資源簡介

期末復習常考易錯專題04（三位數乘、除兩位數-豎式計算）
專 題 目 錄
一 數學核心素養目標
二 知識清單
三 真題演練
1、豎式計算
當前教育形式，對于小學數學核心素養能力的培養非常重要，小學生必需具有以下數學核心素養（即教師培養學生的目標和方向）：
會用數學眼光觀察現實世界：抽象能力（包括數感、量感、符號意識）、幾何直觀、空間觀念與創新意識。數學眼光提供了觀察、探究世界的新視野，能將實際情境抽象為數學問題，能體會數學知識的實際意義。
會用數學思維思考現實世界：運算能力、推理意識或推理能力。數學為人們提供了理解、解釋現實世界的思維途徑，在邏輯推理中體會數學的嚴謹性。
會用數學語言表達現實世界：數據意識或數據觀念、模型意識或模型觀念、應用意識。數學建模與數據分析可以作為工具廣泛應用于其他學科，體現了數學具有應用的廣泛性。
1、三位數乘兩位數的筆算方法：
（1）用兩位數個位上的數去乘三位數，積的末位與個位對齊。
（2）用兩位數十位上的數去乘三位數，積的末位與十位對齊。
（3）將兩次乘得的積相加。
2、易錯注意：
在相乘時，哪一位上乘得的積滿幾十，就向前一位進幾。
1、因數末尾有0的乘法：
計算時可以先把0前面的數相乘，再看因數末尾一共有幾個0，就在乘得的積的末尾寫幾個0。
2、因數中間有0的乘法：
計算時應注意因數中間的0不能漏乘，乘完加上進位的數，無進位時寫0占位。
1.整十數除兩位數的筆算方法
被除數里面有幾個除數就商幾，把商寫在（個位）上。余數一定要比除數（小）。
2.整十數除三位數，商是一位數的筆算方法
先用除數試被除數的（前兩位），如果（前兩位）比除數小，再除（前三位）。
除到被除數的哪一位，就把商寫在那一位的（上面）。.
每求出一位商，余數一定要比除數（小）。
3.試商
除數接近整十數的除法的試商方法——“四舍”法（四舍商大要調小）
除數接近整十數的除法的試商方法——“五入”法（五入商小要調大）
除數不接近整十數的試商方法——除數個位是4、6時，把除數看作與它接近的5，（即除數變成幾十五），再利用一位數乘法直接試商。
4.除數是兩位數的除法的計算方法
除的順序：從被除數的（高位）除起，先用除數試除被除數的前（兩）位數，如果它比除數小，再試除前（三）位。
商的位置：除到被除數的哪一位，就在那位上面（寫商）。
余數的大小：求出每一位商，余下的數必須比除數（小）。
.
一、豎式計算題
1．（23-24四年級上·北京大興·期末）豎式計算。
133×75＝ 356÷40＝ 896÷32＝
【答案】9975；8……36；28
【分析】三位數乘兩位數，把兩位數的個位、十位數字分別與這個三位數相乘，并把兩次乘得的結果相加；三位數除以兩位數，被除數的前兩位數字大于除數，商的首位在十位，除到哪一位商就寫在哪一位的上面，有余數時，余數要比除數小
【詳解】133×75＝9975 356÷40＝8……36 896÷32＝28

2．（23-24四年級上·河南洛陽·期末）用豎式計算，帶☆的要驗算。
609÷21＝ 576÷18＝ ☆500÷40＝
【答案】29；32；12……20
【分析】除數是兩位數的除法，先用被除數前兩位上的數去除，如果它比除數小，就用前三位上的數去除，除到哪一位就在那一位上面寫商，每次除后余下的數必須比除數小；除法的驗算方法是：被除數＝商×除數＋余數。
【詳解】609÷21＝29 576÷18＝32

500÷40＝12……20
驗算：
3．（23-24四年級上·山西太原·期末）列豎式計算，帶*的要驗算。
453÷52＝ 970÷50＝ *774÷18＝
【答案】8……37；19……20；43
【分析】除數是兩位數的除法，先用被除數前兩位上的數去除，如果它比除數小，就用前三位上的數去除，除到哪一位就在那一位上面寫商，每次除后余下的數必須比除數小；除法的驗算方法是：被除數＝商×除數。
【詳解】453÷52＝8……37 970÷50＝19……20

774÷18＝43
驗算：
4．（23-24四年級上·江蘇徐州·期末）用豎式計算，加“★”的要驗算。
272÷34＝ 905÷18＝
970÷30＝ ★298÷43＝
【答案】8；50……5
32……10；6……40
【分析】除數是兩位數的除法，先用被除數前兩位上的數去除，如果它比除數小，就用前三位上的數去除，除到哪一位就在那一位上面寫商，每次除后余下的數必須比除數小；除法的驗算方法是：被除數＝商×除數＋余數。
【詳解】272÷34＝8 905÷18＝50……5

