資源簡介

第一單元 《負數的初步認識》 單元復習講義（講義）
五年級數學上冊專項精練（知識梳理+素養目標+易錯集錦+典例精講+專項精練）
（導圖高清，放大更清晰。）
1、核心素養目標：
本單元的教學目標在于引導學生深入理解負數的基本概念，并掌握其屬性。學生應能在具體情境中恰當運用負數，從而提升數學抽象思維能力，增強對數的理解，鍛煉邏輯推理技巧，并解決實際問題。此外，本單元的教學旨在使學生認識到數學與現實世界的緊密聯系，進而培養其應用數學知識解決實際問題的能力和創新思維。
2、學習目標：
（1）學生應能準確理解負數的定義，并掌握其在數軸上的表示方法，以及與正數的相互關系。
（2）學生應能熟練掌握比較負數大小的技巧，并能在數軸上精確地表示負數。
（3）學生應能理解并識別負數在日常生活中的應用實例。
（4）學生應能運用所學知識解決涉及負數的實際問題。
（5）本單元鼓勵學生通過探究學習，自主發現負數的規律和屬性，從而提高其解決問題的能力。
1、正數和負數的意義：像+20、+8844、4這樣的數都是正數（正數前面的“+”可以省略不寫），像-20、-155這樣的數都是負數。0既不是正數，也不是負數。
2、正數和負數的讀、寫方法： +20讀作正二十，-20讀作負二十。
1、用直線上的點表示正數、負數和0：在一條直線上，用0表示分界點，正數都在0的右邊，負數都在0的左邊。
2、用直線上的點比較正數、負數和0：正數都大于0，負數都小于0。
易錯點撥：
(1)判斷正、負數時，對0的認識不清楚，認為0是正數。
(2)一般情況下是以0為標準，比0大的數用正數來表示，比0小的數用負數來表示。0是正、負數的分界點，它既不是正數，也不是負數。
【典例精講1】（24-25五年級上·江蘇·期中）如果小紅向北走75米記作﹢75米，那么小明走了﹣55米，表示他向( )走了( )米。
【答案】 南 55
【分析】正負數表示具有相反意義的兩種量。向北和向南是一組相反意義的量，如果向北記作“﹢”，那么向南就記作“﹣”，據此解答即可。
【詳解】如果小紅向北走75米記作﹢75米，那么小明走了﹣55米，表示他向南走了55米。
【典例精講2】（24-25五年級上·江蘇·課后作業）( )既不是正數，也不是負數。( )數都大于0，( )數都小于0，請寫出5個正數：( )，再寫出5個負數：( )。
【答案】 0 正 負 1、2、3、4、5 ﹣1、﹣2、﹣3、﹣4、﹣5
【分析】像﹢20、﹢8848.86這樣的數都是正數，正數前面的“﹢”可以省略不寫，像﹣20、﹣155這樣的數都是負數。0既不是正數也不是負數。
0右邊的數都是正數，左邊的數都是負數。
正數都大于0，如：1、2、3、4、5。負數都小于0，如：﹣1、﹣2、﹣3、﹣4、﹣5。
【詳解】由分析可知：0既不是正數，也不是負數。正數都大于0，負數都小于0，請寫出5個正數：1、2、3、4、5（答案不唯一），再寫出5個負數：﹣1、﹣2、﹣3、﹣4、﹣5（答案不唯一）。
【典例精講3】（24-25五年級上·江蘇·課后作業）﹢4讀作( )，﹣4讀作( )。﹢4比﹣4大( )。
【答案】 正四 負四 8
【分析】①根據正負數的讀法：在讀正數時，數的前面有“﹢”號時，一定要讀出“正”字，如果省略“﹢”號的，這個“正”字也要省略不讀；在讀負數時，先讀“負”，再讀數；無論是在讀正數還是負數，都要用中文小寫。
②正負數比較大小：正數大于負數，﹢4距離原點有4個單位長度，﹣4距離原點有4個單位長度，﹢4與﹣4之間有（4＋4）個單位長度，也就是﹢4比﹣4大8。
【詳解】﹢4讀作：正四
﹣4讀作：負四
﹢4比﹣4大8
因此﹢4讀作正四；﹣4讀作負四；﹢4比﹣4大8。
【典例精講4】（23-24五年級上·江蘇南京·期末）2023年12月的一天，三個城市的最低氣溫如下表所示。氣溫比城市B高的是城市( )，城市A與城市C的最低氣溫相差( )。
城市 A B C
最低氣溫/ 0
【答案】 C 10
【分析】正數大于0，負數小于0；據此比較氣溫的高低；可以看出數軸上表示﹣7的點到表示﹢3的點的距離就是城市A與城市C的最低氣溫的差。
【詳解】﹣7＜0＜﹢3
7＋3＝10（℃）
則氣溫比城市B高的是城市C，城市A與城市C的最低氣溫相差10℃。
【典例精講5】（24-25五年級上·江蘇·課后作業）比0大3的數記作﹢3，比0小3的數記作( )，﹣5比0小( )。
【答案】 ﹣3 5
【分析】根據正負數的意義，以“0”為分界線，規定大于0的為正數，小于0的為負數；比0小3的數為負數，記作﹣3；比0小5的數為負數，記作﹣5，因此﹣5比0小5。
【詳解】比0大3的數記作﹢3，比0小3的數記作﹣3，﹣5比0小5。
【典例精講6】（23-24五年級上·江蘇常州·期末）潛水艇所處的位置是海拔﹣120米，鯊魚在潛水艇的上方30米處，鯊魚所處位置是海拔 米；直升機在海拔200米處護航，潛水艇和直升機之間相距 米。
【答案】 ﹣90 320
【分析】海拔是以海平面記作“0”，海平面以上為正數，以下為負數，根據題意知道潛水艇的位置是海拔﹣120米，鯊魚在潛水艇的上方30米處，也就是海拔下方120－30＝90米處；用潛水艇到海拔的距離，加上直升機到海拔的距離即可解答。
