資源簡介

第五單元 《小數乘法和除法》 單元復習講義（講義）
五年級數學上冊專項精練（知識梳理+素養目標+典例精講+專項精練）
（導圖高清，放大更清晰。）
1、核心素養目標：
本單元學習旨在培養學生運用數學語言準確表達和交流的能力，增強學生對小數乘除法運算規則的理解和應用。學生應能靈活運用小數乘除法解決實際問題，提升邏輯推理和問題解決能力。同時，通過本單元的學習，學生應能發展數學思維，形成良好的數學學習習慣，培養數學審美和數學應用意識。
2、學習目標：
（1）理解小數乘除法的運算規則，掌握小數點位置變化對結果的影響。
（2）能夠熟練進行小數與整數、小數與小數之間的乘除運算。
（3）學會估算和檢驗小數乘除法運算結果的合理性。
（4）能夠運用小數乘除法解決日常生活中的實際問題。
（5）培養學生合作交流的能力，通過小組合作學習，提高解決復雜問題的能力。
小數乘整數的計算方法：先按照整數乘法的計算方法算出積，再看乘數中共有幾位小數，有幾位小數就從積的右邊數出幾位，點上小數點。
1、小數點向右移動引起小數大小變化的規律：一個小數乘10、100、1000……只要把這個小數的小數點向右移動一位、兩位、三位……
2、單位間的換算：應用小數點位置移動可以解決單位之間換算的實際問題；進行單位之間的換算時，要準確掌握單位之間的進率；移動小數點時，如果小數位不夠，要在末尾用0補齊。
3、小數點向左移動引起小數大小變化的規律：一個小數除以10、100、1000、、、、、、只要把這個小數的小數點向左移動一位、兩位、三位、、、、、、
4、 小數點向左移動引起小數大小變化規律的應用：把低級單位的數改寫成高級單位的數時要除以進率，即把小數點向左移動相應位數；小數點向左移動時，如果位數不夠，應用0補足。
小數除以整數的計算方法：除數是整數的小數除法，按照整數除法的計算方法去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊，如果除到被除數的末尾仍有余數，就在余數的后面添0繼續除。
1、小數乘小數的計算方法：先要把小數乘小數當做整數乘法進行計算，再看乘數中一共有幾位小數，有幾位小數就從乘得的積右邊起數出幾位，點上小數點。當乘得的積的末尾有0時，要先點上小數點，再根據小數的性質進行化簡。
2、積中小數位不夠時小數點的定位：小數乘小數可以先按照整數乘法算出積，再看乘數中一共有幾位小數，有幾位就從積的右邊起數出幾位，點上小數點，積的小數位如果不夠，就在前面用0補位；積的末尾有0時，點完小數點后再去掉末尾的0。
用“四舍五入”法求積的近似值：求積的近似值先算出積，再看需要保留的小數位數的下一位，最后按照“四舍五入”的方法求出結果。
1、除數是小數的除法的計算方法：先向右移動除數的小數點，使它變成整數，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點同時也向右移動相同的位數，然后按照除數是整數的除法計算。
2、被除數的小數位少于除數的小數位數的除法：計算被除數的小數位少于除數的小數位數的除法時，先移動除數的小數點，使它變成整數；除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動相同的位數，位數不夠時，用0補足；再按照除數是整數的除法進行計算。
1、用“四舍五入”法求商的近似值：求商的近似值就是用“四舍五入”法把求得的結果保留一定的小數位數，求出商的近似值。
2、用“去尾”法求商的近似值：根據實際情況，把一個小數某一位后面的數字（即使這個數字大于或等于5）全部舍去。
小數四則混合運算的運算順序：在沒有括號的算式里，先算乘除，再算加減；在有括號的算式里，要先算括號里面的，再算括號外面的。
【典例精講1】（23-24五年級上·江蘇徐州·期末）把一根木料鋸成3段要3.6分鐘，照這個速度，如果鋸成7段要( )分鐘。
【答案】10.8
【分析】把一根木料鋸成3段，那么就是要鋸3－1＝2（次），那么每鋸一次所要花費的時間是3.6÷2＝1.8（分鐘）；現在鋸成7段，就需要鋸7－1＝6（次），那么總共需要時間是6×1.8＝10.8（分鐘），據此解答。
【詳解】3.6÷（3－1）
＝3.6÷2
＝1.8（分鐘）
1.8×（7－1）
＝1.8×6
＝10.8（分鐘）
則照這個速度，如果鋸成7段要10.8分鐘。
【典例精講2】（22-23五年級上·江蘇揚州·期末）在一道乘法算式中，已知積是0.35，如果一個因數除以10，另一個因數也除以10，積是( )；在一道除法算式中，已知商是0.35，如果被除數除以10，除數也除以10，商是( )。
【答案】 0.0035 0.35
【分析】積的變化規律：一個因數不變，另一個因數乘幾或除以幾（0除外），積也乘幾或除以幾（0除外）；如果兩個因數都乘同一個數（0除外），積就乘兩次這個數；兩個因數都除以幾（0除外），積就除以兩次這個數。
在除法算式中，被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變。
【詳解】在一道乘法算式中，已知積是0.35，如果一個因數除以10，另一個因數也除以10，積是0.0035；在一道除法算式中，已知商是0.35，如果被除數除以10，除數也除以10，商是0.35。
【點睛】題主要考查的是積的變化規律、商不變的性質的靈活應用。
【典例精講3】（22-23五年級上·江蘇南通·期末）小強列豎式計算23÷33（如圖），小強判斷商是循環小數。你認為小強的判斷是( )的（填“正確”或“錯誤”），這道除法算式的商應該是( )；這個商若保留三位小數是( )。
【答案】 正確 0.697
【分析】根據小數除法的計算方法求出23÷33的商，再根據從小數點后某一位開始不斷地重復出現的一個或一節數字的無限小數，叫做循環小數；根據循環小數的表示方法，在循環小數的循環節的首位和末尾數字上點上小黑點即可；保留三位小數，看萬分位上的數字是否滿5，然后運用“四舍五入”法求得近似數即可。
【詳解】23÷33＝≈0.697
則小強的判斷是正確的，這道除法算式的商應該是；這個商若保留三位小數是0.697。
【點睛】本題考查小數除法，明確循環小數的表示方法是解題的關鍵。
【典例精講4】（22-23五年級上·江蘇常州·期末）3.2＋3.2＋3.2＋3.2＋3.2＝3.2×( )＝( )。
【答案】 5 16
【分析】5個3.2連加，用乘法列式為3.2×5，由此再計算出積即可。
【詳解】3.2＋3.2＋3.2＋3.2＋3.2＝3.2×5＝16。
【點睛】本題考查了小數乘法，掌握小數乘法的意義和計算方法是解題的關鍵。
【典例精講5】（22-23五年級上·江蘇淮安·期末）算式3.05×2.03的積是( )位小數；算式6.27÷0.56的商的最高位是( )位。
【答案】 四 十
【分析】兩個小數相乘，積的小數位數等于兩個因數的小數位數之和，末尾有0的除外；根據商不變的規律：被除數和除數同時乘或除以一個數（0除外），商不變。將6.27÷0.56轉化成627÷56，再看商的最高位是哪一位；據此解答即可。
【詳解】3.05是兩位小數，2.03是兩位小數，且積的末尾不為0
2＋2＝4
即算式3.05×2.03的積是四位小數。
6.27÷0.56＝627÷56
62＞56
所以商的最高位在十位。
【點睛】本題主要考查了小數積的位數與乘數的關系，以及除法的計算。
【典例精講6】（22-23五年級上·江蘇連云港·期末）如圖，在列豎式計算12÷5時，豎式中的“20”表示20個( )。
【答案】十分之一
【分析】豎式中余下的2添0后，2在個位上，0在十分位上，表示20個十分之一（或0.1），據此解答。
【詳解】根據分析可知，如圖，在列豎式計算12÷5時，豎式中的“20”表示20個十分之一。
【典例精講7】（22-23五年級上·江蘇南通·期末）勞動課上，麗麗4分鐘釘了6粒紐扣，照這樣計算，她10分鐘能釘( )粒紐扣。
【答案】15
【分析】根據除法的意義，用6除以4即可求出1分鐘能釘多少粒紐扣，再乘10即可求出10分鐘能釘多少粒紐扣。
【詳解】6÷4×10
＝1.5×10
＝15（粒）
則她10分鐘能釘15粒紐扣。
【點睛】本題考查小數乘除法，求出1分鐘能釘多少粒紐扣是解題的關鍵。
【典例精講8】（23-24五年級上·江蘇徐州·期末）一種規格的鋼材，0.6米重1.5千克，那么1千克這樣長的鋼材長( )米，2米長的這種鋼材重( )千克。
【答案】 0.4 5
【分析】根據除法的意義，用鋼材的總長度除以鋼材的總重量，即可求出1千克這樣長的鋼材長多少米；用鋼材的總重量除以鋼材的總長度，求出每米長鋼材的重量，再乘2，即可解答。
【詳解】0.6÷1.5＝0.4（米）
1.5÷0.6×2
＝2.5×2
＝5（千克）
一種規格的鋼材，0.6米重1.5千克，那么1千克這樣長的鋼材長0.4米，2米長的這種鋼材重5千克。
【典例精講9】（23-24五年級上·江蘇徐州·期末）在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。
