資源簡介

第三單元 《小數的意義和性質》 單元復習講義（講義）
五年級數學上冊專項精練（知識梳理+素養目標+易錯集錦+典例精講+專項精練）
（導圖高清，放大更清晰。）
1、核心素養目標：
（1）學生能夠理解小數的含義，掌握小數與分數、整數之間的關系。
（2）能夠正確讀寫小數，并能根據需要進行四則運算。
（3）培養學生運用小數解決實際問題的能力，增強數學應用意識。
（4）發展學生的邏輯思維能力，通過小數的性質和運算規則，提高解決復雜問題的能力。
（5）培養學生嚴謹的數學學習態度和良好的學習習慣。
2、學習目標：
（1）認識小數，理解小數點的作用，掌握小數的讀法和寫法。
（2）學會比較小數的大小，掌握小數的性質。
（3）掌握小數的四則運算規則，能夠正確進行小數的加減乘除運算。
（4）能夠將小數應用到實際生活和學習中，解決相關的實際問題。
1、小數的意義：分母是10、100、1000……的分數都可以用小數表示。一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……
2、小數的寫法：寫小數時，小數點寫在個位的右下角，小數部分順次寫出每一個數位上的數字。
3、小數的讀法：整數部分按整數的讀法來讀，小數點讀作“點”，小數部分順次讀出每個數位上的數字。
1、小數的數位名稱與計數單位：小數點右邊第一位是十分位，計數單位是十分之一（0、1）；小數點右邊第二位是百分位，計數單位是百分之一（0、01）；小數點右邊第三位是千分位，計數單位是千分之一（0、001）……每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。
2、小數的組成與數位順序表 ： 一個小數是由整數部分、小數點和小數部分組成的。小數點是整數部分和小數部分的分界點。小數點左邊的部分是整數部分，小數點右邊的部分是小數部分。
1、小數的性質：小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變，這是小數的性質。
2、小數的性質的應用：根據小數的性質將小數末尾的“0”去掉，可以將小數化簡。
小數大小的比較：先看整數部分，整數部分大的小數就大；若整數部分相同，則十分位上的數大的小數就大；若十分位上的數相同，再比較百分位上的數，依次類推，直到比較出大小為止。
1、數的改寫：把較大的數改寫成用“萬”或“億”作單位的數，只要在萬位或億位的右下角點上小數點，并在數的后面添上一個“萬”字或“億”字。
求一個小數近似數的方法：求一個小數的近似數的方法與求整數的近似數的方法相同，都是采用“四舍五入”法。
易錯點撥：
（1）讀小數時，小數部分容易按整數的讀法讀或整數部分容易按小數的讀法讀。例如，30、57讀作：三零點五十七。
（2）一個小數分為整數部分、小數點和小數部分。整數部分按整數的讀法讀，小數點讀成“點”，小數部分直接讀出數字。例如，30、57讀作：三十點五七。
易錯點撥：
（1）改寫成用“萬”或“億”作單位時忘記了添加單位。例如﹐312600000 =3、126。
（2）把一個數改寫成用“萬”或“億”作單位的數，只要在萬位或億位右邊點上小數點，再在數的后面添上“萬”字或“億”字。遇到原數的位數不夠時，要用“O”來補足。例如，312600000=3、126億。
易錯點撥：
（1）用“五入”法時，進位后把0舍去。例如，9、96保留一位小數是10。
（2）求近似數時，首先要清楚要保留幾位小數或精確到哪一位，然后由保留部分的后一位決定采用“四舍”還是“五入”，采用“五入”時，如果有進位，注意末尾的0要保留。例如，9、96保留一位小數是10、0。
【典例精講1】（23-24五年級上·江蘇泰州·期中）在0.001～0.999這999個三位小數中，舍去小數部分末尾的零后，得數與原數大小相等的三位小數有多少個？
【答案】99個
【分析】小數的性質：小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。
首先寫出千分位、百分位都是0的三位小數，數出個數；然后寫出千分位是0，百分位不是0的三位小數，數出個數；最后加起來即可。
【詳解】①當三位小數的千分位是0，百分位也是0時，有：
0.100、0.200、0.300、0.400、0.500、0.600、0.700、0.800、0.900；共有9個；
②當三位小數的千分位是0，百分位不是0時，如：
0.010、0.020、0.030、0.040、0.050、0.060、0.070、0.080、0.090；有9個；
0.110、0.120、0.130、0.140、0.150、0.160、0.170、0.180、0.190；有9個；
……
0.910、0.920、0.930、0.940、0.950、0.960、0.970、0.980、0.990；有9個；
有9×10＝90（個）
綜上所述，一共有：9＋90＝99（個）
答：得數與原數大小相等的三位小數有99個。
【點睛】本題考查小數的性質的應用，有序地列舉出各種情況下符合小數的性質的三位小數是解題的關鍵。
【典例精講2】（22-23五年級上·江蘇泰州·期中）請用你喜歡的方式說明0.3＝0.30（可以畫圖、舉例等）。
【答案】見詳解