【詳解】120－30＝90（米）
鯊魚所處位置是海拔﹣90米；
120－0＝120（米）
200＋120＝320（米）
直升機在海拔200米處護航，潛水艇和直升機之間相距320米。
【典例精講7】（24-25五年級上·江蘇·期中）某一天，連云港的最低氣溫是3℃，西安的最低氣溫是﹣3℃，這一天( )的最低氣溫高，兩地最低氣溫相差( )℃。
【答案】 連云港 6
【分析】比0℃低的溫度叫零下溫度，通常在數字前面加“﹣”（負號）；比0℃高的溫度叫零上溫度，通常在數字前面加“﹢”（正號），也可以省略不寫。
根據正數＞負數，比較連云港和西安的最低氣溫，找出誰的最低氣溫高。
根據題意，連云港的最低氣溫是3℃，3℃與0℃相差3℃；西安的最低氣溫是﹣3℃，﹣3℃與0℃也相差3℃；那么3℃與﹣3℃相差（3＋3）℃。
【詳解】3℃＞﹣3℃
3＋3＝6℃
這一天連云港的最低氣溫高，兩地最低氣溫相差6℃。
學校:___________ 姓名：___________ 班級：___________
選擇題
1．（24-25五年級上·江蘇·期中）小華到圖書館借了5本書記作﹢5本，那么他借給別人4本書應記作( )本。
【答案】﹣4
【分析】正數、負數表示兩種相反意義的量。如果規定借入記作正，那么借出就記作負，據此解答。
【詳解】小華到圖書館借了5本書記作﹢5本，那么他借給別人4本書應記作﹣4本。
2．（23-24五年級上·江蘇揚州·期末）“蛟龍號”是我國自行設計、自主集成研制，是目前世界上下潛能力最深的作業型載人潛水器。它從最大下潛深度7062米處上升500米，那么它上升后的海拔高度是( )米。
【答案】﹣6562
【分析】最大下潛深度7062米，在這個深度上升500米，則根據最大下潛深度－上升高度＝上升后的下潛高度進行計算。求海拔多少，加負號即可。
【詳解】7062－500＝6562（米）
則上升后的海拔高度是﹣6562米。
3．（23-24五年級上·江蘇蘇州·期末）一輛汽車向東行駛30千米記作﹢30千米，﹣40千米表示這輛汽車向( )行駛了( )千米。
【答案】 西 40
【分析】正負數表示具有相反意義的量。根據題意可知，則規定向東行駛為正，那么向西行駛為負，據此解答。
【詳解】一輛汽車向東行駛30千米記作﹢30千米，﹣40千米表示這輛汽車向西行駛了40千米。
4．（23-24五年級上·江蘇·期中）在﹣9、﹢5、3、0、1.2、﹣3.6中，正數有( )，負數有( )。
【答案】 ﹢5、3、1.2 ﹣9、﹣3.6
【分析】0既不是正數也不是負數。比0大的是正數，正數的數字前面的“﹢”可以省略不寫；比0小的是負數，負數的數字前面的“﹣”不能省略。
【詳解】在﹣9、﹢5、3、0、1.2、﹣3.6中，正數有﹢5、3、1.2，負數有﹣9、﹣3.6。
【點睛】本題考查正負數的認識，明確0既不是正數也不是負數。
5．（23-24五年級上·江蘇常州·期中）如果明明從家向東行150米表示為“﹢150米”，那么他從家向西行260米可以用( )米表示；如果體重增加4千克用“﹢4千克”表示，那么“﹣1.5千克”表示( )。
【答案】 ﹣260 體重減少1.5千克
【分析】在日常生活中，為了區分具有相反意義的量，通常把一種意義的量規定為正，另一種與它相反意義的量規定為負；
先把向東行的米數規定為正數，則與東相反的向西行的米數就可以用負數來表示；
體重增加用正數表示，則體重下降、減少可以用負數表示。
【詳解】如果明明從家向東行150米表示為“﹢150米”，那么他從家向西行260米可以用（﹣260）米表示；如果體重增加4千克用“﹢4千克”表示，那么“﹣1.5千克”表示（體重減少1.5千克）。
6．（23-24五年級上·江蘇徐州·期中）一幢樓房有26層，地面以上第5層記作﹢5層，地面以下第1層記作( )層。
【答案】﹣1
【分析】正負數可以表示相反意義的量，以地面為標準，地面以上記為正，地面以下記為負，據此填空。
【詳解】一幢樓房有26層，地面以上第5層記作﹢5層，地面以下第1層記作﹣1層。
7．（23-24五年級上·江蘇鹽城·期中）在19，0，﹣2.15，﹢6.7，，，﹣168，﹣0.008中，正數有( )個，負數有( )個，( )既不是正數也不是負數。
【答案】 3 4 0
【分析】數前面有“﹣”的都是負數，沒有“﹣”的數都是正數（0除外），0既不是正數也不是負數，據此解答。
【詳解】19，0，﹣2.15，﹢6.7，﹣，，﹣168，﹣0.008中，
正數有：19，﹢6.7，一共3個；
負數有：﹣2.15，﹣，﹣168，﹣0.008一共4個；
0既不是整數也不是負數。
在19，0，﹣2.15，﹢6.7，﹣，，﹣168，﹣0.008中正數有3個，負數有4個，0既不是整數也不是負數。
8．（23-24五年級上·江蘇鹽城·期末）在括號里填上合適的數。
【答案】﹣1；2.4
【分析】根據圖示，每1大格表示1，每個小格表示0.1。0右邊的數是正數，0左邊的數是負數。據此解答。
【詳解】第一個括號所示位置在0的左邊，前有1個大格，可用﹣1；
第二個括號所示位置在0的右邊，前有2個大格4個小格，可用2.4表示。
