資源簡介

第八單元 《用字母表示》 單元復習講義（講義）
五年級數學上冊專項精練（知識梳理+素養目標+典例精講+專項精練）
（導圖高清，放大更清晰。）
1、核心素養目標：
在本單元的學習中，學生將通過用字母表示數和運算，培養符號意識和數學抽象能力。學生應能夠理解并運用代數表達式來描述數學關系和規律，發展邏輯推理和數學建模的初步能力。同時，通過解決實際問題，學生將增強應用意識，提升數學交流和表達的準確性，以及運用數學工具解決問題的能力。
2、學習目標：
1.學生能夠理解字母在數學表達中的作用，掌握基本的代數術語和符號。
2.學生能夠用字母表示未知數，建立并解決簡單的線性方程。
3.學生能夠通過具體情境，用代數表達式表示數量關系和規律。
4.學生能夠運用所學知識解決實際問題，如計算面積、體積等，并能進行簡單的代數運算。
5.學生能夠通過合作學習和交流，提高數學語言的準確性和邏輯性，培養數學探究和創新意識。
1、用含有字母的式子表示簡單的數量關系：在不同的數量關系中，字母所表示的意義各不相同。含有字母的式子既可以表示簡單的數量，又可以表示數量關系。
2、代入法計算含有字母的式子的值：字母的數值確定后，含有字母的式子就有了與之對應的確定的值。
3、用含有字母的式子表示簡單的計算公式：計算公式中的字母有的是大寫字母，一般已經規定的或習慣上的寫法，不要隨意用其他字母代替；在含有字母的式子中，乘號可以寫作“·”,也可以省略不寫；當字母和數字相乘時，一般數字在前，字母在后，乘號省略；數字“1”與字母相乘，“1”可以省略不寫。
1、用含有字母的式子表示稍復雜的數量關系：用含有字母的式子表示稍復雜的數量關系時，要做到“一推”（根據題意，推出關系式）“一表”（根據關系式用含有字母的式子表示）。
2、代入法計算稍復雜的含有字母的式子的值：求含有字母式子的值，就是將字母所代表的數值，代入到數量關系中進行計算，其中要注意：計算過程中，應把乘法算式中省略的乘號還原；求出的值不寫單位名稱。
3、用含有字母的式子表示稍復雜的計算公式：三角形面積公式S＝ah÷2,其中a表示三角形的底，h代表三角形的高；看準字母對應的數值，代入用字母表示的公式計算。
化簡形如“ax±bx”的式子：形如“ax±bx”這樣含有字母的式子可以運用乘法分配律進行化簡，即ax±bx＝（a±b）x。
【典例精講1】（23-24五年級上·江蘇鹽城·期末）小馬虎在計算8×（A＋1.25）時，漏看了括號，算成8×A＋1.25，這樣得到的結果與正確答案相差了（ ）。
A．1.25 B．10 C．8.75 D．無法確定
【答案】C
【分析】先根據乘法分配律將正確的式子展開，然后與錯誤的式子相減，求出兩者的差值。
【詳解】8×（A＋1.25）
＝8×A＋8×1.25
＝8A＋10
8×A＋1.25＝8A＋1.25
（8A＋10）－（8A＋1.25）
＝8A＋10－8A－1.25
＝8A－8A ＋10－1.25
＝10－1.25
＝8.75
即得到的結果與正確答案相差了8.75。
故答案為：C
【典例精講2】（22-23五年級上·江蘇蘇州·期末）一個兩位數，個位上的數字是8，十位上的數字是a，這個兩位數是（ ）。
A．a8 B．10a＋8 C．80＋a D．8a
【答案】B
【分析】個位上的數字是8，表示8個一；十位上的數字是a，表示a個十。用8乘1的積加上a乘10的積，即可表示這個兩位數。
【詳解】通過分析可得：10a＋8×1＝10a＋8，則這個兩位數是10a＋8。
故答案為：B
學校:___________ 姓名：___________ 班級：___________
選擇題
1．（22-23五年級上·江蘇徐州·期末）和x2一定相等的算式是（ ）。
A．x＋x B．x×x C．2×x D．x÷x
【答案】B
【分析】根據與x2＝x×x解答即可。
【詳解】x2＝x×x；
故答案為：B。
【點睛】明確平方的意義是解答此題的關鍵。
2．（22-23五年級上·江蘇連云港·期末）一個等腰三角形的腰是a厘米，底是8厘米，這個三角形的周長是（ ）厘米。
A．4a2 B．2a C．2a＋8 D．a＋16
【答案】C
【分析】三角形的周長等于三條邊長度的和，等腰三角形的兩條腰相等，據此解答。
【詳解】三角形的周長：a＋a＋8＝（2a＋8）厘米
故答案為：C
3．（22-23五年級上·江蘇蘇州·期末）a是非0自然數，下面式子得數最大的是（ ）。
A．a＋1.1 B．a÷0.1 C．a×0.1 D．a－0.1
【答案】B
【分析】用賦值法將A、B、C、D四個算式是值算出來再比較大小即可。
【詳解】設a＝10
A．10＋1.1＝11.1
B．10÷0.1＝100
C．10×0.1＝1
D．10－0.1＝9.9
100＞11.1＞9.9＞1
故答案為：B
