資源簡(jiǎn)介

第五單元 《小數(shù)乘法和除法》 單元復(fù)習(xí)講義（講義）
五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)專項(xiàng)精練（知識(shí)梳理+素養(yǎng)目標(biāo)+典例精講+專項(xiàng)精練）
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1、核心素養(yǎng)目標(biāo)：
本單元學(xué)習(xí)旨在培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言準(zhǔn)確表達(dá)和交流的能力，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)小數(shù)乘除法運(yùn)算規(guī)則的理解和應(yīng)用。學(xué)生應(yīng)能靈活運(yùn)用小數(shù)乘除法解決實(shí)際問(wèn)題，提升邏輯推理和問(wèn)題解決能力。同時(shí)，通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)能發(fā)展數(shù)學(xué)思維，形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)數(shù)學(xué)審美和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
2、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
（1）理解小數(shù)乘除法的運(yùn)算規(guī)則，掌握小數(shù)點(diǎn)位置變化對(duì)結(jié)果的影響。
（2）能夠熟練進(jìn)行小數(shù)與整數(shù)、小數(shù)與小數(shù)之間的乘除運(yùn)算。
（3）學(xué)會(huì)估算和檢驗(yàn)小數(shù)乘除法運(yùn)算結(jié)果的合理性。
（4）能夠運(yùn)用小數(shù)乘除法解決日常生活中的實(shí)際問(wèn)題。
（5）培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力，通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，提高解決復(fù)雜問(wèn)題的能力。
小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法：先按照整數(shù)乘法的計(jì)算方法算出積，再看乘數(shù)中共有幾位小數(shù)，有幾位小數(shù)就從積的右邊數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
1、小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律：一個(gè)小數(shù)乘10、100、1000……只要把這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位……
2、單位間的換算：應(yīng)用小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)可以解決單位之間換算的實(shí)際問(wèn)題；進(jìn)行單位之間的換算時(shí)，要準(zhǔn)確掌握單位之間的進(jìn)率；移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)時(shí)，如果小數(shù)位不夠，要在末尾用0補(bǔ)齊。
3、小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律：一個(gè)小數(shù)除以10、100、1000、、、、、、只要把這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位、、、、、、
4、 小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)引起小數(shù)大小變化規(guī)律的應(yīng)用：把低級(jí)單位的數(shù)改寫(xiě)成高級(jí)單位的數(shù)時(shí)要除以進(jìn)率，即把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)相應(yīng)位數(shù)；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)時(shí)，如果位數(shù)不夠，應(yīng)用0補(bǔ)足。
小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的計(jì)算方法去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)的后面添0繼續(xù)除。
1、小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法：先要把小數(shù)乘小數(shù)當(dāng)做整數(shù)乘法進(jìn)行計(jì)算，再看乘數(shù)中一共有幾位小數(shù)，有幾位小數(shù)就從乘得的積右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。當(dāng)乘得的積的末尾有0時(shí)，要先點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)。
2、積中小數(shù)位不夠時(shí)小數(shù)點(diǎn)的定位：小數(shù)乘小數(shù)可以先按照整數(shù)乘法算出積，再看乘數(shù)中一共有幾位小數(shù)，有幾位就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，積的小數(shù)位如果不夠，就在前面用0補(bǔ)位；積的末尾有0時(shí)，點(diǎn)完小數(shù)點(diǎn)后再去掉末尾的0。
用“四舍五入”法求積的近似值：求積的近似值先算出積，再看需要保留的小數(shù)位數(shù)的下一位，最后按照“四舍五入”的方法求出結(jié)果。
1、除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法：先向右移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)也向右移動(dòng)相同的位數(shù)，然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法計(jì)算。
2、被除數(shù)的小數(shù)位少于除數(shù)的小數(shù)位數(shù)的除法：計(jì)算被除數(shù)的小數(shù)位少于除數(shù)的小數(shù)位數(shù)的除法時(shí)，先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)相同的位數(shù)，位數(shù)不夠時(shí)，用0補(bǔ)足；再按照除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算。
1、用“四舍五入”法求商的近似值：求商的近似值就是用“四舍五入”法把求得的結(jié)果保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似值。
2、用“去尾”法求商的近似值：根據(jù)實(shí)際情況，把一個(gè)小數(shù)某一位后面的數(shù)字（即使這個(gè)數(shù)字大于或等于5）全部舍去。
小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：在沒(méi)有括號(hào)的算式里，先算乘除，再算加減；在有括號(hào)的算式里，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。
【典例精講1】（23-24五年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）直接寫(xiě)出得數(shù)。
1.2×0.6＝ 0.56÷8＝ 27÷2.7＝ 5－1.3＝
0.23×0.3＝ 7.8÷0.6＝ 4.07＋8.5＝ 0.39×0＝
【答案】0.72；0.07；10；3.7；0.069；13；12.57；0
【典例精講2】（23-24五年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）列豎式計(jì)算。（除不盡的保留兩位小數(shù)）
（1）2.15×3.6 （2）71÷15
【答案】（1）7.74；（2）4.73
【分析】（1）先計(jì)算215×36，按照整數(shù)乘法法則進(jìn)行計(jì)算，215×6＝1290，215×30＝6450，將兩部分相加得到7740。因?yàn)?.15有兩位小數(shù)，3.6有一位小數(shù)，所以它們的積共有三位小數(shù)。從7740的右邊數(shù)出三位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，得到7.74。
（2）計(jì)算71÷15時(shí)，15除71，商4余11，11不夠15除，補(bǔ)0變成110繼續(xù)除，商7余5，5不夠15除，再補(bǔ)0變成50繼續(xù)除，商3余5。因?yàn)轭}目要求保留兩位小數(shù)，此時(shí)第三位小數(shù)是3小于5，舍去，所以結(jié)果約為4.73。
【詳解】2.15×3.6 ＝7.74 71÷15≈4.73

【典例精講3】（23-24五年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）計(jì)算下面各題。（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）
3.7÷2.5＋2.3÷2.5 6.73×5.8＋0.42×67.3
【答案】2.4；67.3
【分析】（1）在除法中，a÷b＋c÷b＝（a＋c）÷b，據(jù)此把原式化為（3.7＋2.3）÷2.5，依此進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）根據(jù)積不變的規(guī)律，把原式化為6.73×5.8＋4.2×6.73，再運(yùn)用乘法分配律化為（5.8＋4.2）×6.73，依此進(jìn)行計(jì)算即可。
【詳解】3.7÷2.5＋2.3÷2.5
＝（3.7＋2.3）÷2.5
＝6÷2.5
＝2.4
6.73×5.8＋0.42×67.3
＝6.73×5.8＋4.2×6.73
＝（5.8＋4.2）×6.73
＝10×6.73
＝67.3
學(xué)校:___________ 姓名：___________ 班級(jí)：___________
計(jì)算題
4-整數(shù)的四則運(yùn)算脫式計(jì)算
一、計(jì)算題
1．（22-23五年級(jí)上·江蘇連云港·期末）直接寫(xiě)得數(shù)。
3.4＋6＝ 0.82－0.42＝ 0.8×0.7＝ 0.63÷7＝
2.4×5＝ 0.75＋0.25＝ 0.25÷0.05＝ 1－0.6＝
【答案】9.4；0.4；0.56；0.09
12；1；5；0.4
【詳解】略
2．（22-23五年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）直接寫(xiě)得數(shù)。
0.07＋3.3＝ 0.3×2.7＝ 7.3n＋0.8n＝ 7.2－1.85－0.15＝
0.32＝ 12.5×0.8＝ 19÷1000＝ 2.9×3÷2.9×3＝
【答案】3.37；0.81；8.1n；5.2
0.09；10；0.019；9
【詳解】略
3．（22-23五年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）直接寫(xiě)出得數(shù)。
4.8＋0.2＝ 0.5×100＝ 0.35×0.2＝ 1.01－0.1＝
1.6×0.03＝ 7.2÷0.9＝ 0.2－0.05＝ 2.5÷100＝
【答案】5；50；0.07；0.91
0.048；8；0.15；0.025
【詳解】略
4．（22-23五年級(jí)上·江蘇宿遷·期末）直接寫(xiě)出得數(shù)。
4.8÷0.6＝ 0.34＋0.76＝ 5－3.4＝ 0.25×16＝ 4a＋2a＝
0.49÷0.7＝ 5.6÷0.8＝ 3.1＋0.69＝ a×a＝ 2.5－2.5÷5＝
【答案】8；1.1；1.6；4；6a
0.7；7；3.79；；2
5．（22-23五年級(jí)上·江蘇常州·期末）直接寫(xiě)出得數(shù)。