970÷30＝32……10 298÷43＝6……40
驗算：
5．（23-24四年級上·河北邯鄲·期末）列豎式計算。
666÷37＝ 680÷22＝
950÷19＝ 585÷28＝
【答案】18；30……20
50；20……25
【分析】三位數除以兩位數，被除數的前兩位數字大于或等于除數，商的首位在十位上，除到哪一位商寫在那一位的上面，有余數時，余數要比除數小；被除數的前兩位數字小于除數，商的首位在個位上。
【詳解】666÷37＝18 680÷22＝30……20
950÷19＝50 585÷28＝20……25
6．（23-24四年級上·重慶·期末）用豎式計算，帶★的式子要驗算。
① ② ★③ ★④
【答案】5375；6；4620；5……70
【分析】三位數乘兩位數，相同數位要對齊。先用兩位數的個位上的數分別與三位數的每一位數相乘，再用兩位數的十位上的數分別與三位數的每一位數相乘，乘的結果要與十位對齊，然后兩個結果相加就得到三位數乘兩位數的結果；乘法驗算時，用積除以一個乘數，看是不是等于另一個乘數。
除數是兩位數的除法計算時，先看被除數的前兩位，不夠除時看前三位，除到哪一位商就寫在哪一位上面，每次除后余下的數都要比除數小；除法驗算時，用商乘除數加余數，看是不是等于被除數。
【詳解】125×43＝5375 408÷68＝6

308×15＝4620 435÷73＝5……70
驗算： 驗算：
7．（23-24四年級上·新疆巴音郭楞·期末）用豎式計算（帶★的要驗算）。
★390÷60＝ 240×36＝
【答案】6……30；8640
【分析】整數除法的計算法則：先從被除數的高位除起，除數是幾位數，就看被除數的前幾位；如果不夠除，就多看一位，除到被除數的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補“0”占位；每次除得的余數要小于除數。
有余數除法的驗算方法是商×除數＋余數＝被除數。
三位數乘兩位數的計算方法：先是用兩位數的個位上的數與三位數相乘，所得的積末尾與個位對齊；接著用兩位數的十位上的數與三位數相乘，所得的積末尾與十位對齊，最后把兩次乘得的積相加；當乘數末尾有0時，可先不讓0參與計算，最后將0的個數補在積的末尾處即可。
【詳解】★390÷60＝6……30 240×36＝8640
驗算：
8．（23-24四年級上·新疆吐魯番·期末）列豎式計算（帶※的要驗算）。
125×35＝ 360×27＝ ※870÷43＝
【答案】4375；9720；20………10
【分析】三位數乘兩位數時，相同數位對齊，從個位乘起。用兩位數分別依次乘三位數中的每一位數（乘完個位乘十位、再乘百位），每次乘得結果滿幾十向前一位進幾，與哪一位上的數相乘，就在那一位的下面寫上相應的積；除數是兩位數的除法，先用被除數前兩位上的數去除，如果它比除數小，就用前三位上的數去除，除到哪一位就在那一位上面寫商，每次除后余下的數必須比除數小；除法的驗算方法是：被除數＝商×除數＋余數。
【詳解】125×35＝4375 360×27＝9720

870÷43＝20………10
驗算：
9．（23-24四年級上·云南玉溪·期末）筆算下面各題。（帶※的要驗算）
158×23＝ 272÷16＝ ※174×20＝
558÷24＝ 17×150＝ ※389÷77＝
【答案】3634；17；3480
23……6；2550；5……4
【分析】計算三位數乘兩位數的乘法時，先用兩位數的個位上的數去乘另一個乘數，得數的末位和三位數的個位對齊，再用兩位數的十位去乘另一個乘數，得數的末位和三位數的十位對齊；然后把兩次乘得的數加起來，就是所求的積。
驗算乘法算式是否正確，可用交換因數的位置，再乘一遍來驗算乘法，也可用積÷一個因數＝另一個因數來驗算乘法。
整數除法的計算法則：先從被除數的高位除起，除數是幾位數，就看被除數的前幾位；如果不夠除，就多看一位，除到被除數的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補“0”占位；每次除得的余數要小于除數。
有余數除法的驗算方法是商×除數＋余數＝被除數。
【詳解】158×23＝3634 272÷16＝17 ※174×20＝3480
驗算：
558÷24＝23……6 17×150＝2550 ※389÷77＝5……4
驗算：
10．（23-24四年級上·山東菏澤·期末）用豎式計算（帶☆要驗算）。
①26308 ②624÷52 ☆③782÷32
【答案】8008；12；24……14
【分析】①三位數與兩位相乘的個位和個位要對齊，十位數要跟十位數對齊，先用兩位數的個位分別與三位數的每一位數相乘，再用兩位數的十位分別與三位數的每一位數相乘，乘得結果的個位要與前面結果的十位對齊，然后兩個結果相加就得到三位數乘兩位數的結果；
②③三位數除以兩位數，先看被除數的前兩位夠不夠除，如果夠除商就定在被除數的第二位上面；如果前兩位不夠除，就要看前三位，也就是把商定在第三位；每次除得的余數必須比除數小，用商乘除數等于被除數進行驗算即可。
【詳解】①26×308＝8008 ②624÷52＝12 ☆③782÷32＝24……14
驗算：
11．（23-24四年級上·山東臨沂·期末）用豎式計算，帶※的要驗算。
250×60＝ 12×145＝ ※207×40＝
896÷26＝ 920÷23＝ ※683÷34＝
【答案】15000；1740；8280
34……12；40；20……3
【分析】三位數乘兩位數，把兩位數的個位數字分別與三位數的個位、十位、百位數字相乘，并將乘得結果的末位數字與這個三位數的個位數字對齊，再把兩位數的十位數字分別與三位數的個位、十位、百位數字相乘，并將乘得結果的末位數字與這個三位數的十位數字對齊，滿10時向前一位進1，最后將兩次乘得的結果相加即可，對于除法驗算，用積除以其中一個乘數。三位數除以兩位數，被除數的前兩位數字大于或等于除數，商的首位在十位上，除到哪一位商寫在那一位的上面，有余數時，余數要比除數小；被除數的前兩位數字小于除數，商的首位在個位上，對于有余數除法的驗算，用除數乘商，再加余數即可。
【詳解】250×60＝15000 12×145＝1740 ※207×40＝8280
驗算：
896÷26＝34……12 920÷23＝40 ※683÷34＝20……3
驗算：
12．（23-24四年級上·山東臨沂·期末）豎式計算。（帶※的要驗算）
802×15＝ 558÷31＝ ※238÷24＝
【答案】12030；18；9……22
【分析】計算三位數乘兩位數的乘法時，先用兩位數的個位上的數去乘另一個乘數，得數的末位和三位數的個位對齊，再用兩位數的十位去乘另一個乘數，得數的末位和三位數的十位對齊；然后把兩次乘得的數加起來，就是所求的積。
整數除法的計算法則：先從被除數的高位除起，除數是幾位數，就看被除數的前幾位；如果不夠除，就多看一位，除到被除數的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補“0”占位；每次除得的余數要小于除數。
有余數除法的驗算方法是商×除數＋余數＝被除數。
【詳解】802×15＝12030 558÷31＝18