【分析】取兩個同樣的大正方形根據小數的意義：其中一個平均分成10份，取3份，另一個平均分成100份，取30份，看取的面積大小即可比較。
【詳解】由分析可知：
0.3可以表示為：
0.30可以表示為：
因為0.3和0.30表示的區域面積大小相同，所以0.3＝0.30。
【點睛】本題考查小數的意義，熟練掌握它的運用并靈活運用是解題的關鍵。
【典例精講3】（22-23五年級上·江蘇·單元測試）用0、3、5、9四個數字組成整數部分各不相同的三位小數各一個，并按從小到大的順序寫下來。
【答案】0.359；3.059；5.039；9.053；
0.359＜3.059＜5.039＜9.053
【分析】寫出用0、3、5、9四個數字組成整數部分是0、3、5、9的三位小數各一個，再按照小數大小比較的方法按從小到大的順序寫下來。
【詳解】0.359＜3.059＜5.039＜9.053（答案不唯一）
【點睛】比較小數的大小，先比較整數部分，整數部分大的數就大；整數部分相等就比較小數部分的十分位數字，十分位數字大的數大；十分位數字相等就比較百分位數字，這樣依次比較直到比較出大小為止。
【典例精講4】（23-24五年級上·江蘇徐州·期中）校運動會上，兩名同學同時參加了實心球和100米賽跑（成績如表）。
投擲實心球米數 跑100米用時
聰聰 7.76米 16.8秒
壯壯 7.71米 15.7秒
（1）兩人誰的實心球投擲得遠？
（2）兩人誰跑得快？
【答案】（1）聰聰；
（2）壯壯
【分析】小數的大小比較：先比較整數部分，整數部分大的那個數就大；整數部分相同，就比較十分位，十分位上的數大的那個數就大；十分位上的數相同，就比較百分位，百分位上的數大的那個數就大……據此先比較7.76和7.71的大小，投擲的米數多說明投擲得遠；再比較16.8和15.7的大小，用時短的跑得快。
【詳解】（1）7.76和7.71整數部分相同，十分位上的數也相同，百分位上的數6＞1，所以7.76＞7.71。
答：聰聰的實心球投擲得遠。
（2）16.8的整數部分是16，15.7的整數部分是15，15＜16，所以15.7＜16.8。
答：壯壯跑得快。
【典例精講5】（22-23五年級上·江蘇南通·期末）地球和太陽之間的平均距離大約是1.496億千米。保留一位小數大約是（ ）億千米，保留兩位小數大約是（ ）億千米。兩個近似數中，哪個更精確？請你簡要解釋說明。（可以閱讀下面的提示進行聯想哦！）
提示：下面是三個大正方形的邊長都是32厘米，先計算每個正方形中小方格的面積，再估計荷葉的面積。

在哪個圖中估計的荷葉面積更接近實際面積？為什么？
我們知道：大正方形分的份數越多分得最多的小方格的那幅圖，我們估計荷葉面積會更接近荷葉的實際面積。
【答案】1.5；1.50；保留兩位小數更精確
【分析】保留一位小數，要對小數點后第二位上的數字9四舍五入，保留兩位小數，要對小數點后第三位上的數字6四舍五入。如提示的問題，第1、2、3圖把大正方形分別平均分成16、64、256個格，每小格面積是64平方厘米、16平方厘米、4平方厘米，樹葉分別約占三個正大方形的12、48、189格，根據“每個小格的面積×格子數＝荷葉面積”，求出三個圖的荷葉面積分別是768平方厘米、768平方厘米、756平方厘米，由幾組數據可知，大正方形分的份數越多，估計的荷葉面積越接近實際面積。因此保留一位小數是把1分成10份，保留兩位小數是把1分成100份，分成份數越多，越精確，據此解答。
【詳解】1.496億≈1.5億，1.496億≈1.50億
保留小數點后一位是精確到十分位，就是把1分成10份，保留小數點后兩位是把1分成100份。分成100份要比分成10份精確，所以保留兩位小數數字更精確。
【點睛】考查小數的近似數，保留一位要看百分位，保留兩位要看千分位。
學校:___________ 姓名：___________ 班級：___________
解答題
1．（23-24五年級上·江蘇·課后作業）小明和小軍的身高、體重與視力情況記錄如下：
身高/米 體重/千克 視力
左眼 右眼
小明 1.54 36.9 5.2 5.0
小軍 1.53 37.4 5.2 5.2
（1）小明和小軍，誰高一些？
（2）從表中你還能知道些什么？
2．（24-25五年級上·江蘇·課后作業）先改寫，再按要求寫近似數。
（1）2022年全國共有普通小學149100所。先改寫成用“萬”作單位的數，再保留一位小數。
（2）2022年全國鐵路客運量為1672960000人。先改寫成用“億”作單位的數，再保留兩位小數。
3．（24-25五年級上·江蘇·課后作業）小明去體檢，測得身高是1.49米，精確到十分位是多少米？體重是39.5千克，精確到個位是多少千克？
4．（24-25五年級上·江蘇·課后作業）將一個兩位小數“四舍五入”后得8.4，這個兩位小數最大是多少？最小是多少？
5．（24-25五年級上·江蘇·課后作業）下表是張明明、王亮亮、李歡歡和陳樂樂50米賽跑的成績單，但成績單上的一些數字被墨跡弄臟了。
姓名 成績/秒 名、次
張明明 1.59 1
王亮亮 11.58 2
李歡歡 11.8 3
陳樂樂 11.6 4
你知道他們的成績分別是多少嗎？
6．（24-25五年級上·江蘇·課后作業）一個三位小數精確到百分位后得3.00，這個三位小數可能是哪些數？這些數中，最大的是多少？最小的是多少？