1.93÷0.75( )1.93 4.8÷1.2( )4.8×1.2
7.6÷0.01( )7.6×100 0.99×0.99( )0.99
【答案】 ＞ ＜ ＝ ＜
【分析】一個數（0除外）除以小于1的數，結果比原來的數大；一個數（0除外）除以大于1的數，結果比原來的數小；一個數（0除外）乘大于1的數，結果比原來的數大；根據小數乘除法，分別求出7.6÷0.01和7.6×100的結果，再進行對比即可；一個數（0除外）乘小于1的數，結果比原來的數小。據此解答即可。
【詳解】因為0.75＜1，則1.93÷0.75＞1.93
因為4.8÷1.2＜4.8，4.8×1.2＞4.8
則4.8÷1.2＜4.8×1.2
因為7.6÷0.01＝760，7.6×100＝760
所以7.6÷0.01＝7.6×100
因為0.99＜1，則0.99×0.99＜0.99
【典例精講10】（22-23五年級上·江蘇鹽城·期末）把一個一位小數的小數點向左移動一位，新的小數比原數小1.17，原來的小數是( )。
【答案】1.3
【分析】把一個小數的小數點向左移動一位所得的新數是原來的十分之一，比原數小了11.7，也就是原數是新數的9倍，也就是11.7，求原來的數用除法即可得解。
【詳解】11.7÷（10－1）
＝11.7÷9
＝1.3
所以原來的小數是1.3。
【點睛】此題主要考查小數點位置移動引起數的大小變化規律和和差倍問題。
學校:___________ 姓名：___________ 班級：___________
填空題
1．（22-23五年級上·江蘇鹽城·期末）在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
2.69×0.96( )2.69 6.22×1.09( )6.22
3.6÷0.9( )3.6 7.6÷4( )7.6×0.25
2．（22-23五年級上·江蘇蘇州·期末）甲、乙兩數的和是38.5，甲數的小數點向左移動一位，就和乙數相等。甲數是( )，乙數是( )。
3．（22-23五年級上·江蘇蘇州·期末）李師傅加工一批零件，1.2小時加工了15個零件，平均加工每個零件用( )分鐘，平均每小時加工( )個零件。
4．（22-23五年級上·江蘇淮安·期末）甲數和乙數的和是19.8，乙數的小數點向右移動一位后和甲數相等，甲數是( )，乙數是( )。
5．（22-23五年級上·江蘇揚州·期末）王大爺家的果園共收獲蘋果4.6噸，如果每150千克裝一筐，最多能裝滿( )筐；如果用一輛載重量1.8噸的拖拉機來運，至少運( )次才能運完。
6．（22-23五年級上·江蘇鎮江·期末）比0.62多2.1的數是( )；( )比20.3的5倍多0.3。
7．（22-23五年級上·江蘇鎮江·期末）一段長0.2米的鋼絲重0.25千克。1千克這樣的鋼絲長( )米，1米這樣的鋼絲重( )千克。
8．（22-23五年級上·江蘇淮安·期末）在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。
( )2.07 ( )
( )2.5 409000平方米( )41公頃
9．（22-23五年級上·江蘇鎮江·期末）已知，，則( )。
10．（22-23五年級上·江蘇徐州·期末）王師傅0.3小時做12個零件，王師傅做每個零件需要( )小時，平均每小時做( )個零件。
11．（22-23五年級上·江蘇鹽城·期末）李師傅8分鐘加工5個零件，平均每分鐘可以加工( )個零件，照這樣的速度，他加工6個零件需要( )分鐘。
12．（22-23五年級上·江蘇宿遷·期末）若8千克花生可以榨3.2千克花生油，則榨1千克花生油需要( )千克花生，每千克花生可以榨( )千克花生油。
13．（22-23五年級上·江蘇宿遷·期末）把一個兩位小數的小數點去掉，這個數比原來大2.97，原來這個數是( )。
14．（22-23五年級上·江蘇徐州·期末）鐵礦石作為生產鋼鐵最主要的原材料之一。我國有一種鐵礦石，每10噸可以煉鐵6.05噸。照這樣計算，1000噸這種鐵礦石可以煉鐵( )噸。
15．（22-23五年級上·江蘇徐州·期末）小明用計算器計算35.6×4.3時，把35.6錯按成3.56，4.3按成0.43，結果顯示1.5308。正確的結果是( )。
16．（22-23五年級上·江蘇徐州·期末）0.3×5就是算3個( )乘5，得15個( )，結果是( )。4.8÷2就是算4個( )和8個( )分別除以2，結果是( )。
17．（22-23五年級上·江蘇徐州·期末）已知1÷11＝0.0909…；2÷11＝0.1818…；3÷11＝0.2727…；那么8÷11＝( )。
18．（22-23五年級上·江蘇淮安·期末）已知，那么( )，( )。
19．（22-23五年級上·江蘇徐州·期末）甲乙兩數的差是14.4，甲數的小數點向右移動一位正好和乙數相等，那么甲數是( )，乙數是( )。
20．（22-23五年級上·江蘇南通·期末）我們美麗的家鄉—如東，擁有102.59千米的海岸線，這個數據精確到個位是( )千米，如東最大的湖泊是位于大豫鎮的東湖，面積約5.8平方千米，合( )公頃。
21．（22-23五年級上·江蘇南通·期末）服裝車間用140米布料做童裝，每套童裝用布2.2米，一共可以做( )套。工人師傅把這些做好的童裝裝箱，每箱裝5套，需要裝( )箱。
22．（22-23五年級上·江蘇南通·期末）小娟在計算18÷（0.6＋□）時，錯誤地先算除法，后算加法，她算得的結果是30.2，□代表的數是( )，這道題的正確結果是( )。
23．（22-23五年級上·江蘇南通·期末）在下面的（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
26.4×1.02( )26.4 587÷23( )5.87÷2.3
7.1×4( )7.1÷0.25 200公頃( )19平方千米
24．（22-23五年級上·江蘇南通·期末）如果以1美元兌換人民幣7.18元計算，一個玩具的價格是45美元，折算人民幣應是( )元。按每100千克的花生仁可榨花生油40千克計算，每千克花生油需要花生仁( )千克。
25．（22-23五年級上·江蘇鹽城·期末）學校舉辦“十歲成長儀式”，食堂師傅為同學們做奶油蛋糕，每個需要7.5克奶油，1千克奶油最多可以做( )個這種蛋糕；如果每8個蛋糕裝一盒，這些蛋糕至少需要( )個包裝盒。
26．（22-23五年級上·江蘇鹽城·期末）在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。
3.12÷0.8( )3.12 0.65×0.45( )0.45 4.8÷0.5( )4.8×2
27．（23-24五年級上·江蘇揚州·期末）在括號里填或“＞”“＜”或“＝”。
2.4÷0.2( )2.4 32.8÷2.1( )32.8
0.83×1.03( )1.03 1.56×0.28( )1.56
28．（23-24五年級上·江蘇泰州·期末）做一種蛋糕，每個要6.2克奶油，90克奶油最多做( )個這樣的蛋糕，如果每4個蛋糕裝一盒，至少需要( )個盒子。
29．（23-24五年級上·江蘇鹽城·期末）在□.□×□＝2.4中，每個方框里填一個數字，符合要求的填法一共有( )種。
30．（23-24五年級上·江蘇鹽城·期末）在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。
3.93×1.2( )3.93 4.33÷1.5( )4.33
0.3×0.15( )0.3÷0.15 14.5×10( )14.5÷0.1
31．（23-24五年級上·江蘇揚州·期末）在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
4.5( )4.5×1.1 5.27×1.4( )5.27÷1.4
n×100( )n÷0.01 1.89( )1.89÷0.75
32．（23-24五年級上·江蘇揚州·期末）甲乙兩數的和是38.5，把甲數的小數點向右移一位，就和乙數相等，甲數是( )，乙數是( )。
33．（23-24五年級上·江蘇鎮江·期末）一種鐵礦石，每10噸可以煉鐵5.06噸。照這樣計算，100噸這種礦石可以煉鐵( )噸。用一輛載重5噸的卡車來運鐵，至少( )次才能運完。
34．（23-24五年級上·江蘇揚州·期末）在括號里填上合適的數。
3.03公頃＝( )平方米 36平方千米＝( )公頃
800毫升＝( )升 5070000厘米＝( )千米
35．（23-24五年級上·江蘇揚州·期末）在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。
15.23÷0.99( )15.23 3.99( )1.01×3.99
0.587×8.8( )5.87 5.19×1000( )5.19÷0.001
