資源簡介

第二單元 《多邊形的面積》 單元復習講義（講義）
五年級數學上冊專項精練（知識梳理+素養目標+易錯集錦+典例精講+專項精練）
（導圖高清，放大更清晰。）
1、核心素養目標：
（1）致力于培養學生對空間概念的深入理解，確保其能夠精確把握多邊形面積的定義及其計算方式。
（2）致力于提升學生的邏輯推理能力，通過研究多邊形面積的計算公式，深入理解其數學原理。
（3）致力于加強學生的應用意識，使其能夠將多邊形面積的計算方法應用于解決實際問題，特別是與日常生活緊密相關的問題。
（4）致力于增進學生的合作與交流能力，通過小組合作學習的方式，共同研究多邊形面積的計算策略。
2、學習目標：
（1）使學生能夠熟練掌握并運用長方形、平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。
（2）使學生能夠通過剪拼、平移等方法，將不規則多邊形轉換為規則多邊形，并計算其面積。
（3）使學生能夠理解并掌握多邊形面積計算的推導過程，包括公式的推導和面積公式的應用。
（4）使學生能夠在實際情境中，運用所學知識解決與多邊形面積相關的實際問題。
1、運用轉化法計算圖形的面積：一轉化：通過切割、平移等方法把不規則圖形轉化成規則的長方形、正方形等圖形。二計算：計算規則圖形的面積，也就是原來不規則圖形的面積。
2、把平行四邊形轉化成長方形的方法：沿著平行四邊形的任意一條邊上的任意一條高剪成兩個圖形后，通過平移都可以把平行四邊形轉化成一個長方形。
3、平行四邊形的面積計算公式：平行四邊形的面積=底×高，用字母表示為S=a×h。
1、三角形和平行四邊形之間的關系：兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，每個三角形的面積是兩個完全一樣的三角形所拼成的平行四邊形的面積的一半，即三角形的面積=平行四邊形的面積÷2或平行四邊形的面積=三角形的面積×2。
2、三角形的面積計算公式：三角形的面積等于與它等底等高的平行四邊形面積的一半。三角形的面積=底×高÷2，用字母表示為S=a×h÷2。
1、梯形面積計算中的“轉化”：兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，梯形的面積是兩個完全一樣的梯形所拼成的平行四邊形的面積的一半，也就是：梯形的面積=平行四邊形的面積÷2或平行四邊形的面積=梯形的面積×2。
2、 梯形的面積：梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2。用字母表示：S=（a＋b）×h÷2。
1、公頃的認識：測量或計量土地面積，通常用公頃作單位，公頃可以寫成hm 。邊長100米的正方形土地，面積是1公頃。公頃和平方米之間的進率是10000，1公頃=10000平方米。
1、平方千米的認識：測量或計量大面積的土地，通常用平方千米作單位。平方千米可以寫成km 。邊長1000米的正方形土地，面積是1平方千米。平方千米和平方米之間的進率是1000000，平方千米和公頃之間的進率是100。即：1平方千米=1000000平方米=100公頃。
1、運用“分割”“添補”求組合圖形的面積：計算組合圖形的面積，一般是先把它分割成已學過的簡單圖形，分別計算出各個簡單圖形的面積，然后把它們加起來；也可以把整個圖形補成一個長方形、正方形等圖形，再用補成的圖形的面積減去缺少部分圖形的面積。
1、不規則圖形的面積估算方法：求不規則圖形的面積，可以用數方格的方法進行估算。估算時，先數整格的，再數不滿整格的，不滿整格的按半格計算。
統計表定義：
統計表是表現數字資料整理結果的最常用的一種表格。是由縱橫交叉線條所繪制的表格來表現統計資料的一種形式。
統計調查所得來的原始資料，經過整理，得到說明社會現象及其發展過程的數據，把這些數據按一定的順序排列在表格中，就形成“統計表”。
統計表構成及格式：
一般由表頭、行標題、列標題和數字資料四個主要部分組成，必要時可以在統計表的下方加上表外附加。
3、統計表分類：
統計表形式繁簡不一，通常是按項目的多少，分為單式統計表與復式統計表兩種。只對某一個項目數據進行統計的表格，稱為單式統計表，也稱之為簡單統計表。統計項目在2個或2個以上的統計表格，稱之為復式統計表。
易錯點撥：
（1）底和高不對應或底和高單位不統一。
（2）解決問題時，首先要找出平行四邊形對應的底和高，底和高的單位要統一。根據平行四邊形的面積公式計算時，不能將平行四邊形的兩條邊相乘。
易錯點撥：
（1）求三角形或梯形面積時忘記除以2。
（2）三角形和梯形的面積公式中都有除以2，而平行四邊形直接用底乘高來求面積。
易錯點撥：
（1）將公頃和平方千米使用顛倒。
（2）邊長是100米的正方形的土地，面積是1公頃;邊長是1000米的正方形的土地，面積是1平方千米。1平方千米=100公頃。
【典例精講1】（23-24五年級上·江蘇揚州·期中）下圖中樹葉的面積大約是（ ）平方厘米。
A．26 B．56 C．39 D．22
【答案】C
【分析】先數完整的格子數量，再數不足一格的數量，不足一格的按半格計算，最后求和即可。
【詳解】整格有22個，半格有34個。
22＋34÷2
＝22＋17
＝39（平方厘米）
下圖中樹葉的面積大約是39平方厘米。
故答案為：C
【點睛】熟練掌握數格法求不規則圖形的面積的方法是解答本題的關鍵。
【典例精講2】（23-24五年級上·江蘇揚州·期中）如圖是四個學生在計算草坪面積時進行的分割，仔細觀察，根據圖中的分割方法和數據不能計算出草坪面積的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】A．將草坪的面積拆成長方形和梯形，再根據長方形的面積公式：S＝ab，梯形的面積公式：S＝（a＋b）h÷2，據此進行計算即可；
B．將草坪的面積拆成長方形和三角形，再根據長方形的面積公式：S＝ab，三角形的面積公式：S＝ah÷2，據此進行計算即可；
C．將草坪的面積拆成三角形和梯形，再根據梯形的面積公式：S＝（a＋b）h÷2，三角形的面積公式：S＝ah÷2，據此進行計算即可；
D．將草坪的面積拆成三角形和梯形，再根據梯形的面積公式：S＝（a＋b）h÷2，三角形的面積公式：S＝ah÷2，據此進行計算即可。
【詳解】A．長方形面積：12×4＝48（cm2）
梯形面積：（12＋15）×（10－4）÷2
＝27×6÷2
＝162÷2
＝81（cm2）
陰影部分的面積：48＋81＝129（cm2）
B．長方形面積：12×10＝120（cm2）
三角形面積：（15－12）×（10－4）÷2
＝3×6÷2
＝18÷2
＝9（cm2）
陰影部分的面積：120＋9＝129（cm2）
C．梯形面積：（4＋10）×12÷2
＝14×12÷2
＝168÷2
＝84（cm2）
三角形面積：15×（10－4）÷2
＝15×6÷2
＝90÷2
＝45（cm2）
陰影部分的面積：84＋45＝129（cm2）
D．梯形的上底無法得出，所以也無法求出草坪的面積。
故答案為：D
【典例精講3】（23-24五年級上·江蘇鹽城·期末）大縱湖旅游景區位于江蘇鹽城市，“平湖秋月”為古鹽城八景之冠，如今“縱湖秋色”又被列為“鹽城新十景”之首。大縱湖水域面積大約16（ ）。
A．平方分米 B．平方米 C．公頃 D．平方千米
【答案】D
【分析】常用的面積單位有平方厘米、平方分米、平方米、公頃、平方千米。1平方分米大約是手掌的面積，1平方米大約是一塊方磚的面積，1公頃比一個標準的足球場的面積稍微大一些，1平方千米大約是140個標準足球場的面積。根據題干中的數據此處的單位應該是平方千米。
【詳解】大縱湖水域面積大約16平方千米。
故答案為：D
【典例精講4】（22-23五年級上·江蘇南通·期中）一塊長方形菜地長50米，寬20米，（ ）塊這樣的菜地的面積相當于10公頃。
A．10 B．20 C．100 D．200
【答案】C
【分析】根據長方形的面積公式：S＝ab，把數據代入公式求出這塊菜地的面積是多少平方米，1公頃＝10000平方米，再根據“包含”除法的意義，用除法解答。
