資源簡介

期末復(fù)習(xí)?？家族e專題09（應(yīng)用題專項）
專 題 目 錄
一 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)目標(biāo)
二 知識清單
三 真題演練
1、選擇題 2、填空題 3、判斷題 4、計算題
當(dāng)前教育形式，對于小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)能力的培養(yǎng)非常重要，小學(xué)生必需具有以下數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)（即教師培養(yǎng)學(xué)生的目標(biāo)和方向）：
會用數(shù)學(xué)眼光觀察現(xiàn)實世界：抽象能力（包括數(shù)感、量感、符號意識）、幾何直觀、空間觀念與創(chuàng)新意識。數(shù)學(xué)眼光提供了觀察、探究世界的新視野，能將實際情境抽象為數(shù)學(xué)問題，能體會數(shù)學(xué)知識的實際意義。
會用數(shù)學(xué)思維思考現(xiàn)實世界：運(yùn)算能力、推理意識或推理能力。數(shù)學(xué)為人們提供了理解、解釋現(xiàn)實世界的思維途徑，在邏輯推理中體會數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。
會用數(shù)學(xué)語言表達(dá)現(xiàn)實世界：數(shù)據(jù)意識或數(shù)據(jù)觀念、模型意識或模型觀念、應(yīng)用意識。數(shù)學(xué)建模與數(shù)據(jù)分析可以作為工具廣泛應(yīng)用于其他學(xué)科，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)具有應(yīng)用的廣泛性。
1、線段、直線、射線的認(rèn)識和特征
圖形 端點的個數(shù) 延長情況 是否可測量
直線 0個 兩端無限延長 無法測量
射線 1個 一端可以延長 無法測量
線段 2個 不可延長 可以測量
2、數(shù)線段的方法
（1）定義法：從基本線段數(shù)起；以某一點為左端點數(shù)起。
（2）公式法：
①加法公式：首先數(shù)出線段由幾個端點，然后從1＋2＋3＋……＋（n-1），其中n代表端點數(shù)量。
②乘法公式：n×（n-1）÷2（其中n代表端點數(shù)量）。
1、角的定義：從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。
2、角的各部分名稱：這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊。
3、角的表示方法：角通常用符號“∠”來表示，不同的角可以用數(shù)字區(qū)分，如∠1、∠2,但要在相應(yīng)的圖中表明。
1、角的計量單位：角的計量單位是“度”，用符號“°”表示。
將半圓（或圓）平均分成180（或360）等份，每一份所對的角的大小就是1度。
2、角的度量工具：量角器是度量角的工具。
3、角的度量方法
（1）把量角器的中心與角的頂點重合，0°刻度線與角的一條邊重合；
（2）角的另一邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的度數(shù)。
（3）與量角器0°刻度線重合的邊向右，就看里圈的刻度數(shù)；相反就看外圈的刻度數(shù)。
角的名稱 圖形 意義 特征
銳角 小于的角叫作銳角。 < 銳角 <
直角 等于的角叫做直角。 直角 =
鈍角 大于而小于的角叫作鈍角。 < 鈍角 <
平角 角的兩邊成一條直線，這時所形成的角是平角。 平角=
周角 一條射線繞它的頂點旋轉(zhuǎn)一周所形成的角是周角。 周角=
1、銳角＜直角＜鈍角＜平角＜周角；
2、1平角＝2直角，1周角＝2平角＝4直角。
3、角的性質(zhì)
角的大小與邊的長短無關(guān)：角的大小只與兩條邊叉開的大小有關(guān)，叉開得越大，角越大。
放大鏡不能放大角：放大鏡可以改變物體的大小，但不能改變角的大小。
.
