資源簡介

第七單元 《整數四則混合運算》 單元復習講義（講義）
四年級數學上冊專項精練（知識梳理+易錯集錦+典例精講+專項精練）
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1、核心素養目標：
（1）發展學生的數學運算能力，能夠熟練掌握并運用四則運算的基本法則和運算順序。
（2）培養學生的邏輯思維能力，通過解決實際問題，提高分析問題和解決問題的能力。
（3）增強學生的數學應用意識，能夠將四則混合運算應用于日常生活和學習中，體會數學的實用價值。
2、學習目標：
（1）理解并掌握四則混合運算的順序，能夠正確地進行沒有括號的四則混合運算。
（2）能夠運用四則運算解決實際問題。
（3）學會使用括號改變運算順序，解決有括號的四則混合運算問題。
（4）在解決問題的過程中，能夠合理運用估算、檢驗等策略，提高解題的準確性和效率。
（5）通過實際問題的解決，培養學生的數學建模能力，能夠將實際問題轉化為數學問題進行分析和解決。
（1）運算順序：在沒有括號的算式里，既有乘、除法，又有加、減法，要先算乘、除法，再算加、減法。如果加號或減號兩邊同時有乘、除法，則乘、除法可同時計算。
（2）關鍵點：一看、二想、三算、四查。一看：看清算式中含有哪幾級運算；二想：想運算順序，確定先算什么，再算什么；三算：認真計算；四查：檢查是否算錯，運算符號和數字是否抄錯。
含有小括號的混合運算的運算順序：在一個算式里，有小括號的要先算小括號里面的，再算小括號外面的。小括號里面的算式也要先算乘、除法，后算加、減法。
含有中括號的混合運算：在一個算式里，既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。
二大易錯知識點
1.不含括號的三步混合運算的計算方法：①看清算式中含有哪幾級運算。②想運算順序。在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法的，要先算乘、除法，再算加、減法。如果加法和減法兩邊同時有乘、除法，則乘、除法可同時計算。③認真計算。④檢查數和運算符號是否抄錯，得數是否算錯。
2.計算含有小括號的算式時，先算小括號里面的，再算小括號外面的。如果在一道算式中含有兩個或多個小括號，那么這幾個小括號里面的部分可同時計算，互不影響。
【典例精講1】（22-23四年級上·海南儋州·期末）計算525÷[（81－56）×3]時，應先算( )法，再算( )法，最后算( )法。
【答案】 減 乘 除
【分析】根據四則運算定律，先計算小括號里的，再計算中括號里的，最后計算中括號外的，據此填空即可。
【詳解】計算525÷[（81－56）×3]時，應先算減法，再算乘法，最后算除法。
【典例精講2】（22-23四年級上·湖南永州·期末）62＋48÷8×3，應先算( )法，再算( )法，最后算( )法，最后的結果是( )。
【答案】 除 乘 加 80
【分析】同級運算，從左往右依次計算，既有乘除，又有加減的，先算乘除，再算加減，有括號的先算括號里面的；據此即可解答。
【詳解】62＋48÷8×3
＝62＋6×3
＝62＋18
＝80
62＋48÷8×3，應先算除法，再算乘法，最后算加法，最后的結果是80。
【典例精講3】（22-23四年級上·江蘇揚州·期末）小明在計算（500＋□）÷25－20時，沒有注意到小括號，算的結果是490，這道題的正確答案應該是( )。
【答案】10
【分析】沒有注意到小括號，但是每個數是不會變的，意味著小明是按照500＋□÷25－20去運算的，根據混合運算方法，先運算□÷25，最后算出來的結果是490，由于500＋□÷25－20＝480＋□÷25，也就是說小明在看錯的情況下得出了480＋□÷25＝490，則□÷25＝10，反推出 應該是250，最后把推出的250代入重新運算結果即可。
【詳解】結合分析可知，500＋□÷25－20＝480＋ ÷25＝490，
490－480＝10
10×25＝250
□＝250
（500＋□）÷25－20
＝（500＋250）÷25－20
＝750÷25－20
＝30－20
＝10
學校:___________ 姓名：___________ 班級：___________
填空題
1．（23-24四年級上·山西大同·期末）在括號里填“＞”“＜”或“＝”。
600÷15( )40 480＋80÷16( )（480＋80）÷16
408÷17( )25 750÷15＋35×12( )750÷（15＋35）×12
【答案】 ＝ ＞ ＜ ＞
【分析】除數是兩位數的除法的筆算法則：從被除數的高位數起，先看被除數的前兩位；如果前兩位比除數小，就要看前三位；除到被除數的哪一位，商就寫在那一位的上面；余下的數必須比除數小；據此先算出（1）、（3）小題的算式的結果，再比較大小即可；