【答案】10；0.28；4；0.7
340；0.11；0.2；0.36
【詳解】略
6．（23-24五年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）豎式計(jì)算。
8－5.08＝ 1.02×0.75＝ 27.9÷2.8≈（得數(shù)保留一位小數(shù)）
【答案】2.92；0.765；10.0
【分析】計(jì)算小數(shù)減法：先把各數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊（也就是把相同數(shù)位上的數(shù)對(duì)齊）﹔在按照整數(shù)減法的法則進(jìn)行計(jì)算，最后在得數(shù)里對(duì)齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)（得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0，一般要把0去掉）。
小數(shù)乘法先按照整數(shù)乘法的計(jì)算方法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；如果小數(shù)的位數(shù)不夠，需要在前面補(bǔ)0占位；
除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)相同的位數(shù)，位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足，然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算；
根據(jù)“四舍五入”法求商的近似數(shù)，找到要求保留的數(shù)位，看下一位；如果下一位的數(shù)字大于或等于5，要往前進(jìn)一；如果下一位的數(shù)字小于5，要舍去。據(jù)此解答。
【詳解】8－5.08＝2.92 1.02×0.75＝0.765 27.9÷2.8≈10.0

7．（22-23五年級(jí)上·江蘇淮安·期末）用豎式計(jì)算，帶*的題要驗(yàn)算。
（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
【答案】58.94；2.08；1.47
【分析】小數(shù)的加法和減法的法則：（1）相同數(shù)位對(duì)齊（小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊）；（2）從低位算起；（3）按整數(shù)加減法的法則進(jìn)行計(jì)算；（4）結(jié)果中的小數(shù)點(diǎn)和相加減的數(shù)里的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。
小數(shù)除法法則：先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)。除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)相同的位數(shù)（位數(shù)不夠的補(bǔ)“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算。
小數(shù)乘法法則：（1）按整數(shù)乘法的法則先求出積；（2）看因數(shù)中一個(gè)有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
根據(jù)商×除數(shù)＝被除數(shù)，進(jìn)行驗(yàn)算；保留兩位小數(shù)看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位進(jìn)一。
【詳解】＝58.94 ＝2.08 ≈1.47
驗(yàn)算：
8．（23-24五年級(jí)上·江蘇徐州·期末）用豎式計(jì)算。（帶★要驗(yàn)算）
12.4＋0.56＝ 11.8－4.51＝ ★3.84÷1.2＝ 2.05×0.67≈（得數(shù)保留一位小數(shù)）
【答案】12.96；7.29；3.2；1.4
【分析】計(jì)算小數(shù)加、減法：先把各數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊（也就是把相同數(shù)位上的數(shù)對(duì)齊）；在按照整數(shù)加、減法的法則進(jìn)行計(jì)算，最后在得數(shù)里對(duì)齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)（得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0，一般要把0去掉）。
小數(shù)乘法法則：先按照整數(shù)乘法的計(jì)算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；如果位數(shù)不夠，就用“0”補(bǔ)足；
除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算法則：先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位數(shù)不夠的補(bǔ)“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算；
除法的驗(yàn)算用乘法；
保留幾位小數(shù)，就看保留小數(shù)的下一位小數(shù)，再根據(jù)“四舍五入”法進(jìn)行解答。
【詳解】12.4＋0.56＝12.96 11.8－4.51＝7.29

3.84÷1.2＝3.2 2.05×0.67≈1.4
驗(yàn)算：
9．（22-23五年級(jí)上·江蘇南京·期末）用豎式計(jì)算，帶*的得數(shù)保留兩位小數(shù)。
4.35＋5.58＝ 7.09－2.39＝
*0.37×4.8≈ *2.5÷0.45≈
【答案】9.93；4.7
1.78；5.56
【分析】計(jì)算小數(shù)加法、減法：先把各數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊（也就是把相同數(shù)位上的數(shù)對(duì)齊）；再按照整數(shù)加法、減法的法則進(jìn)行計(jì)算，得數(shù)里的小數(shù)點(diǎn)要和橫線上的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊（得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0，一般要把0去掉）。
小數(shù)乘法法則：先按照整數(shù)的乘法法則進(jìn)行計(jì)算，求出整數(shù)乘法的積，然后看兩個(gè)因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果小數(shù)的末尾出現(xiàn)0時(shí)，根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)，要把它去掉。
小數(shù)除法計(jì)算方法：先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位，位數(shù)不夠時(shí)，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足；最后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算。得數(shù)保留兩位小數(shù)看小數(shù)點(diǎn)后第三位是幾，再根據(jù)“四舍五入”法進(jìn)行保留即可。
【詳解】4.35＋5.58＝ 9.93 7.09－2.39＝4.7

*0.37×4.8≈1.78 *2.5÷0.45≈5.56

10．（22-23五年級(jí)上·江蘇蘇州·期末）用豎式計(jì)算。
①17.5－6.27＝ ②7.5×0.24＝ ③78.5÷13≈（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
【答案】①11.23；②1.8；③6.04
【分析】小數(shù)的加法和減法的法則：（1）相同數(shù)位對(duì)齊（小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊）；（2）從低位算起；（3）按整數(shù)加減法的法則進(jìn)行計(jì)算；（4）結(jié)果中的小數(shù)點(diǎn)和相加減的數(shù)里的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。
小數(shù)乘法法則：（1）按整數(shù)乘法的法則先求出積；（2）看因數(shù)中一個(gè)有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，如果有余數(shù)，要添“0”繼續(xù)除。
保留兩位小數(shù)看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位進(jìn)一。
【詳解】①17.5－6.27＝11.23 ②7.5×0.24＝1.8 ③78.5÷13≈6.04

11．（22-23五年級(jí)上·江蘇蘇州·期末）用豎式計(jì)算，帶☆的題要驗(yàn)算。
20.3－7.58＝ ☆0.84×6.5＝ 2.7÷0.46≈ （得數(shù)保留兩位小數(shù)）
【答案】12.72；5.46；5.87
【分析】小數(shù)加法和減法的法則：相同數(shù)位對(duì)齊（小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊），從低位算起，然后按整數(shù)加減法的法則進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果中的小數(shù)點(diǎn)要和上面的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。
小數(shù)乘法法則：按整數(shù)乘法的法則先求出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。小數(shù)乘法驗(yàn)算時(shí)，根據(jù)乘法和除法互為逆運(yùn)算的關(guān)系，用積除以一個(gè)因數(shù)，如果所得的商與另一個(gè)因數(shù)相同，那么原計(jì)算正確。
計(jì)算除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)。除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)相同的位數(shù)（位數(shù)不夠的補(bǔ)“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算。商保留幾位小數(shù)，就算到它的下一位，用“四舍五入法”取值。
【詳解】20.3－7.58＝12.72 ☆0.84×6.5＝5.46 2.7÷0.46≈5.87
驗(yàn)算：
12．（23-24五年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）用豎式計(jì)算。（帶*的要驗(yàn)算）
58.6÷11≈（保留兩位小數(shù)） 15.203－9.27＝ *4.38×0.37＝
【答案】5.33；5.933；1.6206
【分析】根據(jù)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的運(yùn)算法則，除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除；得數(shù)保留兩位小數(shù)，看千分位上的數(shù)字是否滿5，然后運(yùn)用“四舍五入”法求得近似數(shù)即可；
依據(jù)小數(shù)減法的計(jì)算方法解答：計(jì)算小數(shù)減法，先把各數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊（也就是把相同數(shù)位上的數(shù)對(duì)齊），再按照整數(shù)減法的法則進(jìn)行計(jì)算，最后在得數(shù)里對(duì)齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；
小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法，先按照整數(shù)乘法的計(jì)算方法計(jì)算，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，利用積÷一個(gè)因數(shù)＝另一個(gè)因數(shù)進(jìn)行驗(yàn)算。
【詳解】58.6÷11≈5.33 15.203－9.27＝5.933 *4.38×0.37＝1.6206
驗(yàn)算：
13．（22-23五年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）用豎式計(jì)算。
1.97＋3.03＝ 25－5.6＝
0.48×3.7＝ 2.4÷0.34≈（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
【答案】5；19.4
1.776；7.06
【分析】小數(shù)加法豎式：先把相同數(shù)位對(duì)齊（小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊），從末位開(kāi)始算起，與整數(shù)加法豎式計(jì)算方法相同，注意滿十進(jìn)一，和的小數(shù)點(diǎn)也要和加數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；小數(shù)減法豎式：先把相同數(shù)位對(duì)齊（小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊），從末位開(kāi)始算起，小數(shù)點(diǎn)后面沒(méi)有數(shù)的要補(bǔ)0來(lái)計(jì)算，計(jì)算方法與整數(shù)減法豎式相同，注意不夠減的要向前一位借1，差的小數(shù)點(diǎn)也要和被減數(shù)、減數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；小數(shù)乘法豎式：先把末位對(duì)齊，從末位開(kāi)始算起，算法與整數(shù)乘法豎式相同，注意，積的小數(shù)位數(shù)等于乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)之和；小數(shù)除法豎式：先把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，然后被除數(shù)也擴(kuò)大相同的倍數(shù)，先從整數(shù)部分開(kāi)始商起，不夠商1就商0，注意商的小數(shù)點(diǎn)要與移動(dòng)后被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；除不盡時(shí)，要求保留幾位小數(shù)，那么就要多商一位，然后“四舍五入”；據(jù)此解答即可。
【詳解】1.97＋3.03＝5 25－5.6＝19.4