36．（23-24五年級上·江蘇揚州·期末）300名學生去參加社會實踐活動，一輛大巴車最多坐45人，至少需要( )輛這樣的大巴車。
37．（23-24五年級上·江蘇蘇州·期末）在下面的圓圈里填入“＞”“＜”或“＝”。
4.8( )4.25 5.4×0.8( )5.4
1.58( )1.580 3.75( )3.75÷1.5
38．（23-24五年級上·江蘇南通·期末）填上合適的數或者單位。
8平方千米20公頃＝( )平方千米 5.3時＝( )分 85千克＝( )噸
某地新建育才學校，占地面積約8( )，其中標準跑道最內圈為400( )。
39．（23-24五年級上·江蘇鹽城·期末）在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。
3.96( )3.96×1.01 1.14÷0.95( )1.14
3.46÷0.5( )3.46×2 2.75÷0.35( )2.75×0.35
40．（23-24五年級上·江蘇南通·期末）星星文具店購入一批鉛筆。鉛筆每捆20支，進貨價每捆16元，零售價每支1.3元。如果一天賣出15支鉛筆，可以盈利( )元。如果想要盈利20元，必須賣出( )捆鉛筆。
41．（23-24五年級上·江蘇南通·期末）樂樂在計算14.56減一個一位小數時，錯把小數的末位對齊，結果得到13.39。這個一位小數是( )。正確的結果應該是( )。
42．（23-24五年級上·江蘇南通·期末）一輛汽車行駛100千米需要8升汽油。照這樣計算，行駛1千米需要( )升汽油，10升汽油可以行駛( )千米。
43．（23-24五年級上·江蘇南通·期末）如圖，是用七巧板拼成的正方形，如果這個大正方形的邊長是10厘米，那么，圖①平行四邊形是( )平方厘米。圖②的面積( )圖①的面積。（填“大于”“小于”或“等于”）
44．（23-24五年級上·江蘇南京·期末）在括號里填“＞”“＜”或“＝”。
0.706( )0.677 0.74×1.8( )1.8 7.02÷0.9( )7.02
45．（23-24五年級上·江蘇南京·期末）一段長0.25米的鋼絲重0.2千克。1千克這種鋼絲長( )米，長1米的這種鋼絲重( )千克。
46．（23-24五年級上·江蘇南京·期末）一種奶油蛋糕做1個要用75克奶油。500克奶油最多可以做( )個這種蛋糕；幼兒園買了50個這樣的奶油蛋糕，每8個裝一盒，至少要用( )個包裝盒。
47．（23-24五年級上·江蘇鹽城·期末）在括號填“＞”“＜”或“＝”。
2.03×0.95( )2.03 58.7÷1.02( )58.7
3.2÷0.02( )32÷0.2 0.7×8.5( )7×0.085
48．（23-24五年級上·江蘇鹽城·期末）做一種奶油小蛋糕，每個要用奶油4.5克，160克奶油最多可以做成( )個這種蛋糕；如果每個蛋糕盒可以裝8個這樣的小蛋糕，共需要( )個蛋糕盒。
49．（23-24五年級上·江蘇鹽城·期末）張紅用一根10米長的鐵絲靠墻圍成一個直角梯形，如果這個直角梯形每條邊的長度都是整米數，能夠圍成( )種面積不同的直角梯形，圍成的梯形面積最大是( )平方米。
50．（23-24五年級上·江蘇鹽城·期末）小力把一個小數的小數點向左移了一位后，比原數少5.04，原數是( )。
21世紀教育網(www.21cnjy.com)第五單元 《小數乘法和除法》 單元復習講義（講義）
五年級數學上冊專項精練（知識梳理+素養目標+典例精講+專項精練）
（導圖高清，放大更清晰。）
1、核心素養目標：
本單元學習旨在培養學生運用數學語言準確表達和交流的能力，增強學生對小數乘除法運算規則的理解和應用。學生應能靈活運用小數乘除法解決實際問題，提升邏輯推理和問題解決能力。同時，通過本單元的學習，學生應能發展數學思維，形成良好的數學學習習慣，培養數學審美和數學應用意識。
2、學習目標：
（1）理解小數乘除法的運算規則，掌握小數點位置變化對結果的影響。
（2）能夠熟練進行小數與整數、小數與小數之間的乘除運算。
（3）學會估算和檢驗小數乘除法運算結果的合理性。
（4）能夠運用小數乘除法解決日常生活中的實際問題。
（5）培養學生合作交流的能力，通過小組合作學習，提高解決復雜問題的能力。
小數乘整數的計算方法：先按照整數乘法的計算方法算出積，再看乘數中共有幾位小數，有幾位小數就從積的右邊數出幾位，點上小數點。
1、小數點向右移動引起小數大小變化的規律：一個小數乘10、100、1000……只要把這個小數的小數點向右移動一位、兩位、三位……
2、單位間的換算：應用小數點位置移動可以解決單位之間換算的實際問題；進行單位之間的換算時，要準確掌握單位之間的進率；移動小數點時，如果小數位不夠，要在末尾用0補齊。
3、小數點向左移動引起小數大小變化的規律：一個小數除以10、100、1000、、、、、、只要把這個小數的小數點向左移動一位、兩位、三位、、、、、、
4、 小數點向左移動引起小數大小變化規律的應用：把低級單位的數改寫成高級單位的數時要除以進率，即把小數點向左移動相應位數；小數點向左移動時，如果位數不夠，應用0補足。
小數除以整數的計算方法：除數是整數的小數除法，按照整數除法的計算方法去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊，如果除到被除數的末尾仍有余數，就在余數的后面添0繼續除。
1、小數乘小數的計算方法：先要把小數乘小數當做整數乘法進行計算，再看乘數中一共有幾位小數，有幾位小數就從乘得的積右邊起數出幾位，點上小數點。當乘得的積的末尾有0時，要先點上小數點，再根據小數的性質進行化簡。
2、積中小數位不夠時小數點的定位：小數乘小數可以先按照整數乘法算出積，再看乘數中一共有幾位小數，有幾位就從積的右邊起數出幾位，點上小數點，積的小數位如果不夠，就在前面用0補位；積的末尾有0時，點完小數點后再去掉末尾的0。
用“四舍五入”法求積的近似值：求積的近似值先算出積，再看需要保留的小數位數的下一位，最后按照“四舍五入”的方法求出結果。
1、除數是小數的除法的計算方法：先向右移動除數的小數點，使它變成整數，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點同時也向右移動相同的位數，然后按照除數是整數的除法計算。
2、被除數的小數位少于除數的小數位數的除法：計算被除數的小數位少于除數的小數位數的除法時，先移動除數的小數點，使它變成整數；除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動相同的位數，位數不夠時，用0補足；再按照除數是整數的除法進行計算。
1、用“四舍五入”法求商的近似值：求商的近似值就是用“四舍五入”法把求得的結果保留一定的小數位數，求出商的近似值。
2、用“去尾”法求商的近似值：根據實際情況，把一個小數某一位后面的數字（即使這個數字大于或等于5）全部舍去。
小數四則混合運算的運算順序：在沒有括號的算式里，先算乘除，再算加減；在有括號的算式里，要先算括號里面的，再算括號外面的。
【典例精講1】（23-24五年級上·江蘇徐州·期末）把一根木料鋸成3段要3.6分鐘，照這個速度，如果鋸成7段要( )分鐘。
【答案】10.8
【分析】把一根木料鋸成3段，那么就是要鋸3－1＝2（次），那么每鋸一次所要花費的時間是3.6÷2＝1.8（分鐘）；現在鋸成7段，就需要鋸7－1＝6（次），那么總共需要時間是6×1.8＝10.8（分鐘），據此解答。
【詳解】3.6÷（3－1）
＝3.6÷2
＝1.8（分鐘）
1.8×（7－1）
＝1.8×6
＝10.8（分鐘）
則照這個速度，如果鋸成7段要10.8分鐘。
【典例精講2】（22-23五年級上·江蘇揚州·期末）在一道乘法算式中，已知積是0.35，如果一個因數除以10，另一個因數也除以10，積是( )；在一道除法算式中，已知商是0.35，如果被除數除以10，除數也除以10，商是( )。
【答案】 0.0035 0.35
【分析】積的變化規律：一個因數不變，另一個因數乘幾或除以幾（0除外），積也乘幾或除以幾（0除外）；如果兩個因數都乘同一個數（0除外），積就乘兩次這個數；兩個因數都除以幾（0除外），積就除以兩次這個數。
在除法算式中，被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變。
【詳解】在一道乘法算式中，已知積是0.35，如果一個因數除以10，另一個因數也除以10，積是0.0035；在一道除法算式中，已知商是0.35，如果被除數除以10，除數也除以10，商是0.35。
【點睛】題主要考查的是積的變化規律、商不變的性質的靈活應用。
【典例精講3】（22-23五年級上·江蘇南通·期末）小強列豎式計算23÷33（如圖），小強判斷商是循環小數。你認為小強的判斷是( )的（填“正確”或“錯誤”），這道除法算式的商應該是( )；這個商若保留三位小數是( )。
【答案】 正確 0.697
