資源簡介

期末復習常考易錯專題09（應用題專項）
專 題 目 錄
一 數學核心素養目標
二 知識清單
三 真題演練
1、應用題
當前教育形式，對于小學數學核心素養能力的培養非常重要，小學生必需具有以下數學核心素養（即教師培養學生的目標和方向）：
會用數學眼光觀察現實世界：抽象能力（包括數感、量感、符號意識）、幾何直觀、空間觀念與創新意識。數學眼光提供了觀察、探究世界的新視野，能將實際情境抽象為數學問題，能體會數學知識的實際意義。
會用數學思維思考現實世界：運算能力、推理意識或推理能力。數學為人們提供了理解、解釋現實世界的思維途徑，在邏輯推理中體會數學的嚴謹性。
會用數學語言表達現實世界：數據意識或數據觀念、模型意識或模型觀念、應用意識。數學建模與數據分析可以作為工具廣泛應用于其他學科，體現了數學具有應用的廣泛性。
1、理解題意：仔細閱讀題目，理解題目中的條件和問題，找出關鍵信息。
2、列式計算：根據題意列出相應的數學式子，注意單位和運算符號。
3、解答：將復雜問題分解成幾個簡單步驟，逐一解答或列綜合算式解答。
4、檢查單位：確保答案的單位與題目要求一致。
5、檢驗答案：用逆運算驗證答案是否正確，如加法用減法檢驗。
6、畫圖輔助：對于涉及圖形或位置關系的問題，畫圖可以幫助理解。
7、實際情境：將問題與實際生活聯系起來，幫助理解題意。
8、估算檢驗：對于計算結果，可以先進行估算，看是否合理。
9、書寫規范：清晰地書寫計算過程和答案，便于檢查和理解。
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一、應用題
1．（23-24四年級上·全國·期末）一列火車4小時行駛340千米。照這樣計算，9小時能行駛多少千米？
2．（23-24四年級上·山東濟寧·期末）有一塊等腰梯形的菜地，它的周長是80米，其中上底長8米，一條腰長25米。它的下底長多少米？
3．（23-24四年級上·湖北孝感·期末）有一個等腰梯形花壇，它的周長是72米，其中上底是12米，下底是上底的2倍。這個梯形花壇的腰是多少米？
4．（23-24四年級上·云南玉溪·期末）甲、乙兩地相距1078千米，一輛汽車從甲地出發，前3小時行駛了231千米，照這樣計算，還要行駛幾小時才能到達乙地？
5．（23-24四年級上·江西吉安·期末）一個等腰梯形的上底是6厘米，下底是8厘米，周長是28厘米，這個等腰梯形的腰是多少厘米？
6．（23-24四年級上·山西忻州·期末）一個等腰梯形的周長是82厘米，上底是16厘米，下底是24厘米，一條腰長是多少厘米？
7．（23-24四年級上·全國·期末）李老師帶300元錢去買粉筆，每箱粉筆45元，最多能買多少箱粉筆？還剩多少元？
8．（23-24四年級上·山東濟南·期末）一個長方形菜園，長350米，寬200米。這個菜園的占地面積是多少公頃？
9．（23-24四年級上·浙江溫州·期末）小宇步行前往義賣展廳購物，平均每分鐘走65米，15分鐘走到展廳。乘車返回用了5分鐘，返回時汽車平均每分鐘行多少米？
10．（23-24四年級上·山東臨沂·期末）6位老師和132名同學們去參觀科技館，成人票每張30元，兒童票半價，2000元買票夠嗎？
11．（23-24四年級上·山東臨沂·期末）維護國家安全，筑牢人民防線。小紅打印一份900字的國家安全演講稿，她每分鐘打字60個，打印這份演講稿需要多長時間？
12．（23-24四年級上·福建莆田·期末）實驗小學要為三、四年級的學生每人買一本價格為12元的作文輔導書。已知三年級有145人，四年級有154人，兩個年級一共需要多少元？
13．（23-24四年級上·山東臨沂·期末）中國航天，中國力量。神舟十六號飛船大約每天繞地球16圈，180天后，它繞地球運行了多少圈？
14．（23-24四年級上·江西宜春·期末）服裝店搞促銷活動，一件襯衫39元，兩件59元。小軍有400元。最多可以買多少件？還剩下多少錢？
15．（23-24四年級上·云南玉溪·期末）學校要添置60套課桌椅，桌子每張116元，椅子每把54元，學校買這些課桌椅共需要多少錢？
16．（23-24四年級上·山東臨沂·期末）一部動畫片的總時長為350分鐘，每天如果從18：00播放，18：35分結束。那么多少天可以播完這部動畫片？
17．（23-24四年級上·河南鄭州·期末）濟鄭高鐵的開通也帶來了兩地旅游的火熱。某旅行社要帶24人從濟南出發到鄭州旅游、算一算，為這些游客購買單程票至少需要多少元？
18．（23-24四年級上·河南鄭州·期末）濟鄭高鐵開通后，G2012次列車從鄭州開往濟南的具體路線如右圖，1小時后列車大約走到了哪里？用▲在圖上標注出來。
