資源簡介

第八單元 《用字母表示》 單元復(fù)習(xí)講義（講義）
五年級數(shù)學(xué)上冊專項精練（知識梳理+素養(yǎng)目標(biāo)+典例精講+專項精練）
（導(dǎo)圖高清，放大更清晰。）
1、核心素養(yǎng)目標(biāo)：
在本單元的學(xué)習(xí)中，學(xué)生將通過用字母表示數(shù)和運算，培養(yǎng)符號意識和數(shù)學(xué)抽象能力。學(xué)生應(yīng)能夠理解并運用代數(shù)表達式來描述數(shù)學(xué)關(guān)系和規(guī)律，發(fā)展邏輯推理和數(shù)學(xué)建模的初步能力。同時，通過解決實際問題，學(xué)生將增強應(yīng)用意識，提升數(shù)學(xué)交流和表達的準(zhǔn)確性，以及運用數(shù)學(xué)工具解決問題的能力。
2、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.學(xué)生能夠理解字母在數(shù)學(xué)表達中的作用，掌握基本的代數(shù)術(shù)語和符號。
2.學(xué)生能夠用字母表示未知數(shù)，建立并解決簡單的線性方程。
3.學(xué)生能夠通過具體情境，用代數(shù)表達式表示數(shù)量關(guān)系和規(guī)律。
4.學(xué)生能夠運用所學(xué)知識解決實際問題，如計算面積、體積等，并能進行簡單的代數(shù)運算。
5.學(xué)生能夠通過合作學(xué)習(xí)和交流，提高數(shù)學(xué)語言的準(zhǔn)確性和邏輯性，培養(yǎng)數(shù)學(xué)探究和創(chuàng)新意識。
1、用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量關(guān)系：在不同的數(shù)量關(guān)系中，字母所表示的意義各不相同。含有字母的式子既可以表示簡單的數(shù)量，又可以表示數(shù)量關(guān)系。
2、代入法計算含有字母的式子的值：字母的數(shù)值確定后，含有字母的式子就有了與之對應(yīng)的確定的值。
3、用含有字母的式子表示簡單的計算公式：計算公式中的字母有的是大寫字母，一般已經(jīng)規(guī)定的或習(xí)慣上的寫法，不要隨意用其他字母代替；在含有字母的式子中，乘號可以寫作“·”,也可以省略不寫；當(dāng)字母和數(shù)字相乘時，一般數(shù)字在前，字母在后，乘號省略；數(shù)字“1”與字母相乘，“1”可以省略不寫。
1、用含有字母的式子表示稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系：用含有字母的式子表示稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系時，要做到“一推”（根據(jù)題意，推出關(guān)系式）“一表”（根據(jù)關(guān)系式用含有字母的式子表示）。
2、代入法計算稍復(fù)雜的含有字母的式子的值：求含有字母式子的值，就是將字母所代表的數(shù)值，代入到數(shù)量關(guān)系中進行計算，其中要注意：計算過程中，應(yīng)把乘法算式中省略的乘號還原；求出的值不寫單位名稱。
3、用含有字母的式子表示稍復(fù)雜的計算公式：三角形面積公式S＝ah÷2,其中a表示三角形的底，h代表三角形的高；看準(zhǔn)字母對應(yīng)的數(shù)值，代入用字母表示的公式計算。
化簡形如“ax±bx”的式子：形如“ax±bx”這樣含有字母的式子可以運用乘法分配律進行化簡，即ax±bx＝（a±b）x。
【典例精講1】（23-24五年級上·江蘇鹽城·期末）小明有郵票x枚，小華的郵票枚數(shù)比小明的2.4倍少5枚，小華有郵票( )枚，兩人一共有郵票( )枚。
【答案】 2.4x－5 3.4x－5
【分析】由題可知，小明有郵票x枚，小華的郵票枚數(shù)比小明的2.4倍少5枚，那么我們只需要用小明的郵票數(shù)乘2.4再減去5，就能得到小華的郵票數(shù)，將小明的郵票數(shù)量與小華的郵票數(shù)量相加得到兩人一共的郵票數(shù)量。據(jù)此解答。
【詳解】2.4×x－5＝2.4x－5（枚）
（2.4x－5）＋x
＝2.4x＋x－5
＝3.4x－5（枚）
小華有郵票（2.4x－5）枚，兩人一共有郵票（3.4x－5）枚。
【典例精講2】（24-25五年級上·江蘇·期末）水果店有x千克水果，售出15筐，每筐a千克，售出( )千克，剩下( )千克。
【答案】 15a x－15a
【分析】先根據(jù)每框的質(zhì)量×框數(shù)求出賣出水果總量，再依據(jù)剩下的質(zhì)量＝總質(zhì)量－賣出的質(zhì)量解答。
【詳解】水果總量：a×15＝15a（千克）
剩下：（x－15a）千克
所以，水果店有x千克水果，售出15筐，每筐a千克，售出15a千克，剩下（x－15a）千克。
學(xué)校:___________ 姓名：___________ 班級：___________
填空題
1．（23-24五年級上·江蘇·期末）水果店有x千克水果，售出15筐，每筐a千克，售出( )千克，剩下( )千克。
2．（23-24五年級上·江蘇南京·期末）李大伯付出100元，買回兩袋大米，每袋a元。營業(yè)員應(yīng)該找回( )元，當(dāng)時，應(yīng)找回( )元。
3．（23-24五年級上·江蘇揚州·期末）果園賣出了a箱葡萄和2a箱桃子，每箱葡萄50元，每箱桃子120元，果園賣出的桃子比葡萄多( )元；當(dāng)a＝30時，桃子比葡萄多賣( )元。
4．（23-24五年級上·江蘇蘇州·期末）一個面包x元，一塊蛋糕的價錢是一個面包的3倍，一塊蛋糕比一個面包貴( )元。
5．（23-24五年級上·江蘇鎮(zhèn)江·期末）有這樣一些式子：22－12＝3，32－22＝5，42－32＝7，52－42＝9……那么102－( )2＝( )，n2－( )2＝( )。
6．（23-24五年級上·江蘇南通·期末）下面是明明同學(xué)設(shè)計的一個計算程序。
(1)紅紅輸入m，那么輸出的數(shù)是( )。（用含有字母的式子表示）
(2)亮亮輸入的數(shù)是5，結(jié)果輸出的是10；如果亮亮輸入的是20，那么輸出的數(shù)是( )。
