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15.2 分式的運算 知識點練習
一、考點一 分式的乘法
1．計算 ， 結果為（　?。?br/>A．2 B． C． D．
2．計算 的結果正確的是（　　）
A． B． C． D．
3． 計算： 　 　
4．計算：　 ?。?br/>二、考點二 分式的除法
5．計算 所得的結果為（　?。?br/>A． B． C．1 D．
6．計算的結果是（　?。?br/>A． B． C． D．
7．若 ， 則 等于（　?。?br/>A．-3 B． C． D．
三、考點三 分式的乘方
8．計算： 　 　
9．現有A，B兩個圓，A圓的半徑為 （a>6），B圓的半徑為，則A圓的面積是B圓面積的　 　倍．
四、考點四 分式的加減法法則
10．計算的結果為（ ）
A． B．1 C． D．
11．若，則（　　）
A．1 B． C．3 D．
12．計算：．
13．計算：．
五、考點五 分式的混合運算
14．先化簡，再求值：，其中．
15．化簡代數式，從、、0、1中選擇一個合適的數代入，求此代數式的值．
六、考點六 整數指數冪
16．下列運算正確的是（　　）
A． B． C． D．
17．計算：．
七、考點七 科學記數法
18．用科學記數法表示0.0000705，得（　　）
A． B．
C． D．
19．甲種細胞的直徑用科學記數法表示為8.05×10－6，乙種細胞的直徑用科學記數法表示為8.03×10－6，若甲、乙兩種細胞的直徑差用科學記數法表示為a×10n，則n的值為（　?。?br/>A．－5 B．－6 C．－7 D．－8
八、綜合練習
20．化簡的結果是（　　）
A． B． C． D．
21．下列各式計算正確的是（　?。?br/>A． B．
C． D．
22．用科學記數法表示：0.000 45，正確的是(　　)
A． B． C． D．
23．計算（﹣1）0﹣2﹣3正確的是（　?。?br/>A．﹣ B． C．6 D．7
24．在同一段路上，某人上坡速度為，下坡速度為，則該人來回一趟的平均速度是（　?。?br/>A． B． C． D．
25．將公式（均不為零，且）變形成求的式子，正確的是（　　）
A． B．
C． D．
26．當分別取“2015，-2014，-2013，…，-2-1，0，1，，時，計算分式的值，再將所得結果相加，其和等于（　?。?br/>A．2015 B．1 C．0 D．-1
27．一項工作，甲獨做小時完成，乙獨做小時完成，則甲、乙兩人合作完成的時間為　 　小時．
28．已知，化簡求值：　 ?。?br/>29．對于代數式，，定義運算“”：，例如：，若，則　 ?。?br/>30．下面是小明同學的一篇回顧與反思，請認真閱讀并完成相應的任務．
異分母的分式加減法回顧與反思
【回顧】
今天我們學習了異分母的分式加減法，在課堂小結環節我的總結如下：
下面是我在課堂上化簡分式 的過程：
解：原式 第一步
第二步
第三步
第四步
第五步
【反思】
總之，在學習中我們要善于思考與反思，總結與歸納，在總結中收獲經驗，為今后的學習奠定堅實的基礎．
任務：
（1）在探究異分母的分式加減法法則時主要體現的數學思想是______；
A．函數思想 B．數形結合思想 C．轉化思想 D．統計思想
（2）以上化簡過程中，第______步是分式的通分，通分的依據是______；
（3）我們在做題時一定要養成認真檢查的好習慣，由于小明的馬虎，解題過程出現了錯誤，從第______步開始出現錯誤，化簡的正確結果應該是______．
31．，求的值．
32．已知
（1）化簡A；
（2）若，求A的值．
33．我們知道，假分數可以化為整數與真分數和的形式，例如：，在分式中，對于只含有一個字母的分式，當分子的次數大于或等于分母的次數時，我們稱之為“假分數”；當分子的次數小于分母的次數時，我們稱之為“真分式”．例如：像，，……這樣的分式是假分式；像，，……這樣的分式是真分式．類似的，假分式也可以化為整式與真分式的和的形式，例如：；；
（1）分式是 分式（填“真”或“假”）
（2）將分式化為整式與真分式的和的形式
（3）如果分式的值為整數，求的整數值
參考答案
1．C
解：.
2．A
3．2
4．
5．B
解：.
6．B
解：
=
=
7．B
解：∵，
∴.
∴.
∴
8．
解： .
9．
解：∵A圓的半徑為，B圓的半徑為，
∴A圓的面積為π（）2=，B圓的面積為π（）2=。
∵÷=×=，
∴A圓的面積是B圓的面積倍.
10．B
11．A
12．
13．
14．，
15．；，原式
16．D
17．
18．C
19．D
解：∵8.05×10－6-8.03×10－6=0.02×10-6=2×10-8，
∴n=-8，
20．C
21．D
22．B
23．B
24．D
25．A
，所以．
26．D
解：設x=m時，
設x=-時，
∴它們的和為：=0
因此當x取值互為負倒數時，它們的和為0
∵當x=0時，=-1
27．
28．2024
29．
30．（1）C
（2）三；分式的基本性質
（3）四；
31．，
32．（1）
（2）
33．（1）真；（2）1；（3）x=2或0．
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