一、選擇題
1．（23-24四年級上·浙江寧波·期末）下面這個破損的量角器所測量的角的度數(shù)是（ ）。
A．140° B．90° C．130° D．110°
2．（23-24四年級上·福建福州·期末）如圖所示，兩個三角板拼在一起，∠1＝（ ）。
A．75° B．90° C．105° D．120°
3．（23-24四年級上·貴州遵義·期末）從一點引出兩條（ ）所組成的圖形叫做角。
A．射線 B．直線 C．線段 D．垂線
4．（23-24四年級上·貴州六盤水·期末）用一副三角板，可以拼成（ ）的角。
A．85° B．105° C．125° D．145°
5．（23-24四年級上·江西宜春·期末）下面哪個度數(shù)的角不能用一副三角尺畫出來（ ）。
A．15° B．25° C．105° D．150°
6．（23-24四年級上·福建福州·期末）（ ）的和一定是鈍角。
A．一個直角＋一個銳角 B．一個銳角＋一個鈍角
C．一個銳角＋一個銳角 D．一個直角＋一個鈍角
7．（23-24四年級上·山東臨沂·期末）把一個平角分成兩個角，其中一個是銳角，另一個角（ ）。
A．可能是銳角，也可能是鈍角 B．可能是直角
C．一定是鈍角 D．不一定是鈍角
8．（23-24四年級上·內(nèi)蒙古烏蘭察布·期末）從9：45到10：10時，鐘面上的分針旋轉(zhuǎn)了（ ）。
A．90度 B．120度 C．150度 D．180度
9．（23-24四年級上·山東濟(jì)南·期末）∠1、∠2、∠3、∠4是分別用一副三角尺拼出的四個角，其中（ ）的度數(shù)是105°。
A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4
10．（23-24四年級上·福建莆田·期末）如果一條直線上有10個端點，就有（ ）條射線。
A．9 B．10 C．20 D．19
二、填空題
11．（23-24四年級上·福建莆田·期末）明明用一張長方形紙折疊如圖，其中∠1＝40°，你能算出∠2＝( )。
12．（23-24四年級上·山東臨沂·期末）圖中，120°，( )°，( )°。
13．（23-24四年級上·河北保定·期末）洪崖洞夜色是重慶著名的一景，最具特色吊腳樓依江而建，夜幕中的洪崖洞燈火輝煌，像極了奇幻世界，我們可以把光源發(fā)出的光線看成( )。
14．（23-24四年級上·河北衡水·期末）我們可以用一副三角尺上( )°的角和( )°的角拼在一起畫出150°的角。
15．（23-24四年級上·江西宜春·期末）如圖所示，在長方形ABCD中已知∠1＝80°，∠5＝40°。那么∠3＝( )、∠6＝( )。
16．（23-24四年級上·山東菏澤·期末）如下圖，某炮兵發(fā)現(xiàn)一架敵機(jī)，如果現(xiàn)在發(fā)射炮彈，那么正好命中敵機(jī)，這時炮筒與地面成40°角。如果敵機(jī)繼續(xù)往前飛，那么炮筒與地面所成的角應(yīng)( )（填“＞”“＜”或“＝”）40°；如果敵機(jī)向后方逃跑，那么炮筒與地面所成的角應(yīng)( )（填“＞”“＜”或“＝”）40°。
17．（23-24四年級上·山東臨沂·期末）如下圖，( )°，( )°。
18．（23-24四年級上·浙江·期末）如圖，將兩個相同的長方形疊起來。已知∠1＋∠2＋∠3＝125°。那么∠2＝( )°，∠3＝( )°。
19．（23-24四年級上·河北石家莊·期末）把一條1厘米長的線段向兩端各延長1萬米，得到一條( )，再接著把一端無限延長，就會得到一條( )。
20．（23-24四年級上·山東菏澤·期末）下圖中有( )條線段，( )條直線，( )條射線。
三、判斷題
21．（23-24四年級上·江西吉安·期末）兩條直線相交，相鄰的兩個角一個是銳角，那么另一個角是鈍角。( )
22．（23-24四年級上·湖北武漢·期末）測量角的大小，應(yīng)選用一個合適的角作單位來度量。( )
23．（23-24四年級上·江西宜春·期末）手電筒射出的光線，可以看成射線。( )
24．（24-25四年級上·全國·期末）一條直線長5米，一條射線長200米。( )
25．（23-24四年級上·湖南衡陽·期末）用一副三角板可以拼出任意度數(shù)的角。( )
26．（23-24四年級上·陜西安康·期末）1周角的一半是1直角。( )
27．（23-24四年級上·浙江寧波·期末）周角是360°，它有一個頂點但只有一條邊。( )
28．（23-24四年級上·河南南陽·期末）用放大10倍的放大鏡看一個90度的角，看到的角是100°。( )
29．（23-24四年級上·山東臨沂·期末）圓平均分成180份，將其中1份所對的角作為度量角的單位。( )
30．（23-24四年級上·新疆哈密·期末）角的大小與角兩邊叉開的大小無關(guān)，與兩邊的長短有關(guān)。( )
四、計算題
31．（22-23四年級上·河南三門峽·期末）兩個正方形疊放在一起，如圖，求的度數(shù)。
32．（22-23四年級上·江西宜春·期末）求出下面各角的度數(shù)。
