資源簡介

專題07（用字母表示數解決問題）-2024-2025學年五年級數學上學期
期末備考真題分類匯編（江蘇專版）
當前教育形式，對于小學數學核心素養能力的培養非常重要，小學生必需具有以下數學核心素養（即教師培養學生的目標和方向）：
數 學 核 心 素 養
會用數學眼光觀察現實世界 抽象能力（包括數感、量感、符號意識）、幾何直觀、空間觀念與創新意識。數學眼光提供了觀察、探究世界的新視野，能將實際情境抽象為數學問題，能體會數學知識的實際意義。
會用數學思維思考現實世界 運算能力、推理意識或推理能力。數學為人們提供了理解、解釋現實世界的思維途徑，在邏輯推理中體會數學的嚴謹性。
會用數學語言表達現實世界 數據意識或數據觀念、模型意識或模型觀念、應用意識。數學建模與數據分析可以作為工具廣泛應用于其他學科，體現了數學具有應用的廣泛性。
四基：學生通過學習所獲得的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。這些是數學學習的基礎，旨在讓學生不僅掌握必要的知識和技能，而且在學習過程中積累經驗，形成數學思維和處理問題的方法。
四能：學生通過學習所獲得的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。這些是數學學習的基礎，旨在讓學生不僅掌握必要的知識和技能，而且在學習過程中積累經驗，形成數學思維和處理問題的方法。
一、用字母表示數解決問題
1、用含有字母的式子表示數量關系和計算公式：
小結：用含有字母的式子表示數量關系和計算公式簡潔、明了，讓人一目了然。
字母在不同的情況下，表示數的范圍不一樣，有的時候可以表示任意的數，但在表示生活中的數的時候，有時會有一定的范圍。
2、含有字母的式子的書寫
（1）當字母與數字相乘時，去掉乘號，把數字寫在字母的前面，也可以用點表示乘號，如：a×2通?？梢詫懗?a或2 a。
（2）當字母與字母相乘時，省略乘號，用點表示或直接去掉乘號，如：a×b寫作a b或ab；
相同字母的話就寫一個字母，再在字母的右上角寫上2，如：ɑ×ɑ通常寫成ɑ ɑ或ɑ2，讀作：ɑ的平方，表示２個ɑ相乘；
（3）字母與1相乘省略1不寫，只寫字母本身，如：1×ɑ寫做ɑ。
要特別注意的是：加號、減號和除號不能用小圓點代替，也不能省略不寫。
3、把數代入含有字母的式子求值
當給出式子中每個字母表示的數量是多少時，就可以把數字帶進去算出這個式子表示的數值。注意要對應相應字母的的數值。
4、化簡含有字母的式子
化簡形如“ax±bx”的式子，形如“ax±bx”的含有字母的式子，可以運用乘法分配律進行化簡。
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一、解答題
1．（23-24五年級上·江蘇蘇州·期末）春天來了，李叔叔要栽500棵梨樹，如果每天栽a棵，請完成下表。
栽的天數 1 2 10 b
剩下的棵數
當a＝25，b＝10時，還剩下多少棵梨樹沒栽？
2．（22-23五年級上·江蘇蘇州·期末）劉師傅上午做了x小時零件，每小時做16個，下午用同樣的速度做y小時。
（1）用式子表示劉師傅這一天一共做了多少個零件。
（2）當x＝4，y＝5時，劉師傅這一天共做了多少個零件？
3．（22-23五年級上·江蘇淮安·期末）某市為了節約用水，對自來水的收費標準作如下規定：每月每戶用水不超過10噸的部分，按2元/噸收費；超過10噸而不超過20噸的部分按2.5元/噸收費；超過20噸的部分，按4元/噸收費。
（1）劉老師家12月用水噸（），應交水費多少元？（用含有的式子表示）
（2）張老師家12月份用水16噸，應交水費多少元？
（3）林老師家12月份交水費69元，林老師家12月份用水多少噸？
