資源簡介

第五單元 《小數乘法和除法》 單元復習講義（講義）
五年級數學上冊專項精練（知識梳理+素養目標+典例精講+專項精練）
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1、核心素養目標：
本單元學習旨在培養學生運用數學語言準確表達和交流的能力，增強學生對小數乘除法運算規則的理解和應用。學生應能靈活運用小數乘除法解決實際問題，提升邏輯推理和問題解決能力。同時，通過本單元的學習，學生應能發展數學思維，形成良好的數學學習習慣，培養數學審美和數學應用意識。
2、學習目標：
（1）理解小數乘除法的運算規則，掌握小數點位置變化對結果的影響。
（2）能夠熟練進行小數與整數、小數與小數之間的乘除運算。
（3）學會估算和檢驗小數乘除法運算結果的合理性。
（4）能夠運用小數乘除法解決日常生活中的實際問題。
（5）培養學生合作交流的能力，通過小組合作學習，提高解決復雜問題的能力。
小數乘整數的計算方法：先按照整數乘法的計算方法算出積，再看乘數中共有幾位小數，有幾位小數就從積的右邊數出幾位，點上小數點。
1、小數點向右移動引起小數大小變化的規律：一個小數乘10、100、1000……只要把這個小數的小數點向右移動一位、兩位、三位……
2、單位間的換算：應用小數點位置移動可以解決單位之間換算的實際問題；進行單位之間的換算時，要準確掌握單位之間的進率；移動小數點時，如果小數位不夠，要在末尾用0補齊。
3、小數點向左移動引起小數大小變化的規律：一個小數除以10、100、1000、、、、、、只要把這個小數的小數點向左移動一位、兩位、三位、、、、、、
4、 小數點向左移動引起小數大小變化規律的應用：把低級單位的數改寫成高級單位的數時要除以進率，即把小數點向左移動相應位數；小數點向左移動時，如果位數不夠，應用0補足。
小數除以整數的計算方法：除數是整數的小數除法，按照整數除法的計算方法去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊，如果除到被除數的末尾仍有余數，就在余數的后面添0繼續除。
1、小數乘小數的計算方法：先要把小數乘小數當做整數乘法進行計算，再看乘數中一共有幾位小數，有幾位小數就從乘得的積右邊起數出幾位，點上小數點。當乘得的積的末尾有0時，要先點上小數點，再根據小數的性質進行化簡。
2、積中小數位不夠時小數點的定位：小數乘小數可以先按照整數乘法算出積，再看乘數中一共有幾位小數，有幾位就從積的右邊起數出幾位，點上小數點，積的小數位如果不夠，就在前面用0補位；積的末尾有0時，點完小數點后再去掉末尾的0。
用“四舍五入”法求積的近似值：求積的近似值先算出積，再看需要保留的小數位數的下一位，最后按照“四舍五入”的方法求出結果。
1、除數是小數的除法的計算方法：先向右移動除數的小數點，使它變成整數，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點同時也向右移動相同的位數，然后按照除數是整數的除法計算。
2、被除數的小數位少于除數的小數位數的除法：計算被除數的小數位少于除數的小數位數的除法時，先移動除數的小數點，使它變成整數；除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動相同的位數，位數不夠時，用0補足；再按照除數是整數的除法進行計算。
1、用“四舍五入”法求商的近似值：求商的近似值就是用“四舍五入”法把求得的結果保留一定的小數位數，求出商的近似值。
2、用“去尾”法求商的近似值：根據實際情況，把一個小數某一位后面的數字（即使這個數字大于或等于5）全部舍去。
小數四則混合運算的運算順序：在沒有括號的算式里，先算乘除，再算加減；在有括號的算式里，要先算括號里面的，再算括號外面的。
【典例精講1】（23-24五年級上·江蘇南通·期末）如果200g核桃仁8.5元。那么1kg這樣的核桃仁多少元？下面列式不正確的是（ ）。
A．8.5÷（200÷1000） B．1000÷200×8.5
C．8.5×（200÷1000） D．8.5÷200×1000
【答案】C
【分析】逐項分析各算式每一步的意義，找出不符合題意的算式，即是列式不正確的。
【詳解】A．先算200÷1000是把200g換算成0.2kg，再根據“總價÷數量＝單價”，求出1kg這樣的核桃仁的價錢，所以8.5÷（200÷1000）列式正確；
B．因為1kg＝1000g，先算1000÷200是求1000g里面有幾個200g，再乘8.5元，即是1kg這樣的核桃仁的價錢，所以1000÷200×8.5列式正確；
C．先算200÷1000是把200g換算成0.2kg，再用總價乘數量，無法求出1kg這樣的核桃仁的價錢，所以8.5×（200÷1000）列式不正確；
D．先算8.5÷200是求1g這樣的核桃仁的價錢，再乘1000，即是1kg這樣的核桃仁的價錢，所以8.5÷200×1000列式正確。
故答案為：C
【典例精講2】（22-23五年級上·江蘇揚州·期末）根據42×128＝5376，下面正確的算式是（ ）。
A．4.2×1.28＝53.76 B．537.6÷4.2＝12.8
C．42×12.8＝53.76 D．537.6÷4.2＝128
【答案】D
【分析】積的變化規律：如果一個因數乘（或除以）幾，另一個因數不變，那么積也乘（或除以）幾；如果一個因數乘幾，另一個因數除以相同數，那么積不變；
商的變化規律：被除數乘（或除以）幾，除數不變，商就乘（或除以）幾；被除數不變，除數乘（或除以）幾，商就除以（或乘）幾；被除數和除數同時乘（或除以）幾，商不變。據此解答。
【詳解】A．4.2×1.28＝5.376，不符合題意；
B．537.6÷4.2＝128，不符合題意；
C．42×12.8＝537.6，不符合題意；
D．537.6÷4.2＝128，符合題意。
根據42×128＝5376，下面正確的算式是537.6÷4.2＝128。
故答案為：D
【點睛】熟練掌握積的變化規律和商的變化規律是解答本題的關鍵。
【典例精講3】（22-23五年級上·江蘇宿遷·期末）96.11301130…的小數部分第100個數是（ ）。
A．1 B．3 C．0 D．無法確定
【答案】C
【分析】96.11301130…看它的循環節是幾位數，根據“周期問題”，用100除以循環節的位數，如果能整除則是循環節的末位上的數字，如果有余數，余數是幾就從循環節的首位數出幾位，該位上的數字就是第100位上的數字；由此解答。
【詳解】96.11301130…的循環節是1130，一共4位數字。
100÷4＝25
小數部分第100個數是0。
96.11301130…的小數部分第100個數是0。
故答案為：C
【點睛】本題主要考查根據“周期問題”，重點要確定循環節有幾位小數，100里面有幾個循環。
【典例精講4】（22-23五年級上·江蘇連云港·期末）如下邊豎式，在豎式計算過程中的“705”表示（ ）。
A．705個一 B．705個十分之一 C．705個百分之一 D．5個百分之一
【答案】C
【分析】根據小數乘法計算法則，按整數乘法求出積后，還要看因數中一個有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點，據此確定積，看積的末尾在哪個數位，個位的計數單位是1，十分位的計數單位是十分之一，百分位的計數單位是百分之一，相鄰計數單位間的進率是10，據此確定“705”表示的計數單位的個數。
