分數坐標參數A為(0，0，0)；B為(，0，)；C為(，，0)。則D原子的分數坐標為 (　　)
A.(，，) B.(，，)
C.(，，) D.(，，)
2.鈷的一種化合物的晶胞結構如圖所示，已知A點的原子坐標為(0，0，0)，B點為(，0，)。下列說法錯誤的是 (　　)
A.化合物中Co2+的價層電子排布式為3d7
B.鈷的周圍有6個等距且最近的O2-
C.C點的原子坐標為(，，)
D.該物質的化學式為TiCoO2
3.立方氮化硼晶體的晶胞如圖1所示，圖2是該晶胞的俯視投影圖，則該圖中表示硼原子相對位置的是　　　　(填序號)。
4.Fe的一種晶體的結構如甲、乙所示，若按甲中虛線方向切乙，得到的切面圖正確的是　　(填字母)。
5.Zn與S所形成的化合物晶體的晶胞如圖所示。若該晶體的密度為d g·cm-3，阿伏加德羅常數的值為NA，則該晶胞參數a=　　　　　　　　　 nm。
6.某氧化物超導材料鈣鈦礦晶胞結構如圖所示，該化合物的化學式為　　　　　，已知正方體的邊長為a pm，該晶體的密度為ρ g·cm-3，則阿伏加德羅常數的值可表示為_____________(用含a、ρ的式子表示)。
7.銅鎳合金的立方晶胞結構如圖所示。
(1)原子B的分數坐標為_________________________。
(2)若該晶體密度為d g·cm-3，以NA表示阿伏加德羅常數的值，則銅鎳原子間最短距離為______cm。
答案精析
一、
例1　　
解析　原子2位于底面面心，其坐標為；原子3位于棱上，其坐標為。
例2　
例3　C　［根據“均攤法”可知，1個氯化銫晶胞中有1個Cs+和1個Cl-，則1 mol氯化銫的體積為NAa3cm3，故氯化銫晶體的密度為 g·cm-3。］
跟蹤訓練
1.C
2.D　［由晶胞結構圖可知，鈷周圍有6個等距且最近的O2-，B正確；C點的原子處于體心，原子坐標為(，，)，C正確；此晶胞中O2-個數為6×=3，Ti4+個數為8×=1，Co2+個數為1，該物質的化學式為TiCoO3，D錯誤。］
3.3
解析　4個B在底面上的投影分別位于面對角線處，圖2中表示硼原子相對位置的是3。
4.A
解析　圖甲中Fe位于頂角和體心，乙由8個甲組成，按面對角線方向切乙形成的截面邊長不等，排除B、D，由于每個小立方體的體心有一個鐵原子，故A正確。
5.×107
解析　根據晶胞結構可知晶胞中含有鋅離子個數為8×+6×=4，硫離子全部在晶胞內，共計4個，其化學式是ZnS。若該晶體的密度為d g·cm-3，阿伏加德羅常數的值為NA，因此該晶胞參數a=×107 nm。
6.CaTiO3　
解析　該晶胞中鈦離子位于體心，數目為1，氧離子位于面心，數目為6×=3，鈣離子位于頂角，數目為8×=1，則該化合物的化學式為CaTiO3，已知正方體的邊長為a pm=a×10-10 cm，該晶體的密度為ρ g·cm-3，則有=ρ，則阿伏加德羅常數的值可表示為。
7.(1) (，，0) 　(2)×
解析　(1)由位于頂角的A原子的分數坐標為(1，1，1)可知，位于面心的B原子的分數坐標為(，，0)。(2)由晶胞結構可知，晶胞中鎳原子個數為8×=1，銅原子個數為6×=3，則晶胞的化學式為Cu3Ni，設晶胞的邊長為a cm，由晶胞的質量公式可得：=a3d，解得a=，晶胞中銅鎳原子間最短距離為面對角線的，則最短距離為× cm。(共26張PPT)
關于晶胞結構的三個常考點
微專題4
第三章
<<<
1.概念
原子分數坐標參數，表示晶胞內部各原子的相對位置。
2.原子分數坐標的確定方法
(1)依據已知原子的坐標確定坐標系取向。
(2)在坐標軸中一般以正方體的棱長為1個單位。
(3)從原子所在位置分別向x、y、z軸作垂線，所得坐標軸上的截距即為該原子的分數坐標。
一、原子分數坐標參數
3.原子分數坐標的意義
通過原子分數坐標既能確定晶胞中原子的相對位置，又可以計算各原子間的距離，進而可以計算晶胞的體積及晶體的密度。
4.原子分數坐標確定的步驟
(1)由已知坐標確定晶胞參數值和坐標原點。
(2)由原子在晶胞中的相對位置確定原子與坐標原點的距離。