4．（23-24五年級上·江蘇常州·期末）爺爺今年70歲，丁丁比爺爺小b歲，5年后丁丁比爺爺小（ ）歲。
A．5 B．b C．b－5 D．70－b
【答案】B
【分析】根據年齡差不變的特點，5年后玲玲和爺爺的年齡的差就是今年爺爺和玲玲的年齡的差，據此解答。
【詳解】由分析可得：爺爺今年70歲，丁丁比爺爺小b歲，5年后丁丁比爺爺小b歲。
故答案為：B
5．（23-24五年級上·江蘇揚州·期末）按圖方式擺放桌子和椅子，1張桌子旁擺4把椅子，2張桌某子旁擺6把椅子，n張桌子旁擺（ ）把椅子。
A．4n B．4＋2n C．n＋4 D．2n＋2
【答案】D
【分析】依據題意結合圖示可知，1張桌子旁擺（2＋2）把椅子，2張桌子旁擺（2＋2×2）把椅子，3張桌子旁擺（2＋2×3）張椅子，n張桌子旁擺（2＋2n）把椅子，由此解答本題即可。
【詳解】n張桌子旁擺（2＋2n）把椅子。
故答案為：D
6．（23-24五年級上·江蘇南通·期末）下面說法正確的有（ ）句。
①x2和2x的含義不一樣，但是數值有時也會相等。
②一個數的末尾添上“0”或者去掉“0”，這個數的大小不變。
③近似數2.80比2.8更精確。
④把一個平行四邊形沿高剪拼成一個長方形，周長變小，面積不變。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【分析】①x2表示兩個x相乘的積，2x表示兩個x相加的和。
②小數的性質：一個小數的末尾添上“0”或者去掉“0”，這個小數的大小不變。
③近似數2.80精確到了百分位，2.8精確到十分位。
④把一個平行四邊形沿高剪拼成一個長方形，長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高，且小于平行四邊形底的鄰邊。
【詳解】通過分析可得：
①x2和2x含義不同。但當x＝2時，x2＝2×2＝4，2x＝2×2＝4，它們的值相等。所以此說法正確。
②這個數是小數時，才符合這個性質。所以此說法錯誤。
③2.80比2.8更精確。此說法正確。
④根據周長的意義，把一個平行四邊形沿高剪拼成一個長方形，周長變小；根據長方形的面積＝長×寬，平行四邊形的面積＝底×高，則它們的面積不變。此說法正確。
則說法正確的有①、③、④，一共有3句。
故答案為：C
7．（23-24五年級上·江蘇南通·期末）下列問題，可以用式子a÷0.75解答的題目是（ ）。
A．1米長的鋼條重a千克，求0.75米長的鋼條的質量。
B．葡萄每千克a元，李阿姨買了0.75千克葡萄，求花的錢數。
C．一根鐵絲a米長，截去0.75米長的一段后，求剩下的長度。
D．用0.75千克油漆可以涂a平方米的墻面，求用1千克油漆可以涂的墻面面積。
【答案】D
【分析】A．已知1米長的鋼條重a千克，求0.75米長的鋼條的質量，用1米鋼條的重量乘鋼條的長度即可；
B．已知葡萄每千克a元，買了0.75千克，根據“單價×數量＝總價”求出花的錢數；
C．已知一根鐵絲a米長，截去0.75米，求剩下的長度，用鐵絲的全長減去截去的長度；
D．已知用0.75千克油漆可以涂a平方米的墻面，求用1千克油漆可以涂的墻面面積，用油漆的質量除以墻面的面積。
【詳解】A．0.75米長的鋼條的質量用式子0.75a表示，不符合題意；
B．花的錢數用式子0.75a表示，不符合題意；
C．剩下的長度用式子a－0.75表示，不符合題意；
D．用1千克油漆可以涂的墻面面積用式子a÷0.75表示，符合題意。
故答案為：D
8．（23-24五年級上·江蘇南通·期末）一個等腰三角形的一條邊是a厘米，另一條邊是3a厘米，這個等腰三角形的周長是（ ）厘米。
A．4a B．5a C．7a D．5a或7a
【答案】C
【分析】根據等腰三角形的特征可知，等腰三角形的兩條腰相等；分兩種情況討論：
（1）假設等腰三角形的腰長為a厘米，a＋a＜3a，不符合三角形的三邊關系，假設不成立；
（2）假設等腰三角形的腰長為3a厘米，a＋3a＞3a，符合三角形的三邊關系，假設成立；
由此確定這個等腰三角形的腰長是3a厘米，把三條邊相加，即可求出這個等腰三角形的周長。
三角形的三邊關系：在一個三角形中，任意兩邊之和大于第三邊。
【詳解】由分析可知，這個等腰三角形的腰長為3a厘米；
3a＋3a＋a＝7a（厘米）
所以，這個等腰三角形的周長是7a厘米。
故答案為：C
9．（23-24五年級上·江蘇南通·期末）如下圖，在一組平行線之間有四個涂色圖形，其中面積最大的是（ ）。
A．平行四邊形 B．三角形 C．梯形 D．長方形
【答案】C
【分析】平行線間的距離處處相等，據此可知前三個圖形的高和長方形的寬都相等。設它們的高都是a厘米，根據平行四邊形的面積＝底×高，三角形的面積＝底×高÷2，梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，長方形的面積＝長×寬，分別用含有字母的式子表示它們的面積，再進行比較。