0.48×3.7＝1.776 2.4÷0.34≈7.06

14．（22-23五年級(jí)上·江蘇徐州·期末）用豎式計(jì)算，帶“*”的題要驗(yàn)算。
35.9＋4.3 6.6－3.47 *10－2.83
20.4×0.35 51÷34 *34.2÷0.19
【答案】40.2；3.13；7.17
7.14；1.5；180
【分析】小數(shù)的加法和減法的法則：（1）相同數(shù)位對(duì)齊（小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊）；（2）從低位算起；（3）按整數(shù)加減法的法則進(jìn)行計(jì)算；（4）結(jié)果中的小數(shù)點(diǎn)和相加減的數(shù)里的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。
小數(shù)乘法法則：（1）按整數(shù)乘法的法則先求出積；（2）看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
小數(shù)除法法則：先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)。除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)相同的位數(shù)（位數(shù)不夠的補(bǔ)“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算。
根據(jù)差＋減數(shù)＝被減數(shù)，商×除數(shù)＝被除數(shù)，進(jìn)行驗(yàn)算。
【詳解】35.9＋4.3＝40.2 6.6－3.47＝3.13 *10－2.83＝7.17
驗(yàn)算：
20.4×0.35＝7.14 51÷34＝1.5 *34.2÷0.19＝180
驗(yàn)算：
15．（22-23五年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）用豎式計(jì)算。
3.81＋0.69＝ 12.9－5.01＝ 43.68÷26＝ 8.05×13≈（保留整數(shù)）
【答案】4.5；7.89；1.68；105
【分析】根據(jù)小數(shù)加法、減法的計(jì)算法則：計(jì)算小數(shù)加、減法，先把各數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊（也就是把相同數(shù)位上的數(shù)對(duì)齊）；再按照整數(shù)加、減法的法則進(jìn)行計(jì)算，最后在得數(shù)里對(duì)齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。（得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0，一般要把0去掉。）
除數(shù)是整數(shù)的除法：先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；如果除到被除數(shù)的末尾 仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”，再繼續(xù)除。
小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法：先按照整數(shù)乘法算出，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。保留整數(shù)，即精確到個(gè)位，看小數(shù)點(diǎn)后面第一位（十分位），再利用“四舍五入法”求出近似數(shù)即可。
【詳解】3.81＋0.69＝4.5 12.9－5.01＝7.89

43.68÷26＝1.68 8.05×13≈105

16．（22-23五年級(jí)上·江蘇宿遷·期末）豎式計(jì)算。（加★的保留兩位小數(shù)）
35.9＋8.2＝ 9.46×0.85＝ 0.736÷23＝ ★3.42÷3.3≈
【答案】44.1；8.041；0.032；1.04
【分析】小數(shù)加法豎式：先把相同數(shù)位對(duì)齊（小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊），從末位開(kāi)始算起，與整數(shù)加法豎式計(jì)算方法相同，注意滿十進(jìn)一，和的小數(shù)點(diǎn)也要和加數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；
小數(shù)乘法豎式：先把末位對(duì)齊，從末位開(kāi)始算起，算法與整數(shù)乘法豎式相同，注意，積的小數(shù)位數(shù)等于乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)之和；
小數(shù)除法豎式：先把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，然后被除數(shù)也擴(kuò)大相同的倍數(shù)，先從整數(shù)部分開(kāi)始商起，不夠商1就商0，注意商的小數(shù)點(diǎn)要與移動(dòng)后被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；除不盡時(shí)，要求保留幾位小數(shù)，那么就要多商一位，然后“四舍五入”；據(jù)此解答即可。
【詳解】35.9＋8.2＝44.1 9.46×0.85＝8.041 0.736÷23＝0.032 3.42÷3.3≈1.04

17．（22-23五年級(jí)上·江蘇鎮(zhèn)江·期末）列豎式計(jì)算（打*的要驗(yàn)算）。
① ② ③*
【答案】①0.882；②2.96；③0.8
【分析】小數(shù)加減法法則：先把各數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，再按照整數(shù)的法則計(jì)算，最后在得數(shù)里對(duì)齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)；
小數(shù)乘法法則：先按照整數(shù)乘法的計(jì)算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；如果位數(shù)不夠，就用“0”補(bǔ)足；除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算法則：先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位數(shù)不夠的補(bǔ)“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算；除法的驗(yàn)算用乘法。
【詳解】①0.36×2.45＝0.882 ②5.79－2.83＝2.96 ③0.256÷0.32＝0.8
驗(yàn)算：
18．（22-23五年級(jí)上·江蘇徐州·期末）用豎式計(jì)算（帶★的題要求驗(yàn)算）
10.4－6.58＝ ★107.1÷35＝
6.8×0.78≈（精確到十分位） 4.3÷0.15≈（保留兩位小數(shù)）
【答案】3.82；3.06；
5.3；28.67
【分析】小數(shù)加減法：小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，也就是相同數(shù)位對(duì)齊，計(jì)算時(shí)，按照整數(shù)加減法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，得數(shù)中的小數(shù)點(diǎn)要與豎式中的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；
小數(shù)乘法：小數(shù)乘法先按照整數(shù)乘法的計(jì)算方法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；如果小數(shù)的位數(shù)不夠，需要在前面補(bǔ)0占位。
除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法：按照整數(shù)除法的法則進(jìn)行計(jì)算，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除；然后根據(jù)被除數(shù)＝商×除數(shù)進(jìn)行驗(yàn)算即可。
除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法：先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足）；然后按除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算；被除數(shù)的數(shù)用完時(shí)，在被除數(shù)的末尾添“0”繼續(xù)除；
精確到十分位，要看百分位上的數(shù)字是幾，然后根據(jù)四舍五入的方法取近似值；保留兩位小數(shù)就是精確到百分位，要看千分位上的數(shù)字是幾，然后根據(jù)四舍五入的方法取近似值。
【詳解】10.4－6.58＝3.82 ★107.1÷35＝3.06
驗(yàn)算：
6.8×0.78≈5.3 4.3÷0.15≈28.67

19．（22-23五年級(jí)上·江蘇常州·期末）用豎式計(jì)算。（帶☆題要驗(yàn)算，最后一題得數(shù)保留兩位小數(shù)）
4.3－2.14＝ ☆1.8÷0.24＝ 16.4×0.47≈
【答案】2.16；7.5；7.71
【分析】小數(shù)加減法：小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，也就是相同數(shù)位對(duì)齊，計(jì)算時(shí)，按照整數(shù)加減法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，得數(shù)中的小數(shù)點(diǎn)要與豎式中的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；
除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法：先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足）；然后按除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算；被除數(shù)的數(shù)用完時(shí)，在被除數(shù)的末尾添“0”繼續(xù)除；根據(jù)被除數(shù)＝除數(shù)×商進(jìn)行驗(yàn)算即可；
小數(shù)乘法：小數(shù)乘法先按照整數(shù)乘法的計(jì)算方法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；如果小數(shù)的位數(shù)不夠，需要在前面補(bǔ)0占位。
保留兩位小數(shù)就是精確到百分位，要看千分位上的數(shù)字是幾，然后根據(jù)四舍五入的方法取近似值。
【詳解】4.3－2.14＝2.16 ☆1.8÷0.24＝7.5 16.4×0.47≈7.71
驗(yàn)算：
20．（22-23五年級(jí)上·江蘇常州·期末）列豎式計(jì)算。（帶*的得數(shù)保留兩位小數(shù)）
6.4×0.29＝ 34.72÷5.6＝ *53.5÷0.85≈
【答案】1.856；6.2；62.94
【分析】（1）先按照整數(shù)乘法的法則算出積，再看兩個(gè)乘數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從右邊起數(shù)出幾位小數(shù)，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)即可；
（2）先把除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)去掉使它變成整數(shù)，再按照整數(shù)除法的方法去除，最后商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；
（3）先把除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)去掉使它變成整數(shù)，再按照整數(shù)除法的方法去除，最后商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。
【詳解】6.4×0.29＝1.856 34.72÷5.6＝6.2 53.5÷0.85≈62.94

21．（23-24五年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）用豎式計(jì)算。（帶*的要驗(yàn)算）
*10.3－2.78＝ 0.35×0.26＝ 9.26÷2.8≈ （得數(shù)保留兩位小數(shù)）
【答案】7.52；0.091；3.31
【分析】小數(shù)減法的計(jì)算法則：先把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊（也就是把相同的數(shù)位上的數(shù)對(duì)齊），再按照整數(shù)減法則進(jìn)行計(jì)算，最后在得數(shù)里對(duì)齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)位置，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；驗(yàn)算減法可以用加法。
小數(shù)乘法的計(jì)算法則：小數(shù)乘法先按照整數(shù)乘法的計(jì)算方法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；如果小數(shù)的位數(shù)不夠，需要在前面補(bǔ)0占位。
除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法，先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足）；然后按除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。除不盡時(shí)，要求得數(shù)保留幾位小數(shù)，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似數(shù)。
【詳解】*10.3－2.78＝7.52 0.35×0.26＝0.091 9.26÷2.8≈3.31
驗(yàn)算：
22．（23-24五年級(jí)上·江蘇南京·期末）用豎式計(jì)算，帶★的要驗(yàn)算。
9.3－5.46＝ 1.08÷12＝ 0.56×9.28≈（得數(shù)保留兩位小數(shù)） ★6.97÷3.4＝
【答案】3.84；0.09；5.20；2.05
【分析】（1）計(jì)算小數(shù)減法，先把兩數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊（也就是把相同數(shù)位上的數(shù)對(duì)齊），再按照整數(shù)減法的法則進(jìn)行計(jì)算，最后在得數(shù)里對(duì)齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
（2）除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)的除法法則去除，如果小數(shù)的整數(shù)部分不夠商1，就在個(gè)位上商0，商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面補(bǔ)零，再繼續(xù)除。
（3）計(jì)算小數(shù)乘法，先按整數(shù)乘法的法則先求出積，看因數(shù)中一個(gè)有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。積保留兩位小數(shù)時(shí)，看小數(shù)點(diǎn)后面第三位，再根據(jù)四舍五入取近似值。
（4）計(jì)算除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)。除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)相同的位數(shù)（位數(shù)不夠的補(bǔ)“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算。驗(yàn)算時(shí)用商和除數(shù)相乘，看結(jié)果是否等于被除數(shù)。
【詳解】
9.3－5.46＝3.84 1.08÷12＝0.09 0.56×9.28≈5.20（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