【詳解】觀察豎式，因數中一共有二位小數，因此在豎式計算過程中的“705”是7.05，表示705個百分之一。
故答案為：C
【典例精講5】（23-24五年級上·江蘇鹽城·期末）估算12.98×7.09，下面算式（ ）的結果更接近12.98×7.09的積。
A．12×7 B．13×7 C．12×8 D．13×8
【答案】B
【分析】根據小數乘法的估算方法：把相乘的因數看成最接近它的整數來算。12.98最接近13，7.09最接近7，所以較為準確地估算12.98×7.09的積的算式是13×7，據此解答。
【詳解】根據分析可知：12.98×7.09的結果更接近12.98×7.09的積。
故答案為：B
【典例精講6】（22-23五年級上·江蘇徐州·期末）下列算式中，（ ）的積與其他三個不同。
A．8.1×0.025 B．0.81×0.25 C．810×0.0025 D．0.081×2.5
【答案】C
【分析】小數乘小數的計算方法，先按照整數乘法的計算方法計算，再看因數中共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。只需要判定這4個選項的小數位數即可解答。
【詳解】A．8.1×0.025的積是四位小數；
B．0.81×0.25的積是四位小數；
C．810×0.0025的積是三位小數；
D．0.081×2.5的積是四位小數。
所以C選項的積與其他三個不同。
故答案為：C。
【點睛】兩個小數相乘，積的小數位數等于兩個因數的小數位數之和，末尾有0的除外。
【典例精講7】（23-24五年級上·江蘇南通·期末）下面的式子，有的數字被☆擋住了，（ ）的得數一定算錯了。
A．6☆÷0.5＝1☆☆ B．6☆÷1.5＝4☆
C．6☆÷0.75＝4☆.5 D．6☆×0.4＝2☆
【答案】C
【分析】在小數除法中，當被除數不為零時，除以一個大于1的數，商一定小于它本身； 當被除數不為零時，除以一個小于1的數，商一定大于它本身； 在小數乘法中，一個因數（0除外）保持不變，當另一個因數大于1時，積比原來的因數大。當另一個因數小于1時，積比原來的因數小。
A．一個數（0除外）除以小于1的數，商比原來的數大；
B．一個數（0除外）除以大于1的數，商比原來的數小；
C．一個數（0除外）除以小于1的數，商比原來的數大；
D．一個數（0除外）乘小于1的數，積比原來的數小。
【詳解】A．0.5＜1，所以6☆÷0.5＞6☆；
因為1☆☆＞6☆，所以6☆÷0.5＝1☆☆的得數沒有算錯；
B．1.5＞1，所以6☆÷1.5＜6☆；
因為4☆＜6☆，所以6☆÷1.5＝4☆得數沒有算錯；
C．0.75＜1，所以6☆÷0.75＞6☆；
因為4☆.5＜6☆，所以6☆÷0.75＝4☆.5的得數一定算錯了；
D．0.4＜1，所以6☆×0.4＜6☆；
因為2☆＜6☆，所以6☆×0.4＝2☆的得數沒有算錯。
故答案為：C
【典例精講8】（22-23五年級上·江蘇南京·期末）磁懸浮列車時速可達600千米，若未來大規模投入使用，乘坐磁懸浮列車從南京去距離約2000千米的哈爾濱，大約僅需（ ）小時。
A．0.3 B．2.5 C．3.3 D．4.3
【答案】C
【分析】根據路程÷速度＝時間，將數值代入可求出需要的時間；
同時將計算結果保留一位小數，就是精確到十分位，用四舍五入法：如果百分位的數字是4或者比4小，就把尾數去掉，如果百分位的數是5或者比5大，就把尾數舍去并且在它的前一位進“1”。
【詳解】由分析可得：
2000÷600＝3.333…≈3.3（小時）
所以磁懸浮列車時速可達600千米，若未來大規模投入使用，乘坐磁懸浮列車從南京去距離約2000千米的哈爾濱，大約僅需3.3小時。
故答案為：C
【典例精講9】（23-24五年級上·江蘇鹽城·期末）如圖，計算28÷16時，豎式中的120表示的是120個（ ）。
A．一 B．十 C．十分之一 D．百分之一
【答案】C
【分析】小數的計數單位是：在一個小數部分中，十分位上的數字，它的計數單位是十分之一（即0.1）；百分位上的數字，它的計數單位是百分之一（即0.01）；千分位上的數字，它的計數單位是千分之一（即0.001）；……本題中120的計數單位是0.1，即可得出答案。
【詳解】計算28÷16時，豎式中的120表示的是120個十分之一。
故答案為：C
【典例精講10】（22-23五年級上·江蘇鹽城·期末）15.6除以3.2，商是4時，余數是（ ）。
A．0.2 B．2 C．2.8 D．28
【答案】C
【分析】根據題意，先根據“被除數＝商×除數＋余數”這個關系式來求解余數。在計算15.6÷3.2時，為了方便計算，先把除數3.2擴大10倍變成32，被除數15.6也相應擴大10倍變成156，然后進行除法運算，據此解答。
【詳解】156÷32＝4 28，這里得到的28是156除以32的余數，但是因為我們把被除數和除數同時擴大了10倍，所以實際的余數應該縮小到原來的，也就是2.8。當商是4時，用被除數15.6減商乘除數的積3.2×4＝12.8：15.6－12.8＝2.8，所以余數是2.8。
故答案為：C
【典例精講11】（22-23五年級上·江蘇徐州·期末）如果6.5÷n的商大于6.5，那么n一定（ ）
A．比1小 B．比1大 C．等于1 D．無法確定
【答案】A
【分析】在小數除法中，當被除數不為零時，除以一個大于1的數，商一定小于它本身；
當被除數不為零時，除以一個小于1的數，商一定大于它本身；當被除數不為零時，除以一個等于1的數，商一定等于它本身；據此解答。
【詳解】如果6.5÷n的商大于6.5，說明n一定小于1。
故答案為：A
【點睛】此題的解題關鍵是根據小數除法的計算法則，熟練掌握商與被除數之間的關系。
學校:___________ 姓名：___________ 班級：___________
選擇題
1．（23-24五年級上·江蘇鹽城·期末）學校圖書館長9.7米，寬5.3米，用邊長0.9米的正方形瓷磚鋪地，（ ）塊夠。（不考慮損耗）
A．50 B．60 C．70 D．80
2．（23-24五年級上·江蘇鹽城·期末）足球每個45元，400元最多可以買（ ）個足球。
A．9 B．8.9 C．8.8 D．8
3．（23-24五年級上·江蘇鹽城·期末）媽媽買5千克香蕉花了12元，下面求每千克香蕉多少元的計算過程中，圖中方框里的數表示（ ）。
A．20個1 B．20個0.1 C．20個0.01 D．20元
4．（22-23五年級上·江蘇淮安·期末）在商是17時，余數是（ ）。
A．16 B．1.6 C．0.16 D．0.016
5．（22-23五年級上·江蘇淮安·期末）與的商相等的式子是（ ）。
A． B． C． D．
6．（22-23五年級上·江蘇蘇州·期末）與28.5×3.7的結果相等的算式是（ ）。
A．285×3.7 B．0.285×37 C．285×0.37 D．285×37
7．（22-23五年級上·江蘇蘇州·期末）一瓶牛奶連瓶的質量是0.96千克，喝掉一半后，連瓶的質量是0.52千克，原來有牛奶（ ）。
A．0.08千克 B．0.52千克 C．0.88千克 D．1.04千克