【詳解】設它們的高都是a厘米。
平行四邊形的面積：6a平方厘米
三角形的面積：10a÷2＝5a（平方厘米）
梯形的面積：（10＋5）a÷2
＝15a÷2
＝7.5a（平方厘米）
長方形的面積：7a平方厘米
7.5a＞7a＞6a＞5a，則面積最大的是梯形。
故答案為：C
10．（23-24五年級上·江蘇鹽城·期末）下列選項中，不能用2n＋2表示的是（ ）。
A．線段的總長度：
B．長方形的周長：
C．平行四邊形的面積：
D．兩種書一共的本數：
【答案】C
【分析】將三條線段的長度相加，求出這條線段的總長度；長方形的周長＝（長＋寬）×2；平行四邊形的面積＝底×高；童話書的本數比故事書的本數少2本，據此求出故事書的本數，再把兩種書相加；據此解答。
【詳解】A．線段的總長度是：n＋n＋2＝2n＋2，能用2n＋2表示；
B．長方形的周長是：（n＋1）×2＝2n＋2，能用2n＋2表示；
C．平行四邊形的面積是：2n×2＝4n，不能用2n＋2表示；
D．兩種書一共的本數：（n＋2）＋n＝2n＋2，能用2n＋2表示；
故答案為：C
11．（22-23五年級上·江蘇淮安·期末）甲數是α，比乙數的5倍少b，乙數是（ ）。
A．α÷5－b B．（α－b）÷5 C．（α＋b）÷5 D．5α－b
【答案】C
【分析】根據題意，甲數比乙數的5倍少b，甲數＋b等于乙數的5倍，再用甲數＋b的和除以5，即可求出乙數，據此解答。
【詳解】（a＋b）÷5
甲數是α，比乙數的5倍少b，乙數是（a＋b）÷5。
故答案為：C
【點睛】本題考查用字母表示數的知識，注意甲數與b的關系。
12．（22-23五年級上·江蘇泰州·期末）四年級的同學植樹m棵，五年級植的棵數是四年級植樹棵數的2倍少12棵。五年級同學植樹（ ）棵。
A．2m－12 B．2m＋12 C．（m＋12）÷2 D．（m－12）÷2
【答案】A
【分析】根據題意可知，五年級植的棵數是四年級植樹棵數的2倍少12棵，即四年級植樹棵數×2，再減去12棵，就是五年級同學植樹的棵數，據此解答。
【詳解】2×m－12＝（2m－12）棵
四年級的同學植樹m棵，五年級植的棵樹是四年級植樹棵樹的2倍少12棵。五年級同學植樹（2m－12）棵。
故答案為：A
【點睛】本題考查字母表示數，明確五年級植樹棵數與四年級植樹棵數之間的關系是解答本題的關鍵。
13．（22-23五年級上·江蘇徐州·期末）小明和小華都是集郵愛好者，小明給小華a張郵票他們就同樣多了，原來小明比小華多（ ）張。
A．2a B．a C．a÷2 D．a÷4
【答案】A
【分析】由題意可知，小明的郵票比小華多，給了小華a張郵票后兩人同樣多，運用a乘2即可得到原來小明比小華多多少張郵票。
【詳解】a×2＝2a（張）
小明和小華都是集郵愛好者，小明給小華a張郵票他們就同樣多了，原來小明比小華多2a張。
故答案為：A
【點睛】本題考查字母表示數，找準它們之間的數量關系是解答本題的關鍵。
14．（22-23五年級上·江蘇徐州·期末）體育老師買籃球和排球各個，籃球每個60元，排球每個45元，李老師買排球比籃球少用了（ ）元。
A．105 B．15 C． D．
【答案】D
【分析】分別求出籃球和排球的總價，相減即為買排球比買籃球少用的錢數。
【詳解】60a－45a＝15a（元）
故答案為：D
【點睛】考查了用字母表示數，本題關鍵是熟悉單價，數量，總價之間的關系。
15．（22-23五年級上·江蘇常州·期末）琳琳今年a歲，姐姐比琳琳大4歲，3年后，姐姐（ ）歲。
A．7 B． C． D．
【答案】D
【分析】根據題意，琳琳a歲時，姐姐（a＋4）歲，3年后，姐姐應該是（a＋4＋3）歲。
【詳解】a＋4＋3＝a＋7
所以3年后，姐姐（a＋7）歲。
故答案為：D
【點睛】此題考查了用字母表示數。
16．（23-24五年級上·江蘇鹽城·期末）小馬虎在計算8×（A＋1.25）時，漏看了括號，算成8×A＋1.25，這樣得到的結果與正確答案相差了（ ）。
A．1.25 B．10 C．8.75 D．無法確定
【答案】C
【分析】先根據乘法分配律將正確的式子展開，然后與錯誤的式子相減，求出兩者的差值。
【詳解】8×（A＋1.25）
＝8×A＋8×1.25
＝8A＋10
8×A＋1.25＝8A＋1.25
（8A＋10）－（8A＋1.25）
＝8A＋10－8A－1.25
＝8A－8A ＋10－1.25
＝10－1.25
＝8.75
即得到的結果與正確答案相差了8.75。
故答案為：C
17．（22-23五年級上·江蘇鎮江·期末）合唱組共有50人，其中女生的人數有人，這里的x表示的是（ ）。
