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專題03（解分?jǐn)?shù)方程）-2024-2025學(xué)年三年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期
期末備考真題分類匯編（江蘇專版）
當(dāng)前教育形式，對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)能力的培養(yǎng)非常重要，小學(xué)生必需具有以下數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)（即教師培養(yǎng)學(xué)生的目標(biāo)和方向）：
數(shù) 學(xué) 核 心 素 養(yǎng)
會(huì)用數(shù)學(xué)眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界 抽象能力（包括數(shù)感、量感、符號(hào)意識(shí)）、幾何直觀、空間觀念與創(chuàng)新意識(shí)。數(shù)學(xué)眼光提供了觀察、探究世界的新視野，能將實(shí)際情境抽象為數(shù)學(xué)問題，能體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際意義。
會(huì)用數(shù)學(xué)思維思考現(xiàn)實(shí)世界 運(yùn)算能力、推理意識(shí)或推理能力。數(shù)學(xué)為人們提供了理解、解釋現(xiàn)實(shí)世界的思維途徑，在邏輯推理中體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。
會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界 數(shù)據(jù)意識(shí)或數(shù)據(jù)觀念、模型意識(shí)或模型觀念、應(yīng)用意識(shí)。數(shù)學(xué)建模與數(shù)據(jù)分析可以作為工具廣泛應(yīng)用于其他學(xué)科，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)具有應(yīng)用的廣泛性。
四基：學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)所獲得的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這些是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，旨在讓學(xué)生不僅掌握必要的知識(shí)和技能，而且在學(xué)習(xí)過(guò)程中積累經(jīng)驗(yàn)，形成數(shù)學(xué)思維和處理問題的方法。
四能：學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)所獲得的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這些是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，旨在讓學(xué)生不僅掌握必要的知識(shí)和技能，而且在學(xué)習(xí)過(guò)程中積累經(jīng)驗(yàn)，形成數(shù)學(xué)思維和處理問題的方法。
一、解分?jǐn)?shù)方程
1、方程的概念：方程是表示兩個(gè)表達(dá)式相等的數(shù)學(xué)句子，含有未知數(shù)。
2、解方程的目標(biāo)：找出使方程兩邊相等的未知數(shù)的值。
3、等式的基本性質(zhì)：如果兩個(gè)數(shù)相等，那么它們同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍然相等；如果兩個(gè)數(shù)相等，那么它們同時(shí)乘以或除以同一個(gè)非零數(shù)，結(jié)果仍然相等。
4、解一元一次方程的基本步驟：
（1）移項(xiàng)：將含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的一邊，常數(shù)項(xiàng)移到另一邊。
（2）合并同類項(xiàng)：將方程兩邊的同類項(xiàng)合并。
（3）系數(shù)化為1：通過(guò)除法運(yùn)算使未知數(shù)的系數(shù)變?yōu)?。
5、解方程的檢驗(yàn)：將求得的未知數(shù)的值代入原方程，驗(yàn)證兩邊是否相等，以確保解的正確性。
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一、解方程
1．（22-23六年級(jí)上·江蘇淮安·期末）解方程。
1＋20%x＝ x—x＝ x÷＝10
【答案】x＝；x＝；x＝5
【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)1和性質(zhì)2，方程左右兩邊先同時(shí)減去1，再同時(shí)除以，解出方程；
（2）先合并方程左邊含共同未知數(shù)的算式，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊同時(shí)除以，解出方程；
（3）根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊先同時(shí)乘，再同時(shí)除以，解出方程。
【詳解】1＋20%x＝
解：0.2x＝－1
x＝
x＝÷
x＝×5
x＝
x—x＝
解：x—x＝
x＝
x＝÷
x＝×3
x＝
x÷＝10
解：x＝10×
x＝
x＝÷
x＝×
x＝5
2．（22-23六年級(jí)上·江蘇常州·期末）解方程。