★6.97÷3.4＝2.05
驗(yàn)算：
23．（23-24五年級(jí)上·江蘇揚(yáng)州·期末）用豎式計(jì)算。（打“★”的得數(shù)保留兩位小數(shù)）
26.4－3.94＝ 0.75×10.42＝ ★4.92÷1.9≈
【答案】22.46；7.815；2.59
【分析】小數(shù)減法：小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，末位減起。不夠減時(shí)，向前借一再減；
小數(shù)乘法：先按照整數(shù)乘法求出積，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。乘數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；
除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法：先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)。除數(shù)小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也要向右移動(dòng)幾位，然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算。
要求得數(shù)保留兩位小數(shù)的，看第三位小數(shù)的大小，然后按照“四舍五入”法求出近似數(shù)。
【詳解】26.4－3.94＝22.46 0.75×10.42＝7.815 4.92÷1.9≈2.59

24．（24-25五年級(jí)上·江蘇·期末）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。
36.5－19.8－9.2＋63.5 16×0.25×1.25 5.6＋0.82＋4.4＋0.18
【答案】71；5；11
【分析】36.5－19.8－9.2＋63.5，根據(jù)帶符號(hào)搬家，原式化為：36.5＋63.5－19.8－9.2，再根據(jù)加法結(jié)合律和減法性質(zhì)，原式化為：（36.5＋63.5）－（19.8＋9.2），再進(jìn)行計(jì)算；
16×0.25×1.25，把16化為2×8，原式化為：2×8×0.25×1.25，再根據(jù)乘法交換律，原式化為：2×0.25×8×1.25，再根據(jù)乘法結(jié)合律，原式化為：（2×0.25）×（8×1.25），再進(jìn)行計(jì)算；
5.6＋0.82＋4.4＋0.18，根據(jù)加法交換律，原式化為：5.6＋4.4＋0.82＋0.18，再根據(jù)加法結(jié)合律，原式化為：（5.6＋4.4）＋（0.82＋0.18），再進(jìn)行計(jì)算。
【詳解】36.5－19.8－9.2＋63.5
＝36.5＋63.5－19.8－9.2
＝（36.5＋63.5）－（19.8＋9.2）
＝100－29
＝71
16×0.25×1.25
＝2×8×0.25×1.25
＝2×0.25×8×1.25
＝（2×0.25）×（8×1.25）
＝0.5×10
＝5
5.6＋0.82＋4.4＋0.18
＝5.6＋4.4＋0.82＋0.18
＝（5.6＋4.4）＋（0.82＋0.18）
＝10＋1
＝11
25．（23-24五年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）下面各題，怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算。
（1）40.8÷0.3－5.2 （2）7.02－2.9＋2.98－3.1
（3）8.4×0.99＋0.99×1.6 （4）4.75×[60÷（3.34－3.04）]
【答案】（1）130.8；（2）4
（3）9.9；（4）950
【分析】（1）根據(jù)運(yùn)算順序，從左往右進(jìn)行計(jì)算；
（2）根據(jù)加法交換律和減法的性質(zhì)，把式子轉(zhuǎn)化為7.02＋2.98－（2.9＋3.1）進(jìn)行簡(jiǎn)算；
（3）根據(jù)乘法分配律，把式子轉(zhuǎn)化為（8.4＋1.6）×0.99進(jìn)行簡(jiǎn)算；
（4）根據(jù)運(yùn)算順序，先計(jì)算小括號(hào)里的減法，再計(jì)算中括號(hào)里的除法，最后計(jì)算括號(hào)外的乘法。
【詳解】（1）40.8÷0.3－5.2
＝136－5.2
＝130.8
（2）7.02－2.9＋2.98－3.1
＝7.02＋2.98－（2.9＋3.1）
＝10－6
＝4
（3）8.4×0.99＋0.99×1.6
＝（8.4＋1.6）×0.99
＝10×0.99
＝9.9
（4）4.75×[60÷（3.34－3.04）]
＝4.75×[60÷0.3]
＝4.75×200
＝950
26．（23-24五年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。
8.9－0.46＋11.1－0.54 1.25×3.2×0.25
13.28×9.6－3.28×9.6 5.94÷[0.2×（6－1.5）]
【答案】19；1
96；6.6
【分析】（1）利用帶符號(hào)搬家交換0.46和11.1，再利用加法結(jié)合律和減法的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算；
（2）先把3.2化為0.8×4，再運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算；
（3）利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算即可；
（4）按照運(yùn)算順序：先算小括號(hào)里面的減法，再算中括號(hào)里面的乘法，最后算括號(hào)外的除法。
【詳解】8.9－0.46＋11.1－0.54
＝8.9＋11.1－0.46－0.54
＝（8.9＋11.1）－（0.46＋0.54）
＝20－1
＝19
1.25×3.2×0.25
＝1.25×0.8×4×0.25
＝（1.25×0.8）×（4×0.25）
＝1×1
＝1
13.28×9.6－3.28×9.6
＝（13.28－3.28）×9.6
＝10×9.6
＝96
5.94÷[0.2×（6－1.5）]
＝5.94÷[0.2×4.5]
＝5.94÷0.9
＝6.6
27．（23-24五年級(jí)上·江蘇南京·期末）用遞等式計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。
5.4÷（0.9×0.2） 1.25×32×0.25
6.35×9.8＋63.5×0.02 8.78－2.15＋4.22－5.85
【答案】30；10
63.5；5
【分析】（1）算式中有括號(hào)，先算括號(hào)里的乘法，再算括號(hào)外面的除法；
（2）先把32寫(xiě)成兩個(gè)數(shù)相乘的形式，即32＝8×4，再運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算；
（3）根據(jù)積不變的規(guī)律，將63.5×0.02改寫(xiě)成6.35×0.2，再運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；
（4）運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律和運(yùn)用連減的性質(zhì)：連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，相當(dāng)于減去它們的和，進(jìn)行計(jì)算即可。
【詳解】（1）5.4÷（0.9×0.2）
＝5.4÷0.18
＝30
（2）1.25×32×0.25
＝1.25×8×4×0.25
＝（1.25×8）×（4×0.25）
＝10×1
＝10
（3）6.35×9.8＋63.5×0.02
＝6.35×9.8＋6.35×0.2
＝6.35×（9.8＋0.2）
＝6.35×10
＝63.5
（4）8.78－2.15＋4.22－5.85
＝8.78＋4.22－2.15－5.85
＝（8.78＋4.22）－（ 2.15＋5.85）
＝13－8
＝5
28．（23-24五年級(jí)上·江蘇鎮(zhèn)江·期末）能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。
2.45－（1.45＋0.89） 0.53×8.2－0.82×0.3 4.8÷[12×（0.53－0.45）]
【答案】0.11；4.1；5
【分析】（1）根據(jù)減法的性質(zhì)簡(jiǎn)算；
（2）根據(jù)積的變化規(guī)律，把0.82×0.3改寫(xiě)為8.2×0.03，再運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)算；
（3）根據(jù)小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序，先算減法，再算乘法，最后算除法；
【詳解】2.45－（1.45＋0.89）
＝2.45－1.45－0.89
＝1－0.89
＝0.11
0.53×8.2－0.82×0.3
＝0.53×8.2－8.2×0.03
＝（0.53－0.03）×8.2
＝0.5×8.2
＝4.1
4.8÷[12×（0.53－0.45）]
＝4.8÷[12×0.08]
＝4.8÷0.96
＝5
29．（23-24五年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)便計(jì)算。
2.6×4.8＋5.2×2.6 3.2×0.25×12.5 3.42÷[（6.5－2.7）×0.2]
【答案】26；10；4.5
【分析】第一小題是小數(shù)的乘法、加法的混合運(yùn)算，有公因數(shù)2.6，根據(jù)乘法分配律計(jì)算小數(shù)乘法得出答案；第二小題是小數(shù)的連乘運(yùn)算，可將3.2化為，再根據(jù)乘法的交換律、結(jié)合律，將0.8與12.5、0.25與4分別相乘，再進(jìn)行乘法運(yùn)算可得出答案；第三小題中先計(jì)算小括號(hào)里面的小數(shù)減法，再計(jì)算中括號(hào)里面的小數(shù)乘法，最后計(jì)算括號(hào)外的小數(shù)除法，據(jù)此可得出答案。
【詳解】
30．（23-24五年級(jí)上·江蘇常州·期末）計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。
5.2－0.2÷5 0.720.9＋0.72
3.9－1.27＋6.1－0.73 2.5×4.4
【答案】5.16；35；1.368
8；11；50
【分析】（1）先算除法，再算減法即可；
（2）運(yùn)用除法的性質(zhì)，把原式化為350÷（1.25×8），依此進(jìn)行計(jì)算即可；
（3）運(yùn)用配一法，把原式化為0.720.9＋0.72×1，再運(yùn)用乘法分配律化為0.72×（0.9＋1），依此進(jìn)行計(jì)算即可；
（4）同級(jí)運(yùn)算，可以帶符號(hào)交換位置，把原式化為3.9＋6.1－1.27－0.73，再運(yùn)用加法結(jié)合律和減法的性質(zhì)化為（3.9＋6.1）－（1.27＋0.73），依此進(jìn)行計(jì)算即可；
（5）把4.4化為4×1.1，把原式化為2.5×（4×1.1），再運(yùn)用乘法結(jié)合律化為（2.5×4）×1.1，依此進(jìn)行計(jì)算即可；
（6）先算小括號(hào)里面的加法，再算中括號(hào)里面的除法，最后算括號(hào)外面的除法即可。
【詳解】5.2－0.2÷5
＝5.2－0.04
＝5.16
＝350÷（1.25×8）
＝350÷10
＝35
0.72×0.9＋0.72
＝0.72×0.9＋0.72×1
＝0.72×（0.9＋1）
＝0.72×1.9
＝1.368
3.9－1.27＋6.1－0.73
＝3.9＋6.1－1.27－0.73
＝（3.9＋6.1）－（1.27＋0.73）
＝10－2
＝8
2.5×4.4
＝2.5×（4×1.1）
＝（2.5×4）×1.1
＝10×1.1
＝11
36÷[（17.5＋1.22）÷26]
＝36÷[18.72÷26]
＝36÷0.72
＝50
31．（23-24五年級(jí)上·江蘇泰州·期末）計(jì)算下面各題，怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算。
5.8＋4.2×0.4 125.4－99＋73.6 12.5×0.25×32
【答案】7.48；100；100
【分析】在一個(gè)沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只含同級(jí)運(yùn)算，按照從左往右的順序依次計(jì)算，如果含有兩級(jí)運(yùn)算，要先算乘除法，再算加減法；在一個(gè)有括號(hào)的算式里，要先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)里的，最后算括號(hào)外的。
（1）先算乘法，再算加法
（2）先算125.4＋73.6，再減去99即可。
（3）32＝4×8，再利用乘法交換律和結(jié)合律分別算出12.5×8和0.25×4的積，然后再相乘。
【詳解】（1）5.8＋4.2×0.4
＝5.8＋1.68
＝7.48
（2）125.4－99＋73.6
＝125.4＋73.6－99
＝199－99
＝100
（3）12.5×0.25×32
＝12.5×0.25×4×8
＝（12.5×8）×（0.25×4）
＝100×1
＝100
32．（23-24五年級(jí)上·江蘇揚(yáng)州·期末）計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。
2.4×4.6＋4.6×7.6 1.25×0.25×32
【答案】46；10
【分析】（1）根據(jù)乘法分配律可進(jìn)行簡(jiǎn)算；
（2）把32寫(xiě)成（4×8）形式，再根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律可進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
【詳解】（1）2.4×4.6＋4.6×7.6
＝4.6×（2.4＋7.6）
＝4.6×10
＝46
（2）1.25×0.25×32
＝1.25×0.25×（4×8）
＝1.25×8×（0.25×4）
＝10×1
＝10
33．（23-24五年級(jí)上·江蘇南京·期末）下面各題能簡(jiǎn)使的用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。