4．（23-24五年級上·江蘇常州·期末）一個工地用汽車運土，每輛車運a噸。一天上午運了7車，下午運了9車。
（1）用含有字母的式子表示這天一共運土的噸數。
（2）計算當a＝5時，這天一共運土多少噸。
5．（23-24五年級上·江蘇泰州·期末）誠信物流公司有240噸貨物，運了8天，平均每天運x噸。
（1）用含有字母的式子表示還剩的噸數。
（2）當x＝15.5時，還剩多少噸貨物？
6．（23-24五年級上·江蘇揚州·期末）為了保護環境，王叔叔周一選擇“共享電單車”這一綠色交通方式出行。某電單車收費標準如下：起步價2.5元（騎行20分鐘及以內），騎行時間在20分鐘以上，超過部分按每分鐘0.1元收費。
（1）王叔叔騎了m分鐘電單車（m＞20），王叔叔應付多少元？
（2）如果m＝35，那么王叔叔應付多少元？
7．（23-24五年級上·江蘇揚州·期末）人在運動時所承受的心跳速率和人的年齡有關。用a表示一個人的年齡，用b表示正常情況下，這個人在運動時所承受的每分鐘心跳的最高次數0.8×（220－a）。
（1）正常情況下，一名15歲的少年在運動時所能承受的每分鐘心跳最高是多少次？
（2）一名45歲的中年人在運動時，10秒心跳的次數為30次，他會有危險嗎？請寫出你的想法。
8．（22-23五年級上·江蘇徐州·期末）五（2）班同學參加植樹活動，班長安排了m人搬樹苗，其余的人被分成n組，每組4人。
（1）用含有字母的式子表示這個班的人數。
（2）當，時，這個班一共有多少人？
9．（22-23五年級上·江蘇揚州·期末）修路隊修一條長30千米的公路，已經修了3天，每天修a千米。
（1）寫出表示未修長度的式子。
（2）當a＝6.5時，求出還剩多少千米沒有修？
10．（23-24五年級上·江蘇南京·期末）一批零件，平均分給師徒兩人加工，師傅每小時加工35個，徒弟每小時加工25個。x小時后，師傅完成了任務。
（1）用含有字母的式子表示當師傅完成任務時，兩人一共加工的個數。
（2）當x＝4.8時，徒弟還有多少個沒有完成？
11．（22-23五年級上·江蘇連云港·期末）學校買來m根跳繩，每根15元；又買來n個毽子，每個8元。
（1）用含有字母的式子表示學校買這些運動物品一共花了多少元。
（2）當、時，學校一共花了多少元？
12．（22-23五年級上·江蘇連云港·期末）在一次偶然的機遇中，人們發現了某地某種蟋蟀鳴叫的次數與氣溫之間有著一種有趣的關系：用蟋蟀1分鐘鳴叫的次數除以7的商加上3，結果就近似等于該地當時的氣溫（℃）。
（1）如果蟋蟀1分鐘鳴叫m次，用含有字母的式子表示該地當時的氣溫。
（2）當時，該地當時的氣溫是多少？
13．（22-23五年級上·江蘇徐州·期末）（5分）甲車的速度是x千米/小時，乙車的速度是y千米/小時。兩車同時從A地出發前往B地，5小時后甲車到達B地。
（1）用含x和y的式子表示此時甲、乙兩車之間的距離。
（2）當x＝80，y＝65時，求兩車之間的距離。
14．（22-23五年級上·江蘇徐州·期末）為了慶祝春節，學校開展“寫春聯送祝?！被顒?，計劃寫240副春聯。
（1）如果平均每天寫副，寫了3天，還剩下多少副沒寫？（用含有字母的式子表示）
（2）當時，求3天后還剩多少副沒寫？
15．（22-23五年級上·江蘇常州·期末）哥哥和弟弟幫王奶奶家秋收，每袋稻谷x千克，哥哥扛了8袋，弟弟扛了5袋，
（1）兄弟倆一共扛了多少千克？（用含有字母的式子表示）
（2）當x＝35時，哥哥比弟弟多扛了多少千克？
16．（22-23五年級上·江蘇鎮江·期末）一輛客車和一輛貨車同時從A地出發，沿同一條公路開往B地。客車每小時行90千米，貨車每小時行x千米。2.4小時后，客車到達B地，貨車沒有到達。
（1）用含有字母的式子表示貨車離B地的距離。