在括號里填上合適的數，如圖所示：
9．（23-24五年級上·江蘇揚州·期中）在﹣12，130，0，，﹢15.3，﹣0.2，﹣28，這些數中，正數有( )。
【答案】130、﹢15.3、
【分析】比0大的數是正數。正數可以在數字前加“﹢”（正號），一般情況下可省略不寫。據此解答。
【詳解】通過分析可知，在﹣12，130，0，，﹢15.3，﹣0.2，﹣28，這些數中，正數有130、﹢15.3、。
10．（23-24五年級上·江蘇揚州·期中）在﹣12，130，0，﹣，﹢15.3，﹣28，這些數中，正數有 。
【答案】130、﹢15.3、
【分析】正數前可以有“﹢”，可以省略不寫；負數前有“﹣”，不能省略；0既不是正數也不是負數，據此解答即可。
【詳解】在﹣12，130，0，﹣，﹢15.3，﹣28，這些數中，正數有130、﹢15.3、。
【點睛】本題考查正數的判斷方法，注意0既不是正數也不是負數。
11．（23-24五年級上·江蘇淮安·期中）下面每格表示1米，小蘭剛開始的位置在0處。
小蘭從0向東行4米，記作﹢4，那么她從0向西行3米，記作( )；如果小蘭從0處行到了﹣5的位置，表示小蘭是( )。
【答案】 ﹣3 從0向西行5米
【分析】根據正負數的意義，本題向東行記作正數，則向西行記作負數，據此解答。
【詳解】下面每格表示1米，小蘭剛開始的位置在0處。
小蘭從0向東行4米，記作﹢4，那么她從0向西行3米，記作﹣3；如果小蘭從0處行到了﹣5的位置，表示小蘭是從0向西行5米。
12．（23-24五年級上·江蘇常州·期末）某公交車各站上車和下車的情況記錄如下表。（上車為正，下車為負）
車站 同濟橋 青果巷 文化宮 小營前 近園 博愛路 北直街
上車或下車的 人數 ﹢14 0 ﹢5 ﹣5 ﹢3 ﹣9 ﹢15 ﹣1 0 ﹣10 ﹢6 ﹣1 ﹢5 ﹣13
文化宮站上車( )人。上車人數最多的一站是( )站，下車人數最多的一站是( )站。這幾站共下車( )人。
【答案】 3 小營前 北直街 39
【分析】根據題意，正數表示上車的人數，負數表示下車的人數，觀察統計表可知，文化宮站上車3人；上車人數最多的一站是小營前站；下車人數最多的一站是北直街站；將各站下車的人數相加即可求出這幾站共下車多少人。
【詳解】5＋9＋1＋10＋1＋13
＝14＋1＋10＋1＋13
＝15＋10＋1＋13
＝25＋1＋13
＝26＋13
＝39（人）
則文化宮站上車3人。上車人數最多的一站是小營前站，下車人數最多的一站是北直街站。這幾站共下車39人。
13．（23-24五年級上·江蘇揚州·期末）一艘潛艇的位置在海平面以下78米，記作﹣78米，海平面上方22米處有一條鯊魚，則鯊魚的位置記作( )米。
【答案】﹢22/22
【分析】以海平面為標準，低于海平面記為負，則高于海平面記為正，據此分析。
【詳解】一艘潛艇的位置在海平面以下78米，記作﹣78米，海平面上方22米處有一條鯊魚，則鯊魚的位置記作﹢22米。
14．（23-24五年級上·江蘇南京·期末）五（1）班期末考試，小麗的成績是94分，趙老師給記成了﹢2分，小夢得了88分，趙老師會記成( )分；小力的成績給記成了﹢6分，小力得了( )分。
【答案】 ﹣4 98
【分析】根據小麗的成績是94分，趙老師給記成了﹢2分可知，把94－2＝92分記作0分，高92分的部分用正數表示，低于92分的部分用負數表示，所以88分表示比92分低92－88＝4分，再用92加上6就是小力實際得分。
【詳解】94－2＝92（分）
92－88＝4（分）
92＋6＝98（分）
五（1）班期末考試，小麗的成績是94分，趙老師給記成了﹢2分，小夢得了88分，趙老師會記成﹣4分；小力的成績給記成了﹢6分，小力得了98分。
15．（23-24五年級上·江蘇·期中）如果氣溫上升6℃，記作﹢6℃，那么氣溫下降4℃，記作( )℃，讀作( )攝氏度。
【答案】 ﹣4 負四
【分析】用正負數表示具有相反意義的量，若氣溫上升用正數表示，則氣溫下降用負數表示；負數的讀法：“﹣”讀作負號，再讀數字即可。
【詳解】由分析可知：
如果氣溫上升6℃，記作﹢6℃，那么氣溫下降4℃，記作﹣4℃，讀作負四攝氏度。
【點睛】本題考查正負數的意義及應用，明確氣溫上升用正數表示，則氣溫下降用負數表示是解題的關鍵。
16．（22-23五年級上·江蘇徐州·期末）五（2）班數學口算比賽平均分是90分，明明得了96分。如果把平均分記作0分，那么明明的分數應該記作( )分。
【答案】﹢6
【分析】此題主要用正負數來表示具有意義相反的兩種量：向高于平均分的部分記為正，則低于平均分的部分就記為負，直接得出結論即可。
【詳解】96－90＝6（分）
如果把平均分記作0分，那么明明的分數應該記作﹢6分。
【點睛】此題主要考查正負數的意義，正數與負數表示意義相反的兩種量，看清規定哪一個為正，則和它意義相反的就為負。
17．（23-24五年級上·江蘇鹽城·期中）一瓶飲料的外包裝上標有“凈含量500克±5克”。這瓶飲料最多不多于( )克，最少不少于( )克。
【答案】 505 495