A．男生人數 B．女生人數
C．男生比女生少的人數 D．女生比男生少的人數
【答案】A
【分析】根據題意可知，合唱組共有50人，女生人數＝合唱組總人數－男生人數，女生人數有（50－x）人，即x表示男生人數，據此解答。
【詳解】根據分析可知，合唱組共有50人，其中女生的人數有（50－x）人，這里的x表示的是男生人數。
故答案為：A
【點睛】本題考查用字母表示數，女生人數＝總人數－男生人數。
18．（22-23五年級上·江蘇鎮江·期末）102表示（ ）。
A．10＋10 B．10×2 C．10×10 D．10＋2
【答案】C
【分析】102表示兩個10相乘，據此分析。
【詳解】102＝10×10，102表示10×10。
故答案為：C
【點睛】關鍵是理解平方的意義。
19．（22-23五年級上·江蘇鎮江·期末）下面四個圖形中，面積相等的是（ ）。

A．①和② B．①和③ C．②和③ D．②和④
【答案】B
【分析】根據題意可知，四個圖形的高相等，設它們的高為h；根據平時四邊形面積公式：面積＝底×高；梯形面積公式：面積＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面積公式：面積＝底×高÷2，代入數據，分別求出它們的面積，再進行比較，即可解答。
【詳解】設它們的高為h。
①：5h
②：（2＋5）×h÷2
＝7h÷2
＝3.5h
③：10×h÷2＝5h
④：5×h÷2＝2.5h
①和③面積相等。
下面四個圖形中，面積相等的是①和③。

故答案為：B
【點睛】熟練掌握平行四邊形面積公式、三角形面積公式和梯形面積公式是解答本題的關鍵。
20．（22-23五年級上·江蘇揚州·期末）如圖，在釘子板上圍多邊形，如果多邊形內有2枚釘子，用n表示多邊形邊上的釘子數，用S表示多邊形的面積，那么S＝（ ）。
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】釘子板上的多邊形的面積S＝n÷2＋（a－1），其中n為多邊形邊上釘子數，a為多邊形內部釘子數，把數據代入計算即可。
【詳解】S＝n÷2＋（2－1）
＝n÷2＋1
如圖，在釘子板上圍多邊形，如果多邊形內有2枚釘子，用n表示多邊形邊上的釘子數，用S表示多邊形的面積，那么S＝n÷2＋1。
故答案為：C
21．（22-23五年級上·江蘇南通·期末）6輛卡車能運m噸貨物，照這樣計算，30輛這樣的卡車能運（ ）噸。
A．5m B．6m C．30m D．180m
【答案】A
【分析】由題意可知，6輛卡車能運m噸貨物，根據除法的意義，30里面有幾個6就有幾個m，據此進行計算即可。
【詳解】30÷6×m
＝5×m
＝5m（噸）
則30輛這樣的卡車能運5m噸。
故答案為：A
【點睛】本題考查用字母表示數，明確除法的意義是解題的關鍵。
22．（22-23五年級上·江蘇鹽城·期末）一根電線長30米，第一次用去4.7米，第二次用去b米，這時這根電線比原來短了（ ）米。
A．30－4.7－b B．25.3－b C．4.7＋b
【答案】C
【分析】根據題意可知，用去多少米，則電線就比原來短了多少米，用4.7＋b即可求出結果。
【詳解】一根電線長30米，第一次用去4.7米，第二次用去b米，這時這根電線比原來短了（4.7＋b）米。
故答案為：C
【點睛】本題主要考查了用字母表示數，找到相應的數量關系式是解答本題的關鍵。
23．（22-23五年級上·江蘇南通·期末）小王老師今年a歲，比小敏同學大10歲。再過兩年，小敏同學（ ）歲。
A．10 B．a－10 C．a－10＋2 D．a－10－2
【答案】C
【分析】小王老師比小敏同學大10歲，即小敏比小王老師小10歲，小敏今年就是（a－10）歲，再過兩年，年齡再加上2即可求出兩年后的年齡。
【詳解】小敏同學今年（a－10）歲，兩年后是（a－10＋2）歲。
故答案為：C
【點睛】此題考查用字母表示數，利用小王老師的年齡a表示出小敏今年的年齡是解題的關鍵。
24．（22-23五年級上·江蘇南京·期末）下面的選項，可以用a＋2b表示的是（ ）。
A．圖形的面積： B．圖形的周長：
C．線段的長度： D．線段的長度：
【答案】D
【分析】長方形的面積＝長×寬；
長方體的周長＝（長＋寬）×2；
用字母表示數時，數字與字母，字母與字母之間的乘號可以省略，并且把數字放在字母的前面。
【詳解】A．整個圖形是一個長方形，面積可以用（2＋a）b表示；
B．圖形的周長可以用2（a＋b）表示；
C．線段的長度可以用a＋2＋b表示；
D．a＋b＋b＝a＋2b，則線段的長度可以用a＋2b表示。
故答案為：D
25．（22-23五年級上·江蘇連云港·期末）下面哪組中的兩個式子一定相等？（ ）