7．（22-23五年級上·江蘇徐州·期末）五年級一班要種300棵樹，已經(jīng)種了4天，每天種x棵，還剩( )棵樹。當(dāng)x＝68時，已經(jīng)種了( )棵。
8．（22-23五年級上·江蘇常州·期末）海口到三亞的西線高速路長290千米，一輛客車以80千米/時的速度從海口上西線高速開往三亞。開出t小時后，客車離三亞還有( )千米；如果t＝2，離三亞還有( )千米。
9．（23-24五年級上·江蘇鹽城·期末）小明有郵票x枚，小華的郵票枚數(shù)比小明的2.4倍少5枚，小華有郵票( )枚，兩人一共有郵票( )枚。
10．（22-23五年級上·江蘇鹽城·期末）學(xué)校買來a個足球，單價是35元/個；又買來a個籃球，單價是25元/個。可以用式子( )表示購買足球和籃球一共要付多少錢；當(dāng)a＝24時，購買足球比籃球多付( )元。
11．（22-23五年級上·江蘇徐州·期末）新沂一中學(xué)校食堂運進a袋大米和b袋面粉，每袋大米50千克，每袋面粉40千克，已經(jīng)吃掉x千克大米，還剩( )千克大米。
12．（22-23五年級上·江蘇鹽城·期末）一個文具盒要18元，一支鋼筆要a元，買兩支鋼筆和一個文具盒要( )元，當(dāng)a＝9元時，買兩支鋼筆和一個文具盒要( )元。
13．（22-23五年級上·江蘇徐州·期末）一個長方形菜地長20米，寬15米。如果長增加n米，寬不變，周長增加( )米，面積增加( )平方米。
14．（22-23五年級上·江蘇南京·期末）持續(xù)的疫情讓一次性醫(yī)用口罩成了熱銷商品。某大藥房九月份進了2500盒一次性醫(yī)用口罩，僅上半月就賣出了a盒，下半月賣出的盒數(shù)是上半月的1.2倍。
(1)這個大藥房九月份共賣出一次性醫(yī)用口罩( )盒。
(2)當(dāng)a＝1000時，九月份共賣出一次性醫(yī)用口罩( )盒。
15．（22-23五年級上·江蘇連云港·期末）釘子板上的多邊形，當(dāng)多邊形內(nèi)只有一枚釘子時，多邊形的面積S與邊上釘子數(shù)n之間的關(guān)系是S＝( )；當(dāng)多邊形內(nèi)有2枚釘子時，多邊形的面積S與邊上釘子數(shù)n之間的關(guān)系是S＝( )。
16．（23-24五年級上·江蘇揚州·期末）華氏溫度（℉）和攝氏溫度（℃）可以用公式“華氏溫度＝攝氏溫度×1.8＋32”進行換算。如果溫度計上表示的溫度是50℉，相當(dāng)于( )℃。
17．（22-23五年級上·江蘇連云港·期末）一個直角三角形中的一個銳角是a°，這個三角形的另一個銳角是( )°。
18．（22-23五年級上·江蘇連云港·期末）用s表示路程，v表示速度，t表示時間。求速度的公式可以寫成( )。
19．（22-23五年級上·江蘇連云港·期末）食堂買來a袋大米，每袋50千克，已經(jīng)吃掉b千克，還剩( )千克，剩下的比吃掉的多( )千克。
20．（22-23五年級上·江蘇蘇州·期末）一個等腰三角形的其中一個底角是a°，那么它的頂角是( )°；如果它的一條邊長是b厘米，另一條邊長是2b厘米，則它的周長是( )厘米。
21．（23-24五年級上·江蘇徐州·期末）一個文具盒18元，一支鋼筆a元，買兩支鋼筆和一個文具盒( )元。
22．（22-23五年級上·江蘇蘇州·期末）小華看一本書，每天看x頁，看了4天，還剩下52頁沒看，用式子表示出這本書的總頁數(shù)是( )；當(dāng)x＝8時，這本書有( )頁。
23．（22-23五年級上·江蘇徐州·期末）張師傅每天做個零件，李師傅每天比張師傅多做15個。
表示( )，表示( )。
24．（22-23五年級上·江蘇南京·期末）小剛今年x歲，爸爸的年齡比小剛的2倍還大6歲，爸爸今年( )歲。
25．（23-24五年級上·江蘇鹽城·期末）按照下面的規(guī)律排列，第4個圖形中有白色地磚( )塊；第m個圖形中有白色地磚( )塊。
26．（22-23五年級上·江蘇南通·期末）“童話節(jié)”讀書活動中，貝貝讀一本故事書，讀了a天，平均每天讀20頁，還剩5頁沒有讀完，這本書一共( )頁。當(dāng)a＝10時，由下圖可知，貝貝看的書是( )。
書名 頁數(shù)
《一千零一夜》 205頁
《列那狐的故事》 195頁
《寶葫蘆的秘密》 288頁
27．（22-23五年級上·江蘇常州·期末）用小棒按照如下方式擺圖形。
根據(jù)上面的擺放規(guī)律填表。
八邊形個數(shù) 1 2 3 4 …… n
小棒根數(shù) 8 15 ……
28．（22-23五年級上·江蘇揚州·期末）如圖所示，明明用小棒搭房子。
(1)搭10個房子需要( )根小棒；61根小棒能搭( )個房子。
(2)搭n個房子需要( )根小棒。（用含有字母n的式子表示）
29．（22-23五年級上·江蘇蘇州·期末）麗麗用黑、白兩種顏色的方塊按照下圖的樣子拼圖。圖4中白色方塊有( )個，圖6中黑色方塊( )個，圖n中黑色方塊有( )個。
30．（23-24五年級上·江蘇鹽城·期末）觀察下面用小棒擺出的圖形，照這樣的規(guī)律，擺4個八邊形需要( )根小棒，擺n個八邊形需要( )根小棒。
31．（22-23五年級上·江蘇南京·期末）如圖，用灰色和白色的小正方形拼成大正方形。（每個小正方形的長為1）
(1)像這樣拼下去，當(dāng)大正方形的邊長為6時，需要( )個白色小正方形。
(2)像這樣拼下去，當(dāng)大正方形的邊長為n時，需要( )個白色小正方形；當(dāng)n＝12時，需要( )個灰色小正方形。
32．（22-23五年級上·江蘇揚州·期末）用火柴棒照下邊的樣子依次擺圖形。擺6個正方形需要火柴棒( )根；擺個正方形需要火柴棒( )根。
33．（22-23五年級上·江蘇蘇州·期末）如下圖，當(dāng)擺成5條小魚連在一起時，一共需要( )根小棒；當(dāng)擺成n條小魚連在一起時，一共需要( )根小棒。
34．（22-23五年級上·江蘇淮安·期末）先數(shù)一數(shù)，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填寫下表。
三角形個數(shù) 1 2 3 … （ ）
小棒根數(shù) 3 5 … 91 （ ）
35．（22-23五年級上·江蘇南通·期末）一張長方形餐桌，可坐6人（如圖a）。將兩張桌子拼在一起可坐10人（如圖b）或8人（如圖c），分別照這兩種拼法拼下去，n張餐桌拼在一起可坐( )人或( )人。

36．（22-23五年級上·江蘇鹽城·期末）用小棒照下面的樣子擺出三組圖形。
