資源簡介

專題04（分數乘、除法解決問題）-2024-2025學年三年級數學上學期
期末備考真題分類匯編（江蘇專版）
當前教育形式，對于小學數學核心素養能力的培養非常重要，小學生必需具有以下數學核心素養（即教師培養學生的目標和方向）：
數 學 核 心 素 養
會用數學眼光觀察現實世界 抽象能力（包括數感、量感、符號意識）、幾何直觀、空間觀念與創新意識。數學眼光提供了觀察、探究世界的新視野，能將實際情境抽象為數學問題，能體會數學知識的實際意義。
會用數學思維思考現實世界 運算能力、推理意識或推理能力。數學為人們提供了理解、解釋現實世界的思維途徑，在邏輯推理中體會數學的嚴謹性。
會用數學語言表達現實世界 數據意識或數據觀念、模型意識或模型觀念、應用意識。數學建模與數據分析可以作為工具廣泛應用于其他學科，體現了數學具有應用的廣泛性。
四基：學生通過學習所獲得的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。這些是數學學習的基礎，旨在讓學生不僅掌握必要的知識和技能，而且在學習過程中積累經驗，形成數學思維和處理問題的方法。
四能：學生通過學習所獲得的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。這些是數學學習的基礎，旨在讓學生不僅掌握必要的知識和技能，而且在學習過程中積累經驗，形成數學思維和處理問題的方法。
一、分數乘、除法解決問題
1、求一個數的幾分之幾是多少，可以用乘法計算。
2、解題時可以根據表示幾分之幾的條件，確定單位1的量，想單位1的幾分之幾是哪個數量，找出數量關系式，再根據數量關系式列式解答。
3、檢查邏輯是否正確和檢驗。
4、分數除法的意義： 已知一個數的幾分之幾是多少 ，求這個數？ 可以用列 方程的方法來解 ，也可以直接用除法。
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一、解答題
1．（23-24六年級上·江蘇鹽城·期末）我國十歲兒童平均每分鐘心跳大約90次。青少年平均每分鐘心跳次數是兒童的。問：青少年平均每分鐘心跳大約多少次？
【答案】72次
【分析】把兒童每分鐘心跳的次數看作單位“1”，根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算，據此解答。
【詳解】（次）
答：青少年平均每分鐘心跳大約72次。
2．（22-23六年級上·江蘇徐州·期末）學校體育室的足球和籃球一共有120個，體育課上用去足球的和16個籃球后，剩下的足球和籃球的個數正好相等。體育室里原來的足球和籃球各有多少個？
【答案】足球有65個，籃球有55個
【分析】由題意可知，設體育室里原來的足球有x個，則籃球有（120－x）個，即剩下的足球的個數有（1－）x個，剩下的籃球有（120－x）－16個，再根據剩下的足球和籃球的個數正好相等，據此列方程解答即可。
【詳解】解：設體育室里原來的足球有x個，則籃球有（120－x）個。
（1－）x＝（120－x）－16
x＝120－x－16
x＋x＝120－x－16＋x
x＝104
x÷＝104÷
x＝104×
x＝65
120－65＝55（個）
答：體育室里原來的足球有65個，籃球有55個。
3．（22-23六年級上·江蘇淮安·期末）小明從一樓爬到二樓需要分鐘。照這樣的速度，他從一樓爬到五樓需要多少分鐘？
【答案】分鐘
【分析】由題可知，一樓爬到二樓爬一層需要分鐘，從一樓爬到五樓需要爬(5－1＝4)層，則總時間＝爬一層所用的時間×爬的層數，代入數據計算即可。
【詳解】×（5－1）
＝×4
＝（分鐘）
答：他從一樓爬到五樓需要分鐘。
4．（22-23六年級上·江蘇揚州·期末）為保障春節期間蔬菜供應，“綠農”生鮮超市運來土豆噸，運來山藥的噸數是土豆的。運來山藥多少噸？
【答案】噸
【分析】將土豆噸數看作單位“1”，土豆噸數×山藥對應分率＝山藥噸數，據此列式解答。
【詳解】×＝（噸）
答：運來山藥噸。
5．（22-23六年級上·江蘇淮安·期末）元旦學校舉辦迎新年慶祝活動，同學們自制紅花和蘭花一共240朵布置現場。已知紅花和蘭花朵數的比是5∶3，同學們自制紅花多少朵？
【答案】150朵
【分析】紅花和蘭花朵數的比是5∶3，所以紅花的朵數占總朵數的，根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算，列式即可。
【詳解】由分析可得：
240×
＝240×
＝150（朵）
答：同學們自制紅花150朵。