已知如圖中∠2＝65°，求∠1。
33．（22-23四年級上·黑龍江雞西·期末）下圖中，已知，求、、的度數(shù)。
34．（23-24四年級上·廣東汕頭·期末）如圖，∠1＝155°，求∠4的度數(shù)。
35．（23-24四年級上·湖南永州·期末）已知∠3＝35°，求∠4的度數(shù)。
36．（23-24四年級上·河北衡水·期末）如圖，兩張同樣的長方形紙重疊了一部分，已知∠1＝55°，分別求出∠2、∠3的度數(shù)。
37．（22-23四年級上·廣東廣州·期末）如圖，在長方形ABCD中已知∠1＝80°，∠5＝40°。分別求出∠2、∠3和∠6的度數(shù)。
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專 題 目 錄
一 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)目標(biāo)
二 知識清單
三 真題演練
1、選擇題 2、填空題 3、判斷題 4、計算題
當(dāng)前教育形式，對于小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)能力的培養(yǎng)非常重要，小學(xué)生必需具有以下數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)（即教師培養(yǎng)學(xué)生的目標(biāo)和方向）：
會用數(shù)學(xué)眼光觀察現(xiàn)實世界：抽象能力（包括數(shù)感、量感、符號意識）、幾何直觀、空間觀念與創(chuàng)新意識。數(shù)學(xué)眼光提供了觀察、探究世界的新視野，能將實際情境抽象為數(shù)學(xué)問題，能體會數(shù)學(xué)知識的實際意義。
會用數(shù)學(xué)思維思考現(xiàn)實世界：運(yùn)算能力、推理意識或推理能力。數(shù)學(xué)為人們提供了理解、解釋現(xiàn)實世界的思維途徑，在邏輯推理中體會數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。
會用數(shù)學(xué)語言表達(dá)現(xiàn)實世界：數(shù)據(jù)意識或數(shù)據(jù)觀念、模型意識或模型觀念、應(yīng)用意識。數(shù)學(xué)建模與數(shù)據(jù)分析可以作為工具廣泛應(yīng)用于其他學(xué)科，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)具有應(yīng)用的廣泛性。
1、線段、直線、射線的認(rèn)識和特征
圖形 端點的個數(shù) 延長情況 是否可測量
直線 0個 兩端無限延長 無法測量
射線 1個 一端可以延長 無法測量
線段 2個 不可延長 可以測量
2、數(shù)線段的方法
（1）定義法：從基本線段數(shù)起；以某一點為左端點數(shù)起。
（2）公式法：
①加法公式：首先數(shù)出線段由幾個端點，然后從1＋2＋3＋……＋（n-1），其中n代表端點數(shù)量。
②乘法公式：n×（n-1）÷2（其中n代表端點數(shù)量）。
1、角的定義：從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。
2、角的各部分名稱：這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊。
3、角的表示方法：角通常用符號“∠”來表示，不同的角可以用數(shù)字區(qū)分，如∠1、∠2,但要在相應(yīng)的圖中表明。
1、角的計量單位：角的計量單位是“度”，用符號“°”表示。
將半圓（或圓）平均分成180（或360）等份，每一份所對的角的大小就是1度。
2、角的度量工具：量角器是度量角的工具。
3、角的度量方法
（1）把量角器的中心與角的頂點重合，0°刻度線與角的一條邊重合；
（2）角的另一邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的度數(shù)。
（3）與量角器0°刻度線重合的邊向右，就看里圈的刻度數(shù)；相反就看外圈的刻度數(shù)。
角的名稱 圖形 意義 特征
銳角 小于的角叫作銳角。 < 銳角 <
直角 等于的角叫做直角。 直角 =
鈍角 大于而小于的角叫作鈍角。 < 鈍角 <
平角 角的兩邊成一條直線，這時所形成的角是平角。 平角=
周角 一條射線繞它的頂點旋轉(zhuǎn)一周所形成的角是周角。 周角=
1、銳角＜直角＜鈍角＜平角＜周角；
2、1平角＝2直角，1周角＝2平角＝4直角。
3、角的性質(zhì)
角的大小與邊的長短無關(guān)：角的大小只與兩條邊叉開的大小有關(guān)，叉開得越大，角越大。
放大鏡不能放大角：放大鏡可以改變物體的大小，但不能改變角的大小。
.
