資源簡介

八年級 數學 新授課型 第__章__課時，總第__課時 授課時間： 月 日周
教學內容：4.2 不等式的基本性質（1）――不等式的基本性質2、3
教學目標： 1．掌握不等式的性質2、3，并能運用這些性質將不等式進行變形． 2．通過研究等式的基本性質過程，類比研究不等式的基本性質過程，體會類比的數學方法． 3．在具體情景中，進一步感受不等式是刻畫現實世界的有效模型． 重點：不等式的基本性質． 難點：對不等式基本性質3的理解．
學習內容及導學流程 方法指導或 行為提示
一、目標導學 1．如果梨的價格是每千克3元，蘋果的價格是每千克4元．梨和蘋果各買10千克．買哪種水果花錢較多？買0.5千克呢？ 2．在不等式12＞9的兩邊同時乘(或除以)－2，不等號方向如何變化？ 導入新課
二、新知探究 （一）自學自研（閱讀教材P135－136，嘗試完成下列各題） 探究一：不等式的基本性質 1．探究： (1)用不等號填空： 6________4 －6________－4 6×2________4×2 －6×2________ －4×2 6÷(－2)________4÷(－2) －6÷(－2)________－4÷(－2) (2)已知蘋果的價格是a元/kg，梨的價格是b元/kg，且a>b，小李各買了3kg蘋果和梨，則買哪種水果花錢較多？ 用不等號填空： 3a________3b (3)在某次知識搶答中，甲、乙兩隊的總得分分別為a，b，其中a>b.已知每隊人員均為3名，則哪隊的平均得分高？ 用不等號填空：a÷3________b÷3 (4)自己寫一個不等式，分別在它的兩邊都乘以(或除以)同一個正數或負數，看看有怎樣的結果，與同桌相互交流，你們發現了什么規律？ 2. 歸納結論： 不等式的基本性質2： 不等式兩邊都乘以(或除以)同一個正數，不等號方向 ． 即：如果a > b，c> 0，那么ac bc，且 . 不等式的基本性質3： 不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數，不等號的方向 ． 即：如果a > b，c> 0，那么ac bc，且 . 3．下面是某同學根據不等式的性質做的一道題： 在不等式－4x＋5>9的兩邊都減去5，得：－4x>4 在不等式－4x>4的兩邊都除以－4，得：x>－1 請問他做對了嗎？如果不對，請改正． 4．議一議：不等式的基本性質與等式的基本性質有什么相同點和不同點？ 探究二：利用不等式的基本性質將不等式變形 1. 例1：用“<”或“>”填空： (1)已知a>b，則3a________3b； (2)已知a>b，則－a________－b； (3)已知a －3，得x >－6； 根據性質 ，兩邊同時 ； (2)由3＋x ≤ 5，得 x ≤ 2； 根據性質 ，兩邊同時 ； (3)由－2x < 6，得x > －3； 根據性質 ，兩邊同時 ； (4)由3x ≥ 2x－4，得x ≥－4. 根據性質 ，兩邊同時 ； 3. 例2：把下列不等式化為x>a或x； 合作共研 1. 生生交流“自學自研”的內容 2. 請學生代表匯報交流后的結果 3. 老師適時的進行針對性的點評、點撥。 根據生活常識理解 遇負改向
三、鞏固提升 1．若xay的條件是( ) A．a>0　　B．a<0　　C．a≥0　　D．a≤0 2．用“＜”“>”填空． (1)若3x>3y，則x__ __y； (2)若－2x<－2y，則x__ __y. (3)若5x＋1<5y＋1，則x__ __y. 3．判斷下列各題的結論是否正確？并說明理由． (1)若ax＞b，且a>0，則x>； (2)若ax>b，且a<0，則x>； (3)若a>b，則ac2>bc2； (4)若ac2>bc2，則a>b. 4.按下列條件寫出仍成立的不等式： (1)已知－2<1，兩邊都減去1： ； (2)已知3x－2y>3x－8，兩邊都減去3x： ． 5. 將下列不等式化為x>a或x26； (2) －8x<10； (3)2x＋5>3； (4)－3x＋2>4. 學以致用
四、學后反思 這節課你有什么收獲，還有哪些疑問？
五、課后達標 教材P137習題第4題（1）（3）.
教后反思：

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