【點睛】解答本題的關鍵是通過兩種花朵數比，求出紅花占總朵數的份數，求一個數的幾分之幾是多少，用乘法解答。
6．（22-23六年級上·江蘇南通·期末）光華小學舉行“喜迎二十大，共圓中國夢”演講比賽。比賽設一、二、三等獎的人數比為1∶3∶6。現有32名同學參賽，其中的同學獲獎。獲得三等獎的有多少人？
【答案】12人
【分析】根據題意，32名同學參賽，其中的同學獲獎，把參賽人數看作單位“1”，根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算，即可求出獲獎總人數。
又已知一、二、三等獎的人數比為1∶3∶6，則獲得三等獎人數占獲獎總人數的，把獲獎總人數看作單位“1”，單位“1”已知，用獲獎總人數乘，即可求出獲得三等獎人數。
【詳解】獲獎總人數：
32×＝20（人）
三等獎：
20×
＝20×
＝12（人）
答：獲得三等獎的有12人。
【點睛】本題考查分數乘法的應用以及按比分配問題，把比轉化成分數，根據分數乘法的意義解答。
7．（22-23六年級上·江蘇淮安·期末）只列式不計算。
360米長的電線，第一次用去全長的，第二次用去剩下的，第二次用去多少米？
【答案】50米
【分析】先把全長看作單位“1”，第一次用去全長的，則剩下的數為（1－），用全長乘上這個分率，即可求出第一次用去的長度，再用全長減去用去的長度即可求出剩下的長度，再用剩下的長度乘上，即可求出答案。
【詳解】360××
＝360××
＝200×
＝50（米）
答：第二次用去50米。
【點睛】此題考查了分數乘法。要求熟練掌握并靈活運用。
8．（22-23六年級上·江蘇連云港·期末）鮮豐果園的一箱蘋果重噸，15箱蘋果重多少噸？
【答案】0.75噸
【分析】根據分數乘法的意義，用×15即可求出15箱蘋果的總噸數。
【詳解】×15＝0.75（噸）
答：15箱蘋果重0.75噸。
9．（23-24六年級上·江蘇鹽城·期末）張大爺家鴨的只數是雞的，鵝的只數是鴨的，鴨有60只。張大爺家雞和鵝各有多少只？
【答案】雞：100只；鵝：45只
【分析】把雞的只數看作單位“1”，鴨的只數是雞的，對應的是鴨的只數60只，求單位“1”，用鴨的只數÷，即60÷解答；
把鴨的只數看作單位“1”，鵝的只數是鴨的，求鵝的只數，用鴨的只數×，即60×解答。
【詳解】60÷
＝60×
＝100（只）
60×＝45（只）
答：張大爺家雞有100只，鵝有45只。
10．（23-24六年級上·江蘇揚州·期末）甲、乙兩地相距180千米，一輛汽車從甲地開往乙地，前2小時已經行了全長的，照這樣計算，行完全程一共要多少小時？
【答案】小時
【分析】把甲、以兩地的路程看作單位“1”， 前2小時已經行了全長的，用甲、乙兩地的路程×，求出2小時行駛的路程，再根據速度＝路程÷時間，用2小時行駛的路程÷2，求出汽車行駛的速度；再根據時間＝路程÷時間，用甲、乙兩點的路程÷汽車的速度，即可解答。
【詳解】180×÷2
＝80÷2
＝40（千米）
180÷40＝（小時）
答：行完全程一共要小時。
11．（23-24六年級上·江蘇鹽城·期末）“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。”實驗小學五年級同學去素質教育實踐基地參加實踐活動。其中162名學生分為了15支實踐隊和9支探索隊，每支探索隊的學生人數是每支實踐隊的。每支實踐隊有多少名學生？探索隊呢？
【答案】9名；3名
【分析】設每支實踐隊x名學生，求一個數的幾分之幾是多少用乘法，則每支探索隊x名學生，根據每支實踐隊的人數×實踐隊數量＋每支探索隊人數×探索隊數量＝總人數，列出方程求出x的值是每支實踐隊人數，每支實踐隊的人數×＝每支探索隊人數。
【詳解】解：設每支實踐隊x名學生。
15x＋x×9＝162
15x＋3x＝162
18x＝162
18x÷18＝162÷18
x＝9
9×＝3（名）
答：每支實踐隊有9名學生，探索隊3名。
12．（23-24六年級上·江蘇鎮江·期末）一根彩帶長米，先用去它的，再用去米，這根彩帶比原來短了多少米？
【答案】米
【分析】一根彩帶長米，先用去它的，即用了米，再用去米，兩次一共用了多少米，彩帶比原來就短了多少米，據此解答。
【詳解】
（米）
答：這根彩帶比原來短了米。
13．（23-24六年級上·江蘇鎮江·期末）爸爸周末開車到加油站去加95號汽油。加油前，油表顯示和當日油價如下圖所示。爸爸的汽車油箱的容積為48升，爸爸的加油卡可享受九五折優惠，油卡里還有280元，能將油箱加滿嗎？
當日油價 （元/升）
油號 油價
92 7.59