【分析】根據小數除法的計算方法求出23÷33的商，再根據從小數點后某一位開始不斷地重復出現的一個或一節數字的無限小數，叫做循環小數；根據循環小數的表示方法，在循環小數的循環節的首位和末尾數字上點上小黑點即可；保留三位小數，看萬分位上的數字是否滿5，然后運用“四舍五入”法求得近似數即可。
【詳解】23÷33＝≈0.697
則小強的判斷是正確的，這道除法算式的商應該是；這個商若保留三位小數是0.697。
【點睛】本題考查小數除法，明確循環小數的表示方法是解題的關鍵。
【典例精講4】（22-23五年級上·江蘇常州·期末）3.2＋3.2＋3.2＋3.2＋3.2＝3.2×( )＝( )。
【答案】 5 16
【分析】5個3.2連加，用乘法列式為3.2×5，由此再計算出積即可。
【詳解】3.2＋3.2＋3.2＋3.2＋3.2＝3.2×5＝16。
【點睛】本題考查了小數乘法，掌握小數乘法的意義和計算方法是解題的關鍵。
【典例精講5】（22-23五年級上·江蘇淮安·期末）算式3.05×2.03的積是( )位小數；算式6.27÷0.56的商的最高位是( )位。
【答案】 四 十
【分析】兩個小數相乘，積的小數位數等于兩個因數的小數位數之和，末尾有0的除外；根據商不變的規律：被除數和除數同時乘或除以一個數（0除外），商不變。將6.27÷0.56轉化成627÷56，再看商的最高位是哪一位；據此解答即可。
【詳解】3.05是兩位小數，2.03是兩位小數，且積的末尾不為0
2＋2＝4
即算式3.05×2.03的積是四位小數。
6.27÷0.56＝627÷56
62＞56
所以商的最高位在十位。
【點睛】本題主要考查了小數積的位數與乘數的關系，以及除法的計算。
【典例精講6】（22-23五年級上·江蘇連云港·期末）如圖，在列豎式計算12÷5時，豎式中的“20”表示20個( )。
【答案】十分之一
【分析】豎式中余下的2添0后，2在個位上，0在十分位上，表示20個十分之一（或0.1），據此解答。
【詳解】根據分析可知，如圖，在列豎式計算12÷5時，豎式中的“20”表示20個十分之一。
【典例精講7】（22-23五年級上·江蘇南通·期末）勞動課上，麗麗4分鐘釘了6粒紐扣，照這樣計算，她10分鐘能釘( )粒紐扣。
【答案】15
【分析】根據除法的意義，用6除以4即可求出1分鐘能釘多少粒紐扣，再乘10即可求出10分鐘能釘多少粒紐扣。
【詳解】6÷4×10
＝1.5×10
＝15（粒）
則她10分鐘能釘15粒紐扣。
【點睛】本題考查小數乘除法，求出1分鐘能釘多少粒紐扣是解題的關鍵。
【典例精講8】（23-24五年級上·江蘇徐州·期末）一種規格的鋼材，0.6米重1.5千克，那么1千克這樣長的鋼材長( )米，2米長的這種鋼材重( )千克。
【答案】 0.4 5
【分析】根據除法的意義，用鋼材的總長度除以鋼材的總重量，即可求出1千克這樣長的鋼材長多少米；用鋼材的總重量除以鋼材的總長度，求出每米長鋼材的重量，再乘2，即可解答。
【詳解】0.6÷1.5＝0.4（米）
1.5÷0.6×2
＝2.5×2
＝5（千克）
一種規格的鋼材，0.6米重1.5千克，那么1千克這樣長的鋼材長0.4米，2米長的這種鋼材重5千克。
【典例精講9】（23-24五年級上·江蘇徐州·期末）在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。
1.93÷0.75( )1.93 4.8÷1.2( )4.8×1.2
7.6÷0.01( )7.6×100 0.99×0.99( )0.99
【答案】 ＞ ＜ ＝ ＜
【分析】一個數（0除外）除以小于1的數，結果比原來的數大；一個數（0除外）除以大于1的數，結果比原來的數小；一個數（0除外）乘大于1的數，結果比原來的數大；根據小數乘除法，分別求出7.6÷0.01和7.6×100的結果，再進行對比即可；一個數（0除外）乘小于1的數，結果比原來的數小。據此解答即可。
【詳解】因為0.75＜1，則1.93÷0.75＞1.93
因為4.8÷1.2＜4.8，4.8×1.2＞4.8
則4.8÷1.2＜4.8×1.2
因為7.6÷0.01＝760，7.6×100＝760
所以7.6÷0.01＝7.6×100
因為0.99＜1，則0.99×0.99＜0.99
【典例精講10】（22-23五年級上·江蘇鹽城·期末）把一個一位小數的小數點向左移動一位，新的小數比原數小1.17，原來的小數是( )。
【答案】1.3
【分析】把一個小數的小數點向左移動一位所得的新數是原來的十分之一，比原數小了11.7，也就是原數是新數的9倍，也就是11.7，求原來的數用除法即可得解。
【詳解】11.7÷（10－1）
＝11.7÷9
＝1.3
所以原來的小數是1.3。
【點睛】此題主要考查小數點位置移動引起數的大小變化規律和和差倍問題。
學校:___________ 姓名：___________ 班級：___________
填空題
1．（22-23五年級上·江蘇鹽城·期末）在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
2.69×0.96( )2.69 6.22×1.09( )6.22
3.6÷0.9( )3.6 7.6÷4( )7.6×0.25
【答案】 ＜ ＞ ＞ ＝
【分析】在小數除法中，當被除數不為零時，除以一個大于1的數，商一定小于它本身；當被除數不為零時，除以一個小于1的數，商一定大于它本身；
在小數乘法中，一個因數（0除外）保持不變，當另一個因數大于1時，積比原來的因數大。當另一個因數小于1時，積比原來的因數小。
最后一空利用小數乘法和小數除法的計算法則，分別求出7.6÷4的商和7.6×0.25的積，再比較大小即可。
【詳解】0.96＜1，所以2.69×0.96＜2.69；
1.09＞1，所以6.22×1.09＞6.22；
0.9＜1，所以3.6÷0.9＞3.6；
7.6÷4＝1.9，7.6×0.25＝1.9，所以7.6÷4＝7.6×0.25。
【點睛】此題主要考查小數乘法和小數除法的計算法則，掌握積與因數、商與被除數的關系。
2．（22-23五年級上·江蘇蘇州·期末）甲、乙兩數的和是38.5，甲數的小數點向左移動一位，就和乙數相等。甲數是( )，乙數是( )。
【答案】 35 3.5
【分析】甲數的小數點向左移動一位，甲數就縮小到原來的，這時就和乙數相等，說明原來甲數是乙數的10倍。已知甲、乙兩數的和是38.5，根據和倍問題中的較小數＝和÷（倍數＋1），用38.5除以（10＋1）即可求出乙數；用乙數乘10求出甲數。
【詳解】乙數：38.5÷（10＋1）
＝38.5÷11
＝3.5
甲數：3.5×10＝35
則甲數是35，乙數是3.5。
3．（22-23五年級上·江蘇蘇州·期末）李師傅加工一批零件，1.2小時加工了15個零件，平均加工每個零件用( )分鐘，平均每小時加工( )個零件。
【答案】 4.8 12.5
【分析】根據1小時＝60分鐘，統一單位，用的時間÷加工的零件個數＝平均加工每個零件用的時間；加工的零件個數÷用的時間＝平均每小時加工個數。
【詳解】1.2小時＝72（分鐘）
72÷15＝4.8（分鐘）
15÷1.2＝12.5（個）
平均加工每個零件用4.8分鐘，平均每小時加工12.5個零件。
4．（22-23五年級上·江蘇淮安·期末）甲數和乙數的和是19.8，乙數的小數點向右移動一位后和甲數相等，甲數是( )，乙數是( )。
【答案】 18 1.8
【分析】小數點向右移動一位，擴大到原數的10倍，乙數的小數點向右移動一位后和甲數相等，說明甲數是乙數的10倍，根據和倍問題的解題方法，兩數和÷（倍數＋1）＝一倍數，即乙數，兩數和－乙數＝甲數。
【詳解】19.8÷（10＋1）
＝19.8÷11
＝1.8
19.8－1.8＝18
甲數是18，乙數是1.8。
5．（22-23五年級上·江蘇揚州·期末）王大爺家的果園共收獲蘋果4.6噸，如果每150千克裝一筐，最多能裝滿( )筐；如果用一輛載重量1.8噸的拖拉機來運，至少運( )次才能運完。
【答案】 30 3
【分析】根據1噸＝1000千克，將4.6噸化為4600千克，每150千克裝一筐，最多能裝滿多少筐，則用4600÷150即可求出裝的筐數，小數部分不能裝滿一筐，所以結果用去尾法取整數；求要運4.6噸蘋果需要一輛載重量1.8噸的拖拉機運幾次，就是求4.6里面有幾個1.8，用除法計算；算出的結果，如果不是整數，考慮到實際情況，要用進一法。
【詳解】4.6噸＝4600千克
4600÷150≈30（筐）
4.6÷1.8≈3（次）
如果每150千克裝一筐，最多能裝滿30筐；如果用一輛載重量1.8噸的拖拉機來運，至少運3次才能運完。
【點睛】對于這類題目，可以先進行計算，然后根據實際情況運用進一法或去尾法。
6．（22-23五年級上·江蘇鎮江·期末）比0.62多2.1的數是( )；( )比20.3的5倍多0.3。
【答案】 2.72 101.8
【分析】求比0.62多2.1的數是多少，用0.62＋2.1解答；求比20.3的5倍多0.3的數多少，即20.3的5倍再加上0.3；用20.3×5＋0.3解答。