(1)擺1個正方形要用4根小棒，擺2個正方形要用( )根小棒，擺3個正方形要用( )根小棒。接著往下擺，擺到第4組時，要用( )根小棒。擺6個正方形用( )根小棒。
(2)擺n個正方形需要( )根小棒；當(dāng)n＝100時，一共需要( )根小棒。
21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)第八單元 《用字母表示》 單元復(fù)習(xí)講義（講義）
五年級數(shù)學(xué)上冊專項精練（知識梳理+素養(yǎng)目標(biāo)+典例精講+專項精練）
（導(dǎo)圖高清，放大更清晰。）
1、核心素養(yǎng)目標(biāo)：
在本單元的學(xué)習(xí)中，學(xué)生將通過用字母表示數(shù)和運算，培養(yǎng)符號意識和數(shù)學(xué)抽象能力。學(xué)生應(yīng)能夠理解并運用代數(shù)表達式來描述數(shù)學(xué)關(guān)系和規(guī)律，發(fā)展邏輯推理和數(shù)學(xué)建模的初步能力。同時，通過解決實際問題，學(xué)生將增強應(yīng)用意識，提升數(shù)學(xué)交流和表達的準(zhǔn)確性，以及運用數(shù)學(xué)工具解決問題的能力。
2、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.學(xué)生能夠理解字母在數(shù)學(xué)表達中的作用，掌握基本的代數(shù)術(shù)語和符號。
2.學(xué)生能夠用字母表示未知數(shù)，建立并解決簡單的線性方程。
3.學(xué)生能夠通過具體情境，用代數(shù)表達式表示數(shù)量關(guān)系和規(guī)律。
4.學(xué)生能夠運用所學(xué)知識解決實際問題，如計算面積、體積等，并能進行簡單的代數(shù)運算。
5.學(xué)生能夠通過合作學(xué)習(xí)和交流，提高數(shù)學(xué)語言的準(zhǔn)確性和邏輯性，培養(yǎng)數(shù)學(xué)探究和創(chuàng)新意識。
1、用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量關(guān)系：在不同的數(shù)量關(guān)系中，字母所表示的意義各不相同。含有字母的式子既可以表示簡單的數(shù)量，又可以表示數(shù)量關(guān)系。
2、代入法計算含有字母的式子的值：字母的數(shù)值確定后，含有字母的式子就有了與之對應(yīng)的確定的值。
3、用含有字母的式子表示簡單的計算公式：計算公式中的字母有的是大寫字母，一般已經(jīng)規(guī)定的或習(xí)慣上的寫法，不要隨意用其他字母代替；在含有字母的式子中，乘號可以寫作“·”,也可以省略不寫；當(dāng)字母和數(shù)字相乘時，一般數(shù)字在前，字母在后，乘號省略；數(shù)字“1”與字母相乘，“1”可以省略不寫。
1、用含有字母的式子表示稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系：用含有字母的式子表示稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系時，要做到“一推”（根據(jù)題意，推出關(guān)系式）“一表”（根據(jù)關(guān)系式用含有字母的式子表示）。
2、代入法計算稍復(fù)雜的含有字母的式子的值：求含有字母式子的值，就是將字母所代表的數(shù)值，代入到數(shù)量關(guān)系中進行計算，其中要注意：計算過程中，應(yīng)把乘法算式中省略的乘號還原；求出的值不寫單位名稱。
3、用含有字母的式子表示稍復(fù)雜的計算公式：三角形面積公式S＝ah÷2,其中a表示三角形的底，h代表三角形的高；看準(zhǔn)字母對應(yīng)的數(shù)值，代入用字母表示的公式計算。
化簡形如“ax±bx”的式子：形如“ax±bx”這樣含有字母的式子可以運用乘法分配律進行化簡，即ax±bx＝（a±b）x。
【典例精講1】（23-24五年級上·江蘇鹽城·期末）小明有郵票x枚，小華的郵票枚數(shù)比小明的2.4倍少5枚，小華有郵票( )枚，兩人一共有郵票( )枚。
【答案】 2.4x－5 3.4x－5
【分析】由題可知，小明有郵票x枚，小華的郵票枚數(shù)比小明的2.4倍少5枚，那么我們只需要用小明的郵票數(shù)乘2.4再減去5，就能得到小華的郵票數(shù)，將小明的郵票數(shù)量與小華的郵票數(shù)量相加得到兩人一共的郵票數(shù)量。據(jù)此解答。
【詳解】2.4×x－5＝2.4x－5（枚）
（2.4x－5）＋x
＝2.4x＋x－5
＝3.4x－5（枚）
小華有郵票（2.4x－5）枚，兩人一共有郵票（3.4x－5）枚。
【典例精講2】（24-25五年級上·江蘇·期末）水果店有x千克水果，售出15筐，每筐a千克，售出( )千克，剩下( )千克。
【答案】 15a x－15a
【分析】先根據(jù)每框的質(zhì)量×框數(shù)求出賣出水果總量，再依據(jù)剩下的質(zhì)量＝總質(zhì)量－賣出的質(zhì)量解答。
【詳解】水果總量：a×15＝15a（千克）
剩下：（x－15a）千克
所以，水果店有x千克水果，售出15筐，每筐a千克，售出15a千克，剩下（x－15a）千克。
學(xué)校:___________ 姓名：___________ 班級：___________
填空題
1．（23-24五年級上·江蘇·期末）水果店有x千克水果，售出15筐，每筐a千克，售出( )千克，剩下( )千克。
【答案】 15a x－15a
【分析】先根據(jù)每框的質(zhì)量×框數(shù)求出賣出水果總量，再依據(jù)剩下的質(zhì)量＝總質(zhì)量－賣出的質(zhì)量解答。
【詳解】水果總量：a×15＝15a（千克）
剩下：（x－15a）千克
所以，水果店有x千克水果，售出15筐，每筐a千克，售出15a千克，剩下（x－15a）千克。
2．（23-24五年級上·江蘇南京·期末）李大伯付出100元，買回兩袋大米，每袋a元。營業(yè)員應(yīng)該找回( )元，當(dāng)時，應(yīng)找回( )元。
【答案】 100－2a 8.8
【分析】根據(jù)題意，結(jié)合 “總價＝單價×數(shù)量”這一公式，可以列出式子為100－2a，當(dāng)時，把代入公式，先算出買兩袋花了多少錢，再用100減去算出的結(jié)果，即可得出答案。