（2）當時，貨車離B地還有多少千米？
17．（22-23五年級上·江蘇徐州·期末）國內某電信公司國際長途手機話費收費標準如下：通話時間在3分鐘之內（含3分鐘）共收費5元，通話時間在3分鐘以上，超過部分每分鐘收費3元。
（1）一天小紅給國際友人打了a分鐘電話（a＞3），應繳話費多少元？
（2）當a＝8時，應繳話費多少元？
18．（22-23五年級上·江蘇宿遷·期末）欣欣體育器材店每副羽毛球拍售價128元，羽毛球每個0.75元。學校買了a副羽毛球拍和100個羽毛球。
（1）請你用含有字母的式子表示學校一共要花多少元錢。
（2）當a＝5時，學校一共要花多少錢？
19．（23-24五年級上·江蘇鹽城·期末）趙師傅每小時加工a個零件，加工了12小時；錢師傅每小時加工b個零件，加工了10小時（a＞b）。
（1）用含有字母的式子表示出趙師傅比錢師傅多加工的零件數量。
（2）當a＝16，b＝11時，趙師傅比錢師傅多加工多少零件？
21世紀教育網(www.21cnjy.com)專題07（用字母表示數解決問題）-2024-2025學年五年級數學上學期
期末備考真題分類匯編（江蘇專版）
當前教育形式，對于小學數學核心素養能力的培養非常重要，小學生必需具有以下數學核心素養（即教師培養學生的目標和方向）：
數 學 核 心 素 養
會用數學眼光觀察現實世界 抽象能力（包括數感、量感、符號意識）、幾何直觀、空間觀念與創新意識。數學眼光提供了觀察、探究世界的新視野，能將實際情境抽象為數學問題，能體會數學知識的實際意義。
會用數學思維思考現實世界 運算能力、推理意識或推理能力。數學為人們提供了理解、解釋現實世界的思維途徑，在邏輯推理中體會數學的嚴謹性。
會用數學語言表達現實世界 數據意識或數據觀念、模型意識或模型觀念、應用意識。數學建模與數據分析可以作為工具廣泛應用于其他學科，體現了數學具有應用的廣泛性。
四基：學生通過學習所獲得的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。這些是數學學習的基礎，旨在讓學生不僅掌握必要的知識和技能，而且在學習過程中積累經驗，形成數學思維和處理問題的方法。
四能：學生通過學習所獲得的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。這些是數學學習的基礎，旨在讓學生不僅掌握必要的知識和技能，而且在學習過程中積累經驗，形成數學思維和處理問題的方法。
一、用字母表示數解決問題
1、用含有字母的式子表示數量關系和計算公式：
小結：用含有字母的式子表示數量關系和計算公式簡潔、明了，讓人一目了然。
字母在不同的情況下，表示數的范圍不一樣，有的時候可以表示任意的數，但在表示生活中的數的時候，有時會有一定的范圍。
2、含有字母的式子的書寫
（1）當字母與數字相乘時，去掉乘號，把數字寫在字母的前面，也可以用點表示乘號，如：a×2通?？梢詫懗?a或2 a。
（2）當字母與字母相乘時，省略乘號，用點表示或直接去掉乘號，如：a×b寫作a b或ab；
相同字母的話就寫一個字母，再在字母的右上角寫上2，如：ɑ×ɑ通常寫成ɑ ɑ或ɑ2，讀作：ɑ的平方，表示２個ɑ相乘；
（3）字母與1相乘省略1不寫，只寫字母本身，如：1×ɑ寫做ɑ。
要特別注意的是：加號、減號和除號不能用小圓點代替，也不能省略不寫。
3、把數代入含有字母的式子求值
當給出式子中每個字母表示的數量是多少時，就可以把數字帶進去算出這個式子表示的數值。注意要對應相應字母的的數值。
4、化簡含有字母的式子
化簡形如“ax±bx”的式子，形如“ax±bx”的含有字母的式子，可以運用乘法分配律進行化簡。
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一、解答題