※238÷24＝9……22
驗算：
13．（23-24四年級上·山東臨沂·期末）列豎式計算，帶★的要驗算。
★
【答案】2990 ；12；5……6
【分析】三位數乘兩位數的計算方法：先是用兩位數的個位上的數與三位數相乘，所得的積末尾與個位對齊；接著用兩位數的十位上的數與三位數相乘，所得的積末尾與十位對齊，最后把兩次乘得的積相加。
除數是兩位數的除法，先看被除數的前兩位，前兩位數不夠除，看被除數的前三位數，除到被除數的哪一位，就在那一位上面寫商，求出每一位商，余下的數必須比除數小；有余數除法的驗算方法是：被除數＝除數×商＋余數。
【詳解】115×26＝2990 636÷53＝12 ★216÷42＝5……6
驗算：
14．（23-24四年級上·山東臨沂·期末）用豎式計算。
830×21＝ 403×26＝ 225÷45＝
952÷28＝ 800÷34＝ 970÷80＝
【答案】17430；10478；5
34；23……18；12……10
【分析】三位數乘兩位數，把兩位數的個位數字分別與三位數的個位、十位、百位數字相乘，并將乘得結果的末位數字與這個三位數的個位數字對齊，再把兩位數的十位數字分別與三位數的個位、十位、百位數字相乘，并將乘得結果的末位數字與這個三位數的十位數字對齊，滿10時向前一位進1，最后將兩次乘得的結果相加即可。三位數除以兩位數，被除數的前兩位數字大于或等于除數，商的首位在十位上，除到哪一位商寫在那一位的上面，有余數時，余數要比除數小；被除數的前兩位數字小于除數，商的首位在個位上。
【詳解】830×21＝17430 403×26＝10478 225÷45＝5
952÷28＝34 800÷34＝23……18 970÷80＝12……10
15．（23-24四年級上·河北張家口·期末）列豎式計算。
504÷72＝ 648÷36＝ 600÷35＝
【答案】7；18；17
【分析】除數是兩位數的除法的計算法則：
1、從被除數的最高位除起，先用除數試除被除數的前兩位數，如果它比除數小，再試除前三位數。
2、除到被除數的哪一位，就在那一位上面寫商。
3、求出每一位商，余下的數必須比除數小。
【詳解】504÷72＝7 648÷36＝18 600÷35＝17

16．（23-24四年級上·廣東廣州·期末）用豎式計算，帶★的要驗算。
213×29＝ 310×12＝ ★306×24＝
900÷18＝ 302÷30＝ ★679÷31＝
【答案】6177；3720；7344；
50；10……2 ；21……28
【分析】三位數乘兩位數，先用兩位數的個位上的數去乘三位數的每一位，得數的末尾和個位對齊，再用兩位數的十位去乘三位數的每一位，得數的末尾和十位對齊，然后將兩次的積相加即可；驗算時交換兩個因數的位置再算一次即可；
三位數除以兩位數，先用被除數的前兩位的數去除，如果前兩位的數大于除數，商就在十位，如果小于，商就在個位，每次所得的余數一定要比除數小；有余數除法的驗算方法：商×除數＋余數＝被除數，據此解答。
【詳解】213×29＝6177 310×12＝3720 ★306×24＝7344
驗算
900÷18＝50 302÷30＝10……2 ★679÷31＝21……28
驗算
17．（23-24四年級上·廣東廣州·期末）豎式計算。（第（4）請寫出驗算過程）
（1） （2）
（3） （4）
【答案】（1）10382；（2）16……40；
（3）8280；（4）34
【分析】（1）三位數乘兩位數的筆算方法：相同數位對齊，先用兩位數個位上的數乘三位數，得到的積的個位與乘數的個位對齊；再用兩位數十位上的數乘三位數，得到的積的個位與乘數的十位對齊；最后把兩次相乘得到的積相加。
（3）末尾有0的三位數乘兩位數的筆算方法：先把0前面的數相乘，再看兩個因數的末尾一共有幾個0，就在積的末尾添上幾個0。
（2）（4）除數是兩位數的筆算方法：從被除數的高位除起，先看被除數的前兩位，前兩位比除數小的要看被除數的前三位；除到哪一位就商在哪一位上；求出每一位商，余下的數必須比除數小。
除法的驗算方法：用“商×除數＝被除數”驗證所得結果是否與原式中的被除數相等。
【詳解】（1）358×29＝10382 （2）840÷50＝16……40

