資源簡介

第一章　第1節　磁場對通電導線的作用力
(分值：100分)
選擇題1～10題，每小題7分，共70分。
基礎對點練
題組一　安培力的方向
1.關于通電導線所受安培力F的方向，磁感應強度B的方向和電流I的方向之間的關系，下列說法正確的是(　　)
F、B、I三者必須保持相互垂直
F必須垂直B、I，但B、I可以不相互垂直
B必須垂直F、I，但F、I可以不相互垂直
I必須垂直F、B，但F、B可以不相互垂直
2.(多選)(2024·陜西西安高二期末)在圖中標出了磁場B的方向、通電直導線中電流的方向，以及通電直導線所受安培力F的方向。其中正確的是(　　)
A B
C D
3.(多選)通電矩形線框abcd與長通電直導線MN在同一平面內，如圖所示，ab邊與MN平行。關于電流I的磁場對線框的作用力，下列說法正確的是(　　)
線框有兩條邊所受的安培力方向相同
線框有兩條邊所受的安培力大小相等
線框所受的安培力的合力方向向左
線框所受的安培力的合力方向向右
題組二　安培力的大小
4.長度為l、通有電流為I的直導線放入一勻強磁場中，電流方向與磁場方向如圖所示。已知磁感應強度為B，對于下列各選項圖中，導線所受安培力的大小計算正確的是(　　)
A B
C D
5.如圖所示，導線框中電流為I，導線框垂直于磁場放置，磁感應強度為B，AB與CD相距為d，則MN所受安培力大小為(　　)
F＝BId F＝BIdsin θ
F＝ F＝BIdcos θ
6.(2021·廣東卷)截面為正方形的絕緣彈性長管中心有一固定長直導線，長管外表面固定著對稱分布的四根平行長直導線。若中心直導線通入電流I1，四根平行直導線均通入電流I2，I1 I2，電流方向如圖所示。下列截面圖中可能正確表示通電后長管發生形變的是(　　)
A B
C D
題組三　磁電式電流表
7.(多選)下列關于磁電式電流表的說法中正確的是(　　)
指針穩定后，螺旋彈簧形變產生的阻礙效果與線圈受到的安培力的轉動效果方向是相反的
通電線圈中的電流越大，電流表指針的偏轉角度越大
在線圈轉動的范圍內，各處的磁場都是勻強磁場
在線圈轉動的范圍內，線圈所受安培力大小與電流大小有關，與所處位置無關
8.(多選)(2024·湖北黃岡高二期中)磁電式電流表的原理是當可動線圈通以電流以后，在永久磁鐵的磁場作用下，使線圈轉動，回復作用力通常由螺旋彈簧產生。特點是靈敏度高、工作穩定可靠、刻度均勻、制成多量程的儀表比較容易實現。磁電式電流表通以相同電流時，指針偏轉角度越大，表示電流表靈敏度越高，若其余條件都相同，則靈敏度高的電流表具有(　　)
較多的線圈匝數
較少的線圈匝數
較強的輻向分布的磁場
較弱的輻向分布的磁場
綜合提升練
9.(2021·江蘇卷，5)將長為πL的軟導線兩端固定在光滑桌面上，固定點間的距離為2L，導線通有電流I，處于磁感應強度大小為B、方向豎直向下的勻強磁場中，導線中的張力為(　　)
BIL 2BIL
πBIL 2πBIL
10.如圖所示，紙面內A、B兩點之間連接有四段導線：ACB、ADB、AEB、AFB，四段導線的粗細相同、材料相同；勻強磁場垂直于紙面向里，現給AB兩端加上恒定電壓，則下列說法正確的是(　　)
四段導線受到的安培力的方向不同
四段導線受到的安培力的大小相等
ADB段受到的安培力最大
AEB段受到的安培力最小
11.(15分)如圖所示，豎直放置的通電直導線ab位于垂直紙面向里的勻強磁場中，導線ab長l＝0.2 m，通以大小I＝0.5 A、方向向上的電流，導線ab所受的安培力的大小F＝0.1 N。
(1)(5分)判斷導線ab所受的安培力的方向；
(2)(5分)求勻強磁場的磁感應強度大小；
(3)(5分)若導線ab通以大小為I′＝2 A的電流，求導線ab所受的安培力大小F′。
培優加強練
12.(15分)音圈電機是一種應用于硬盤、光驅等系統的特殊電動機。如圖是某音圈電機的原理示意圖，它由一對正對的磁極和一個方形剛性線圈構成，線圈邊長為L，匝數為n，磁極正對區域內的磁感應強度方向垂直于線圈平面豎直向下，大小為B，區域外的磁場忽略不計。線圈左邊始終在磁場外，右邊始終在磁場內，前后兩邊的磁場內的長度始終相等。某時刻線圈中的電流從P流向Q，大小為I。
(1)(7分)求此時線圈所受安培力的大小和方向；
(2)(8分)若此時線圈水平向右運動的速度大小為v，求安培力的功率。
第1節　磁場對通電導線的作用力
1.B　[安培力F總是與磁感應強度B和電流I決定的平面垂直，通電導線受安培力時，力F與磁場方向和電流I的方向都是垂直的，但B與I可以垂直，也可以不垂直，故A、C、D錯誤，B正確。]
2.AC
3.BD　[由安培定則可知導線MN在線框處所產生的磁場方向垂直于紙面向外，再由左手定則判斷出bc邊和ad邊所受安培力大小相等，方向相反。ab邊受到向右的安培力Fab，cd邊受到向左的安培力Fcd。因ab所處的磁場強，cd所處的磁場弱，故Fab＞Fcd，線框所受合力方向向右，B、D正確。]