【答案】；；
【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊同時(shí)乘，解出方程；
（2）先計(jì)算小括號(hào)里的減法，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊同時(shí)除以0.6，解出方程；
（3）先合并方程左邊含共同未知數(shù)的算式，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊同時(shí)除以，解出方程。
【詳解】
解：
解：
解：
3．（22-23六年級(jí)上·江蘇徐州·期末）解方程。

【答案】；；
【分析】，根據(jù)等式的性質(zhì)1和2，將方程左右兩邊同時(shí)減去24，再同時(shí)除以40%即可；
，先將左邊合并為，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時(shí)除以即可；
，根據(jù)等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時(shí)乘2，再同時(shí)除以即可。
【詳解】
解：
解：
解：
4．（23-24六年級(jí)上·江蘇揚(yáng)州·期末）解方程。

【答案】x＝；x＝100；x＝2.1
【分析】x÷＝，根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)乘，再同時(shí)除以即可；
x－40%x＝60，先化簡(jiǎn)方程左邊含有x的算式，即求出1－40%的差，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以1－40%的差即可；
6x－4.6＝8，根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)加上4.6，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以5即可。
【詳解】x÷＝
解：x÷×＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
x－40%x＝60
解：60%x＝60
60%x÷60%＝60÷60%
x＝100
6x－4.6＝8
解：6x－4.6＋4.6＝8＋4.6
6x＝12.6
6x÷6＝12.6÷6
x＝2.1
5．（23-24六年級(jí)上·江蘇揚(yáng)州·期末）解方程。
x－＝ x＋＝ x－x＝
【答案】x＝；x＝；x＝
【分析】x－＝，根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)加上即可；
x＋＝，根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)減去，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以即可；
x－x＝，先化簡(jiǎn)方程左邊含有x的算式，即求出1－的差，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以（1－）的差即可。
【詳解】x－＝
解：x－＋＝＋
x＝＋
x＝
x＋＝
解：x＋＋＝－
x＝－
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
x－x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
6．（23-24六年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）解方程。

【答案】；
【分析】等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。
等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。
（1）方程等號(hào)左右兩邊先同時(shí)乘，然后等號(hào)左右兩邊同時(shí)除以，即可解出方程；
（2）先化簡(jiǎn)方程得到＝1，等號(hào)左右兩邊同時(shí)除以，即可解出方程。
【詳解】（1）
解：
（2）
解：
7．（23-24六年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）解方程。

【答案】x＝；x＝5；x＝
【分析】等式的性質(zhì)1：等式兩邊同時(shí)加上或減去相同的數(shù)，等式依舊成立；
等式的性質(zhì)2：等式兩邊同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式依舊成立；
（1）根據(jù)等式的性質(zhì)2把等式兩邊同時(shí)除以；
（2）根據(jù)等式的性質(zhì)2把等式兩邊同時(shí)除以；
（3）根據(jù)等式的性質(zhì)1把等式兩邊同時(shí)減。
【詳解】x＝
解：x÷＝
x＝
x＝
解：x＝
x÷＝
x＝
x＝5
＋x＝
解：＋x－＝－
x＝
x＝
8．（23-24六年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）解方程。
x＋x＝ x÷2＝ x－x＝
【答案】x＝；x＝；x＝2
【分析】（1）先計(jì)算方程左邊的加法，x＋x＝x，根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)乘即可；
（2）根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)乘2，再同時(shí)除以即可；
（3）先計(jì)算方程左邊的減法，x－x＝x，根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)乘5即可；
【詳解】x＋x＝
解：x＝
x×＝×
x＝
x÷2＝
解：x÷2×2＝×2
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
x－x＝
解：x＝
x×5＝×5
x＝2
9．（22-23六年級(jí)上·江蘇淮安·期末）解方程。
＋＝ －＝ ＋60%＝
【答案】x＝；x＝4；x＝
【分析】x＋＝，根據(jù)方程的等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)減去，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以即可；
x－x＝1，先化簡(jiǎn)方程左邊含有x的算式，即求出－的差，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以－的差即可；
x＋60%x＝，先化簡(jiǎn)方程左邊含有x的算式，即求出1＋60%的和，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以1＋60%的和即可。
【詳解】x＋＝
解：x＋－＝－
x＝－
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
x－x＝1
解：x－x＝1
x＝1
x÷＝1÷
x＝1×4
x＝4
x＋60%x＝
解：1.6x＝
1.6x÷1.6＝÷1.6
x＝÷
x＝×
x＝
10．（22-23六年級(jí)上·江蘇連云港·期末）解方程。