7．（24-25五年級上·江蘇·單元測試）在一次800米跑步比賽中，前五名同學的用時情況為：李明用了3.08分，張華用了3.20分，王洪用了2.70分，孫軍用了3.18分，趙一明用了3.21分。請把前三名的成績記到下表中。
名次 第一名 第二名 第三名
姓名
成績
8．（23-24四年級下·湖北十堰·期中）用1，3，6，0四個數字和小數點寫出下面各數。（在一個數中，每個數字只能用一次）
（1）寫出小于1的三位小數，然后把它精確到十分位。
（2）寫出讀出一個“零”的兩位小數，然后讀出這個小數。
（3）寫出由其中的三個數字組成的最大一位小數，然后不改變它的大小改寫成三位小數。
9．（23-24五年級上·江蘇連云港·期中）在跳遠比賽中，每位參賽運動員都有3次機會，選取其中最好的一次成績作為最終成績。姍姍比賽中第一次犯規，后兩次分別跳到了圖中位置。
（1）用線段畫出姍姍兩次跳遠的距離。
（2）觀察畫出的線段，它們互相（ ）。（填“垂直”或“平行”）
（3）姍姍兩次的成績分別為3.22米、2.95米，小敏的成績分別為3.2米、3.09米和3.15米。你認為她倆誰能獲勝？試說明理由。
10．（22-23五年級上·江蘇徐州·期中）據《2021年徐州市國民經濟和社會發展統計公報》，截至2021年底，徐州市戶籍人口10352874人，其中常住人口9028543人。常住人口在江蘇全省排名第三，僅次于蘇州市和南京市。請把它們改寫成用“萬”作單位的數，再寫出它們的近似數。（保留兩位小數）
11．（22-23五年級上·江蘇泰州·期中）請說明：為什么0.3＝0.30？可以舉例子、畫圖、說理由或其他方法。
12．（23-24五年級上·江蘇·課后作業）有一個三位小數，精確到百分位是4.80，這個三位小數最大是多少？最小呢？
13．（23-24五年級上·江蘇·課后作業）量出自己的身高是多少厘米，并說說用“米”作單位是多少；再用“米”作單位量出自己目前跳遠的最好成績。
14．（23-24五年級上·江蘇·課后作業）讀出下面各數，并說出各表示幾分之幾。
0.39 0.108 0.006 0.2 0.80
15．（23-24五年級上·江蘇·課后作業）任選五種教科書，把定價用“元”作單位填入表中，讀一讀，并說說各是幾元幾角幾分。
教科書名稱
定價/元
16．（23-24五年級上·江蘇·課后作業）先做五張卡片，分別寫上0、0、1、2和小數點，再按要求擺出小數，并讀一讀。
（1）整數部分是0的三位小數。
（2）只讀一個“零”的兩位小數。
（3）一個“零”都不讀的一位小數。
17．（23-24五年級上·江蘇·課后作業）下面各數中，哪些“0”可以去掉，哪些不可以？為什么？
1.80 0.250 703.050 17.00 0.060 300 60.0
18．（24-25五年級上·江蘇·課后作業）市體育館的網球訓練場是一個近似的長方形，長是150米，寬是72米。這個網球訓練場的面積是多少平方米？有1公頃嗎？
19．（24-25五年級上·江蘇·課后作業）小華在讀一個小數時，把小數點遺漏了，結果讀成了三萬一千零二。原來讀這個小數時只能讀出一個“零”，原來這個小數是多少？
20．（21-22五年級上·江蘇鹽城·期末）玲玲家長方形客廳，長5.6米，寬4.8米，現有邊長6分米和邊長8分米的兩種方磚可選，選哪一種方磚不浪費？需要多少塊這樣的方磚？
21世紀教育網(www.21cnjy.com)第三單元 《小數的意義和性質》 單元復習講義（講義）
五年級數學上冊專項精練（知識梳理+素養目標+易錯集錦+典例精講+專項精練）
（導圖高清，放大更清晰。）
1、核心素養目標：
（1）學生能夠理解小數的含義，掌握小數與分數、整數之間的關系。
（2）能夠正確讀寫小數，并能根據需要進行四則運算。
（3）培養學生運用小數解決實際問題的能力，增強數學應用意識。
（4）發展學生的邏輯思維能力，通過小數的性質和運算規則，提高解決復雜問題的能力。
（5）培養學生嚴謹的數學學習態度和良好的學習習慣。
2、學習目標：
（1）認識小數，理解小數點的作用，掌握小數的讀法和寫法。
（2）學會比較小數的大小，掌握小數的性質。
（3）掌握小數的四則運算規則，能夠正確進行小數的加減乘除運算。
（4）能夠將小數應用到實際生活和學習中，解決相關的實際問題。
1、小數的意義：分母是10、100、1000……的分數都可以用小數表示。一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……
2、小數的寫法：寫小數時，小數點寫在個位的右下角，小數部分順次寫出每一個數位上的數字。
3、小數的讀法：整數部分按整數的讀法來讀，小數點讀作“點”，小數部分順次讀出每個數位上的數字。
1、小數的數位名稱與計數單位：小數點右邊第一位是十分位，計數單位是十分之一（0、1）；小數點右邊第二位是百分位，計數單位是百分之一（0、01）；小數點右邊第三位是千分位，計數單位是千分之一（0、001）……每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。
2、小數的組成與數位順序表 ： 一個小數是由整數部分、小數點和小數部分組成的。小數點是整數部分和小數部分的分界點。小數點左邊的部分是整數部分，小數點右邊的部分是小數部分。