【分析】包裝上的標注表示，飲料的凈含量最多的情況比500克多5克，最少的情況是比500克少5克，凈含量在最少與最多這個區間內都是可能的，據此解答。
【詳解】最多500＋5＝505（克）
最少500－5＝495（克）
所以，這瓶飲料最多不多于505克，最少不少于495克。
【點睛】本題考查用正負數表示具有相反意義的量，如升高與降低，盈利與虧損，存入與取出等等。
18．（23-24五年級上·江蘇鹽城·期中）一艘潛水艇所處的位置是海拔﹣250米，一條鯊魚在它上方50米，鯊魚所在的位置是海拔( )。
【答案】﹣200米
【分析】低于海平面記為負，則高于海平面就記為正，鯊魚的位置在﹣250米的上方50米處，直接用負數的數值減去正數，加上負號即可。
【詳解】250－50＝200（米）
一艘潛水艇所處的位置是海拔﹣250米，一條鯊魚在它上方50米，鯊魚所在的位置是海拔﹣200米。
19．（23-24五年級上·江蘇常州·期中）在下面的方框里填上合適的數。
【答案】﹣2；0.3；1.6
【分析】在數軸上，0的右邊是正數，正數的數字前面的“﹢”可以省略不寫；0的左邊是負數，負數的數字前面的“﹣”不能省略。
從數軸上可知，把一大格平均分成10小格，那么每小格表示0.1。
0的左邊的方框在第2個大格處，表示為﹣2。
0的右邊的方框在0～1的第3小格處，用小數表示為0.3；
0的右邊的方框在1～2的第6小格處，用小數表示為1.6。
【詳解】如圖：
20．（23-24五年級上·江蘇南通·期中）甲、乙兩個冷庫，甲冷庫溫度﹣18攝氏度，乙冷庫溫度﹣20攝氏度，( )冷庫的溫度低一些，相差( )攝氏度。
【答案】 乙 2
【分析】要求哪個冷庫溫度低一些，也就是求哪個負數小一些； 比較兩個負數的大小，直接比較數字，數字大的反而小；用20減去18即可求出相差多少攝氏度。據此解答即可。
【詳解】﹣18＞﹣20
20－18＝2（攝氏度）
則乙冷庫的溫度低一些，相差2攝氏度。
21．（23-24五年級上·江蘇南通·期中）﹣8.5、32、0、﹢10.3、﹣50、、﹣、1001這些數中，正數有( )，負數有( )個。
【答案】 4 3
【分析】像﹣8，﹣0.9…這樣小于0的數叫做負數。負數前面的“﹣”稱為負號。任何正數前加上負號都等于負數。0既不是正數也不是負數。據此解答此題。
【詳解】根據分析，正數有32、﹢10.3、、1001，負數有﹣8.5、﹣50、﹣，所以這些數中，正數有4個，負數有3個。
【點睛】本題考查正負數的認識。
22．（23-24五年級上·江蘇南通·期末）一種餅干包裝袋上有這樣的標記：（250±2）克。合格產品中，最重的可以比最輕的多( )克。
質檢員任意取出6袋檢測質量，和標準質量比較后，分別記錄為﹢0.8克、﹣2.5克、﹣0.9克、﹢0克、﹢2克、﹢1.2克。這6袋餅干中有( )袋是合格的。
【答案】 4 5
【分析】正數、負數表示兩種相反意義的量。
（1） “（250±2）克”的含義是以250克為這種餅干的標準質量，實際每袋最重不超過（250＋2）克，最輕不低于（250－2）克，據此求出最重和最輕的質量，再相減即可。
（2）分別求出這6袋檢測餅干的質量，如果在最重和最輕的質量范圍內，就是合格的產品，據此解答。
【詳解】（1）最重：250＋2＝252（克）
最輕：250－2＝248（克）
相差：252－248＝4（克）
合格產品中，最重的可以比最輕的多4克。
（2）250＋0.8＝250.8（克），248＜250.8＜252，合格；
250－2.5＝247.5（克），247.5＜248，不合格；
250－0.9＝249.1（克），248＜249.1＜252，合格；
250＋0＝250（克），248＜250＜252，合格；
250＋2＝252（克），252＝252，合格；
250＋1.2＝251.2（克），248＜251.2＜252，合格；
所以，這6袋餅干中有5袋是合格的。
23．（23-24五年級上·江蘇鹽城·期中）鍛煉身體，增強體質。晚飯后，張明和好朋友李華在小區運動場散步。他們從同一地點出發，沿直線，向相反方向走。張明向東走100米，記作﹢100米，李華走﹣50米，表示向( )走( )米。現在兩人相距( )米。
【答案】 西 50 150
【分析】用正負數表示具有相反意義的量，若向東走用正數表示，則向西走用負數表示；用張明走的距離加上李華走的距離即可求出兩人相距多少米。
【詳解】100＋50＝150（米）
則張明向東走100米，記作﹢100米，李華走﹣50米，表示向西走50米。現在兩人相距150米。
24．（23-24五年級上·江蘇徐州·期中）一只蝸牛向東爬了20厘米記作﹢20厘米，那么﹣10厘米表示蝸牛向( )爬了 ( )厘米。
【答案】 西 10
【分析】正負數可以表示相反意義的量，如果向東爬記為正，那么向西爬則記為負，據此填空。
【詳解】一只蝸牛向東爬了20厘米記作﹢20厘米，那么﹣10厘米表示蝸牛向西爬了10厘米。
25．（23-24五年級上·江蘇徐州·期中）今天的最高氣溫是2℃，最低氣溫是零下5℃，這一天最高溫與最低溫相差( )℃。
【答案】7