4.A　[A圖中，導線不和磁場垂直，將導線投影到垂直磁場方向上，故F＝IlBcos θ，A正確；B圖中，導線和磁場方向垂直，故F＝IlB，B錯誤；C圖中，導線和磁場方向垂直，故F＝IlB，C錯誤；D圖中，導線和磁場方向垂直，故F＝IlB，D錯誤。]
5.C　[導線框中電流為I，導線框垂直于磁場放置，AB與CD相距為d，導線的有效長度為l＝，安培力大小為F＝IlB＝，故C正確。]
6.C　[根據“同向電流相互吸引，異向電流相互排斥”的作用規律可知，左、右兩導線與長管中心的長直導線相互吸引，上、下兩導線與長管中心的長直導線相互排斥，C正確。]
7.ABD　[螺旋彈簧形變產生的阻礙效果與線圈受到的安培力的轉動效果方向相反，線圈才能停止轉動，使指針穩定；電流表內磁場是均勻輻射磁場，在線圈轉動的范圍內，不管線圈轉到什么角度，它的平面都跟磁感線平行，線圈所在各處的磁感應強度大小相等，但方向不同，所以安培力大小與電流大小有關而與所處位置無關，電流越大，安培力越大，指針轉過的角度越大，則A、B、D正確，C錯誤。]
8.AC　[較多的線圈匝數，線圈受到的安培力的合力較大，線圈轉動容易，可以提高電流表的靈敏度，故A正確，B錯誤；較強的輻向分布的磁場，則有較大的磁感應強度B，由安培力公式F＝IlB，可知線圈受到的安培力較大，線圈越容易轉動，能提高電流表的靈敏度，故C正確，D錯誤。]
9.A　[假設導線中通有如圖所示的電流，導線的有效長度為2L，則所受的安培力大小F＝2BIL。若把通電導線均分為n小段，每小段通電線均受安培力且向外，所以穩定后導線形狀為圓弧。設導線的張力為T，由力的平衡條件可知T＝，解得T＝BIL，A正確。]
10.C　[這四段導線的有效長度相同，等于AB的長度，根據左手定則可知，四段導線受到的安培力方向相同，A錯誤；四段導線的粗細相同、材料相同，ADB段最短，所以ADB段電阻最小，同理，AEB段的電阻小于AFB段電阻，給AB兩端加上恒定電壓，這四段導線是并聯，所以流過ADB段的電流最大，流過AEB段的電流大于流過AFB段的電流，由安培力公式F＝IlB知，ADB段受到的安培力最大，同理，AEB段受到的安培力大于AFB段受到的安培力，C正確，B、D錯誤。]
11.(1)水平向左　(2)1 T　(3)0.4 N
解析　(1)根據左手定則，可以判斷，導線ab所受的安培力的方向水平向左。
(2)根據磁感應強度的定義式B＝，
代入數據解得B＝1 T。
(3)由安培力公式得F′＝I′lB，代入數據解得
F′＝0.4 N。
12.(1)nBIL　方向水平向右　(2)nBILv
解析　(1)由安培力的計算公式F＝BIL及左手定則可知，線圈前、后兩邊受到的安培力大小相等，方向相反，兩力的合力為零；左邊不受安培力；右邊受到的安培力的方向水平向右，因為線圈所在的平面與磁場的方向垂直，所以線圈所受安培力的大小F＝nBIL。
(2)線圈在安培力的作用下向右運動，根據功率的表達式可得P＝Fv＝nBILv。第1節　磁場對通電導線的作用力
學習目標　1.通過實驗探究安培力的方向與電流的方向、磁感應強度的方向之間的關系。2.掌握安培力的公式F＝IlB，并會進行有關計算。3.了解磁電式電流表的構造及其工作原理。
知識點一　安培力的方向
如圖所示，把一段導體棒懸掛在蹄形磁體的兩極間，通以電流，研究通電導體棒受力方向與哪些因素有關。
(1)僅上下交換磁極的位置以改變磁場方向，導體棒受力的方向是否改變？
(2)僅改變導體棒中電流的方向，導體棒受力的方向是否改變？
(3)磁場方向、電流方向和導體棒受力方向是否在同一平面內？
(4)仔細分析實驗現象，說明導體棒受力方向與磁場方向、電流方向有怎樣的關系？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.安培力：____________在磁場中受的力。
2.安培力方向的影響因素：安培力的方向與電流方向、磁感應強度的方向都________。
3.左手定則：伸開左手，使拇指與其余四個手指________，并且都與手掌在同一個平面內；讓磁感線從掌心________進入，并使四指指向________ 的方向，這時拇指所指的方向就是通電導線在磁場中所受__________的方向。
4.判斷安培力方向的步驟
(1)明確研究對象。
(2)用安培定則或根據磁體的磁場特征，畫出研究對象所在位置的磁場方向。
(3)由左手定則判斷安培力方向。
【思考判斷】
(1)安培力的方向一定與電流方向垂直。(　　)
(2)應用左手定則時，四指指向電流方向，拇指指向安培力方向。(　　)
