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1.2一定是直角三角形嗎 (筍崗 李敏明)
一、學習目標：
掌握勾股定理逆定理，能根據所給三角形三邊的條件判斷三角形是否是直角三角形；
二、復習回顧：
1、下列說法正確的是（　?。?br/>A.若、、是△ABC的三邊，則
B.若、、是Rt△ABC的三邊，則
C.若、、是Rt△ABC的三邊，， 則
D.若、、是Rt△ABC的三邊， ，則
2、在Rt△ABC，∠C=90°
（1）已知a=3，b=4， 求c
（2）已知a=6, c=10, 求b
（3）已知c=13,b=12, 求a
三、新課學習：
1.探究活動一： （測量法）
下面有三組數，分別是一個三角形的三邊長，①3，4，5；②5，12，13；③8，15，17；并回答這樣兩個問題：
（1）這三組數都滿足嗎？
（2）分別以每組數為三邊作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？學生分為４人活動小組，每個小組可以任選其中的一組數。
2．探究活動二：（證明法）
已知：在△ABC中，三邊長分別為a，b，c，且a2+b2=c2.你能否判斷 △ABC是直角三角形？
并說明理由.
證明：作一個直角∠MC1N，
在C1M上截取______=a=CB,
在C1N上截取______=b=CA,
連接A1B1. 在Rt△A1C1B1中，由勾股定理,得
______=a2+b2=______.
∴ A1B1=______ .
∴ △ABC≌△A1B1C1 . （______）
∴ ∠C=_______=_________° .
∴ △ABC是________三角形.
結論：（勾股定理逆定理）
如果三角形的三邊長a,b,c滿足_________,那么這個三角形是________三角形.（注意：滿足a2+b2=c2的三個正整數,稱為勾股數. ）
3.例題 如圖在△ABC中, AB=7，AC=24，BC =25, △ABC是直角三角形 嗎 如果是,請指出哪個角是直角.
解: 在△ABC中,
AB2 + AC2 = ____2 + ____2 = ____
BC2 = ____2 = ____
∴AB2 + AC2 = BC2
∴△ABC是_______三角形
∴∠________ = 900
4．反思小結
提問：1．同學們還能找出哪些勾股數呢？
2．今天的結論與前面學習勾股定理有哪些異同呢？
3．到今天為止,你能用哪些方法判斷一個三角形是直角三角形呢
4．通過今天同學們合作探究，你能體驗出一個數學結論的發現要經歷哪
些過程呢？
四、【學習測評】
1．下列組數據中不是勾股數的數組是__________ 。
①9，12，15； ②12，18，22 ③12，35，36； ④15，36，39；
2．在△ABC中，AB=5，AC=12，BC =13，則該三角形是（ ）
A　直角三角形 B　銳角三角形 C　鈍角三角形 D　 不能確定
3．一個三角形的三邊長分別是8,15,17，則這個三角形的面積是（ ）
A　40 B　60 　　C　80 D　不能確定
4.如圖,正方形網格中有,若每個小方格的邊長為1,則△ABC形狀是( )
A．銳角等腰三角形；B．鈍角三角形；
C．直角三角形；D．等邊三角形。
5.一個三角形的三邊長分別是15,20 ,25，則這個三角形的最大角為________
6.如圖4，哪些是直角三角形，哪些不是，說說你的理由
圖4
7．如圖5，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1， 圖中有幾個直角三角形，你是如何判 斷的？與你的同伴交流。
圖5
8．一艘在海上朝正北方向航行的輪船，航行240海里時方位儀壞了，憑經驗，船長指揮船 左傳90°，繼續航行70海里，則距出發地250海里，你能判斷船轉彎后，是否沿正西方向航行？
9．如圖，小明的爸爸在魚池邊開了一塊四邊形土地種了一些蔬菜，爸爸讓小明計算一下土
地的面積，以便計算一下產量。小明找了一卷米尺，測得AB=4米，BC=3米，CD=13米，
DA=12米，又已知∠B=90°。
答案:1. ①④ 2.A 3. B 4. C 5. 900 6. ④⑤ 7.4個三角形都是直角三角形 8. 是
9.36平方米
北
C
B
A
F
D
A
B
C
E
④
⑤
⑥
③
②
①

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