1、小數的性質：小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變，這是小數的性質。
2、小數的性質的應用：根據小數的性質將小數末尾的“0”去掉，可以將小數化簡。
小數大小的比較：先看整數部分，整數部分大的小數就大；若整數部分相同，則十分位上的數大的小數就大；若十分位上的數相同，再比較百分位上的數，依次類推，直到比較出大小為止。
1、數的改寫：把較大的數改寫成用“萬”或“億”作單位的數，只要在萬位或億位的右下角點上小數點，并在數的后面添上一個“萬”字或“億”字。
求一個小數近似數的方法：求一個小數的近似數的方法與求整數的近似數的方法相同，都是采用“四舍五入”法。
易錯點撥：
（1）讀小數時，小數部分容易按整數的讀法讀或整數部分容易按小數的讀法讀。例如，30、57讀作：三零點五十七。
（2）一個小數分為整數部分、小數點和小數部分。整數部分按整數的讀法讀，小數點讀成“點”，小數部分直接讀出數字。例如，30、57讀作：三十點五七。
易錯點撥：
（1）改寫成用“萬”或“億”作單位時忘記了添加單位。例如﹐312600000 =3、126。
（2）把一個數改寫成用“萬”或“億”作單位的數，只要在萬位或億位右邊點上小數點，再在數的后面添上“萬”字或“億”字。遇到原數的位數不夠時，要用“O”來補足。例如，312600000=3、126億。
易錯點撥：
（1）用“五入”法時，進位后把0舍去。例如，9、96保留一位小數是10。
（2）求近似數時，首先要清楚要保留幾位小數或精確到哪一位，然后由保留部分的后一位決定采用“四舍”還是“五入”，采用“五入”時，如果有進位，注意末尾的0要保留。例如，9、96保留一位小數是10、0。
【典例精講1】（23-24五年級上·江蘇泰州·期中）在0.001～0.999這999個三位小數中，舍去小數部分末尾的零后，得數與原數大小相等的三位小數有多少個？
【答案】99個
【分析】小數的性質：小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。
首先寫出千分位、百分位都是0的三位小數，數出個數；然后寫出千分位是0，百分位不是0的三位小數，數出個數；最后加起來即可。
【詳解】①當三位小數的千分位是0，百分位也是0時，有：
0.100、0.200、0.300、0.400、0.500、0.600、0.700、0.800、0.900；共有9個；
②當三位小數的千分位是0，百分位不是0時，如：
0.010、0.020、0.030、0.040、0.050、0.060、0.070、0.080、0.090；有9個；
0.110、0.120、0.130、0.140、0.150、0.160、0.170、0.180、0.190；有9個；
……
0.910、0.920、0.930、0.940、0.950、0.960、0.970、0.980、0.990；有9個；
有9×10＝90（個）
綜上所述，一共有：9＋90＝99（個）
答：得數與原數大小相等的三位小數有99個。
【點睛】本題考查小數的性質的應用，有序地列舉出各種情況下符合小數的性質的三位小數是解題的關鍵。
【典例精講2】（22-23五年級上·江蘇泰州·期中）請用你喜歡的方式說明0.3＝0.30（可以畫圖、舉例等）。
【答案】見詳解
【分析】取兩個同樣的大正方形根據小數的意義：其中一個平均分成10份，取3份，另一個平均分成100份，取30份，看取的面積大小即可比較。
【詳解】由分析可知：
0.3可以表示為：
0.30可以表示為：
因為0.3和0.30表示的區域面積大小相同，所以0.3＝0.30。
【點睛】本題考查小數的意義，熟練掌握它的運用并靈活運用是解題的關鍵。
【典例精講3】（22-23五年級上·江蘇·單元測試）用0、3、5、9四個數字組成整數部分各不相同的三位小數各一個，并按從小到大的順序寫下來。
【答案】0.359；3.059；5.039；9.053；
0.359＜3.059＜5.039＜9.053
【分析】寫出用0、3、5、9四個數字組成整數部分是0、3、5、9的三位小數各一個，再按照小數大小比較的方法按從小到大的順序寫下來。
【詳解】0.359＜3.059＜5.039＜9.053（答案不唯一）
【點睛】比較小數的大小，先比較整數部分，整數部分大的數就大；整數部分相等就比較小數部分的十分位數字，十分位數字大的數大；十分位數字相等就比較百分位數字，這樣依次比較直到比較出大小為止。
【典例精講4】（23-24五年級上·江蘇徐州·期中）校運動會上，兩名同學同時參加了實心球和100米賽跑（成績如表）。
投擲實心球米數 跑100米用時
聰聰 7.76米 16.8秒
壯壯 7.71米 15.7秒
（1）兩人誰的實心球投擲得遠？
（2）兩人誰跑得快？
【答案】（1）聰聰；
（2）壯壯
【分析】小數的大小比較：先比較整數部分，整數部分大的那個數就大；整數部分相同，就比較十分位，十分位上的數大的那個數就大；十分位上的數相同，就比較百分位，百分位上的數大的那個數就大……據此先比較7.76和7.71的大小，投擲的米數多說明投擲得遠；再比較16.8和15.7的大小，用時短的跑得快。
【詳解】（1）7.76和7.71整數部分相同，十分位上的數也相同，百分位上的數6＞1，所以7.76＞7.71。