【詳解】0.62＋2.1＝2.72
20.3×5＋0.3
＝101.5＋0.3
＝101.8
比0.62多2.1的數是2.72；101.8比20.3的5倍多0.3。
【點睛】本題考查小數減法的計算，小數四則混合運算，關鍵是仔細認真。
7．（22-23五年級上·江蘇鎮江·期末）一段長0.2米的鋼絲重0.25千克。1千克這樣的鋼絲長( )米，1米這樣的鋼絲重( )千克。
【答案】 0.8 1.25
【分析】利用鋼絲的長度÷重量＝每千克的長度；用鋼絲的重量÷長度＝每米的重量，據此解答。
【詳解】0.2÷0.25＝0.8（米）
0.25÷0.2＝1.25（千克）
一段長0.2米的鋼絲重0.25千克。1千克這樣的鋼絲長0.8米，1米這樣的鋼絲重1.25千克。
【點睛】本題考查小數除法的應用，注意找準被除數和除數。
8．（22-23五年級上·江蘇淮安·期末）在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。
( )2.07 ( )
( )2.5 409000平方米( )41公頃
【答案】 ＞ ＝ ＞ ＜
【分析】一個數（0除外），乘大于1的數，積比原數大；除以小于1的數，商比原數大；一個數除以0.01和乘100都是將小數點向右移動兩位，因此一個數除以0.01等于這個數乘100；最后一個空，根據1公頃＝10000平方米，統一單位后再比較。
【詳解】1.2＞1，＞2.07 ＝
0.99＜1，＞2.5 409000平方米＝40.9公頃，409000平方米＜41公頃
9．（22-23五年級上·江蘇鎮江·期末）已知，，則( )。
【答案】0.32
【分析】A的小數位數是10＋2＝12位，B的小數位數是9＋1＝10位，根據除數的小數的小數除法計算法則，在計算A÷B時，除數B的小數點向右移動10位變成整數，那么被除數A的小數點也要向右移動10位，所以A÷B變成0.96÷3，據此解答即可。
【詳解】由分析可得：
A÷B
＝÷
＝0.96÷3
＝0.32
綜上所述：，，則0.32。
【點睛】解答本題的關鍵是分析出兩個小數都是幾位小數，再根據小數除法計算方法，移動除數和被除數小數點的位置即可。
10．（22-23五年級上·江蘇徐州·期末）王師傅0.3小時做12個零件，王師傅做每個零件需要( )小時，平均每小時做( )個零件。
【答案】 0.025 40
【分析】平均每小時做零件的個數＝零件的總個數÷做零件的時間；做一個零件需要的時間＝做零件的時間÷零件的總個數。據此解答。
【詳解】0.3÷12＝0.025（小時）
12÷0.3＝40（個）
則王師傅做每個零件需要0.025小時，平均每小時做40個零件。
【點睛】解答本題的關鍵是區分兩個問題，小技巧：問題是什么單位，什么單位的數作被除數。
11．（22-23五年級上·江蘇鹽城·期末）李師傅8分鐘加工5個零件，平均每分鐘可以加工( )個零件，照這樣的速度，他加工6個零件需要( )分鐘。
【答案】 0.625 9.6
【分析】根據工作量＝工作時間×工作效率，可用5個零件除以8分鐘算出答案；再用6個零件除以李師傅的工作效率，即可解答。
【詳解】工作效率：5÷8＝0.625（個）
工作時間：6÷0.625＝9.6（分鐘）
【點睛】此題考查了工程問題以及小數除法。要求學生熟練掌握并靈活運用。
12．（22-23五年級上·江蘇宿遷·期末）若8千克花生可以榨3.2千克花生油，則榨1千克花生油需要( )千克花生，每千克花生可以榨( )千克花生油。
【答案】 2.5 0.4
【分析】1千克花生油需花生質量＝花生的質量÷花生油總量；每千克花生榨油量＝花生油總量÷花生質量；
【詳解】8÷3.2＝2.5（千克）
3.2÷8＝0.4（千克）
若8千克花生可以榨3.2千克花生油，則榨1千克花生油需要2.5千克花生，每千克花生可以榨油0.4千克花生油。
【點睛】解答本題的關鍵是弄清楚誰是單一量，再用另一個量進行平均分。
13．（22-23五年級上·江蘇宿遷·期末）把一個兩位小數的小數點去掉，這個數比原來大2.97，原來這個數是( )。
【答案】0.03
【分析】把一個兩位小數的小數點去掉，相當于把這個數的小數點向右移動兩位，即所得的數是原來的100倍，由題意知得到的新數與原數相差2.97，也就是原數的（100－1）倍是2.97，求原來的數用除法即可求出答案。
【詳解】2.97÷（100－1）
＝2.97÷99
＝0.03
原來這個數是0.03。
【點睛】此題主要考查小數點位置移動引起數的大小變化規律：一個數的小數點向右移動一位、兩位、三位……，這個數就原來擴大到原數10倍、100倍、1000倍……，反之也成立。
14．（22-23五年級上·江蘇徐州·期末）鐵礦石作為生產鋼鐵最主要的原材料之一。我國有一種鐵礦石，每10噸可以煉鐵6.05噸。照這樣計算，1000噸這種鐵礦石可以煉鐵( )噸。
【答案】605
【分析】鐵的質量÷鐵礦石質量＝1噸鐵礦石可以煉鐵的質量，1噸鐵礦石可以煉鐵的質量×鐵礦石質量＝可以煉鐵質量，據此列式計算。
【詳解】6.05÷10×1000
＝0.605×1000
＝605（噸）
1000噸這種鐵礦石可以煉鐵605噸。
【點睛】關鍵是掌握小數點位置的移動引起小數大小的變化。
15．（22-23五年級上·江蘇徐州·期末）小明用計算器計算35.6×4.3時，把35.6錯按成3.56，4.3按成0.43，結果顯示1.5308。正確的結果是( )。
【答案】153.08
【分析】把35.6錯按成3.56，縮小到原來的，積跟著縮小到原來的；4.3按成0.43，縮小到原來的，積又跟著縮小到原來的，顯示的積×10×10是正確的結果，據此分析。
【詳解】1.5308×10×10＝153.08
正確的結果是153.08。
【點睛】關鍵是掌握并靈活運用積的變化規律。
16．（22-23五年級上·江蘇徐州·期末）0.3×5就是算3個( )乘5，得15個( )，結果是( )。4.8÷2就是算4個( )和8個( )分別除以2，結果是( )。
【答案】 0.1 0.1 1.5 1 0.1 2.4
【分析】首先搞清這個數字在什么數位上和這個數位的計數單位，這個數位的數字是幾，它就表示有幾個這樣的計數單位；
小數乘法：小數乘法先按照整數乘法的計算方法算出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點；如果小數的位數不夠，需要在前面補0占位。
除數是整數的小數除法：按照整數除法的法則進行計算，商的小數點要和被除數的小數點對齊，如果除到被除數的末尾仍有余數，就在余數后面添0再繼續除。
【詳解】0.3×5就是算3個0.1乘5，得15個0.1，結果是1.5。4.8÷2就是算4個1和8個0.1分別除以2，結果是2.4。
【點睛】此題主要考查小數的意義以及小數乘除法的計算，明確一位小數的計數單位是0.1，是解答此題的關鍵。
17．（22-23五年級上·江蘇徐州·期末）已知1÷11＝0.0909…；2÷11＝0.1818…；3÷11＝0.2727…；那么8÷11＝( )。
【答案】0.7272…
【分析】在除法算式中，除數不變，被除數乘幾或除以幾（不能為0），那么商也會乘幾或除以幾。據此解答。
【詳解】1÷11＝0.0909…
（1×2）÷11＝2×0.0909…＝0.1818…
（1×3）÷11＝3×0.0909…＝0.2727…
……
（1×8）÷11＝8×0.0909…＝0.7272…
已知1÷11＝0.0909…；2÷11＝0.1818…；3÷11＝0.2727…；那么8÷11＝0.7272…。
【點睛】本題考查除數是整數的小數除法以及商的變化規律。
18．（22-23五年級上·江蘇淮安·期末）已知，那么( )，( )。
【答案】 56 6.72
【分析】積的變化規律：一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾（0除外），積也乘（或除以）幾；小數點位置移動引起數的大小變化規律：一個數的小數點向右（向左）移動一位、兩位、三位……，這個數就乘（除以）10、100、1000……，反之也成立；據此解答。
【詳解】56×12＝672
則56×（12÷10）＝672÷10＝67.2
56÷1000×（12×10）＝672÷1000×10＝6.72
所以，已知，那么56×1.2＝67.2，0.056×120＝6.72。
19．（22-23五年級上·江蘇徐州·期末）甲乙兩數的差是14.4，甲數的小數點向右移動一位正好和乙數相等，那么甲數是( )，乙數是( )。
【答案】 1.6 16
【分析】小數點向右移動一位擴大到原來的10倍，由此可知乙數是甲數的10倍，兩數差÷倍數差＝甲數，兩數差＋甲數＝乙數，據此列式計算。
【詳解】14.4÷（10－1）
＝14.4÷9
＝1.6
14.4＋1.6＝16
甲數是1.6，乙數是16。
【點睛】關鍵是掌握差倍問題的解題方法，理解小數點位置的移動引起小數大小的變化。