(3)確定原子在晶胞中的坐標。
例1　以晶胞參數為單位長度建立的坐標系可以表示晶胞中各原子的位置，稱作原子分數坐標。如圖中原子1的坐標為，則原子2和3的坐標分別
為　　　 　、　　　 　。
原子2位于底面面心，其坐標為；
原子3位于棱上，其坐標為。
從晶胞正上方向下看可得晶胞的俯視圖
如：(1) 的俯視圖為 。
(2) 的俯視圖為 。
二、俯視圖有關的晶體分析
例2　BaFe2As2的晶胞結構如圖1所示。圖2是該晶胞的俯視圖，將圖補充完整。
答案　
三、晶體密度的相關計算
例3　氯化銫的晶胞結構如圖，Cs+核間距為a cm，氯化銫的相對分子質量為Mr，NA為阿伏加德羅常數的值，則氯化銫晶體的密度是
A. g·cm-3 B. g·cm-3
C. g·cm-3 D. g·cm-3
√
根據“均攤法”可知，1個氯化銫晶胞中有1個Cs+和1個Cl-，則1 mol氯化銫的體積為NAa3cm3，故氯化銫晶體的密度為 g·cm-3。
跟蹤訓練
1.原子分數坐標表示晶胞內部各原子的相對位置。如圖為Ge單晶的晶胞，其中原子分數坐標參數A為(0，0，0)；B為(，0，)；C為(，，0)。則D原子的分數坐標為
A.(，，) B.(，，)
C.(，，) D.(，，)
√
跟蹤訓練
2.鈷的一種化合物的晶胞結構如圖所示，已知A點的原子坐標為(0，0，0)，B點為(，0，)。下列說法錯誤的是
A.化合物中Co2+的價層電子排布式為3d7
B.鈷的周圍有6個等距且最近的O2-
C.C點的原子坐標為(，，)
D.該物質的化學式為TiCoO2
√
跟蹤訓練
由晶胞結構圖可知，鈷周圍有
6個等距且最近的O2-，B正確；
C點的原子處于體心，原子坐
標為()，C正確；
此晶胞中O2-個數為6×=3，Ti4+個數為8×=1，Co2+個數為1，該物質
的化學式為TiCoO3，D錯誤。
跟蹤訓練
3.立方氮化硼晶體的晶胞如圖1所示，圖2是該晶胞的俯視投影圖，則該圖中表示硼原子相對位置的是　　　(填序號)。
3
跟蹤訓練
4個B在底面上的投影分別位于面對角線處，圖2中表示硼原子相對位置的是3。
跟蹤訓練
4.Fe的一種晶體的結構如甲、乙所示，若按
甲中虛線方向切乙，得到的切面圖正確的是
　　　(填字母)。
A
跟蹤訓練
圖甲中Fe位于頂角和體心，乙由8個甲組成，
按面對角線方向切乙形成的截面邊長不等，
排除B、D，由于每個小立方體的體心有一
個鐵原子，故A正確。
跟蹤訓練
5.Zn與S所形成的化合物晶體的晶胞如圖所示。若該晶體的密度為d g·cm-3，阿伏加德羅常數的值為NA，則該晶胞參
數a=　　 　 nm。
×107
跟蹤訓練
根據晶胞結構可知晶胞中含有鋅離子個數為8×+6×=4，硫離子全部在晶胞內，共計4個，其化學式是ZnS。若該晶體的密度為d g·cm-3，阿伏加德羅常數的值為NA，因
此該晶胞參數a=×107 nm。
跟蹤訓練
6.某氧化物超導材料鈣鈦礦晶胞結構如圖所示，該化合物的化學式為　　　　，已知正方體的邊長為a pm，該晶體的密度為ρ g·cm-3，
則阿伏加德羅常數的值可表示為__________
(用含a、ρ的式子表示)。
CaTiO3
跟蹤訓練
該晶胞中鈦離子位于體心，數目為1，氧離子位于面心，數目為6×=3，鈣離子位于頂角，數目為8×=1，則該化合物的化學式為
CaTiO3，已知正方體的邊長為a pm=a×10-10 cm，該晶體的密度為 ρ g·cm-3，則有=ρ，則阿伏加德羅常數的值可表示為。
跟蹤訓練
7.銅鎳合金的立方晶胞結構如圖所示。
(1)原子B的分數坐標為　　 　　。
(，，0)
跟蹤訓練
由位于頂角的A原子的分數坐標為(1，1，1)可知，位于面心的B原子的分數坐標為(，0)。
跟蹤訓練
(2)若該晶體密度為d g·cm-3，以NA表示阿伏加德羅常數的值，則銅鎳原子間最短距離為
___________cm。
×
跟蹤訓練
由晶胞結構可知，晶胞中鎳原子個數為8×=1，
銅原子個數為6×=3，則晶胞的化學式為Cu3Ni，
設晶胞的邊長為a cm，由晶胞的質量公式可得：
=a3d，解得a=× cm。

展開更多......

收起↑