【答案】29.75；45；
1.6；20
【分析】，根據(jù)減法的性質(zhì)，將算式變?yōu)檫M(jìn)行簡(jiǎn)算即可；
，根據(jù)乘法分配律，將算式變?yōu)檫M(jìn)行簡(jiǎn)算即可；
，先計(jì)算括號(hào)里面的加法，再根據(jù)除法的性質(zhì)，將算式變?yōu)檫M(jìn)行簡(jiǎn)算即可；
，先計(jì)算小括號(hào)里面的減法，再計(jì)算中括號(hào)里面的除法，最后計(jì)算中括號(hào)外面的除法。
【詳解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
34．（23-24五年級(jí)上·江蘇徐州·期末）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算.
16.26－（3.58＋6.26） 4.8×12.5 1.9＋0.56＋8.1＋0.44
0.57×101－0.57 0.76÷0.25÷4 32×1.2＋3.2×98
【答案】6.40；60；11
57；0.76；352
【分析】16.26－（3.58＋6.26），根據(jù)減法性質(zhì)，原式化為：16.26－3.58－6.26，再根據(jù)帶符號(hào)搬家，原式化為：16.26－6.26－3.58，再進(jìn)行計(jì)算；
4.8×12.5，把4.8化為4＋0.8，原式化為：（4＋0.8）×12.5，再根據(jù)乘法分配律，原式化為：4×12.5＋0.8×12.5，再進(jìn)行計(jì)算；
1.9＋0.56＋8.1＋0.44，根據(jù)加法交換律，原式化為：1.9＋8.1＋0.56＋0.44，再根據(jù)加法結(jié)合律，原式化為：（1.9＋8.1）＋（0.56＋0.44），再進(jìn)行計(jì)算；
0.57×101－0.57，根據(jù)乘法分配律，原式化為：0.57×（101－1），再進(jìn)行計(jì)算；
0.76÷0.25÷4，根據(jù)除法性質(zhì)，原式化為：0.76÷（0.25×4），再進(jìn)行計(jì)算；
32×1.2＋3.2×98，把3.2×98化為32×9.8，原式化為：32×（1.2＋9.8），原式再化為：32×11，把11化為（10＋1），原式化為：32×（10＋1），再根據(jù)乘法分配律，原式化為：32×10＋32×1，再進(jìn)行計(jì)算。
【詳解】16.26－（3.58＋6.26）
＝16.26－3.58－6.26
＝16.26－6.26－3.58
＝10－3.58
＝6.42
4.8×12.5
＝（4＋0.8）×12.5
＝4×12.5＋0.8×12.5
＝50＋10
＝60
1.9＋0.56＋8.1＋0.44
＝1.9＋8.1＋0.56＋0.44
＝（1.9＋8.1）＋（0.56＋0.44）
＝40＋1
＝11
0.57×101－0.57
＝0.57×（101－1）
＝0.57×100
＝57
0.76÷0.25÷4
＝0.76÷（0.25×4）
＝0.76÷1
＝0.76
32×1.2＋3.2×98
＝32×（1.2＋9.8）
＝32×11
＝32×（10＋1）
＝32×10＋32×1
＝320＋32
＝352
35．（22-23五年級(jí)上·江蘇蘇州·期末）計(jì)算下面各題，注意使用簡(jiǎn)便方法。
20－2.7＋7.3 1.28×8.6－0.28×8.6 12.8÷[0.5×（23.5－7.5）]
【答案】24.6；8.6；1.6
【分析】按照從左至右的順序，先計(jì)算減法，再計(jì)算加法即可；
根據(jù)乘法分配律：計(jì)算即可；
先計(jì)算小括號(hào)里的減法，再計(jì)算中括號(hào)里的乘法，最后計(jì)算中括號(hào)外的除法，據(jù)此求解。
【詳解】20－2.7＋7.3
＝17.3＋7.3
＝24.6
1.28×8.6－0.28×8.6
＝（1.28－0.28）×8.6
＝1×8.6
＝8.6
12.8÷[0.5×（23.5－7.5）]
＝12.8÷[0.5×16]
＝12.8÷8
＝1.6
36．（22-23五年級(jí)上·江蘇南通·期末）下面各題，怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算。
（1）2.12－（1.12＋3×0.33） （2）18.8÷[0.2×（7.6－2.9）]
（3）5.56×[1÷（4.1－4.09）] （4）0.575×29＋2.9×4.25
【答案】（1）0.01；（2）20
（3）556；（4）29
【分析】（1）先算小括號(hào)里面的乘法，再算小括號(hào)里面的加法，最后算括號(hào)外面的減法即可；
（2）先算小括號(hào)里面的減法，再算中括號(hào)里面的乘法，最后算括號(hào)外面的除法即可；
（3）先算小括號(hào)里面的減法，再算中括號(hào)里面的除法，最后算括號(hào)外面的乘法即可；
（4）根據(jù)積不變的規(guī)律，把原式化為5.75×2.9＋2.9×4.25，再運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可。
【詳解】（1）2.12－（1.12＋3×0.33）
＝2.12－（1.12＋0.99）
＝2.12－2.11
＝0.01
（2）18.8÷[0.2×（7.6－2.9）]
＝18.8÷[0.2×4.7]
＝18.8÷0.94
＝20
（3）5.56×[1÷（4.1－4.09）]
＝5.56×[1÷0.01]
＝5.56×100
＝556
（4）0.575×29＋2.9×4.25
＝5.75×2.9＋2.9×4.25
＝（5.75＋4.25）×2.9
＝10×2.9
＝29
37．（22-23五年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）下面各題，怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算。
0.36＋9.6÷0.4 27.98＋2.9＋4.02＋3.1
0.31＋0.31×99 36÷[（15.9＋2.82）÷26]
【答案】24.36；38；
31；50
【分析】0.36＋9.6÷0.4，先計(jì)算除法，再計(jì)算加法；
27.98＋2.9＋4.02＋3.1，根據(jù)加法交換律和加法結(jié)合律，將算式變?yōu)椋?7.98＋4.02）＋（2.9＋3.1）進(jìn)行簡(jiǎn)算即可；
0.31＋0.31×99，先把算式變?yōu)?.31×1＋0.31×99，然后根據(jù)乘法分配律，將算式變?yōu)?.31×（1＋99）進(jìn)行簡(jiǎn)算即可；
36÷[（15.9＋2.82）÷26]，先計(jì)算小括號(hào)里面的加法，再計(jì)算中括號(hào)里面的除法，最后計(jì)算中括號(hào)外面的除法。
【詳解】0.36＋9.6÷0.4
＝0.36＋24
＝24.36
27.98＋2.9＋4.02＋3.1
＝27.98＋4.02＋2.9＋3.1
＝（27.98＋4.02）＋（2.9＋3.1）
＝32＋6
＝38
0.31＋0.31×99
＝0.31×1＋0.31×99
＝0.31×（1＋99）
＝0.31×100
＝31
36÷[（15.9＋2.82）÷26]
＝36÷[18.72÷26]
＝36÷0.72
＝50
38．（22-23五年級(jí)上·江蘇揚(yáng)州·期末）脫式計(jì)算。（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）

