資源簡介

3.2用頻率估計概率
【教學目標】
知識與技能
通過試驗，理解當試驗次數較大時試驗頻率穩定于理論概率，并可據此估計一事件發生的概率。
過程與方法
經歷試驗，統計等活動過程，在活動中進一步發展學生合作交流的意識和能力。
情感、態度與價值觀
積極參與數學活動．通過實驗提高學生學習數學的興趣；提高自身的數學交流水平，增強與人合作的精神和解決實際問題的能力，發展學生的辯證思維能力。
【教學重難點】
教學重點：通過實驗估計隨機事件發生的概率的方法
教學難點：領會當實驗次數很大時，可以用一個事件發生的頻率來估計這一事件發生的概率
【導學過程】
【創設情景，引入新課】
回顧思考】
1.用樹狀圖和列表的方法求概率時應注意
。并且實驗出現的結果是 。
2.比如擲一枚圖釘，有幾種結果 它們是等可能的嗎
3.擲一只墨水筆尖，也有“正”“反”兩種可能，但出現的可能性相等嗎
結論：一個試驗，雖然結果有有限個，但各個結果出現的可能性不相等，求這一事件的概率只有動手做大量的試驗．因為我們知道：當實驗次數很大時，實驗頻率穩定于理論概率，并可據此估計某一事件發生的概率．
【自主探究】
1.議一議：
400個同學中,一定有兩個同學的生日相同(可以不同年)嗎 為什么 300個同學呢 為什么
有人說:“50個同學中,就很有可能有兩個同學的生日相同.”這話正確嗎 為什么
調查全班同學,看看有無兩個同學的生日相同.
2.想一想：
如果你們班50個同學中有兩個同學的生日相同,那么說明50個同學中有兩個同學的生日相同的概率是1嗎 為什么 如果你們班50個同學中沒有兩個同學的生日相同,那么能說明50個同學中沒有兩個同學的生日相同的概率是0嗎 為什么
3.做一做：
每個同學課外調查10個人的生日,從全班的調查結果中隨機選取50個被調查人,看看他們中有無兩個同學的生日相同.將全班同學的調查數據集中起來,設計一個方案,估計50個人中有兩個同學的生日相同的概率.
課外調查的10個人的生肖分別是什么 他們中有2個人的生肖相同嗎 6個人中呢 利用全班的調查數據設計一個方案，估計6個人中有2個人生肖相同的概率.
通過調查，我們估計了6個人中有兩個人生肖相同的概率. 要想使這種估計盡可能精確,就需要盡可能多地增加調查對象,而這樣做即費時又費力. 能不能不用調查即可估計出這一概率呢
有人說,可以用12個編有號碼,大小相同的球代替12種不同的生肖,這樣每個人的生肖就有對應著一個球. 6個人中有兩個人
【課堂探究案】
1.現在有一個盒子，3個紅球，7個 白球，每個球除顏色外全部相同。
問題：
（1）.一次摸出一個球，可能是紅球，也可能是白球，，兩種可能性一樣大嗎？
（2）.那種可能性大,為什么
2選取10個除顏色外完全相同的球設計一個摸球游戲,如果不將球倒出來數，那么你能設計一個試驗方案估計其中的紅球和白球的比例嗎？
感悟：為了盡可能使實驗所得頻率穩定于理論概率，并且用頻率去估計理論概率，使這種估計盡可能精確，就需要盡可能多地增加調查對象，而這樣做既費時又費力，于是為了節省時間和精力，用模擬實驗代替實際調查，用計算器產生的隨機數進行模擬實驗.
【當堂訓練】
1．計算器模擬試驗估計50個人中有2個人生日相同的概率. 兩個人組成一個小組,利用計算器產生1-366之間的隨機數,并記錄下來.每產生50個隨機數為一次試驗.每組做5次試驗,看看有幾次試驗中存在2個相同的整數.將全班的數據集中起來,估計50個1-366之間的整數中有2個數相同的概率.
2.老師有5張電影票,現在要將它們隨機分給班上的5個同學,為了保證公正,你能利用計算器幫老師作出決定嗎

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