8．（23-24五年級上·江蘇徐州·期末）5.026026…的循環節是（ ）。
A．26 B．260 C．026
9．（22-23五年級上·江蘇蘇州·期末）0.6×1.5的積（ ）。
A．比0.6和1.5都小 B．比0.6和1.5都大
C．比0.6大，比15小 D．比0.6小，比1.5大
10．（22-23五年級上·江蘇蘇州·期末）仔細觀察圖中兩位數除以兩位數的豎式計算過程，把商保留三位小數是（ ）。
A．1.260 B．1.262 C．1.266 D．1.267
11．（22-23五年級上·江蘇鹽城·期末）王強用計算器計算9.6×7.3時，錯誤地輸入9.5×7.3，他可以用（ ）來修正這個錯誤的計算結果。
A．再加7.3 B．再加9.6 C．再乘0.1 D．再加0.73
12．（22-23五年級上·江蘇南通·期末）估一估，下面算式結果比60小的是（ ）。
A．60÷0.7 B．6.1×9.9 C．60×1.01 D．9.9×5.9
13．（22-23五年級上·江蘇南通·期末）1.64÷0.12（如圖），當商是13時，余數“8”表示（ ）。
A．8個一 B．8個0.1 C．8個0.001 D．8個0.01
14．（22-23五年級上·江蘇南通·期末）下面四道算式，不計算就能判斷出，計算結果最大的是（ ）。
A．4.68÷3.2 B．4.68×3.2 C．4.68×0.25 D．4.68×0.2
15．（22-23五年級上·江蘇南通·期末）一年級的小娟同學身高92厘米，體重18千克60克，把這兩個數量分別改成用“米”和“千克”作單位的數是（ ）。
A．0.92米和18.06千克 B．9.2米和18.06千克
C．0.92米和18.6千克 D．9.2米和18.6千克
16．（22-23五年級上·江蘇徐州·期末）一枚一元硬幣的質量是6.1克，照這樣計算，1萬枚一元硬幣的質量是（ ）千克。
A．61000 B．6100 C．610 D．61
17．（22-23五年級上·江蘇徐州·期末）下面算式中，與4.56×9.9結果相等算式的是（ ）。
A．4.56×10－4.56 B．4.56×10－0.1
C．4.56×（9.9＋0.1） D．4.56×10－4.56×0.1
18．（22-23五年級上·江蘇宿遷·期末）下面（ ）計算結果最小。（a＞0）
A．a÷0.1 B．a×0.1 C．a×1.1 D．a÷1.1
19．（22-23五年級上·江蘇宿遷·期末）100張紙疊起來的厚度約是9.6毫米，照這樣計算，一億張紙疊起來厚（ ）米。
A．960000 B．960 C．9600 D．96000
20．（22-23五年級上·江蘇南通·期末）計算3.8×3.2時，先把小數乘法看作整數乘法來算，再把算到的結果（ ）。
A．×10 B．÷10 C．×100 D．÷100
21．（22-23五年級上·江蘇鹽城·期末）丁丁在超市買了16支同樣的水筆，一共付了29.6元，如圖是丁丁計算每支水筆價格的豎式，箭頭所指方框中的80表示的含義是（ ）。
A．80元 B．8元 C．80角 D．80分
22．（22-23五年級上·江蘇宿遷·期末）爺爺家的油桶最多能裝4.5千克油，要裝60千克油，至少需要（ ）個這樣的油桶。
A．12 B．13 C．14 D．15
23．（22-23五年級上·江蘇宿遷·期末）下面與7.14÷0.34的商相等的算式是（ ）。
A．71.4÷0.34 B．714÷34 C．71.4÷34 D．7.14÷34
24．（22-23五年級上·江蘇鎮江·期末）丹丹在計算時，錯算成。這樣計算的結果與原來相比（ ）。
A．多3.6 B．少3.6 C．多3.2 D．少3.2
25．（22-23五年級上·江蘇鎮江·期末）9個0.1和90個0.01比較，（ ）。
A．相等 B．9個0.1大 C．90個0.01大 D．無法比較
26．（22-23五年級上·江蘇揚州·期末）下面算式中表示被遮住的一個數字，計算結果肯定比1小的是（ ）。
A．0.47＋0.6 B．2.5×0.43 C．5.89－4.9 D．3.79÷3.
27．（22-23五年級上·江蘇鎮江·期末）估一估，下面數軸上的四個點，哪個點的位置能表示的商（ ）。
A．① B．② C．③ D．④
28．（22-23五年級上·江蘇鎮江·期末）小明在計算一道除法算式時，把被除數（一個兩位小數）的小數點漏掉了，得到錯誤的商是43。要想得到原來正確的商，應該（ ）。
A．用43×100 B．用43÷100 C．用43×10 D．用43÷10
29．（22-23五年級上·江蘇常州·期末）在筆算3.5×2.6的過程中（如下圖），用到了下面的（ ）知識點。
（1）轉化策略；（2）積的變化規律；（3）小數的性質
A．（1）和（2） B．（1）和（3） C．（2）和（3） D．（1）、（2）和（3）
30．（22-23五年級上·江蘇南通·期末）用簡便方法計算12.5×8.8，下面的算法中，錯誤的是（ ）。
A．12.5×0.8×11 B．12.5×4×2.2 C．12.5×8×0.8 D．12.5×8＋12.5×0.8
31．（22-23五年級上·江蘇南通·期末）A÷0.8＝B×0.8＝C（A、B、C都不為0），比較A、B、C的大小，正確的是（ ）。
A．A＜B＜C B．C＜B＜A C．B＜C＜A D．A＜C＜B
32．（22-23五年級上·江蘇徐州·期末）玲玲在做一道兩位小數除以整數的除法時，把被除數的小數點看丟了，其他計算都沒問題。結果算出來的結果是234，那這題的正確結果是（ ）。
A．0.234 B．2.34 C．234 D．2340
33．（22-23五年級上·江蘇揚州·期末）一個三位小數除以0.2，會不會出現除不盡的現象，以下三個判斷正確的是（ ）。
A．一定會 B．不一定會 C．一定不會 D．可能會
34．（22-23五年級上·江蘇徐州·期末）用圖形表示3.8×2.3的計算過程（如圖），涂色部分表示（ ）的結果。
A．0.3×3 B．0.3×0.8 C．2×3 D．2×0.8
35．（22-23五年級上·江蘇徐州·期末）計算45÷1.7，商是26時，余數是（ ）。
A．0.008 B．8 C．0.08 D．0.8
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五年級數學上冊專項精練（知識梳理+素養目標+典例精講+專項精練）
（導圖高清，放大更清晰。）
1、核心素養目標：
本單元學習旨在培養學生運用數學語言準確表達和交流的能力，增強學生對小數乘除法運算規則的理解和應用。學生應能靈活運用小數乘除法解決實際問題，提升邏輯推理和問題解決能力。同時，通過本單元的學習，學生應能發展數學思維，形成良好的數學學習習慣，培養數學審美和數學應用意識。
2、學習目標：
（1）理解小數乘除法的運算規則，掌握小數點位置變化對結果的影響。
（2）能夠熟練進行小數與整數、小數與小數之間的乘除運算。
（3）學會估算和檢驗小數乘除法運算結果的合理性。
（4）能夠運用小數乘除法解決日常生活中的實際問題。
（5）培養學生合作交流的能力，通過小組合作學習，提高解決復雜問題的能力。
小數乘整數的計算方法：先按照整數乘法的計算方法算出積，再看乘數中共有幾位小數，有幾位小數就從積的右邊數出幾位，點上小數點。