車型 動車（D字頭） 高鐵（G字頭）
時速（千米/時） 200－250 300－350
19．（23-24四年級上·浙江溫州·期末）學校數學社團在義賣展廳購置益智玩具，每套玩具含一個魔方和一副數獨棋，買120套一共花了多少錢？
20．（23-24四年級上·全國·期末）張老師帶420元去買地球儀，最多能買多少個？還剩下多少錢？
21．（23-24四年級上·北京東城·期末）超市里同一種自動鉛筆有下面三種不同的包裝。劉老師要買37支這樣的自動鉛筆作為獎品發給學生，你認為怎樣買最省錢？要花多少錢？
22．（23-24四年級上·廣東云浮·期末）李芬每天起床后要做下面幾件事。
為了盡快完成這些事，怎樣安排才能使所用時間最少？請你幫李芬安排一下，用你喜歡的方法表示出來。
23．（23-24四年級上·山東臨沂·期末）一輛開往北京的長途客車3小時行駛了228千米。司機看到右面的高速公路指示牌后，還要行駛多長時間到北京？
24．（23-24四年級上·云南玉溪·期末）樂樂和優優約著去體育館打球，優優每分鐘走70米，樂樂每分鐘走75米，樂樂從家到體育館比優優要多走3分鐘，樂樂家離體育館有多遠？
25．（23-24四年級上·山西晉中·期末）《數學維生素》中潛藏在歷史、科學、小說，音樂、日常生活中的數學，深深地吸引著四（1）班的孩子們?！半p十二”年終鉅惠促銷活動，原價18元一本的《數學維生素》，活動期間，買三送一。李老師用198元最多能買多少本？
26．（23-24四年級上·河南鄭州·期末）濟鄭高鐵全線長407千米，從鄭州到濟南最快只需100分鐘。濟鄭高鐵開通前，從鄭州繞行徐州再到濟南，全線長達630千米，乘坐時間最短的G316次列車也要210分鐘。G316次列車的平均速度是多少？
27．（23-24四年級上·浙江溫州·期末）某學生實踐基地計劃擴建一塊長25米，面積為375平方米的學生實踐菜地。擴建后長為50米，寬保持不變，請問擴建后的面積是多少平方米？
28．（23-24四年級上·全國·期末）小蘭爸爸開貨車從甲地送貨到乙地，甲乙兩地距離是326千米，行駛4小時后距離乙地還有14千米。貨車平均每小時行駛多少千米？
29．（23-24四年級上·湖北武漢·期末）在武漢經開區打開手機“蘿卜快跑”APP，輸入目的地下單，不久后就會有一臺白色越野車自動在等候點停靠。上車、系好安全帶、點擊啟動鍵，這臺全無人自動駕駛車輛順利上路。行駛過程中，車輛根據導航自動調整方向，如遇前方有車、行人，皆可自動減速避讓。根據數據顯示，該車行駛120千米需要用時3小時，行駛每千米收費4元，請你提出一個數學問題，并選取正確信息列式解答。
30．（23-24四年級上·湖北武漢·期末）隨著智能技術的發展，機器人可以幫助人們做很多事情。據悉一個快遞分揀機器人的工作效率是人工分揀員的12倍。分揀機器人每小時可分揀快遞492件，問：一個分揀機器人和一個人工分揀員8小時共分揀多少件快遞？
31．（23-24四年級上·福建莆田·期末）在全市“頌莆田愛校園”校歌比賽中，我校取得小學組第一名的佳績。為了參加演出，需要購買一套演出服，已知買一套需29元，買兩套49元。如果有750元，最多可以買多少套？還剩多少元？
32．（23-24四年級上·福建莆田·期末）運動會期間，學校為四年級準備了670瓶礦泉水，每人分1瓶后還剩下22瓶。如果四年級每班54人，那一共有幾個班？
33．（23-24四年級上·浙江寧波·期末）如圖所示，用2個完全一樣的直角梯形拼成一個長方形，每個直角梯形的上底是14厘米，下底是25厘米，高是17厘米，拼成的長方形的面積是多少平方厘米？
34．（23-24四年級上·福建福州·期末）一個梯形的上底和下底共長24厘米，其中的一條腰長13厘米，高10厘米。小明剪一刀把它剪成兩個完全一樣的直角梯形。一個直角梯形的周長是多少？要求：先畫圖，再列式解答。
35．（23-24四年級上·山東菏澤·期末）如圖，兩個完全相同的等腰梯形的周長都是23厘米，將它們拼成一個平行四邊形后周長是38厘米。等腰梯形的腰長是多少厘米？
36．（23-24四年級上·山東菏澤·期末）每年的11月15日是城市公共安全日，希望小學做了一塊等腰梯形的宣傳牌，它的周長是220厘米，上底長50厘米，下底長80厘米。這塊宣傳牌的一條腰長是多少厘米？
37．（23-24四年級上·山東菏澤·期末）李老師去市場買課桌和椅子，一張課桌單價280元，是一把椅子的7倍，李老師要買四套桌椅，一共需要多少錢？