整數四則混合運算順序，如果有括號先算小括號里面的，再算括號外面的；如果沒有括號，先算乘除，再算加減；只含有同一級運算，按照從左到右的順序計算。據此先算出（2）、（4）小題的算式的結果，再比較大小即可；
【詳解】600÷15＝40
480＋80÷16
＝480＋5
＝485
（480＋80）÷16
＝560÷16
＝35
485＞35，因此480＋80÷16＞（480＋80）÷16
408÷17＝24
24＜25，因此408÷17＜25
750÷15＋35×12
＝50＋420
＝470
750÷（15＋35）×12
＝750÷50×12
＝15×12
＝180
470＞180，因此750÷15＋35×12＞750÷（15＋35）×12
2．（22-23四年級上·江蘇淮安·期末）在括號里填“＞”“＜”或“＝”。
40÷4＋1( )40÷（4＋1） 480÷（60×4）( )480÷60÷4 100÷25( )1000÷125
【答案】 ＞ ＝ ＜
【分析】第1題，分別計算出兩邊算式的得數，左邊式子先算除法，再算加法，右邊式子先算小括號里，再算小括號外，最后再比較。
第2題，右邊式子是連除，可以先求出60與4的積，再用480除以這個積，據此變形再比較；
第3題，給左邊算式除數與被除數同時乘5，此時左右兩邊算式的除數相同都是125，比較被除數，被除數大的商就大。
【詳解】40÷4＋1
＝10＋1
＝11
40÷（4＋1）
＝40÷5
＝8
11＞8，所以40÷4＋1＞40÷（4＋1）；
480÷（60×4）＝480÷60÷4；
100÷25
＝（100×5）÷（25×5）
＝500÷125
500＜1000
100÷25＜1000÷125。
【點睛】本題考查了簡單的四則混合運算以及大小比較的方法，計算時先理清楚運算順序，根據運算順序逐步求解即可。
3．（22-23四年級上·貴州畢節·期末）在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。
320×9( )320×8＋320 730÷25( )730÷27
750÷15( )750÷3×5 960÷30( )96÷3
【答案】 ＝ ＞ ＜ ＝
【分析】（1）根據乘法分配律：320×9＝320×（8＋1）＝320×8＋320；
（2）整數除法中，被除數不變，除數越大，商越小；
（3）分別計算出結果，再進行比較。750÷15＝50，750÷3×5＝250×5＝1250，50＜1250；
（4）根據商不變規律：被除數和除數同時縮小到原來的，商不變。
【詳解】320×9＝320×8＋320 730÷25＞730÷27
750÷15＜750÷3×5 960÷30＝96÷3
4．（22-23四年級上·甘肅隴南·期末）在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )
【答案】 ＜ ＞
【分析】第1題，左邊式子可以先求出4與8的積是32，再算640除以32，此時左右兩邊式子的被除數相同，比較除數，除數越小商越大；
第2題，分別計算出兩邊算式的得數，左邊算式，先算除法，再按照從左到右計算加法；右邊算式先算小括號里，再算小括號外的除法，最后算加法。
【詳解】640÷4÷8
＝640÷（4×8）
＝640÷32
32＞12
所以＜；

＝68＋37＋32
＝105＋32
＝137
＝68＋185÷37
＝68＋5
＝73
137＞73
所以＞。
【點睛】有小括號的混合運算，先算小括號里，再算小括號外；沒有小括號的混合運算，先算乘除后算加減。
5．（23-24四年級上·江蘇徐州·期末）把16＋9＝25，8×25＝200，800÷200＝4這三道算式合并成一道綜合算式是( )。
【答案】800÷[（16＋9）×8]＝4
【分析】
根據整數的四則混合運算規律，需要先計算加法，則加上小括號，然后計算乘法，加上中括號，最后計算除法，用800除以中括號里的算式結果，據此列式即可。
【詳解】800÷[（16＋9）×8]
＝800÷[25×8]
＝800÷200
＝4
把16＋9＝25，8×25＝200，800÷200＝4這三道算式合并成一道綜合算式是800÷[（16＋9）×8]＝4。
6．（22-23四年級上·海南儋州·期末）計算525÷[（81－56）×3]時，應先算( )法，再算( )法，最后算( )法。
【答案】 減 乘 除
【分析】根據四則運算定律，先計算小括號里的，再計算中括號里的，最后計算中括號外的，據此填空即可。
【詳解】計算525÷[（81－56）×3]時，應先算減法，再算乘法，最后算除法。
7．（23-24四年級上·江蘇南京·期末）一種玩具汽車，原來每輛90元，降價后原來買8輛的錢可以多買4輛，降價后每輛玩具汽車( )元。