（3）207×40＝8280 （4）952÷28＝34
驗算
18．（23-24四年級上·福建福州·期末）列豎式計算。（打☆的要驗算）
132×48＝ 105×24＝
392÷49＝ ☆410÷30＝
【答案】6336；2520；
8；13……20
【分析】根據三位數乘兩位數的計算方法：先是用兩位數的個位上的數與三位數相乘，所得的積末尾與個位對齊；接著用兩位數的十位上的數與三位數相乘，所得的積末尾與十位對齊，最后把兩次乘得的積相加；多位數除法法則：從被除數的高位除起，除數有幾位，就看被除數的前幾位，如果不夠除，就多看一位，除到被除數的哪一位，就把商寫在哪一位的上面，如果不夠除，就在這一位上商0，每次除得的余數必須比除數小，并在余數右邊一位落下被除數在這一位上的數，再繼續除即可。除法用商×除數＋余數＝被除數進行驗算。
【詳解】132×48＝6336 105×24＝2520

392÷49＝8 410÷30＝13……20
驗算：
19．（23-24四年級上·山東濟南·期末）列豎式計算下面各題。（帶★的要驗算）
218×86＝ 804×28＝ 540×49＝
490÷53＝ ★597÷28＝ ★686÷34＝
【答案】18748；22512；26460
9……13；21……9；20……6
【分析】三位數乘兩位數：先用第2個因數個位上的數去乘第1個因數的每一位，得數的末位和第2個因數的個位對齊；再用第2個因數十位上的數去乘第1個因數的每一位，得數的末位和第2個因數的十位對齊；然后把兩次乘得的數加起來。
整數除法的計算法則：先從被除數的高位除起，除數是幾位數，就看被除數的前幾位；如果不夠除，就多看一位，除到被除數的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補“0”占位；每次除得的余數要小于除數。除法用商乘除數進行驗算（有余數的除法用商×除數＋余數＝被除數進行驗算）。
【詳解】218×86＝18748 804×28＝22512 540×49＝26460

490÷53＝9……13 ★597÷28＝21……9 ★686÷34＝20……6
驗算： 驗算：
20．（23-24四年級上·河南鄭州·期末）列豎式計算，帶*的要驗算。
35×360＝ 640÷35＝ *879÷43＝
【答案】12600；18……10；20……19
【分析】計算三位數乘兩位數的乘法時，先用兩位數的個位上的數去乘另一個乘數，得數的末位和三位數的個位對齊，再用兩位數的十位去乘另一個乘數，得數的末位和三位數的十位對齊；然后把兩次乘得的數加起來，就是所求的積。
整數除法的計算法則：先從被除數的高位除起，除數是幾位數，就看被除數的前幾位；如果不夠除，就多看一位，除到被除數的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補“0”占位；每次除得的余數要小于除數。
有余數除法的驗算方法是商×除數＋余數＝被除數。
【詳解】35×360＝12600 640÷35＝18……10

*879÷43＝20……19
驗算：
21．（23-24四年級上·浙江溫州·期末）列豎式計算，帶★的要驗算。
304×45＝ 896÷28＝ 25×480＝ ★459÷38＝
【答案】13680；32；12000；12……3
【分析】（1）整數乘法豎式的計算方法：從右邊起，依次用第二個因數每位上的數去乘第一個因數，乘到哪一位，得數的末尾就和第二個因數的哪一位對齊；然后把幾次乘得的數加起來；
（2）整數除法豎式計算方法：從被除數最高位除起，除數有幾位就看被除數的前幾位，如果不夠除就多看一位；除到被除數的哪一位，就把商寫在哪一位的上邊，如果不夠除就在這一位上寫0；每次商與除數的積寫在被除數的下面，與被除數的差為余數；每次除得的余數必須比被除數小，并在余數右邊落下被除數的下一位數繼續除。據此列豎式計算。有余數的除法驗算時，用商乘除數加余數，看是不是等于被除數。
【詳解】304×45＝13680 896÷28＝32