1、小數點向右移動引起小數大小變化的規律：一個小數乘10、100、1000……只要把這個小數的小數點向右移動一位、兩位、三位……
2、單位間的換算：應用小數點位置移動可以解決單位之間換算的實際問題；進行單位之間的換算時，要準確掌握單位之間的進率；移動小數點時，如果小數位不夠，要在末尾用0補齊。
3、小數點向左移動引起小數大小變化的規律：一個小數除以10、100、1000、、、、、、只要把這個小數的小數點向左移動一位、兩位、三位、、、、、、
4、 小數點向左移動引起小數大小變化規律的應用：把低級單位的數改寫成高級單位的數時要除以進率，即把小數點向左移動相應位數；小數點向左移動時，如果位數不夠，應用0補足。
小數除以整數的計算方法：除數是整數的小數除法，按照整數除法的計算方法去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊，如果除到被除數的末尾仍有余數，就在余數的后面添0繼續除。
1、小數乘小數的計算方法：先要把小數乘小數當做整數乘法進行計算，再看乘數中一共有幾位小數，有幾位小數就從乘得的積右邊起數出幾位，點上小數點。當乘得的積的末尾有0時，要先點上小數點，再根據小數的性質進行化簡。
2、積中小數位不夠時小數點的定位：小數乘小數可以先按照整數乘法算出積，再看乘數中一共有幾位小數，有幾位就從積的右邊起數出幾位，點上小數點，積的小數位如果不夠，就在前面用0補位；積的末尾有0時，點完小數點后再去掉末尾的0。
用“四舍五入”法求積的近似值：求積的近似值先算出積，再看需要保留的小數位數的下一位，最后按照“四舍五入”的方法求出結果。
1、除數是小數的除法的計算方法：先向右移動除數的小數點，使它變成整數，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點同時也向右移動相同的位數，然后按照除數是整數的除法計算。
2、被除數的小數位少于除數的小數位數的除法：計算被除數的小數位少于除數的小數位數的除法時，先移動除數的小數點，使它變成整數；除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動相同的位數，位數不夠時，用0補足；再按照除數是整數的除法進行計算。
1、用“四舍五入”法求商的近似值：求商的近似值就是用“四舍五入”法把求得的結果保留一定的小數位數，求出商的近似值。
2、用“去尾”法求商的近似值：根據實際情況，把一個小數某一位后面的數字（即使這個數字大于或等于5）全部舍去。
小數四則混合運算的運算順序：在沒有括號的算式里，先算乘除，再算加減；在有括號的算式里，要先算括號里面的，再算括號外面的。
【典例精講1】（23-24五年級上·江蘇南通·期末）如果200g核桃仁8.5元。那么1kg這樣的核桃仁多少元？下面列式不正確的是（ ）。
A．8.5÷（200÷1000） B．1000÷200×8.5
C．8.5×（200÷1000） D．8.5÷200×1000
【答案】C
【分析】逐項分析各算式每一步的意義，找出不符合題意的算式，即是列式不正確的。
【詳解】A．先算200÷1000是把200g換算成0.2kg，再根據“總價÷數量＝單價”，求出1kg這樣的核桃仁的價錢，所以8.5÷（200÷1000）列式正確；
B．因為1kg＝1000g，先算1000÷200是求1000g里面有幾個200g，再乘8.5元，即是1kg這樣的核桃仁的價錢，所以1000÷200×8.5列式正確；
C．先算200÷1000是把200g換算成0.2kg，再用總價乘數量，無法求出1kg這樣的核桃仁的價錢，所以8.5×（200÷1000）列式不正確；
D．先算8.5÷200是求1g這樣的核桃仁的價錢，再乘1000，即是1kg這樣的核桃仁的價錢，所以8.5÷200×1000列式正確。
故答案為：C
【典例精講2】（22-23五年級上·江蘇揚州·期末）根據42×128＝5376，下面正確的算式是（ ）。
A．4.2×1.28＝53.76 B．537.6÷4.2＝12.8
C．42×12.8＝53.76 D．537.6÷4.2＝128
【答案】D
【分析】積的變化規律：如果一個因數乘（或除以）幾，另一個因數不變，那么積也乘（或除以）幾；如果一個因數乘幾，另一個因數除以相同數，那么積不變；
商的變化規律：被除數乘（或除以）幾，除數不變，商就乘（或除以）幾；被除數不變，除數乘（或除以）幾，商就除以（或乘）幾；被除數和除數同時乘（或除以）幾，商不變。據此解答。
【詳解】A．4.2×1.28＝5.376，不符合題意；
B．537.6÷4.2＝128，不符合題意；
C．42×12.8＝537.6，不符合題意；
D．537.6÷4.2＝128，符合題意。
根據42×128＝5376，下面正確的算式是537.6÷4.2＝128。
故答案為：D
【點睛】熟練掌握積的變化規律和商的變化規律是解答本題的關鍵。
【典例精講3】（22-23五年級上·江蘇宿遷·期末）96.11301130…的小數部分第100個數是（ ）。
A．1 B．3 C．0 D．無法確定
【答案】C
【分析】96.11301130…看它的循環節是幾位數，根據“周期問題”，用100除以循環節的位數，如果能整除則是循環節的末位上的數字，如果有余數，余數是幾就從循環節的首位數出幾位，該位上的數字就是第100位上的數字；由此解答。
【詳解】96.11301130…的循環節是1130，一共4位數字。
100÷4＝25
小數部分第100個數是0。
96.11301130…的小數部分第100個數是0。
故答案為：C
【點睛】本題主要考查根據“周期問題”，重點要確定循環節有幾位小數，100里面有幾個循環。
【典例精講4】（22-23五年級上·江蘇連云港·期末）如下邊豎式，在豎式計算過程中的“705”表示（ ）。
A．705個一 B．705個十分之一 C．705個百分之一 D．5個百分之一
【答案】C
【分析】根據小數乘法計算法則，按整數乘法求出積后，還要看因數中一個有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點，據此確定積，看積的末尾在哪個數位，個位的計數單位是1，十分位的計數單位是十分之一，百分位的計數單位是百分之一，相鄰計數單位間的進率是10，據此確定“705”表示的計數單位的個數。
【詳解】觀察豎式，因數中一共有二位小數，因此在豎式計算過程中的“705”是7.05，表示705個百分之一。
故答案為：C
【典例精講5】（23-24五年級上·江蘇鹽城·期末）估算12.98×7.09，下面算式（ ）的結果更接近12.98×7.09的積。
A．12×7 B．13×7 C．12×8 D．13×8
【答案】B
【分析】根據小數乘法的估算方法：把相乘的因數看成最接近它的整數來算。12.98最接近13，7.09最接近7，所以較為準確地估算12.98×7.09的積的算式是13×7，據此解答。
【詳解】根據分析可知：12.98×7.09的結果更接近12.98×7.09的積。
故答案為：B
【典例精講6】（22-23五年級上·江蘇徐州·期末）下列算式中，（ ）的積與其他三個不同。
A．8.1×0.025 B．0.81×0.25 C．810×0.0025 D．0.081×2.5