【答案】60
【分析】首先根據總價＝單價×數量，用原來每輛玩具汽車的價錢乘以8，求出原來買8輛玩具汽車需要多少錢；然后用它除后來可以買的玩具汽車的數量，求出降價后每輛玩具汽車多少元即可。
【詳解】90×8÷（8＋4）
＝90×8÷12
＝720÷12
＝60（元）
降價后每輛玩具汽車60元。
8．（23-24四年級上·河南周口·期末）36×[（15＋13）÷4]中，應先算( )法，再算( )法，最后算( )法。
【答案】 加 除 乘
【分析】計算帶中括號，小括號的算式時，要先計算小括號內的算式，再計算中括號內的算式，最后計算中括號外的，計算時要根據四則運算的法則，先乘除，后加減，據此解答。
【詳解】36×[（15＋13）÷4]中，應先算加法，再算除法，最后算乘法。
9．（23-24四年級上·江蘇徐州·期末）小馬虎在計算（800－□）÷15＋25時，看到15＋25就湊整先算了加法，然后算括號里的減法，最后求商，計算結果是15，這道題的正確結果是( )。
【答案】65
【分析】由題可知，按照小馬虎的做法，這個算式為：（800－□）÷（15＋25）＝15，據此先算出小括號里的加法，再用所得的和乘15，即為 800－□的差；然后用800減去求出的積，得出□里的數；再按照原題的計算順序，先算小括號里的減法，再算除法，最后算加法得出結果。
【詳解】800－（15＋25）×15
＝800－40×15
＝800－600
＝200
（800－200）÷15＋25
＝600÷15＋25
＝40＋25
＝65
所以這道題的正確答案是65。
10．（23-24四年級上·山西大同·期末）給下面算式添上括號，使其成立，正確的添法是( )。
8×6＋15÷3＝56
【答案】8×（6＋15）÷3＝56
【分析】數學運算優先級：乘法和除法優先于加法和減法。但是，我們可以通過添加括號來改變這個優先級。考慮到乘法和除法優先于加法和減法，我們可以嘗試將加法和減法放在括號內，以改變運算順序。加完括號再進行試算找到結果等于56的即可。
【詳解】
8×（6＋15）÷3
＝8×21÷3
＝168÷3
＝56
給下面算式添上括號，使其成立，正確的添法是：8×（6＋15）÷3＝56。
11．（23-24四年級上·江蘇泰州·期末）甲倉庫存貨450噸，乙倉庫存貨320噸，甲倉庫給乙倉庫( )噸貨物，兩倉庫的存貨就同樣多。
【答案】65
【分析】
用450減去320，求出甲比乙多的部分，然后再除以2，即為甲倉庫給乙倉庫多少噸貨物以后兩個倉庫就一樣多了，據此作答。
【詳解】根據上述分析可列式為：
（450－320）÷2
＝130÷2
＝65（噸）
所以甲倉庫給乙倉庫65噸貨物，兩倉庫的存貨就同樣多。
12．（20-21四年級上·江蘇無錫·期末）一個大西瓜，需要2只小猴一起抬。3只小猴要把西瓜從離家450米遠的地方抬回家，平均每只小猴要抬( )米。
【答案】300
【分析】2只小猴一起把西瓜從離家450米遠的地方抬回家，每只小猴走450米，2只小猴共需走（450×2）米，3只小猴輪流抬，（450×2）米的路程由3只小猴平均分，用（450×2）米除以3即可。
【詳解】450×2÷3
＝900÷3
＝300（米）
一個大西瓜，需要2只小猴一起抬。3只小猴要把西瓜從離家450米遠的地方抬回家，平均每只小猴要抬（300）米。
【點睛】解答此題關鍵是理解3只小猴的總路程是2個450米。
13．（22-23四年級上·江蘇淮安·期末）小軍讀一本書，每天讀20頁，讀了13天，他第14天應該從第( )頁開始讀起。
【答案】261
【分析】小軍每天讀的頁數乘讀的天數可以算出他一共讀了（20×13）頁，再將頁數加1即可。
【詳解】20×13＋1
＝260＋1
＝261（頁）
小軍讀一本書，每天讀20頁，讀了13天，他第14天應該從第261頁開始讀起。
【點睛】理解從第幾頁看起就是把已經看的頁數加1頁是解題關鍵。
14．（22-23四年級上·江蘇徐州·期末）一根鐵絲長400厘米，第一次用去40厘米，第二次用去的是第一次的2倍。這根鐵絲短了( )厘米。
【答案】120
【分析】第一次用去的長度乘2等于第二次用去的長度，再加上第一次用去的長度即可解答。
【詳解】40×2＋40
＝80＋40
＝120（厘米）
這根鐵絲短了120厘米。
【點睛】短了的長度等于兩次用去的長度和，這是解答本題的關鍵。
15．（22-23四年級上·江蘇徐州·期末）20枚硬幣疊放一起的高度約是4厘米，照這樣計算，100枚一元硬幣疊放在一起的高度約是( )厘米。
【答案】20
【分析】先算出100枚硬幣是20枚硬幣的幾倍，則100枚一元硬幣疊放在一起的高度就是20枚硬幣疊放一起的高度的幾倍，用100枚硬幣是20枚硬幣的倍數乘4厘米即可。
【詳解】100÷20×4
＝5×4