一、選擇題
1．（23-24四年級上·浙江寧波·期末）下面這個破損的量角器所測量的角的度數(shù)是（ ）。
A．140° B．90° C．130° D．110°
【答案】B
【分析】根據(jù)對量角器的認(rèn)識，用外圈大刻度減去外圈小刻度即為該角的度數(shù)。
【詳解】130°－40°＝90°
這個破損的量角器所測量的角的度數(shù)是90°。
故答案為：B
2．（23-24四年級上·福建福州·期末）如圖所示，兩個三角板拼在一起，∠1＝（ ）。
A．75° B．90° C．105° D．120°
【答案】A
【分析】觀察上圖可知，三角板上60°和45°的角與∠1一起組成一個平角，所以∠1等于180°減60°，再減45°，據(jù)此即可解答。
【詳解】∠1＝180°－60°－45°＝120°－45°＝75°
故答案為：A
3．（23-24四年級上·貴州遵義·期末）從一點引出兩條（ ）所組成的圖形叫做角。
A．射線 B．直線 C．線段 D．垂線
【答案】A
【分析】根據(jù)角的概念選出選項即可。
【詳解】由一點引出的兩條射線所組成的圖形叫做角。
故答案為：A
4．（23-24四年級上·貴州六盤水·期末）用一副三角板，可以拼成（ ）的角。
A．85° B．105° C．125° D．145°
【答案】B
【分析】一副三角板的度數(shù)分別為90°、30°、60°，90°、45°、45°，據(jù)此解答即可。
【詳解】A．都拼不成85°，不符合題意；
B．60°＋45°＝105°，可以拼成，符合題意；
C．都拼不成125°，不符合題意；
D．都拼不成145°，不符合題意。
用一副三角板，可以拼成105°的角。
故答案為：B
5．（23-24四年級上·江西宜春·期末）下面哪個度數(shù)的角不能用一副三角尺畫出來（ ）。
A．15° B．25° C．105° D．150°
【答案】B
【分析】一副三角板有兩個三角尺，一個三角尺的三個角的度數(shù)分別為：90°、45°、45°，另一個三角尺的三個角的度數(shù)分別為：90°、30°、60°；依此即可選擇。
【詳解】A．45°－30°＝15°，因此15°的角能用一副三角尺畫出來。
B．25°的角不能用一副三角尺畫出來。
C．45°＋60°＝105°，因此105°的角能用一副三角尺畫出來。
D．60°＋90°＝150°，因此150°的角能用一副三角尺畫出來。
故答案為：B
6．（23-24四年級上·福建福州·期末）（ ）的和一定是鈍角。
A．一個直角＋一個銳角 B．一個銳角＋一個鈍角
C．一個銳角＋一個銳角 D．一個直角＋一個鈍角
【答案】A
【分析】銳角小于90°，直角等于90°，鈍角大于90°小于180°，平角等于180°，判斷出各個選項兩個角的度數(shù)和即可解答。
【詳解】A．直角等于90°，銳角小于90°，所以一個直角＋一個銳角的和一定大于90°小于180°，是鈍角；
B．30°＋120°＝150°，30°＋150°＝180°，所以一個銳角＋一個鈍角的和不一定是鈍角；
C．50°＋60°＝110°，30°＋50°＝80°，所以一個銳角＋一個銳角的和不一定是鈍角；
D．直角等于90°，鈍角大于90°，所以一個直角＋一個鈍角的和一定大于180°，一定不是鈍角；
故答案為：A
7．（23-24四年級上·山東臨沂·期末）把一個平角分成兩個角，其中一個是銳角，另一個角（ ）。
A．可能是銳角，也可能是鈍角 B．可能是直角
C．一定是鈍角 D．不一定是鈍角
【答案】C
【分析】平角是180°的角，銳角是大于0°且小于90°的角，直角是等于90°的角，鈍角是大于90°且小于180°的角。據(jù)此解答。
【詳解】平角是180°的角，把一個平角分成兩個角，其中一個角是銳角，由于銳角是小于90°的角，180°的角減去一個小于90°的角，得到的另一個角肯定是大于90°且小于180°的角，是一個鈍角。
故答案為：C
8．（23-24四年級上·內(nèi)蒙古烏蘭察布·期末）從9：45到10：10時，鐘面上的分針旋轉(zhuǎn)了（ ）。
A．90度 B．120度 C．150度 D．180度
【答案】C