95 8.10
98 9.05
0 7.24
【答案】能
【分析】把油箱的容積看作單位“1”，油箱還有（1－）空余，用48×（1－），求出油空余的容積，再乘95號汽油的價錢，求出加滿95號汽油需要的錢數，九五折即原價的95%，計算出實際花的錢數，再和油卡里的錢數比較，即可解答。
【詳解】48×（1－）×8.10
＝48××8.10
＝36×8.10
＝291.6（元）
291.6×95%＝277.02（元）
277.02＜280，能將油箱加滿。
答：能將油箱加滿。
14．（23-24六年級上·江蘇鹽城·期末）為迎接新年，實驗小學六（3）班布置教室，買了一個大燈籠和12個小燈籠，一共花費112元。已知一個小燈籠是一個大燈籠單價的。小燈籠和大燈籠的單價各是多少元？
【答案】7元；28元
【分析】一個大燈籠相當于小燈籠的個數＝1÷一個小燈籠是一個大燈籠單價的幾分之幾，所以小燈籠的單價＝一個大燈籠和12個小燈籠一共的錢數÷（12＋4），大燈籠的單價＝小燈籠的單價÷一個小燈籠是一個大燈籠單價的幾分之幾，據此代入數值作答即可。
【詳解】1÷
＝1×4
＝4（個）
112÷（4＋12）
＝112÷16
＝7（元）
7÷
＝7×4
＝28（元）
答：小燈籠的單價是7元，大燈籠的單價是28元。
15．（22-23六年級上·江蘇泰州·期末）甲、乙兩個書架上圖書本書的比是3∶5，在乙書架添加5本后，兩個書架上圖書本數的比是1∶2。乙書架原來有圖書多少本？
【答案】25本
【分析】由于甲書架上的圖書的數量不變，把甲書架上的圖書的數量看作單位“1”，原來乙書架上的書占甲書架上的書的，在乙書架添加5本后，現在乙書架上圖書占甲書架的2倍，由此可知乙書架上的5本書占甲書架的（－），單位“1”未知，用除法，即可求出甲書架上的圖書的數量，再用甲書架上圖書的數量×，即可求出乙書架上原來圖書的數量，據此解答。
【詳解】5÷（－）
＝5÷（2－）
＝5÷
＝5×3
＝15（本）
乙書架原來有書：15×＝25（本）
答：乙書架原來有圖書25本。
【點睛】本題主要考查比的意義以及分數除法的應用，關鍵是找準單位“1”，對應量和對應分率。
16．（22-23六年級上·江蘇鹽城·期末）服裝廠原計劃生產一批服裝，一個月完成。實際上半月完成了計劃的，下半月完成了計劃的，實際超額生產了760套服裝。原計劃生產多少套服裝？
【答案】2850套
【分析】根據題意可知，實際超額生產了760個，就是實際比計劃多出了760個，把計劃生產的個數看作單位“1”，依據單位“1”的量＝部分量÷對應分率進行計算，題目已知實際上半月完成了計劃的，下半月完成了計劃的，兩者之和再減去1就是760所對應的分率，由此計算。
【詳解】760÷（＋－1）
＝760÷（－1）
＝760÷
＝760×
＝2850（套）
答：原計劃生產2850套服裝。
【點睛】此題考查了分數除法的運算，關鍵是要明確單位“1”。
17．（22-23六年級上·江蘇鹽城·期末）一個果園占地公頃，其中蘋果樹占，桃樹占，其余是梨樹。
（1）蘋果樹和桃樹的面積一共是多少公頃？
（2）桃樹的面積比蘋果樹少多少公頃？
（3）梨樹的面積是多少公頃？
【答案】（1）公頃
（2）公頃
（3）公頃
【分析】（1）把果園面積看作單位“1”，用果園面積乘蘋果樹和桃樹共占總面積的分率；（2）把果園面積看作單位“1”，用果園面積乘蘋果樹與桃樹占總面積的分率的差；（3）把果園面積看作單位“1”，先求出梨樹占單位“1”的幾分之幾，用果園面積乘梨樹占總面積的分率解答。
【詳解】（1）
（公頃）
答：蘋果樹和桃樹的面積一共是公頃。
（2）
（公頃）
答：桃樹的面積比蘋果樹少公頃。
（3）
（公頃）
答：梨樹的面積是公頃。
【點睛】考查分數乘法的計算，求一個數的幾分之幾是多少，用這個數乘這個分數解答。
18．（22-23六年級上·江蘇鹽城·期末）春節時，小明家買了一些糖果。商品信息如下：每千克24元，買了多少千克？每千克30元，共花了多少元？千克，共花了24元。
請根據你的分析，將以上6條信息分別填到下表合適的空格中，再按要求答題。
商品種類 單價 數量 總價
奶糖
水果糖
（1）小明家一共買了多少千克糖果？
（2）這次購物一共花了多少元？
【答案】表格見詳解（答案不唯一）
（1）千克
（2）54元
【分析】根據數量＝總價÷單價，每千克30元，共花24元，24÷30＝ 千克，每千克水果糖30元，買千克，共花24元；
根據總價＝單價×數量；奶糖每千克24元，買千克，共花24×＝30元；據此填表格。