【詳解】100－2×a
＝（100－2a）元
100－2×45.6
＝100－91.2
＝8.8（元）
所以李大伯付出100元，買回兩袋大米，每袋a元。營業(yè)員應(yīng)該找回（100－2a）元，當(dāng)時，應(yīng)找回8.8元。
3．（23-24五年級上·江蘇揚州·期末）果園賣出了a箱葡萄和2a箱桃子，每箱葡萄50元，每箱桃子120元，果園賣出的桃子比葡萄多( )元；當(dāng)a＝30時，桃子比葡萄多賣( )元。
【答案】 （190a） 5700
【分析】根據(jù)單價×數(shù)量＝總價，每箱桃子的錢數(shù)×箱數(shù)－每箱葡萄的錢數(shù)×箱數(shù)＝賣出的桃子比葡萄多的錢數(shù)，據(jù)此用字母表示出賣出的桃子比葡萄多的錢數(shù)；求值時，要先看字母等于幾，再寫出原式，最后把數(shù)值代入式子計算。
【詳解】120×2a－50×a
＝240a－50a
＝（190a）元
190a＝190×30＝5700（元）
果園賣出的桃子比葡萄多（190a）元；當(dāng)a＝30時，桃子比葡萄多賣5700元。
4．（23-24五年級上·江蘇蘇州·期末）一個面包x元，一塊蛋糕的價錢是一個面包的3倍，一塊蛋糕比一個面包貴( )元。
【答案】2x
【分析】根據(jù)題意可知，面包的價錢×3＝蛋糕的價錢，所以一塊蛋糕3x元，用3x－x即可求出一塊蛋糕比一個面包貴多少元。
【詳解】3x－x＝2x（元）
一塊蛋糕比一個面包貴2x元。
5．（23-24五年級上·江蘇鎮(zhèn)江·期末）有這樣一些式子：22－12＝3，32－22＝5，42－32＝7，52－42＝9……那么102－( )2＝( )，n2－( )2＝( )。
【答案】 9 19 n－1 2n－1
【分析】22－12＝3，可以看作：22－（2－1）2＝2×2－1；
32－22＝5，可以看作：32－（3－1）2＝2×3－1；
42－32＝7，可以看作：42－（4－1）2＝2×4－1；
52－42＝9，可以看作：52－（5－1）2＝2×5－1；
……
通過觀察發(fā)現(xiàn)，被減數(shù)為一個數(shù)的平方，減數(shù)為這個數(shù)減去1的差的平方，最后的結(jié)果為這個數(shù)的2倍再減去1的差，假如這個數(shù)是10，則算式為102－（10－1）2＝2×10－1，即102－92＝19；假如這個數(shù)是n，則算式為n2－（n－1）2＝2n－1；根據(jù)這個規(guī)律解答。
【詳解】由分析可知：22－12＝3，32－22＝5，42－32＝7，52－42＝9……那么102－92＝19，n2－（n－1）2＝2n－1。
6．（23-24五年級上·江蘇南通·期末）下面是明明同學(xué)設(shè)計的一個計算程序。
(1)紅紅輸入m，那么輸出的數(shù)是( )。（用含有字母的式子表示）
(2)亮亮輸入的數(shù)是5，結(jié)果輸出的是10；如果亮亮輸入的是20，那么輸出的數(shù)是( )。
【答案】(1)32m－b
(2)490
【分析】（1）根據(jù)計算程序，可得出數(shù)量關(guān)系：輸入的數(shù)×32－b＝輸出的數(shù)，據(jù)此用含有字母的式子表示輸出的數(shù)。
（2）根據(jù)上一題的數(shù)量關(guān)系：輸入的數(shù)×32－b＝輸出的數(shù)，以及減法中各部分的關(guān)系“減數(shù)＝被減數(shù)－差”，可得出“b＝輸入的數(shù)×32－輸出的數(shù)”；已知輸入的數(shù)是5，輸出的結(jié)果是10，代入式子中，求出b的值；
再把輸入的數(shù)20以及b的值代入“輸入的數(shù)×32－b＝輸出的數(shù)”中，計算出輸出的數(shù)即可。
【詳解】（1）m×32－b＝32m－b
紅紅輸入m，那么輸出的數(shù)是32m－b。
（2）b＝5×32－10
＝160－10
＝150
當(dāng)輸入的數(shù)是20時
20×32－150
＝640－150
＝490
輸出的數(shù)是490。
7．（22-23五年級上·江蘇徐州·期末）五年級一班要種300棵樹，已經(jīng)種了4天，每天種x棵，還剩( )棵樹。當(dāng)x＝68時，已經(jīng)種了( )棵。
【答案】 300－4x 272
【分析】已經(jīng)種了4天，每天種x棵，可求出4天所種棵樹，然后用總棵數(shù)減去已經(jīng)種的棵數(shù)可求出剩下的棵數(shù)；把a＝68代入式子可求出已經(jīng)種的棵數(shù)。
【詳解】總棵樹－已經(jīng)種了的棵數(shù)＝還剩下的棵數(shù)：300－4×x＝（300－4x）棵
當(dāng)x＝68時，已經(jīng)種了4×x＝4×68＝272（棵）
五年級一班要種300棵樹，已經(jīng)種了4天，每天種x棵，還剩300－4x棵樹。當(dāng)x＝68時，已經(jīng)種了272棵。
【點睛】此題考查了用字母表示數(shù)的題，做題的關(guān)鍵是會用字母代替數(shù)字列出等量關(guān)系。
8．（22-23五年級上·江蘇常州·期末）海口到三亞的西線高速路長290千米，一輛客車以80千米/時的速度從海口上西線高速開往三亞。開出t小時后，客車離三亞還有( )千米；如果t＝2，離三亞還有( )千米。
【答案】 290－80t 130
【分析】根據(jù)速度×?xí)r間＝路程，用80×t即可求出t小時行駛的路程，然后用290千米減去t小時行駛的路程，即可求出剩下的路程；然后把t＝2代入解答即可。
【詳解】290－80×t＝（290－80t）千米
當(dāng)t＝2時。
290－80t
＝290－80×2
＝290－160
＝130（千米）
開出t小時后，客車離三亞還有（290－80t）千米；如果t＝2，離三亞還有130千米。
【點睛】本題主要考查了用字母表示數(shù)以及含未知數(shù)式子的化簡和求值，找到相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。
9．（23-24五年級上·江蘇鹽城·期末）小明有郵票x枚，小華的郵票枚數(shù)比小明的2.4倍少5枚，小華有郵票( )枚，兩人一共有郵票( )枚。
【答案】 2.4x－5 3.4x－5