＝20（厘米）
20枚硬幣疊放一起的高度約是4厘米，照這樣計算，100枚一元硬幣疊放在一起的高度約是20厘米。
【點睛】此題考查的是歸一問題的解法，歸一問題也可以用倍比法解決。
16．（22-23四年級上·湖南邵陽·期末）一本少兒版《西游記》有252頁，小明用了2個星期剛好看完，平均每天看( )頁。
【答案】18
【分析】小明用了2個星期剛好看完，用《西游記》的頁數除以2，求出每個星期看的頁數，再除以7，即可求出平均每天看多少頁。
【詳解】252÷2÷7
＝126÷7
＝18（頁）
一本少兒版《西游記》有252頁，小明用了2個星期剛好看完，平均每天看（ 18 ）頁。
【點睛】本題主要考查了一位數除多位數除法的實際應用，也可以先求出2個星期有多少天，再用這本書的頁數除以天數即可解答。列式為：252÷（7×2）。
17．（22-23四年級上·河南平頂山·期末）把算式40＋18＝58，58×2＝116和400－116＝284合并成綜合算式是( )。
【答案】400－（40＋18）×2
【分析】分析算式的關系，算式400－116＝284中的116是由算式58×2＝116得來的，而算式58×2＝116中的58是由算式40＋18＝58得來的，據此列綜合算式。
【詳解】把算式40＋18＝58，58×2＝116和400－116＝284合并成綜合算式是400－（40＋18）×2。
【點睛】將分步算式列成綜合算式時，需要從后往前進行代換。首先分析算式的關系，找出后面算式中的哪個數據是由上一道而來的，把相同數的式子帶進來，不代換的數照原位抄下來。最后看需不需要小括號。
18．（24-25四年級上·江蘇·期末）要使720－82＋122÷51先算加法，再算除法，最后算減法，添上括號后的得數是( )。
【答案】716
【分析】按照先算加法，再算除法，最后算減法，填上括號然后按照四則混合運算的順序計算出得數即可。
四則混合運算的順序：一個算式里，如果只有加減法或者只有乘除法，按照從左到右的順序依次計算；如果既有加減法、又有乘除法，先算乘除法、再算加減法；如果有括號，先算括號里面的。
【詳解】720－（82＋122）÷51
＝720－204÷51
＝720－4
＝716
要使720－82＋122÷51先算加法，再算除法，最后算減法，添上括號后的得數是（716）。
19．（22-23四年級上·河南平頂山·期末）給396÷188－38＋84添上括號，使運算順序變為先算加法，再算減法，最后算除法，則算式應改寫成( )。
【答案】396÷[188－（38＋84）]
【分析】四則混合運算運算順序：同級運算，從左到右依次計算；既有乘除又有加減的，先算乘除，后算加減；有括號時，先算括號里面的；有多層括號時，先算小括號里的，再算中括號里面的。
【詳解】給396÷188－38＋84添上括號，使運算順序變為先算加法，再算減法，最后算除法，則算式應改寫成396÷[188－（38＋84）]。
20．（22-23四年級上·江蘇鹽城·期末）計算480÷[120－（45＋55）]時，第一步算( )法，第二步算( )法。
【答案】 加 減
【分析】此題中有小括號，也有中括號，計算時應先算小括號里的加法，再算中括號里的減法，最后算中括號外的除法。
【詳解】計算480÷[120－（45＋55）]時，第一步算加法，第二步算減法。
21．（22-23四年級上·江蘇徐州·期末）把算式600÷20＝30，30＋120＝150，283－150＝133合并成綜合算式是( )。
【答案】283－（600÷20＋120）＝133
【分析】先求600除以20的商，再求商加120的和，最后求283減和的差，由于要先算加法，再算減法，商加120的和要用括號括起來，綜合算式是：283－（600÷20＋120）＝133；據此即可解答。
【詳解】根據分析可知，把算式600÷20＝30，30＋120＝150，283－150＝133合并成綜合算式是283－（600÷20＋120）＝133。
22．（22-23四年級上·江蘇徐州·期末）計算10＋10×10－10時，要使所得結果最小，添上括號后的算式應是( )。
【答案】（10＋10）×（10－10）
【分析】0乘任何數等于0，所以把算式變成一個數乘0可以使所得結果最小，觀察算式可知，如果添加括號，使算式變成先算加法和減法，最后算式就變成了一個數乘0等于0，結果最小，添上括號后的算式應是：（10＋10）×（10－10），據此即可解答。
【詳解】根據分析可知，計算10＋10×10－10時，要使所得結果最小，添上括號后的算式應是（10＋10）×（10－10）。
23．（22-23四年級上·江蘇鹽城·期末）體育用品商店開展促銷活動，足球的售價情況買2個96元，買3個135元。今日足球售價：買1個60元，如下，學校需買10個足球，最少要花( )元。