答：聰聰的實心球投擲得遠。
（2）16.8的整數部分是16，15.7的整數部分是15，15＜16，所以15.7＜16.8。
答：壯壯跑得快。
【典例精講5】（22-23五年級上·江蘇南通·期末）地球和太陽之間的平均距離大約是1.496億千米。保留一位小數大約是（ ）億千米，保留兩位小數大約是（ ）億千米。兩個近似數中，哪個更精確？請你簡要解釋說明。（可以閱讀下面的提示進行聯想哦！）
提示：下面是三個大正方形的邊長都是32厘米，先計算每個正方形中小方格的面積，再估計荷葉的面積。

在哪個圖中估計的荷葉面積更接近實際面積？為什么？
我們知道：大正方形分的份數越多分得最多的小方格的那幅圖，我們估計荷葉面積會更接近荷葉的實際面積。
【答案】1.5；1.50；保留兩位小數更精確
【分析】保留一位小數，要對小數點后第二位上的數字9四舍五入，保留兩位小數，要對小數點后第三位上的數字6四舍五入。如提示的問題，第1、2、3圖把大正方形分別平均分成16、64、256個格，每小格面積是64平方厘米、16平方厘米、4平方厘米，樹葉分別約占三個正大方形的12、48、189格，根據“每個小格的面積×格子數＝荷葉面積”，求出三個圖的荷葉面積分別是768平方厘米、768平方厘米、756平方厘米，由幾組數據可知，大正方形分的份數越多，估計的荷葉面積越接近實際面積。因此保留一位小數是把1分成10份，保留兩位小數是把1分成100份，分成份數越多，越精確，據此解答。
【詳解】1.496億≈1.5億，1.496億≈1.50億
保留小數點后一位是精確到十分位，就是把1分成10份，保留小數點后兩位是把1分成100份。分成100份要比分成10份精確，所以保留兩位小數數字更精確。
【點睛】考查小數的近似數，保留一位要看百分位，保留兩位要看千分位。
學校:___________ 姓名：___________ 班級：___________
解答題
1．（23-24五年級上·江蘇·課后作業）小明和小軍的身高、體重與視力情況記錄如下：
身高/米 體重/千克 視力
左眼 右眼
小明 1.54 36.9 5.2 5.0
小軍 1.53 37.4 5.2 5.2
（1）小明和小軍，誰高一些？
（2）從表中你還能知道些什么？
【答案】見詳解
【分析】小數大小的比較方法，先比較小數的整數部分，整數部分大的這個小數就大，如果整數部分相同，就比較十分位，十分位大的這個小數就大，如果十分位相同，就比較百分位，百分位大的這個小數就大，如果百分位相同，就比較千分位.據此可解答。
【詳解】（1）因為1.54＞1.53，所以小明高一些。
答：小明高一些。
（2）右眼視力：5.0＜5.2
體重：36.9＜37.4
答：從統計表中我知道了，小軍的右眼視力比小明好，小軍的體重比小明重。
2．（24-25五年級上·江蘇·課后作業）先改寫，再按要求寫近似數。
（1）2022年全國共有普通小學149100所。先改寫成用“萬”作單位的數，再保留一位小數。
（2）2022年全國鐵路客運量為1672960000人。先改寫成用“億”作單位的數，再保留兩位小數。
【答案】（1）14.91萬；14.9萬
（2）16.7296億；16.73億
【分析】（1）將數先分級，再在萬位的后面點上小數點，并在數的末尾加上一個萬字，即可將數改寫成用“萬”作單位的數。保留一位小數，看第二位小數的大小，第二位小數是1，根據“四舍五入”法求近似數時，需舍去；
（2）將數先分級，再在億位的后面點上小數點，并在數的末尾加上一個億字，即可將數改寫成用“億”作單位的數。保留兩位小數，看第三位小數的大小，第三位小數是9，根據“四舍五入”法求近似數時，需向前進一。
【詳解】（1）149100＝14.91萬≈14.9萬
（2）1672960000＝16.7296億≈16.73億
3．（24-25五年級上·江蘇·課后作業）小明去體檢，測得身高是1.49米，精確到十分位是多少米？體重是39.5千克，精確到個位是多少千克？
【答案】1.5米；40千克
【分析】精確到十分位，看百分位的大小，1.49的百分位是9，根據“四舍五入”法需向前進一；
精確到個位，看十分位的大小，39.5的十分位是5，根據“四舍五入”法需向前進一。
【詳解】1.49≈1.5，39.5≈40
答：身高精確到十分位是1.5米；體重精確到個位是40千克。
4．（24-25五年級上·江蘇·課后作業）將一個兩位小數“四舍五入”后得8.4，這個兩位小數最大是多少？最小是多少？
【答案】最大是8.44，最小是8.35
【分析】假如是“四舍”得到的8.4，那么這個兩位小數的整數部分是8，十分位是4，百分位可能是0、1、2、3、4；
假如是“五入”得到的8.4，那么這個兩位小數的整數部分是8，十分位是3，百分位可能是5、6、7、8、9。
據此，找出這個兩位小數最大是多少，最小是多少。
【詳解】8.44≈8.4，8.35≈8.4
答：這個兩位小數最大是8.44，最小是8.35。
5．（24-25五年級上·江蘇·課后作業）下表是張明明、王亮亮、李歡歡和陳樂樂50米賽跑的成績單，但成績單上的一些數字被墨跡弄臟了。
姓名 成績/秒 名、次
張明明 1.59 1
王亮亮 11.58 2
李歡歡 11.8 3
陳樂樂 11.6 4
你知道他們的成績分別是多少嗎？