【答案】20；98.98；0.76
【分析】（1）根據(jù)加法交換律和加法結(jié)合律，把換成2.9＋7.1＋（6.64＋3.36）即可計(jì)算；
（2）把10.1看成（10＋0.1）再根據(jù)乘法分配律計(jì)算即可；
（3）把4÷0.25看成（4×0.25），先算括號(hào)內(nèi)的數(shù)，再算括號(hào)外的數(shù)。
【詳解】（1）
＝2.9＋7.1＋（6.64＋3.36）
＝2.9＋7.1＋10
＝10＋10
＝20
（2）
＝9.8×（10＋0.1）
＝9.8×10＋9.8×0.1
＝98＋0.98
＝98.98
（3）
＝0.76÷（4×0.25）
＝0.76÷1
＝0.76
39．（22-23五年級(jí)上·江蘇宿遷·期末）怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算。
1.25×17×8 35－3.6＋2.65－6.4 0.25×64×1.25×2.5
【答案】170；27.64；50
【分析】1.25×17×8，根據(jù)乘法交換律，原式化為：1.25×8×17，再按照運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算；
35－3.6＋2.65－6.4，根據(jù)加法交換律，原式化為：35－3.6－6.4＋2.64，再根據(jù)減法性質(zhì)，原式化為：35－（3.6＋6.4）＋2.64，再進(jìn)行計(jì)算；
0.25×64×1.25×2.5，把64化為：8×2×4，原式化為：0.25×8×2×4×1.25×2.5，再根據(jù)乘法交換律，原式化為：0.25×2×8×1.25×4×2.5，再根據(jù)乘法結(jié)合律，原式化為：（0.25×2）×（8×1.25）×（4×2.5），再進(jìn)行計(jì)算。
【詳解】1.25×17×8
＝1.25×8×17
＝10×17
＝170
35－3.6＋2.65－6.4
＝35－3.6－6.4＋2.64
＝35－（3.6＋6.4）＋2.64
＝35－10＋2.64
＝25＋2.64
＝27.64
0.25×64×1.25×2.5
＝0.25×8×2×4×1.25×2.5
＝0.25×2×8×1.25×4×2.5
＝（0.25×2）×（8×1.25）×（4×2.5）
＝0.5×10×10
＝5×10
＝50
40．（22-23五年級(jí)上·江蘇鎮(zhèn)江·期末）下面各題，怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算。
16×25 42÷0.25÷8 3.7×0.5＋5×0.63 36÷（0.3＋1.2）
【答案】400；21；5；24
【分析】16×25，將16拆成4×4，利用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算；
42÷0.25÷8，根據(jù)除法的性質(zhì)，將后兩個(gè)數(shù)先乘起來(lái)再計(jì)算；
3.7×0.5＋5×0.63，將3.7×0.5轉(zhuǎn)化成0.37×5，利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；
36÷（0.3＋1.2），先算加法，再算除法。
【詳解】16×25
＝4×4×25
＝4×（4×25）
＝4×100
＝400
42÷0.25÷8
＝42÷（0.25×8）
＝42÷2
＝21
3.7×0.5＋5×0.63
＝0.37×5＋5×0.63
＝（0.37＋0.63）×5
＝1×5
＝5
36÷（0.3＋1.2）
＝36÷1.5
＝24
41．（22-23五年級(jí)上·江蘇常州·期末）用你喜歡的方法計(jì)算下列各題。
2.5×6.28×4 24.5－4.5÷0.36 6.9×5.2＋3.1×5.2
【答案】62.8；12；52
【分析】“2.5×6.28×4”根據(jù)乘法交換律，先計(jì)算2.5×4，再計(jì)算乘6.28；
“24.5－4.5÷0.36”先計(jì)算除法，再計(jì)算減法；
“6.9×5.2＋3.1×5.2”根據(jù)乘法分配律將5.2提出來(lái)，再計(jì)算。
【詳解】2.5×6.28×4
＝2.5×4×6.28
＝10×6.28
＝62.8
24.5－4.5÷0.36
＝24.5－12.5
＝12
6.9×5.2＋3.1×5.2
＝5.2×（6.9＋3.1）
＝5.2×10
＝52
42．（22-23五年級(jí)上·江蘇徐州·期末）怎樣簡(jiǎn)便怎樣算。
1.9＋0.56＋8.1＋0.44 32×1.2＋3.2×98
【答案】11；352
【分析】（1）根據(jù)加法交換律和結(jié)合律計(jì)算；
（2）先把32×1.2變?yōu)?.2×12，再按照乘法分配律計(jì)算；
【詳解】（1）1.9＋0.56＋8.1＋0.44
＝（1.9＋8.1）＋（0.56＋0.44）
＝10＋1
＝11
（2）32×1.2＋3.2×98
＝3.2×12＋3.2×98
＝3.2×（12＋98）
＝3.2×110
＝352
43．（22-23五年級(jí)上·江蘇揚(yáng)州·期末）脫式計(jì)算。（能簡(jiǎn)便的請(qǐng)簡(jiǎn)便計(jì)算）
5.33＋1.11＋3.67 0.75×7.5－0.75×3.5 [5×（2－1.916）]÷0.12
【答案】10.11；3；3.5
【分析】（1）根據(jù)加法交換律簡(jiǎn)算；
（2）根據(jù)乘法分配律簡(jiǎn)算；
（3）先算小括號(hào)里的減法，再算中括號(hào)里的乘法，最后算中括號(hào)外的除法。
【詳解】（1）5.33＋1.11＋3.67
＝5.33＋3.67＋1.11
＝9＋1.11
＝10.11
（2）0.75×7.5－0.75×3.5
＝0.75×（7.5－3.5）
＝0.75×4
＝3
（3）[5×（2－1.916）]÷0.12
＝[5×0.084]÷0.12
＝0.42÷0.12
＝3.5
44．（22-23五年級(jí)上·江蘇宿遷·期末）用遞等式計(jì)算。
6.27÷0.3＋3 12.5×0.48×0.8 5.2×[（1.3＋2.1）÷0.2]
【答案】23.9；4.8；88.4
【分析】先算除法，再算加法；
根據(jù)乘法交換、結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算；
先算小括號(hào)里面的加法，再算中括號(hào)里面的除法，最后算括號(hào)外面的乘法。
【詳解】6.27÷0.3＋3
＝20.9＋3
＝23.9
12.5×0.48×0.8
＝（12.5×0.8）×0.48
＝10×0.48
＝4.8
5.2×[（1.3＋2.1）÷0.2]
＝5.2×[3.4÷0.2]
＝5.2×17
＝88.4
45．（22-23五年級(jí)上·江蘇宿遷·期末）計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。
4.85－0.36＋5.15－0.64 2.5×1.25×3.2 36×[（17.5＋1.22）÷26]
【答案】9；10；25.92
【分析】4.85－0.36＋5.15－0.64，根據(jù)加法交換律和減法性質(zhì)，原式化為：（4.85＋5.15）－（0.36＋0.64），再進(jìn)行計(jì)算；
2.5×1.25×3.2，把3.2化為4×0.8，原式化為：2.5×1.25×4×0.8，再根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律，原式化為：（2.5×4）×（1.25×0.8），再進(jìn)行計(jì)算；
36×[（17.5＋1.22）÷26]，先計(jì)算小括號(hào)里的加法，再計(jì)算中括號(hào)里的除法，最后計(jì)算括號(hào)里的乘法。
【詳解】4.85－0.36＋5.15－0.64
＝（4.85＋5.15）－（0.36＋0.64）
＝10－1
＝9
2.5×1.25×3.2
＝2.5×1.25×4×0.8
＝（2.5×4）×（1.25×0.8）
＝10×1
＝10
36×[（17.5＋1.22）÷26]
＝36×[18.72÷26]
＝36×0.72
＝25.92
46．（22-23五年級(jí)上·江蘇宿遷·期末）用簡(jiǎn)算方法計(jì)算下列各題。
3.01×35 98×0.23＋9.8×7.7 17.38－5.34＋2.62－4.66
【答案】105.35；98；10
【分析】將3.01化為3＋0.01，再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；
原式化為：98×0.23＋98×0.77，再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；
根據(jù)加法交換、結(jié)合律及減法的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算。
【詳解】3.01×35
＝（3＋0.01）×35
＝3×35＋0.01×35
＝105＋0.35
＝105.35
98×0.23＋9.8×7.7
＝98×0.23＋98×0.77
＝98×（0.23＋0.77）
＝98×1
＝98
17.38－5.34＋2.62－4.66
＝（17.38＋2.62）－（5.34＋4.66）
＝20－10
＝10
21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)第五單元 《小數(shù)乘法和除法》 單元復(fù)習(xí)講義（講義）
五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)專項(xiàng)精練（知識(shí)梳理+素養(yǎng)目標(biāo)+典例精講+專項(xiàng)精練）
（導(dǎo)圖高清，放大更清晰。）
1、核心素養(yǎng)目標(biāo)：
本單元學(xué)習(xí)旨在培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言準(zhǔn)確表達(dá)和交流的能力，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)小數(shù)乘除法運(yùn)算規(guī)則的理解和應(yīng)用。學(xué)生應(yīng)能靈活運(yùn)用小數(shù)乘除法解決實(shí)際問(wèn)題，提升邏輯推理和問(wèn)題解決能力。同時(shí)，通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)能發(fā)展數(shù)學(xué)思維，形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)數(shù)學(xué)審美和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
2、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
（1）理解小數(shù)乘除法的運(yùn)算規(guī)則，掌握小數(shù)點(diǎn)位置變化對(duì)結(jié)果的影響。
（2）能夠熟練進(jìn)行小數(shù)與整數(shù)、小數(shù)與小數(shù)之間的乘除運(yùn)算。
（3）學(xué)會(huì)估算和檢驗(yàn)小數(shù)乘除法運(yùn)算結(jié)果的合理性。
（4）能夠運(yùn)用小數(shù)乘除法解決日常生活中的實(shí)際問(wèn)題。
（5）培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力，通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，提高解決復(fù)雜問(wèn)題的能力。
小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法：先按照整數(shù)乘法的計(jì)算方法算出積，再看乘數(shù)中共有幾位小數(shù)，有幾位小數(shù)就從積的右邊數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
1、小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律：一個(gè)小數(shù)乘10、100、1000……只要把這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位……
2、單位間的換算：應(yīng)用小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)可以解決單位之間換算的實(shí)際問(wèn)題；進(jìn)行單位之間的換算時(shí)，要準(zhǔn)確掌握單位之間的進(jìn)率；移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)時(shí)，如果小數(shù)位不夠，要在末尾用0補(bǔ)齊。
3、小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律：一個(gè)小數(shù)除以10、100、1000、、、、、、只要把這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位、、、、、、
4、 小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)引起小數(shù)大小變化規(guī)律的應(yīng)用：把低級(jí)單位的數(shù)改寫(xiě)成高級(jí)單位的數(shù)時(shí)要除以進(jìn)率，即把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)相應(yīng)位數(shù)；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)時(shí)，如果位數(shù)不夠，應(yīng)用0補(bǔ)足。
小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的計(jì)算方法去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)的后面添0繼續(xù)除。
1、小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法：先要把小數(shù)乘小數(shù)當(dāng)做整數(shù)乘法進(jìn)行計(jì)算，再看乘數(shù)中一共有幾位小數(shù)，有幾位小數(shù)就從乘得的積右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。當(dāng)乘得的積的末尾有0時(shí)，要先點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)。
2、積中小數(shù)位不夠時(shí)小數(shù)點(diǎn)的定位：小數(shù)乘小數(shù)可以先按照整數(shù)乘法算出積，再看乘數(shù)中一共有幾位小數(shù)，有幾位就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，積的小數(shù)位如果不夠，就在前面用0補(bǔ)位；積的末尾有0時(shí)，點(diǎn)完小數(shù)點(diǎn)后再去掉末尾的0。
用“四舍五入”法求積的近似值：求積的近似值先算出積，再看需要保留的小數(shù)位數(shù)的下一位，最后按照“四舍五入”的方法求出結(jié)果。
1、除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法：先向右移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)也向右移動(dòng)相同的位數(shù)，然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法計(jì)算。
2、被除數(shù)的小數(shù)位少于除數(shù)的小數(shù)位數(shù)的除法：計(jì)算被除數(shù)的小數(shù)位少于除數(shù)的小數(shù)位數(shù)的除法時(shí)，先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)相同的位數(shù)，位數(shù)不夠時(shí)，用0補(bǔ)足；再按照除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算。
1、用“四舍五入”法求商的近似值：求商的近似值就是用“四舍五入”法把求得的結(jié)果保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似值。
2、用“去尾”法求商的近似值：根據(jù)實(shí)際情況，把一個(gè)小數(shù)某一位后面的數(shù)字（即使這個(gè)數(shù)字大于或等于5）全部舍去。
小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：在沒(méi)有括號(hào)的算式里，先算乘除，再算加減；在有括號(hào)的算式里，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。
【典例精講1】（23-24五年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）直接寫(xiě)出得數(shù)。
1.2×0.6＝ 0.56÷8＝ 27÷2.7＝ 5－1.3＝
0.23×0.3＝ 7.8÷0.6＝ 4.07＋8.5＝ 0.39×0＝
【答案】0.72；0.07；10；3.7；0.069；13；12.57；0
【典例精講2】（23-24五年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）列豎式計(jì)算。（除不盡的保留兩位小數(shù)）
（1）2.15×3.6 （2）71÷15
【答案】（1）7.74；（2）4.73
【分析】（1）先計(jì)算215×36，按照整數(shù)乘法法則進(jìn)行計(jì)算，215×6＝1290，215×30＝6450，將兩部分相加得到7740。因?yàn)?.15有兩位小數(shù)，3.6有一位小數(shù)，所以它們的積共有三位小數(shù)。從7740的右邊數(shù)出三位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，得到7.74。
（2）計(jì)算71÷15時(shí)，15除71，商4余11，11不夠15除，補(bǔ)0變成110繼續(xù)除，商7余5，5不夠15除，再補(bǔ)0變成50繼續(xù)除，商3余5。因?yàn)轭}目要求保留兩位小數(shù)，此時(shí)第三位小數(shù)是3小于5，舍去，所以結(jié)果約為4.73。
【詳解】2.15×3.6 ＝7.74 71÷15≈4.73