【分析】時鐘上12個數(shù)字把鐘面平均分成12個大格，每個大格是30度。從9：45到10：10時，鐘面上的分針從9轉(zhuǎn)到2，分針走了5個大格，旋轉(zhuǎn)的角度是（5×30）度。
【詳解】鐘面上的分針從9轉(zhuǎn)到2，分針走了5個大格。
5×30＝150（度）
從9：45到10：10時，鐘面上的分針旋轉(zhuǎn)了150度。
故答案為：C
9．（23-24四年級上·山東濟(jì)南·期末）∠1、∠2、∠3、∠4是分別用一副三角尺拼出的四個角，其中（ ）的度數(shù)是105°。
A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4
【答案】D
【分析】一副三角尺中的各個角的度數(shù)分別是30°、60°、45°、90°，105°的角由60°角和45°角拼成，把這兩個角的度數(shù)加起來即可求解。
【詳解】A．90°＋30°＝120°
B．45°＋30°＝75°
C．45°＋90°＝135°
D．60°＋45°＝105°
所以∠4的度數(shù)是105°。
故答案為：D
10．（23-24四年級上·福建莆田·期末）如果一條直線上有10個端點，就有（ ）條射線。
A．9 B．10 C．20 D．19
【答案】C
【分析】射線：把線段的一端無限延長，得到一條射線；觀察發(fā)現(xiàn)一條直線上有2個端點時，射線有2×2＝4（條）；一條直線上有3個端點時，射線有2×3＝6（條）；一條直線上有4個端點是，射線有2×4＝8（條）；那么有幾個端點，就有幾個2條射線；據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析：2×10＝20（條），所以如果一條直線上有10個端點，就有20條射線。
故答案為：C
二、填空題
11．（23-24四年級上·福建莆田·期末）明明用一張長方形紙折疊如圖，其中∠1＝40°，你能算出∠2＝( )。
【答案】70°/70度
【分析】
如圖標(biāo)注∠3，∠3＝∠2，∠1和∠2及∠3構(gòu)成平角，平角的度數(shù)是180°，已知∠1＝40°，據(jù)此解題。
【詳解】∠3＝∠2
（180°－40°）÷2
＝140°÷2
＝70°
即∠2＝70°。
12．（23-24四年級上·山東臨沂·期末）圖中，120°，( )°，( )°。
【答案】 120 60
【分析】觀察圖形可知，∠1與∠4組成一個平角，∠2與∠3組成一個平角，所以，∠4＝180°－60°＝120°，∠2＝180°－120°＝60°。
【詳解】∠4＝180°－60°＝120°
∠2＝180°－120°＝60°
所以，120°，60°。
13．（23-24四年級上·河北保定·期末）洪崖洞夜色是重慶著名的一景，最具特色吊腳樓依江而建，夜幕中的洪崖洞燈火輝煌，像極了奇幻世界，我們可以把光源發(fā)出的光線看成( )。
【答案】射線
【分析】射線有一端有端點，另一端可無限延長，據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析可知：我們可以把光源發(fā)出的光線看成射線。
14．（23-24四年級上·河北衡水·期末）我們可以用一副三角尺上( )°的角和( )°的角拼在一起畫出150°的角。
【答案】 90 60
【分析】一副三角尺的度數(shù)是90°、45°、45°，90°、30°、60°，將90°與60°的角拼在一起，組成的大角是150°。
【詳解】90°＋60°＝150°
我們可以用一副三角尺上90°的角和60°的角拼在一起畫出150°的角。
15．（23-24四年級上·江西宜春·期末）如圖所示，在長方形ABCD中已知∠1＝80°，∠5＝40°。那么∠3＝( )、∠6＝( )。
【答案】 80° 50°
【分析】∠1和∠2組成平角，平角是180°，已知∠1的度數(shù)，∠2＝180°－∠1；
∠2和∠3組成平角，平角是180°，已知∠2的度數(shù)，∠3＝180°－∠2；
長方形的四個角都是直角，∠5和∠6組成直角，直角是90°，已知∠5的度數(shù)，∠6＝90°－∠5，依此解答即可。
【詳解】因為∠1＝80°，所以，∠2＝180°－80°＝100°；
∠3＝180°－∠2＝180°－100°＝80°；