（1）用買水果糖的數量＋買奶糖的數量，求出小明家一共買了多少千克糖果；（2）用買水果糖的錢數＋買奶糖的錢數，即可求出這次購物一共花的錢數，據此解答。
【詳解】
商品種類 單價 數量 總價
奶糖 24 30
水果糖 30 24
（1）＋
＝＋
＝（千克）
答：小明家一共購買了千克糖果。
（2）30＋24＝54（元）
答：這次購物一共花了54元。
【點睛】本題考查求一個數的幾分之幾是多少，求一個數占另一個數的幾分之幾。
19．（22-23六年級上·江蘇鎮江·期末）星星面粉廠小時可以加工面粉噸。照這樣計算，小時可以加工多少噸面粉？
【答案】噸
【分析】用面粉噸除以小時，求出每小時可以加工多少噸面粉，再將其乘小時，求出小時可以加工多少噸的面粉。
【詳解】÷×
＝××
＝（噸）
答：小時可以加工噸面粉。
【點睛】本題考查了分數乘除法應用題，正確列式，并有一定計算能力是解題關鍵。
20．（22-23六年級上·江蘇常州·期末）家里的菜地共450平方米，王大爺準備用種番茄，按4∶9的面積比種黃瓜與番茄，黃瓜的種植面積是多少平方米？
【答案】60平方米
【分析】把這塊菜地的面積看作單位“1” 王大爺準備用種番茄，用這塊地的面積× ，求出種番茄的面積；按4∶9的面積種黃瓜與番茄，把種黃瓜和番茄的面積分成4＋9份，番茄占其中的9，即番茄占種番茄和黃瓜的，黃瓜占種番茄和黃瓜面積的，用種番茄的面積÷，求出種番茄和黃瓜的面積，再進一步求出種黃瓜的面積。
【詳解】450×÷×
＝135÷×
＝135××
＝195×
＝60（平方米）
答：黃瓜的種植面積是60平方米。
【點睛】利用求一個數的幾分之幾的計算方法，已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的計算方法以及按比例分配的計算方法進行解答。
21．（22-23六年級上·江蘇常州·期末）味美餐館花1200元添置了4張桌子和20把椅子。椅子的單價是桌子的，桌子和椅子的單價各是多少元？
【答案】150元；30元
【分析】椅子的單價是桌子的，說明1張桌子的價格相當于5把椅子，把題目中的4張桌子轉換成4×5＝20（把）椅子，一共有20＋20＝40（把）椅子，再根據花費了1200元，可以算出椅子的單價。已知桌子單價的是椅子的價格，用椅子的單價除以即可求出桌子的單價。
【詳解】椅子：
1200÷（4×5＋20）
＝1200÷（20＋20）
＝1200÷40
＝30（元）
桌子：
30÷
＝30×5
＝150（元）
答：桌子的單價是150元，椅子的單價是30元。
【點睛】本題考查分數乘除法的綜合應用，已知一個數的幾分之幾是多少求這個數，用分數除法進行計算。
22．（22-23六年級上·江蘇鹽城·期末）一塊地有公頃，3臺拖拉機，小時可以耕完，平均每臺拖拉機每小時耕地多少公頃？
【答案】公頃
【分析】先用這塊地的面積除以3，求出1臺拖拉機耕地的面積，再除以，即可求出平均每臺拖拉機每小時耕地面積，據此解答。
【詳解】÷3÷
＝××
＝×
＝（公頃）
答：平均每臺拖拉機每小時耕地公頃。
【點睛】本題主要考查分數連除的簡單應用，理解題意是解題的關鍵。
23．（22-23六年級上·江蘇宿遷·期末）小明讀一本課外書，第一天讀了全書的，第二天讀了全書的，兩天共讀90頁。這本課外書一共有多少頁？
【答案】200頁
【分析】將全書頁數看作單位“1”，兩天共讀頁數÷兩天讀的對應分率和＝總頁數，據此列式解答。
【詳解】90÷（＋）
＝90÷
＝90×
＝200（頁）
答：這本課外書一共有200頁。
【點睛】關鍵是確定單位“1”，理解分數除法的意義。
24．（22-23六年級上·江蘇宿遷·期末）3輛大貨車和6輛小貨車共運貨45噸，小貨車的載重量是大貨車的。大貨車和小貨車的載重量分別是多少噸？
【答案】小貨車的載重量是3噸；大貨車的載重量是9噸
【分析】大、小貨車的載重量都是未知的，假設大貨車的載重量為x噸，則小貨車的載重量是x噸，根據“3輛大貨車和6輛小貨車共運貨45噸”列方程解答。也可以假設小貨車的載重量是x，再表示出大貨車的載重量，列方程解答。
【詳解】解：設大貨車的載重量為x噸，則小貨車的載重量是x噸，由題意得
3x＋x×6＝45
3x＋2x＝45
（3＋2）x＝45
5x＝45
5x÷5＝45÷5
x＝9
x＝×9＝3（噸）
答：小貨車的載重量是3噸，大貨車的載重量是9噸。
【點睛】“已知兩個數量的和（或差）及這兩個數的倍數關系，求這兩個數”是分數除法的應用之一，可以列方程解答，根據設的不同，解答過程的繁簡也不同。
25．（22-23六年級上·江蘇泰州·期末）甲、乙兩城相距480千米，一輛汽車上午9：00從甲城開往乙城，4小時行了全程的，照這樣計算，這輛汽車在下午三點之前能否到達乙城？