38．（23-24四年級上·山東臨沂·期末）一輛汽車從甲地開往乙地，速度是60千米/時，4小時到達，原路返回時只用了3小時，返回時平均每小時行多少千米？
39．（23-24四年級上·山東臨沂·期末）森林是地球之肺，對保護環境有重要作用，1公頃森林一年可滯塵32噸，森林公園有236公頃森林，這片森林一年可滯塵多少噸？
40．（23-24四年級上·江西宜春·期末）汽車上山的速度為每小時36千米，行了5小時到達山頂，下山時按原路返回只用了4小時，汽車上下山平均速度是多少千米？
41．（23-24四年級上·山西晉中·期末）一億到底有多大呢？怎么才能使這么大的數讓同學們看得見、感受得到呢？比如：100張A4的打印紙厚度大約是1厘米，你能推理得到1億張A4紙摞起來大約有多少米嗎？
42．（23-24四年級上·江西宜春·期末）張老師要買25套玩具，150根跳繩。玩具每套129元，跳繩每根12元，張老師帶了5000元，夠嗎？
43．（23-24四年級上·山東臨沂·期末）一塊長方形草坪，寬6米，面積是72平方米，現在長方形草坪的長不變，寬增加到30米，增加后的草坪面積是多少平方米？
44．（23-24四年級上·山東臨沂·期末）學校要為圖書館增添兩種新書，《百科全書》每套120元，《科普讀物》每套65元，每種各買50套。一共要花多少錢？
45．（23-24四年級上·江西宜春·期末）陽光牧場是一個近似的長方形草地，南北長1500米，東西寬900米，平均每公頃草地可以放養200頭奶牛，這個牧場一共能放養多少頭奶牛？
46．（23-24四年級上·山東臨沂·期末）光明小學合唱團30名同學要訂做新演出服，每件上衣113元，每條裙子87元。一共要付多少元？
47．（23-24四年級上·山東臨沂·期末）節約用水，人人有責。紅軍小學前4個月共節約用水400噸。照這樣計算，該校一年能節約用水多少噸？
48．（23-24四年級上·江西宜春·期末）有一條寬是9米的長方形防風護林帶，占地面積是927平方米，今年護林帶的寬增加了18米，長不變。擴寬后護林帶的面積是多少平方米？
49．（23-24四年級上·湖南株洲·期末）小明為自己的日記本設置了一個沒有零的四位密碼。千位上的數是百位的2倍，百位上的數是十位的2倍，十位上的數是個位的2倍，這個密碼是多少？
50．（23-24四年級上·廣東廣州·期末）學校組織四年級同學到游樂場玩。
碰碰車門票價錢 15元/張 25元/2張
（1）由20名老師帶領700名學生去，至少需要幾輛大巴才能夠師生一起坐車去？
（2）游樂場內碰碰車項目每人需要憑門票進場。陳老師有450元，最多可以買多少張碰碰車門票？
51．（23-24四年級上·湖北武漢·期末）漢南機場位于武漢開發區（漢南區）通用航空產業園，以低空飛行和航空運動為主要特色。為了讓學生了解更多航空方面的知識，學校準備購買450元的飛機模型。
實體店：55元/架，98元/2架。
網店：150元/2架，買2架送1架，元月15至25日期間，滿300元減40元。
（1）去實體店購買，可以買幾架飛機？
（2）在哪個店購買更合算？請寫出過程。
52．（23-24四年級上·廣東廣州·期末）兩箱櫻桃。
（1）購買第一箱比第二箱貴多少元？
（2）如果把每2千克櫻桃放一個小盒子，這兩箱櫻桃一共需要裝多少個小盒子？
53．（23-24四年級上·浙江溫州·期末）有22枚棋子，每人每次可以拿1或2枚，拿到最后一枚的人贏。
（1）你覺得先拿贏還是后拿贏？
（2）請用寫一寫、畫一畫的辦法說明你是怎么拿的？
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專 題 目 錄
一 數學核心素養目標
二 知識清單
三 真題演練
1、應用題
當前教育形式，對于小學數學核心素養能力的培養非常重要，小學生必需具有以下數學核心素養（即教師培養學生的目標和方向）：
會用數學眼光觀察現實世界：抽象能力（包括數感、量感、符號意識）、幾何直觀、空間觀念與創新意識。數學眼光提供了觀察、探究世界的新視野，能將實際情境抽象為數學問題，能體會數學知識的實際意義。
會用數學思維思考現實世界：運算能力、推理意識或推理能力。數學為人們提供了理解、解釋現實世界的思維途徑，在邏輯推理中體會數學的嚴謹性。
會用數學語言表達現實世界：數據意識或數據觀念、模型意識或模型觀念、應用意識。數學建模與數據分析可以作為工具廣泛應用于其他學科，體現了數學具有應用的廣泛性。
1、理解題意：仔細閱讀題目，理解題目中的條件和問題，找出關鍵信息。
2、列式計算：根據題意列出相應的數學式子，注意單位和運算符號。