【詳解】1公頃＝10000平方米
10公頃：10000×10＝100000（平方米）
100000÷（50×20）
＝100000÷1000
＝100（塊）
100塊這樣的菜地的面積是10公頃。
故答案為：C
【點睛】此題主要考查長方形面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。
【典例精講5】（22-23五年級上·江蘇徐州·期末）把一個平行四邊形木框拉成一個長方形，那么現在的長方形與原來的平行四邊形相比（ ）。
A．周長不變、面積不變 B．周長變了、面積不變
C．周長變了、面積變了 D．周長不變、面積變了
【答案】D
【分析】把平行四邊形木框拉成長方形，四個邊的長度沒變，則其周長不變；但是它的高變大了，根據長方形的面積公式：長×寬；平行四邊形的面積公式：底×高，長方形的寬是平行四邊形的斜邊，所以它的面積就變大了。
【詳解】把平行四邊形木框拉成長方形，四個邊的長度沒變，則其周長不變；
但是它的高變大了，所以它的面積就變大了；
故答案為：D。
【典例精講6】（23-24五年級上·江蘇南京·期中）一摞練習本擺成長方體，再均勻地斜放（如圖），則前面由長方形變成一個近似平行四邊形。長方形和近似平行四邊形相比，（ ）。
A．周長和面積都不變 B．周長不變，面積變小
C．周長變大，面積不變 D．周長和面積都變了
【答案】C
【分析】將練習本斜放后，長方形的長等于近似平行四邊形的底，而寬在平行四邊形中傾斜以后變長，因此周長變大了；平行四邊形的面積＝底×高，長方形的面積＝長×寬，平行四邊形的底等于長方形的長，高等于長方形的寬，因此面積沒有發生變化。
【詳解】通過分析可知，長方形和近似平行四邊形相比，周長變大，面積不變。
故答案為：C
【典例精講7】（23-24五年級上·江蘇淮安·期中）把一個底9厘米，高5厘米的平行四邊形分成兩個完全一樣的梯形，如果梯形高是5厘米，那么梯形上下底的和是（ ）厘米。
A．5 B．9 C．10 D．14
【答案】B
【分析】如圖：
把一個底9厘米，高5厘米的平行四邊形分成兩個完全一樣的梯形，則上下底的和相當于平行四邊形的底，據此解答。
【詳解】根據分析可知，把一個底9厘米，高5厘米的平行四邊形分成兩個完全一樣的梯形，如果梯形高是5厘米，那么梯形上下底的和是9厘米。
故答案為：B
【典例精講8】（22-23五年級上·江蘇淮安·期末）一堆圓木，堆成梯形的形狀，下層18根，上層7根，每相鄰兩層差一根，這堆圓木共有（ ）根。
A．57 B．50 C．150 D．180
【答案】C
【分析】借鑒梯形面積公式，圓木總根數＝（上層根數＋下層根數）×層數÷2，總層數＝下層根數－上層根數＋1，據此列式計算。
【詳解】18－7＋1＝12（層）
（7＋18）×12÷2
＝25×12÷2
＝150（根）
這堆圓木共有150根。
故答案為：C
【典例精講9】（23-24五年級上·江蘇鹽城·期末）如圖所示，用割補的方法可以將梯形轉化成三角形。如果轉化后三角形的面積是36平方厘米，底是16厘米，那么原來梯形的高是（ ）厘米。
A．4.5 B．2.25 C．16 D．1.125
【答案】A
【分析】根據題意可知，用制補的方法將梯形轉化成三角形，梯形面積與三角形面積相等，且高相等；求轉化后梯形的高，根據高＝三角形的面積×2÷底，計算即可解答。
【詳解】36×2÷16
＝72÷16
＝4.5（厘米）
那么原來梯形的高是4.5厘米。
故答案為：A
【典例精講10】（22-23五年級上·江蘇徐州·期末）如圖，平行四邊形的面積是18平方厘米，那么長方形的面積（ ）。
A．大于18平方厘米 B．等于18平方厘米
C．小于18平方厘米 D．無法比較
【答案】B
【分析】把長方形沿對角線分成兩個完全一樣的三角形，每個三角形的底等于平行四邊形的底，每個三角形的高等于平行四邊形的高，因為等底等高的平行四邊形的面積是三角形面積的2倍，所以這兩個三角形（陰影部分）的面積等于平行四邊形，也就是長方形的面積等于平行四邊形的面積；據此解答即可。
【詳解】因為等底等高的平行四邊形的面積是三角形面積的2倍，所以這兩個三角形（陰影部分）的面積等于平行四邊形，也就是長方形的面積等于平行四邊形的面積。
故答案為：B
【點睛】此題考查的目的是理解掌握等底等高的三角形與平行四邊形面積之間的關系及應用，等底等高的平行四邊形與長方形面積之間的關系及應用。
學校:___________ 姓名：___________ 班級：___________
選擇題
1．（23-24五年級上·江蘇揚州·期末）下圖是兩個不同的平行四邊形，比較甲、乙兩個三角形的面積，它們的關系是（ ）。
A．甲﹥乙 B．甲﹤乙 C．甲＝乙 D．無法比較
2．（23-24五年級上·江蘇徐州·期中）我國古代數學名著《九章算術》中記載了一些常見圖形的面積計算方法，如三角形面積的計算方法是“半廣以乘正從”。“從”是指三角形的（ ）。
A．周長 B．底 C．高 D．面積
3．（22-23五年級上·江蘇鹽城·期末）一個平行四邊形和一個三角形的面積相等，高也相等，平行四邊形的底是6厘米，三角形的底是（ ）。
A．6厘米 B．3厘米 C．12厘米 D．無法確定
4．（23-24五年級上·江蘇泰州·期末）下面（ ）的占地面積最接近1公頃。
A．實驗幼兒園 B．1個籃球場 C．1間教室 D．杭州西湖
5．（23-24五年級上·江蘇鹽城·期末）一個平行四邊形相鄰兩邊分別長8厘米和6厘米，小芳量出平行四邊形一條邊上的高是7厘米，這個平行四邊形的面積是（ ）平方厘米。
A．42 B．56 C．21 D．28
6．（23-24五年級上·江蘇鹽城·期末）用一根40厘米長的繩子，分別圍成一個長方形、正方形、平行四邊形，面積最大的是（ ）。
A．長方形 B．正方形 C．平行四邊形 D．無法確定
7．（23-24五年級上·江蘇南京·期末）如下圖，三個圖形①、②和③的面積，按照從大到小的順序排列是（ ）（單位：厘米）。
A．①＞②＞③ B．①＞③＞② C．②＞③＞① D．③＞②＞①
8．（23-24五年級上·江蘇徐州·期中）用方格紙估計一片樹葉的面積時，已知方格紙上每個小方格表示1平方厘米，樹葉一共包含24個整格和30個不滿整格。這片樹葉的面積大約是（ ）平方厘米。
A．24 B．54 C．30 D．39
9．（23-24五年級上·江蘇鹽城·期末）用一塊長20分米，寬14分米的長方形布料裁剪成等腰直角三角形的小旗，小旗的直角邊是4分米，這塊布最多可以做（ ）面小旗。
A．15 B．35 C．30 D．40
10．（23-24五年級上·江蘇淮安·期中）在下圖兩個平行四邊形中，兩個陰影部分的面積相比，（ ）。
A．甲大 B．乙大 C．一樣大 D．無法判斷
11．（23-24五年級上·江蘇泰州·期中）求如圖圖形的面積，分割方法不正確的是（ ）。
A． B． C． D．
12．（23-24五年級上·江蘇泰州·期中） 溱湖又名喜鵲湖，登高而望，從四面八方通達湖區的主要河流有9條，自然形成“九龍朝闕”的奇異景觀。溱湖東西長1.4公里，南北長1.5公里，形似玉佩，水面面積約2.1（ ）。
A．平方米 B．公畝（邊長為10米的正方形面積） C．公頃 D．平方千米
13．（23-24五年級上·江蘇泰州·期中）芳芳把梯形ABCD按照如圖的方法轉化成平行四邊形EBHG，且面積保持不變。已知AD長5厘米，BC長10厘米，梯形ABCD的面積是60平方厘米，則平行四邊形EBHG的高是（ ）厘米。
A．4 B．6 C．8 D．12
14．（23-24五年級上·江蘇泰州·期中）如圖，平行四邊形的面積是48平方米，A點為底邊的中點，涂色三角形的面積是（ ）平方米。
A．4 B．8 C．12 D．16
15．（23-24五年級上·江蘇連云港·期中）用細木條釘成一個長方形框，將其拉成一個平行四邊形（如圖），比較發現（ ）。
A．周長相等，面積變大 B．周長相等，面積變小
C．周長變大，面積相等 D．周長變小，面積相等