【答案】x＝；x＝；x＝4
【分析】x÷＝，根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)乘，再除以即可；
＋4x＝，根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)減去，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以4即可；
x－65%x＝1.4，先化簡(jiǎn)方程左邊含有x的算式，即求出1－65%的差，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以1－65%的差即可。
【詳解】x÷＝
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×3
x＝
＋4x＝
解：4x＝－
4x＝－
4x＝
x＝÷4
x＝×
x＝
x－65%x＝1.4
解：0.35x＝1.4
x＝1.4÷0.35
x＝4
11．（22-23六年級(jí)上·江蘇宿遷·期末）解方程。
（1） （2） （3）
【答案】（1）x＝；（2）x＝3；（3）x＝
【分析】（1）x＝，根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以即可；
（2）×（15－x）＝8，根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以，原式化為：15－x＝8÷，再根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)加上x，再減去12的差即可；
（3）÷25%x＝，先計(jì)算出÷25%x的商，根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以÷25%的商即可。
【詳解】（1）x＝
解：x＝÷
x＝×
x＝
（2）×（15－x）＝8
解：15－x＝8÷
15－x＝8×
15－x＝12
x＝15－12
x＝3
（3）÷25%x＝
解：÷x＝
×4x＝
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
12．（22-23六年級(jí)上·江蘇宿遷·期末）解方程。
x＋25%x＝
【答案】x＝；x＝；x＝2
【分析】（1）先把方程左邊化簡(jiǎn)為1.25x，兩邊再同時(shí)除以1.25；
（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)減去即可；
（3）根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同除以即可。
【詳解】（1）x＋25%x＝
解：1.25x＝
1.25x÷1.25＝÷1.25
x＝×
x＝
x＝
（2）
解：＋x－＝－
x＝－
x＝－
x＝
（3）
解：x÷＝÷
x＝×
x＝
x＝
13．（23-24六年級(jí)上·江蘇鎮(zhèn)江·期末）解方程。

【答案】；；
【分析】，根據(jù)等式的性質(zhì)1和2，將方程左右兩邊同時(shí)減去，再同時(shí)除以即可；
，先把百分?jǐn)?shù)化為分?jǐn)?shù)，然后將左邊合并為，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時(shí)除以即可；
，根據(jù)等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時(shí)乘，再同時(shí)除以5即可。
【詳解】
解：
解：
解：
14．（22-23六年級(jí)上·湖南株洲·期末）解方程。

【答案】；；
【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時(shí)除以即可；
（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時(shí)加上，再在方程兩邊同時(shí)除以即可；
（3）先化簡(jiǎn)方程的左邊，把原方程化為1.8x＝36，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時(shí)除以1.8即可。
【詳解】
解：
解：
解：
15．（22-23六年級(jí)上·江蘇揚(yáng)州·期末）求未知數(shù)x。
x－20%x＝15
【答案】x＝；x＝6；x＝18.75
【分析】先化簡(jiǎn)，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以求解；
根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)加上x，然后再同時(shí)減去，最后再同時(shí)除以求解；
x－20%x＝15先化簡(jiǎn)，然后再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以0.8求解。
【詳解】
解：
x＝
x÷＝÷
x＝
x＝
解：3－x＋x＝＋x
＋x＝3
－＋x＝3－
x＝2
x÷＝÷
x＝
x＝6
x－20%x＝15
解：0.8x＝15
0.8x÷0.8＝15÷0.8
x＝18.75
16．（22-23六年級(jí)上·江蘇蘇州·期末）解方程。