1．（23-24五年級上·江蘇蘇州·期末）春天來了，李叔叔要栽500棵梨樹，如果每天栽a棵，請完成下表。
栽的天數 1 2 10 b
剩下的棵數
當a＝25，b＝10時，還剩下多少棵梨樹沒栽？
【答案】
栽的天數 1 2 10 b
剩下的棵數 500－a 500－2a 500－10a 500－ab
250棵
【分析】每天栽a棵，則1天栽了（1×a）棵，2天栽了（2×a）棵，10天栽了（10×a）棵，b天栽了（b×a）棵，剩下的棵樹＝總棵樹－載了的棵樹。用字母表示表示數時，數字與字母，字母與字母之間的乘號可以省略，也可以用小圓點“·”表示。字母與數字相乘時，省略乘號，并且把數字放在字母的前面。當數字是“1”時，“1”常常省略不寫。多個字母相乘時，一般按字母順序書寫。
【詳解】栽了1天剩下的棵樹：500－a
栽了2天剩下的棵樹：500－2a
栽了10天剩下的棵樹：500－10a
栽了b天剩下的棵樹：500－ab
將a＝25，b＝10帶入500－ab
500－25×10
＝500－250
＝250（棵）
答：當a＝25，b＝10時，還剩下250棵梨樹沒栽。
2．（22-23五年級上·江蘇蘇州·期末）劉師傅上午做了x小時零件，每小時做16個，下午用同樣的速度做y小時。
（1）用式子表示劉師傅這一天一共做了多少個零件。
（2）當x＝4，y＝5時，劉師傅這一天共做了多少個零件？
【答案】（1）16（x＋y）個
（2）144個
【分析】（1）根據題意，劉師傅用同樣的速度，一天一共做了（x＋y）小時，根據工作效率×工作時間＝工作總量，用16乘（x＋y）即可表示劉師傅這一天一共做了多少個零件。
（2）把x＝4，y＝5代入（1）所得的式子計算即可。
【詳解】（1）通過分析，劉師傅這一天一共做了16（x＋y）個零件。
（2）把x＝4，y＝5代入16（x＋y），則
16（x＋y）＝16×（4＋5）
＝16×9
＝144（個）
答：劉師傅這一天共做了144個零件。
3．（22-23五年級上·江蘇淮安·期末）某市為了節約用水，對自來水的收費標準作如下規定：每月每戶用水不超過10噸的部分，按2元/噸收費；超過10噸而不超過20噸的部分按2.5元/噸收費；超過20噸的部分，按4元/噸收費。
（1）劉老師家12月用水噸（），應交水費多少元？（用含有的式子表示）
（2）張老師家12月份用水16噸，應交水費多少元？
（3）林老師家12月份交水費69元，林老師家12月份用水多少噸？
【答案】（1）（2.5a－5）元
（2）35元
（3）26噸
【分析】（1）先求出超出10噸的部分，乘對應收費標準，再加上10噸×對應收費標準即可；
（2）張老師家用水量也在10噸和20噸之間，直接代入第（1）題中字母表示的算式，求值即可。求值時，要先看字母等于幾，再寫出原式，最后把數值代入式子計算。
（3）根據單價×數量＝總價，先求出10噸的水費，10噸的水費＋10×2.5，再求出20噸的水費，確定林老師家用水量超過20噸，水費減去20噸的水費，除以超出20噸的收費標準，求出超出20噸的用水量，再加上20噸即可。
【詳解】（1）（a－10）×2.5＋10×2
＝2.5a－25＋20
＝（2.5a－5）元
答：應交水費（2.5a－5）元。
（2）2.5a－5
＝2.5×16－5
＝40－5
＝35（噸）
答：應交水費35元。
（3）10×2＝20（元）
20＋10×2.5
＝20＋25
＝45（元）
69＞45
（69－45）÷4＋20
＝24÷4＋20
＝6＋20
＝26（噸）
答：林老師家12月份用水26噸。
4．（23-24五年級上·江蘇常州·期末）一個工地用汽車運土，每輛車運a噸。一天上午運了7車，下午運了9車。