例1 (教材P6 T1改編)在磁場中有一條通電直導線，圖中標出了勻強磁場的磁感應強度B、通電直導線中的電流I和它受到的安培力F的方向(“⊙”表示電流垂直于紙面向外，“ ”表示電流垂直于紙面向里)，其中正確的是(　　)
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
左手定則應用的兩個要點
(1)安培力的方向既垂直于電流的方向，又垂直于磁場的方向，所以應用左手定則時，必須使大拇指指向與四指指向和磁場方向均垂直。
(2)由于電流方向和磁場方向不一定垂直，所以磁場方向可能與四指方向成某一夾角，此時要對磁場方向進行分解，但四指一定要指向電流方向。　　
例2 如圖所示，兩條平行直導線A和B中通入方向相反的電流，A、B所受安培力分別記為FA、FB，請思考：
(1)B在A處產生的磁場方向與A在B處產生的磁場方向是否相同？
(2)FA與FB方向分別是怎樣的？導線A、B之間是排斥還是吸引？如果A、B電流方向相同呢？
(3)請你總結兩平行通電直導線間的相互作用規律。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
訓練 如圖，均勻繞制的螺線管水平放置，在其正中心的上方附近用絕緣繩吊起水平通電直導線A，A與螺線管垂直，A導線中的電流方向垂直紙面向里，閉合開關S，A受到的通電螺線管產生的磁場的作用力的方向是(　　)
A.豎直向上 B.豎直向下
C.水平向右 D.水平向左
知識點二　安培力的大小
處在勻強磁場中的通電導線，如果放置的方式不同，其所受安培力的大小是否相同？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.通電導線的方向與磁感應強度B的方向垂直時，安培力F＝__________。
2.當磁感應強度B的方向與通電導線的方向平行時，安培力F＝________。
3.若磁感應強度B的方向與電流方向成θ角，把磁感應強度B分解為與電流方向垂直的分量B⊥和與電流方向平行的分量B∥，如圖所示。則B⊥＝Bsin θ，B∥＝Bcos θ。通電導線所受的安培力是______產生的，F＝______________。
4.公式F＝IlBsin θ中，l指的是通電導線在磁場中的“有效長度”， 彎曲導線的有效長度l等于連接兩端點直線的長度(如圖所示)；相應的電流沿導線由始端流向末端。
推論：對任意形狀的閉合平面線圈，當線圈平面與磁場方向垂直時，線圈的有效長度l＝0，故通電后線圈在勻強磁場中所受安培力的矢量和一定為零，如圖所示。
5.安培力的疊加
當電流同時處于幾個磁場中時，每個磁場對電流都有作用力，電流所受合力是各個安培力的矢量和。
【思考判斷】
(1)一根長為l、電流為I的通電導線放在磁感應強度為B的磁場中，所受的安培力大小為F＝IlB。(　　)
(2)兩根通電導線在同一勻強磁場中，若導線長度相同，電流大小相等，則所受安培力大小相等，方向相同。(　　)
例3 如圖，在勻強磁場中放有下列各種形狀的通電導線，電流為I，磁感應強度為B，試寫出各導線所受到的安培力的大小的表達式。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例4 (教材P21 T4改編)如圖甲所示，長為3l的直導線折成邊長相等、夾角為60°的V形，并置于與其所在平面相垂直的勻強磁場中，磁感應強度大小為B。當在導線中通以電流I時，該V形通電導線受到的安培力為F，若將該直導線折成正三角形，如圖乙所示，其他條件不變，當電流I從A端流入、C端流出時，則三角形通電導線所受的安培力大小為(　　)
A.F B.F
C.F D.F
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
知識點三　磁電式電流表
1.基本構造：磁體、線圈、螺旋彈簧、指針、極靴、鐵質圓柱等。
2.工作原理：通電線圈因受安培力而轉動。
(1)通電線圈在磁場中受__________作用發生__________。螺旋彈簧變形，__________線圈的轉動。
(2)電流越大，安培力就越______，螺旋彈簧的形變也就越______，線圈偏轉的角度也越______，達到新的平衡。所以，從線圈偏轉的角度就能判斷通過電流的________。
(3)當線圈中電流方向改變時，______________隨之改變，指針的偏轉方向也隨著改變。所以根據指針的偏轉方向，可以知道被測電流的方向。
3.優缺點：優點是靈敏度高，可以測出__________的電流；缺點是線圈的導線很細，允許通過的電流很弱。
4.磁電式電流表的磁場特點
兩磁極間裝有極靴，極靴中有鐵質圓柱，使極靴與圓柱間的磁場都沿半徑方向，保持線圈轉動時，所受安培力的方向總與線圈平面垂直，使表盤刻度均勻。
5.磁電式電流表的靈敏度