【典例精講3】（23-24五年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）計(jì)算下面各題。（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）
3.7÷2.5＋2.3÷2.5 6.73×5.8＋0.42×67.3
【答案】2.4；67.3
【分析】（1）在除法中，a÷b＋c÷b＝（a＋c）÷b，據(jù)此把原式化為（3.7＋2.3）÷2.5，依此進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）根據(jù)積不變的規(guī)律，把原式化為6.73×5.8＋4.2×6.73，再運(yùn)用乘法分配律化為（5.8＋4.2）×6.73，依此進(jìn)行計(jì)算即可。
【詳解】3.7÷2.5＋2.3÷2.5
＝（3.7＋2.3）÷2.5
＝6÷2.5
＝2.4
6.73×5.8＋0.42×67.3
＝6.73×5.8＋4.2×6.73
＝（5.8＋4.2）×6.73
＝10×6.73
＝67.3
學(xué)校:___________ 姓名：___________ 班級(jí)：___________
計(jì)算題
4-整數(shù)的四則運(yùn)算脫式計(jì)算
一、計(jì)算題
1．（22-23五年級(jí)上·江蘇連云港·期末）直接寫(xiě)得數(shù)。
3.4＋6＝ 0.82－0.42＝ 0.8×0.7＝ 0.63÷7＝
2.4×5＝ 0.75＋0.25＝ 0.25÷0.05＝ 1－0.6＝
2．（22-23五年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）直接寫(xiě)得數(shù)。
0.07＋3.3＝ 0.3×2.7＝ 7.3n＋0.8n＝ 7.2－1.85－0.15＝
0.32＝ 12.5×0.8＝ 19÷1000＝ 2.9×3÷2.9×3＝
3．（22-23五年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）直接寫(xiě)出得數(shù)。
4.8＋0.2＝ 0.5×100＝ 0.35×0.2＝ 1.01－0.1＝
1.6×0.03＝ 7.2÷0.9＝ 0.2－0.05＝ 2.5÷100＝
4．（22-23五年級(jí)上·江蘇宿遷·期末）直接寫(xiě)出得數(shù)。
4.8÷0.6＝ 0.34＋0.76＝ 5－3.4＝ 0.25×16＝ 4a＋2a＝
0.49÷0.7＝ 5.6÷0.8＝ 3.1＋0.69＝ a×a＝ 2.5－2.5÷5＝
5．（22-23五年級(jí)上·江蘇常州·期末）直接寫(xiě)出得數(shù)。