25×480＝12000 ★459÷38＝12……3
驗算：
22．（23-24四年級上·山西晉中·期末）列豎式計算，帶※的要驗算。
287×69＝ 106×40＝ ※740÷30＝
【答案】19803；4240；24……20
【分析】三位數與兩位數的個位和個位要對齊，十位數要跟十位數對齊，數位多的放上面。先用兩位數的個位分別與三位數的每一位數相乘。再用兩位數的十位分別與三位數的每一位數相乘，乘得結果的個位要與前面結果的十位對齊。然后兩個結果相加就得到三位數乘兩位數的結果了；
三位數除以兩位數的方法：從被除數的高位除起，先用除數試除被除數的前兩位數，如果比除數小，再試除前三位數。除到被除數的哪一位，就在那一位上面寫商。求出每一位商，余下的數必須比除數小。除到個位后有余數寫下來。除法驗算時根據被除數＝商×除數＋余數進行驗算即可。
【詳解】287×69＝19803 106×40＝4240 ※740÷30＝24……20
驗算：
23．（23-24四年級上·福建莆田·期末）列豎式計算。（帶▲的要驗算）
52×236＝ 305×18＝ ▲269÷32＝
【答案】12272；5490；8……13
【分析】兩位數乘三位數時，相同數位對齊，從個位乘起。用三位數分別依次乘兩位數中的每一位數，每次乘得結果滿幾十向前一位進幾，與哪一位上的數相乘，就在那一位的下面寫上相應的積，然后將三次的積相加；三位數乘兩位數時，相同數位對齊，從個位乘起。用兩位數分別依次乘三位數中的每一位數，每次乘得結果滿幾十向前一位進幾，與哪一位上的數相乘，就在那一位的下面寫上相應的積，然后將兩次的積相加；除數是兩位數的除法，先用被除數前兩位上的數去除，如果它比除數小，就用前三位上的數去除，除到哪一位就在那一位上面寫商，每次除后余下的數必須比除數小；被除數＝除數×商＋余數。
【詳解】52×236＝12272 305×18＝5490
269÷32＝8……13
驗算：
24．（23-24四年級上·福建莆田·期末）列豎式計算。（帶*的要驗算）
208×35＝ *48×627＝ 782÷78＝ 485÷64＝
【答案】7280；30096；10……2；7……37
【分析】（1）兩位數乘三位數，先用兩位數個位上的數去乘三位數，得數的末尾和兩位數的個位對齊，再用兩位數十位上的數去乘三位數，得數的末尾和兩位數的十位對齊，然后把兩次乘的結果加起來。乘法驗算：交換兩個乘數的位置，再算一遍，看兩次求得的積是否相等。
（2）除數是兩位數的除法，從被除數的最高位除起，先試除被除數的前兩位，前兩位不夠除就試除被除數的前三位，除到哪一位就把商寫在哪一位，哪一位上不夠商1就用0占位，每次除后余下的數要比除數小。
【詳解】（1）208×35＝7280 （2）*48×627＝30096
驗算：
（3）782÷78＝10……2 （4）485÷64＝7……37

25．（23-24四年級上·福建莆田·期末）列豎式計算，帶※的要驗算。
138×56＝ 708×35＝ ※581÷29＝
【答案】7728；24780；20……1
【分析】三位數乘兩位數的方法：先用兩位數個位上的數與另一個因數的每一位上的數依次相乘，所得的積末尾與個位對齊；再用兩位數十位上的數與另一個因數的每一位上的數依次相乘，所得的積末尾與十位對齊，再把兩次相乘的積加起來。末尾有0時，把兩個因數0前面的數對齊，并將它們相乘，再在積的后面添上沒有參加運算的幾個0；
除數是兩位數的除法的筆算法則：從被除數的最高位除起，先看被除數的前兩位；如果前兩位比除數小，就要看前三位；除到被除數的哪一位，商就寫在那一位的上面；余下的數必須比除數小，除到被除數的某一位不夠除時，應商0占位。有余數除法可以利用“被除數＝除數×商＋余數”進行驗算。
【詳解】138×56＝7728 708×35＝24780 ※581÷29＝20……1
驗算
26．（23-24四年級上·江西宜春·期末）筆算下面各題。
159×45＝ 648÷68＝ 857÷34＝
【答案】7155；9……36；25……7
【分析】三位數乘兩位數時，相同數位對齊，從個位乘起。用兩位數分別依次乘三位數中的每一位數（乘完個位乘十位、再乘百位），每次乘得結果滿幾十向前一位進幾，與哪一位上的數相乘，就在那一位的下面寫上相應的積；除數是兩位數的除法，先用被除數前兩位上的數去除，如果它比除數小，就用前三位上的數去除，除到哪一位就在那一位上面寫商，每次除后余下的數必須比除數小。
【詳解】159×45＝7155 648÷68＝9……36 857÷34＝25……7