(1)電流表的靈敏度：是指在通入相同電流的情況下，指針偏轉角度的大小，偏角越大，靈敏度越高。
(2)提高靈敏度的方法：在相同電流下使線圈所受的安培力增大，可通過增加線圈的匝數、增大永久磁體的磁感應強度、增加線圈的面積和減小轉軸處摩擦等方法實現。
【思考】
磁電式電流表中磁場分布如圖所示。
(1)通入不同方向的電流，線圈轉動方向相同嗎？
(2)線圈轉動過程中，所受安培力的方向與線圈平面平行還是垂直？
(3)給線圈通入某一恒定電流，轉動過程中線圈經過不同位置時所受安培力大小是否相等？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例5 (多選)實驗室經常使用的電流表是磁電式電流表。這種電流表的構造如圖甲所示。蹄形磁體和鐵芯間的磁場是均勻輻向分布的。若線圈中通以如圖乙所示的電流，則下列說法中正確的是(　　)
A.在量程內指針轉至任一角度，線圈平面都跟磁感線平行
B.線圈轉動時，螺旋彈簧被扭動，阻礙線圈轉動
C.當線圈在如圖乙所示的位置時，b端受到的安培力方向向上
D.當線圈在如圖乙所示的位置時，安培力的作用使線圈沿順時針方向轉動
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
隨堂對點自測
1.(安培力的方向)下列各選項圖中，F是磁場對通電直導線的作用力，其中正確的示意圖是(　　)
2.(安培力的大小和方向)(2024·湖北武漢高二期中聯考)如圖所示，粗細均勻的正方形導線框ABCD處于勻強磁場中，磁場方向與線框平面垂直。將線框兩端接入電路中，讓恒定電流從A端流入、B端流出，關于磁場對線框四條邊作用力的分析，下列選項正確的是(　　)
A.AB邊與CD邊受到的力大小相等，方向相同
B.AB邊與CD邊受到的力大小相等，方向相反
C.AD邊與BC邊受到的力大小相等，方向相同
D.AD邊與BC邊受到的力大小相等，方向相反
3.(磁電式電流表)如圖甲是磁電式電流表的結構示意圖，極靴和鐵質圓柱間的磁場均勻輻向分布，如圖乙所示，邊長為l的正方形線圈中通以電流I，線圈中的a導線電流方向垂直紙面向外，b導線電流方向垂直紙面向里，a、b兩條導線所在處的磁感應強度大小均為B。則(　　)
A.該磁場是勻強磁場
B.穿過該線圈的磁通量為Bl2
C.a導線受到的安培力方向向下
D.b導線受到的安培力大小為IlB
第1節　磁場對通電導線的作用力
知識點一
導學　提示　(1)改變　(2)改變　(3)不在同一平面內
(4)導體棒受力的方向與磁場方向、電流方向的關系滿足左手定則。
知識梳理
1.通電導線　2.垂直　3.垂直　垂直　電流　安培力
[思考判斷] (1)√　(2)√
例1 A　[由左手定則可知，A項中安培力的方向豎直向下，B項中電流方向與磁場方向平行，不受安培力，C項中安培力的方向垂直紙面向里，D項中安培力方向水平向右，A正確。]
例2 見解析
解析　(1)由安培定則可知，B在A處產生的磁場方向垂直紙面向里，如圖甲；A在B處產生的磁場方向垂直紙面向里，如圖乙，方向相同。
(2)根據左手定則可知，FA的方向向左，如圖甲；FB的方向向右，如圖乙。FA與FB方向相反，導線A、B相互排斥；若A、B電流方向相同，可判定FA方向向右，FB方向向左，兩導線相互吸引。
(3)兩平行通電直導線間的相互作用規律：同向電流相互吸引，反向電流相互排斥。
訓練 A　[首先根據安培定則判斷出通電螺線管右端為N極，左端為S極，所以在A處產生的磁場方向水平向左。根據左手定則判斷可知A受到的通電螺線管產生的磁場的作用力的方向豎直向上，選項A正確，B、C、D錯誤。]
知識點二
導學　提示　不同的放置方式，通電導線所受的安培力大小不同。
知識梳理
1.IlB　2.0　3.B⊥　IlBsin θ　
[思考判斷] (1)×　(2)×
例3 FA＝IlBcos α　FB＝IlB　FC＝IlB　FD＝2IRB
解析　A圖中，FA＝IlBcos α；B圖中，導線在紙平面內，因此B⊥I，故FB＝IlB；C圖中是兩根導線組成的折線abc，其有效長度為ac(即從a→c的電流)，故FC＝IlB；D圖中是沿a→b的半圓形電流，其有效長度為ab，則FD＝2IRB。
例4 B　[折成V形時，通電導線在磁場中的有效長度為1.5l，其所受的安培力F＝1.5IlB，折成正三角形后，三角形通電導線所受的安培力F′等于ABC段、AC段所受安培力之和，而ABC段和AC段在磁場中的有效長度均為l，根據并聯分流規律知，通過ABC段、AC段的電流分別為I、I，則F′＝Bl·I＋Bl·I＝F，B正確。]
知識點三
1.磁體　極靴　螺旋彈簧　2.(1)安培力　轉動　反抗　(2)大　大　大　大小　(3)安培力的方向　　3.很弱
[思考] 提示　(1)不同　(2)垂直　(3)相等