因為∠5＝40°，所以，∠6＝90°－40°＝50°；
在長方形ABCD中已知∠1＝80°，∠5＝40°。那么∠3＝80°、∠6＝50°。
16．（23-24四年級上·山東菏澤·期末）如下圖，某炮兵發(fā)現(xiàn)一架敵機(jī)，如果現(xiàn)在發(fā)射炮彈，那么正好命中敵機(jī)，這時炮筒與地面成40°角。如果敵機(jī)繼續(xù)往前飛，那么炮筒與地面所成的角應(yīng)( )（填“＞”“＜”或“＝”）40°；如果敵機(jī)向后方逃跑，那么炮筒與地面所成的角應(yīng)( )（填“＞”“＜”或“＝”）40°。
【答案】 ＞ ＜
【分析】如下圖，如果敵機(jī)繼續(xù)往前飛，那么炮筒要逆時針方向轉(zhuǎn)動；如果敵機(jī)向后方逃跑那么炮筒要順時針方向轉(zhuǎn)動，畫出可能的兩個角度與40°對比，據(jù)此即可解答。
【詳解】根據(jù)分析可知，某炮兵發(fā)現(xiàn)一架敵機(jī)，如果現(xiàn)在發(fā)射炮彈，那么正好命中敵機(jī)，這時炮筒與地面成40°角。如果敵機(jī)繼續(xù)往前飛，那么炮筒與地面所成的角應(yīng)＞ 40°；如果敵機(jī)向后方逃跑，那么炮筒與地面所成的角應(yīng)＜40°。
17．（23-24四年級上·山東臨沂·期末）如下圖，( )°，( )°。
【答案】 100 50
【分析】角的度量方法：用量角器量角時，先把量角器的中心與角的頂點重合，0°刻度線與角的一條邊重合。角的另一條邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的度數(shù)。
在進(jìn)行角度測量的時候一條邊沒有從零刻度線開始，在讀數(shù)是應(yīng)該用末端讀數(shù)減去起始端讀數(shù)；據(jù)此解答即可。
【詳解】150°－50°＝100°
所以，如下圖，100°，50°
18．（23-24四年級上·浙江·期末）如圖，將兩個相同的長方形疊起來。已知∠1＋∠2＋∠3＝125°。那么∠2＝( )°，∠3＝( )°。
【答案】 55 35
【分析】根據(jù)長方形的每個內(nèi)角都是90°，可知∠1＋∠2＝∠2＋∠3＝90°，即∠1＝∠3，用125°減去90°，即可求出∠3和∠1的度數(shù)，用90°減∠3的度數(shù)，即可求出∠2的度數(shù)。
【詳解】因為∠1＋∠2＋∠3＝125°，∠1＋∠2＝∠2＋∠3＝90°，
所以∠1＝125°－90°＝35°，
∠3＝∠1＝35°
∠2＝90°－∠3
＝90°－35°
＝55°
19．（23-24四年級上·河北石家莊·期末）把一條1厘米長的線段向兩端各延長1萬米，得到一條( )，再接著把一端無限延長，就會得到一條( )。
【答案】 線段 射線
【分析】根據(jù)線段、直線、射線的概念及特征進(jìn)行判斷即可。
直線：把線段的兩端無限延長，得到一條直線，經(jīng)過兩個點只能畫一條直線。
射線：把線段的一端無限延長，得到一條射線。
線段：直線上任意兩點之間的一段叫做線段。連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離。
【詳解】根據(jù)分析，一條1厘米長的線段向兩端各延長1萬米，有固定的長度，所以得到的還是線段，再接著把一端無限延長，則有1個端點，且不可度量，所以得到的圖形是射線。
【點睛】明確線段、直線、射線的概念及特征是解答本題的關(guān)鍵。
20．（23-24四年級上·山東菏澤·期末）下圖中有( )條線段，( )條直線，( )條射線。
【答案】 1 1 4
【分析】根據(jù)對線段、直線、射線的認(rèn)識，線段有2個端點，圖中一共有2個點，據(jù)此可得線段的條數(shù)；因為射線有1個端點，所以用圖中點的個數(shù)乘2即為射線的條數(shù)；直線沒有端點，從而確定直線的條數(shù)。
【詳解】由分析知：
2×2＝4（條）
所以圖中有1條線段，1條直線，4條射線。
三、判斷題
21．（23-24四年級上·江西吉安·期末）兩條直線相交，相鄰的兩個角一個是銳角，那么另一個角是鈍角。( )
【答案】√