16．（23-24五年級上·江蘇鹽城·期中）下面是3個完全一樣的平行四邊形，比較每個圖形中陰影部分的面積，結果是（ ）。
A．甲最大 B．乙最大 C．丙最大 D．一樣大
17．（23-24五年級上·江蘇揚州·期中）一個由木條釘成的平行四邊形，底是8厘米，高是5厘米。把它拉成一個長方形，這個長方形的面積可能是（ ）平方厘米。
A．40 B．48 C．36 D．28
18．（22-23五年級上·江蘇揚州·期末）有一直角梯形，上底13米，如果把上底增加12米，就成為一個正方形。這個梯形面積是（ ）平方米。
A．475 B．91 C．182 D．950
19．（22-23五年級上·江蘇揚州·期末）一個平行四邊形，已知它的一組鄰邊分別是8分米和3分米，其中一條邊上的高是6分米，那么它的面積是（ ）平方分米。
A．48 B．18 C．48或18 D．24或9
20．（23-24五年級上·江蘇揚州·期末）如圖是由6個大小一樣的正方形拼成的圖形，陰影部分甲、乙、丙的面積關系為（ ）。
A．甲＞乙＞丙 B．甲＜乙＜丙 C．甲＝乙＝丙 D．無法比較
21．（22-23五年級上·江蘇揚州·期末）在研究平行四邊形面積計算方法時，通過剪、移、拼，把它轉化成長方形后，下列說法正確的是（ ）。
A．面積變了，周長沒變 B．周長變了，面積沒變
C．面積、周長都未發生變化 D．面積、周長都發生變化
22．（22-23五年級上·江蘇常州·期末）用兩根8厘米和兩根5厘米的小棒，圍成一個平行四邊形，這個平行四邊形的面積可能是（ ）平方厘米。
A．20 B．45 C．60 D．75
23．（22-23五年級上·江蘇南通·期末）李叔叔用籬笆靠院子里的一面墻，圍了一塊三角形的菜園（如圖a）。后來這面墻要拆掉重修，他就把這么長的籬笆靠另一面墻圍了一個梯形的菜園（如圖b）。菜園的面積（ ）。

A．變大了 B．變小了 C．不變 D．無法確定
24．（22-23五年級上·江蘇南通·期末）南通濠河是中國僅存的四條古護城河之一，其河道環繞南通老城區，形如葫蘆，宛如珠鏈，被譽為南通城的“翡翠項鏈”。它的周長大約10千米，水面最寬處215米，最窄處僅10米，它的水面面積大約是0.72（ ）。
A．平方米 B．公畝（邊長10米的正方形的面積）
C．平方千米 D．公頃
25．（22-23五年級上·江蘇鎮江·期末）下圖是一個梯形，若沿著直線剪一刀將它剪出一個最大的三角形，這個三角形的面積是（ ）厘米。
A．24 B．40 C．45 D．48
26．（22-23五年級上·江蘇揚州·期末）學校準備新建一個足球場，下面4塊地中，選擇面積是（ ）的比較合適。
A．1平方千米 B．1平方米 C．1公頃 D．10公頃
27．（22-23五年級上·江蘇鎮江·期末）一塊平行四邊形林地占地面積是12公頃，底是2000米，它的高是（ ）米。
A．60 B．240 C．0.006 D．120
28．（22-23五年級上·江蘇常州·期末）溧陽某學校的占地面積約是3.5（ ）。
A．平方分米 B．平方米 C．公頃 D．平方千米
29．（22-23五年級上·江蘇南通·期末）兩個三角形等底等高，那么這兩個三角形一定是（ ）。
A．形狀相同 B．面積相等 C．完全一樣 D．能拼成一個平行四邊形
30．（22-23五年級上·江蘇南通·期末）把一張長方形紙裁成直角邊是3分米的三角形做小旗（如圖），最多可以裁（ ）面。

A．15 B．12 C．9 D．6
31．（23-24五年級上·江蘇揚州·期末）把20本練習本摞成一個長方體，它的前面是長方形（如圖），再把這摞練習本均勻地斜放（ ）。
A．長方形面積大 B．平行四邊形面積大 C．一樣大 D．無法確定
32．（22-23五年級上·江蘇南通·期末）一個梯形，上底是4厘米，下底長是上底的2倍，高是2厘米。它的面積是（ ）平方厘米。
A．6 B．8 C．12 D．24
33．（22-23五年級上·江蘇南通·期末）南山湖公園位于江蘇通州城東新區核心區，設有民俗文化休閑區、帶狀綠地休閑區、水上運動休閑區、餐飲休閑區、生態濕地休閑區，是一座風景靚麗的綜合性城市公園。它占地面積約52（ ）。
A．米 B．平方米 C．公頃 D．平方千米
34．（22-23五年級上·江蘇鹽城·期末）荷蘭花海是國家AAAA級旅游度假區，被譽為“中國郁金香第一花海”，每年3－5月游客都能欣賞到200多（ ），3000多萬株郁金香盛開的景象。
A．平方米 B．公頃 C．平方千米 D．千米
35．（22-23五年級上·江蘇鹽城·期末）李爺爺和王奶奶兩人用同樣長的籬笆分別圍成一塊菜地，菜地的一面靠墻（如圖）。他們所圍的菜地面積相比（ ）。

A．李爺爺的菜地面積大 B．王奶奶的菜地面積大
C．一樣大 D．無法比較
36．（23-24五年級上·江蘇連云港·期中）如圖，在三個完全相同的梯形中分別畫一個三角形，比較涂色部分的面積，（ ）。
A．甲最大 B．乙最大
C．丙最大 D．一樣大
37．（22-23五年級上·江蘇蘇州·期末）把一個平行四邊形框架拉成一個長方形，那么原來的平行四邊形與現在的長方形相比，（ ）。
A．周長、面積都相同 B．周長不同，面積相同 C．周長相同，面積不同 D．周長、面積都不同
38．（23-24五年級上·江蘇鹽城·期末）一個平行四邊形相鄰兩條邊的長分別是7厘米、4厘米。量得一條邊上的高為5厘米，這個平行四邊形的面積是（ ）平方厘米。
A．35 B．20 C．20或35
39．（23-24五年級上·江蘇揚州·期末）小明將一些數學本摞成一個長方體，它的前面是一個長方形，再將它均勻地斜放，這時前面變成了一個近似的平行四邊形（如下圖），比較這兩摞數學本的前面，（ ）相同。
A．形狀 B．面積 C．周長 D．周長和面積
40．（23-24五年級上·江蘇鹽城·期末）要計算下面組合圖形的面積(單位：厘米)，下面四幅圖中可以列式為“24×6＋(7＋24)×(16－6)÷2”的是( )。
A． B．
C． D．
21世紀教育網(www.21cnjy.com)第二單元 《多邊形的面積》 單元復習講義（講義）
五年級數學上冊專項精練（知識梳理+素養目標+易錯集錦+典例精講+專項精練）
（導圖高清，放大更清晰。）
1、核心素養目標：
（1）致力于培養學生對空間概念的深入理解，確保其能夠精確把握多邊形面積的定義及其計算方式。
（2）致力于提升學生的邏輯推理能力，通過研究多邊形面積的計算公式，深入理解其數學原理。
（3）致力于加強學生的應用意識，使其能夠將多邊形面積的計算方法應用于解決實際問題，特別是與日常生活緊密相關的問題。
（4）致力于增進學生的合作與交流能力，通過小組合作學習的方式，共同研究多邊形面積的計算策略。
2、學習目標：
（1）使學生能夠熟練掌握并運用長方形、平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。
（2）使學生能夠通過剪拼、平移等方法，將不規則多邊形轉換為規則多邊形，并計算其面積。
（3）使學生能夠理解并掌握多邊形面積計算的推導過程，包括公式的推導和面積公式的應用。
（4）使學生能夠在實際情境中，運用所學知識解決與多邊形面積相關的實際問題。
1、運用轉化法計算圖形的面積：一轉化：通過切割、平移等方法把不規則圖形轉化成規則的長方形、正方形等圖形。二計算：計算規則圖形的面積，也就是原來不規則圖形的面積。
2、把平行四邊形轉化成長方形的方法：沿著平行四邊形的任意一條邊上的任意一條高剪成兩個圖形后，通過平移都可以把平行四邊形轉化成一個長方形。
3、平行四邊形的面積計算公式：平行四邊形的面積=底×高，用字母表示為S=a×h。
1、三角形和平行四邊形之間的關系：兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，每個三角形的面積是兩個完全一樣的三角形所拼成的平行四邊形的面積的一半，即三角形的面積=平行四邊形的面積÷2或平行四邊形的面積=三角形的面積×2。
2、三角形的面積計算公式：三角形的面積等于與它等底等高的平行四邊形面積的一半。三角形的面積=底×高÷2，用字母表示為S=a×h÷2。