（1）用含有字母的式子表示這天一共運土的噸數。
（2）計算當a＝5時，這天一共運土多少噸。
【答案】（1）（7a＋9a）噸
（2）80噸
【分析】（1）每輛車每次運a噸，上午運7車就是7a噸，下午運9車就是9a噸，上午運的噸數＋下午運的噸數＝一天共運的噸數，即（7a＋9a）噸；
（2）把a＝5代入7a＋9a中，求出值，據此解答。
【詳解】（1）7×a＋9×a
＝（7a＋9a）噸
答：這天一共運土（7a＋9a）噸。
（2）7a＋9a
＝7×5＋9×5
＝35＋45
＝80（噸）
答：這天一共運土80噸。
5．（23-24五年級上·江蘇泰州·期末）誠信物流公司有240噸貨物，運了8天，平均每天運x噸。
（1）用含有字母的式子表示還剩的噸數。
（2）當x＝15.5時，還剩多少噸貨物？
【答案】（1）（240－8x）噸
（2）116噸
【分析】（1）運的噸數＝平均每天運的噸數×天數，求出8天運貨物的噸數，再用貨物的總噸數－8天運的貨物噸數，即可解答；
（2）當x＝15.5時，代入算式，即可解答。
【詳解】（1）240－x×8
＝（240－8x）噸
（2）當x＝15.5時：
240－15.5×8
＝240－124
＝116（噸）
答：還剩116噸貨物。
6．（23-24五年級上·江蘇揚州·期末）為了保護環境，王叔叔周一選擇“共享電單車”這一綠色交通方式出行。某電單車收費標準如下：起步價2.5元（騎行20分鐘及以內），騎行時間在20分鐘以上，超過部分按每分鐘0.1元收費。
（1）王叔叔騎了m分鐘電單車（m＞20），王叔叔應付多少元？
（2）如果m＝35，那么王叔叔應付多少元？
【答案】（1）（0.1m＋0.5）元
（2）4元
【分析】（1）騎行時間超過20分鐘，用騎行時間－20，先求出超出20分鐘的時間，乘對應收費標準，再加上起步價即可，據此用字母表示出應付錢數。
（2）求值時，要先看字母等于幾，再寫出原式，最后把數值代入式子計算。
【詳解】（1）（m－20）×0.1＋2.5
＝0.1m－2＋2.5
＝（0.1m＋0.5）元
答：王叔叔應付（0.1m＋0.5）元。
（2）0.1m＋0.5
＝0.1×35＋0.5
＝3.5＋0.5
＝4（元）
答：王叔叔應付4元。
7．（23-24五年級上·江蘇揚州·期末）人在運動時所承受的心跳速率和人的年齡有關。用a表示一個人的年齡，用b表示正常情況下，這個人在運動時所承受的每分鐘心跳的最高次數0.8×（220－a）。
（1）正常情況下，一名15歲的少年在運動時所能承受的每分鐘心跳最高是多少次？
（2）一名45歲的中年人在運動時，10秒心跳的次數為30次，他會有危險嗎？請寫出你的想法。
【答案】（1）164次
（2）他有危險；想法：應該立即停止運動。
【分析】（1）根據人在運動時所承受的每分鐘心跳的最高次數，則b＝0.8×（220－a）將a＝15代入含有字母的數字求解；
（2）根據給出的含字母的式子，算出45歲的中年人在運動時所能承受的每分鐘心跳的最高次數是140次， 1分鐘里面有6個10秒，則每10秒的心跳大約是23次，再與30比較即可。
【詳解】（1）當a＝15時，
0.8×（220－15）
＝0.8×205
＝164（次）
答：在運動時一個15歲的少年所能承受的每分鐘心跳的最高次數是164次。
（2）當a＝45時，
0.8×（220－45）
＝0.8×175
＝140（次）
1分鐘＝60秒
60÷10＝6（組）
140÷6≈23（次）
30＞23，所以他有危險，立即就醫。
答：他有危險，應該立即停止運動。
8．（22-23五年級上·江蘇徐州·期末）五（2）班同學參加植樹活動，班長安排了m人搬樹苗，其余的人被分成n組，每組4人。
（1）用含有字母的式子表示這個班的人數。
（2）當，時，這個班一共有多少人？