【答案】張明明的成績是10.59秒，李歡歡的成績是11.68秒，陳樂樂的成績是11.69秒。
【分析】根據跑的時間越短，名次越好進行分析，張明明是第一名，他的時間應比11.58秒短，但又與第2名差不多，所以是10.59秒，李歡歡是第三名，她的時間應比11.58秒長，但又比陳樂樂的時間短，即十分位上的數大于5，又不能大于6，所以等于6，陳樂樂的時間比11.68長，所以是11.69秒。
【詳解】據分析可知：張明明的成績是10.59秒，李歡歡的成績是11.68秒，陳樂樂的成績是11.69秒。
6．（24-25五年級上·江蘇·課后作業）一個三位小數精確到百分位后得3.00，這個三位小數可能是哪些數？這些數中，最大的是多少？最小的是多少？
【答案】2.995、2.996、2.997、2.998、2.999、3.000、3.001、3.002、3.003、3.004
最大的是：3.004；最小的是：2.995
【分析】要考慮這個三位小數是一個兩位數的近似數，有兩種情況：“四舍”得到的3.00最大是3.004，“五入”得到的3.00最小是2.995，這個三位小數是2.995～3.004的所有的三位小數，由此解答問題即可
【詳解】這些三位小數有：2.995、2.996、2.997、2.998、2.999、3.000、3.001、3.002、3.003、3.004；最大的是3.004，最小的是2.995
7．（24-25五年級上·江蘇·單元測試）在一次800米跑步比賽中，前五名同學的用時情況為：李明用了3.08分，張華用了3.20分，王洪用了2.70分，孫軍用了3.18分，趙一明用了3.21分。請把前三名的成績記到下表中。
名次 第一名 第二名 第三名
姓名
成績
【答案】見詳解
【分析】比較小數的大小，先看它們的整數部分，整數部分大的那個數就大；如果整數部分相同，十分位上的數大的那個數就大；如果十分位上相同，百分位上的數大的那個數就大……。據此比較這五名同學所用的時間，時間越短，成績越好。
【詳解】2.70＜3.08＜3.18＜3.20＜3.21，則前三名分別是王洪、李明、孫軍。
填表如下：
名次 第一名 第二名 第三名
姓名 王洪 李明 孫軍
成績 2.70 3.08 3.18
8．（23-24四年級下·湖北十堰·期中）用1，3，6，0四個數字和小數點寫出下面各數。（在一個數中，每個數字只能用一次）
（1）寫出小于1的三位小數，然后把它精確到十分位。
（2）寫出讀出一個“零”的兩位小數，然后讀出這個小數。
（3）寫出由其中的三個數字組成的最大一位小數，然后不改變它的大小改寫成三位小數。
【答案】（1）0.136≈0.1；0.163≈0.2；0.316≈0.3；0.361≈0.4；0.613≈0.6；0.631≈0.6
（2）13.60讀作十三點六零；13.06讀作十三點零六；16.03讀作十六點零三；
16.30讀作十六點三零；31.60讀作三十一點六零；31.06讀作三十一點零六；
36.01讀作三十六點零一；36.10讀作三十六點一零；61.30讀作六十一點三零；
61.03讀作六十一點零三；63.10讀作六十三點一零；63.01讀作六十三點零一。
（3）63.1；63.100
【分析】（1）根據小數比較大小的方法可知，要使寫出的三位小數小于1，則小數的個位是0，再將剩下的1、3、6放在十分位、百分位和千分位上；據此可寫出所有滿足的小數；然后精確到十分位可根據“四舍五入”看百分位上的數是否大于等于5，是則進一，否則舍去；據此可解此題。
（2）因為是兩位小數，0不可能是在整數部分的十位和個位，根據小數的讀法，0在小數的十分位和百分位均可以讀出來；據此寫出符合要求的數即可，然后將其讀出來即可解此題。
（3）要使由三個數字組成是一位小數最大，則不能選擇四個數字中最小的0，而是應選擇1、3和6，將最大的6放在十位，最小的1放在十分位，3放在個位即可；根據在小數的末尾添上或者去掉0，小數的大小不變，據此可將一位小數不改變大小改寫成三位小數。
【詳解】根據分析：
（1）0.136≈0.1；0.163≈0.2；0.316≈0.3；0.361≈0.4；0.613≈0.6；0.631≈0.6
（2）13.60讀作十三點六零；13.06讀作十三點零六；16.03十六點零三；
16.30讀作十六點三零；31.60讀作三十一點六零；31.06讀作三十一點零六；
36.01讀作三十六點零一；36.10讀作三十六點一零；61.30讀作六十一點三零；
61.03讀作六十一點零三；63.10讀作六十三點一零；63.01讀作六十三點零一。
（3）由其中的三個數字組成的最大一位小數是63.1，不改變它的大小改寫成三位小數為：63.100。
9．（23-24五年級上·江蘇連云港·期中）在跳遠比賽中，每位參賽運動員都有3次機會，選取其中最好的一次成績作為最終成績。姍姍比賽中第一次犯規，后兩次分別跳到了圖中位置。
（1）用線段畫出姍姍兩次跳遠的距離。
（2）觀察畫出的線段，它們互相（ ）。（填“垂直”或“平行”）
（3）姍姍兩次的成績分別為3.22米、2.95米，小敏的成績分別為3.2米、3.09米和3.15米。你認為她倆誰能獲勝？試說明理由。
【答案】（1）見詳解
（2）平行
（3）姍姍；理由見詳解