27．（23-24四年級上·福建莆田·期末）用豎式計算，帶△的驗算。
208×37＝ △760×59＝ △667÷29＝
【答案】7696；44840；23
【分析】三位數乘兩位數時，相同數位對齊，從個位乘起。用兩位數分別依次乘三位數中的每一位數（乘完個位乘十位、再乘百位），每次乘得結果滿幾十向前一位進幾，與哪一位上的數相乘，就在那一位的下面寫上相應的積，然后將兩次的積相加；乘法的驗算：因數＝積÷另一個因數；除數是兩位數的除法，先用被除數前兩位上的數去除，如果它比除數小，就用前三位上的數去除，除到哪一位就在那一位上面寫商，每次除后余下的數必須比除數小；除法的驗算：被除數＝除數×商。
【詳解】208×37＝7696 △760×59＝44840
驗算：
△667÷29＝23
驗算：
28．（24-25四年級上·全國·期末）列豎式計算，帶★的要驗算。
320×45＝ ★306×48＝ 77×138＝
502÷49＝ ★730÷82＝ ★934÷62＝
【答案】14400；14688；10626
10……12；8……74；15……4
【分析】（1）根據因數末尾有0的乘法：把0前面的數相乘，兩個因數的末尾一共有幾個0，就在積的末尾添上幾個0，據此進行計算即可。
（2）根據因數中間有0的乘法：用第二個因數中每一位上的數依次去乘第一個因數中每一位上的數，0也要乘，與0相乘后，再加上進上來的數，寫在相應的數位上；中間有0時，因數是0的數位，進得的數可以直接寫在積的這個數位上。乘法的驗算可以交換因數的位置之后再相乘，看兩次乘得的積是否相等。
（3）根據三位數乘兩位數的乘法筆算方法：先用第二個乘數個位上的數去乘第一個乘數，得數的末位跟乘數的個位對齊；再用第二個乘數十位上的數去乘第一個乘數，得數的末位跟乘數的十位對齊；最后把兩次得數的積相加。據此進行計算即可。
（4）－（6）根據除數是兩位數的除法筆算方法：從被除數的高位除起，先用除數試除被除數的前二位數，如果它比除數小，再試除前三位數。除到被除數的哪一位，就在那一位上面寫商；每求出一位商，余下的數必須比除數小。除法的驗算分為兩種情況：有余數的驗算根據商×除數＋余數＝被除數來進行驗算；沒有余數的驗算根據商×除數＝被除數來進行驗算。據此進行計算即可。
【詳解】320×45＝14400 ★306×48＝14688 77×138＝10626
驗算：
502÷49＝10……12 ★730÷82＝8……74 ★934÷62＝15……4
驗算： 驗算：
29．（24-25四年級上·全國·期末）列豎式計算，帶★的要驗算。
289×56＝ 52×703＝
★341÷52＝ 860÷74＝
【答案】16184；36556
6……29；11……46
【分析】三位數乘兩位數的計算方法：兩位數乘三位數，先用兩位數個位上的數去乘三位數，得數的末尾和兩位數的個位對齊，再用兩位數十位上的數去乘三位數，得數的末尾和兩位數的十位對齊，然后把兩次乘的結果加起來。當乘數末尾有零時，先算零前面的數，再在積的末尾添加對應個數的零。
三位數除以兩位數的計算法則，從被除數的最高除起，先用除數去除被除數的前兩位數，如果前兩位比除數小，就看前三位；除到被除數的哪一位，商就寫在那一位的上面；除到被除數的中間或末尾不夠商1，就商0；每一步除得的余數要比除數小。
有余數除法的驗算方法是：根據被除數＝商×除數＋余數；據此解答。
【詳解】289×56＝16184 52×703＝36556

★341÷52＝6……29 860÷74＝11……46
驗算：
30．（23-24四年級上·全國·期末）用豎式計算下面各題。
105×14＝ 134×26＝ 280÷35＝
【答案】1470；3484；8
【分析】筆算三位數乘兩位數：相同數位對齊，一般多位數寫上，兩位數寫下，從個位乘起，依次用下面的乘數每位上的數去乘上面的乘數，乘到哪一位，得數的末尾和下面乘數的那一位對齊，與哪一位乘的積滿幾十，就要向前一位進幾。
除數是兩位數的筆算除法：從被除數的高位數起，先看被除數的前兩位，如果前兩位比除數小，就要看前三位；除到被除數的哪一位，商就寫在那一位的上面，每求出一位商，余下的數必須比除數小。
【詳解】105×14＝1470 134×26＝3484 280÷35＝8

31．（22-23四年級上·河南信陽·期末）用豎式計算。
162×37＝ 420×26＝
305×28＝ 612÷18＝
【答案】5994；10920
8540；34
【分析】三位數乘兩位數的計算方法：兩位數乘三位數，先用兩位數個位上的數去乘三位數，得數的末尾和兩位數的個位對齊，再用兩位數十位上的數去乘三位數，得數的末尾和兩位數的十位對齊，然后把兩次乘的結果加起來。當乘數末尾有零時，先算零前面的數，再在積的末尾添加對應個數的零。
三位數除以兩位數的計算法則，從被除數的最高除起，先用除數去除被除數的前兩位數，如果前兩位比除數小，就看前三位；除到被除數的哪一位，商就寫在那一位的上面；除到被除數的中間或末尾不夠商1，就商0；每一步除得的余數要比除數小。據此解答。
【詳解】162×37＝5994 420×26＝10920
305×28＝8540 612÷18＝34
32．（22-23四年級上·湖南湘西·期末）用豎式計算。
576÷18＝ 640÷70＝
720÷68＝ 608÷23＝
【答案】32；9……10；
10……40；26……10；
【分析】除數是兩位數的除法，先看被除數的前兩位，前兩位數不夠除，看被除數的前三位數，除到被除數的哪一位，就在那一位上面寫商，求出每一位商，余下的數必須比除數小；依此計算。
【詳解】576÷18＝32 640÷70＝9……10

720÷68＝10……40 608÷23＝26……10

33．（22-23四年級上·廣西玉林·期末）豎式計算。
612÷34＝ 840÷16＝
【答案】18；52……8
【分析】除數是兩位數的除法計算時，先看被除數的前兩位，不夠除時看前三位，除到哪一位商就寫在哪一位上面，每次除后余下的數都要比除數小。
【詳解】612÷34＝18 840÷16＝52……8

34．（22-23四年級上·廣西欽州·期末）用簡便方法計算，并驗算。
900÷200＝ 9800÷320＝
【答案】4……100；30……200
【分析】根據商不變的規律，可以將被除數和除數同時縮小（即劃去相同數量的0）來進行計算，但余數不能縮小。
【詳解】900÷200＝4……100 9800÷320＝30……200
驗算： 驗算：
35．（22-23四年級上·河北張家口·期末）列豎式計算。
966÷23＝ 784÷49＝ 902÷41＝
【答案】42；16；22
【分析】三位數除以兩位數的筆算法則：從被除數的最高位除起，先用除數試除被除數的前兩位數，如果它比除數小，再試除前三位數；除到被除數的哪一位，就在那一位上面寫商。每求出一位商，余下的數必須比除數小。
【詳解】966÷23＝42 784÷49＝16 902÷41＝22