3、解答：將復雜問題分解成幾個簡單步驟，逐一解答或列綜合算式解答。
4、檢查單位：確保答案的單位與題目要求一致。
5、檢驗答案：用逆運算驗證答案是否正確，如加法用減法檢驗。
6、畫圖輔助：對于涉及圖形或位置關系的問題，畫圖可以幫助理解。
7、實際情境：將問題與實際生活聯系起來，幫助理解題意。
8、估算檢驗：對于計算結果，可以先進行估算，看是否合理。
9、書寫規范：清晰地書寫計算過程和答案，便于檢查和理解。
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一、應用題
1．（23-24四年級上·全國·期末）一列火車4小時行駛340千米。照這樣計算，9小時能行駛多少千米？
【答案】765千米
【分析】已知時間和路程，先根據速度＝路程÷時間計算出速度，然后再用路程＝速度×時間計算出9小時能行駛多少千米。據此解答。
【詳解】340÷4×9
＝85×9
＝765（千米）
答：9小時能行駛765千米。
2．（23-24四年級上·山東濟寧·期末）有一塊等腰梯形的菜地，它的周長是80米，其中上底長8米，一條腰長25米。它的下底長多少米？
【答案】22米
【分析】等腰梯形的周長＝上底＋下底＋腰×2，據此用減法即可計算下底長。
【詳解】80－25×2－8
＝80－50－8
＝22（米）
答：它的下底長22米。
3．（23-24四年級上·湖北孝感·期末）有一個等腰梯形花壇，它的周長是72米，其中上底是12米，下底是上底的2倍。這個梯形花壇的腰是多少米？
【答案】18米
【分析】求一個數的幾倍是多少用乘法，先求出下底的長度，再根據等腰梯形的周長＝上底＋下底＋2×腰，則等腰梯形的腰＝（周長－上底－下底）÷2，代入數據計算即可。
【詳解】12×2＝24（米）
（72－12－24）÷2
＝（60－24）÷2
＝36÷2
＝18（米）
答：這個梯形花壇的腰是18米。
4．（23-24四年級上·云南玉溪·期末）甲、乙兩地相距1078千米，一輛汽車從甲地出發，前3小時行駛了231千米，照這樣計算，還要行駛幾小時才能到達乙地？
【答案】11小時
【分析】用231千米除以3小時求出每小時行駛的距離，再用1078千米除以每小時行駛的距離求出一共需要多少小時，最后再減去3小時即可。
【詳解】231÷3＝77（千米）
1078÷77－3
＝14－3
＝11（小時）
答：還要行駛11小時才能到達乙地。
5．（23-24四年級上·江西吉安·期末）一個等腰梯形的上底是6厘米，下底是8厘米，周長是28厘米，這個等腰梯形的腰是多少厘米？
【答案】7厘米
【分析】等腰梯形的腰相等，等腰梯形的周長＝上底＋下底＋腰×2，則等腰梯形的腰＝（周長－下底－上底）÷2，代入數字解答即可。
【詳解】（28－6－8）÷2
＝（22－8）÷2
＝14÷2
＝7（厘米）
答：這個等腰梯形的腰是7厘米。
6．（23-24四年級上·山西忻州·期末）一個等腰梯形的周長是82厘米，上底是16厘米，下底是24厘米，一條腰長是多少厘米？
【答案】21厘米
【分析】等腰梯形的周長為上底＋下底＋腰×2，據此代入數字解答即可。
【詳解】（82－16－24）÷2
＝（66－24）÷2
＝42÷2
＝21（厘米）
答：一條腰長是21厘米。
7．（23-24四年級上·全國·期末）李老師帶300元錢去買粉筆，每箱粉筆45元，最多能買多少箱粉筆？還剩多少元？
【答案】6箱；30元
【分析】根據題意，用300除以45，求出的商是最多能買粉筆的箱數，如果有余數，就是剩下的錢數；據此解答。
【詳解】300÷45＝6（箱）……30（元）
答：最多能買6箱粉筆；還剩30元；
8．（23-24四年級上·山東濟南·期末）一個長方形菜園，長350米，寬200米。這個菜園的占地面積是多少公頃？
【答案】7公頃
【分析】根據長方形的面積＝長×寬，用350×200求出長方形菜園的占地面積，再根據1公頃＝10000平方米，換算成公頃為單位即可。
【詳解】350×200＝70000（平方米）
70000平方米＝7公頃
答：這個菜園的占地面積是7公頃。
9．（23-24四年級上·浙江溫州·期末）小宇步行前往義賣展廳購物，平均每分鐘走65米，15分鐘走到展廳。乘車返回用了5分鐘，返回時汽車平均每分鐘行多少米？
【答案】195米
【分析】用小宇平均每分鐘走的路程乘走到展廳用的時間，先求出總路程，又已知乘車返回所用的時間，因此用總路程除以乘車返回用的時間，即可求得返回時汽車平均每分鐘行多少米。
【詳解】65×15÷5
＝975÷5
＝195（米）