【分析】（1）把踏跳板看作一條直線，跳到的位置看作一個點，作出點到直線的垂線，就是兩次跳遠的距離；
（2）根據在同一平面內，同時垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，可知所畫的兩條線段互相平行；
（3）根據比賽規則每位參賽運動員都有3次機會，選取其中最好的一次成績作為最終成績，根據小數比較大小的方法：先比較整數部分，整數部分大的這個數就大，整數部分相同，則比較十分位上的數，十分位上的數大的那個數就大，如果十分位上的數相同，則比較百分位上的數，據此解答即可。
【詳解】（1）如圖：
（2）觀察畫出的線段，它們互相平行。
（3）3.22＞2.95
3.2＞3.09＞3.15
姍姍能獲勝；姍姍最好成績為3.22米，小敏的最好成績為3.2米，3.22＞32，所以姍姍能獲勝。
10．（22-23五年級上·江蘇徐州·期中）據《2021年徐州市國民經濟和社會發展統計公報》，截至2021年底，徐州市戶籍人口10352874人，其中常住人口9028543人。常住人口在江蘇全省排名第三，僅次于蘇州市和南京市。請把它們改寫成用“萬”作單位的數，再寫出它們的近似數。（保留兩位小數）
【答案】1035.2874萬；902.8543萬；1035.29萬；902.85萬
【分析】改寫成用“萬”作單位的數，就是在萬位數的右下角點上小數點，然后把小數末尾的0去掉，再在數的后面寫上“萬”字；保留兩位小數，就看千分位上的數，再根據四舍五入法進行解答。
【詳解】10352874＝1035.2874萬
1035.2874萬≈1035.29萬
9028543＝902.8543萬
902.8543萬≈902.85萬
答：改成用“萬”作單位的數是1035.2874萬，902.8543萬，保留兩位小數是1035.29萬。902.85萬。
【點睛】本題考查整數的改寫和求近似數，改寫和求近似數時要帶計數單位。
11．（22-23五年級上·江蘇泰州·期中）請說明：為什么0.3＝0.30？可以舉例子、畫圖、說理由或其他方法。
【答案】見詳解
【分析】取兩個同樣的大正方形根據小數的意義：其中一個平均分成10份，取3份，另一個平均分成100份，取30份，看取的面積大小即可比較。
【詳解】根據分析可知，
0.3表示為：
0.30表示為：
因為0.3和0.30表示的區域面積大小相同，所以0.3＝0.30。
【點睛】本題考查小數的意義，熟練掌握它的運用并靈活運用是解題的關鍵。
12．（23-24五年級上·江蘇·課后作業）有一個三位小數，精確到百分位是4.80，這個三位小數最大是多少？最小呢？
【答案】最大是4.804；最小是4.795
【分析】精確到百分位是4.80，就先找到百分位，然后看千分位上的數是否大于5；當千分位上的數小于5時就直接省略，當千分位上的數大于或等于5時就直接向百分位進“1”后再省略；因此最大數是通過“四舍”得到的，最小數是通過“五入”得到的。
【詳解】要使這個三位小數最大，則這個三位小數個位上的數是4，十分位上的數是8，百分位上的數是0，千分位上的數是4，因此這個三位小數最大是4.804；要使這個三位小數最小，則這個三位小數個位上的數是4，十分位上的數是7，百分位上的數是9，千分位上的數是5，因此這個三位小數最小是4.795。
答：這個三位小數最大是4.804，最小是4.795。
13．（23-24五年級上·江蘇·課后作業）量出自己的身高是多少厘米，并說說用“米”作單位是多少；再用“米”作單位量出自己目前跳遠的最好成績。
【答案】
身高145厘米，即1.45米；跳遠1.82米
【分析】選擇合適的測量工具量出自己的身高和目前跳遠的最好成績，再將單位由“厘米”換算為“米”。
單位換算：大單位換算成小單位，要乘它們之間的進率，反之，則要除以它們之間的進率，1米＝100厘米。
【詳解】測得我的身高是145厘米，（米），所以145厘米＝1.45米；
跳遠我的最好成績是182厘米，（米），所以182厘米＝1.82米；
答：我的身高是145厘米，即1.45米；跳遠最好成績是1.82米。（答案不唯一，以實際測量為準）
14．（23-24五年級上·江蘇·課后作業）讀出下面各數，并說出各表示幾分之幾。
0.39 0.108 0.006 0.2 0.80
【答案】零點三九；零點一零八；零點零零六；零點二；零點八零
；；；；
【分析】小數的讀法：小數的整數部分按照整數的讀法讀，小數點讀作“點”，小數部分從左到右依次讀出數字。
小數的意義：把一個整體平均分成10份、100份、1000份……，這樣的一份或幾份可以用分母是10、100、1000……的分數來表示，也可以用小數來表示。
【詳解】0.39讀作：零點三九，表示；
0.108讀作：零點一零八，表示；
0.006讀作：零點零零六，表示；
0.2讀作：零點二，表示；
0.80讀作：零點八零，表示。
15．（23-24五年級上·江蘇·課后作業）任選五種教科書，把定價用“元”作單位填入表中，讀一讀，并說說各是幾元幾角幾分。
教科書名稱
定價/元
【答案】見詳解
【分析】先把五種教科書的定價用“元”作單位填入表中，再按小數的讀法讀一讀，并說出各是幾元幾角分。
小數的讀法：小數的整數部分按照整數的讀法讀，小數點讀作“點”，小數部分從左到右依次讀出數字。