36．（23-24四年級上·江蘇蘇州·期末）用豎式計算，帶★的要驗算。
372÷46＝ 457÷13＝ ★816÷34＝
440÷70＝ 490÷79＝ ★9800÷320＝
【答案】8……4；35……2；24
6……20；6……16；30……200
【分析】整數除法的計算法則：先從被除數的高位除起，除數是幾位數，就看被除數的前幾位；如果不夠除，就多看一位，除到被除數的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補“0”占位；每次除得的余數要小于除數。
驗算除法，可以用商×除數＝被除數，或被除數÷商＝除數進行驗算。
有余數除法的驗算方法是商×除數＋余數＝被除數。
【詳解】372÷46＝8……4 457÷13＝35……2 ★816÷34＝24
驗算：
440÷70＝6……20 490÷79＝6……16 ★9800÷320＝30……200
驗算：
37．（23-24四年級上·全國·期末）用豎式計算下面各題，并驗算帶※的題。
115×18＝ 206×12＝ ※465÷31＝
【答案】2070；2472；15
【分析】（1）（2）三位數乘兩位數的筆算方法：先用兩位數個位上的數去乘三位數，積的末位與個位對齊；再用兩位數十位上的數去乘三位數，積的末位與十位對齊；最后把兩次乘得的積相加；
（3）計算除數是兩位數的除法，從被除數的高位除起，先用除數試除被除數的前兩位數，如果它比除數小，再試除前三位數；除到被除數的哪一位，就在那一位上面寫商；求出每一位商，余下的數必須比除數小。驗算沒有余數的除法時，用商乘除數，看結果是否等于被除數。驗算有余數的除法時，用商乘除數再加余數，看結果是否等于被除數。
【詳解】
驗算：
21世紀教育網(www.21cnjy.com)期末復習常考易錯專題04（三位數乘、除兩位數-豎式計算）
專 題 目 錄
一 數學核心素養目標
二 知識清單
三 真題演練
1、豎式計算
當前教育形式，對于小學數學核心素養能力的培養非常重要，小學生必需具有以下數學核心素養（即教師培養學生的目標和方向）：
會用數學眼光觀察現實世界：抽象能力（包括數感、量感、符號意識）、幾何直觀、空間觀念與創新意識。數學眼光提供了觀察、探究世界的新視野，能將實際情境抽象為數學問題，能體會數學知識的實際意義。
會用數學思維思考現實世界：運算能力、推理意識或推理能力。數學為人們提供了理解、解釋現實世界的思維途徑，在邏輯推理中體會數學的嚴謹性。
會用數學語言表達現實世界：數據意識或數據觀念、模型意識或模型觀念、應用意識。數學建模與數據分析可以作為工具廣泛應用于其他學科，體現了數學具有應用的廣泛性。
1、三位數乘兩位數的筆算方法：
（1）用兩位數個位上的數去乘三位數，積的末位與個位對齊。
（2）用兩位數十位上的數去乘三位數，積的末位與十位對齊。
（3）將兩次乘得的積相加。
2、易錯注意：
在相乘時，哪一位上乘得的積滿幾十，就向前一位進幾。
1、因數末尾有0的乘法：
計算時可以先把0前面的數相乘，再看因數末尾一共有幾個0，就在乘得的積的末尾寫幾個0。
2、因數中間有0的乘法：
計算時應注意因數中間的0不能漏乘，乘完加上進位的數，無進位時寫0占位。
1.整十數除兩位數的筆算方法
被除數里面有幾個除數就商幾，把商寫在（個位）上。余數一定要比除數（小）。
2.整十數除三位數，商是一位數的筆算方法
先用除數試被除數的（前兩位），如果（前兩位）比除數小，再除（前三位）。
除到被除數的哪一位，就把商寫在那一位的（上面）。.
每求出一位商，余數一定要比除數（小）。
3.試商
除數接近整十數的除法的試商方法——“四舍”法（四舍商大要調小）
除數接近整十數的除法的試商方法——“五入”法（五入商小要調大）
除數不接近整十數的試商方法——除數個位是4、6時，把除數看作與它接近的5，（即除數變成幾十五），再利用一位數乘法直接試商。
4.除數是兩位數的除法的計算方法
除的順序：從被除數的（高位）除起，先用除數試除被除數的前（兩）位數，如果它比除數小，再試除前（三）位。
商的位置：除到被除數的哪一位，就在那位上面（寫商）。
余數的大小：求出每一位商，余下的數必須比除數（小）。
.
一、豎式計算題
1．（23-24四年級上·北京大興·期末）豎式計算。
133×75＝ 356÷40＝ 896÷32＝
2．（23-24四年級上·河南洛陽·期末）用豎式計算，帶☆的要驗算。
609÷21＝ 576÷18＝ ☆500÷40＝
3．（23-24四年級上·山西太原·期末）列豎式計算，帶*的要驗算。
453÷52＝ 970÷50＝ *774÷18＝
4．（23-24四年級上·江蘇徐州·期末）用豎式計算，加“★”的要驗算。
272÷34＝ 905÷18＝
970÷30＝ ★298÷43＝
5．（23-24四年級上·河北邯鄲·期末）列豎式計算。
666÷37＝ 680÷22＝
950÷19＝ 585÷28＝
6．（23-24四年級上·重慶·期末）用豎式計算，帶★的式子要驗算。
① ② ★③ ★④