【答案】不能
【分析】用480×，求出汽車4小時行駛的路程。再根據速度＝路程÷時間，代入數據，求出汽車的速度，再根據時間＝路程÷速度，求出甲城到乙城的時間，進而解答。
【詳解】480÷（480×÷4）
＝480÷（320÷4）
＝480÷80
＝6（小時）
上午9：00＝9時
9時＋6小時＝15時＝下午3時。下午三點之前不能到達乙城。
答：這輛汽車在下午三點之前不能到達乙城。
【點睛】根據速度、時間、路程三者關系已經求一個數的幾分之幾是多少的計算方法進行解答。
26．（22-23六年級上·江蘇鹽城·期末）小明家有一個無蓋的長方體魚缸，長5分米，寬3.5分米，高4分米。
（1）小明不小心把魚缸前面和右面的玻璃打碎了，一共需要配面積多少平方分米的玻璃重新安裝？
（2）媽媽往配好玻璃的魚缸里注入35升水，水深多少分米？（玻璃的厚度忽略不計）
（3）小明想往魚缸中再放入一些鵝卵石、水草和金魚，想讓水面的高度達到魚缸高度的，放入的鵝卵石、水草和金魚的體積一共有多少立方分米？
【答案】（1）34平方分米
（2）2分米
（3）17.5立方分米
【分析】（1）根據長方體的特征可知，前面的玻璃是長是5分米，寬是4分米的長方形面積；右面的玻璃長是4分米，寬是3.5分米的長方形，根據長方形面積公式：面積＝長×寬，代入數據，求出一共需要配玻璃的面積；
（2）1升＝1立方分米；把升換算成立方分米，再根據長方體體積公式：體積＝長×寬×高，高＝體積÷（長×寬），代入數據求出水深；
（3）根據題意，水面高度達到魚缸高度的，即水面高度是長方體的高，據此求出長方體現在水的高度，再求出現在長方體水的體積，再減去原來的水的體積，即可解答。
【詳解】（1）5×4＋4×3.5
＝20＋14
＝34（平方分米）
答：一共需要配面積34平方分米的玻璃重新安裝。
（2）35升＝35立方分米
35÷（5×3.5）
＝35÷17.5
＝2（分米）
答：水深2分米。
（3）4×＝3（分米）
5×3.5×3－35
＝17.5×3－35
＝52.5－35
＝17.5（立方分米）
答：放入的鵝卵石、水草和金魚的體積一共有17.5立方分米。
【點睛】熟練掌握和靈活運用長方體表面積公式、體積公式是解答本題的關鍵；注意單位名數的換算。
27．（22-23六年級上·江蘇淮安·期末）“粉白”面粉廠小時可以磨面粉噸。照這樣計算，小時可以磨面粉多少噸？
【答案】噸
【分析】根據工作總量÷工作時間＝工作效率，即用除以即可求出1小時可以磨面粉的質量，再根據工作效率×工作時間＝工作總量，即用1小時可以磨面粉的質量乘小時即可求解。
【詳解】÷＝×＝（噸）
×＝（噸）
答：小時可以磨面粉噸。
【點睛】本題考查分數乘除法，明確工作總量、工作時間和工作效率之間的關系是解題的關鍵。
28．（22-23六年級上·江蘇鹽城·期末）永新面粉廠小時可以加工面粉噸。照這樣計算，小時能加工面粉多少噸？
【答案】噸
【分析】根據題意，利用工程問題中工作總量、工作效率和工作時間之間的關系，工作效率＝工作總量÷工作時間，即為：÷，再根據工作總量＝工作效率×工作時間，即÷×，據此解答。
【詳解】÷×
＝××
＝×
＝（噸）
答：小時能加工面粉噸。
【點睛】熟練掌握工作效率、工作時間、工作總量三者的關系是解答本題的關鍵，注意工作效率是不變的。
29．（22-23六年級上·江蘇淮安·期末）王叔叔要用鋼筋做一個底面是正方形的長方體框架，底面邊長為9米，高比底面邊長的少1米，做這個長方體框架至少需要多少米的鋼筋？（請畫線段圖表示出底面邊長與高的數量關系）
【答案】圖見詳解；92米
【分析】求一個數的幾分之幾是多少用乘法，比一個數少幾就減幾，底面邊長×－1米＝高，根據長方形棱長總和＝（長＋寬＋高）×4，列式解答即可。
【詳解】作圖如下：
高是：9×－1
＝6－1
＝5（米）
（9＋9＋5）×4
＝23×4
＝92（米）
答：做這個長方體框架至少需要92米的鋼筋。
30．（22-23六年級上·江蘇淮安·期末）一臺拖拉機7小時可以耕地8公頃，這臺拖拉機每小時可以耕地多少公頃，耕一公頃地需要多少小時？
【答案】公頃；小時
【分析】求每小時可以耕多少公頃地是求工作效率，根據工作總量÷工作時間＝工作效率求解；求每公頃需要耕多少小時，相當于把7小時平均分成8份，每份是多少小時，也就是每公頃地需要的時間。
【詳解】8÷7＝（公頃）
7（小時）
答：這臺拖拉機每小時可以耕地公頃，耕一公頃地需要小時。
31．（22-23六年級上·江蘇連云港·期末）一件衣服現價比原價降低了，正好降低了360元。這件衣服的原價是多少元？