答：返回時汽車平均每分鐘行195米。
10．（23-24四年級上·山東臨沂·期末）6位老師和132名同學們去參觀科技館，成人票每張30元，兒童票半價，2000元買票夠嗎？
【答案】不夠
【分析】成人票價乘教師人數的積，成人票每張30元，兒童票半價，兒童票為15元，再加上兒童票價乘學生人數的積，等于去參觀科技館需要的錢，再與2000元進行比較即可解答。
【詳解】30×6＋15×132
＝180＋1980
＝2160（元）
2000＜2160，所以不夠。
答：2000元買票不夠。
11．（23-24四年級上·山東臨沂·期末）維護國家安全，筑牢人民防線。小紅打印一份900字的國家安全演講稿，她每分鐘打字60個，打印這份演講稿需要多長時間？
【答案】15分鐘
【分析】根據題意，用需要打印的總字數除以每分鐘打字的個數，即可求出打印這份演講稿需要多長時間，據此解答即可。
【詳解】900÷60＝15（分鐘）
答：打印這份演講稿需要15分鐘。
12．（23-24四年級上·福建莆田·期末）實驗小學要為三、四年級的學生每人買一本價格為12元的作文輔導書。已知三年級有145人，四年級有154人，兩個年級一共需要多少元？
【答案】3588元
【分析】將三年級和四年級的人數相加，求得總人數，然后根據總價＝單價×數量；將所得的總人數乘一本輔導書的價錢，即可求出兩個年級一共需要多少錢。
【詳解】（145＋154）×12
＝299×12
＝3588（元）
答：兩個年級一共需要3588元。
13．（23-24四年級上·山東臨沂·期末）中國航天，中國力量。神舟十六號飛船大約每天繞地球16圈，180天后，它繞地球運行了多少圈？
【答案】2880圈
【分析】根據題意，用每天繞地球的圈數×天數，即可求出繞地球運行了多少圈，據此解答即可。
【詳解】16×180＝2880（圈）
答：它繞地球運行了2880圈。
14．（23-24四年級上·江西宜春·期末）服裝店搞促銷活動，一件襯衫39元，兩件59元。小軍有400元。最多可以買多少件？還剩下多少錢？
【答案】13件
【分析】一件襯衫39元，兩件59元，由此可知兩件兩件的買，比較劃算，用400除以59，計算出商與余數，發現余數比39大，商是幾，就可以買幾個兩件，即用商乘2，再加1即可求出最多能買幾件。
【詳解】400÷59＝6（個）……46（元）
46－39＝7（元）
6×2＋1
＝12＋1
＝13（件）
答：最多可以買13件。
15．（23-24四年級上·云南玉溪·期末）學校要添置60套課桌椅，桌子每張116元，椅子每把54元，學校買這些課桌椅共需要多少錢？
【答案】10200元
【分析】用桌子的價格加上椅子的價格求出一套的價格，再乘60即可。
【詳解】（116＋54）×60
＝170×60
＝10200（元）
答：學校買這些課桌椅共需要10200元錢。
16．（23-24四年級上·山東臨沂·期末）一部動畫片的總時長為350分鐘，每天如果從18：00播放，18：35分結束。那么多少天可以播完這部動畫片？
【答案】10天
【分析】可以先算出每天播放的時間是18：00到18：35是35分鐘，350分鐘需要350÷35＝10（天）。
【詳解】18時35－18時＝35分鐘
350÷35＝10（天）
答：10天可以播完這部動畫片。
17．（23-24四年級上·河南鄭州·期末）濟鄭高鐵的開通也帶來了兩地旅游的火熱。某旅行社要帶24人從濟南出發到鄭州旅游、算一算，為這些游客購買單程票至少需要多少元？
【答案】7272元
【分析】選擇最便宜的票價花的錢數最少，所以選擇二等票價，再根據總價＝單價×數量，代入數值，即可求出為這些游客購買單程票至少需要多少元。
【詳解】303×24＝7272（元）
答：為這些游客購買單程票至少需要7272元。
18．（23-24四年級上·河南鄭州·期末）濟鄭高鐵開通后，G2012次列車從鄭州開往濟南的具體路線如右圖，1小時后列車大約走到了哪里？用▲在圖上標注出來。
車型 動車（D字頭） 高鐵（G字頭）
時速（千米/時） 200－250 300－350
【答案】見詳解
【分析】先根據表格判斷G2012次列車的行駛速度，再根據路程＝速度×時間，求出列車1小時大約行駛的距離，最后與鄭州到濟南的總路程進行比較，判斷列車的位置。
【詳解】G2012次列車的時速為300－350千米/時，
300×1＝300（千米），
350×1＝350（千米），
1小時后列車大約行駛了300－350千米，
210＋197＝407（千米），
197＜300，350＜407，