【分析】兩條直線相交，會得到四個角，其中相鄰兩個角組成平角，平角為180°，其中一個角是銳角，銳角是小于90°的角，180°減去小于90°的角，一定大于90°且小于180°，另一個一定是鈍角，據(jù)此判斷即可。
【詳解】兩條直線相交，相鄰的兩個角一個是銳角，那么另一個角是鈍角。原題說法正確。
故答案為：√
22．（23-24四年級上·湖北武漢·期末）測量角的大小，應(yīng)選用一個合適的角作單位來度量。( )
【答案】√
【詳解】要準(zhǔn)確測量一個角的大小，應(yīng)該用一個合適的角作單位來量。
人們將圓平均分成360份，將其中1份所對的角作為度量角的單位，它的大小就是1度，記作1°。
故答案為：√
23．（23-24四年級上·江西宜春·期末）手電筒射出的光線，可以看成射線。( )
【答案】√
【分析】射線只有一個端點，從一個端點向另一端無限延長，據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析：手電筒射出的光線，可以看成射線，原題說法正確。
故答案為：√
24．（24-25四年級上·全國·期末）一條直線長5米，一條射線長200米。( )
【答案】×
【分析】射線有一個端點，它可以向一個方向無限延伸；直線沒有端點，它可以向兩端無限延伸。直線和射線的長度都不可測量。據(jù)此解答。
【詳解】直線和射線的長度都不可測量，所以“一條直線長5米，一條射線長200米”這種說法錯誤。
故答案為：×
25．（23-24四年級上·湖南衡陽·期末）用一副三角板可以拼出任意度數(shù)的角。( )
【答案】×
【分析】一副三角板有兩個三角尺，一個三角尺的三個角的度數(shù)分別為：90°、45°、45°，另一個三角尺的三個角的度數(shù)分別為：90°、30°、60°；依此通過舉例即可判斷。
【詳解】假設(shè)需要畫出125°的角；90°＋30°＝120°；120°＜125°，由此可知，用一副三角板不可以拼出125°的角。
因此用一副三角板不可以拼出任意度數(shù)的角。
故答案為：×
26．（23-24四年級上·陜西安康·期末）1周角的一半是1直角。( )
【答案】×
【分析】周角是360°的角，平角是180°的角，直角是90°的角。4×90°＝2×180°＝360°，則1周角＝2平角＝4直角。據(jù)此判斷。
【詳解】由分析得：
1周角＝2平角＝4直角，則1周角的一半是1平角，1平角的一半是1直角。說法錯誤。
故答案為：×
27．（23-24四年級上·浙江寧波·期末）周角是360°，它有一個頂點但只有一條邊。( )
【答案】×
【分析】角有兩條邊，一個頂點。等于360°的角叫周角，周角有一個頂點，兩條邊重合在一起。
【詳解】周角是360°，它有一個頂點兩條邊。
故答案為：×
28．（23-24四年級上·河南南陽·期末）用放大10倍的放大鏡看一個90度的角，看到的角是100°。( )
【答案】×
【分析】用10倍的放大鏡看角，只改變了角兩邊的長度，沒有改變角兩邊叉開的大小，則角的度數(shù)不變，據(jù)此可以解答。
【詳解】用放大10倍的放大鏡看一個90度的角，看到的角是100°，這句話是錯誤的。
故答案為：×
29．（23-24四年級上·山東臨沂·期末）圓平均分成180份，將其中1份所對的角作為度量角的單位。( )
【答案】×
【分析】根據(jù)角的度量可知量角器為半圓形狀，被平均分為180份，每一份所對應(yīng)的角的大小是1度，記作1°，而圓是360°，被分成180份，則一份就為2°，以此來判斷。
【詳解】根據(jù)分析得出每一份所對應(yīng)的角的大小是1度，記作1°，則圓被分成180份，一份為2°，故此說法不正確。
故答案為：×
30．（23-24四年級上·新疆哈密·期末）角的大小與角兩邊叉開的大小無關(guān)，與兩邊的長短有關(guān)。( )
【答案】×
【分析】根據(jù)角的含義“由一點引出的兩條射線所圍成的圖形，叫做角”可知：角的大小跟邊的長短無關(guān)，跟兩邊叉開的大小有關(guān)；由此解答即可。
【詳解】角的大小要看兩邊叉開的大小，叉開的越大，角的度數(shù)就越大，角的大小與角兩邊的長短沒有關(guān)系，所以原題的說法錯誤。