【答案】1620元
【分析】把這件衣服的原價看作單位“1”， 現價比原價降低了，對應的是360元，求單位“1”，用360÷解答。
【詳解】360÷
＝360×
＝1620（元）
答：這件衣服的原價是1620元。
32．（22-23六年級上·江蘇蘇州·期末）學校給足球社團購置了一批足球，學校的朱會計在整理購物清單時不小心把墨水灑在了購物清單上，她只記得4號足球的數量比5號足球多60%，4號足球的單價是5號足球的。
（1）學校購買5號足球多少個？
（2）每個5號足球多少元？
【答案】（1）25個；
（2）120元
【分析】（1）由題意可知：4號足球有40個，4號足球的數量比5號足球多60%，求5號足球的個數。“已知比一個數多百分之幾的數是多少，求這個數”的問題的解法：已知量÷（1＋百分之幾）＝單位“1”的量。據此用40÷（1＋60%）可求出5號足球的個數是25個。
（2）由“4號足球的單價是5號足球的”可知：5號足球的單價是單位“1”，求5號足球的單價，單價“1”未知可列方程解答。設每個5號足球x元，則每個4號足球是x元。根據“單價×數量＝總價”可知：40個4號足球的總價是x×40元，25個5足球的總價是25x元。根據等量關系“40個4號足球的總價＋25個5號足球的總價＝5400”列出方程，并解方程即可求出每個5號足球的錢數。
【詳解】（1）40÷（1＋60%）
＝40÷160%
＝40÷1.6
＝25（個）
答：學校購買5號足球25個。
（2）解：設每個5號足球x元。
x×40＋25x＝5400
20x＋25x＝5400
45x＝5400
45x÷45＝5400÷45
x＝120
答：每個5號足球120元。
33．（22-23六年級上·江蘇徐州·期末）我國是世界上13個貧水國家之一。我國水資源人均占有量與世界水資源人均占有量的比是1∶4，江蘇省水資源人均占有量約為全國的。已知世界水資源人均占有量約為8800立方米，江蘇省水資源人均占有量大約是多少立方米？
【答案】440立方米
【分析】我國水資源人均占有量與世界水資源人均占有量的比是1∶4，則我國水資源人均占有量是世界水資源人均占有量的1÷4＝ ；求一個數的幾分之幾是多少用分數乘法計算，先用8800×求出我國水資源人均占有量，再用我國水資源人均占有量乘即可求出江蘇省水資源人均占有量。
【詳解】1÷4＝
8800××
＝2200×
＝440（立方米）
答：江蘇省水資源人均占有量大約是440立方米。
34．（24-25六年級上·江蘇·期末）小力買了2瓶大瓶飲料和6瓶小瓶飲料，共用50元，小瓶飲料的單價是大瓶飲料的，大瓶飲料和小瓶飲料的單價各是多少元？
【答案】大瓶飲料10元；小瓶飲料5元
【分析】根據“小瓶飲料的單價是大瓶飲料的”，設大瓶飲料的單價是元，則小瓶飲料的單價是元；
根據“單價×數量＝總價”可得出等量關系：大瓶飲料的單價×大瓶飲料的數量＋小瓶飲料的單價×小瓶飲料的數量＝一共用的錢數，據此列出方程，并求解。
【詳解】解：設大瓶飲料的單價是元，則小瓶飲料的單價是元。
2＋×6＝50
2＋3＝50
5＝50
5÷5＝50÷5
＝10
10×＝5（元）
答：大瓶飲料的單價是10元，小瓶飲料的單價是5元。
35．（22-23六年級上·江蘇淮安·期末）某學校原來有學生1960人，其中女生人數比男生人數少4%。開學轉走了一批男生，這時女生人數比男生人數少，開學轉走了男生多少人？
【答案】10人
【分析】其中女生人數比男生人數少4%，把男生人數看作單位“1”，女生人數是男生人數的1－4%，用總人數1960除以對應的分率，可求出男生人數。再用總數減去男生人數得女生人數。轉走了一批男生，這時女生人數比男生人數少，是把現在的男生人數看作“1”，女生人數是現在的男生人數的1－，因為轉走的是男生，所以女生人數沒有變化，用女生人數除以現在對應的分率，可求出現在的男生人數。最后與原有男生人數進行比較，可知轉走了男生多少人。
【詳解】原來的男生人數：
（人）
女生人數：1960－1000＝960（人）
現在的男生人數：
（人）
轉走男生：1000－990＝10（人）
答：開學轉走了男生10人
【點睛】先找準單位“1”的量，利用量除以對應的分率求出單位“1”的量，抓住關鍵點是女生人數不變。
21世紀教育網(www.21cnjy.com)專題04（分數乘、除法解問題）-2024-2025學年三年級數學上學期
期末備考真題分類匯編（江蘇專版）
當前教育形式，對于小學數學核心素養能力的培養非常重要，小學生必需具有以下數學核心素養（即教師培養學生的目標和方向）：