【分析】由題可知，小明有郵票x枚，小華的郵票枚數(shù)比小明的2.4倍少5枚，那么我們只需要用小明的郵票數(shù)乘2.4再減去5，就能得到小華的郵票數(shù)，將小明的郵票數(shù)量與小華的郵票數(shù)量相加得到兩人一共的郵票數(shù)量。據(jù)此解答。
【詳解】2.4×x－5＝2.4x－5（枚）
（2.4x－5）＋x
＝2.4x＋x－5
＝3.4x－5（枚）
小華有郵票（2.4x－5）枚，兩人一共有郵票（3.4x－5）枚。
10．（22-23五年級上·江蘇鹽城·期末）學(xué)校買來a個足球，單價是35元/個；又買來a個籃球，單價是25元/個。可以用式子( )表示購買足球和籃球一共要付多少錢；當(dāng)a＝24時，購買足球比籃球多付( )元。
【答案】 35a＋25a＝60a 240
【分析】根據(jù)總價＝單價×數(shù)量，所以a個足球要付35×a＝35a（元），a個籃球要付25×a＝25a（元），一共要付35a＋25a＝60a（元）；購買足球比籃球多付：35a－25a＝10a（元），當(dāng)a＝24時，代入得10×24＝240（元）；據(jù)此解答。
【詳解】由分析可知：
35×a＝35a（元）
25×a＝25a（元）
35a＋25a＝60a（元）
35a－25a＝10a（元）
當(dāng)a＝24時，代入得10×24＝240（元）
學(xué)校買來a個足球，單價是35元/個；又買來a個籃球，單價是25元/個。可以用式子60a表示購買足球和籃球一共要付多少錢；當(dāng)a＝24時，購買足球比籃球多付24元。
【點睛】本題考查用字母表示數(shù)，注意給字母賦值時，直接代入式子計算即可。
11．（22-23五年級上·江蘇徐州·期末）新沂一中學(xué)校食堂運進a袋大米和b袋面粉，每袋大米50千克，每袋面粉40千克，已經(jīng)吃掉x千克大米，還剩( )千克大米。
【答案】50a－x
【分析】每袋大米質(zhì)量×袋數(shù)＝大米總質(zhì)量，大米總質(zhì)量－吃掉的質(zhì)量＝還剩的質(zhì)量，據(jù)此用字母表示出還剩的大米質(zhì)量即可。
【詳解】50×a－x＝（50a－x）千克
還剩（50a－x）千克大米。
【點睛】關(guān)鍵是理解字母可以表示任意數(shù)，可以用字母將數(shù)量關(guān)系表示出來。
12．（22-23五年級上·江蘇鹽城·期末）一個文具盒要18元，一支鋼筆要a元，買兩支鋼筆和一個文具盒要( )元，當(dāng)a＝9元時，買兩支鋼筆和一個文具盒要( )元。
【答案】 2a＋18 36
【分析】根據(jù)總價＝單價×數(shù)量；用一支鋼筆的價錢×2，求出兩支鋼筆的錢數(shù)，再加上一個文具盒的錢數(shù)，即可求出買兩只鋼筆和一個文具盒的錢數(shù)；再把a＝9元時，代入式子，即可解答。
【詳解】a×2＋18＝（2a＋18）元
當(dāng)a＝9元時：
2×9＋18
＝18＋18
＝36（元）
一個文具盒要18元，一支鋼筆要a元，買兩支鋼筆和一個文具盒要（2a＋18）元，當(dāng)a＝9元時，買兩支鋼筆和一個文具盒要36元。
【點睛】本題考查用字母表示數(shù)，以及含有字母的式子化簡與求值。
13．（22-23五年級上·江蘇徐州·期末）一個長方形菜地長20米，寬15米。如果長增加n米，寬不變，周長增加( )米，面積增加( )平方米。
【答案】 2n 15n
【分析】根據(jù)長方形周長＝（長＋寬）×2＝長×2＋寬×2，長增加寬不變，則周長增加長增加部分的2倍；面積＝長×寬，長增加寬不變，則增加的面積是增加的長乘寬，據(jù)此可得出答案。
【詳解】長增加n米，寬不變，周長增加：2×n＝2n米；面積增加：n×15＝15n平方米。
【點睛】本題主要考查的是長方形的周長、面積計算及用字母表示數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握長方形面積、周長計算公式，進而得出答案。
14．（22-23五年級上·江蘇南京·期末）持續(xù)的疫情讓一次性醫(yī)用口罩成了熱銷商品。某大藥房九月份進了2500盒一次性醫(yī)用口罩，僅上半月就賣出了a盒，下半月賣出的盒數(shù)是上半月的1.2倍。
(1)這個大藥房九月份共賣出一次性醫(yī)用口罩( )盒。
(2)當(dāng)a＝1000時，九月份共賣出一次性醫(yī)用口罩( )盒。
【答案】(1)a＋1.2a
(2)2200
【分析】根據(jù)題意先求出下半月賣出的盒數(shù)，九月份共賣出一次性醫(yī)用口罩等于上半月賣出的加上下半月賣出的。再把a＝1000代入式子計算即可。
【詳解】（1）下半月賣出的盒數(shù)是上半月的1.2倍，所以下半月賣出的盒數(shù)是1.2a，九月份共賣出一次性醫(yī)用口罩為：a＋1.2a。
（2）把a＝1000代入式子a＋1.2a計算。
當(dāng)a＝1000時。
1000＋1.2×1000
＝1000＋1200
＝2200（盒）
當(dāng)a＝1000時，九月份共賣出一次性醫(yī)用口罩2200盒。
15．（22-23五年級上·江蘇連云港·期末）釘子板上的多邊形，當(dāng)多邊形內(nèi)只有一枚釘子時，多邊形的面積S與邊上釘子數(shù)n之間的關(guān)系是S＝( )；當(dāng)多邊形內(nèi)有2枚釘子時，多邊形的面積S與邊上釘子數(shù)n之間的關(guān)系是S＝( )。
【答案】 n÷2 n÷2＋1
【分析】（1）用1厘米表示釘子板上相鄰兩個釘子之間的距離，在釘子板上圍出正方形，正方形內(nèi)只有一枚釘子時，根據(jù)正方形的面積＝邊長×邊長計算出正方形面積，找出面積與邊上釘子數(shù)的關(guān)系；（2）在釘子板上圍出梯形，梯形內(nèi)有2枚釘子，根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2計算出梯形面積，找出梯形面積與邊上釘子數(shù)的關(guān)系，據(jù)此解答。
【詳解】
如圖所示：（1）當(dāng)正方形內(nèi)只有1枚釘子時，正方形的面積與邊上釘子數(shù)的關(guān)系：
面積：2×2＝4（平方厘米）
邊上的釘子數(shù)是8枚
關(guān)系：4＝8÷2
因此當(dāng)多邊形內(nèi)只有1枚釘子時，邊上釘子數(shù)為n時，S＝n÷2。
（2）當(dāng)梯形內(nèi)有2枚釘子時，梯形的面積與邊上釘子數(shù)的關(guān)系：