【答案】；；
【分析】，先將左邊合并為，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時(shí)除以即可；
，根據(jù)等式的性質(zhì)1和2，將方程左右兩邊同時(shí)加上，再同時(shí)除以35%即可；
，根據(jù)等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時(shí)乘，再同時(shí)除以即可。
【詳解】
解：
解：
解：
17．（22-23六年級(jí)上·江蘇連云港·期末）解方程。

【答案】；；
【分析】，根據(jù)等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時(shí)乘x，再交換兩邊的位置，然后根據(jù)等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時(shí)乘即可；
，先將左邊合并為0.75x，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時(shí)除以0.75即可；
，先將左邊合并為x，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時(shí)乘即可。
【詳解】
解：
解：
解：
18．（22-23六年級(jí)上·江蘇徐州·期末）解方程。

【答案】x＝；x＝4；x＝128
【分析】，根據(jù)等式的性質(zhì)1，將方程左右兩邊同時(shí)減去即可；
，先將左邊合并為65%x，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時(shí)除以65%即可；
，先將左邊合并為，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時(shí)除以即可。
【詳解】
解：
解：
解：
19．（22-23六年級(jí)上·江蘇南京·期末）解方程。

【答案】；；
【分析】（1）先計(jì)算方程的左邊，把原式化為，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時(shí)除以80%即可；
（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，先在方程兩邊減去，再同時(shí)乘8即可；
（3）根據(jù)等式的性質(zhì)，先在方程兩邊乘2，再同時(shí)乘即可。
【詳解】
解：
解：
解：
20．（22-23六年級(jí)上·江蘇南通·期末）解方程。
① ② ③
【答案】①；②；③
【分析】①根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時(shí)乘即可；
②先計(jì)算方程的左邊，把原方程化為，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時(shí)除以60%即可；
③根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時(shí)減去，再同時(shí)乘即可。
【詳解】①
解：
②
解：
③
解：
21．（22-23六年級(jí)上·江蘇南通·期末）解方程。

【答案】；；
【分析】，根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)×，再同時(shí)×即可；
，根據(jù)等式的性質(zhì)1和2，兩邊同時(shí)－1，再同時(shí)×即可；
，先將左邊進(jìn)行合并，再根據(jù)等式的性質(zhì)2解方程。
【詳解】
解：
解：
解：
22．（22-23六年級(jí)上·江蘇南通·期末）解方程。

【答案】；；
【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)解方程。
（1）方程兩邊同時(shí)除以，求出方程的解；
（2）先把方程化簡(jiǎn)成，然后方程兩邊同時(shí)除以，求出方程的解；
（3）先把20%改寫成0.2，然后方程兩邊先同時(shí)減去1，再同時(shí)除以0.2，求出方程的解。
【詳解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
23．（23-24六年級(jí)上·江蘇徐州·期末）解方程。