A．a2和a×a B．x2和2x C．0.92和0.9×2 D．0.12和0.1
【答案】A
【分析】兩個相同的數相乘可以表示成這個數的平方，據此逐項判斷即可。
【詳解】A．a2＝a×a；
B．x2＝x×x，當x＝2時，x2＝2x＝4，當x＝0時，x2＝2x＝0，當x不等于2或0時，x2和2x不相等；
C．0.92＝0.9×0.9＝0.81、0.9×2＝1.8，0.92和0.9×2不相等；
D．0.12＝0.1×0.1＝0.01，0.12和0.1不相等。
兩個式子一定相等的是a2和a×a。
故答案為：A
26．（23-24五年級上·江蘇鹽城·期末）下列選項中，不能用2n＋2表示的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】根據題意，結合圖示可知，選項A分成三段，分別用n、n、2表示其長度，所以總長度即為n＋n＋2＝2n＋2；選項B根據長方形的周長公式：（長＋寬）×2，代入數據為（n＋1）×2＝2n＋2；選項C根據平行四邊形的面積公式：底×高，代入數據為2n×2＝4n；選項D故事書本數為n＋2，兩種書加起來為n＋n＋2＝2n＋2。據此選擇即可。
【詳解】A．總長度即為n＋n＋2＝2n＋2，符合題意；
B．長方形周長為（n＋1）×2＝2n＋2，符合題意；
C．平行四邊形的面積為2n×2＝4n，不符合題意；
D．兩種書加起來為n＋n＋2＝2n＋2，符合題意。
故答案為：C
27．（22-23五年級上·江蘇蘇州·期末）有三個相鄰的自然數，最小的數是a，這三個自然數的和是（ ）。
A．3a B．3a＋1 C．3a＋2 D．3a＋3
【答案】D
【分析】有三個相鄰的自然數，最小的數是a，則其他兩個數是a＋1和a＋2，三者相加即可。
【詳解】a＋（a＋1）＋（a＋2）
＝ a＋a＋1＋a＋2
＝（a＋a＋a）＋（1＋2）
＝3a＋3
即，這三個自然數的和是3a＋3。
故答案為：D
28．（22-23五年級上·江蘇蘇州·期末）一個長方形的長是a厘米，寬是8厘米，把它對折沿折痕剪開，可以得到兩個大小相同的長方形，那么每個小長方形的周長是（ ）厘米。
A．2a＋8 B．16＋a C．2a＋16 D．A或B
【答案】D
【分析】如下圖所示，把這個長方形對折，沿折痕剪開有兩種情況：第一種得到的小長方形的長是（a÷2）厘米，寬是8厘米；第二種得到的小長方形的長是a厘米，寬是8÷2＝4（厘米）。長方形的周長＝（長＋寬）×2＝長×2＋寬×2，據此分別用含有字母的式子表示小長方形的周長。
【詳解】第一種：a÷2×2＋8×2
＝a＋16（厘米）
則每個小長方形的周長是（16＋a）厘米；
第二種：（a＋8÷2）×2
＝（a＋4）×2
＝2a＋8（厘米）
則每個小長方形的周長是（2a＋8）厘米。
故答案為：D
29．（22-23五年級上·江蘇蘇州·期末）一個兩位數，個位上的數字是8，十位上的數字是a，這個兩位數是（ ）。
A．a8 B．10a＋8 C．80＋a D．8a
【答案】B
【分析】個位上的數字是8，表示8個一；十位上的數字是a，表示a個十。用8乘1的積加上a乘10的積，即可表示這個兩位數。
【詳解】通過分析可得：10a＋8×1＝10a＋8，則這個兩位數是10a＋8。
故答案為：B
30．（23-24五年級上·江蘇泰州·期末）關于下列說法，正確的是（ ）。
①0既不是正數，也不是負數。
②三角形和平行四邊形等底等高，三角形面積是平行四邊形面積的一半。
③75.9÷1.8，當商是42時，余數是3。
④李明今年b歲，倩倩今年（b－12）歲，5年后，他們相差12歲。
A．①③ B．①②③ C．②③④ D．①②④
【答案】D
【分析】①根據正負數的意義進行分析；
②等底等高的三角形面積是平行四邊形面積的一半，據此分析解答；
③用被除數－商×除數＝余數，進行分析；
④根據年齡差永不變，進行分析。
【詳解】①0既不是正數，也不是負數，原題干說法正確；
②三角形和平行四邊形等底等高，三角形面積是平行四邊形面積的一半；原題干說法正確；
③75.9－42×1.8
＝75.9－75.6
＝0.3
75.9÷1.8，當商是42時，余數是0.3，原題干說法錯誤；
④b－（b－12）
＝b－b＋12
＝12（歲）
李明今年b歲，倩倩今年（b－12）歲，5年后，他們相差12歲，原題干說法正確。
①②④說法正確。
說法正確的是①②④。
故答案為：D
31．（23-24五年級上·江蘇揚州·期末）當多邊形內只有2枚釘子時，用n表示多邊形邊上的釘子數，用S表示多邊形的面積，那么S＝（ ）。
A．n÷2 B．n÷2＋1 C．n÷2＋2 D．n÷2－1
【答案】B