20．（22-23五年級上·江蘇南通·期末）我們美麗的家鄉—如東，擁有102.59千米的海岸線，這個數據精確到個位是( )千米，如東最大的湖泊是位于大豫鎮的東湖，面積約5.8平方千米，合( )公頃。
【答案】 103 580
【分析】精確到哪一位，就要看精確數位的下一位，采用“四舍五入”的方法保留近似數；1平方千米＝100公頃，平方千米轉換為公頃，大單位轉換為小單位，乘進率。
【詳解】102.59精確到個位是103。
5.8×100＝580，所以5.8平方千米＝580公頃。
我們美麗的家鄉—如東，擁有102.59千米的海岸線，這個數據精確到個位是103千米，如東最大的湖泊是位于大豫鎮的東湖，面積約5.8平方千米，合580公頃。
【點睛】此題主要考查求小數的近似數的方法，熟練掌握單位之間的進率以及單位換算方法也是解題的關鍵。
21．（22-23五年級上·江蘇南通·期末）服裝車間用140米布料做童裝，每套童裝用布2.2米，一共可以做( )套。工人師傅把這些做好的童裝裝箱，每箱裝5套，需要裝( )箱。
【答案】 63 13
【分析】根據題意可知，用140米除以每套童裝所需要的布料即可算出答案；再根據算出來的數量除以每箱能裝的數量，即可解答。
【詳解】140÷2.2＝63（套）……1.4（米）
63÷5＝12（箱）……3（套）
所以一共可以做63套。因為剩余3套歸一箱，所以12＋1＝13（箱），需要裝13箱。
【點睛】此題考查了小數除法以及去尾法。要求學生熟練掌握并靈活運用。
22．（22-23五年級上·江蘇南通·期末）小娟在計算18÷（0.6＋□）時，錯誤地先算除法，后算加法，她算得的結果是30.2，□代表的數是( )，這道題的正確結果是( )。
【答案】 0.2 22.5
【分析】根據題意，先按照錯誤的算法倒推回去，算出小正方形里的數，再根據正確的算法，先算小括號的數，再算括號外的數。據此解答。
【詳解】30.2－18÷0.6
＝30.2－30
＝0.2
18÷（0.6＋0.2）
＝18÷0.8
＝22.5
所以□代表的數是0.2，這道題的正確結果是22.5。
【點睛】此題考查了小數除法以及正確的運算順序。要求學生熟練掌握并靈活運用。
23．（22-23五年級上·江蘇南通·期末）在下面的（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
26.4×1.02( )26.4 587÷23( )5.87÷2.3
7.1×4( )7.1÷0.25 200公頃( )19平方千米
【答案】 ＞ ＞ ＝ ＜
【分析】一個數（0除外）乘大于1的數，結果比原來的數大；根據整數和小數除法的計算方法分別求出587÷23和5.87÷2.3的結果，再進行比較即可；根據小數乘除法的計算方法，分別求出7.1×4和7.1÷0.25的結果，再進行比較即可；低級單位換高級單位除以進率，根據1平方千米＝100公頃，用200÷100即可化為單位是平方千米的數，然后再進行比較即可。
【詳解】26.4×1.02＞26.4
因為587÷23≈25.5，5.87÷2.3≈2.55
所以587÷23＞5.87÷2.3
因為7.1×4＝28.4，7.1÷0.25＝28.4
所以7.1×4＝7.1÷0.25
因為200公頃＝200÷100＝2平方千米
所以200公頃＜19平方千米
【點睛】本題考查小數乘除法，明確小數乘除法的計算方法是解題的關鍵。
24．（22-23五年級上·江蘇南通·期末）如果以1美元兌換人民幣7.18元計算，一個玩具的價格是45美元，折算人民幣應是( )元。按每100千克的花生仁可榨花生油40千克計算，每千克花生油需要花生仁( )千克。
【答案】 323.1 2.5
【分析】根據乘法的意義，用45乘7.18進行計算即可；根據除法的意義，用花生仁的重量除以花生油的重量即可求出每千克花生油需要花生仁多少千克。
【詳解】45×7.18＝323.1（元）
100÷40＝2.5（千克）
則一個玩具的價格是45美元，折算人民幣應是323.1元。按每100千克的花生仁可榨花生油40千克計算，每千克花生油需要花生仁2.5千克。
【點睛】本題考查小數乘除法，明確小數乘除法的計算方法是解題的關鍵。
25．（22-23五年級上·江蘇鹽城·期末）學校舉辦“十歲成長儀式”，食堂師傅為同學們做奶油蛋糕，每個需要7.5克奶油，1千克奶油最多可以做( )個這種蛋糕；如果每8個蛋糕裝一盒，這些蛋糕至少需要( )個包裝盒。
【答案】 133 17
【分析】先根據“1千克＝1000克”換算單位；已知每個蛋糕需要7.5克奶油，求1000克奶油最多可以做幾個這種蛋糕，就是求1000里面有幾個7.5，用除法計算，得數用“去尾法”保留整數。
如果每8個蛋糕裝一盒，求這些蛋糕至少需要幾個包裝盒，就是求這些蛋糕里面有幾個8，用除法計算，得數用“進一法”保留整數。
【詳解】1千克＝1000克
1000÷7.5≈133（個）
1千克奶油最多可以做133個這種蛋糕；
133÷8≈17（個）
這些蛋糕至少需要17個包裝盒。
【點睛】本題考查小數除法的應用以及商的近似數的求法，注意計算結果要結合生活實際，考慮采用“進一法”還是“去尾法”取近似數。
26．（22-23五年級上·江蘇鹽城·期末）在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。
3.12÷0.8( )3.12 0.65×0.45( )0.45 4.8÷0.5( )4.8×2
【答案】 ＞ ＜ ＝
【分析】3.12÷0.8，可根據一個數除以一個小于1的數，所得的商比被除數大；
0.65×0.45，根據當一個數乘一個小于1的數，所得的積比這個數小；
4.8÷0.5、4.8×2，按照小數乘除法的計算方法分別算出商和積，再比較大小。
【詳解】3.12÷0.8＞3.12
0.65×0.45＜0.45
4.8÷0.5＝9.6，4.8×2＝9.6，所以4.8÷0.5＝4.8×2。
【點睛】掌握商和被除數的關系、積和因數的關系可快速進行解答。
27．（23-24五年級上·江蘇揚州·期末）在括號里填或“＞”“＜”或“＝”。
2.4÷0.2( )2.4 32.8÷2.1( )32.8
0.83×1.03( )1.03 1.56×0.28( )1.56
【答案】 ＞ ＜ ＜ ＜
【分析】一個數（0除外），除以小于1的數，商比原數大；除以大于1的數，商比原數小；乘大于1的數，積比原數大；乘小于1的數，積比原數小，據此填空。
【詳解】0.2＜1，2.4÷0.2＞2.4 2.1＞1，32.8÷2.1＜32.8
0.83＜1，0.83×1.03＜1.03 0.28＜1，1.56×0.28＜1.56
28．（23-24五年級上·江蘇泰州·期末）做一種蛋糕，每個要6.2克奶油，90克奶油最多做( )個這樣的蛋糕，如果每4個蛋糕裝一盒，至少需要( )個盒子。
【答案】 14 4
【分析】第一個空，最后無論剩下多少奶油，只要不夠一個蛋糕的用量，就無法制作一個蛋糕，奶油質量÷每個蛋糕需要的奶油質量，結果用去尾法保留近似數即可；
第二個空，最后無論剩下多少蛋糕，都得需要一個盒子來裝，蛋糕個數÷每盒裝的個數，結果用進一法保留近似數即可。
【詳解】90÷6.2≈14（個）
14÷4≈4（個）
做一種蛋糕，每個要6.2克奶油，90克奶油最多做14個這樣的蛋糕，如果每4個蛋糕裝一盒，至少需要4個盒子。
29．（23-24五年級上·江蘇鹽城·期末）在□.□×□＝2.4中，每個方框里填一個數字，符合要求的填法一共有( )種。
【答案】6
【分析】由于第二個乘數是一位數，那么從第二個乘數可以取值范圍是1~9，根據小數乘法運算的計算法則計算求解即可。
【詳解】2.4×1＝2.4
1.2×2＝2.4
0.3×8＝2.4
0.8×3＝2.4
0.4×6＝2.4
0.6×4＝2.4
符合要求的填法一共有6種。
30．（23-24五年級上·江蘇鹽城·期末）在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。
3.93×1.2( )3.93 4.33÷1.5( )4.33
0.3×0.15( )0.3÷0.15 14.5×10( )14.5÷0.1
【答案】 ＞ ＜ ＜ ＝
【分析】（1）一個數（0除外）乘大于1的數，積比原來的數大。
（2）一個數（0除外）除以大于1的數，商小于被除數。
（3）一個數（0除外）乘小于1的數，積比原來的數小。一個數（0除外）除以小于1的數（0除外），商大于被除數。
（4）先分別計算14.5×10和14.5÷0.1，再比較大小。
【詳解】因為1.2＞1，所以3.93×1.2＞3.93。
因為1.5＞1，所以4.33÷1.5＜4.33。
因為0.15＜1，所以0.3×0.15＜0.3，0.3÷0.15＞0.3，即0.3×0.15＜0.3÷0.15。
14.5×10＝145，14.5÷0.1＝145÷1＝145，所以14.5×10＝14.5÷0.1。