【答案】（1）（4n＋m）人
（2）52人
【分析】（1）由于其余的人分成n組，每組4人，用每組的人數乘組數即可求出其余的人數，之后再加上m即可。
（2）把m＝20，n＝8代入第一個式子里，即可求解。
【詳解】（1）4×n＋m＝（4n＋m）人
答：這個班有（4n＋m）人。
（2）4×8＋20
＝32＋20
＝52（人）
答：這個班一共有52人。
【點睛】本題主要考查用字母表示數，把給出的字母當做已知數，再根據基本的數量關系解決問題即可，數字和字母之間的乘號可以省略，數字在前，字母在后。
9．（22-23五年級上·江蘇揚州·期末）修路隊修一條長30千米的公路，已經修了3天，每天修a千米。
（1）寫出表示未修長度的式子。
（2）當a＝6.5時，求出還剩多少千米沒有修？
【答案】（1）（30－3a）千米
（2）10.5千米
【分析】（1）根據公式：工作總量＝工作時間×工作效率，可知3天的工作量是3a千米，求剩下的工作量，用總工作量減去3天修的長度即可；
（2）給出a＝6.5時，求剩下的工作量時，代入具體數值即可解答。
【詳解】（1）（30－3a）千米
答：未修長度是（30－3a）千米。
（2）當a＝6.5時
30－3a
＝30－3×6.5
＝30－19.5
＝10.5
答：還剩10.5千米沒有修。
【點睛】解答本題的關鍵是認真讀題找出等量關系式，即：工作總量＝工作時間×工作效率，剩下的工作量＝總工作量－已經完成的工作量。
10．（23-24五年級上·江蘇南京·期末）一批零件，平均分給師徒兩人加工，師傅每小時加工35個，徒弟每小時加工25個。x小時后，師傅完成了任務。
（1）用含有字母的式子表示當師傅完成任務時，兩人一共加工的個數。
（2）當x＝4.8時，徒弟還有多少個沒有完成？
【答案】（1）60x個
（2）48個
【分析】（1）合作的工作總量＝工作效率和×合作時間，據此用35與25的和，再乘x，即可表示兩人一共加工的個數。
（2）一批零件，平均分給師徒兩人加工，則師徒兩人完成的零件總數相等。x小時后師傅一共加工了35x個零件，徒弟加工了25x個零件，用35x減去25x，即可表示徒弟還有多少個沒有完成。
【詳解】（1）（35＋25）x＝60x（個）
則當師傅完成任務時，兩人一共加工的個數是60x個。
（2）通過分析可得：徒弟還有（35x－25x）個沒有完成。
當x＝4.8時，
35x－25x
＝35×4.8－25×4.8
＝168－120
＝48（個）
答：徒弟還有48個沒有完成。
11．（22-23五年級上·江蘇連云港·期末）學校買來m根跳繩，每根15元；又買來n個毽子，每個8元。
（1）用含有字母的式子表示學校買這些運動物品一共花了多少元。
（2）當、時，學校一共花了多少元？
【答案】（1）（15m＋8n）元；
（2）960元
【分析】（1）根據“總價＝單價×數量”分別求出買跳繩、毽子的錢數，再把二者相加。
（2）把（1）中用含有字母m、n的表示買這兩種物品一共要付的錢數的式子中的m、n用40、45代換，計算即可。
【詳解】（1）m×15＋8×n
＝15m＋8n（元）
答：學校買這兩種物品一共要付的錢數是（15m＋8n）元。
（2）當m＝40，n＝45時，
15m＋8n
＝15×40＋8×45
＝600＋360
＝960（元）
答：一共要付960元。
【點睛】此題主要是使學生在現實情景中理解用字母表示數的意義，初步掌握用字母表示數的方法；會用含有字母的式子表示數量；會根據字母的取值，求含有字母式子的值；注意：數字與字母相乘時，數字因數寫在字母因數的前面，并省略乘號。
12．（22-23五年級上·江蘇連云港·期末）在一次偶然的機遇中，人們發現了某地某種蟋蟀鳴叫的次數與氣溫之間有著一種有趣的關系：用蟋蟀1分鐘鳴叫的次數除以7的商加上3，結果就近似等于該地當時的氣溫（℃）。