【分析】用1厘米表示釘子板上相鄰兩個釘子之間的距離，在釘子板上圍出梯形，梯形內有2枚釘子，根據梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2計算出梯形面積，找出梯形面積與邊上釘子數的關系，據此解答。
【詳解】
如圖所示，當梯形內有2枚釘子時，梯形的面積與邊上釘子數的關系：
面積：（1＋3）×2÷2
＝4×2÷2
＝8÷2
＝4（平方厘米）
邊上的釘子數是6枚
關系：4＝6÷2＋1
因此當多邊形內有2枚釘子時，邊上釘子數為n時，S＝n÷2＋1。
所以當多邊形內只有2枚釘子時，用n表示多邊形邊上的釘子數，用S表示多邊形的面積，那么S＝n÷2＋1。
故答案為：B
32．（23-24五年級上·江蘇揚州·期末）爸爸今年a歲，明明今年（a－25）歲，m年后，他們相差（ ）歲。
A．a－25＋m B．m C．25 D．m－a＋25
【答案】C
【分析】用爸爸今年的年齡減去明明今年的年齡，求出兩人的年齡差，再根據年齡差不會隨著時間的變化而改變，由此確定再過m年后，爸爸與明明的年齡差仍然不變，據此解答。
【詳解】a－（a－25）＝25（歲）
爸爸的年齡和明明的年齡相差25歲，因此m年后，他們相差25歲。
故答案為：C
33．（23-24五年級上·江蘇南京·期末）朵朵今年13歲，爸爸今年39歲。如果用字母a表示朵朵某年的歲數，那么用（ ）表示那一年爸爸的歲數。
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】由題意可知，朵朵今年13歲，爸爸今年39歲，則朵朵和爸爸的年齡差為39－13＝26歲，根據年齡差不變的特點，用a加上26即可表示那一年爸爸的歲數。
【詳解】a＋（39－13）
＝（a＋26）歲
則如果用字母a表示朵朵某年的歲數，那么用a＋26表示那一年爸爸的歲數。
故答案為：A
34．（22-23五年級上·江蘇徐州·期末）下列說法正確的是（ ）。
A．2a與a2一定相等
B．一個大于0的數除以小數時，商一定大于被除數
C．大于0.36而小于0.38的小數有無數個
D．一個數不是正數，就是負數
【答案】C
【分析】A．乘法的意義：求幾個相同的加數的和的簡便運算，叫做乘法。一個數的平方等于這個數乘這個數；據此解答；
B．根據商與被除數的關系進行解答；
C．根據小數比較大小的方法：先看整數部分，整數部分大的數，那個數就大；如果整數部分相等，就看十分位上的數，十分位上的數大的那個數就大；如果十分位上的數也相同，就是百分位上的數，百分數上大的那個數就大，…，依次類推，據此解答；
D．比0大的數叫做正數，比0小的數叫做負數，0既不是正數，也不是負數，據此解答。
【詳解】A．2a＝a＋a；a2＝a×a；所以2a與a2不相等，原題干說法錯誤；
B．一個非0數，除以大于1的數，商大于被除數；一個非0數，除以小于1的數，商小于被除數；所以一個大于0的數除以小數時，商不一定大于被除數；原題干說法錯誤；
C．大于0.36而小于0.38的數有0.361，0.362，0.367……，無數個。
大于0.36而小于0.38的小數有無數個，原題干正確；
D．0既不是整數，也不是負數，原題干說法錯誤。
說法正確的是大于0.36而小于0.38的小數有無數個。
故答案為：C
21世紀教育網(www.21cnjy.com)第八單元 《用字母表示》 單元復習講義（講義）
五年級數學上冊專項精練（知識梳理+素養目標+典例精講+專項精練）
（導圖高清，放大更清晰。）
1、核心素養目標：
在本單元的學習中，學生將通過用字母表示數和運算，培養符號意識和數學抽象能力。學生應能夠理解并運用代數表達式來描述數學關系和規律，發展邏輯推理和數學建模的初步能力。同時，通過解決實際問題，學生將增強應用意識，提升數學交流和表達的準確性，以及運用數學工具解決問題的能力。
2、學習目標：
1.學生能夠理解字母在數學表達中的作用，掌握基本的代數術語和符號。
2.學生能夠用字母表示未知數，建立并解決簡單的線性方程。
3.學生能夠通過具體情境，用代數表達式表示數量關系和規律。
4.學生能夠運用所學知識解決實際問題，如計算面積、體積等，并能進行簡單的代數運算。
5.學生能夠通過合作學習和交流，提高數學語言的準確性和邏輯性，培養數學探究和創新意識。
1、用含有字母的式子表示簡單的數量關系：在不同的數量關系中，字母所表示的意義各不相同。含有字母的式子既可以表示簡單的數量，又可以表示數量關系。
2、代入法計算含有字母的式子的值：字母的數值確定后，含有字母的式子就有了與之對應的確定的值。
3、用含有字母的式子表示簡單的計算公式：計算公式中的字母有的是大寫字母，一般已經規定的或習慣上的寫法，不要隨意用其他字母代替；在含有字母的式子中，乘號可以寫作“·”,也可以省略不寫；當字母和數字相乘時，一般數字在前，字母在后，乘號省略；數字“1”與字母相乘，“1”可以省略不寫。