面積：（1＋3）×2÷2
＝4×2÷2
＝8÷2
＝4（平方厘米）
邊上的釘子數(shù)是6枚
關(guān)系：4＝6÷2＋1
因此當(dāng)多邊形內(nèi)有2枚釘子時，邊上釘子數(shù)為n時，S＝n÷2＋1。
通過上面例子可得：釘子板上的多邊形，當(dāng)多邊形內(nèi)只有一枚釘子時，多邊形的面積S與邊上釘子數(shù)n之間的關(guān)系是S＝n÷2；當(dāng)多邊形內(nèi)有2枚釘子時，多邊形的面積S與邊上釘子數(shù)n之間的關(guān)系是S＝n÷2＋1。
16．（23-24五年級上·江蘇揚州·期末）華氏溫度（℉）和攝氏溫度（℃）可以用公式“華氏溫度＝攝氏溫度×1.8＋32”進行換算。如果溫度計上表示的溫度是50℉，相當(dāng)于( )℃。
【答案】10
【分析】設(shè)相當(dāng)于x℃，根據(jù)華氏溫度＝攝氏溫度×1.8＋32，列方程：1.8x＋32＝50，解方程，即可解答。
【詳解】解：設(shè)相當(dāng)于x℃。
1.8x＋32＝50
1.8x＋32－32＝50－32
1.8x＝18
1.8x÷1.8＝18÷1.8
x＝10
華氏溫度（℉）和攝氏溫度（℃）可以用公式“華氏溫度＝攝氏溫度×1.8＋32”進行換算。如果溫度計上表示的溫度是50℉，相當(dāng)于10℃。
17．（22-23五年級上·江蘇連云港·期末）一個直角三角形中的一個銳角是a°，這個三角形的另一個銳角是( )°。
【答案】90－a
【分析】因為是直角三角形，所以兩個銳角和是90°，已知一個銳角是的度數(shù)，求另一個銳角，用90°減去已知銳角的度數(shù)，即可解答。
【詳解】（90－a）°
一個直角三角形中的一個銳角是a°，這個三角形的另一個銳角是（90－a）°。
18．（22-23五年級上·江蘇連云港·期末）用s表示路程，v表示速度，t表示時間。求速度的公式可以寫成( )。
【答案】v＝s÷t
【分析】根據(jù)速度、時間和路程之間的關(guān)系，路程＝速度×?xí)r間，速度＝路程÷時間，據(jù)此用字母表示出求速度的公式。
【詳解】用s表示路程，v表示速度，t表示時間。因為速度＝路程÷時間，求速度的公式可以寫成v＝s÷t。
19．（22-23五年級上·江蘇連云港·期末）食堂買來a袋大米，每袋50千克，已經(jīng)吃掉b千克，還剩( )千克，剩下的比吃掉的多( )千克。
【答案】 50a－b 50a－2b
【分析】用每袋大米的重量×a，求出a袋大米的重量，再用a袋大米的重量－已經(jīng)吃掉的重量，即可求出還剩下的重量；再用剩下的大米的重量－已經(jīng)吃掉大米的重量，即可求出剩下的比吃掉的多多少千克，據(jù)此解答。
【詳解】50×a－b
＝（50a－b）千克
50a－b－b
＝（50a－2b）千克
食堂買來a袋大米，每袋50千克，已經(jīng)吃掉b千克，還剩（50a－b）千克，剩下的比吃掉的多（50a－2b）千克。
20．（22-23五年級上·江蘇蘇州·期末）一個等腰三角形的其中一個底角是a°，那么它的頂角是( )°；如果它的一條邊長是b厘米，另一條邊長是2b厘米，則它的周長是( )厘米。
【答案】 180－2a 5b
【分析】根據(jù)等腰三角形的兩個底角相等，且三角形的內(nèi)角和是180°，用180°減去兩個底角的度數(shù)即可求出它的頂角是多少度；如果它的一條邊長是b厘米，另一條邊長是2b厘米，結(jié)合三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，據(jù)此可知第三邊的邊長為2b厘米，然后將這三條邊的長度相加即可求出它的周長。
【詳解】等腰三角形的其中一個底角是a°，則另一個底角也是a°，則它的頂角是（180－2a）°；
若三角形的第三條邊長為b厘米，b＋b＝2b，不符合三角形的三邊關(guān)系，所以第三條邊長不是b厘米；
若三角形的第三條邊長為2b厘米，b＋2b＞2b，符合三角形的三邊關(guān)系。
b＋2b＋2b
＝3b＋2b
＝5b（厘米）
則它的周長是5b厘米。
21．（23-24五年級上·江蘇徐州·期末）一個文具盒18元，一支鋼筆a元，買兩支鋼筆和一個文具盒( )元。
【答案】18＋2a
【分析】根據(jù)單價×數(shù)量＝總價，據(jù)此分別求出鋼筆和文具盒的總價，再相加即可。
【詳解】18×1＋a×2＝（18＋2a）元
則買兩支鋼筆和一個文具盒（18＋2a）元。
22．（22-23五年級上·江蘇蘇州·期末）小華看一本書，每天看x頁，看了4天，還剩下52頁沒看，用式子表示出這本書的總頁數(shù)是( )；當(dāng)x＝8時，這本書有( )頁。
【答案】 4x＋52 84
【分析】根據(jù)乘法的意義，每天看x頁，4天一共看了4x頁。用已經(jīng)看了的頁數(shù)加上剩下的頁數(shù)，即可表示這本書的總頁數(shù)。把x＝8代入表示這本書總頁數(shù)的式子中，計算即可求值。
【詳解】通過分析可得：用式子表示出這本書的總頁數(shù)是（4x＋52）頁；
當(dāng)x＝8時，4x＋52＝4×8＋52＝84（頁），這本書有84頁。
23．（22-23五年級上·江蘇徐州·期末）張師傅每天做個零件，李師傅每天比張師傅多做15個。
表示( )，表示( )。
【答案】 張師傅6天做零件的數(shù)量 李師傅每天做零件的數(shù)量
【分析】x表示張師傅每天做的零件數(shù)量，6x表示張師傅6天做零件的數(shù)量；李師傅每天比張師傅多做15個，x＋15表示李師傅每天做零件的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量所代表的含義進行解答即可。
【詳解】6x表示張師傅6天做零件的數(shù)量；＋15表示李師傅每天做零件的數(shù)量。
【點睛】本題考查用字母表示數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握題中的數(shù)量關(guān)系。
24．（22-23五年級上·江蘇南京·期末）小剛今年x歲，爸爸的年齡比小剛的2倍還大6歲，爸爸今年( )歲。
【答案】2x＋6
【分析】根據(jù)題意可知，小剛的年齡×2＋6歲＝爸爸的年齡，據(jù)此代入數(shù)據(jù)解答。
【詳解】根據(jù)題意可知，2×x＋6＝（2x＋6）歲
爸爸今年（2x＋6）歲。
25．（23-24五年級上·江蘇鹽城·期末）按照下面的規(guī)律排列，第4個圖形中有白色地磚( )塊；第m個圖形中有白色地磚( )塊。