【答案】；；
【分析】等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。
等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。
根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊先同時(shí)乘5，再同時(shí)除以，即可解方程。
先將百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)都化成小數(shù)，再化簡(jiǎn)得；最后根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以1.2，即可解方程。
根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊先同時(shí)加上，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以，即可解方程。
【詳解】
解：
解：
解：
24．（22-23六年級(jí)上·江蘇泰州·期末）解方程。
x＝ x－x＝ 0.4x＋25%x＝1.3
【答案】x＝；x＝；x＝2
【分析】
（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時(shí)除以即可；
（2）先把方程化簡(jiǎn)為x＝，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時(shí)除以即可；
（3）先把方程化簡(jiǎn)為0.65x＝1.3，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時(shí)除以0.65即可。
【詳解】x＝
解：x÷＝÷
x＝×
x＝
x－x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
0.4x＋25%x＝1.3
解：0.65x＝1.3
0.65x÷0.65＝1.3÷0.65
x＝2
25．（22-23六年級(jí)上·江蘇揚(yáng)州·期末）解方程。
（1） （2）x－25%x＝150 （3）
【答案】（1）；（2）；（3）
【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)減去1，再同時(shí)除以即可；
（2）先化簡(jiǎn)方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以0.75即可；
（3）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)乘，再同時(shí)除以即可。
【詳解】（1）
解：
（2）x－25%x＝150
解：0.75x＝150
0.75x÷0.75＝150÷0.75
x＝200
（3）
解：
26．（22-23六年級(jí)上·江蘇常州·期末）解方程。
÷＝6 －25%＝27 ＋＝
【答案】＝14；＝36；＝
【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)解方程。
（1）方程兩邊先同時(shí)乘，再同時(shí)除以，求出方程的解；
（2）先把方程化簡(jiǎn)成＝27，然后方程兩邊同時(shí)除以，求出方程的解；
（3）先把方程化簡(jiǎn)成＝，然后方程兩邊同時(shí)除以，求出方程的解。
【詳解】（1）÷＝6
解：÷×＝6×
＝8
÷＝8÷
＝8×
＝14
（2）－25%＝27
解：－＝27
＝27
÷＝27÷
＝27×
＝36
（3）＋＝
解：＋＝
＝
÷＝÷
＝×
＝
27．（22-23六年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）解下列方程。
4.5÷3＝6 ＋＝ 1＋25%＝10
【答案】＝4；＝；＝36
【分析】4.5÷3＝6，根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)×3，再同時(shí)÷4.5即可；
＋＝，先將左邊合并成，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)×即可；
1＋25%＝10，根據(jù)等式的性質(zhì)1和2，兩邊同時(shí)－1，再同時(shí)÷0.25即可。
【詳解】4.5÷3＝6
解：4.5÷3×3＝6×3
4.5＝18
4.5÷4.5＝18÷4.5
＝4
＋＝
解：＝
×＝×
＝
1＋25%＝10
解：1＋0.25－1＝10－1
0.25＝9
0.25÷0.25＝9÷0.25
＝36
28．（22-23六年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）解方程。
40%x＝144 x－x＝ x－0.25＝
【答案】x＝360；x＝15；x＝
【分析】40%x＝144，根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)除以40%即可；
x－x＝，先化簡(jiǎn)方程左邊含有x的算式，即求出－的差，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以－的差即可；
x－0.25＝，根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)加上0.25，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以即可。
【詳解】40%x＝144
解：x＝144÷40%
x＝360
x－x＝
解：x－x＝
x＝
x＝÷
x＝×20
x＝15
x－0.25＝
解：x＝＋0.25
x＝＋
x＝1
x＝1÷
x＝1×
x＝
29．（22-23六年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）解方程。