數 學 核 心 素 養
會用數學眼光觀察現實世界 抽象能力（包括數感、量感、符號意識）、幾何直觀、空間觀念與創新意識。數學眼光提供了觀察、探究世界的新視野，能將實際情境抽象為數學問題，能體會數學知識的實際意義。
會用數學思維思考現實世界 運算能力、推理意識或推理能力。數學為人們提供了理解、解釋現實世界的思維途徑，在邏輯推理中體會數學的嚴謹性。
會用數學語言表達現實世界 數據意識或數據觀念、模型意識或模型觀念、應用意識。數學建模與數據分析可以作為工具廣泛應用于其他學科，體現了數學具有應用的廣泛性。
四基：學生通過學習所獲得的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。這些是數學學習的基礎，旨在讓學生不僅掌握必要的知識和技能，而且在學習過程中積累經驗，形成數學思維和處理問題的方法。
四能：學生通過學習所獲得的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。這些是數學學習的基礎，旨在讓學生不僅掌握必要的知識和技能，而且在學習過程中積累經驗，形成數學思維和處理問題的方法。
一、分數乘、除法解問題
1、求一個數的幾分之幾是多少，可以用乘法計算。
2、解題時可以根據表示幾分之幾的條件，確定單位1的量，想單位1的幾分之幾是哪個數量，找出數量關系式，再根據數量關系式列式解答。
3、檢查邏輯是否正確和檢驗。
4、分數除法的意義： 已知一個數的幾分之幾是多少 ，求這個數？ 可以用列 方程的方法來解 ，也可以直接用除法。
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一、解答題
1．（23-24六年級上·江蘇鹽城·期末）我國十歲兒童平均每分鐘心跳大約90次。青少年平均每分鐘心跳次數是兒童的。問：青少年平均每分鐘心跳大約多少次？
2．（22-23六年級上·江蘇徐州·期末）學校體育室的足球和籃球一共有120個，體育課上用去足球的和16個籃球后，剩下的足球和籃球的個數正好相等。體育室里原來的足球和籃球各有多少個？
3．（22-23六年級上·江蘇淮安·期末）小明從一樓爬到二樓需要分鐘。照這樣的速度，他從一樓爬到五樓需要多少分鐘？
4．（22-23六年級上·江蘇揚州·期末）為保障春節期間蔬菜供應，“綠農”生鮮超市運來土豆噸，運來山藥的噸數是土豆的。運來山藥多少噸？
5．（22-23六年級上·江蘇淮安·期末）元旦學校舉辦迎新年慶祝活動，同學們自制紅花和蘭花一共240朵布置現場。已知紅花和蘭花朵數的比是5∶3，同學們自制紅花多少朵？
6．（22-23六年級上·江蘇南通·期末）光華小學舉行“喜迎二十大，共圓中國夢”演講比賽。比賽設一、二、三等獎的人數比為1∶3∶6。現有32名同學參賽，其中的同學獲獎。獲得三等獎的有多少人？
7．（22-23六年級上·江蘇淮安·期末）只列式不計算。
360米長的電線，第一次用去全長的，第二次用去剩下的，第二次用去多少米？
8．（22-23六年級上·江蘇連云港·期末）鮮豐果園的一箱蘋果重噸，15箱蘋果重多少噸？
9．（23-24六年級上·江蘇鹽城·期末）張大爺家鴨的只數是雞的，鵝的只數是鴨的，鴨有60只。張大爺家雞和鵝各有多少只？
10．（23-24六年級上·江蘇揚州·期末）甲、乙兩地相距180千米，一輛汽車從甲地開往乙地，前2小時已經行了全長的，照這樣計算，行完全程一共要多少小時？
11．（23-24六年級上·江蘇鹽城·期末）“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。”實驗小學五年級同學去素質教育實踐基地參加實踐活動。其中162名學生分為了15支實踐隊和9支探索隊，每支探索隊的學生人數是每支實踐隊的。每支實踐隊有多少名學生？探索隊呢？
12．（23-24六年級上·江蘇鎮江·期末）一根彩帶長米，先用去它的，再用去米，這根彩帶比原來短了多少米？
13．（23-24六年級上·江蘇鎮江·期末）爸爸周末開車到加油站去加95號汽油。加油前，油表顯示和當日油價如下圖所示。爸爸的汽車油箱的容積為48升，爸爸的加油卡可享受九五折優惠，油卡里還有280元，能將油箱加滿嗎？
當日油價 （元/升）
油號 油價
92 7.59
95 8.10
98 9.05
0 7.24
14．（23-24六年級上·江蘇鹽城·期末）為迎接新年，實驗小學六（3）班布置教室，買了一個大燈籠和12個小燈籠，一共花費112元。已知一個小燈籠是一個大燈籠單價的。小燈籠和大燈籠的單價各是多少元？