31．（23-24五年級上·江蘇揚州·期末）在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
4.5( )4.5×1.1 5.27×1.4( )5.27÷1.4
n×100( )n÷0.01 1.89( )1.89÷0.75
【答案】 ＜ ＞ ＝ ＜
【分析】一個數（0除外）乘小于1的數，積小于這個數；
一個數（0除外）乘大于1的數，積大于這個數；
一個數（0除外）除以小于1的數，商大于這個數；
一個數（0除外）除以大于1的數，商小于這個數；
根據商不變的性質，除數和被除數同時乘100，商不變。
據此解答。
【詳解】1.1大于1，4.5×1.1的積大于4.5，故：
4.5（＜）4.5×1.1
1.4大于1，5.27×1.4的積大于5.27；5.27÷1.4的商小于5.27，故：
5.27×1.4（＞）5.27÷1.4
n×100＝100n，n÷0.01＝（n×100）÷（0.01×100）＝100n÷1＝100n，故：
n×100（＝）n÷0.01
0.75小于1，1.89÷0.75的商大于1.89，故：
1.89（＜）1.89÷0.75
【點睛】此題考查的是不用計算比較算式結果的大小，要靈活掌握計算技巧是解答本題的關鍵。
32．（23-24五年級上·江蘇揚州·期末）甲乙兩數的和是38.5，把甲數的小數點向右移一位，就和乙數相等，甲數是( )，乙數是( )。
【答案】 3.5 35
【分析】小數點向右移動一位，擴大到原數的10倍，把甲數的小數點向右移一位，就和乙數相等，說明乙數是甲數的10倍，根據和倍問題的解題方法，兩數和÷（倍數＋1）＝一倍數，即甲數，兩數和－甲數＝乙數，據此列式計算。
【詳解】38.5÷（10＋1）
＝38.5÷11
＝3.5
38.5－3.5＝35
甲數是3.5，乙數是35。
33．（23-24五年級上·江蘇鎮江·期末）一種鐵礦石，每10噸可以煉鐵5.06噸。照這樣計算，100噸這種礦石可以煉鐵( )噸。用一輛載重5噸的卡車來運鐵，至少( )次才能運完。
【答案】 50.6 11
【分析】根據題意，每10噸鐵礦石可以煉鐵5.06噸，用5.06÷10，求出1噸鐵礦石可以煉鐵的噸數，再乘100，即可求出100噸這種礦石煉鐵的噸數；
最后無論剩下多少噸鐵，只要不夠裝一車，也要準備一輛卡車，用鐵的總噸數÷每輛卡車載重量，結果用“進一法”解答。
【詳解】5.06÷10×100
＝0.506×100
＝50.6（噸）
50.6÷5≈11（次）
一種鐵礦石，每10噸可以煉鐵5.06噸。照這樣計算，100噸這種礦石可以煉鐵50.6噸。用一輛載重5噸的卡車來運鐵，至少11次才能運完。
34．（23-24五年級上·江蘇揚州·期末）在括號里填上合適的數。
3.03公頃＝( )平方米 36平方千米＝( )公頃
800毫升＝( )升 5070000厘米＝( )千米
【答案】 30300 3600 0.8 50.7
【分析】根據1公頃＝10000平方米，1平方千米＝100公頃，1升＝1000毫升，1千米＝100000厘米，高級單位換低級單位乘進率，低級單位換高級單位除以進率，依此進行計算即可。
【詳解】因為3.03×10000＝30300，所以3.03公頃＝30300平方米
因為36×100＝3600，所以36平方千米＝3600公頃
因為800÷1000＝0.8，所以800毫升＝0.8升
因為5070000÷100000＝50.7，所以5070000厘米＝50.7千米
35．（23-24五年級上·江蘇揚州·期末）在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。
15.23÷0.99( )15.23 3.99( )1.01×3.99
0.587×8.8( )5.87 5.19×1000( )5.19÷0.001
【答案】 ＞ ＜ ＜ ＝
【分析】一個數（0除外）除以小于1的數（0除外），商大于這個數；
一個數（0除外）乘大于1的數，積大于這個數；
首先根據積不變的規律將0.587×8.8變為5.87×0.88，再根據一個數（0除外）乘小于1的數，積小于這個數判斷；
一個數（0除外）除以0.001相當于乘1000；據此解答。
【詳解】因為0.99＜1，所以15.23÷0.99＞15.23；
因為1.01＞1，所以3.99＜1.01×3.99；
因為0.587×8.8＝5.87×0.88，0.88＜1，所以0.587×8.8＜5.87；
2.19×1000＝5.19÷0.001。
36．（23-24五年級上·江蘇揚州·期末）300名學生去參加社會實踐活動，一輛大巴車最多坐45人，至少需要( )輛這樣的大巴車。
【答案】7
【分析】將學生人數除以每輛大巴最多可坐的人數，利用“進一法”將商保留到整數部分，求出至少需要多少輛這樣的大巴車。
【詳解】300÷45≈7（輛）
所以，至少需要7輛這樣的大巴車。
37．（23-24五年級上·江蘇蘇州·期末）在下面的圓圈里填入“＞”“＜”或“＝”。
4.8( )4.25 5.4×0.8( )5.4 1.58( )1.580 3.75( )3.75÷1.5
【答案】 ＞ ＜ ＝ ＞
【分析】比較兩個小數的大小，先看整數部分，整數部分大的那個數就大；整數部分相同的，十分位大的數就大；十分位上的數也相同，百分位大的數就大……；
乘法算式中，當一個因數小于1，積就小于另一個因數（非0）；
小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。所以1.580等于1.58；
除法算式中，如果除數大于1，商比被除數小，據此解答。
【詳解】4.8＞4.25 5.4×0.8＜5.4 1.58＝1.580 3.75＞3.75÷1.5
38．（23-24五年級上·江蘇南通·期末）填上合適的數或者單位。
8平方千米20公頃＝( )平方千米 5.3時＝( )分 85千克＝( )噸
某地新建育才學校，占地面積約8( )，其中標準跑道最內圈為400( )。
【答案】 8.2 318 0.085 公頃/hm2 米/m
【分析】根據進率：1平方千米＝100公頃，1時＝60分，1噸＝1000千克；從高級單位向低級單位轉換，乘進率；從低級單位向高級單位轉換，除以進率；據此解答。
根據生活經驗、數據大小及對單位的認識可知：計量學校的占地面積用“公頃”作單位，計量標準跑道最內圈的長度用“米”作單位，據此解答。
【詳解】（1）20÷100＝0.2（平方千米）
8＋0.2＝8.2（平方千米）
8平方千米20公頃＝8.2平方千米
（2）5.3×60＝318（分）
5.3時＝318分
（3）85÷1000＝0.085（噸）
85千克＝0.085噸
（4）某地新建育才學校，占地面積約8公頃，其中標準跑道最內圈為400米。
39．（23-24五年級上·江蘇鹽城·期末）在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。
3.96( )3.96×1.01 1.14÷0.95( )1.14
3.46÷0.5( )3.46×2 2.75÷0.35( )2.75×0.35
【答案】 ＜ ＞ ＝ ＞
【分析】一個非0數，乘大于1的數，積大于原數；
一個非0數，乘小于1的數，積小于原數；
一個非0數，除以大于1的數，商小于被除數；
一個非0數，除以小于1（0除外）的數，商大于被除數。
第1、2、4小題據此解答，第3小題計算出兩邊算式的結果，再進行比較。
【詳解】因為1.01＞1，所以3.96＜3.96×1.01；
因為0.95＜1，所以1.14÷0.95＞1.14；
因為3.46÷0.5＝6.92，3.46×2＝6.92，所以3.46÷0.5＝3.46×2；
因為0.35＜1，所以2.75÷0.35＞2.75，2.75×0.35＜2.75，因此2.75÷0.35＞2.75×0.35。
40．（23-24五年級上·江蘇南通·期末）星星文具店購入一批鉛筆。鉛筆每捆20支，進貨價每捆16元，零售價每支1.3元。如果一天賣出15支鉛筆，可以盈利( )元。如果想要盈利20元，必須賣出( )捆鉛筆。
【答案】 7.5 2
【分析】已知鉛筆每捆20支，進貨價每捆16元，根據“單價＝總價÷數量”，求出每支鉛筆的進貨價；
已知零售價每支1.3元，用每支鉛筆的零售價減去每支的進貨價，求出每支鉛筆的盈利，再乘15，即是賣出15支鉛筆可盈利的錢數；
用想盈利的20元除以每支鉛筆的盈利，求出需賣出鉛筆的支數，再除以每捆鉛筆的支數，即是需賣出鉛筆的捆數。
【詳解】每支鉛筆的進貨價：16÷20＝0.8（元）
（1.3－0.8）×15
＝0.5×15
＝7.5（元）
如果一天賣出15支鉛筆，可以盈利7.5元。
20÷（1.3－0.8）
＝20÷0.5
＝40（支）
40÷20＝2（捆）
如果想要盈利20元，必須賣出2捆鉛筆。
41．（23-24五年級上·江蘇南通·期末）樂樂在計算14.56減一個一位小數時，錯把小數的末位對齊，結果得到13.39。這個一位小數是( )。正確的結果應該是( )。