【答案】 21 5m＋1
【分析】第1個圖形中有1塊黑色地磚，有6塊白色地磚，即5×1＋1；第2個圖形中有2塊黑色地磚，有11塊白色地磚，即5×2＋1；第3個圖形中有3塊黑色地磚，有16塊白色地磚，即5×3＋1；……第m個圖形中有m塊黑色地磚，有白色地磚的個數(shù)為：5m＋1。
【詳解】第4個圖形中有白色地磚的塊數(shù)為：
5m＋1＝5×4＋1
＝20＋1
＝21
則第4個圖形中有白色地磚21塊；第m個圖形中有白色地磚（5m＋1）塊。
26．（22-23五年級上·江蘇南通·期末）“童話節(jié)”讀書活動中，貝貝讀一本故事書，讀了a天，平均每天讀20頁，還剩5頁沒有讀完，這本書一共( )頁。當(dāng)a＝10時，由下圖可知，貝貝看的書是( )。
書名 頁數(shù)
《一千零一夜》 205頁
《列那狐的故事》 195頁
《寶葫蘆的秘密》 288頁
【答案】 20a＋5 《一千零一夜》
【分析】總頁數(shù)＝每天看的頁數(shù)×天數(shù)，用每天看的頁數(shù)20頁×a天，求出a天看的頁數(shù)，再加上剩下的5頁，即可求出這本書一共有多少頁。
當(dāng)a＝10時，代入上面的算式，求出這本數(shù)的總頁數(shù)，再和這幾本數(shù)的頁數(shù)相比較，即可解答。
【詳解】20×a＋5＝20a＋5（頁）
當(dāng)a＝10時；
20×10＋5
＝200＋5
＝205（頁）
一千零一夜的總頁數(shù)是205頁，貝貝看的書是《一千零一夜》。
“童話節(jié)”讀書活動中，貝貝讀一本故事書，讀了a天，平均每天讀20頁，還剩5頁沒有讀完，這本書一共20a＋5頁。當(dāng)a＝10時，由下圖可知，貝貝看的書是一千零一夜》。
書名 頁數(shù)
《一千零一夜》 205頁
《列那狐的故事》 195頁
《寶葫蘆的秘密》 288頁
【點睛】本題考查用字母表示數(shù)以及含有字母的式子化簡和求值。
27．（22-23五年級上·江蘇常州·期末）用小棒按照如下方式擺圖形。
根據(jù)上面的擺放規(guī)律填表。
八邊形個數(shù) 1 2 3 4 …… n
小棒根數(shù) 8 15 ……
【答案】見詳解
【分析】根據(jù)圖示發(fā)現(xiàn)：擺1個八邊形需要小棒：8根；擺2個八邊形需要小棒（8＋7）根；擺3個八邊形需要小棒（8＋7＋7）根；……擺n個八邊形需要小棒的根數(shù)是8＋7（n－1）。據(jù)此解答。
【詳解】擺1個八邊形需要小棒：8根；
擺2個八邊形需要小棒：8＋7＝15（根）
擺3個八邊形需要小棒：8＋7＋7＝22（根）
擺4個八邊形需要小棒：8＋7＋7＋7＝29（根）
擺n個八邊形需要小棒：
8＋7（n－1）
＝8＋7n－7
＝（7n＋1）根
擺n個八邊形需要（7n＋1）根小棒。
如下表：
八邊形個數(shù) 1 2 3 4 … n
小棒根數(shù) 8 15 22 29 … 7n＋1
【點睛】本題主要考查數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律，關(guān)鍵根據(jù)圖示發(fā)現(xiàn)這組圖形的規(guī)律，并運用規(guī)律做題。
28．（22-23五年級上·江蘇揚州·期末）如圖所示，明明用小棒搭房子。
(1)搭10個房子需要( )根小棒；61根小棒能搭( )個房子。
(2)搭n個房子需要( )根小棒。（用含有字母n的式子表示）
【答案】(1) 41 15
(2)
【分析】（1）根據(jù)圖中所示，搭一個房子需要5根小棒，搭2個房子需要9根小棒，搭3個房子需要13根小棒。可以得出房子個數(shù)和小棒根數(shù)的關(guān)系是：小棒根數(shù)＝房子個數(shù)×4＋1；
（2）搭n個房子需要：將房子個數(shù)替換為n，得出答案。
【詳解】（1）4×10＋1＝41
（61－1）÷4
＝60÷4
＝15
搭10個房子需要41根小棒；61根小棒能搭15個房子。
（2）搭n個房子需要：根小棒。
【點睛】本題主要考查的是數(shù)量變化規(guī)律及字母表示數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)量變化的規(guī)律，進而得出答案。
29．（22-23五年級上·江蘇蘇州·期末）麗麗用黑、白兩種顏色的方塊按照下圖的樣子拼圖。圖4中白色方塊有( )個，圖6中黑色方塊( )個，圖n中黑色方塊有( )個。
【答案】 14 14 （2n＋2）
【分析】看圖可知，白色方塊的個數(shù)＝第幾個圖形就用幾×3＋2；黑色方塊的個數(shù)＝第幾個圖形就用幾×2＋2，據(jù)此分析。
【詳解】4×3＋2
＝12＋2
＝14（個）
6×2＋2
＝12＋2
＝14（個）
n×2＋2＝（2n＋2）個
圖4中白色方塊有14個，圖6中黑色方塊14個，圖n中黑色方塊有（2n＋2）個。
30．（23-24五年級上·江蘇鹽城·期末）觀察下面用小棒擺出的圖形，照這樣的規(guī)律，擺4個八邊形需要( )根小棒，擺n個八邊形需要( )根小棒。
【答案】 29 1＋7n
【分析】通過觀察圖形，得出規(guī)律：
擺1個八邊形需要（1＋7）根小棒，
擺2個八邊形需要（1＋7×2）根小棒，
擺3個八邊形需要（1＋7×3）根小棒，
擺4個八邊形需要（1＋7×4）根小棒，
……
擺n個八邊形需要（1＋7×n）根小棒。據(jù)此解答。
【詳解】由分析可得：
1＋7×4＝1＋28＝29（根），
即擺4個八邊形需要29根小棒。
擺n個八邊形需要（1＋7n）根小棒。
31．（22-23五年級上·江蘇南京·期末）如圖，用灰色和白色的小正方形拼成大正方形。（每個小正方形的長為1）
(1)像這樣拼下去，當(dāng)大正方形的邊長為6時，需要( )個白色小正方形。
(2)像這樣拼下去，當(dāng)大正方形的邊長為n時，需要( )個白色小正方形；當(dāng)n＝12時，需要( )個灰色小正方形。
【答案】(1)20
(2) n －（n－2） 100
【分析】通過觀察圖形，大正方形的邊長是從3開始，依次增加1，中間灰色部分正方形的邊長是從1開始，依次增加1。灰色小正方形的個數(shù)是灰色正方形邊長的平方，白色小正方形的個數(shù)是大正方形邊長的平方減灰色部分正方形邊長的平方。