【分析】解決有關正、負數的計算問題時，可以用畫圖法，以0為分界點，分成兩段來計算。今天的最高氣溫是2℃，即零上2℃，最低氣溫是零下5℃（﹣5℃）。如下圖所示：
通過觀察發現：這一天最高溫與最低溫的溫差是最高氣溫與0℃的溫差加上0℃與最低氣溫的溫差。
【詳解】2＋5＝7（℃）
所以，這一天最高溫與最低溫相差7℃。
26．（23-24五年級上·江蘇鹽城·期中）如果紅紅跳遠跳了3.12米，記作﹢0.12米；那么亮亮跳遠成績記作0米，表示亮亮跳了( )米；軍軍跳2.95米，成績記作( )米。
【答案】 3 ﹣0.05
【分析】正數、負數表示兩種相反意義的量。如果規定合格成績記作0米，那么超過部分記作正，不足部分記作負。
根據題意，紅紅跳遠跳了3.12米，記作﹢0.12米，說明紅紅跳的3.12米超過合格成績0.12米，那么合格成績就是3.12－0.12＝3米；
亮亮跳遠成績記作0米，說明亮亮正好跳到合格成績；
軍軍跳2.95米，比合格成績少，少的部分記作負。
【詳解】3.12－0.12＝3（米）
3－2.95＝0.05（米）
亮亮跳遠成績記作0米，表示亮亮跳了3米；
軍軍跳2.95米，成績記作﹣0.05米。
27．（23-24五年級上·江蘇徐州·期中）在□里填上合適的小數。
【答案】見詳解
【分析】數軸中，0左邊是負數，右邊是正數，0到1平均分為了10份，每份表示為0.1，從左數，第一個空為1個單位長度且在0的左邊，用﹣1表示；第二個空占1份且在0的左邊，用﹣0.1表示；第三個空占4份且在0的右邊，用0.4表示；第四個空表示的數比1多8個格且在0的右邊，用1.8表示；用據此解答。
【詳解】如圖所示：
28．（23-24五年級上·江蘇泰州·期中）在﹣5、0、﹢4、﹣1.5、﹢15、1、﹣4這7個數中，最大的正數是( )，最接近0的負數是( )，( )既不是正數也不是負數。
【答案】 ﹢15 ﹣1.5 0
【分析】這7個數中，正數有﹢4、﹢15、1，其中最大的是﹢15；
這7個數中，負數有﹣5、﹣1.5、﹣4，負號后面的數越小，越靠近0，所以最接近0的是﹣1.5；
0既不是正數也不是負數。據此填空。
【詳解】在﹣5、0、﹢4、﹣1.5、﹢15、1、﹣4這7個數中，最大的正數是﹢15，最接近0的負數是﹣1.5，0既不是正數也不是負數。
29．（23-24五年級上·江蘇泰州·期中）如果李白出生于公元701年，記作﹢701年，那么孔子出生于公元前551年，可記作( )年。
【答案】﹣551
【分析】由題意李白出生于公元701年，若用﹢701年表示，即公元用正號，則公元前用負號，從而求解。
【詳解】由分析可得：孔子出生于公元前551年，可記作﹣551年。
30．（23-24五年級上·江蘇揚州·期中）如果王軍跳繩135下，成績記作﹢5下，那么李飛跳繩124下，成績記作 下；江偉跳繩成績記作0下，表示江偉跳繩 下。
【答案】 ﹣6 130
【分析】用正負數表示意義相反的兩種量：由135下記作﹢5下可知，135－5＝130（下）即130下記作0下；高于130下記作正，則低于這個數就記作負，由此得解。
【詳解】135－5＝130（下）
130－124＝6（下）
即如果王軍跳繩135下，成績記作﹢5下，那么李飛跳繩124下，成績記作﹣6下；江偉跳繩成績記作0下，表示江偉跳繩130下。
【點睛】此題主要考查正負數的意義，正數與負數表示意義相反的兩種量，看清規定哪一個為正，則和它意義相反的就為負。
31．（23-24五年級上·江蘇南京·期中）南京大降溫，某天凌晨的溫度是﹣2℃，中午的氣溫比凌晨上升10℃，中午的氣溫是( )℃。
【答案】﹢8
【分析】﹣2℃在0℃以下2℃的位置，中午的氣溫上升10℃，先計算從﹣2℃上升2℃到了0℃，再計算從0℃上升8℃到零上8℃。
【詳解】2℃－0℃＝2℃
10℃－2℃＝8℃
則中午的氣溫是﹢8℃。
32．（23-24五年級上·江蘇連云港·期中）某次數學測驗全班的平均分是95分，小華得97分，記作﹢2分；小明得89分，記作( )分；小紅得( )分，記作﹣1分。
【答案】 ﹣6 94
【分析】用正負數表示具有相反意義的量，高于平均分的用正數表示，低于平均分的用負數表示，據此解答即可。
【詳解】95－89＝6（分）
95－1＝94（分）
則小明得89分，記作﹣6分；小紅得94分，記作﹣1分。
33．（23-24五年級上·江蘇淮安·期中）鯊魚在海平面的下面100米處，記作“﹣100米”；那么在它上面20米處的海豚高度應記作( )米。
【答案】﹣80
【分析】正負數可以表示相反意義的量，以海平面為標準，在海平面的下面記為負，先求出海豚距海平面的距離，用負數表示即可。
【詳解】100－20＝80（米）
海豚在海平面的下面80米處，海豚高度應記作記作﹣80米。
34．（23-24五年級上·江蘇淮安·期中）五（2）班一次數學單元檢測的平均分是90分，如果把高于平均分部分的分數記作正數，低于平均分部分的分數記作負數，小明得了98分應記作( )分，小紅得分被記作“﹣5分”，她實際得了( )分。
【答案】 8/﹢8 85
【分析】正負數可以表示相反意義的量，以平均分為標準，高于平均分部分的分數記作正數，低于平均分部分的分數記作負數，計算出小明高出平均分的分數，用正數表示；平均分－5＝小紅實際得分。