【答案】；
【分析】（1）先逆用乘法分配律計(jì)算；再根據(jù)等式的性質(zhì)2，在方程兩邊同時(shí)除以0.65。
（2）先計(jì)算5×6＝30；再根據(jù)等式的性質(zhì)1，在方程兩邊同時(shí)減去30；最后根據(jù)等式的性質(zhì)2，在方程兩邊同時(shí)除以。
【詳解】
解：
解：
30．（22-23六年級(jí)上·江蘇宿遷·期末）求未知數(shù)x。
x－75%x＝12.5 1＋45%x＝14.5 x＋x＝
【答案】x＝50；x＝30；x＝
【分析】先把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，方程左邊逆用分配律，得到（1－0.75）x＝12.5，方程兩邊再同時(shí)除以0.25解答；
先把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，方程兩邊再同時(shí)減去1，最后方程兩邊同時(shí)除以0.45解答；
方程左邊逆用分配律，得到x＝，最后方程兩邊同時(shí)除以解答。
【詳解】x－75%x＝12.5
解：x－0.75x＝12.5
（1－0.75）x＝12.5
0.25x＝12.5
0.25x÷0.25＝12.5÷0.25
x＝50
1＋45%x＝14.5
解：1＋45%x－1＝14.5－1
45%x＝13.5
0.45x＝13.5
0.45x÷0.45＝13.5÷0.45
x＝30
x＋x＝
解：（＋）x＝
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
31．（22-23六年級(jí)上·江蘇蘇州·期末）解方程。
x＋＝ 84%x－36%x＝36 ＋x＝
【答案】x＝；x＝75；x＝
【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)減去，再同時(shí)乘即可解答；
（2）把方程左邊化簡(jiǎn)為48%x，方程兩邊同時(shí)除以48%即可解答；
（3）方程兩邊同時(shí)減去，再同時(shí)乘即可解出方程。
【詳解】x＋＝
解：x＝－
x＝
x＝×
x＝
84%x－36%x＝36
解：48%x＝36
x＝36÷48%
x＝36÷0.48
x＝75
＋x＝
解：x＝－
x＝
x＝×
x＝
32．（23-24六年級(jí)上·江蘇·期末）解方程。
x＝ x＋＝ x＋x＝
【答案】x＝；x＝；x＝
【分析】x＝，根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以即可；
x＋＝，根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)減去，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以即可；
x＋x＝，先化簡(jiǎn)方程左邊含有x的算式，即求出＋的和，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以＋的和即可。
【詳解】x＝
解：x÷＝÷
x＝×
x＝
x＋＝
解：x＋－＝－
x＝－
x＝
x÷＝÷
x＝×2
x＝
x＋x＝
解：x＋x＝
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)專題03（解分?jǐn)?shù)方程）-2024-2025學(xué)年三年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期
期末備考真題分類匯編（江蘇專版）
當(dāng)前教育形式，對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)能力的培養(yǎng)非常重要，小學(xué)生必需具有以下數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)（即教師培養(yǎng)學(xué)生的目標(biāo)和方向）：
數(shù) 學(xué) 核 心 素 養(yǎng)
會(huì)用數(shù)學(xué)眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界 抽象能力（包括數(shù)感、量感、符號(hào)意識(shí)）、幾何直觀、空間觀念與創(chuàng)新意識(shí)。數(shù)學(xué)眼光提供了觀察、探究世界的新視野，能將實(shí)際情境抽象為數(shù)學(xué)問題，能體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際意義。
會(huì)用數(shù)學(xué)思維思考現(xiàn)實(shí)世界 運(yùn)算能力、推理意識(shí)或推理能力。數(shù)學(xué)為人們提供了理解、解釋現(xiàn)實(shí)世界的思維途徑，在邏輯推理中體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。
會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界 數(shù)據(jù)意識(shí)或數(shù)據(jù)觀念、模型意識(shí)或模型觀念、應(yīng)用意識(shí)。數(shù)學(xué)建模與數(shù)據(jù)分析可以作為工具廣泛應(yīng)用于其他學(xué)科，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)具有應(yīng)用的廣泛性。
四基：學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)所獲得的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這些是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，旨在讓學(xué)生不僅掌握必要的知識(shí)和技能，而且在學(xué)習(xí)過(guò)程中積累經(jīng)驗(yàn)，形成數(shù)學(xué)思維和處理問題的方法。
四能：學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)所獲得的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這些是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，旨在讓學(xué)生不僅掌握必要的知識(shí)和技能，而且在學(xué)習(xí)過(guò)程中積累經(jīng)驗(yàn)，形成數(shù)學(xué)思維和處理問題的方法。
一、解分?jǐn)?shù)方程
1、方程的概念：方程是表示兩個(gè)表達(dá)式相等的數(shù)學(xué)句子，含有未知數(shù)。
2、解方程的目標(biāo)：找出使方程兩邊相等的未知數(shù)的值。
3、等式的基本性質(zhì)：如果兩個(gè)數(shù)相等，那么它們同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍然相等；如果兩個(gè)數(shù)相等，那么它們同時(shí)乘以或除以同一個(gè)非零數(shù)，結(jié)果仍然相等。
4、解一元一次方程的基本步驟：
（1）移項(xiàng)：將含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的一邊，常數(shù)項(xiàng)移到另一邊。
（2）合并同類項(xiàng)：將方程兩邊的同類項(xiàng)合并。
（3）系數(shù)化為1：通過(guò)除法運(yùn)算使未知數(shù)的系數(shù)變?yōu)?。
5、解方程的檢驗(yàn)：將求得的未知數(shù)的值代入原方程，驗(yàn)證兩邊是否相等，以確保解的正確性。
.
一、解方程
1．（22-23六年級(jí)上·江蘇淮安·期末）解方程。
1＋20%x＝ x—x＝ x÷＝10
2．（22-23六年級(jí)上·江蘇常州·期末）解方程。