1、用含有字母的式子表示稍復雜的數量關系：用含有字母的式子表示稍復雜的數量關系時，要做到“一推”（根據題意，推出關系式）“一表”（根據關系式用含有字母的式子表示）。
2、代入法計算稍復雜的含有字母的式子的值：求含有字母式子的值，就是將字母所代表的數值，代入到數量關系中進行計算，其中要注意：計算過程中，應把乘法算式中省略的乘號還原；求出的值不寫單位名稱。
3、用含有字母的式子表示稍復雜的計算公式：三角形面積公式S＝ah÷2,其中a表示三角形的底，h代表三角形的高；看準字母對應的數值，代入用字母表示的公式計算。
化簡形如“ax±bx”的式子：形如“ax±bx”這樣含有字母的式子可以運用乘法分配律進行化簡，即ax±bx＝（a±b）x。
【典例精講1】（23-24五年級上·江蘇鹽城·期末）小馬虎在計算8×（A＋1.25）時，漏看了括號，算成8×A＋1.25，這樣得到的結果與正確答案相差了（ ）。
A．1.25 B．10 C．8.75 D．無法確定
【答案】C
【分析】先根據乘法分配律將正確的式子展開，然后與錯誤的式子相減，求出兩者的差值。
【詳解】8×（A＋1.25）
＝8×A＋8×1.25
＝8A＋10
8×A＋1.25＝8A＋1.25
（8A＋10）－（8A＋1.25）
＝8A＋10－8A－1.25
＝8A－8A ＋10－1.25
＝10－1.25
＝8.75
即得到的結果與正確答案相差了8.75。
故答案為：C
【典例精講2】（22-23五年級上·江蘇蘇州·期末）一個兩位數，個位上的數字是8，十位上的數字是a，這個兩位數是（ ）。
A．a8 B．10a＋8 C．80＋a D．8a
【答案】B
【分析】個位上的數字是8，表示8個一；十位上的數字是a，表示a個十。用8乘1的積加上a乘10的積，即可表示這個兩位數。
【詳解】通過分析可得：10a＋8×1＝10a＋8，則這個兩位數是10a＋8。
故答案為：B
學校:___________ 姓名：___________ 班級：___________
選擇題
1．（22-23五年級上·江蘇徐州·期末）和x2一定相等的算式是（ ）。
A．x＋x B．x×x C．2×x D．x÷x
2．（22-23五年級上·江蘇連云港·期末）一個等腰三角形的腰是a厘米，底是8厘米，這個三角形的周長是（ ）厘米。
A．4a2 B．2a C．2a＋8 D．a＋16
3．（22-23五年級上·江蘇蘇州·期末）a是非0自然數，下面式子得數最大的是（ ）。
A．a＋1.1 B．a÷0.1 C．a×0.1 D．a－0.1
4．（23-24五年級上·江蘇常州·期末）爺爺今年70歲，丁丁比爺爺小b歲，5年后丁丁比爺爺小（ ）歲。
A．5 B．b C．b－5 D．70－b
5．（23-24五年級上·江蘇揚州·期末）按圖方式擺放桌子和椅子，1張桌子旁擺4把椅子，2張桌某子旁擺6把椅子，n張桌子旁擺（ ）把椅子。
A．4n B．4＋2n C．n＋4 D．2n＋2
6．（23-24五年級上·江蘇南通·期末）下面說法正確的有（ ）句。
①x2和2x的含義不一樣，但是數值有時也會相等。
②一個數的末尾添上“0”或者去掉“0”，這個數的大小不變。
③近似數2.80比2.8更精確。
④把一個平行四邊形沿高剪拼成一個長方形，周長變小，面積不變。
A．1 B．2 C．3 D．4
7．（23-24五年級上·江蘇南通·期末）下列問題，可以用式子a÷0.75解答的題目是（ ）。
A．1米長的鋼條重a千克，求0.75米長的鋼條的質量。
B．葡萄每千克a元，李阿姨買了0.75千克葡萄，求花的錢數。
C．一根鐵絲a米長，截去0.75米長的一段后，求剩下的長度。
D．用0.75千克油漆可以涂a平方米的墻面，求用1千克油漆可以涂的墻面面積。
8．（23-24五年級上·江蘇南通·期末）一個等腰三角形的一條邊是a厘米，另一條邊是3a厘米，這個等腰三角形的周長是（ ）厘米。
A．4a B．5a C．7a D．5a或7a
9．（23-24五年級上·江蘇南通·期末）如下圖，在一組平行線之間有四個涂色圖形，其中面積最大的是（ ）。
A．平行四邊形 B．三角形 C．梯形 D．長方形
10．（23-24五年級上·江蘇鹽城·期末）下列選項中，不能用2n＋2表示的是（ ）。
A．線段的總長度：
B．長方形的周長：
C．平行四邊形的面積：
D．兩種書一共的本數：
11．（22-23五年級上·江蘇淮安·期末）甲數是α，比乙數的5倍少b，乙數是（ ）。
A．α÷5－b B．（α－b）÷5 C．（α＋b）÷5 D．5α－b
12．（22-23五年級上·江蘇泰州·期末）四年級的同學植樹m棵，五年級植的棵數是四年級植樹棵數的2倍少12棵。五年級同學植樹（ ）棵。
A．2m－12 B．2m＋12 C．（m＋12）÷2 D．（m－12）÷2