所以列車大約走到了濮陽到濟南之間的位置，且靠近濟南，具體位置如圖所示：
（答案不唯一）
19．（23-24四年級上·浙江溫州·期末）學校數學社團在義賣展廳購置益智玩具，每套玩具含一個魔方和一副數獨棋，買120套一共花了多少錢？
【答案】7200元
【分析】根據題意可知，學校數學社團要購置益智玩具，每套玩具含一個魔方和一副數獨棋，魔方每個14元，數獨棋每副46元，要求買120套一共花多少錢。我們可以先用加法求出一套益智玩具的價錢，再乘要買的套數即可。
【詳解】由題意得：
（14＋46）×120
＝60×120
＝7200（元）
答：買120套一共花了7200元錢。
20．（23-24四年級上·全國·期末）張老師帶420元去買地球儀，最多能買多少個？還剩下多少錢？
【答案】6個；30元
【分析】總價＝單價×數量，用420÷65求出的商即為最多能買的個數，余數即為剩下的錢數。
【詳解】420÷65＝6（個）……30（元）
答：最多能買6個，還剩下30元。
21．（23-24四年級上·北京東城·期末）超市里同一種自動鉛筆有下面三種不同的包裝。劉老師要買37支這樣的自動鉛筆作為獎品發給學生，你認為怎樣買最省錢？要花多少錢？
【答案】買大盒裝的3盒，3支裝的兩盒，再買1支最省錢；208元
【分析】先算出每種方式中每支多少元，即1大盒中每支多少元，1小盒中每支多少元，再將這三種單價進行比較，盡量買單價最便宜的，且支數沒有剩余時最省錢。
【詳解】55÷10＝5（元）……5（元）
18÷3＝6（元）
5＜6＜7
所以優先按1大盒1大盒地買。
可以買大盒（10支）：37÷10＝3（盒）……7（支）
7＝3×2＋1
所以剩下7支買兩盒3支裝的和買1支裝的。
55×3＋18×2＋7
＝165＋36＋7
＝201＋7
＝208（元）
答：買大盒裝的3盒，3支裝的兩盒，再買1支最省錢；要花208元。
22．（23-24四年級上·廣東云浮·期末）李芬每天起床后要做下面幾件事。
為了盡快完成這些事，怎樣安排才能使所用時間最少？請你幫李芬安排一下，用你喜歡的方法表示出來。
【答案】 先燒水，燒水的同時整理書包，做早飯，然后再吃早飯，此安排用時最少為23分鐘。
【分析】合理安排時間，可以在燒水的同時整理書包以及做早飯，此時用的時間最少。
【詳解】按照如下步驟用的時間最少：先燒水，燒水的同時可以整理書包以及做早飯，然后再吃早飯。
如圖所示：
8＋10＋5＝23（分鐘）
答：最少需要23分鐘。
23．（23-24四年級上·山東臨沂·期末）一輛開往北京的長途客車3小時行駛了228千米。司機看到右面的高速公路指示牌后，還要行駛多長時間到北京？
【答案】4小時
【分析】根據“路程÷時間＝速度”，用228千米除以3小時求出這輛客車行駛的速度，觀察指示牌可知，距離北京還有304千米，用304除以這輛客車行駛的速度即可解題。
【詳解】304÷（228÷3）
＝304÷76
＝4（小時）
答：還要行駛4小時時間到北京。
24．（23-24四年級上·云南玉溪·期末）樂樂和優優約著去體育館打球，優優每分鐘走70米，樂樂每分鐘走75米，樂樂從家到體育館比優優要多走3分鐘，樂樂家離體育館有多遠？
【答案】1125米
【分析】根據時間＝路程÷速度，先用840÷70求出優優從家到體育館所用的時間，再根據題意，優優從家到體育館所用的時間加上3分鐘即為樂樂從家到體育館的時間，根據路程＝速度×時間，代入數字計算即可。
【詳解】840÷70＝12（分鐘）
12＋3＝15（分鐘）
15×75＝1125（米）
答：樂樂家離體育館1125米。
25．（23-24四年級上·山西晉中·期末）《數學維生素》中潛藏在歷史、科學、小說，音樂、日常生活中的數學，深深地吸引著四（1）班的孩子們?！半p十二”年終鉅惠促銷活動，原價18元一本的《數學維生素》，活動期間，買三送一。李老師用198元最多能買多少本？
【答案】14本
【分析】買三送一就是原來買3本《數學維生素》的錢現在可以買4本。把買3本《數學維生素》的錢看作一組，算出198元可以買這樣的幾組，還剩多少錢。能買幾組，就能買幾個4本，再看剩下的錢按照原來的價錢還能買幾本。
【詳解】18×3＝54（元）
198÷54＝3（組）……36（元）
3×4＝12（本）
36÷18＝2（本）
12＋2＝14（本）
答：李老師用198元最多能買14本。
26．（23-24四年級上·河南鄭州·期末）濟鄭高鐵全線長407千米，從鄭州到濟南最快只需100分鐘。濟鄭高鐵開通前，從鄭州繞行徐州再到濟南，全線長達630千米，乘坐時間最短的G316次列車也要210分鐘。G316次列車的平均速度是多少？