例5 ABD　[由于磁場輻向分布，且線圈與鐵芯共軸，故線圈平面總是與磁感線平行，故A正確；通有電流時，線圈在安培力的作用下轉動，從而使螺旋彈簧發生形變，螺旋彈簧因為形變而產生阻礙線圈轉動的力，故B正確；由左手定則知，b端受到的安培力方向向下，a端受到的安培力方向向上，安培力的作用將使線圈沿順時針方向轉動，故C錯誤，D正確。]
隨堂對點自測
1.B　[讓磁感線垂直穿入掌心，并使四指指向電流的方向，根據左手定則，可知A圖中通電直導線所受安培力的方向垂直導線斜向上，B圖中通電直導線所受安培力的方向水平向右，C圖中通電直導線所受安培力的方向豎直向下，D圖中通電直導線所受安培力的方向水平向左，故正確的示意圖為B。]
2.D　[AB邊電阻小于ADCB的電阻，則AB邊電流大于CD邊電流，則根據F＝IlB可知AB與CD邊受到的力大小不相等，方向相同，選項A、B錯誤；AD邊與BC邊電流相等，根據F＝IlB可知，受到的力大小相等，由左手定則可知，安培力方向相反，選項C錯誤，D正確。]
3.D　[勻強磁場的磁感線應該是平行的，方向相同，該磁場明顯不是勻強磁場，A錯誤；由圖乙分析知穿過線圈的磁通量為零，B錯誤；a導線電流向外，所在處磁感線向右，根據左手定則知，a導線受到的安培力方向向上，C錯誤；b導線始終與磁感線垂直，故受到的安培力大小一直為IlB，D正確。](共54張PPT)
第1節　磁場對通電導線的作用力
第一章　安培力與洛倫茲力
1.通過實驗探究安培力的方向與電流的方向、磁感應強度的方向之間的關系。
2.掌握安培力的公式F＝IlB，并會進行有關計算。
3.了解磁電式電流表的構造及其工作原理。
學習目標
目 錄
CONTENTS
知識點
01
隨堂對點自測
02
課后鞏固訓練
03
知識點
1
知識點二　安培力的大小
知識點一　安培力的方向
知識點三　磁電式電流表
知識點一　安培力的方向
如圖所示，把一段導體棒懸掛在蹄形磁體的兩極間，通以電流，研究通電導體棒受力方向與哪些因素有關。
(1)僅上下交換磁極的位置以改變磁場方向，導
體棒受力的方向是否改變？
(2)僅改變導體棒中電流的方向，導體棒受力的方向是否改變？
(3)磁場方向、電流方向和導體棒受力方向是否在同一平面內？
(4)仔細分析實驗現象，說明導體棒受力方向與磁場方向、電流方向有怎樣的關系？
提示　(1)改變　(2)改變　(3)不在同一平面內
(4)導體棒受力的方向與磁場方向、電流方向的關系滿足左手定則。
1.安培力：__________在磁場中受的力。
2.安培力方向的影響因素：安培力的方向與電流方向、磁感應強度的方向都______。
3.左手定則：伸開左手，使拇指與其余四個手指_______，并且都與手掌在同一個平面內；讓磁感線從掌心_______進入，并使四指指向_______的方向，這時拇指所指的方向就是通電導線在磁場中所受________的方向。
通電導線
垂直
垂直
垂直
電流
安培力
4.判斷安培力方向的步驟
(1)明確研究對象。
(2)用安培定則或根據磁體的磁場特征，畫出研究對象所在位置的磁場方向。
(3)由左手定則判斷安培力方向。
【思考判斷】
(1)安培力的方向一定與電流方向垂直。( )
(2)應用左手定則時，四指指向電流方向，拇指指向安培力方向。( )
√
√
A
例1 (教材P6 T1改編)在磁場中有一條通電直導線，圖中標出了勻強磁場的磁感應強度B、通電直導線中的電流I和它受到的安培力F的方向(“⊙”表示電流垂直于紙面向外，“ ”表示電流垂直于紙面向里)，其中正確的是(　　)
解析　由左手定則可知，A項中安培力的方向豎直向下，B項中電流方向與磁場方向平行，不受安培力，C項中安培力的方向垂直紙面向里，D項中安培力方向水平向右，A正確。
左手定則應用的兩個要點
(1)安培力的方向既垂直于電流的方向，又垂直于磁場的方向，所以應用左手定則時，必須使大拇指指向與四指指向和磁場方向均垂直。
(2)由于電流方向和磁場方向不一定垂直，所以磁場方向可能與四指方向成某一夾角，此時要對磁場方向進行分解，但四指一定要指向電流方向。
例2 如圖所示，兩條平行直導線A和B中通入方向相反的電流，A、B所受安培力分別記為FA、FB，請思考：
(1)B在A處產生的磁場方向與A在B處產生的磁場方向是否相同？
(2)FA與FB方向分別是怎樣的？導線A、B之間是排斥還是吸引？如果A、B電流方向相同呢？
(3)請你總結兩平行通電直導線間的相互作用規律。
解析　(1)由安培定則可知，B在A處產生的磁場方向垂直紙面向里，如圖甲；A在B處產生的磁場方向垂直紙面向里，如圖乙，方向相同。
(2)根據左手定則可知，FA的方向向左，如圖甲；FB的方向向右，如圖乙。FA與FB方向相反，導線A、
B相互排斥；若A、B電流方向相同，可判定FA方向向右，FB方向向左，兩導線相互吸引。
(3)兩平行通電直導線間的相互作用規律：同向電流相互吸引，反向電流相互排斥。