1、梯形面積計算中的“轉化”：兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，梯形的面積是兩個完全一樣的梯形所拼成的平行四邊形的面積的一半，也就是：梯形的面積=平行四邊形的面積÷2或平行四邊形的面積=梯形的面積×2。
2、 梯形的面積：梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2。用字母表示：S=（a＋b）×h÷2。
1、公頃的認識：測量或計量土地面積，通常用公頃作單位，公頃可以寫成hm 。邊長100米的正方形土地，面積是1公頃。公頃和平方米之間的進率是10000，1公頃=10000平方米。
1、平方千米的認識：測量或計量大面積的土地，通常用平方千米作單位。平方千米可以寫成km 。邊長1000米的正方形土地，面積是1平方千米。平方千米和平方米之間的進率是1000000，平方千米和公頃之間的進率是100。即：1平方千米=1000000平方米=100公頃。
1、運用“分割”“添補”求組合圖形的面積：計算組合圖形的面積，一般是先把它分割成已學過的簡單圖形，分別計算出各個簡單圖形的面積，然后把它們加起來；也可以把整個圖形補成一個長方形、正方形等圖形，再用補成的圖形的面積減去缺少部分圖形的面積。
1、不規則圖形的面積估算方法：求不規則圖形的面積，可以用數方格的方法進行估算。估算時，先數整格的，再數不滿整格的，不滿整格的按半格計算。
統計表定義：
統計表是表現數字資料整理結果的最常用的一種表格。是由縱橫交叉線條所繪制的表格來表現統計資料的一種形式。
統計調查所得來的原始資料，經過整理，得到說明社會現象及其發展過程的數據，把這些數據按一定的順序排列在表格中，就形成“統計表”。
統計表構成及格式：
一般由表頭、行標題、列標題和數字資料四個主要部分組成，必要時可以在統計表的下方加上表外附加。
3、統計表分類：
統計表形式繁簡不一，通常是按項目的多少，分為單式統計表與復式統計表兩種。只對某一個項目數據進行統計的表格，稱為單式統計表，也稱之為簡單統計表。統計項目在2個或2個以上的統計表格，稱之為復式統計表。
易錯點撥：
（1）底和高不對應或底和高單位不統一。
（2）解決問題時，首先要找出平行四邊形對應的底和高，底和高的單位要統一。根據平行四邊形的面積公式計算時，不能將平行四邊形的兩條邊相乘。
易錯點撥：
（1）求三角形或梯形面積時忘記除以2。
（2）三角形和梯形的面積公式中都有除以2，而平行四邊形直接用底乘高來求面積。
易錯點撥：
（1）將公頃和平方千米使用顛倒。
（2）邊長是100米的正方形的土地，面積是1公頃;邊長是1000米的正方形的土地，面積是1平方千米。1平方千米=100公頃。
【典例精講1】（23-24五年級上·江蘇揚州·期中）下圖中樹葉的面積大約是（ ）平方厘米。
A．26 B．56 C．39 D．22
【答案】C
【分析】先數完整的格子數量，再數不足一格的數量，不足一格的按半格計算，最后求和即可。
【詳解】整格有22個，半格有34個。
22＋34÷2
＝22＋17
＝39（平方厘米）
下圖中樹葉的面積大約是39平方厘米。
故答案為：C
【點睛】熟練掌握數格法求不規則圖形的面積的方法是解答本題的關鍵。
【典例精講2】（23-24五年級上·江蘇揚州·期中）如圖是四個學生在計算草坪面積時進行的分割，仔細觀察，根據圖中的分割方法和數據不能計算出草坪面積的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】A．將草坪的面積拆成長方形和梯形，再根據長方形的面積公式：S＝ab，梯形的面積公式：S＝（a＋b）h÷2，據此進行計算即可；
B．將草坪的面積拆成長方形和三角形，再根據長方形的面積公式：S＝ab，三角形的面積公式：S＝ah÷2，據此進行計算即可；
C．將草坪的面積拆成三角形和梯形，再根據梯形的面積公式：S＝（a＋b）h÷2，三角形的面積公式：S＝ah÷2，據此進行計算即可；
D．將草坪的面積拆成三角形和梯形，再根據梯形的面積公式：S＝（a＋b）h÷2，三角形的面積公式：S＝ah÷2，據此進行計算即可。
【詳解】A．長方形面積：12×4＝48（cm2）
梯形面積：（12＋15）×（10－4）÷2
＝27×6÷2
＝162÷2
＝81（cm2）
陰影部分的面積：48＋81＝129（cm2）
B．長方形面積：12×10＝120（cm2）
三角形面積：（15－12）×（10－4）÷2
＝3×6÷2
＝18÷2
＝9（cm2）
陰影部分的面積：120＋9＝129（cm2）
C．梯形面積：（4＋10）×12÷2
＝14×12÷2
＝168÷2
＝84（cm2）
三角形面積：15×（10－4）÷2
＝15×6÷2
＝90÷2
＝45（cm2）
陰影部分的面積：84＋45＝129（cm2）
D．梯形的上底無法得出，所以也無法求出草坪的面積。
故答案為：D
【典例精講3】（23-24五年級上·江蘇鹽城·期末）大縱湖旅游景區位于江蘇鹽城市，“平湖秋月”為古鹽城八景之冠，如今“縱湖秋色”又被列為“鹽城新十景”之首。大縱湖水域面積大約16（ ）。
A．平方分米 B．平方米 C．公頃 D．平方千米
【答案】D
【分析】常用的面積單位有平方厘米、平方分米、平方米、公頃、平方千米。1平方分米大約是手掌的面積，1平方米大約是一塊方磚的面積，1公頃比一個標準的足球場的面積稍微大一些，1平方千米大約是140個標準足球場的面積。根據題干中的數據此處的單位應該是平方千米。
【詳解】大縱湖水域面積大約16平方千米。
故答案為：D
【典例精講4】（22-23五年級上·江蘇南通·期中）一塊長方形菜地長50米，寬20米，（ ）塊這樣的菜地的面積相當于10公頃。
A．10 B．20 C．100 D．200
【答案】C
【分析】根據長方形的面積公式：S＝ab，把數據代入公式求出這塊菜地的面積是多少平方米，1公頃＝10000平方米，再根據“包含”除法的意義，用除法解答。
【詳解】1公頃＝10000平方米
10公頃：10000×10＝100000（平方米）
100000÷（50×20）
＝100000÷1000
＝100（塊）
100塊這樣的菜地的面積是10公頃。
故答案為：C
【點睛】此題主要考查長方形面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。
【典例精講5】（22-23五年級上·江蘇徐州·期末）把一個平行四邊形木框拉成一個長方形，那么現在的長方形與原來的平行四邊形相比（ ）。
A．周長不變、面積不變 B．周長變了、面積不變
C．周長變了、面積變了 D．周長不變、面積變了
【答案】D
【分析】把平行四邊形木框拉成長方形，四個邊的長度沒變，則其周長不變；但是它的高變大了，根據長方形的面積公式：長×寬；平行四邊形的面積公式：底×高，長方形的寬是平行四邊形的斜邊，所以它的面積就變大了。
【詳解】把平行四邊形木框拉成長方形，四個邊的長度沒變，則其周長不變；
但是它的高變大了，所以它的面積就變大了；
故答案為：D。
【典例精講6】（23-24五年級上·江蘇南京·期中）一摞練習本擺成長方體，再均勻地斜放（如圖），則前面由長方形變成一個近似平行四邊形。長方形和近似平行四邊形相比，（ ）。
A．周長和面積都不變 B．周長不變，面積變小
C．周長變大，面積不變 D．周長和面積都變了
【答案】C
【分析】將練習本斜放后，長方形的長等于近似平行四邊形的底，而寬在平行四邊形中傾斜以后變長，因此周長變大了；平行四邊形的面積＝底×高，長方形的面積＝長×寬，平行四邊形的底等于長方形的長，高等于長方形的寬，因此面積沒有發生變化。
【詳解】通過分析可知，長方形和近似平行四邊形相比，周長變大，面積不變。
故答案為：C
【典例精講7】（23-24五年級上·江蘇淮安·期中）把一個底9厘米，高5厘米的平行四邊形分成兩個完全一樣的梯形，如果梯形高是5厘米，那么梯形上下底的和是（ ）厘米。