【答案】462
【分析】方法一：買1個60元，買10個足球，即60×10＝600元；方法二：買2個96元，買5組是10個足球，96×5＝480元；方法三：買3個135元，買3組是9個足球，135×3＝405元，再加上買1個足球的價錢，即405＋60＝465元；方法四：買2組2個96元是4個足球，即2×96＝192元，買2組3個135元是6個足球，即2×135＝270元，再把兩組的價錢相加，即可求解。
【詳解】方法一：60×10＝600（元）
方法二：96×5＝480（元）
方法三：135×3＋60
＝405＋60
＝465（元）
方法四：2×96＋2×135
＝192＋270
＝462（元）
462＜465＜480＜600
由以上比較可知方法四花錢最少。
體育用品商店開展促銷活動，足球的售價情況買2個96元，買3個135元。今日足球售價：買1個60元，如下，學校需買10個足球，最少要花462元。
24．（22-23四年級上·江蘇揚州·期末）甲、乙兩人去超市買水果。甲買了4千克蘋果和3千克香蕉，共用去29元，乙買了6千克蘋果和3千克香蕉，共用去39元，每千克蘋果( )元，每千克香蕉( )元。
【答案】 5 3
【分析】甲買了4千克蘋果和3千克香蕉，共用去29元，乙買了6千克蘋果和3千克香蕉，共用去39元，所以39減去29等于（6－4）千克蘋果的價錢，據此求出1千克蘋果的價錢，用29減去4千克蘋果的價錢，再除以3即等于每千克香蕉的價錢；據此即可解答。
【詳解】（39－29）÷（6－4）
＝10÷2
＝5（元）
（29－5×4）÷3
＝（29－20）÷3
＝9÷3
＝3（元）
甲、乙兩人去超市買水果。甲買了4千克蘋果和3千克香蕉，共用去29元，乙買了6千克蘋果和3千克香蕉，共用去39元，每千克蘋果5元，每千克香蕉3元。
25．（23-24四年級上·江蘇徐州·期末）小力在計算420－□÷6時，錯誤地先算減法，后算除法。他算得的結果是30，□代表的數是( )，這道題的正確答案是( )。
【答案】 240 380
【分析】根據題意，420－□＝30×6，據此即可計算□是多少，然后代入正確算式中，計算即可。
【詳解】420－30×6
＝420－180
＝240
420－240÷6
＝420－40
＝380
所以□代表的數是240，這道題的正確答案是380。
26．（22-23四年級上·江蘇南通·期末）小馬虎在計算54÷9×（75＋ ）時，漏抄了題中的括號，然后按四則運算的順序計算得498，這道題的正確計算結果是( )。
【答案】738
【分析】算式54÷9×（75＋ ）如果沒有括號就變成了54÷9×75＋ ，先計算出54÷9×75的結果，再用498減去這個結果計算出 里的數；最后將 里的數代入算式54÷9×（75＋ ），先計算小括號里的算式，再計算小括號外面的算式，計算出正確結果；據此解答。
【詳解】根據分析：
498－54÷9×75
＝498－6×75
＝498－450
＝48
所以 ＝48，代入算式54÷9×（75＋ ）為：
54÷9×（75＋48）
＝6×123
＝738
所以這道題的正確計算結果是738。
27．（22-23四年級上·江蘇鎮江·期末）小明和小芳用撲克牌玩“算24點”的游戲，四張牌分別為“3、5、6、8”，允許用“＋、－、×、÷、（）”，如：6÷（5－3）×8＝24，還可以這樣算：( )。
【答案】8÷（5－3）×6＝24
【分析】“算24點”的游戲要借助3×8＝24、4×6＝24、24×1＝24等算式，去組合算式計算出24。
【詳解】“算24點”還可以這樣算：
8÷（5－3）×6
＝8÷2×6
＝4×6
＝24
（算式答案不唯一）
28．（24-25四年級上·江蘇·期末）如果把15×16＋24－38的運算順序改為先算加法，再算減法，最后算乘法，算式應寫成( )。
【答案】15×（16＋24－38）
【分析】根據整數四則混合運算規律，先計算加法再計算減法，則計算16＋24－38的時候加上小括號，最后計算乘法，據此列式即可。
【詳解】15×（16＋24－38）
＝15×（40－38）
＝15×2
＝30
如果把15×16＋24－38的運算順序改為先算加法，再算減法，最后算乘法，算式應寫成15×（16＋24－38）。
29．（22-23四年級上·江蘇鎮江·期末）馬小虎計算“ －4×5時，先算減法，再算乘法，得到100。原來 里的數是( )，這道題的正確得數是( )。
【答案】 24 4
【分析】根據題意可知，100是 －4與5的乘積，用100除以5等于 －4，再根據被減數等于差加減數求出 的值，再把 的值代入 －4×5計算即可解答。
【詳解】（ －4）×5＝100
－4＝100÷5
－4＝20
＝20＋4
＝24
24－4×5
＝24－20
＝4