【答案】C
【分析】小數乘小數的計算方法，先按照整數乘法的計算方法計算，再看因數中共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。只需要判定這4個選項的小數位數即可解答。
【詳解】A．8.1×0.025的積是四位小數；
B．0.81×0.25的積是四位小數；
C．810×0.0025的積是三位小數；
D．0.081×2.5的積是四位小數。
所以C選項的積與其他三個不同。
故答案為：C。
【點睛】兩個小數相乘，積的小數位數等于兩個因數的小數位數之和，末尾有0的除外。
【典例精講7】（23-24五年級上·江蘇南通·期末）下面的式子，有的數字被☆擋住了，（ ）的得數一定算錯了。
A．6☆÷0.5＝1☆☆ B．6☆÷1.5＝4☆
C．6☆÷0.75＝4☆.5 D．6☆×0.4＝2☆
【答案】C
【分析】在小數除法中，當被除數不為零時，除以一個大于1的數，商一定小于它本身； 當被除數不為零時，除以一個小于1的數，商一定大于它本身； 在小數乘法中，一個因數（0除外）保持不變，當另一個因數大于1時，積比原來的因數大。當另一個因數小于1時，積比原來的因數小。
A．一個數（0除外）除以小于1的數，商比原來的數大；
B．一個數（0除外）除以大于1的數，商比原來的數小；
C．一個數（0除外）除以小于1的數，商比原來的數大；
D．一個數（0除外）乘小于1的數，積比原來的數小。
【詳解】A．0.5＜1，所以6☆÷0.5＞6☆；
因為1☆☆＞6☆，所以6☆÷0.5＝1☆☆的得數沒有算錯；
B．1.5＞1，所以6☆÷1.5＜6☆；
因為4☆＜6☆，所以6☆÷1.5＝4☆得數沒有算錯；
C．0.75＜1，所以6☆÷0.75＞6☆；
因為4☆.5＜6☆，所以6☆÷0.75＝4☆.5的得數一定算錯了；
D．0.4＜1，所以6☆×0.4＜6☆；
因為2☆＜6☆，所以6☆×0.4＝2☆的得數沒有算錯。
故答案為：C
【典例精講8】（22-23五年級上·江蘇南京·期末）磁懸浮列車時速可達600千米，若未來大規模投入使用，乘坐磁懸浮列車從南京去距離約2000千米的哈爾濱，大約僅需（ ）小時。
A．0.3 B．2.5 C．3.3 D．4.3
【答案】C
【分析】根據路程÷速度＝時間，將數值代入可求出需要的時間；
同時將計算結果保留一位小數，就是精確到十分位，用四舍五入法：如果百分位的數字是4或者比4小，就把尾數去掉，如果百分位的數是5或者比5大，就把尾數舍去并且在它的前一位進“1”。
【詳解】由分析可得：
2000÷600＝3.333…≈3.3（小時）
所以磁懸浮列車時速可達600千米，若未來大規模投入使用，乘坐磁懸浮列車從南京去距離約2000千米的哈爾濱，大約僅需3.3小時。
故答案為：C
【典例精講9】（23-24五年級上·江蘇鹽城·期末）如圖，計算28÷16時，豎式中的120表示的是120個（ ）。
A．一 B．十 C．十分之一 D．百分之一
【答案】C
【分析】小數的計數單位是：在一個小數部分中，十分位上的數字，它的計數單位是十分之一（即0.1）；百分位上的數字，它的計數單位是百分之一（即0.01）；千分位上的數字，它的計數單位是千分之一（即0.001）；……本題中120的計數單位是0.1，即可得出答案。
【詳解】計算28÷16時，豎式中的120表示的是120個十分之一。
故答案為：C
【典例精講10】（22-23五年級上·江蘇鹽城·期末）15.6除以3.2，商是4時，余數是（ ）。
A．0.2 B．2 C．2.8 D．28
【答案】C
【分析】根據題意，先根據“被除數＝商×除數＋余數”這個關系式來求解余數。在計算15.6÷3.2時，為了方便計算，先把除數3.2擴大10倍變成32，被除數15.6也相應擴大10倍變成156，然后進行除法運算，據此解答。
【詳解】156÷32＝4 28，這里得到的28是156除以32的余數，但是因為我們把被除數和除數同時擴大了10倍，所以實際的余數應該縮小到原來的，也就是2.8。當商是4時，用被除數15.6減商乘除數的積3.2×4＝12.8：15.6－12.8＝2.8，所以余數是2.8。
故答案為：C
【典例精講11】（22-23五年級上·江蘇徐州·期末）如果6.5÷n的商大于6.5，那么n一定（ ）
A．比1小 B．比1大 C．等于1 D．無法確定
【答案】A
【分析】在小數除法中，當被除數不為零時，除以一個大于1的數，商一定小于它本身；
當被除數不為零時，除以一個小于1的數，商一定大于它本身；當被除數不為零時，除以一個等于1的數，商一定等于它本身；據此解答。
【詳解】如果6.5÷n的商大于6.5，說明n一定小于1。
故答案為：A
【點睛】此題的解題關鍵是根據小數除法的計算法則，熟練掌握商與被除數之間的關系。
學校:___________ 姓名：___________ 班級：___________
選擇題
1．（23-24五年級上·江蘇鹽城·期末）學校圖書館長9.7米，寬5.3米，用邊長0.9米的正方形瓷磚鋪地，（ ）塊夠。（不考慮損耗）
A．50 B．60 C．70 D．80
【答案】C
【分析】首先，計算學校圖書館的面積，面積通過長×寬來計算，學校圖書館長9.7米，寬5.3米，所以面積為9.7×5.3平方米。然后，計算每塊正方形瓷磚的面積，瓷磚邊長為0.9米，面積通過邊長×邊長來計算，即0.9×0.9平方米。最后，用圖書館的面積除以每塊瓷磚的面積，即（9.7×5.3）÷（0.9×0.9），據此解答。
【詳解】（9.7×5.3）÷（0.9×0.9）
＝51.41÷0.81
≈64（塊）
所以70塊夠。
故答案為：C
2．（23-24五年級上·江蘇鹽城·期末）足球每個45元，400元最多可以買（ ）個足球。
A．9 B．8.9 C．8.8 D．8
【答案】D
【分析】用總錢數除以每個足球的價格＝可以買的個數，結果要用去尾法保留近似數。
【詳解】400÷45≈8（個）
400元最多可以買8個足球。
故答案為：D
3．（23-24五年級上·江蘇鹽城·期末）媽媽買5千克香蕉花了12元，下面求每千克香蕉多少元的計算過程中，圖中方框里的數表示（ ）。
A．20個1 B．20個0.1 C．20個0.01 D．20元
【答案】B
【分析】豎式中的2在個位上，0在十分位上，所以方框內的20表示20個十分之一，據此選擇。
【詳解】由分析可得：圖中方框里的數表示20個0.1。
故答案為：B
4．（22-23五年級上·江蘇淮安·期末）在商是17時，余數是（ ）。
A．16 B．1.6 C．0.16 D．0.016
【答案】B
【分析】根據余數＝被除數－商×除數，直接列式計算即可。
【詳解】61.1－17×3.5
＝61.1－59.5
＝1.6
在商是17時，余數是1.6。
故答案為：B
5．（22-23五年級上·江蘇淮安·期末）與的商相等的式子是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】被除數和除數，同時乘或除以相同的數（0除外），商不變，據此將題干和各選項算式都轉化成除數是整數的除法，再觀察找出與題干算式相等的式子。
【詳解】37.8÷0.16＝3780÷16
A．，與的商不相等；
B．＝378÷16，與的商不相等；
C．，與的商相等；
D．，與的商不相等；