【詳解】（1）若大正方形的邊長為n，灰色小正方形的個數(shù)為1 ，2 ，3 ……（n－2） ，白色小正方形的個數(shù)是3 －1 ，4 －2 ，5 －3 ……n －（n－2） ，故當(dāng)大正方形的邊長為6時，需要6 －4 個白色小正方形，即20個白色小正方形。
（2）當(dāng)大正方形的邊長為n時，需要n －（n－2） 個白色小正方形。當(dāng)n＝12時，需要（12－2） 個灰色小正方形，即100個灰色小正方形。
32．（22-23五年級上·江蘇揚州·期末）用火柴棒照下邊的樣子依次擺圖形。擺6個正方形需要火柴棒( )根；擺個正方形需要火柴棒( )根。
【答案】 19 1＋3/3n＋1
【分析】觀察可知，火柴棒根數(shù)＝幾個正方形就用幾×3＋1，據(jù)此列式計算，用字母表示出火柴棒數(shù)量即可。
【詳解】6×3＋1
＝18＋1
＝19（根）
n×3＋1＝（3n＋1）根
擺6個正方形需要火柴棒19根；擺個正方形需要火柴棒（3n＋1）根。
【點睛】關(guān)鍵是看懂圖示，理解字母可以表示任意數(shù)，可以用字母將數(shù)量關(guān)系表示出來。
33．（22-23五年級上·江蘇蘇州·期末）如下圖，當(dāng)擺成5條小魚連在一起時，一共需要( )根小棒；當(dāng)擺成n條小魚連在一起時，一共需要( )根小棒。
【答案】 32 （6n＋2）
【分析】觀察可知，小棒根數(shù)＝小魚條數(shù)×6＋2，據(jù)此求出擺成5條小魚需要的小棒根數(shù)，用字母表示出擺成n條小魚連在一起需要的小棒根數(shù)。
【詳解】5×6＋2
＝30＋2
＝32（根）
n×6＋2＝（6n＋2）根
當(dāng)擺成5條小魚連在一起時，一共需要32根小棒；當(dāng)擺成n條小魚連在一起時，一共需要（6n＋2）根小棒。
34．（22-23五年級上·江蘇淮安·期末）先數(shù)一數(shù)，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填寫下表。
三角形個數(shù) 1 2 3 … （ ）
小棒根數(shù) 3 5 … 91 （ ）
【答案】見詳解
【分析】第一個圖形有1個三角形，有3根小棒，可以寫成：2×1＋1；
第二個圖形有2個三角形，有5根小棒，可以寫成：2×2＋1；
第三個圖形有3個三角形，有7根小棒，可以寫成：2×3＋1；
第四個圖形有4個三角形，有9根小棒，可以寫成：2×4＋1；
……
由此可知，第n圖形有n個三角形，有小棒：（2n＋1）根。
小棒總數(shù)是91根時，三角形的個數(shù)：（91－1）÷2，即可解答。
【詳解】根據(jù)分析可知，當(dāng)?shù)趎個三角形時，有小棒個數(shù)：
2×n＋1＝（2n＋1）根
3個三角形時：
2×3＋1
＝6＋1
＝7（根）
當(dāng)總數(shù)是91根小棒時：
（91－1）÷2
＝90÷2
＝45（個）
三角形個數(shù) 1 2 3 … （45）
小棒根數(shù) 3 5 7 … 91 （2n＋1）
35．（22-23五年級上·江蘇南通·期末）一張長方形餐桌，可坐6人（如圖a）。將兩張桌子拼在一起可坐10人（如圖b）或8人（如圖c），分別照這兩種拼法拼下去，n張餐桌拼在一起可坐( )人或( )人。

【答案】 4n＋2 2n＋4
【分析】（1）第1種拼法，1張餐桌、2張餐桌子、3張餐桌……可坐的人數(shù)分別是6人、10人、14人……由此發(fā)現(xiàn)：每增加一張餐桌，可坐的人數(shù)增加4人，據(jù)此找到規(guī)律。
（2）第2種拼法，1張餐桌、2張餐桌子、3張餐桌……可坐的人數(shù)分別是6人、8人、10人……由此發(fā)現(xiàn)：每增加一張餐桌，可坐的人數(shù)增加2人，據(jù)此找到規(guī)律。
【詳解】（1）拼法1：
1張餐桌可坐6人，6＝4×1＋2；
2張餐桌子拼在一起可坐10人，10＝4×2＋2；
3張餐桌子拼在一起可坐14人，14＝4×3＋2；
……
規(guī)律：n張餐桌拼在一起可坐：（4n＋2）人。
（2）拼法2：
1張餐桌可坐6人，6＝2×1＋4；
2張餐桌子拼在一起可坐8人，8＝2×2＋4；
3張餐桌子拼在一起可坐10人，10＝2×3＋4；
……
規(guī)律：n張餐桌拼在一起可坐：（2n＋4）人。
綜上所述，分別照這兩種拼法拼下去，n張餐桌拼在一起可坐（4n＋2）人或（2n＋4）人。
【點睛】從已知的圖形或數(shù)據(jù)中找到規(guī)律，并有含字母的式子表示此規(guī)律。
36．（22-23五年級上·江蘇鹽城·期末）用小棒照下面的樣子擺出三組圖形。
(1)擺1個正方形要用4根小棒，擺2個正方形要用( )根小棒，擺3個正方形要用( )根小棒。接著往下擺，擺到第4組時，要用( )根小棒。擺6個正方形用( )根小棒。
(2)擺n個正方形需要( )根小棒；當(dāng)n＝100時，一共需要( )根小棒。
【答案】(1) 7 10 16 19
(2) 3n＋1 301
【分析】（1）觀察圖形可知，擺1個正方形要用4根小棒，擺2個正方形要用7根小棒，擺3個正方形要用10根小棒，擺4個正方形要用13根小棒……發(fā)現(xiàn)：每增加一個正方形，小棒的數(shù)量增加3根，據(jù)此找到規(guī)律，按此規(guī)律解答。
（2）擺1個正方形要用4根小棒，4＝3×1＋1；
擺2個正方形要用7根小棒，7＝3×2＋1；
擺3個正方形要用10根小棒，10＝3×3＋1；
擺4個正方形要用13根小棒，13＝3×4＋1；
……
規(guī)律：擺n個正方形要用（3n＋1）根小棒；按此規(guī)律解答。
【詳解】（1）擺1個正方形要用4根小棒；
擺2個正方形要用小棒：4＋3＝7（根）
擺3個正方形要用小棒：7＋3＝10（根）
擺4個正方形要用小棒：10＋3＝13（根）
擺到第4組時，即擺5個正方形要用小棒：13＋3＝16（根）
擺6個正方形要用小棒：16＋3＝19（根）
擺1個正方形要用4根小棒，擺2個正方形要用7根小棒，擺3個正方形要用10根小棒。接著往下擺，擺到第4組時，要用16根小棒。擺6個正方形用19根小棒。
（2）擺n個正方形需要（3n＋1）根小棒；
當(dāng)n＝100時
3n＋1
＝3×100＋1
＝300＋1
＝301（根）
一共需要301根小棒。
【點睛】通過數(shù)與形的結(jié)合，從已知的圖形或數(shù)據(jù)中找到規(guī)律，并用含字母的式子表示規(guī)律，然后按規(guī)律解題。
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