【答案】 11.7 2.86
【分析】已知用14.56減去一個數，結果得到13.39，根據減法中各部分的關系“減數＝被減數－差”，即可求出錯誤的減數，再轉化成一位小數，即是正確的減數；然后根據“被減數－減數＝差”求出正確的結果。
【詳解】錯誤的減數：14.56－13.39＝1.17
正確的減數：1.17×10＝11.7
正確的結果：14.56－11.7＝2.86
這個一位小數是11.7，正確的結果應該是2.86。
42．（23-24五年級上·江蘇南通·期末）一輛汽車行駛100千米需要8升汽油。照這樣計算，行駛1千米需要( )升汽油，10升汽油可以行駛( )千米。
【答案】 0.08 125
【分析】求行駛1千米需要多少升汽油，用耗油量除以行駛的路程即可；
求10升汽油可以行駛多少千米，先用行駛的路程除以耗油量，求出1升汽油可以行駛的路程，再乘10即可。
【詳解】8÷100＝0.08（升）
100÷8×10
＝12.5×10
＝125（千米）
行駛1千米需要0.08升汽油，10升汽油可以行駛125千米。
43．（23-24五年級上·江蘇南通·期末）如圖，是用七巧板拼成的正方形，如果這個大正方形的邊長是10厘米，那么，圖①平行四邊形是( )平方厘米。圖②的面積( )圖①的面積。（填“大于”“小于”或“等于”）
【答案】 12.5 等于
【分析】觀察圖形可知，圖①平行四邊形的底是大正方形邊長的一半，是10÷2＝5（厘米）；高是大正方形邊長的，是10÷4＝2.5（厘米）。根據平行四邊形的面積＝底×高，代入數據計算即可。
圖②是一個小正方形，它的邊長和圖①的一組底和高都相等。正方形的面積＝邊長×邊長， 則它的面積等于圖①平行四邊形的面積。
【詳解】通過分析可得：
10÷2＝5（厘米）
10÷4＝2.5（厘米）
5×2.5＝12.5（平方厘米）
則圖①平行四邊形是12.5平方厘米。圖②的面積等于圖①的面積。
44．（23-24五年級上·江蘇南京·期末）在括號里填“＞”“＜”或“＝”。0.706( )0.677 0.74×1.8( )1.8 7.02÷0.9( )7.02
【答案】 ＞ ＜ ＞
【分析】（1）小數比較大小的方法：先看它們的整數部分，整數部分大的那個數就大；如果整數部分相同，十分位上的數大的那個數就大；如果十分位上相同，百分位上的數大的那個數就大…依次類推，直至比出大小為止，據此解答；
（2）在小數乘法中，一個不為零的數，乘一個小于1的數，積比原來的數小，據此解答；
（3）在小數除法中，一個不為零的數，除以一個小于1的數，商比原來的數大，據此解答。
【詳解】（1）0.706＞0.677；
（2）因為0.74＜1，所以0.74×1.8＜1.8；
（3）因為0.9＜1，所以7.02÷0.9＞7.02。
45．（23-24五年級上·江蘇南京·期末）一段長0.25米的鋼絲重0.2千克。1千克這種鋼絲長( )米，長1米的這種鋼絲重( )千克。
【答案】 1.25 0.8
【分析】求1千克這種鋼絲長多少米，用鋼絲的長度除以重量即可；
求長1米的這種鋼絲重多少千克，用鋼絲的重量除以長度即可。
【詳解】0.25÷0.2＝1.25（米）
0.2÷0.25＝0.8（千克）
1千克這種鋼絲長1.25米，長1米的這種鋼絲重0.8千克。
46．（23-24五年級上·江蘇南京·期末）一種奶油蛋糕做1個要用75克奶油。500克奶油最多可以做( )個這種蛋糕；幼兒園買了50個這樣的奶油蛋糕，每8個裝一盒，至少要用( )個包裝盒。
【答案】 6 7
【分析】求500克奶油最多可以做幾個這種蛋糕，就是求500克里面有幾個75克，根據除法的意義，用500除以75即可解答，結果不是整數時要用“去尾法”取整數值；用50除以8即可求出至少要用幾個包裝盒，結果不是整數時要用“進一法”取整數值。
【詳解】500÷75≈6（個），500克奶油最多可以做6個這種蛋糕；
50÷8≈7（個），至少要用7個包裝盒。
47．（23-24五年級上·江蘇鹽城·期末）在括號填“＞”“＜”或“＝”。
2.03×0.95( )2.03 58.7÷1.02( )58.7
3.2÷0.02( )32÷0.2 0.7×8.5( )7×0.085
【答案】 ＜ ＜ ＝ ＞
【分析】（1）一個非0數乘小于1的數，積小于這個數；
（2）一個非0數除以大于1的數，商小于這個數；
（3）商不變規律：被除數和除數同時乘或除以同一個不為0的數，商不變；
（4）小數乘小數，如果把小數看作整數相乘時，積的末尾沒有0，那么兩個因數共有幾位小數，積就有幾位小數；據此解答。
【詳解】（1）0.95＜1，所以2.03×0.95＜2.03；
（2）1.02＞1，所以58.7÷1.02＜58.7；
（3）3.2÷0.02＝（3.2×10）÷（0.02×10）＝32÷0.2，所以3.2÷0.02＝32÷0.2；
（4）0.7×8.5積是兩位小數，7×0.085積是三位小數，所以0.7×8.5＞7×0.085；
48．（23-24五年級上·江蘇鹽城·期末）做一種奶油小蛋糕，每個要用奶油4.5克，160克奶油最多可以做成( )個這種蛋糕；如果每個蛋糕盒可以裝8個這樣的小蛋糕，共需要( )個蛋糕盒。
【答案】 35 5
【分析】用奶油的質量除以做1個小蛋糕要用奶油的質量，商采取去尾法得到的整數就是最多可以做的小蛋糕數；做的小蛋糕個數除以一個盒可以裝的小蛋糕個數，商采取進一法得到的整數就是需要的盒數。據此解答。
【詳解】160÷4.5≈35（個）
即160克奶油最多可以做成35個這種蛋糕。
35÷8≈5（個）
即如果每個蛋糕盒可以裝8個這樣的小蛋糕，共需要5個蛋糕盒。
49．（23-24五年級上·江蘇鹽城·期末）張紅用一根10米長的鐵絲靠墻圍成一個直角梯形，如果這個直角梯形每條邊的長度都是整米數，能夠圍成( )種面積不同的直角梯形，圍成的梯形面積最大是( )平方米。
【答案】 5 12.5
【分析】先確定直角梯形的上底、下底和高的可能取值，再根據公式：梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，計算不同取值下的面積，比較得出最大面積。
【詳解】（1）當高為1米時，上底＋下底＝10－1＝9（米）
可以圍成4種梯形分別為：
上底是1米，下底是8米，高是1米的梯形；
上底是2米，下底是7米，高是1米的梯形；
上底是3米，下底是6米，高是1米的梯形；
上底是4米，下底是5米，高是1米的梯形。
這4種梯形的面積都是：9×1÷2＝4.5（平方米）
（2）當高為2米時，上底＋下底＝10－2＝8（米）。
可以圍成3種梯形分別為：
上底是1米，下底是7米，高是2米的梯形；
上底是2米，下底是6米，高是2米的梯形；
上底是3米，下底是5米，高是2米的梯形；
這3種梯形的面積都是：8×2÷2＝8（平方米）。
（3）當高為3米時，上底＋下底＝10－3＝7（米）。
可以圍成3種梯形分別為：
上底是1米，下底是6米，高是3米的梯形；
上底是2米，下底是5米，高是3米的梯形；
上底是3米，下底是4米，高是3米的梯形；
這3種梯形的面積都是：7×3÷2＝10.5（平方米）。
（4）當高為4米時，上底＋下底＝10－4＝6（米）。
可以圍成2種梯形分別為：
上底是1米，下底是5米，高是4米的梯形；
上底是2米，下底是4米，高是4米的梯形；
這2種梯形的面積都是：6×4÷2＝12（平方米）。
（5）當高為5米時，上底＋下底＝10－5＝5（米）。
可以圍成2種梯形分別為：
上底是1米，下底是4米，高是5米的梯形；
上底是2米，下底是3米，高是5米的梯形；
這2種梯形的面積都是：5×5÷2＝12.5（平方米）。
（6）當高為6米時，上底＋下底＝10－6＝4（米）。
可以圍成1種梯形為：
上底是1米，下底是3米，高是6米的梯形；
這1種梯形的面積是：4×6÷2＝12（平方米）。
（7）當高為7米時，上底＋下底＝10－7＝3（米）。
可以圍成1種梯形為：
上底是1米，下底是2米，高是7米的梯形；
這1種梯形的面積是：3×7÷2＝10.5（平方米）。
4.5＜8＜10.5＜12＜12.5
即能夠圍成5種面積不同的直角梯形，圍成的梯形面積最大是12.5平方米。
50．（23-24五年級上·江蘇鹽城·期末）小力把一個小數的小數點向左移了一位后，比原數少5.04，原數是( )。
【答案】5.6
【分析】一個小數的小數點向左移一位，便縮小為原數的，原數是縮小之后數的10倍，原數與縮小之后的數相差9倍，再結合縮小之后的數與原數相差5.04，用5.04÷9就可以得到縮小之后的數，再將小數點向右移動一位即可得出原數。
【詳解】5.04÷（10－1）×10
＝5.04÷9×10
＝0.56×10
＝5.6
小力把一個小數的小數點向左移了一位后，比原數少5.04，原數是5.6。
【點睛】此題主要考查小數點移動與差倍問題相結合，小數點移動一位原數與現數之間相差9倍，再結合相差的具體數值就可得到較小的數。
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