7．（23-24四年級上·新疆巴音郭楞·期末）用豎式計算（帶★的要驗算）。
★390÷60＝ 240×36＝
8．（23-24四年級上·新疆吐魯番·期末）列豎式計算（帶※的要驗算）。
125×35＝ 360×27＝ ※870÷43＝
9．（23-24四年級上·云南玉溪·期末）筆算下面各題。（帶※的要驗算）
158×23＝ 272÷16＝ ※174×20＝
558÷24＝ 17×150＝ ※389÷77＝
10．（23-24四年級上·山東菏澤·期末）用豎式計算（帶☆要驗算）。
①26308 ②624÷52 ☆③782÷32
11．（23-24四年級上·山東臨沂·期末）用豎式計算，帶※的要驗算。
250×60＝ 12×145＝ ※207×40＝
896÷26＝ 920÷23＝ ※683÷34＝
12．（23-24四年級上·山東臨沂·期末）豎式計算。（帶※的要驗算）
802×15＝ 558÷31＝ ※238÷24＝
13．（23-24四年級上·山東臨沂·期末）列豎式計算，帶★的要驗算。
★
14．（23-24四年級上·山東臨沂·期末）用豎式計算。
830×21＝ 403×26＝ 225÷45＝
952÷28＝ 800÷34＝ 970÷80＝
15．（23-24四年級上·河北張家口·期末）列豎式計算。
504÷72＝ 648÷36＝ 600÷35＝
16．（23-24四年級上·廣東廣州·期末）用豎式計算，帶★的要驗算。
213×29＝ 310×12＝ ★306×24＝
900÷18＝ 302÷30＝ ★679÷31＝
900÷18＝50 302÷30＝10……2 ★679÷31＝21……28
17．（23-24四年級上·廣東廣州·期末）豎式計算。（第（4）請寫出驗算過程）
（1） （2）
（3） （4）
18．（23-24四年級上·福建福州·期末）列豎式計算。（打☆的要驗算）
132×48＝ 105×24＝
392÷49＝ ☆410÷30＝
19．（23-24四年級上·山東濟南·期末）列豎式計算下面各題。（帶★的要驗算）
218×86＝ 804×28＝ 540×49＝
490÷53＝ ★597÷28＝ ★686÷34＝
20．（23-24四年級上·河南鄭州·期末）列豎式計算，帶*的要驗算。
35×360＝ 640÷35＝ *879÷43＝
21．（23-24四年級上·浙江溫州·期末）列豎式計算，帶★的要驗算。
304×45＝ 896÷28＝ 25×480＝ ★459÷38＝
22．（23-24四年級上·山西晉中·期末）列豎式計算，帶※的要驗算。
287×69＝ 106×40＝ ※740÷30＝
23．（23-24四年級上·福建莆田·期末）列豎式計算。（帶▲的要驗算）
52×236＝ 305×18＝ ▲269÷32＝
24．（23-24四年級上·福建莆田·期末）列豎式計算。（帶*的要驗算）
208×35＝ *48×627＝ 782÷78＝ 485÷64＝
25．（23-24四年級上·福建莆田·期末）列豎式計算，帶※的要驗算。
138×56＝ 708×35＝ ※581÷29＝
26．（23-24四年級上·江西宜春·期末）筆算下面各題。
159×45＝ 648÷68＝ 857÷34＝
27．（23-24四年級上·福建莆田·期末）用豎式計算，帶△的驗算。
208×37＝ △760×59＝ △667÷29＝
28．（24-25四年級上·全國·期末）列豎式計算，帶★的要驗算。
320×45＝ ★306×48＝ 77×138＝
502÷49＝ ★730÷82＝ ★934÷62＝
29．（24-25四年級上·全國·期末）列豎式計算，帶★的要驗算。
289×56＝ 52×703＝

★341÷52＝ 860÷74＝
30．（23-24四年級上·全國·期末）用豎式計算下面各題。
105×14＝ 134×26＝ 280÷35＝
31．（22-23四年級上·河南信陽·期末）用豎式計算。
162×37＝ 420×26＝
305×28＝ 612÷18＝
32．（22-23四年級上·湖南湘西·期末）用豎式計算。
576÷18＝ 640÷70＝
720÷68＝ 608÷23＝
33．（22-23四年級上·廣西玉林·期末）豎式計算。
612÷34＝ 840÷16＝
34．（22-23四年級上·廣西欽州·期末）用簡便方法計算，并驗算。
900÷200＝ 9800÷320＝
35．（22-23四年級上·河北張家口·期末）列豎式計算。
966÷23＝ 784÷49＝ 902÷41＝
36．（23-24四年級上·江蘇蘇州·期末）用豎式計算，帶★的要驗算。
372÷46＝ 457÷13＝ ★816÷34＝
440÷70＝ 490÷79＝ ★9800÷320＝
37．（23-24四年級上·全國·期末）用豎式計算下面各題，并驗算帶※的題。
115×18＝ 206×12＝ ※465÷31＝
21世紀教育網(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