15．（22-23六年級上·江蘇泰州·期末）甲、乙兩個書架上圖書本書的比是3∶5，在乙書架添加5本后，兩個書架上圖書本數的比是1∶2。乙書架原來有圖書多少本？
16．（22-23六年級上·江蘇鹽城·期末）服裝廠原計劃生產一批服裝，一個月完成。實際上半月完成了計劃的，下半月完成了計劃的，實際超額生產了760套服裝。原計劃生產多少套服裝？
17．（22-23六年級上·江蘇鹽城·期末）一個果園占地公頃，其中蘋果樹占，桃樹占，其余是梨樹。
（1）蘋果樹和桃樹的面積一共是多少公頃？
（2）桃樹的面積比蘋果樹少多少公頃？
（3）梨樹的面積是多少公頃？
18．（22-23六年級上·江蘇鹽城·期末）春節時，小明家買了一些糖果。商品信息如下：每千克24元，買了多少千克？每千克30元，共花了多少元？千克，共花了24元。
請根據你的分析，將以上6條信息分別填到下表合適的空格中，再按要求答題。
商品種類 單價 數量 總價
奶糖
水果糖
（1）小明家一共買了多少千克糖果？
（2）這次購物一共花了多少元？
19．（22-23六年級上·江蘇鎮江·期末）星星面粉廠小時可以加工面粉噸。照這樣計算，小時可以加工多少噸面粉？
20．（22-23六年級上·江蘇常州·期末）家里的菜地共450平方米，王大爺準備用種番茄，按4∶9的面積比種黃瓜與番茄，黃瓜的種植面積是多少平方米？
21．（22-23六年級上·江蘇常州·期末）味美餐館花1200元添置了4張桌子和20把椅子。椅子的單價是桌子的，桌子和椅子的單價各是多少元？
22．（22-23六年級上·江蘇鹽城·期末）一塊地有公頃，3臺拖拉機，小時可以耕完，平均每臺拖拉機每小時耕地多少公頃？
23．（22-23六年級上·江蘇宿遷·期末）小明讀一本課外書，第一天讀了全書的，第二天讀了全書的，兩天共讀90頁。這本課外書一共有多少頁？
24．（22-23六年級上·江蘇宿遷·期末）3輛大貨車和6輛小貨車共運貨45噸，小貨車的載重量是大貨車的。大貨車和小貨車的載重量分別是多少噸？
（22-23六年級上·江蘇泰州·期末）甲、乙兩城相距480千米，一輛汽車上午9：00從甲城開往乙城，4小時行了全程的，照這樣計算，這輛汽車在下午三點之前能否到達乙城？
26．（22-23六年級上·江蘇鹽城·期末）小明家有一個無蓋的長方體魚缸，長5分米，寬3.5分米，高4分米。
（1）小明不小心把魚缸前面和右面的玻璃打碎了，一共需要配面積多少平方分米的玻璃重新安裝？
（2）媽媽往配好玻璃的魚缸里注入35升水，水深多少分米？（玻璃的厚度忽略不計）
（3）小明想往魚缸中再放入一些鵝卵石、水草和金魚，想讓水面的高度達到魚缸高度的，放入的鵝卵石、水草和金魚的體積一共有多少立方分米？
27．（22-23六年級上·江蘇淮安·期末）“粉白”面粉廠小時可以磨面粉噸。照這樣計算，小時可以磨面粉多少噸？
28．（22-23六年級上·江蘇鹽城·期末）永新面粉廠小時可以加工面粉噸。照這樣計算，小時能加工面粉多少噸？
29．（22-23六年級上·江蘇淮安·期末）王叔叔要用鋼筋做一個底面是正方形的長方體框架，底面邊長為9米，高比底面邊長的少1米，做這個長方體框架至少需要多少米的鋼筋？（請畫線段圖表示出底面邊長與高的數量關系）
30．（22-23六年級上·江蘇淮安·期末）一臺拖拉機7小時可以耕地8公頃，這臺拖拉機每小時可以耕地多少公頃，耕一公頃地需要多少小時？
31．（22-23六年級上·江蘇連云港·期末）一件衣服現價比原價降低了，正好降低了360元。這件衣服的原價是多少元？
32．（22-23六年級上·江蘇蘇州·期末）學校給足球社團購置了一批足球，學校的朱會計在整理購物清單時不小心把墨水灑在了購物清單上，她只記得4號足球的數量比5號足球多60%，4號足球的單價是5號足球的。
（1）學校購買5號足球多少個？
（2）每個5號足球多少元？
33．（22-23六年級上·江蘇徐州·期末）我國是世界上13個貧水國家之一。我國水資源人均占有量與世界水資源人均占有量的比是1∶4，江蘇省水資源人均占有量約為全國的。已知世界水資源人均占有量約為8800立方米，江蘇省水資源人均占有量大約是多少立方米？
34．（24-25六年級上·江蘇·期末）小力買了2瓶大瓶飲料和6瓶小瓶飲料，共用50元，小瓶飲料的單價是大瓶飲料的，大瓶飲料和小瓶飲料的單價各是多少元？
35．（22-23六年級上·江蘇淮安·期末）某學校原來有學生1960人，其中女生人數比男生人數少4%。開學轉走了一批男生，這時女生人數比男生人數少，開學轉走了男生多少人？
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