答案　見解析
A
訓練 如圖，均勻繞制的螺線管水平放置，在其正中心的上方附近用絕緣繩吊起水平通電直導線A，A與螺線管垂直，A導線中的電流方向垂直紙面向里，閉合開關S，A受到的通電螺線管產生的磁場的作用力的方向是(　　)
A.豎直向上 B.豎直向下
C.水平向右 D.水平向左
解析　首先根據安培定則判斷出通電螺線管右端為N極，左端為S極，所以在A處產生的磁場方向水平向左。根據左手定則判斷可知A受到的通電螺線管產生的磁場的作用力的方向豎直向上，選項A正確，B、C、D錯誤。
知識點二　安培力的大小
處在勻強磁場中的通電導線，如果放置的方式不同，其所受安培力的大小是否相同？
提示　不同的放置方式，通電導線所受的安培力大小不同。
1.通電導線的方向與磁感應強度B的方向垂直時，安培力F＝_____。
2.當磁感應強度B的方向與通電導線的方向平行時，安培力F＝____。
3.若磁感應強度B的方向與電流方向成θ角，把磁感
應強度B分解為與電流方向垂直的分量B⊥和與電
流方向平行的分量B∥，如圖所示。則B⊥＝Bsin θ，
B∥＝Bcos θ。通電導線所受的安培力是_____產生的，
F＝________。
IlB
0
B⊥
IlBsin θ
4.公式F＝IlBsin θ中，l指的是通電導線在磁場中的“有效長度”， 彎曲導線的有效長度l等于連接兩端點直線的長度(如圖所示)；相應的電流沿導線由始端流向末端。
推論：對任意形狀的閉合平面線圈，當線圈平面與磁場方向垂直時，線圈的有效長度l＝0，故通電后線圈在勻強磁場中所受安培力的矢量和一定為零，如圖所示。
5.安培力的疊加
當電流同時處于幾個磁場中時，每個磁場對電流都有作用力，電流所受合力是各個安培力的矢量和。
【思考判斷】
(1)一根長為l、電流為I的通電導線放在磁感應強度為B的磁場中，所受的安培力大小為F＝IlB。( )
(2)兩根通電導線在同一勻強磁場中，若導線長度相同，電流大小相等，則所受安培力大小相等，方向相同。( )
×
×
例3 如圖，在勻強磁場中放有下列各種形狀的通電導線，電流為I，磁感應強度為B，試寫出各導線所受到的安培力的大小的表達式。
B
例4 (教材P21 T4改編)如圖甲所示，長為3l的直導線折成邊長相等、夾角為60°的V形，并置于與其所在平面相垂直的勻強磁場中，磁感應強度大小為B。當在導線中通以電流I時，該V形通電導線受到的安培力為F，若將該直導線折成正三角形，如圖乙所示，其他條件不變，當電流I從A端流入、C端流出時，則三角形通電導線所受的安培力大小為(　　)
知識點三　磁電式電流表　
1.基本構造：磁體、線圈、螺旋彈簧、指針、極靴、鐵質圓柱等。
極靴
磁體
螺旋彈簧
2.工作原理：通電線圈因受安培力而轉動。
(1)通電線圈在磁場中受_________作用發生______。螺旋彈簧變形，______線圈的轉動。
(2)電流越大，安培力就越_____，螺旋彈簧的形變也就越_____，線圈偏轉的角度也越_____，達到新的平衡。所以，從線圈偏轉的角度就能判斷通過電流的______。
(3)當線圈中電流方向改變時，______________隨之改變，指針的偏轉方向也隨著改變。所以根據指針的偏轉方向，可以知道被測電流的方向。
3.優缺點：優點是靈敏度高，可以測出______的電流；缺點是線圈的導線很細，允許通過的電流很弱。
安培力
轉動
反抗
大
大
大
大小
安培力的方向
很弱
4.磁電式電流表的磁場特點
兩磁極間裝有極靴，極靴中有鐵質圓柱，使極靴與圓柱間的磁場都沿半徑方向，保持線圈轉動時，所受安培力的方向總與線圈平面垂直，使表盤刻度均勻。
5.磁電式電流表的靈敏度
(1)電流表的靈敏度：是指在通入相同電流的情況下，指針偏轉角度的大小，偏角越大，靈敏度越高。
(2)提高靈敏度的方法：在相同電流下使線圈所受的安培力增大，可通過增加線圈的匝數、增大永久磁體的磁感應強度、增加線圈的面積和減小轉軸處摩擦等方法實現。
【思考】
磁電式電流表中磁場分布如圖所示。
(1)通入不同方向的電流，線圈轉動方向相同嗎？
(2)線圈轉動過程中，所受安培力的方向與線圈平面
平行還是垂直？
(3)給線圈通入某一恒定電流，轉動過程中線圈經過不同位置時所受安培力大小是否相等？
提示　(1)不同　(2)垂直　(3)相等
例5 (多選)實驗室經常使用的電流表是磁電式電流表。這種電流表的構造如圖甲所示。蹄形磁體和鐵芯間的磁場是均勻輻向分布的。若線圈中通以如圖乙所示的電流，則下列說法中正確的是(　 　)
ABD
A.在量程內指針轉至任一角度，線圈平面都跟磁感線平行
B.線圈轉動時，螺旋彈簧被扭動，阻礙線圈轉動
C.當線圈在如圖乙所示的位置時，b端受到的安培力方向向上
D.當線圈在如圖乙所示的位置時，安培力的作用使線圈沿順時針方向轉動