與的商相等的式子是。
故答案為：C
6．（22-23五年級上·江蘇蘇州·期末）與28.5×3.7的結果相等的算式是（ ）。
A．285×3.7 B．0.285×37 C．285×0.37 D．285×37
【答案】C
【分析】積的變化規律：如果一個因數乘或除以幾（0除外），另一個因數不變，那么積也乘或除以相同的數；如果一個因數乘幾（0除外），另一個因數除以相同的數，那么積不變。據此解答。
【詳解】A．285×3.7，與28.5×3.7相比，一個因數乘10，另一個因數不變，那么積也會乘10，與28.5×3.7的結果不相等；
B．0.285×37，與28.5×3.7相比，一個因數除以100，另一個因數乘10，那么積會除以10，與28.5×3.7的結果不相等；
C．285×0.37，與28.5×3.7相比，一個因數乘10，另一個因數除以10，那么積不變，與28.5×3.7的結果相等；
D．285×37，與28.5×3.7相比，兩個因數都乘10，那么積會乘100，與28.5×3.7的結果不相等。
故答案為：C
7．（22-23五年級上·江蘇蘇州·期末）一瓶牛奶連瓶的質量是0.96千克，喝掉一半后，連瓶的質量是0.52千克，原來有牛奶（ ）。
A．0.08千克 B．0.52千克 C．0.88千克 D．1.04千克
【答案】C
【分析】一瓶牛奶原來連瓶的質量是0.96千克，喝掉一半后，連瓶的質量是0.52千克，則喝掉的一半牛奶是（0.96－0.52）千克，再乘2即可求出原來一瓶牛奶的重量。
【詳解】（0.96－0.52）×2
＝0.44×2
＝0.88（千克）
則原來有牛奶0.88千克。
故答案為：C
8．（23-24五年級上·江蘇徐州·期末）5.026026…的循環節是（ ）。
A．26 B．260 C．026
【答案】C
【分析】循環節是指一個循環小數的小數部分依次不斷的重復出現的一個或幾個數字。據此選擇即可。
【詳解】5.026026…的循環節是026。
故答案為：C
9．（22-23五年級上·江蘇蘇州·期末）0.6×1.5的積（ ）。
A．比0.6和1.5都小 B．比0.6和1.5都大
C．比0.6大，比15小 D．比0.6小，比1.5大
【答案】C
【分析】一個數（0除外），乘大于1的數，積比原數大；乘小于1的數，積比原數小，據此分析。
【詳解】1.5＞1，因此0.6×1.5＞0.6；0.6＜1，因此0.6×1.5＜1.5，0.6×1.5的積比0.6大，比15小。
故答案為：C
10．（22-23五年級上·江蘇蘇州·期末）仔細觀察圖中兩位數除以兩位數的豎式計算過程，把商保留三位小數是（ ）。
A．1.260 B．1.262 C．1.266 D．1.267
【答案】D
【分析】觀察豎式可知，當余數為10時，補0后繼續往下除，商6，然后余數又出現了10，發現商是循環小數，循環節為6，即商是1.266 ；把商保留三位小數，看萬分位上的數字是否滿5，然后運用“四舍五入”法求得近似數即可。
【詳解】1.266 ≈1.267
則把商保留三位小數是1.267。
故答案為：D
11．（22-23五年級上·江蘇鹽城·期末）王強用計算器計算9.6×7.3時，錯誤地輸入9.5×7.3，他可以用（ ）來修正這個錯誤的計算結果。
A．再加7.3 B．再加9.6 C．再乘0.1 D．再加0.73
【答案】D
【分析】根據乘法分配率可知：9.6×7.3＝（9.5＋0.1）×7.3＝9.5×7.3＋0.1×7.3，據此選擇。
【詳解】9.6×7.3
＝（9.5＋0.1）×7.3
＝9.5×7.3＋0.1×7.3
再加0.1個7.3，即0.73。
故答案為：D
【點睛】熟練運用乘法分配律是解答本題的關鍵。
12．（22-23五年級上·江蘇南通·期末）估一估，下面算式結果比60小的是（ ）。
A．60÷0.7 B．6.1×9.9 C．60×1.01 D．9.9×5.9
【答案】D
【分析】根據小數估算的方法，在小數除法中，把除數估大，則所得的商比實際小；在小數乘法中，把兩個因數都估大，則所得的積比實際大；一個因數不變，把另一個因數估小，則所得的積比實際大。據此逐一分析各項即可。
【詳解】A．在60÷0.7中，把0.7看成1，60÷1＝60，因為0.7＜1，所以實際的商比60大；
B．在6.1×9.9中，把6.1看成6，9.9看成10，6×10＝60，所以實際的積比60大；
C．在60×1.01中，把1.01看成1，60×1＝60，因為1.01＞1，所以實際的積比60大；
D．在9.9×5.9中，把9.9看成10，5.9看成6，10×6＝60，所以實際的積比60小。
故答案為：D
【點睛】本題考查小數乘除法，明確估算的方法是解題的關鍵。
13．（22-23五年級上·江蘇南通·期末）1.64÷0.12（如圖），當商是13時，余數“8”表示（ ）。
A．8個一 B．8個0.1 C．8個0.001 D．8個0.01
【答案】D
【分析】觀察豎式可知，余數“8”與被除數中的百分位對齊，則余數“8”表示8個0.01。
【詳解】由分析可知：
1.64÷0.12（如圖），當商是13時，余數“8”表示8個0.01。
故答案為：D
【點睛】本題考查小數除法，明確余數和被除數的哪一位對齊是解題的關鍵。
14．（22-23五年級上·江蘇南通·期末）下面四道算式，不計算就能判斷出，計算結果最大的是（ ）。
A．4.68÷3.2 B．4.68×3.2 C．4.68×0.25 D．4.68×0.2
【答案】B
【分析】一個數（0除外）除以小于1的數，結果比原來的數大；一個數（0除外）乘大于1的數，結果比原來的數大；一個數（0除外）乘小于1的數，結果比原來的數小。據此逐一分析各項即可。
【詳解】A．因為3.2＞1，所以4.68÷3.2＜4.68；
B．因為3.2＞1，所以4.68×3.2＞4.68；
C．因為0.25＜1，所以4.68×0.25＜4.68；
D．因為0.2＜1，所以4.68×0.2＜4.68。
故答案為：B
【點睛】本題考查小數乘除法，明確積與因數，商與被除數之間的關系是解題的關鍵。
15．（22-23五年級上·江蘇南通·期末）一年級的小娟同學身高92厘米，體重18千克60克，把這兩個數量分別改成用“米”和“千克”作單位的數是（ ）。
A．0.92米和18.06千克 B．9.2米和18.06千克
C．0.92米和18.6千克 D．9.2米和18.6千克
【答案】A
【分析】92厘米改成用“米”作單位的數，是小單位轉化成大單位，要除以進率100；
18千克60克，只要把60克改寫成“千克”，是小單位轉化成大單位，要除以進率1000。
據此解答。
【詳解】92÷100＝0.92（米）
60÷1000＝0.06（千克）
18＋0.06＝18.06（千克）
故答案為：A
【點睛】掌握不同單位之間的進率及轉化方向，采用合適的計算方法是解答的關鍵。
16．（22-23五年級上·江蘇徐州·期末）一枚一元硬幣的質量是6.1克，照這樣計算，1萬枚一元硬幣的質量是（ ）千克。
A．61000 B．6100 C．610 D．61
【答案】D
【分析】一枚一元硬幣的質量是6.1克，則10000枚一元硬幣的重量是（10000×6.1）克，再根據1千克＝1000克，低級單位化成高級單位，除以進率即可得解。
【詳解】10000×6.1＝61000（克）