A．5 B．9 C．10 D．14
【答案】B
【分析】如圖：
把一個底9厘米，高5厘米的平行四邊形分成兩個完全一樣的梯形，則上下底的和相當于平行四邊形的底，據此解答。
【詳解】根據分析可知，把一個底9厘米，高5厘米的平行四邊形分成兩個完全一樣的梯形，如果梯形高是5厘米，那么梯形上下底的和是9厘米。
故答案為：B
【典例精講8】（22-23五年級上·江蘇淮安·期末）一堆圓木，堆成梯形的形狀，下層18根，上層7根，每相鄰兩層差一根，這堆圓木共有（ ）根。
A．57 B．50 C．150 D．180
【答案】C
【分析】借鑒梯形面積公式，圓木總根數＝（上層根數＋下層根數）×層數÷2，總層數＝下層根數－上層根數＋1，據此列式計算。
【詳解】18－7＋1＝12（層）
（7＋18）×12÷2
＝25×12÷2
＝150（根）
這堆圓木共有150根。
故答案為：C
【典例精講9】（23-24五年級上·江蘇鹽城·期末）如圖所示，用割補的方法可以將梯形轉化成三角形。如果轉化后三角形的面積是36平方厘米，底是16厘米，那么原來梯形的高是（ ）厘米。
A．4.5 B．2.25 C．16 D．1.125
【答案】A
【分析】根據題意可知，用制補的方法將梯形轉化成三角形，梯形面積與三角形面積相等，且高相等；求轉化后梯形的高，根據高＝三角形的面積×2÷底，計算即可解答。
【詳解】36×2÷16
＝72÷16
＝4.5（厘米）
那么原來梯形的高是4.5厘米。
故答案為：A
【典例精講10】（22-23五年級上·江蘇徐州·期末）如圖，平行四邊形的面積是18平方厘米，那么長方形的面積（ ）。
A．大于18平方厘米 B．等于18平方厘米
C．小于18平方厘米 D．無法比較
【答案】B
【分析】把長方形沿對角線分成兩個完全一樣的三角形，每個三角形的底等于平行四邊形的底，每個三角形的高等于平行四邊形的高，因為等底等高的平行四邊形的面積是三角形面積的2倍，所以這兩個三角形（陰影部分）的面積等于平行四邊形，也就是長方形的面積等于平行四邊形的面積；據此解答即可。
【詳解】因為等底等高的平行四邊形的面積是三角形面積的2倍，所以這兩個三角形（陰影部分）的面積等于平行四邊形，也就是長方形的面積等于平行四邊形的面積。
故答案為：B
【點睛】此題考查的目的是理解掌握等底等高的三角形與平行四邊形面積之間的關系及應用，等底等高的平行四邊形與長方形面積之間的關系及應用。
學校:___________ 姓名：___________ 班級：___________
選擇題
1．（23-24五年級上·江蘇揚州·期末）下圖是兩個不同的平行四邊形，比較甲、乙兩個三角形的面積，它們的關系是（ ）。
A．甲﹥乙 B．甲﹤乙 C．甲＝乙 D．無法比較
【答案】C
【分析】由圖可知：兩個圖形均為平行四邊形，第一個平行四邊形的底是3厘米，高為8厘米，第二個平行四邊形的底是6厘米，高為4厘米，等底等高的三角形面積是平行四邊形面積的一半，根據三角形面積＝底×高÷2，分別計算出甲、乙兩個三角形的面積，再進行比較即可。
【詳解】甲：3×8÷2
＝24÷2
＝12（平方厘米）
乙：4×6÷2
＝24÷2
＝12（平方厘米）
因為12＝12，所以甲＝乙
故答案為：C
2．（23-24五年級上·江蘇徐州·期中）我國古代數學名著《九章算術》中記載了一些常見圖形的面積計算方法，如三角形面積的計算方法是“半廣以乘正從”。“從”是指三角形的（ ）。
A．周長 B．底 C．高 D．面積
【答案】C
【分析】“半廣以乘正從”，“廣”是指三角形的底邊，正從是指底邊上的高，整句話的意思是：三角形的面積等于高與底邊邊長乘積的一半，據此解答。
【詳解】我國古代數學名著《九章算術》中記載了一些常見圖形的面積計算方法，如三角形面積的計算方法是“半廣以乘正從”， “從”是指三角形的高。
故答案為：C
3．（22-23五年級上·江蘇鹽城·期末）一個平行四邊形和一個三角形的面積相等，高也相等，平行四邊形的底是6厘米，三角形的底是（ ）。
A．6厘米 B．3厘米 C．12厘米 D．無法確定
【答案】C
【分析】根據三角形的面積＝底×高÷2，平行四邊形的面積＝底×高，依題意，一個平行四邊形和一個三角形的面積相等，高也相等，則三角形的底＝平行四邊形的底×2，把數據代入，即可求出三角形的底。
【詳解】三角形、平行四邊形的面積相等，高也相等，則三角形的底＝平行四邊形的底×2
即三角形的底＝平行四邊形的底×2＝6×2＝12（厘米）
所以三角形的底是12厘米。
故答案為：C
【點睛】此題的解題關鍵是熟練掌握三角形、平行四邊形的面積公式。
4．（23-24五年級上·江蘇泰州·期末）下面（ ）的占地面積最接近1公頃。
A．實驗幼兒園 B．1個籃球場 C．1間教室 D．杭州西湖
【答案】B
【分析】1公頃＝10000平方米；根據生活經驗、對面積單位和數據大小的認識可知，1公頃是邊長為100米的正方形的面積，實驗幼兒園、1間教室的占地面積都比較小，杭州西湖的占地面積大，都不可能接近1公頃，所以，只有1個籃球場的面積最接近1公頃，據此解答。
【詳解】根據分析可知，1個籃球場的占地面積最接近1公頃。
故答案為：B
5．（23-24五年級上·江蘇鹽城·期末）一個平行四邊形相鄰兩邊分別長8厘米和6厘米，小芳量出平行四邊形一條邊上的高是7厘米，這個平行四邊形的面積是（ ）平方厘米。
A．42 B．56 C．21 D．28
【答案】A
【分析】如下圖，根據“從直線外一點到這條直線的線段中，垂線段最短”可知：高AB小于6厘米，即7厘米的高所對應的底邊不是8厘米，而是6厘米。根據平行邊形的面積＝底×高，即可求出這個平行四邊形的面積。
【詳解】6×7＝42（平方厘米）
所以，這個平行四邊形的面積是42平方厘米。
故答案為：A
6．（23-24五年級上·江蘇鹽城·期末）用一根40厘米長的繩子，分別圍成一個長方形、正方形、平行四邊形，面積最大的是（ ）。
A．長方形 B．正方形 C．平行四邊形 D．無法確定
【答案】B
【分析】圍成一個正方形，則正方形的邊長就是（40÷4＝10）厘米，由正方形的面積＝邊長×邊長，求出正方形的面積；圍成長方形，則長方形的長與寬的和就是（40÷2＝20）厘米，令長方形的長是11厘米寬是9厘米，由長方形的面積＝長×寬，計算出長方形的面積；圍成一個平行四邊形，把一個長方形拉成平行四邊形，周長不變，面積變小，最后把三者面積進行比較即可解答。
【詳解】圍成正方形的邊長：40÷4＝10（厘米）
正方形面積：10×10＝100（平方厘米）
圍成長方形的長與寬的和：40÷2＝20（厘米）
圍成的長方形最大面積為：11×9＝99（平方厘米）
把一個長方形拉成平行四邊形，周長不變，面積變小，因此用一根40厘米長的繩子，分別圍成一個長方形、正方形、平行四邊形，面積最大的是正方形。
故答案為：B
7．（23-24五年級上·江蘇南京·期末）如下圖，三個圖形①、②和③的面積，按照從大到小的順序排列是（ ）（單位：厘米）。
A．①＞②＞③ B．①＞③＞② C．②＞③＞① D．③＞②＞①
【答案】D
【分析】平行線之間的距離處處相等；據此可知這三個圖形的高相等，則假設這三個圖形的高為h，再根據梯形的面積公式：S＝（a＋b）h÷2，三角形的面積公式：S＝ah÷2，平行四邊形的面積公式：S＝ah，據此分別求出這三個圖形的面積，再進行對比即可。
【詳解】假設這三個圖形的高為h
梯形的面積：（4＋6）h÷2
＝10h÷2
＝5h
三角形的面積：11h÷2＝5.5h
平行四邊形的面積：6h
因為6h＞5.5h＞5h，即③＞②＞①。
故答案為：D
8．（23-24五年級上·江蘇徐州·期中）用方格紙估計一片樹葉的面積時，已知方格紙上每個小方格表示1平方厘米，樹葉一共包含24個整格和30個不滿整格。這片樹葉的面積大約是（ ）平方厘米。
A．24 B．54 C．30 D．39
【答案】D
【分析】用數方格的方法估計不規則圖形的面積時，將不滿一格的都按半格計算。據此先用24＋30÷2求出格數，再用格數乘每個小方格的面積（1平方厘米）可估計出這片樹葉的面積。
【詳解】24＋30÷2