馬小虎計算“ －4×5時，先算減法，再算乘法，得到100。原來 里的數是24，這道題的正確得數是4。
30．（22-23四年級上·江蘇常州·期末）張大媽第一天收獲25袋玉米，共750千克，第二天比第一天多收獲了5袋。如果每袋玉米重量相同，則張大媽第二天收獲了( )千克玉米。
【答案】900
【分析】用750除以25求出每袋玉米的重量，再用每袋玉米的重量乘（25＋5）袋即可。
【詳解】750÷25×（25＋5）
＝750÷25×30
＝30×30
＝900（千克）
如果每袋玉米重量相同，則張大媽第二天收獲了900千克玉米。
31．（22-23四年級上·江蘇南京·期末）小紅準備將一些糖裝進禮品盒中。如果每盒裝8塊，可以裝13盒還剩4塊。如果每盒裝12塊，能裝( )盒。
【答案】9
【分析】根據題意可知，如果每盒裝8塊，可以裝13盒還剩4塊，所以8乘13，再加4等于糖的總塊數，再除以12，即等于每盒裝12塊能裝的盒數，據此即可解答。
【詳解】（8×13＋4）÷12
＝（104＋4）÷12
＝108÷12
＝9（盒）
如果每盒裝12塊，能裝9盒。
32．（23-24四年級上·江蘇宿遷·期末）小麗在計算（215＋□）×8－349時，沒注意題中的小括號，求出的結果是386，這道題正確的結果是( )。
【答案】1891
【分析】根據題目可知，去掉小括號計算，則215＋□×8－349＝386，用386加349后，再減215，最后除以8即可求出□，然后再進行計算，（215＋□）×8－349是先算加法，再算乘法，最后算減法，依此解答。
【詳解】根據分析可知，215＋□×8－349＝386，則：
□＝（386＋349－215）÷8
＝（735－215）÷8
＝520÷8
＝65
則原式為（215＋65）×8－349
＝280×8－349
＝2240－349
＝1891
33．（23-24四年級上·江蘇常州·期末）一種玩具小汽車原來每輛60元，降價后，原來6輛的錢可以多買3輛。降價后每輛玩具小汽車( )元。
【答案】40
【分析】用60乘6，先算出買6輛玩具小汽車需要的總錢數；原來買6輛的錢可以多買3輛，則現在可以買6＋3＝9（輛）。用買6輛玩具小汽車的總錢數除以降價后可買的輛數，求出降價后每輛玩具小汽車多少元；據此列式計算即可。
【詳解】60×6÷（6＋3）
＝60×6÷9
＝360÷9
＝40（元）
即降價后每輛玩具小汽車（40）元。
34．（24-25四年級上·江蘇·期末）把80－20＝60、60÷6＝10、120÷10＝12合并成綜合算式是( )。
【答案】120÷[（80－20）÷6]＝12
【分析】根據各算式之間的關系可知：先算80－20，再用所得的差除以6，最后用120除以前面所得的結果；為了改變運算順序，需把80－20用小括號括起來，再把所得的差除以6所得的商用中括號括起來。據此解答。
【詳解】根據分析可知：
把80－20＝60、60÷6＝10、120÷10＝12合并成綜合算式是120÷[（80－20）÷6]＝12。
35．（23-24四年級上·河南平頂山·期末）希望小學四年級有8個班，每班45人；五年級有7個班，每班42人。四、五年級一共有( )人，五年級比四年級少( )人。
【答案】 654 66
【分析】用班級數乘每班級的人數，代入數據，即可求出四年級和五年級各有多少人；再把四年級和五年級人數相加求和，即可求出四、五年級一共有多少人；用四年級的總人數減去五年級的總人數，即可求出五年級比四年少的人數；據此解答。
【詳解】8×45＋7×42
＝360＋294
＝654（人）
8×45－7×42
＝360－294
＝66（人）
即四、五年級一共有（654）人，五年級比四年級少（66）人。
21世紀教育網(www.21cnjy.com)第七單元 《整數四則混合運算》 單元復習講義（講義）
四年級數學上冊專項精練（知識梳理+易錯集錦+典例精講+專項精練）
（導圖高清，放大更清晰。）
1、核心素養目標：
（1）發展學生的數學運算能力，能夠熟練掌握并運用四則運算的基本法則和運算順序。
（2）培養學生的邏輯思維能力，通過解決實際問題，提高分析問題和解決問題的能力。
（3）增強學生的數學應用意識，能夠將四則混合運算應用于日常生活和學習中，體會數學的實用價值。
2、學習目標：
（1）理解并掌握四則混合運算的順序，能夠正確地進行沒有括號的四則混合運算。
（2）能夠運用四則運算解決實際問題。
（3）學會使用括號改變運算順序，解決有括號的四則混合運算問題。
（4）在解決問題的過程中，能夠合理運用估算、檢驗等策略，提高解題的準確性和效率。
（5）通過實際問題的解決，培養學生的數學建模能力，能夠將實際問題轉化為數學問題進行分析和解決。
（1）運算順序：在沒有括號的算式里，既有乘、除法，又有加、減法，要先算乘、除法，再算加、減法。如果加號或減號兩邊同時有乘、除法，則乘、除法可同時計算。