61000克＝61千克
所以1萬枚一元硬幣的質量是61千克。
故答案為：D
【點睛】此題主要考查小數乘法的計算以及重量單位之間的換算。
17．（22-23五年級上·江蘇徐州·期末）下面算式中，與4.56×9.9結果相等算式的是（ ）。
A．4.56×10－4.56 B．4.56×10－0.1
C．4.56×（9.9＋0.1） D．4.56×10－4.56×0.1
【答案】D
【分析】先求出題干算式的結果，再分別計算出各選項的結果，找到與4.56×9.9結果相等的算式即可。
4.56×9.9，將9.9拆成（10－0.1），利用乘法分配律進行簡算；
A．4.56×10－4.56，先算乘法，再算減法；
B．4.56×10－0.1，先算乘法，再算減法；
C．4.56×（9.9＋0.1），先算加法，再算乘法；
D．4.56×10－4.56×0.1，同時算出兩邊的乘法，最后算減法。
【詳解】4.56×9.9
＝4.56×（10－0.1）
＝4.56×10－4.56×0.1
＝45.6－0.456
＝45.144
A．4.56×10－4.56
＝45.6－4.56
＝41.04
B．4.56×10－0.1
＝45.6－0.1
＝45.5
C．4.56×（9.9＋0.1）
＝4.56×10
＝45.6
D．4.56×10－4.56×0.1
＝45.6－0.456
＝45.144
與4.56×9.9結果相等算式的是4.56×10－4.56×0.1。
故答案為：D
【點睛】關鍵是明確整數乘法的運算定律同樣適用于小數。
18．（22-23五年級上·江蘇宿遷·期末）下面（ ）計算結果最小。（a＞0）
A．a÷0.1 B．a×0.1 C．a×1.1 D．a÷1.1
【答案】B
【分析】根據題意，a＞0，設a＝0.55，分別計算出各選項的結果，再進行比較，即可解答。
【詳解】設a＝0.55
A．a÷0.1，0.55÷0.1＝5.5；
B．a×0.1；0.55×0.1＝0.055
C．a×1.1，0.55×1.1＝0.605
D．a÷1.1，0.55÷1.1＝0.5
5.5＞0.605＞0.5＞0.055，計算結果最小的是a×0.1。
下面a×0.1計算結果最小。
故答案為：B
【點睛】熟練掌握除數是小數的乘、除法的計算以及小數比較大小的方法是解答本題的關鍵。
19．（22-23五年級上·江蘇宿遷·期末）100張紙疊起來的厚度約是9.6毫米，照這樣計算，一億張紙疊起來厚（ ）米。
A．960000 B．960 C．9600 D．96000
【答案】C
【分析】先根據除法求出1億里面有幾個100，有幾個100張，就有幾個9.6毫米，用乘法即可求出一億張紙的厚度，最后將單位換算成米。
【詳解】1億＝100000000
100000000÷100＝1000000
1000000×9.6＝9600000（毫米）
9600000毫米＝9600米
一億張紙疊起來厚9600米。
故答案為：C
【點睛】本題考查了小數乘法的計算和應用，掌握相應的計算方法是解答本題的關鍵。
20．（22-23五年級上·江蘇南通·期末）計算3.8×3.2時，先把小數乘法看作整數乘法來算，再把算到的結果（ ）。
A．×10 B．÷10 C．×100 D．÷100
【答案】D
【分析】根據積的變化規律，一個因數乘10，另一個因數也乘10，則積乘10×10＝100；若把3.8×3.2看作38×32來計算，則其結果應除以100。據此選擇即可。
【詳解】由分析可知：
計算3.8×3.2時，先把小數乘法看作整數乘法來算，再把算到的結果除以100。
故答案為：D
【點睛】本題考查小數乘法，結合積的變化規律是解題的關鍵。
21．（22-23五年級上·江蘇鹽城·期末）丁丁在超市買了16支同樣的水筆，一共付了29.6元，如圖是丁丁計算每支水筆價格的豎式，箭頭所指方框中的80表示的含義是（ ）。
A．80元 B．8元 C．80角 D．80分
【答案】D
【分析】方框中的80中的0對應被除數的百分位，所以表示分。據此解題。
【詳解】箭頭所指方框中的80，表示的含義是80分。
故答案為：D
【點睛】本題考查了小數除法，掌握小數除法豎式中各個部分的含義是解題的關鍵。
22．（22-23五年級上·江蘇宿遷·期末）爺爺家的油桶最多能裝4.5千克油，要裝60千克油，至少需要（ ）個這樣的油桶。
A．12 B．13 C．14 D．15
【答案】C
【分析】求要裝60千克油需要幾個裝4.5千克的油桶，就看60里面有幾個4.5，用除法計算，算出的結果，如果不是整數，考慮到實際情況，要用進一法。
【詳解】60÷4.5≈14（個）
至少需要14個這樣的油桶。
故答案為：C
【點睛】對于這類題目，可以先進行計算，不論算出的結果小數點后面的數大小，都要用進一法。
23．（22-23五年級上·江蘇宿遷·期末）下面與7.14÷0.34的商相等的算式是（ ）。
A．71.4÷0.34 B．714÷34 C．71.4÷34 D．7.14÷34
【答案】B
【分析】除數不變，被除數擴大幾倍或縮小到原來的幾分之一，商也同樣擴大幾倍或縮小到原來的幾分之一；被除數不變，除數擴大幾倍或縮小到原來的幾分之一（0除外），商反而縮小到原來的幾分之一或擴大相同的倍數。被除數和除數擴大幾倍或縮小到原來的幾分之一（0除外），商不變。據此解答。
【詳解】A． 71.4÷0.34，7.14擴大到原來的10倍，0.34不變，則商擴大到原來的10倍；
B． 714÷34，7.14擴大到原來的100倍，0.34擴大到原來的100倍，則商不變；
C． 71.4÷34，7.14擴大到原來的10倍，0.34擴大到原來的100倍，則商縮小到原來的；
D． 7.14÷34，7.14不變，0.34擴大到原來的100倍，則商縮小到原來的。
與7.14÷0.34的商相等的算式是714÷34。
故答案為：B
【點睛】本主要考查了小數除法的計算，掌握商的變化規律是解答本題的關鍵。
24．（22-23五年級上·江蘇鎮江·期末）丹丹在計算時，錯算成。這樣計算的結果與原來相比（ ）。
A．多3.6 B．少3.6 C．多3.2 D．少3.2
【答案】D
【分析】根據乘法分配律把算式看成，再與相比較可以看出算式前部分相同，后部分從9×0.4變成了0.4，算出9×0.4＝3.6，再用3.6減去0.4即可得出答案。
【詳解】＝
9×0.4＝3.6
3.6－0.4＝3.2
所以計算的結果與原來相比少3.2。
故答案為：D
【點睛】此題考查了學生的理解分析能力以及對乘法分配律的熟練掌握程度。
25．（22-23五年級上·江蘇鎮江·期末）9個0.1和90個0.01比較，（ ）。
A．相等 B．9個0.1大 C．90個0.01大 D．無法比較
【答案】A
【分析】根據乘法的意義，9個0.1就是9×0.1，90個0.01就是90×0.01，分別計算出它們的值，進行比較即可。
【詳解】9×0.1＝0.9
90×0.01＝0.9
0.9＝0.9，所以9個0.1和90×0.01相等。
故答案為：A
【點睛】本題考查了小數乘法的運算，熟悉運算方法是解題的關鍵。
26．（22-23五年級上·江蘇揚州·期末）下面算式中表示被遮住的一個數字，計算結果肯定比1小的是（ ）。
A．0.47＋0.6 B．2.5×0.43 C．5.89－4.9 D．3.79÷3.