人民幣的單位：元、角、分，以及進率：1元＝10角，1元＝100分；可知小數的整數部分表示“元”，十分位表示“角”，百分位表示“分”。
【詳解】如下表：
教科書名稱 語文 數學 英語 科學 音樂
定價/元 7.84 7.21 4.84 4.68 4.56
7.84元讀作：七點八四元，表示7元8角4分；
7.21元讀作：七點二一元，表示7元2角1分；
4.84元讀作：四點八四元，表示4元8角4分；
4.68元讀作：四點六八元，表示4元6角8分；
4.56元讀作：四點五六元，表示4元5角6分。
（答案不唯一）
16．（23-24五年級上·江蘇·課后作業）先做五張卡片，分別寫上0、0、1、2和小數點，再按要求擺出小數，并讀一讀。
（1）整數部分是0的三位小數。
（2）只讀一個“零”的兩位小數。
（3）一個“零”都不讀的一位小數。
【答案】見詳解
【分析】小數的讀法：小數的整數部分按照整數的讀法讀，小數點讀作“點”，小數部分從左到右依次讀出數字。
（1）寫出整數部分是0的三位小數，把一個0放在整數部分，其它3個數字放在小數部分即可。
（2）寫出只讀一個“零”的兩位小數，把一個0放在整數部分的個位，另一個0放在十分位或百分位上即可。
（3）寫出一個“零”都不讀的一位小數，把兩個0放在整數部分個級的末尾，其它兩個數字，一個放在百位上，一個放在十分位上即可。
【詳解】（1）整數部分是0的三位小數：0.012、0.021、0.102、0.120、0.201、0.210；
0.012讀作：零點零一二
0.021讀作：零點零二一
0.102讀作：零點一零二
0.120讀作：零點一二零
0.201讀作：零點二零一
0.210讀作：零點二一零
（2）只讀一個“零”的兩位小數：10.02、10.20、20.01、20.10
10.02讀作：十點零二
10.20讀作：十點二零
20.01讀作：二十點零一
20.10讀作：二十點一零
（3）一個“零”都不讀的一位小數：100.2、200.1；
100.2讀作：一百點二
200.1讀作：二百點一
17．（23-24五年級上·江蘇·課后作業）下面各數中，哪些“0”可以去掉，哪些不可以？為什么？
1.80 0.250 703.050 17.00 0.060 300 60.0
【答案】見詳解
【分析】小數的性質：小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。由此可知，整數的“0”不能去掉，小數只有末尾的“0”可以去掉，其它數位上的“0”不能去掉，據此解答。
【詳解】1.80＝1.8
0.250＝0.25
703.050＝703.05
17.00＝17
0.060＝0.06
60.0＝60
答：1.80、0.250、703.050、17.00、0.060、60.0這幾個數末尾的“0”可以去掉，其它數位上的“0”不可以去掉；300末尾的“0”不能去掉。因為小數的性質：小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。
18．（24-25五年級上·江蘇·課后作業）市體育館的網球訓練場是一個近似的長方形，長是150米，寬是72米。這個網球訓練場的面積是多少平方米？有1公頃嗎？
【答案】10800平方米，有1公頃
【分析】根據長方形的面積＝長×寬，代入數據求出這個網球訓練場的面積，再利用1公頃＝10000平方米，進行單位換算，再與1公頃比較大小即可。
【詳解】150×72＝10800（平方米）
10800平方米＝1.08公頃
1.08公頃＞1公頃
答：這個網球訓練場的面積是10800平方米，有1公頃。
19．（24-25五年級上·江蘇·課后作業）小華在讀一個小數時，把小數點遺漏了，結果讀成了三萬一千零二。原來讀這個小數時只能讀出一個“零”，原來這個小數是多少？
【答案】310.02
【分析】小數的讀法：先讀整數部分，再讀小數點，最后讀小數部分。整數部分按照整數的讀法讀出，小數部分從十分位依次讀出，連續的幾個0都要一一讀出。31002，其中有兩個連續的0，那么這兩個0不能都出現在小數部分。由于整數末尾的0不讀，那么小數點在這兩個0中間。
【詳解】310.02，讀作三百一十點零二。
答：原來這個小數是310.02。
20．（21-22五年級上·江蘇鹽城·期末）玲玲家長方形客廳，長5.6米，寬4.8米，現有邊長6分米和邊長8分米的兩種方磚可選，選哪一種方磚不浪費？需要多少塊這樣的方磚？
【答案】選邊長8分米的方磚；42塊
【分析】首先根據“包含”除法的意義，用除法分別求出長方形的長和寬里有幾個6分米和幾個8分米，有余數的就是浪費，選擇沒有余數的方磚，再根據長方形面積公式：面積＝長×寬，代入數據，求出需要方磚的塊數。
【詳解】5.6米＝56分米；4.8米＝48分米
邊長是6分米：
56÷6＝9（塊）……2（分米）
48÷6＝8（塊）
有余數，選擇浪費，所以不選擇。
邊長8分米：
56÷8＝7（塊）
48÷8＝6（塊）
選擇邊長8分米的方磚不浪費。
7×6＝42（塊）
答：選擇邊長8分米的方磚不浪費，需要42塊這樣的方磚。
【點睛】分別求出長方形的長、寬能放幾個正方形方磚的邊長，再利用長方形面積公式求出方磚的塊數。
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