（2）關鍵點：一看、二想、三算、四查。一看：看清算式中含有哪幾級運算；二想：想運算順序，確定先算什么，再算什么；三算：認真計算；四查：檢查是否算錯，運算符號和數字是否抄錯。
含有小括號的混合運算的運算順序：在一個算式里，有小括號的要先算小括號里面的，再算小括號外面的。小括號里面的算式也要先算乘、除法，后算加、減法。
含有中括號的混合運算：在一個算式里，既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。
二大易錯知識點
1.不含括號的三步混合運算的計算方法：①看清算式中含有哪幾級運算。②想運算順序。在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法的，要先算乘、除法，再算加、減法。如果加法和減法兩邊同時有乘、除法，則乘、除法可同時計算。③認真計算。④檢查數和運算符號是否抄錯，得數是否算錯。
2.計算含有小括號的算式時，先算小括號里面的，再算小括號外面的。如果在一道算式中含有兩個或多個小括號，那么這幾個小括號里面的部分可同時計算，互不影響。
【典例精講1】（22-23四年級上·海南儋州·期末）計算525÷[（81－56）×3]時，應先算( )法，再算( )法，最后算( )法。
【答案】 減 乘 除
【分析】根據四則運算定律，先計算小括號里的，再計算中括號里的，最后計算中括號外的，據此填空即可。
【詳解】計算525÷[（81－56）×3]時，應先算減法，再算乘法，最后算除法。
【典例精講2】（22-23四年級上·湖南永州·期末）62＋48÷8×3，應先算( )法，再算( )法，最后算( )法，最后的結果是( )。
【答案】 除 乘 加 80
【分析】同級運算，從左往右依次計算，既有乘除，又有加減的，先算乘除，再算加減，有括號的先算括號里面的；據此即可解答。
【詳解】62＋48÷8×3
＝62＋6×3
＝62＋18
＝80
62＋48÷8×3，應先算除法，再算乘法，最后算加法，最后的結果是80。
【典例精講3】（22-23四年級上·江蘇揚州·期末）小明在計算（500＋□）÷25－20時，沒有注意到小括號，算的結果是490，這道題的正確答案應該是( )。
【答案】10
【分析】沒有注意到小括號，但是每個數是不會變的，意味著小明是按照500＋□÷25－20去運算的，根據混合運算方法，先運算□÷25，最后算出來的結果是490，由于500＋□÷25－20＝480＋□÷25，也就是說小明在看錯的情況下得出了480＋□÷25＝490，則□÷25＝10，反推出 應該是250，最后把推出的250代入重新運算結果即可。
【詳解】結合分析可知，500＋□÷25－20＝480＋ ÷25＝490，
490－480＝10
10×25＝250
□＝250
（500＋□）÷25－20
＝（500＋250）÷25－20
＝750÷25－20
＝30－20
＝10
學校:___________ 姓名：___________ 班級：___________
填空題
1．（23-24四年級上·山西大同·期末）在括號里填“＞”“＜”或“＝”。
600÷15( )40 480＋80÷16( )（480＋80）÷16
408÷17( )25 750÷15＋35×12( )750÷（15＋35）×12
2．（22-23四年級上·江蘇淮安·期末）在括號里填“＞”“＜”或“＝”。
40÷4＋1( )40÷（4＋1） 480÷（60×4）( )480÷60÷4 100÷25( )1000÷125
3．（22-23四年級上·貴州畢節·期末）在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。
320×9( )320×8＋320 730÷25( )730÷27
750÷15( )750÷3×5 960÷30( )96÷3
4．（22-23四年級上·甘肅隴南·期末）在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )
5．（23-24四年級上·江蘇徐州·期末）把16＋9＝25，8×25＝200，800÷200＝4這三道算式合并成一道綜合算式是( )。
6．（22-23四年級上·海南儋州·期末）計算525÷[（81－56）×3]時，應先算( )法，再算( )法，最后算( )法。
7．（23-24四年級上·江蘇南京·期末）一種玩具汽車，原來每輛90元，降價后原來買8輛的錢可以多買4輛，降價后每輛玩具汽車( )元。
8．（23-24四年級上·河南周口·期末）36×[（15＋13）÷4]中，應先算( )法，再算( )法，最后算( )法。