＝24＋15
＝39（個）
39×1＝39（平方厘米）
所以，這片樹葉的面積大約是39平方厘米。
故答案為：D
9．（23-24五年級上·江蘇鹽城·期末）用一塊長20分米，寬14分米的長方形布料裁剪成等腰直角三角形的小旗，小旗的直角邊是4分米，這塊布最多可以做（ ）面小旗。
A．15 B．35 C．30 D．40
【答案】C
【分析】如圖兩個完全相同的等腰直角三角形可以拼成一個邊長為4分米的正方形，可以先剪邊長為4分米的正方形，按長方形的長剪20÷4＝5個，一排可以剪5個，按寬剪14÷4＝3.5個采用去尾法保留整數是3個，每個正方形能剪2面小旗，用5×3×2即可。
【詳解】由題意可得：
20÷4＝5（個）
14÷4＝3.5≈3（個）
5×3×2
＝15×2
＝30（面）
即，這塊布最多可以做30面小旗。
故答案為：C
圖形如下：
10．（23-24五年級上·江蘇淮安·期中）在下圖兩個平行四邊形中，兩個陰影部分的面積相比，（ ）。
A．甲大 B．乙大 C．一樣大 D．無法判斷
【答案】C
【分析】甲、乙兩個陰影部分加上下方的三角形之后所得的兩個平行四邊形底相同，高相等，根據平形四邊形面積公式：面積＝底×高；所以甲＋下面的空白三角形＝乙＋下面的空白三角形，由此可知，甲的面積＝乙的面積，據此解答。
【詳解】根據分析可知，在下圖兩個平行四邊形中，兩個陰影部分的面積相比，一樣大。
故答案為：C
11．（23-24五年級上·江蘇泰州·期中）求如圖圖形的面積，分割方法不正確的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】求組合圖形的面積可用切割法，把組合圖形切割成規則圖形，再進行計算，據此逐一分析各項即可。
【詳解】A．把該圖形拆成一個梯形和一個長方形，分割正確；
B．把該圖形拆成一個梯形和一個三角形，分割正確；
C．把該圖形拆成一個三角形和一個長方形，分割正確；
D．該圖形拆成一個三角形和一個不規則圖形，分割錯誤。
故答案為：D
12．（23-24五年級上·江蘇泰州·期中） 溱湖又名喜鵲湖，登高而望，從四面八方通達湖區的主要河流有9條，自然形成“九龍朝闕”的奇異景觀。溱湖東西長1.4公里，南北長1.5公里，形似玉佩，水面面積約2.1（ ）。
A．平方米 B．公畝（邊長為10米的正方形面積） C．公頃 D．平方千米
【答案】D
【分析】根據實際情況及對面積單位的認識和數據的大小可知，計量溱湖的水面面積用“平方千米”作單位。
【詳解】由分析可得：溱湖東西長1.4公里，南北長1.5公里，形似玉佩，水面面積約2.1平方千米。
故答案為：D
13．（23-24五年級上·江蘇泰州·期中）芳芳把梯形ABCD按照如圖的方法轉化成平行四邊形EBHG，且面積保持不變。已知AD長5厘米，BC長10厘米，梯形ABCD的面積是60平方厘米，則平行四邊形EBHG的高是（ ）厘米。
A．4 B．6 C．8 D．12
【答案】A
【分析】觀察圖形可知，已知AD長5厘米，BC長10厘米，因為AD＝CH，所以平行四邊形的底為BC＋AD＝10＋5＝15厘米，又因為面積保持不變，再根據平行四邊形的面積公式：S＝ah，即用60除以15即可求出平行四邊形EBHG的高。
【詳解】60÷（10＋5）
＝60÷15
＝4（厘米）
則平行四邊形EBHG的高是4厘米。
故答案為：A
14．（23-24五年級上·江蘇泰州·期中）如圖，平行四邊形的面積是48平方米，A點為底邊的中點，涂色三角形的面積是（ ）平方米。
A．4 B．8 C．12 D．16
【答案】C
【分析】因為等底等高的三角形的是平行四邊形面積的一半，涂色三角形的底等于平行四邊形底的一半，涂色三角形的高等于平行四邊形的高，所以涂色三角形的面積是平行四邊形面積的一半的一半。據此解答即可。
【詳解】48÷2÷2
＝24÷2
＝12（平方分米）
涂色三角形的面積是12平方米。
故答案為：C
15．（23-24五年級上·江蘇連云港·期中）用細木條釘成一個長方形框，將其拉成一個平行四邊形（如圖），比較發現（ ）。
A．周長相等，面積變大 B．周長相等，面積變小
C．周長變大，面積相等 D．周長變小，面積相等
【答案】B
【分析】用細木條釘成長方形框，無論怎么什么形狀，木條的長度不變，即周長不變。長方形面積=長寬，平行四邊形面積=底高，根據圖中得到底不變，高變小了，面積也變小。
【詳解】拉成平行四邊形后，周長不變，面積變小了。
故答案為：B
16．（23-24五年級上·江蘇鹽城·期中）下面是3個完全一樣的平行四邊形，比較每個圖形中陰影部分的面積，結果是（ ）。
A．甲最大 B．乙最大 C．丙最大 D．一樣大
【答案】D
【分析】三個圖形中的陰影部分均為三角形。其中，甲、乙的圖形簡單些：三角形的底就是平行四邊形的底；三角形的高等于平行四邊形的高。丙圖中的空白三角形的底是平行四邊形的斜邊，高是平行四邊形斜邊上的高，根據三角形的面積公式：底×高÷2，平行四邊形的面積公式，底×高，所以空白部分是平行四邊形面積的一半，則陰影部分的面積也是平行四邊形面積的一半。
【詳解】根據分析可知，三個平行四邊形中，陰影部分的面積都等于平行四邊形面積的一半，由此可知，陰影部分面積相等。
下面是3個完全一樣的平行四邊形，比較每個圖形中陰影部分的面積，結果是一樣大。
故答案為：D
17．（23-24五年級上·江蘇揚州·期中）一個由木條釘成的平行四邊形，底是8厘米，高是5厘米。把它拉成一個長方形，這個長方形的面積可能是（ ）平方厘米。
A．40 B．48 C．36 D．28
【答案】B
【分析】根據平行四邊形、長方形的特征可知，把平行四邊形框架拉成長方形，平行四邊形的底等于長方形的一條邊，平行四邊形的高小于長方形的另一條邊，平行四邊形的面積＝底×高，長方形的面積＝長×寬，可知長方形的面積要大于平行四邊形的面積。先求出平行四邊形的面積，再找出比這個面積大的那個選項即可。
【詳解】8×5＝40（平方厘米）
A．長方形的面積應比40平方厘米大，不符合題意；
B．48平方厘米大于40平方厘米，則長方形的面積可能是48平方厘米；
C．36平方厘米比40平方厘米小，不符合題意；
D．28平方厘米比40平方厘米小，不符合題意；
故答案為：B
18．（22-23五年級上·江蘇揚州·期末）有一直角梯形，上底13米，如果把上底增加12米，就成為一個正方形。這個梯形面積是（ ）平方米。
A．475 B．91 C．182 D．950
【答案】A
【分析】根據題意，有一直角梯形，上底13米，如果把上底增加12米，就成為一個正方形。由此可知，這個梯形的下底和高都是（13＋12）米，根據梯形的面積公式：S＝（a＋b）h÷2，把數據代入公式解答。
【詳解】13＋12＝25（米）
（13＋25）×25÷2
＝38×25÷2
＝950÷2
＝475（平方米）
這個梯形的面積是475平方米。
故答案為：A
【點睛】此題主要考查梯形面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。
19．（22-23五年級上·江蘇揚州·期末）一個平行四邊形，已知它的一組鄰邊分別是8分米和3分米，其中一條邊上的高是6分米，那么它的面積是（ ）平方分米。
A．48 B．18 C．48或18 D．24或9
【答案】B
【分析】平行四邊形底邊上的高小于這個底的鄰邊，而6分米＜8分米，據此可知，高6分米對應的底邊是3分米，根據平行四邊形的面積公式：S＝ah，把數據代入公式解答。
【詳解】3×6＝18（平方分米）
則它的面積是18平方分米。
故答案為：B
【點睛】此題主要考查平行四邊形的面積公式。根據平行四邊形底的鄰邊和高的關系，確認平行四邊形的底是解題的關鍵。
20．（23-24五年級上·江蘇揚州·期末）如圖是由6個大小一樣的正方形拼成的圖形，陰影部分甲、乙、丙的面積關系為（ ）。
A．甲＞乙＞丙 B．甲＜乙＜丙 C．甲＝乙＝丙 D．無法比較
【答案】C
【分析】三角形面積＝底×高÷2。看圖，三個陰影部分均為三角形，并且底和高均為正方形的邊長。等底等高的三角形，面積相等。據此解題。