【答案】C
【分析】利用小數加法、小數減法、小數乘法和小數除法的計算法則，可假設為任意數，通過計算，找出結果肯定比1小的數即可。
【詳解】A．取最小數0，0.47＋0.60＝1.07，1.07＞1，不符合題意；
B．取最小數0，2.50×0.43＝1.075，1.075＞1，不符合題意；
C．取最小數0，5.89－4.90＝0.99，取最大數9，5.89－4.99＝0.9，0.99＜1，0.9＜1，所以計算結果肯定比1小；
D．取最小數0，3.79÷3.0≈1.26，1.26＞1，不符合題意；
故答案為：C
【點睛】此題的解題關鍵是掌握小數加減法、小數乘除法的計算法則。
27．（22-23五年級上·江蘇鎮江·期末）估一估，下面數軸上的四個點，哪個點的位置能表示的商（ ）。
A．① B．② C．③ D．④
【答案】C
【分析】根據小數除法的計算方法，把算式中的商求出，可以把商保留一位小數，就是精確到十分位，用四舍五入法：如果百分位的數字是4或者比4小，就把尾數去掉，如果百分位的數是5或者比5大，就把尾數舍去并且在它的前一位進“1”，再在數軸上判斷出對應的點即可。
【詳解】由分析可得：
≈2.8
通過對數軸上點的觀察，可知對應點③。
故答案為：C
【點睛】本題考查了小數除法和求商的近似數的應用，以及對數軸的認識。
28．（22-23五年級上·江蘇鎮江·期末）小明在計算一道除法算式時，把被除數（一個兩位小數）的小數點漏掉了，得到錯誤的商是43。要想得到原來正確的商，應該（ ）。
A．用43×100 B．用43÷100 C．用43×10 D．用43÷10
【答案】B
【分析】除數不變，被除數乘或除以幾（0除外），商就乘或除以相同的數。一個數的小數點向右移動一位、兩位、三位……，這個數就擴大到原來的10倍、100倍、1000倍……被除數（一個兩位小數）的小數點漏掉了，被除數的小數點向右移動了兩位，被除數擴大到原來的100倍，除數不變，則商也跟著擴大到原來的100倍，要想得到正確的商，用錯誤的商÷100即可。
【詳解】小明在計算一道除法算式時，把被除數（一個兩位小數）的小數點漏掉了，得到錯誤的商是43。要想得到原來正確的商，應該用43÷100。
故答案為：B
【點睛】關鍵是掌握小數點位置的移動引起小數大小的變化，掌握并靈活運用商的變化規律。
29．（22-23五年級上·江蘇常州·期末）在筆算3.5×2.6的過程中（如下圖），用到了下面的（ ）知識點。
（1）轉化策略；（2）積的變化規律；（3）小數的性質
A．（1）和（2） B．（1）和（3） C．（2）和（3） D．（1）、（2）和（3）
【答案】D
【分析】在筆算3.5×2.6的過程中，把小數乘法轉化乘整數乘法，這是利用了轉化的策略；兩個因數都擴大到原來的10倍，則積擴大到原來的100倍，這是應用了積的變化規律；乘積是小數，小數末尾的0去掉，小數的大小不變，這是利用了小數的性質。
【詳解】在筆算3.5×2.6的過程中（如下圖），用到了轉化策略、積的變化規律和小數的性質知識點。也就是（1）（2）（3）。
故答案為：D
【點睛】本題解題的關鍵是理解計算小數乘法時所應用的相關知識點。
30．（22-23五年級上·江蘇南通·期末）用簡便方法計算12.5×8.8，下面的算法中，錯誤的是（ ）。
A．12.5×0.8×11 B．12.5×4×2.2 C．12.5×8×0.8 D．12.5×8＋12.5×0.8
【答案】C
【分析】根據小數乘法的計算方法，分別求出12.5×8.8與各項算式的結果，再對比即可。
【詳解】12.5×8.8＝110
A．12.5×0.8×11
＝10×11
＝110
B．12.5×4×2.2
＝50×2.2
＝110
C．12.5×8×0.8
＝100×0.8
＝80
D．12.5×8＋12.5×0.8
＝100＋10
＝110
故答案為：C
【點睛】本題考查簡便運算，明確簡便運算實質是把算式的計算過程簡化，但不改變運算結果是解題的關鍵。
31．（22-23五年級上·江蘇南通·期末）A÷0.8＝B×0.8＝C（A、B、C都不為0），比較A、B、C的大小，正確的是（ ）。
A．A＜B＜C B．C＜B＜A C．B＜C＜A D．A＜C＜B
【答案】D
【分析】一個數（0除外）乘小于1的數，結果比原來的數小。一個數（0除外）除以小于1的數，結果比原來的數大。據此解答即可。
【詳解】因為A÷0.8＝B×0.8＝C，即A÷0.8＝C，B×0.8＝C
A÷0.8＞A，B×0.8＜B，也就是C＞A，C＜B
綜合可知：A＜C＜B
故答案為：D
【點睛】本題考查小數乘除法，明確積與因數、商和被除數之間的關系是解題的關鍵。
32．（22-23五年級上·江蘇徐州·期末）玲玲在做一道兩位小數除以整數的除法時，把被除數的小數點看丟了，其他計算都沒問題。結果算出來的結果是234，那這題的正確結果是（ ）。
A．0.234 B．2.34 C．234 D．2340
【答案】B
【分析】根據題意，被除數是2位小數，把被除數的小數點看丟了，相當于被除數擴大到原來的100倍，除數不變，商也擴大擴大到原來的100倍，用商除以100，即可求出正確的結果。
【詳解】根據分析可知，正確結果是：234÷100＝2.34。
故答案為：B
【點睛】熟練掌握商的變化規律是解答本題的關鍵。
33．（22-23五年級上·江蘇揚州·期末）一個三位小數除以0.2，會不會出現除不盡的現象，以下三個判斷正確的是（ ）。
A．一定會 B．不一定會 C．一定不會 D．可能會
【答案】C
【分析】一個三位小數除以0.2，根據商不變的性質，被除數和除數都同時乘10，就變成了一個兩位小數除以2，根據任何有限小數除以2都能除盡，即可判斷得解。
【詳解】由分析可得：
一個三位小數除以0.2，被除數和除數都同時乘10，就變成了一個兩位小數除以2，所得結果一定是一個有限小數。
例如：3.142÷0.2＝31.42÷2＝15.71。
因此，一個三位小數除以0.2，一定不會出現除不盡的現象。
故答案為：C
【點睛】明確任何有限小數除以2都能除盡是解決本題的關鍵。
34．（22-23五年級上·江蘇徐州·期末）用圖形表示3.8×2.3的計算過程（如圖），涂色部分表示（ ）的結果。
A．0.3×3 B．0.3×0.8 C．2×3 D．2×0.8
【答案】A
【分析】計算3.8×2.3，把3.8分成3和0.8，把2.3分成2和0.3，分別把它們交叉相乘，再把積相加即可求出結果，涂色部分表示3×0.3的積。
【詳解】0.3×3＝0.9
涂色部分表示3×0.3的結果。
故答案為：A
【點睛】此題主要考查了小數乘法的算理，可以把兩個小數分成整數加小數形式，再分別把它們交叉相乘，最后把積相加即可解答。
35．（22-23五年級上·江蘇徐州·期末）計算45÷1.7，商是26時，余數是（ ）。
A．0.008 B．8 C．0.08 D．0.8
【答案】D
【分析】余數＝被除數－除數×商，據此計算即可。
【詳解】45－26×1.7
＝45－44.2
＝0.8
計算45÷1.7，商是26時，余數是0.8。
故答案為：D
【點睛】本題根據被除數、除數、商和余數四個量之間的關系進行解答。
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