解析　由于磁場輻向分布，且線圈與鐵芯共軸，故線圈平面總是與磁感線平行，故A正確；通有電流時，線圈在安培力的作用下轉動，從而使螺旋彈簧發生形變，螺旋彈簧因為形變而產生阻礙線圈轉動的力，故B正確；由左手定則知，b端受到的安培力方向向下，a端受到的安培力方向向上，安培力的作用將使線圈沿順時針方向轉動，故C錯誤，D正確。
隨堂對點自測
2
B
1.(安培力的方向)下列各選項圖中，F是磁場對通電直導線的作用力，其中正確的示意圖是(　　)
解析　讓磁感線垂直穿入掌心，并使四指指向電流的方向，根據左手定則，可知A圖中通電直導線所受安培力的方向垂直導線斜向上，B圖中通電直導線所受安培力的方向水平向右，C圖中通電直導線所受安培力的方向豎直向下，D圖中通電直導線所受安培力的方向水平向左，故正確的示意圖為B。
D
2.(安培力的大小和方向)(2024·湖北武漢高二期中聯考)如圖所示，粗細均勻的正方形導線框ABCD處于勻強磁場中，磁場方向與線框平面垂直。將線框兩端接入電路中，讓恒定電流從A端流入、B端流出，關于磁場對線框四條邊作用力的分析，下列選項正確的是(　　)
A.AB邊與CD邊受到的力大小相等，方向相同
B.AB邊與CD邊受到的力大小相等，方向相反
C.AD邊與BC邊受到的力大小相等，方向相同
D.AD邊與BC邊受到的力大小相等，方向相反
解析　AB邊電阻小于ADCB的電阻，則AB邊電流大于CD邊電流，則根據F＝IlB可知AB與CD邊受到的力大小不相等，方向相同，選項A、B錯誤；AD邊與BC邊電流相等，根據F＝IlB可知，受到的力大小相等，由左手定則可知，安培力方向相反，選項C錯誤，D正確。
D
3.(磁電式電流表)如圖甲是磁電式電流表的結構示意圖，極靴和鐵質圓柱間的磁場均勻輻向分布，如圖乙所示，邊長為l的正方形線圈中通以電流I，線圈中的a導線電流方向垂直紙面向外，b導線電流方向垂直紙面向里，a、b兩條導線所在處的磁感應強度大小均為B。則(　　)
A.該磁場是勻強磁場
B.穿過該線圈的磁通量為Bl2
C.a導線受到的安培力方向向下
D.b導線受到的安培力大小為IlB
解析　勻強磁場的磁感線應該是平行的，方向相同，該磁場明顯不是勻強磁場，A錯誤；由圖乙分析知穿過線圈的磁通量為零，B錯誤；a導線電流向外，所在處磁感線向右，根據左手定則知，a導線受到的安培力方向向上，C錯誤；b導線始終與磁感線垂直，故受到的安培力大小一直為IlB，D正確。
課后鞏固訓練
3
B
題組一　安培力的方向
1.關于通電導線所受安培力F的方向，磁感應強度B的方向和電流I的方向之間的關系，下列說法正確的是(　　)
A.F、B、I三者必須保持相互垂直
B.F必須垂直B、I，但B、I可以不相互垂直
C.B必須垂直F、I，但F、I可以不相互垂直
D.I必須垂直F、B，但F、B可以不相互垂直
解析　安培力F總是與磁感應強度B和電流I決定的平面垂直，通電導線受安培力時，力F與磁場方向和電流I的方向都是垂直的，但B與I可以垂直，也可以不垂直，故A、C、D錯誤，B正確。
基礎對點練
AC
2.(多選)(2024·陜西西安高二期末)在圖中標出了磁場B的方向、通電直導線中電流的方向，以及通電直導線所受安培力F的方向。其中正確的是(　　)
BD
3.(多選)通電矩形線框abcd與長通電直導線MN在同一平面內，如圖所示，ab邊與MN平行。關于電流I的磁場對線框的作用力，下列說法正確的是(　　 )
A.線框有兩條邊所受的安培力方向相同
B.線框有兩條邊所受的安培力大小相等
C.線框所受的安培力的合力方向向左
D.線框所受的安培力的合力方向向右
解析　由安培定則可知導線MN在線框處所產生的磁場方向垂直于紙面向外，再由左手定則判斷出bc邊和ad邊所受安培力大小相等，方向相反。ab邊受到向右的安培力Fab，cd邊受到向左的安培力Fcd。因ab所處的磁場強，cd所處的磁場弱，故Fab＞Fcd，線框所受合力方向向右，B、D正確。
A
題組二　安培力的大小
4.長度為l、通有電流為I的直導線放入一勻強磁場中，電流方向與磁場方向如圖所示。已知磁感應強度為B，對于下列各選項圖中，導線所受安培力的大小計算正確的是(　　)
解析　A圖中，導線不和磁場垂直，將導線投影到垂直磁場方向上，故F＝IlBcos θ，A正確；B圖中，導線和磁場方向垂直，故F＝IlB，B錯誤；C圖中，導線和磁場方向垂直，故F＝IlB，C錯誤；D圖中，導線和磁場方向垂直，故F＝IlB，D錯誤。
C
5.如圖所示，導線框中電流為I，導線框垂直于磁場放置，磁感應強度為B，AB與CD相距為d，則MN所受安培力大小為(　　)
C
6.(2021·廣東卷)截面為正方形的絕緣彈性長管中心有一固定長直導線，長管外表面固定著對稱分布的四根平行長直導線。若中心直導線通入電流I1，四根平行直導線均通入電流I2，I1 I2，電流方向如圖所示。下列截面圖中可能正確表示通電后長管發生形變的是(　　)