【詳解】陰影部分甲、乙、丙的面積關系：甲＝乙＝丙。
故答案為：C
21．（22-23五年級上·江蘇揚州·期末）在研究平行四邊形面積計算方法時，通過剪、移、拼，把它轉化成長方形后，下列說法正確的是（ ）。
A．面積變了，周長沒變 B．周長變了，面積沒變
C．面積、周長都未發生變化 D．面積、周長都發生變化
【答案】B
【分析】如圖：，把平行四邊形沿一條高剪開，這樣分成了一個直角三角形與一個直角梯形，然后將直角三角形平移到直角梯形不是直角邊的一邊，這樣拼成一個長方形，拼成的長方形的長是平行四邊形的底，拼成的長方形的寬是平行四邊形的高，由于在直角三角形中斜邊大于直角邊，所以周長變小了，但面積大小沒變。
【詳解】根據分析可知，在研究平行四邊形面積計算方法時，通過剪、移、拼，把它轉化成長方形后，周長變了，面積不變。
故答案為：B
【點睛】本題考查的目的是理解掌握平行四邊形面積公式的推導過程及應用。
22．（22-23五年級上·江蘇常州·期末）用兩根8厘米和兩根5厘米的小棒，圍成一個平行四邊形，這個平行四邊形的面積可能是（ ）平方厘米。
A．20 B．45 C．60 D．75
【答案】A
【分析】根據題意可知，如果平行四邊形的底是8厘米，則高比5厘米還小；如果平行四邊形的底是5厘米，則高比8厘米還小，根據平行四邊形的面積＝底×高，可知這個平行四邊形的面積比（5×8）平方厘米還小，據此解答。
【詳解】5×8＝40（平方厘米）
A．20＜40
符合題意；
B．45＞40
不符合題意；
C．60＞40
不符合題意；
D．75＞40
不符合題意。
這個平行四邊形的面積可能是20平方厘米。
故答案為：A
【點睛】本題主要考查了平行四邊形面積公式的靈活應用，要熟練掌握相關公式。
23．（22-23五年級上·江蘇南通·期末）李叔叔用籬笆靠院子里的一面墻，圍了一塊三角形的菜園（如圖a）。后來這面墻要拆掉重修，他就把這么長的籬笆靠另一面墻圍了一個梯形的菜園（如圖b）。菜園的面積（ ）。

A．變大了 B．變小了 C．不變 D．無法確定
【答案】C
【分析】三角形面積＝底×高÷2，梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2＝上下底的和×高÷2，觀察可知，籬笆長度沒變，三角形的高＝梯形的高，三角形的底＝梯形上底＋下底，根據三角形和梯形面積公式，舉例說明即可。
【詳解】假設籬笆長50米。
三角形面積：（50－20）×20÷2
＝30×20÷2
＝300（平方米）
梯形面積：（50－20）×20÷2
＝30×20÷2
＝300（平方米）
菜園的面積不變。
故答案為：C
【點睛】關鍵是掌握并靈活運用三角形和梯形面積公式。
24．（22-23五年級上·江蘇南通·期末）南通濠河是中國僅存的四條古護城河之一，其河道環繞南通老城區，形如葫蘆，宛如珠鏈，被譽為南通城的“翡翠項鏈”。它的周長大約10千米，水面最寬處215米，最窄處僅10米，它的水面面積大約是0.72（ ）。
A．平方米 B．公畝（邊長10米的正方形的面積）
C．平方千米 D．公頃
【答案】C
【分析】根據實際情況及對面積單位的認識和數據的大小可知，計量南通濠河的水面面積應用“平方千米”作單位。
【詳解】由分析可知：
它的周長大約10千米，水面最寬處215米，最窄處僅10米，它的水面面積大約是0.72平方千米。
故答案為：C
【點睛】此題考查根據情景選擇合適的計量單位，要注意聯系生活實際、計量單位和數據的大小，靈活地選擇。
25．（22-23五年級上·江蘇鎮江·期末）下圖是一個梯形，若沿著直線剪一刀將它剪出一個最大的三角形，這個三角形的面積是（ ）厘米。
A．24 B．40 C．45 D．48
【答案】B
【分析】通過對圖的觀察，要在梯形中剪出一個最大的三角形，這個三角形的底應該為梯形的下底，高為梯形的高（見下圖），再根據三角形面積公式：面積＝底×高÷2，將數據代入求解即可。
【詳解】由分析可得：
10×8÷2
＝80÷2
＝40（平方厘米）
這個三角形的面積是40厘米。
故答案為：B
【點睛】本題考查了對三角形和梯形特征和面積公式的應用，解題的關鍵是找出圖中三角形的底和高具體數值。
26．（22-23五年級上·江蘇揚州·期末）學校準備新建一個足球場，下面4塊地中，選擇面積是（ ）的比較合適。
A．1平方千米 B．1平方米 C．1公頃 D．10公頃
【答案】C
【分析】根據實際情況，對面積單位大小的認識和數據的大小，可知計量一個標準足球場的面積應用“平方米”做單位；將其它單位進行轉化，比較后即可得解。
【詳解】A．1平方千米＝1000000平方米，數據太大，不符合實際；
B．1平方米，數據太小，不符合實際；
C．1公頃＝10000平方米，數據合適，符合實際；
D．10公頃＝100000平方米，數據太大，不符合實際。
故答案為：C
【點睛】此題考查了學生對面積單位大小的認識。
27．（22-23五年級上·江蘇鎮江·期末）一塊平行四邊形林地占地面積是12公頃，底是2000米，它的高是（ ）米。
A．60 B．240 C．0.006 D．120
【答案】A
【分析】1公頃＝10000平方米，據此統一單位，根據平行四邊形的高＝面積÷底，列式計算即可。
【詳解】12公頃＝120000平方米
120000÷2000＝60（米）
它的高是60米。
故答案為：A
【點睛】關鍵是掌握并靈活運用平行四邊形面積公式，注意統一單位。
28．（22-23五年級上·江蘇常州·期末）溧陽某學校的占地面積約是3.5（ ）。
A．平方分米 B．平方米 C．公頃 D．平方千米
【答案】C
【分析】根據生活經驗，對面積單位和數據大小的認識，可知計量某學校的占地面積用“公頃”作單位，據此解答即可。
【詳解】根據實際情況，結合題意可知溧陽某學校的占地面積約是3.5公頃。
故答案為：C
【點睛】此題考查根據情景選擇合適的計量單位。
29．（22-23五年級上·江蘇南通·期末）兩個三角形等底等高，那么這兩個三角形一定是（ ）。
A．形狀相同 B．面積相等 C．完全一樣 D．能拼成一個平行四邊形
【答案】B
【分析】根據三角形的面積＝底×高÷2，若兩個三角形等底等高，說明這兩個三角形面積相等。據此逐一分析各項即可。
【詳解】A．等底等高的三角形面積相等，但是形狀不一定相同，如：可能一個是銳角三角形和一個鈍角三角形；
B．因為三角形的面積＝底×高÷2，所以如果兩個三角形等底等高，則這兩個三角形的面積一定相等；
C．由三角形的面積的計算方法可知，這兩個三角形的面積相同，但形狀可能不同，所以不一定是完全一樣的；
D．等底等高的三角形面積相等，但是形狀不一定相同，也就不一定能拼成一個平行四邊形。
故答案為：B
【點睛】本題考查三角形的面積，明確等底等高的兩個三角形的面積一定相等，但形狀可能不同是解題的關鍵。
30．（22-23五年級上·江蘇南通·期末）把一張長方形紙裁成直角邊是3分米的三角形做小旗（如圖），最多可以裁（ ）面。

A．15 B．12 C．9 D．6
【答案】B
【分析】兩個直角邊為3分米的等腰直角三角形正好拼成一個邊長3分米的正方形，據此只有先求出這張長方形紙一共能剪出幾個這樣的正方形，再乘2即可解答。分別用長方形的長和寬除以正方形的邊長可以求出每行剪的正方形的個數和剪的行數，繼而用乘法求出一共能剪出幾個這樣的正方形。
【詳解】1米＝10分米
10÷3＝3（個）……1（分米）
7÷3＝2（個）……1（分米）
正方形的個數：3×2＝6（個）
三角形小旗面數：6×2＝12（面）
則最多可以裁12面小旗。
故答案為：B
【點睛】先求出長方形紙能剪出多少個以3分米為邊長的小正方形，是解決本題的關鍵。
31．（23-24五年級上·江蘇揚州·期末）把20本練習本摞成一個長方體，它的前面是長方形（如圖），再把這摞練習本均勻地斜放（ ）。
A．長方形面積大 B．平行四邊形面積大 C．一樣大 D．無法確定
【答案】C
【分析】長方形面積＝長×寬，平行四邊形面積＝底×高，因為長方形的長＝平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高，所以長方形的面積等于后來的平行四邊形的面積。