3．（22-23六年級(jí)上·江蘇徐州·期末）解方程。

4．（23-24六年級(jí)上·江蘇揚(yáng)州·期末）解方程。

5．（23-24六年級(jí)上·江蘇揚(yáng)州·期末）解方程。
x－＝ x＋＝ x－x＝
6．（23-24六年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）解方程。

7．（23-24六年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）解方程。

8．（23-24六年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）解方程。
x＋x＝ x÷2＝ x－x＝
9．（22-23六年級(jí)上·江蘇淮安·期末）解方程。
＋＝ －＝ ＋60%＝
10．（22-23六年級(jí)上·江蘇連云港·期末）解方程。

11．（22-23六年級(jí)上·江蘇宿遷·期末）解方程。
（1） （2） （3）
12．（22-23六年級(jí)上·江蘇宿遷·期末）解方程。
x＋25%x＝
13．（23-24六年級(jí)上·江蘇鎮(zhèn)江·期末）解方程。

14．（22-23六年級(jí)上·湖南株洲·期末）解方程。

15．（22-23六年級(jí)上·江蘇揚(yáng)州·期末）求未知數(shù)x。
x－20%x＝15
16．（22-23六年級(jí)上·江蘇蘇州·期末）解方程。

17．（22-23六年級(jí)上·江蘇連云港·期末）解方程。

18．（22-23六年級(jí)上·江蘇徐州·期末）解方程。

19．（22-23六年級(jí)上·江蘇南京·期末）解方程。

20．（22-23六年級(jí)上·江蘇南通·期末）解方程。
① ② ③
21．（22-23六年級(jí)上·江蘇南通·期末）解方程。

22．（22-23六年級(jí)上·江蘇南通·期末）解方程。

23．（23-24六年級(jí)上·江蘇徐州·期末）解方程。

24．（22-23六年級(jí)上·江蘇泰州·期末）解方程。
x＝ x－x＝ 0.4x＋25%x＝1.3
25．（22-23六年級(jí)上·江蘇揚(yáng)州·期末）解方程。
（1） （2）x－25%x＝150 （3）
26．（22-23六年級(jí)上·江蘇常州·期末）解方程。
÷＝6 －25%＝27 ＋＝
27．（22-23六年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）解下列方程。
4.5÷3＝6 ＋＝ 1＋25%＝10
28．（22-23六年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）解方程。
40%x＝144 x－x＝ x－0.25＝
29．（22-23六年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）解方程。

30．（22-23六年級(jí)上·江蘇宿遷·期末）求未知數(shù)x。
x－75%x＝12.5 1＋45%x＝14.5 x＋x＝
31．（22-23六年級(jí)上·江蘇蘇州·期末）解方程。
x＋＝ 84%x－36%x＝36 ＋x＝
32．（23-24六年級(jí)上·江蘇·期末）解方程。
x＝ x＋＝ x＋x＝
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