【詳解】98－90＝8（分）
90－5＝85（分）
小明得了98分應記作﹢8分，小紅得分被記作“﹣5分”，她實際得了85分。
35．（23-24五年級上·江蘇連云港·期中）中國最大的咸水湖青海湖高于海平面3193米，用正數或負數表示為海拔( )米。
【答案】﹢3193/3193
【分析】海平面記為0米，高于海平面和低于海平面是兩個具有相反意義的量，高出海平面記作正，低于海平面記作負。數的前面加上正號“﹢”（正號可以省略不寫）是正數，數的前面加上負號“﹣”是負數。
【詳解】由分析可知：
中國最大的咸水湖青海湖高于海平面3193米，用正數表示為海拔﹢3193米。
36．（23-24五年級上·江蘇南京·期中）在9.86，﹣3.1，0.73，﹣5，﹢9.8，0中，負數有( )個，最大的數是( )。
【答案】 2 9.86
【分析】比0大的數是正數，比0小的數是負數，正數可以在數字前加“﹢”（正號），一般情況下可省略不寫，負數的前邊都有“﹣”（負號）。
正數＞0＞負數，根據小數大小比較方法比較正數，負數之間比大小，不變負號，數值越大的負數越小。
【詳解】在9.86，﹣3.1，0.73，﹣5，﹢9.8，0中，負數有﹣3.1，﹣5，共2個，9.86＞﹢9.8＞0.73＞0＞﹣3.1＞﹣5，最大的數是9.86。
37．（23-24五年級上·江蘇鹽城·期末）2023年12月下旬我區氣溫創歷史新低。18日下午，伴隨雨夾雪，氣溫從2攝氏度驟降到零下4攝氏度，此時氣溫記作( )攝氏度，降溫前后溫度相差( )攝氏度。
【答案】 ﹣4 6
【分析】在用正、負數表示兩種具有相反意義的量時，要先規定哪種量為正（或負）。如果一種量用正數表示，那么另一種與它相反的量就用負數表示。以0攝氏度為標準，零上溫度記為正，則零下溫度就記為負，據此解答。
【詳解】2－0＝2（攝氏度）
4－0＝4（攝氏度）
2＋4＝6（攝氏度）
此時氣溫記作﹣4攝氏度，降溫前后溫度相差6攝氏度。
21世紀教育網(www.21cnjy.com)第一單元 《負數的初步認識》 單元復習講義（講義）
五年級數學上冊專項精練（知識梳理+素養目標+易錯集錦+典例精講+專項精練）
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1、核心素養目標：
本單元的教學目標在于引導學生深入理解負數的基本概念，并掌握其屬性。學生應能在具體情境中恰當運用負數，從而提升數學抽象思維能力，增強對數的理解，鍛煉邏輯推理技巧，并解決實際問題。此外，本單元的教學旨在使學生認識到數學與現實世界的緊密聯系，進而培養其應用數學知識解決實際問題的能力和創新思維。
2、學習目標：
（1）學生應能準確理解負數的定義，并掌握其在數軸上的表示方法，以及與正數的相互關系。
（2）學生應能熟練掌握比較負數大小的技巧，并能在數軸上精確地表示負數。
（3）學生應能理解并識別負數在日常生活中的應用實例。
（4）學生應能運用所學知識解決涉及負數的實際問題。
（5）本單元鼓勵學生通過探究學習，自主發現負數的規律和屬性，從而提高其解決問題的能力。
1、正數和負數的意義：像+20、+8844、4這樣的數都是正數（正數前面的“+”可以省略不寫），像-20、-155這樣的數都是負數。0既不是正數，也不是負數。
2、正數和負數的讀、寫方法： +20讀作正二十，-20讀作負二十。
1、用直線上的點表示正數、負數和0：在一條直線上，用0表示分界點，正數都在0的右邊，負數都在0的左邊。
2、用直線上的點比較正數、負數和0：正數都大于0，負數都小于0。
易錯點撥：
(1)判斷正、負數時，對0的認識不清楚，認為0是正數。
(2)一般情況下是以0為標準，比0大的數用正數來表示，比0小的數用負數來表示。0是正、負數的分界點，它既不是正數，也不是負數。
【典例精講1】（24-25五年級上·江蘇·期中）如果小紅向北走75米記作﹢75米，那么小明走了﹣55米，表示他向( )走了( )米。
【答案】 南 55
【分析】正負數表示具有相反意義的兩種量。向北和向南是一組相反意義的量，如果向北記作“﹢”，那么向南就記作“﹣”，據此解答即可。
【詳解】如果小紅向北走75米記作﹢75米，那么小明走了﹣55米，表示他向南走了55米。
【典例精講2】（24-25五年級上·江蘇·課后作業）( )既不是正數，也不是負數。( )數都大于0，( )數都小于0，請寫出5個正數：( )，再寫出5個負數：( )。
【答案】 0 正 負 1、2、3、4、5 ﹣1、﹣2、﹣3、﹣4、﹣5
【分析】像﹢20、﹢8848.86這樣的數都是正數，正數前面的“﹢”可以省略不寫，像﹣20、﹣155這樣的數都是負數。0既不是正數也不是負數。
0右邊的數都是正數，左邊的數都是負數。
正數都大于0，如：1、2、3、4、5。負數都小于0，如：﹣1、﹣2、﹣3、﹣4、﹣5。
【詳解】由分析可知：0既不是正數，也不是負數。正數都大于0，負數都小于0，請寫出5個正數：1、2、3、4、5（答案不唯一），再寫出5個負數：﹣1、﹣2、﹣3、﹣4、﹣5（答案不唯一）。