【答案】3千米
【分析】G316次列車行駛630千米用210分鐘，根據速度＝路程÷時間，用630除以210即可求出這列車的速度。
【詳解】630÷210＝3（千米）
答：G316次列車的平均速度是每分鐘行駛3千米。
27．（23-24四年級上·浙江溫州·期末）某學生實踐基地計劃擴建一塊長25米，面積為375平方米的學生實踐菜地。擴建后長為50米，寬保持不變，請問擴建后的面積是多少平方米？
【答案】750平方米
【分析】首先用375÷25＝15米，求出實踐菜地的寬，然后根據長方形的面積＝長×寬，代入數值，即可求出擴建后的面積是多少平方米。
【詳解】375÷25×50
＝15×50
＝750（平方米）
答：擴建后的面積是750平方米。
28．（23-24四年級上·全國·期末）小蘭爸爸開貨車從甲地送貨到乙地，甲乙兩地距離是326千米，行駛4小時后距離乙地還有14千米。貨車平均每小時行駛多少千米？
【答案】78千米
【分析】根據題意，先用326－14求出爸爸開貨車行駛的距離，再根據路程＝速度×數量，用行駛的距離除以4即可求出貨車平均每小時行駛多少千米。
【詳解】（326－14）÷4
＝312÷4
＝78（千米）
答：貨車平均每小時行駛78千米。
29．（23-24四年級上·湖北武漢·期末）在武漢經開區打開手機“蘿卜快跑”APP，輸入目的地下單，不久后就會有一臺白色越野車自動在等候點?？俊Ｉ宪?、系好安全帶、點擊啟動鍵，這臺全無人自動駕駛車輛順利上路。行駛過程中，車輛根據導航自動調整方向，如遇前方有車、行人，皆可自動減速避讓。根據數據顯示，該車行駛120千米需要用時3小時，行駛每千米收費4元，請你提出一個數學問題，并選取正確信息列式解答。
【答案】提問：行駛200千米需要多少小時？5小時（答案不唯一）
【分析】可根據已有的信息按照自己喜歡的方式進行提問；例如：行駛200千米需要多少小時？根據120千米需要用時3小時，先用120÷3，計算求出每小時行駛多少千米；然后用200除以前式的計算結果，即可求出行駛200千米需要多少小時。
【詳解】提問：行駛200千米需要多少小時？
120÷3＝40（千米/時）
200÷40＝5（小時）
答：行駛200千米需要5小時。
（答案不唯一）
30．（23-24四年級上·湖北武漢·期末）隨著智能技術的發展，機器人可以幫助人們做很多事情。據悉一個快遞分揀機器人的工作效率是人工分揀員的12倍。分揀機器人每小時可分揀快遞492件，問：一個分揀機器人和一個人工分揀員8小時共分揀多少件快遞？
【答案】4264件
【分析】一個快遞分揀機器人的工作效率是人工分揀員的12倍，所以用492除以12就是人工分揀員每小時可分揀的快遞件數，將人工分揀員每小時可分揀的快遞件數加上機器人每小時可分揀的快遞件數，然后再乘8即可。
【詳解】492÷12＝41（件）
（492＋41）×8
＝533×8
＝4264（件）
答：一個分揀機器人和一個人工分揀員8小時共分揀4264件快遞。
31．（23-24四年級上·福建莆田·期末）在全市“頌莆田愛校園”校歌比賽中，我校取得小學組第一名的佳績。為了參加演出，需要購買一套演出服，已知買一套需29元，買兩套49元。如果有750元，最多可以買多少套？還剩多少元？
【答案】30套；15元
【分析】根據題意買兩套的價格比較便宜，先用750除以買兩套的價格，求出的商即為一共能買多少組兩套，余數即為剩下的錢數，看是否還可以購買一套，據此解答即可。
【詳解】750÷49＝15（組）……15（元）
15元＜29元
15×2＝30（套）
答：最多可以買30套，還剩15元。
32．（23-24四年級上·福建莆田·期末）運動會期間，學校為四年級準備了670瓶礦泉水，每人分1瓶后還剩下22瓶。如果四年級每班54人，那一共有幾個班？
【答案】12個
【分析】根據被除數＝商×除數＋余數，用670減去22求出學生分走的瓶數即為學生的人數，再用分走的瓶數除以54即可求出有幾個班。
【詳解】（670－22）÷54
＝648÷54
＝12（個）
答：一共有12個班。
33．（23-24四年級上·浙江寧波·期末）如圖所示，用2個完全一樣的直角梯形拼成一個長方形，每個直角梯形的上底是14厘米，下底是25厘米，高是17厘米，拼成的長方形的面積是多少平方厘米？
【答案】663平方厘米
【分析】觀察上圖可知，長方形的長等于梯形的上底加下底，長方形的寬等于梯形的高，所以拼成的長方形的長為14＋25＝39（厘米），寬為17厘米，長方形的面積＝長×寬，把數據代入計算即可解答。