13．（22-23五年級上·江蘇徐州·期末）小明和小華都是集郵愛好者，小明給小華a張郵票他們就同樣多了，原來小明比小華多（ ）張。
A．2a B．a C．a÷2 D．a÷4
14．（22-23五年級上·江蘇徐州·期末）體育老師買籃球和排球各個，籃球每個60元，排球每個45元，李老師買排球比籃球少用了（ ）元。
A．105 B．15 C． D．
15．（22-23五年級上·江蘇常州·期末）琳琳今年a歲，姐姐比琳琳大4歲，3年后，姐姐（ ）歲。
A．7 B． C． D．
16．（23-24五年級上·江蘇鹽城·期末）小馬虎在計算8×（A＋1.25）時，漏看了括號，算成8×A＋1.25，這樣得到的結果與正確答案相差了（ ）。
A．1.25 B．10 C．8.75 D．無法確定
17．（22-23五年級上·江蘇鎮江·期末）合唱組共有50人，其中女生的人數有人，這里的x表示的是（ ）。
A．男生人數 B．女生人數
C．男生比女生少的人數 D．女生比男生少的人數
18．（22-23五年級上·江蘇鎮江·期末）102表示（ ）。
A．10＋10 B．10×2 C．10×10 D．10＋2
19．（22-23五年級上·江蘇鎮江·期末）下面四個圖形中，面積相等的是（ ）。

A．①和② B．①和③ C．②和③ D．②和④
20．（22-23五年級上·江蘇揚州·期末）如圖，在釘子板上圍多邊形，如果多邊形內有2枚釘子，用n表示多邊形邊上的釘子數，用S表示多邊形的面積，那么S＝（ ）。
A． B． C． D．
21．（22-23五年級上·江蘇南通·期末）6輛卡車能運m噸貨物，照這樣計算，30輛這樣的卡車能運（ ）噸。
A．5m B．6m C．30m D．180m
22．（22-23五年級上·江蘇鹽城·期末）一根電線長30米，第一次用去4.7米，第二次用去b米，這時這根電線比原來短了（ ）米。
A．30－4.7－b B．25.3－b C．4.7＋b
23．（22-23五年級上·江蘇南通·期末）小王老師今年a歲，比小敏同學大10歲。再過兩年，小敏同學（ ）歲。
A．10 B．a－10 C．a－10＋2 D．a－10－2
24．（22-23五年級上·江蘇南京·期末）下面的選項，可以用a＋2b表示的是（ ）。
A．圖形的面積： B．圖形的周長：
C．線段的長度： D．線段的長度：
25．（22-23五年級上·江蘇連云港·期末）下面哪組中的兩個式子一定相等？（ ）
A．a2和a×a B．x2和2x C．0.92和0.9×2 D．0.12和0.1
26．（23-24五年級上·江蘇鹽城·期末）下列選項中，不能用2n＋2表示的是（ ）。
A． B．
C． D．
27．（22-23五年級上·江蘇蘇州·期末）有三個相鄰的自然數，最小的數是a，這三個自然數的和是（ ）。
A．3a B．3a＋1 C．3a＋2 D．3a＋3
28．（22-23五年級上·江蘇蘇州·期末）一個長方形的長是a厘米，寬是8厘米，把它對折沿折痕剪開，可以得到兩個大小相同的長方形，那么每個小長方形的周長是（ ）厘米。
A．2a＋8 B．16＋a C．2a＋16 D．A或B
29．（22-23五年級上·江蘇蘇州·期末）一個兩位數，個位上的數字是8，十位上的數字是a，這個兩位數是（ ）。
A．a8 B．10a＋8 C．80＋a D．8a
30．（23-24五年級上·江蘇泰州·期末）關于下列說法，正確的是（ ）。
①0既不是正數，也不是負數。
②三角形和平行四邊形等底等高，三角形面積是平行四邊形面積的一半。
③75.9÷1.8，當商是42時，余數是3。
④李明今年b歲，倩倩今年（b－12）歲，5年后，他們相差12歲。
A．①③ B．①②③ C．②③④ D．①②④
31．（23-24五年級上·江蘇揚州·期末）當多邊形內只有2枚釘子時，用n表示多邊形邊上的釘子數，用S表示多邊形的面積，那么S＝（ ）。
A．n÷2 B．n÷2＋1 C．n÷2＋2 D．n÷2－1
32．（23-24五年級上·江蘇揚州·期末）爸爸今年a歲，明明今年（a－25）歲，m年后，他們相差（ ）歲。
A．a－25＋m B．m C．25 D．m－a＋25
33．（23-24五年級上·江蘇南京·期末）朵朵今年13歲，爸爸今年39歲。如果用字母a表示朵朵某年的歲數，那么用（ ）表示那一年爸爸的歲數。
A． B． C． D．
34．（22-23五年級上·江蘇徐州·期末）下列說法正確的是（ ）。
A．2a與a2一定相等
B．一個大于0的數除以小數時，商一定大于被除數
C．大于0.36而小于0.38的小數有無數個
D．一個數不是正數，就是負數
21世紀教育網(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