（1）如果蟋蟀1分鐘鳴叫m次，用含有字母的式子表示該地當時的氣溫。
（2）當時，該地當時的氣溫是多少？
【答案】（1）（m÷7＋3）℃
（2）33℃
【分析】（1）根據題意，用蟋蟀1分鐘鳴叫的次數除以7加上3，就是該當地的氣溫，即蟋蟀1分鐘鳴叫的次數÷7＋3，據此寫出用字母表示該地當時的氣溫；
（2）當m＝210時，代入算式，求出該地當時的氣溫。
【詳解】（1）m÷7＋3（℃）
答：該地當時的氣溫（m÷7＋3）℃。
（2）當m＝210時；
210÷7＋3
＝30＋3
＝33（℃）
答：該地當時的氣溫是33℃。
【點睛】本題考查字母表示數，含有字母的式子化簡與求值的知識，關鍵根據題意得到相應的等量關系是解答本題的關鍵。
13．（22-23五年級上·江蘇徐州·期末）（5分）甲車的速度是x千米/小時，乙車的速度是y千米/小時。兩車同時從A地出發前往B地，5小時后甲車到達B地。
（1）用含x和y的式子表示此時甲、乙兩車之間的距離。
（2）當x＝80，y＝65時，求兩車之間的距離。
【答案】（1）5（x－y）千米；（2）75千米
【分析】（1）根據路程＝速度×時間，求出兩車的路程，再相減即可；
（2）代入數值進行計算即可。
【詳解】（1）5x－5y
＝5（x－y）（千米）
答：此時甲、乙兩車之間的距離5（x－y）千米。
（2）當x＝80，y＝65時
5（x－y）
=5×（80－65）
＝5×15
＝75（千米）
答：兩車之間的距離是75千米。
【點睛】本題考查行程問題的計算及應用。理解題意，找出數量關系，列式計算即可。
14．（22-23五年級上·江蘇徐州·期末）為了慶祝春節，學校開展“寫春聯送祝?！被顒?，計劃寫240副春聯。
（1）如果平均每天寫副，寫了3天，還剩下多少副沒寫？（用含有字母的式子表示）
（2）當時，求3天后還剩多少副沒寫？
【答案】（1）（240－3m）副
（2）96副
【分析】（1）用每天寫春聯的副數×3，求出3天寫春聯的副數，再用計劃寫春聯的副數240－3天寫春聯的副數，即可求出還剩下多少副沒寫；
（2）當m＝48時，代入上面求出的算式，即可解答。
【詳解】（1）240－m×3
＝240－3m（副）
答：還剩下240－3m副沒寫。
（2）當m＝48時；
240－48×3
＝240－144
＝96（副）
答：3天后還剩96副沒寫。
【點睛】本題考查用字母表示數，關鍵是找準它們之間的關系，進而解答。
15．（22-23五年級上·江蘇常州·期末）哥哥和弟弟幫王奶奶家秋收，每袋稻谷x千克，哥哥扛了8袋，弟弟扛了5袋，
（1）兄弟倆一共扛了多少千克？（用含有字母的式子表示）
（2）當x＝35時，哥哥比弟弟多扛了多少千克？
【答案】（1）13x千克；（2）105千克
【分析】（1）根據題意可知，哥哥扛的袋數×每袋的千克數＋弟弟扛的袋數×每袋的千克數＝兩兄弟扛的總千克數，用8x＋5x即可求出兄弟倆一共扛了多少千克，再化簡即可；
（2）根據題意可知，哥哥扛的袋數×每袋的千克數－弟弟扛的袋數×每袋的千克數＝哥哥比弟弟多扛的千克數，用8x－5x即可求出哥哥比弟弟多扛的千克數，再把x＝35代入計算即可。
【詳解】（1）8x＋5x＝13x（千克）
答：兄弟倆一共扛了13x千克。
（2）8x－5x＝3x（千克）
當x＝35時，
3×35＝105（千克）
答：哥哥比弟弟多扛了105千克。
【點睛】本題主要考查了用字母表示數以及含未知數式子的化簡和求值，找到相應的數量關系式是解答本題的關鍵。
16．（22-23五年級上·江蘇鎮江·期末）一輛客車和一輛貨車同時從A地出發，沿同一條公路開往B地?？蛙嚸啃r行90千米，貨車每小時行x千米。2.4小時后，客車到達B地，貨車沒有到達。