【詳解】長方形的長＝平行四邊形的底
長方形的寬＝平行四邊形的高
長方形的面積＝長×寬
平行四邊形的面積＝底×高
因為：長×寬＝底×高，所以長方形的面積等于后來的平行四邊形的面積。
故答案為：C
32．（22-23五年級上·江蘇南通·期末）一個梯形，上底是4厘米，下底長是上底的2倍，高是2厘米。它的面積是（ ）平方厘米。
A．6 B．8 C．12 D．24
【答案】C
【分析】由題意可知，梯形的上底是4厘米，下底長是上底的2倍，則下底是4×2＝8厘米，根據梯形的面積公式：S＝（a＋b）h÷2，據此進行計算即可。
【詳解】（4＋4×2）×2÷2
＝（4＋8）×2÷2
＝12×2÷2
＝24÷2
＝12（平方厘米）
則它的面積是12平方厘米。
故答案為：C
【點睛】本題考查梯形的面積，熟記公式是解題的關鍵。
33．（22-23五年級上·江蘇南通·期末）南山湖公園位于江蘇通州城東新區核心區，設有民俗文化休閑區、帶狀綠地休閑區、水上運動休閑區、餐飲休閑區、生態濕地休閑區，是一座風景靚麗的綜合性城市公園。它占地面積約52（ ）。
A．米 B．平方米 C．公頃 D．平方千米
【答案】C
【分析】根據生活實際經驗、對面積單位和數據的大小可知，計量南山湖公園的面積應用“公頃”作單位。據此選擇即可。
【詳解】由分析可知：
南山湖公園位于江蘇通州城東新區核心區，設有民俗文化休閑區、帶狀綠地休閑區、水上運動休閑區、餐飲休閑區、生態濕地休閑區，是一座風景靚麗的綜合性城市公園。它占地面積約52公頃。
故答案為：C
【點睛】此題考查根據情景選擇合適的計量單位，要注意聯系生活實際、計量單位和數據的大小，靈活地選擇。
34．（22-23五年級上·江蘇鹽城·期末）荷蘭花海是國家AAAA級旅游度假區，被譽為“中國郁金香第一花海”，每年3－5月游客都能欣賞到200多（ ），3000多萬株郁金香盛開的景象。
A．平方米 B．公頃 C．平方千米 D．千米
【答案】B
【分析】荷蘭花海面積比較大，但是也不是非常大，所以用公頃來描述它的面積比較合適。
【詳解】A．200多平方米，面積不大，不適合用來描述荷蘭花海；
B．200多公頃，是比較大的面積，用來描述荷蘭花海比較合適；
C．200多平方千米，面積過大，不適合用來描述花海；
D．千米是長度單位，排除即可；
故答案為：B
【點睛】本題考查了面積單位的選擇，掌握公頃的大小是解題的關鍵。
35．（22-23五年級上·江蘇鹽城·期末）李爺爺和王奶奶兩人用同樣長的籬笆分別圍成一塊菜地，菜地的一面靠墻（如圖）。他們所圍的菜地面積相比（ ）。

A．李爺爺的菜地面積大 B．王奶奶的菜地面積大
C．一樣大 D．無法比較
【答案】C
【分析】李爺爺圍的菜地是梯形，王奶奶圍的菜地是三角形。梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面積＝底×高÷2，并且題中梯形和三角形的高相等。又因為兩人用同樣長的籬笆分別圍成一塊菜地，所以梯形的上底和下底之和與三角形的底相等，那么這個梯形和三角形的面積相等。據此解題。
【詳解】李爺爺和王奶奶兩人用同樣長的籬笆分別圍成一塊菜地，他們所圍的菜地面積相比，一樣大。
故答案為：C
【點睛】本題考查了梯形和三角形的面積，熟記面積公式是解題的關鍵。
36．（23-24五年級上·江蘇連云港·期中）如圖，在三個完全相同的梯形中分別畫一個三角形，比較涂色部分的面積，（ ）。
A．甲最大 B．乙最大
C．丙最大 D．一樣大
【答案】B
【分析】觀察圖形可知，三個三角形的高都相當于梯形的高，甲三角形的底相當于梯形的上底、乙三角形的底相當于梯形的下底、丙三角形的底相當于梯形的上底，因為梯形的上底＜下底，根據三角形的面積公式：S＝ah÷2，三角形的高相等，底越長，則三角形的面積越大。據此選擇即可。
【詳解】由分析可知：
三個三角形的高都相等，乙三角形的底最長，所以涂色部分的面積中乙最大。
故答案為：B
37．（22-23五年級上·江蘇蘇州·期末）把一個平行四邊形框架拉成一個長方形，那么原來的平行四邊形與現在的長方形相比，（ ）。
A．周長、面積都相同 B．周長不同，面積相同 C．周長相同，面積不同 D．周長、面積都不同
【答案】C
【分析】平行四邊形框架拉成長方形，各邊長度沒變，封閉圖形一周的長度是周長，因此周長不變；長方形的長＝平行四邊形的底，長方形的寬＞平行四邊形的高，長方形面積＝長×寬，平行四邊形面積＝底×高，據此分析。
【詳解】把一個平行四邊形框架拉成一個長方形，各邊長度沒變，長方形的周長和平行四邊形的周長都可以用臨邊和×2進行計算，因此平行四邊形和長方形周長相同；
長方形的長＝平行四邊形的底，長方形的寬＞平行四邊形的高，長×寬＞底×高，因此長方形面積＞平行四邊形面積，面積不同。
原來的平行四邊形與現在的長方形相比，周長相同，面積不同。
故答案為：C
38．（23-24五年級上·江蘇鹽城·期末）一個平行四邊形相鄰兩條邊的長分別是7厘米、4厘米。量得一條邊上的高為5厘米，這個平行四邊形的面積是（ ）平方厘米。
A．35 B．20 C．20或35
【答案】B
【分析】觀察圖形可得，高5厘米為平行四邊形底邊是4厘米的邊上的高，再根據平行四邊形的面積＝底×高計算即可得出答案。
【詳解】4×5＝20（平方厘米）
這個平行四邊形的面積是20平方厘米。
故答案為：B
39．（23-24五年級上·江蘇揚州·期末）小明將一些數學本摞成一個長方體，它的前面是一個長方形，再將它均勻地斜放，這時前面變成了一個近似的平行四邊形（如下圖），比較這兩摞數學本的前面，（ ）相同。
A．形狀 B．面積 C．周長 D．周長和面積
【答案】B
【分析】圖中前面長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高，所以面積不變。平行四邊形的一條邊與長方形的寬相比，變大了，因此周長變大。據此判斷即可。
【詳解】A．它的前面變成平行四邊形了，所以形狀變了。故不符合題意。
B．長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高，右邊平行四邊形情況下，作業本的高度不變，所以面積不變。符合題意。
C．平行四邊形的一條邊與長方形的寬相比，變大了，因此周長變大。故不符合題意
D．由分析可知，它的周長變大，面積不變。故不符合題意。
故答案為：B
40．（23-24五年級上·江蘇鹽城·期末）要計算下面組合圖形的面積(單位：厘米)，下面四幅圖中可以列式為“24×6＋(7＋24)×(16－6)÷2”的是( )。
B．
C． D．
【答案】C
【分析】根據梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，長方形面積＝長×寬。從列式“24×6＋（7＋24）×（16－6）÷2”可知：24×6表示長是24厘米，寬是6厘米的長方形，（7＋24）×（16－6）÷2表示上底是7厘米，下底是24厘米，高是（16－6）厘米的梯形，組合圖形的面積＝長方形的面積＋梯形的面積。由此逐項分析，即可解答。
【詳解】
A．
是由一個三角形和一個四邊形組合而成，該選項不符合題意。
B．
是由一個梯形和一個三角形組合而成，該選項不符合題意。
C．
是由一個梯形和一個長方形組合而成，梯形的上底是7厘米，下底是24厘米，高是（16－6）厘米，梯形的面積是（7＋24）×（16－6）÷2，長方形的面積是24×6，組合圖形的面積是24×6＋（7＋24）×（16－6）÷2。該選項符合題意
D．
是由一個梯形和一個長方形組合而成，梯形的上底是6厘米，下底是16厘米，高是（24－7）厘米，梯形的面積是（6＋16）×（24－7）÷2，長方形的面積是7×16，組合圖形的面積是7×16＋（6＋16）×（24－7）÷2。該選項不符合題意
故答案為：C
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