9．（23-24四年級上·江蘇徐州·期末）小馬虎在計算（800－□）÷15＋25時，看到15＋25就湊整先算了加法，然后算括號里的減法，最后求商，計算結果是15，這道題的正確結果是( )。
10．（23-24四年級上·山西大同·期末）給下面算式添上括號，使其成立，正確的添法是( )。
8×6＋15÷3＝56
11．（23-24四年級上·江蘇泰州·期末）甲倉庫存貨450噸，乙倉庫存貨320噸，甲倉庫給乙倉庫( )噸貨物，兩倉庫的存貨就同樣多。
12．（20-21四年級上·江蘇無錫·期末）一個大西瓜，需要2只小猴一起抬。3只小猴要把西瓜從離家450米遠的地方抬回家，平均每只小猴要抬( )米。
13．（22-23四年級上·江蘇淮安·期末）小軍讀一本書，每天讀20頁，讀了13天，他第14天應該從第( )頁開始讀起。
14．（22-23四年級上·江蘇徐州·期末）一根鐵絲長400厘米，第一次用去40厘米，第二次用去的是第一次的2倍。這根鐵絲短了( )厘米。
15．（22-23四年級上·江蘇徐州·期末）20枚硬幣疊放一起的高度約是4厘米，照這樣計算，100枚一元硬幣疊放在一起的高度約是( )厘米。
16．（22-23四年級上·湖南邵陽·期末）一本少兒版《西游記》有252頁，小明用了2個星期剛好看完，平均每天看( )頁。
17．（22-23四年級上·河南平頂山·期末）把算式40＋18＝58，58×2＝116和400－116＝284合并成綜合算式是( )。
18．（24-25四年級上·江蘇·期末）要使720－82＋122÷51先算加法，再算除法，最后算減法，添上括號后的得數是( )。
19．（22-23四年級上·河南平頂山·期末）給396÷188－38＋84添上括號，使運算順序變為先算加法，再算減法，最后算除法，則算式應改寫成( )。
20．（22-23四年級上·江蘇鹽城·期末）計算480÷[120－（45＋55）]時，第一步算( )法，第二步算( )法。
21．（22-23四年級上·江蘇徐州·期末）把算式600÷20＝30，30＋120＝150，283－150＝133合并成綜合算式是( )。
22．（22-23四年級上·江蘇徐州·期末）計算10＋10×10－10時，要使所得結果最小，添上括號后的算式應是( )。
23．（22-23四年級上·江蘇鹽城·期末）體育用品商店開展促銷活動，足球的售價情況買2個96元，買3個135元。今日足球售價：買1個60元，如下，學校需買10個足球，最少要花( )元。
24．（22-23四年級上·江蘇揚州·期末）甲、乙兩人去超市買水果。甲買了4千克蘋果和3千克香蕉，共用去29元，乙買了6千克蘋果和3千克香蕉，共用去39元，每千克蘋果( )元，每千克香蕉( )元。
25．（23-24四年級上·江蘇徐州·期末）小力在計算420－□÷6時，錯誤地先算減法，后算除法。他算得的結果是30，□代表的數是( )，這道題的正確答案是( )。
26．（22-23四年級上·江蘇南通·期末）小馬虎在計算54÷9×（75＋ ）時，漏抄了題中的括號，然后按四則運算的順序計算得498，這道題的正確計算結果是( )。
27．（22-23四年級上·江蘇鎮江·期末）小明和小芳用撲克牌玩“算24點”的游戲，四張牌分別為“3、5、6、8”，允許用“＋、－、×、÷、（）”，如：6÷（5－3）×8＝24，還可以這樣算：( )。
28．（24-25四年級上·江蘇·期末）如果把15×16＋24－38的運算順序改為先算加法，再算減法，最后算乘法，算式應寫成( )。
29．（22-23四年級上·江蘇鎮江·期末）馬小虎計算“ －4×5時，先算減法，再算乘法，得到100。原來 里的數是( )，這道題的正確得數是( )。
30．（22-23四年級上·江蘇常州·期末）張大媽第一天收獲25袋玉米，共750千克，第二天比第一天多收獲了5袋。如果每袋玉米重量相同，則張大媽第二天收獲了( )千克玉米。
31．（22-23四年級上·江蘇南京·期末）小紅準備將一些糖裝進禮品盒中。如果每盒裝8塊，可以裝13盒還剩4塊。如果每盒裝12塊，能裝( )盒。
32．（23-24四年級上·江蘇宿遷·期末）小麗在計算（215＋□）×8－349時，沒注意題中的小括號，求出的結果是386，這道題正確的結果是( )。
33．（23-24四年級上·江蘇常州·期末）一種玩具小汽車原來每輛60元，降價后，原來6輛的錢可以多買3輛。降價后每輛玩具小汽車( )元。
34．（24-25四年級上·江蘇·期末）把80－20＝60、60÷6＝10、120÷10＝12合并成綜合算式是( )。
35．（23-24四年級上·河南平頂山·期末）希望小學四年級有8個班，每班45人；五年級有7個班，每班42人。四、五年級一共有( )人，五年級比四年級少( )人。
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