解析　根據“同向電流相互吸引，異向電流相互排斥”的作用規律可知，左、右兩導線與長管中心的長直導線相互吸引，上、下兩導線與長管中心的長直導線相互排斥，C正確。
ABD
題組三　磁電式電流表
7.(多選)下列關于磁電式電流表的說法中正確的是(　 　)
A.指針穩定后，螺旋彈簧形變產生的阻礙效果與線圈受到的安培力的轉動效果方向是相反的
B.通電線圈中的電流越大，電流表指針的偏轉角度越大
C.在線圈轉動的范圍內，各處的磁場都是勻強磁場
D.在線圈轉動的范圍內，線圈所受安培力大小與電流大小有關，與所處位置無關
解析　螺旋彈簧形變產生的阻礙效果與線圈受到的安培力的轉動效果方向相反，線圈才能停止轉動，使指針穩定；電流表內磁場是均勻輻射磁場，在線圈轉動的范圍內，不管線圈轉到什么角度，它的平面都跟磁感線平行，線圈所在各處的磁感應強度大小相等，但方向不同，所以安培力大小與電流大小有關而與所處位置無關，電流越大，安培力越大，指針轉過的角度越大，則A、B、D正確，C錯誤。
AC
8.(多選)(2024·湖北黃岡高二期中)磁電式電流表的原理是當可動線圈通以電流以后，在永久磁鐵的磁場作用下，使線圈轉動，回復作用力通常由螺旋彈簧產生。特點是靈敏度高、工作穩定可靠、刻度均勻、制成多量程的儀表比較容易實現。磁電式電流表通以相同電流時，指針偏
轉角度越大，表示電流表靈敏度越高，若其余條
件都相同，則靈敏度高的電流表具有(　　)
A.較多的線圈匝數
B.較少的線圈匝數
C.較強的輻向分布的磁場
D.較弱的輻向分布的磁場
解析　較多的線圈匝數，線圈受到的安培力的合力較大，線圈轉動容易，可以提高電流表的靈敏度，故A正確，B錯誤；較強的輻向分布的磁場，則有較大的磁感應強度B，由安培力公式F＝IlB，可知線圈受到的安培力較大，線圈越容易轉動，能提高電流表的靈敏度，故C正確，D錯誤。
A
綜合提升練
9.(2021·江蘇卷，5)將長為πL的軟導線兩端固定在光滑桌面上，固定點間的距離為2L，導線通有電流I，處于磁感應強度大小為B、方向豎直向下的勻強磁場中，導線中的張力為(　　)
A.BIL B.2BIL C.πBIL D.2πBIL
C
10.如圖所示，紙面內A、B兩點之間連接有四段導線：ACB、ADB、AEB、AFB，四段導線的粗細相同、材料相同；勻強磁場垂直于紙面向里，現給AB兩端加上恒定電壓，則下列說法正確的是(　　)
A.四段導線受到的安培力的方向不同
B.四段導線受到的安培力的大小相等
C.ADB段受到的安培力最大
D.AEB段受到的安培力最小
解析　這四段導線的有效長度相同，等于AB的長度，根據左手定則可知，四段導線受到的安培力方向相同，A錯誤；四段導線的粗細相同、材料相同，ADB段最短，所以ADB段電阻最小，同理，AEB段的電阻小于AFB段電阻，給AB兩端加上恒定電壓，這四段導線是并聯，所以流過ADB段的電流最大，流過AEB段的電流大于流過AFB段的電流，由安培力公式F＝IlB知，ADB段受到的安培力最大，同理，AEB段受到的安培力大于AFB段受到的安培力，C正確，B、D錯誤。
11.如圖所示，豎直放置的通電直導線ab位于垂直紙面向里的勻強磁場中，導線ab長l＝0.2 m，通以大小I＝0.5 A、方向向上的電流，導線ab所受的安培力的大小F＝0.1 N。
(1)判斷導線ab所受的安培力的方向；
(2)求勻強磁場的磁感應強度大小；
(3)若導線ab通以大小為I′＝2 A的電流，求導線ab所受的安培力大小F′。
答案　(1)水平向左　(2)1 T　(3)0.4 N
解析　(1)根據左手定則，可以判斷，導線ab所受的安培力的方向水平向左。
(3)由安培力公式得F′＝I′lB，代入數據解得F′＝0.4 N。
培優加強練
12.音圈電機是一種應用于硬盤、光驅等系統的特殊電動機。如圖是某音圈電機的原理示意圖，它由一對正對的磁極和一個方形剛性線圈構成，線圈邊長為L，匝數為n，磁極正對區域內的磁感應強度方向垂直于線圈平面豎直向下，大小為B，區域外的磁場忽略不計。線圈左邊始終在磁場外，右邊始終在磁場內，前后兩邊的磁場內的長度始終相等。某時刻線圈中的電流從P流向Q，大小為I。
(1)求此時線圈所受安培力的大小和方向；
(2)若此時線圈水平向右運動的速度大小為v，求安培力的功率。
答案　(1)nBIL　方向水平向右　(2)nBILv
解析　(1)由安培力的計算公式F＝BIL及左手定則可知，線圈前、后兩邊受到的安培力大小相等，方向相反，兩力的合力為零；左邊不受安培力；右邊受到的安培力的方向水平向右，因為線圈所在的平面與磁場的方向垂直，所以線圈所受安培力的大小F＝nBIL。
(2)線圈在安培力的作用下向右運動，
根據功率的表達式可得P＝Fv＝nBILv。

展開更多......

收起↑