（1）用含有字母的式子表示貨車離B地的距離。
（2）當時，貨車離B地還有多少千米？
【答案】（1）（216－2.4x）千米
（2）36千米
【分析】（1）根據“路程＝速度×時間”，用客車的速度×2.4，求出從A地到B地的距離。再用貨車行駛的速度×2.4小時，求出貨車2.4小時行駛的路程，再用A地到B地的路程－貨車行駛的路程，即可解答。
（2）把x＝75代入含有字母的式子，即可計算出貨車離B地的距離。
【詳解】（1）90×2.4－2.4x＝（216－2.4x）千米
答：這時貨車離B地還有（216－2.4x）千米
（2）當x＝75時
216－2.4×75
＝216－180
＝36（千米）
答：貨車離B地還有36千米。
【點睛】本題考查用字母表示數，關系是把給出的字母單位已知數，再根據基本的熟練關系列式；再根據含有字母的式子求值的方法解答。
17．（22-23五年級上·江蘇徐州·期末）國內某電信公司國際長途手機話費收費標準如下：通話時間在3分鐘之內（含3分鐘）共收費5元，通話時間在3分鐘以上，超過部分每分鐘收費3元。
（1）一天小紅給國際友人打了a分鐘電話（a＞3），應繳話費多少元？
（2）當a＝8時，應繳話費多少元？
【答案】（1）（3a－4）元；
（2）20元
【分析】（1）先求出超出3分鐘的時間，乘對應收費標準，再加上3分鐘內的費用即可，據此用字母表示出應繳話費。
（2）將a＝8代入第（1）題字母表示的算式，求值即可。
【詳解】（1）（a－3）×3＋5
＝3a－9＋5
＝（3a－4）元
答：應繳話費（3a－4）元。
（2）3a－4
＝3×8－4
＝24－4
＝20（元）
答：應繳話費20元。
【點睛】關鍵是理解字母可以表示任意數，可以用字母將數量關系表示出來。
18．（22-23五年級上·江蘇宿遷·期末）欣欣體育器材店每副羽毛球拍售價128元，羽毛球每個0.75元。學校買了a副羽毛球拍和100個羽毛球。
（1）請你用含有字母的式子表示學校一共要花多少元錢。
（2）當a＝5時，學校一共要花多少錢？
【答案】（1）（128a＋75）元；（2）715元
【分析】（1）根據單價×數量＝總價，用128×a即可求出羽毛球拍的總價，用0.75×100即可求出羽毛球的總價，然后將兩部分相加即可；
（2）把a＝5代入計算出結果即可。
【詳解】（1）128×a＋0.75×100＝（128a＋75）元
答：學校一共要花（128a＋75）元錢。
（2）當a＝5時，
128a＋75
＝128×5＋75
＝640＋75
＝715（元）
答：學校一共要花715元錢。
【點睛】本題主要考查了用字母表示數以及含未知數式子的化簡和求值，找到相應的數量關系式是解答本題的關鍵。
19．（23-24五年級上·江蘇鹽城·期末）趙師傅每小時加工a個零件，加工了12小時；錢師傅每小時加工b個零件，加工了10小時（a＞b）。
（1）用含有字母的式子表示出趙師傅比錢師傅多加工的零件數量。
（2）當a＝16，b＝11時，趙師傅比錢師傅多加工多少零件？
【答案】（1）（12a－10b）個
（2）82個
【分析】（1）趙師傅每小時加工的零件數×加工的時間＝趙師傅一共加工的零件數，錢師傅每小時加工的零件數×加工的時間＝錢師傅一共加工的零件數，趙師傅一共加工的零件數－錢師傅一共加工的零件數＝趙師傅比錢師傅多加工的零件數；
（2）將a、b的值代入計算即可。
【詳解】（1）趙師傅比錢師傅多加工的零件數量是（12a－10b）個。
（2）把a＝16，b＝11代入，
12a－10b
＝12×16－10×11
＝192－110
＝82（個）
答：趙師傅比錢師傅多加工82個零件。
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