故答案為：×
四、計算題
31．（22-23四年級上·河南三門峽·期末）兩個正方形疊放在一起，如圖，求的度數(shù)。
【答案】15°
【分析】1直角＝90°，1平角＝180°，根據(jù)題意可知，∠1＋∠3＝90°，∠1＋∠3＋45°＋∠2＋30°＝180°，由此可知，∠2＝180°－30°－45°－（∠1＋∠3），依此計算。
【詳解】∠2＝180°－30°－45°－90°
＝150°－45°－90°
＝105°－90°
＝15°
∠2是15°。
32．（22-23四年級上·江西宜春·期末）求出下面各角的度數(shù)。
已知如圖中∠2＝65°，求∠1。
【答案】50°
【分析】由圖可知∠2＋∠2＋∠1＝平角，平角為180°，所以∠1＝180°－∠2－∠2；據(jù)此解答。
【詳解】∠1＝180°－65°－65°＝50°
所以∠1為50°。
33．（22-23四年級上·黑龍江雞西·期末）下圖中，已知，求、、的度數(shù)。
【答案】∠2的度數(shù)是155°，∠3的度數(shù)是25°，∠4的度數(shù)是65°
【分析】根據(jù)對平角的認(rèn)識，平角的度數(shù)為180度，要求∠2的度數(shù)，用180度減去∠1的度數(shù)，要求∠3的度數(shù)，用180度減去∠2即可，要求∠4的度數(shù)，用180度減去直角的度數(shù)，再減去∠3的度數(shù)，根據(jù)對直角的認(rèn)識，直角的度數(shù)是90度，代入數(shù)據(jù)計算。
【詳解】∠2＝180°－∠1＝180°－25°＝155°
∠3＝180°－∠2＝180°－155°＝25°
∠4＝180°－90°－25°＝90°－25°＝65°
∠2的度數(shù)是155°，∠3的度數(shù)是25°，∠4的度數(shù)是65°。
34．（23-24四年級上·廣東汕頭·期末）如圖，∠1＝155°，求∠4的度數(shù)。
【答案】115°
【分析】根據(jù)圖形可知∠1＋∠2＝180°，∠1＝155°，∠2＝180°－155°；又因為∠3＋∠2＝90°，90°減去∠2即可得到∠3；最后因為∠3＋∠4＝180°，用180°減去∠3即可求出∠4。
【詳解】∠2＝180°－155°＝25°
∠3＝90°－25°＝65°
∠4＝180°－65°＝115°
35．（23-24四年級上·湖南永州·期末）已知∠3＝35°，求∠4的度數(shù)。
【答案】∠4＝55°
【分析】根據(jù)題圖可知，∠3、∠4和一個直角組成一個平角，則∠3＋∠4＋90°＝180°，∠4＝180°－90°－∠3。
【詳解】∠4＝180°－90°－∠3＝180°－90°－35°＝55°。
即∠4＝55°。
36．（23-24四年級上·河北衡水·期末）如圖，兩張同樣的長方形紙重疊了一部分，已知∠1＝55°，分別求出∠2、∠3的度數(shù)。
【答案】∠2＝35°，∠3＝55°
【分析】根據(jù)圖形，∠1＋∠2＝90°，因為∠1＝55°，所以可以求出∠2的度數(shù)；又根據(jù)∠3＋∠2＝90°，繼而可求出∠3度數(shù)，據(jù)此即可解答。
【詳解】∠1＋∠2＝90°，∠1＝55°，∠2＝90°－55°＝35°；
∠2＋∠3＝90°，所以∠3＝90°－35°＝55°
37．（22-23四年級上·廣東廣州·期末）如圖，在長方形ABCD中已知∠1＝80°，∠5＝40°。分別求出∠2、∠3和∠6的度數(shù)。
【答案】100°；80°；50°
【分析】∠1和∠2組成平角，平角是180°，∠2＝180°－∠1；
∠2和∠3組成平角，平角是180°，∠3＝180°－∠2；
長方形的四個角是直角為90°，∠6＝90°－∠5，依此解答即可。
【詳解】因為∠1＝80°，所以，∠2＝180°－80°＝100°；
∠3＝180°－∠2＝180°－100°＝80°；
因為∠5＝40°，所以，∠6＝90°－40°＝50°；
答：∠2＝100°；∠3＝80°；∠6＝50°。
【點睛】明白平角和直角的度數(shù)，找到對應(yīng)組成的角是解題關(guān)鍵。
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