6．（23-24五年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）豎式計(jì)算。
8－5.08＝ 1.02×0.75＝ 27.9÷2.8≈（得數(shù)保留一位小數(shù)）
7．（22-23五年級(jí)上·江蘇淮安·期末）用豎式計(jì)算，帶*的題要驗(yàn)算。
（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
8．（23-24五年級(jí)上·江蘇徐州·期末）用豎式計(jì)算。（帶★要驗(yàn)算）
12.4＋0.56＝ 11.8－4.51＝ ★3.84÷1.2＝ 2.05×0.67≈（得數(shù)保留一位小數(shù)）
9．（22-23五年級(jí)上·江蘇南京·期末）用豎式計(jì)算，帶*的得數(shù)保留兩位小數(shù)。
4.35＋5.58＝ 7.09－2.39＝
*0.37×4.8≈ *2.5÷0.45≈
10．（22-23五年級(jí)上·江蘇蘇州·期末）用豎式計(jì)算。
①17.5－6.27＝ ②7.5×0.24＝ ③78.5÷13≈（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
11．（22-23五年級(jí)上·江蘇蘇州·期末）用豎式計(jì)算，帶☆的題要驗(yàn)算。
20.3－7.58＝ ☆0.84×6.5＝ 2.7÷0.46≈ （得數(shù)保留兩位小數(shù)）
12．（23-24五年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）用豎式計(jì)算。（帶*的要驗(yàn)算）
58.6÷11≈（保留兩位小數(shù)） 15.203－9.27＝ *4.38×0.37＝
13．（22-23五年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）用豎式計(jì)算。
1.97＋3.03＝ 25－5.6＝
0.48×3.7＝ 2.4÷0.34≈（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
14．（22-23五年級(jí)上·江蘇徐州·期末）用豎式計(jì)算，帶“*”的題要驗(yàn)算。
35.9＋4.3 6.6－3.47 *10－2.83
20.4×0.35 51÷34 *34.2÷0.19
15．（22-23五年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）用豎式計(jì)算。
3.81＋0.69＝ 12.9－5.01＝ 43.68÷26＝ 8.05×13≈（保留整數(shù)）
16．（22-23五年級(jí)上·江蘇宿遷·期末）豎式計(jì)算。（加★的保留兩位小數(shù)）
35.9＋8.2＝ 9.46×0.85＝ 0.736÷23＝ ★3.42÷3.3≈
17．（22-23五年級(jí)上·江蘇鎮(zhèn)江·期末）列豎式計(jì)算（打*的要驗(yàn)算）。
① ② ③*
18．（22-23五年級(jí)上·江蘇徐州·期末）用豎式計(jì)算（帶★的題要求驗(yàn)算）
10.4－6.58＝ ★107.1÷35＝
6.8×0.78≈（精確到十分位） 4.3÷0.15≈（保留兩位小數(shù)）
19．（22-23五年級(jí)上·江蘇常州·期末）用豎式計(jì)算。（帶☆題要驗(yàn)算，最后一題得數(shù)保留兩位小數(shù)）
4.3－2.14＝ ☆1.8÷0.24＝ 16.4×0.47≈
20．（22-23五年級(jí)上·江蘇常州·期末）列豎式計(jì)算。（帶*的得數(shù)保留兩位小數(shù)）
6.4×0.29＝ 34.72÷5.6＝ *53.5÷0.85≈
21．（23-24五年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）用豎式計(jì)算。（帶*的要驗(yàn)算）
*10.3－2.78＝ 0.35×0.26＝ 9.26÷2.8≈ （得數(shù)保留兩位小數(shù)）
22．（23-24五年級(jí)上·江蘇南京·期末）用豎式計(jì)算，帶★的要驗(yàn)算。
9.3－5.46＝ 1.08÷12＝ 0.56×9.28≈（得數(shù)保留兩位小數(shù)） ★6.97÷3.4＝
23．（23-24五年級(jí)上·江蘇揚(yáng)州·期末）用豎式計(jì)算。（打“★”的得數(shù)保留兩位小數(shù)）
26.4－3.94＝ 0.75×10.42＝ ★4.92÷1.9≈
24．（24-25五年級(jí)上·江蘇·期末）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。
36.5－19.8－9.2＋63.5 16×0.25×1.25 5.6＋0.82＋4.4＋0.18
25．（23-24五年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）下面各題，怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算。
（1）40.8÷0.3－5.2 （2）7.02－2.9＋2.98－3.1
（3）8.4×0.99＋0.99×1.6 （4）4.75×[60÷（3.34－3.04）]
26．（23-24五年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。
8.9－0.46＋11.1－0.54 1.25×3.2×0.25
13.28×9.6－3.28×9.6 5.94÷[0.2×（6－1.5）]
27．（23-24五年級(jí)上·江蘇南京·期末）用遞等式計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。
5.4÷（0.9×0.2） 1.25×32×0.25
6.35×9.8＋63.5×0.02 8.78－2.15＋4.22－5.85
28．（23-24五年級(jí)上·江蘇鎮(zhèn)江·期末）能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。
2.45－（1.45＋0.89） 0.53×8.2－0.82×0.3 4.8÷[12×（0.53－0.45）]
29．（23-24五年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)便計(jì)算。
2.6×4.8＋5.2×2.6 3.2×0.25×12.5 3.42÷[（6.5－2.7）×0.2]
30．（23-24五年級(jí)上·江蘇常州·期末）計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。
5.2－0.2÷5 0.720.9＋0.72
3.9－1.27＋6.1－0.73 2.5×4.4
31．（23-24五年級(jí)上·江蘇泰州·期末）計(jì)算下面各題，怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算。
5.8＋4.2×0.4 125.4－99＋73.6 12.5×0.25×32
32．（23-24五年級(jí)上·江蘇揚(yáng)州·期末）計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。
2.4×4.6＋4.6×7.6 1.25×0.25×32
33．（23-24五年級(jí)上·江蘇南京·期末）下面各題能簡(jiǎn)使的用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。


34．（23-24五年級(jí)上·江蘇徐州·期末）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算.
16.26－（3.58＋6.26） 4.8×12.5 1.9＋0.56＋8.1＋0.44
0.57×101－0.57 0.76÷0.25÷4 32×1.2＋3.2×98
35．（22-23五年級(jí)上·江蘇蘇州·期末）計(jì)算下面各題，注意使用簡(jiǎn)便方法。
20－2.7＋7.3 1.28×8.6－0.28×8.6 12.8÷[0.5×（23.5－7.5）]
36．（22-23五年級(jí)上·江蘇南通·期末）下面各題，怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算。
（1）2.12－（1.12＋3×0.33） （2）18.8÷[0.2×（7.6－2.9）]
（3）5.56×[1÷（4.1－4.09）] （4）0.575×29＋2.9×4.25
37．（22-23五年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）下面各題，怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算。
0.36＋9.6÷0.4 27.98＋2.9＋4.02＋3.1
0.31＋0.31×99 36÷[（15.9＋2.82）÷26]
38．（22-23五年級(jí)上·江蘇揚(yáng)州·期末）脫式計(jì)算。（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）

39．（22-23五年級(jí)上·江蘇宿遷·期末）怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算。
1.25×17×8 35－3.6＋2.65－6.4 0.25×64×1.25×2.5
40．（22-23五年級(jí)上·江蘇鎮(zhèn)江·期末）下面各題，怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算。
16×25 42÷0.25÷8 3.7×0.5＋5×0.63 36÷（0.3＋1.2）
41．（22-23五年級(jí)上·江蘇常州·期末）用你喜歡的方法計(jì)算下列各題。
2.5×6.28×4 24.5－4.5÷0.36 6.9×5.2＋3.1×5.2
42．（22-23五年級(jí)上·江蘇徐州·期末）怎樣簡(jiǎn)便怎樣算。
1.9＋0.56＋8.1＋0.44 32×1.2＋3.2×98
43．（22-23五年級(jí)上·江蘇揚(yáng)州·期末）脫式計(jì)算。（能簡(jiǎn)便的請(qǐng)簡(jiǎn)便計(jì)算）
5.33＋1.11＋3.67 0.75×7.5－0.75×3.5 [5×（2－1.916）]÷0.12
44．（22-23五年級(jí)上·江蘇宿遷·期末）用遞等式計(jì)算。
6.27÷0.3＋3 12.5×0.48×0.8 5.2×[（1.3＋2.1）÷0.2]
45．（22-23五年級(jí)上·江蘇宿遷·期末）計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。
4.85－0.36＋5.15－0.64 2.5×1.25×3.2 36×[（17.5＋1.22）÷26]
46．（22-23五年級(jí)上·江蘇宿遷·期末）用簡(jiǎn)算方法計(jì)算下列各題。
3.01×35 98×0.23＋9.8×7.7 17.38－5.34＋2.62－4.66
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