【典例精講3】（24-25五年級上·江蘇·課后作業）﹢4讀作( )，﹣4讀作( )。﹢4比﹣4大( )。
【答案】 正四 負四 8
【分析】①根據正負數的讀法：在讀正數時，數的前面有“﹢”號時，一定要讀出“正”字，如果省略“﹢”號的，這個“正”字也要省略不讀；在讀負數時，先讀“負”，再讀數；無論是在讀正數還是負數，都要用中文小寫。
②正負數比較大小：正數大于負數，﹢4距離原點有4個單位長度，﹣4距離原點有4個單位長度，﹢4與﹣4之間有（4＋4）個單位長度，也就是﹢4比﹣4大8。
【詳解】﹢4讀作：正四
﹣4讀作：負四
﹢4比﹣4大8
因此﹢4讀作正四；﹣4讀作負四；﹢4比﹣4大8。
【典例精講4】（23-24五年級上·江蘇南京·期末）2023年12月的一天，三個城市的最低氣溫如下表所示。氣溫比城市B高的是城市( )，城市A與城市C的最低氣溫相差( )。
城市 A B C
最低氣溫/ 0
【答案】 C 10
【分析】正數大于0，負數小于0；據此比較氣溫的高低；可以看出數軸上表示﹣7的點到表示﹢3的點的距離就是城市A與城市C的最低氣溫的差。
【詳解】﹣7＜0＜﹢3
7＋3＝10（℃）
則氣溫比城市B高的是城市C，城市A與城市C的最低氣溫相差10℃。
【典例精講5】（24-25五年級上·江蘇·課后作業）比0大3的數記作﹢3，比0小3的數記作( )，﹣5比0小( )。
【答案】 ﹣3 5
【分析】根據正負數的意義，以“0”為分界線，規定大于0的為正數，小于0的為負數；比0小3的數為負數，記作﹣3；比0小5的數為負數，記作﹣5，因此﹣5比0小5。
【詳解】比0大3的數記作﹢3，比0小3的數記作﹣3，﹣5比0小5。
【典例精講6】（23-24五年級上·江蘇常州·期末）潛水艇所處的位置是海拔﹣120米，鯊魚在潛水艇的上方30米處，鯊魚所處位置是海拔 米；直升機在海拔200米處護航，潛水艇和直升機之間相距 米。
【答案】 ﹣90 320
【分析】海拔是以海平面記作“0”，海平面以上為正數，以下為負數，根據題意知道潛水艇的位置是海拔﹣120米，鯊魚在潛水艇的上方30米處，也就是海拔下方120－30＝90米處；用潛水艇到海拔的距離，加上直升機到海拔的距離即可解答。
【詳解】120－30＝90（米）
鯊魚所處位置是海拔﹣90米；
120－0＝120（米）
200＋120＝320（米）
直升機在海拔200米處護航，潛水艇和直升機之間相距320米。
【典例精講7】（24-25五年級上·江蘇·期中）某一天，連云港的最低氣溫是3℃，西安的最低氣溫是﹣3℃，這一天( )的最低氣溫高，兩地最低氣溫相差( )℃。
【答案】 連云港 6
【分析】比0℃低的溫度叫零下溫度，通常在數字前面加“﹣”（負號）；比0℃高的溫度叫零上溫度，通常在數字前面加“﹢”（正號），也可以省略不寫。
根據正數＞負數，比較連云港和西安的最低氣溫，找出誰的最低氣溫高。
根據題意，連云港的最低氣溫是3℃，3℃與0℃相差3℃；西安的最低氣溫是﹣3℃，﹣3℃與0℃也相差3℃；那么3℃與﹣3℃相差（3＋3）℃。
【詳解】3℃＞﹣3℃
3＋3＝6℃
這一天連云港的最低氣溫高，兩地最低氣溫相差6℃。
學校:___________ 姓名：___________ 班級：___________
選擇題
1．（24-25五年級上·江蘇·期中）小華到圖書館借了5本書記作﹢5本，那么他借給別人4本書應記作( )本。
2．（23-24五年級上·江蘇揚州·期末）“蛟龍號”是我國自行設計、自主集成研制，是目前世界上下潛能力最深的作業型載人潛水器。它從最大下潛深度7062米處上升500米，那么它上升后的海拔高度是( )米。
3．（23-24五年級上·江蘇蘇州·期末）一輛汽車向東行駛30千米記作﹢30千米，﹣40千米表示這輛汽車向( )行駛了( )千米。
4．（23-24五年級上·江蘇·期中）在﹣9、﹢5、3、0、1.2、﹣3.6中，正數有( )，負數有( )。
5．（23-24五年級上·江蘇常州·期中）如果明明從家向東行150米表示為“﹢150米”，那么他從家向西行260米可以用( )米表示；如果體重增加4千克用“﹢4千克”表示，那么“﹣1.5千克”表示( )。
6．（23-24五年級上·江蘇徐州·期中）一幢樓房有26層，地面以上第5層記作﹢5層，地面以下第1層記作( )層。
7．（23-24五年級上·江蘇鹽城·期中）在19，0，﹣2.15，﹢6.7，，，﹣168，﹣0.008中，正數有( )個，負數有( )個，( )既不是正數也不是負數。
8．（23-24五年級上·江蘇鹽城·期末）在括號里填上合適的數。
9．（23-24五年級上·江蘇揚州·期中）在﹣12，130，0，，﹢15.3，﹣0.2，﹣28，這些數中，正數有( )。
10．（23-24五年級上·江蘇揚州·期中）在﹣12，130，0，﹣，﹢15.3，﹣28，這些數中，正數有 。
11．（23-24五年級上·江蘇淮安·期中）下面每格表示1米，小蘭剛開始的位置在0處。
小蘭從0向東行4米，記作﹢4，那么她從0向西行3米，記作( )；如果小蘭從0處行到了﹣5的位置，表示小蘭是( )。
12．（23-24五年級上·江蘇常州·期末）某公交車各站上車和下車的情況記錄如下表。（上車為正，下車為負）
車站 同濟橋 青果巷 文化宮 小營前 近園 博愛路 北直街
上車或下車的 人數 ﹢14 0 ﹢5 ﹣5 ﹢3 ﹣9 ﹢15 ﹣1 0 ﹣10 ﹢6 ﹣1 ﹢5 ﹣13
文化宮站上車( )人。上車人數最多的一站是( )站，下車人數最多的一站是( )站。這幾站共下車( )人。
13．（23-24五年級上·江蘇揚州·期末）一艘潛艇的位置在海平面以下78米，記作﹣78米，海平面上方22米處有一條鯊魚，則鯊魚的位置記作( )米。
14．（23-24五年級上·江蘇南京·期末）五（1）班期末考試，小麗的成績是94分，趙老師給記成了﹢2分，小夢得了88分，趙老師會記成( )分；小力的成績給記成了﹢6分，小力得了( )分。
15．（23-24五年級上·江蘇·期中）如果氣溫上升6℃，記作﹢6℃，那么氣溫下降4℃，記作( )℃，讀作( )攝氏度。
16．（22-23五年級上·江蘇徐州·期末）五（2）班數學口算比賽平均分是90分，明明得了96分。如果把平均分記作0分，那么明明的分數應該記作( )分。
17．（23-24五年級上·江蘇鹽城·期中）一瓶飲料的外包裝上標有“凈含量500克±5克”。這瓶飲料最多不多于( )克，最少不少于( )克。
18．（23-24五年級上·江蘇鹽城·期中）一艘潛水艇所處的位置是海拔﹣250米，一條鯊魚在它上方50米，鯊魚所在的位置是海拔( )。
19．（23-24五年級上·江蘇常州·期中）在下面的方框里填上合適的數。
20．（23-24五年級上·江蘇南通·期中）甲、乙兩個冷庫，甲冷庫溫度﹣18攝氏度，乙冷庫溫度﹣20攝氏度，( )冷庫的溫度低一些，相差( )攝氏度。
21．（23-24五年級上·江蘇南通·期中）﹣8.5、32、0、﹢10.3、﹣50、、﹣、1001這些數中，正數有( )，負數有( )個。
22．（23-24五年級上·江蘇南通·期末）一種餅干包裝袋上有這樣的標記：（250±2）克。合格產品中，最重的可以比最輕的多( )克。
質檢員任意取出6袋檢測質量，和標準質量比較后，分別記錄為﹢0.8克、﹣2.5克、﹣0.9克、﹢0克、﹢2克、﹢1.2克。這6袋餅干中有( )袋是合格的。
23．（23-24五年級上·江蘇鹽城·期中）鍛煉身體，增強體質。晚飯后，張明和好朋友李華在小區運動場散步。他們從同一地點出發，沿直線，向相反方向走。張明向東走100米，記作﹢100米，李華走﹣50米，表示向( )走( )米。現在兩人相距( )米。
24．（23-24五年級上·江蘇徐州·期中）一只蝸牛向東爬了20厘米記作﹢20厘米，那么﹣10厘米表示蝸牛向( )爬了 ( )厘米。
25．（23-24五年級上·江蘇徐州·期中）今天的最高氣溫是2℃，最低氣溫是零下5℃，這一天最高溫與最低溫相差( )℃。
26．（23-24五年級上·江蘇鹽城·期中）如果紅紅跳遠跳了3.12米，記作﹢0.12米；那么亮亮跳遠成績記作0米，表示亮亮跳了( )米；軍軍跳2.95米，成績記作( )米。
27．（23-24五年級上·江蘇徐州·期中）在□里填上合適的小數。
28．（23-24五年級上·江蘇泰州·期中）在﹣5、0、﹢4、﹣1.5、﹢15、1、﹣4這7個數中，最大的正數是( )，最接近0的負數是( )，( )既不是正數也不是負數。
29．（23-24五年級上·江蘇泰州·期中）如果李白出生于公元701年，記作﹢701年，那么孔子出生于公元前551年，可記作( )年。
30．（23-24五年級上·江蘇揚州·期中）如果王軍跳繩135下，成績記作﹢5下，那么李飛跳繩124下，成績記作 下；江偉跳繩成績記作0下，表示江偉跳繩 下。
31．（23-24五年級上·江蘇南京·期中）南京大降溫，某天凌晨的溫度是﹣2℃，中午的氣溫比凌晨上升10℃，中午的氣溫是( )℃。
32．（23-24五年級上·江蘇連云港·期中）某次數學測驗全班的平均分是95分，小華得97分，記作﹢2分；小明得89分，記作( )分；小紅得( )分，記作﹣1分。
33．（23-24五年級上·江蘇淮安·期中）鯊魚在海平面的下面100米處，記作“﹣100米”；那么在它上面20米處的海豚高度應記作( )米。
34．（23-24五年級上·江蘇淮安·期中）五（2）班一次數學單元檢測的平均分是90分，如果把高于平均分部分的分數記作正數，低于平均分部分的分數記作負數，小明得了98分應記作( )分，小紅得分被記作“﹣5分”，她實際得了( )分。
35．（23-24五年級上·江蘇連云港·期中）中國最大的咸水湖青海湖高于海平面3193米，用正數或負數表示為海拔( )米。
36．（23-24五年級上·江蘇南京·期中）在9.86，﹣3.1，0.73，﹣5，﹢9.8，0中，負數有( )個，最大的數是( )。
37．（23-24五年級上·江蘇鹽城·期末）2023年12月下旬我區氣溫創歷史新低。18日下午，伴隨雨夾雪，氣溫從2攝氏度驟降到零下4攝氏度，此時氣溫記作( )攝氏度，降溫前后溫度相差( )攝氏度。
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