【詳解】（14＋25）×17
＝39×17
＝663（平方厘米）
答：拼成的長方形的面積是663平方厘米。
34．（23-24四年級上·福建福州·期末）一個梯形的上底和下底共長24厘米，其中的一條腰長13厘米，高10厘米。小明剪一刀把它剪成兩個完全一樣的直角梯形。一個直角梯形的周長是多少？要求：先畫圖，再列式解答。
【答案】
見詳解；35厘米
【分析】根據周長的意義，剪成的直角梯形4條邊的總長度即是它的周長。原梯形上下底共長24厘米，小明剪一刀把它剪成兩個完全一樣的直角梯形，應在上下底的中點連線處剪開，且兩腰應相等，則一個直角梯形上下底之和是原梯形上下底之和的一半，還知一條腰長13厘米，高10厘米，即可求出直角梯形4條邊的總長度。據此解答。
【詳解】
24÷2＋13＋10
＝12＋13＋10
＝25＋10
＝35（厘米）
答：一個直角梯形的周長是35厘米。
35．（23-24四年級上·山東菏澤·期末）如圖，兩個完全相同的等腰梯形的周長都是23厘米，將它們拼成一個平行四邊形后周長是38厘米。等腰梯形的腰長是多少厘米？
【答案】4厘米
【分析】根據題意可知：兩個完全一樣的等腰梯形的周長都是23厘米，拼成一個平行四邊形后，平行四邊形的周長比兩個等腰梯形的周長和減少了等腰梯形兩條腰的長度，已知拼成平行四邊形的周長是38厘米，用兩個等腰梯形的周長和減去38厘米，就是等腰梯形兩條腰的長度和，然后除以2即可求出等腰梯形的腰長；據此解答。
【詳解】（23×2－38）÷2
＝（46－38）÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
答：等腰梯形的腰長是4厘米。
36．（23-24四年級上·山東菏澤·期末）每年的11月15日是城市公共安全日，希望小學做了一塊等腰梯形的宣傳牌，它的周長是220厘米，上底長50厘米，下底長80厘米。這塊宣傳牌的一條腰長是多少厘米？
【答案】45厘米
【分析】兩腰相等的梯形是等腰梯形。這塊等腰梯形宣傳牌的周長減去上底和下底，再除以2，即可算出這塊宣傳牌的一條腰長是多少厘米。
【詳解】（220－50－80）÷2
＝（170－80）÷2
＝90÷2
＝45（厘米）
答：這塊宣傳牌的一條腰長是45厘米。
37．（23-24四年級上·山東菏澤·期末）李老師去市場買課桌和椅子，一張課桌單價280元，是一把椅子的7倍，李老師要買四套桌椅，一共需要多少錢？
【答案】1280元
【分析】已知一個數的幾倍是多少，求這個數。用除法計算。這個數的幾倍÷倍數＝這個數，據此計算椅子的價格，然后將課桌的價格加上椅子的價格得到一套桌椅的價格，總價＝單價×數量，最后乘4就是四套桌椅的價格。
【詳解】280÷7＝40（元）
（280＋40）×4
＝320×4
＝1280（元）
答：一共需要1280元錢。
38．（23-24四年級上·山東臨沂·期末）一輛汽車從甲地開往乙地，速度是60千米/時，4小時到達，原路返回時只用了3小時，返回時平均每小時行多少千米？
【答案】80千米
【分析】從甲地到乙地，往返時的路程不變，關鍵是抓不變量“路程”，所以根據去時的速度×時間＝路程，可以求出路程是240千米。再由返回時的路程和時間，即可求出返回時的速度。
【詳解】60×4＝240（千米）
240÷3＝80（千米/時）
答：返回時平均每小時行80千米。
39．（23-24四年級上·山東臨沂·期末）森林是地球之肺，對保護環境有重要作用，1公頃森林一年可滯塵32噸，森林公園有236公頃森林，這片森林一年可滯塵多少噸？
【答案】7552噸
【分析】用1公頃森林一年可滯塵的噸數乘236公頃，即可計算出這片森林一年可滯塵多少噸。
【詳解】236×32＝7552（噸）
答：這片森林一年可滯塵7552噸。
40．（23-24四年級上·江西宜春·期末）汽車上山的速度為每小時36千米，行了5小時到達山頂，下山時按原路返回只用了4小時，汽車上下山平均速度是多少千米？
【答案】40千米
【分析】由速度×時間＝路程，可求出山下到山上的路程，即36×5＝180（千米）；上下山平均速度＝總路程÷總時間，即180×2÷（5＋4）。
【詳解】36×5＝180（千米）
180×2÷（5＋4）
＝180×2÷9
＝360÷9
＝40（千米）
答：汽車上下山平均速度是每小時40千米。
41．（23-24四年級上·山西晉中·期末）一億到底有多大呢？怎么才能使這么大的數讓同學們看得見、感受得到呢？比如：100張A4的打印紙厚度大約是1厘米，你能推理得到1億張A4紙摞起來大約有多少米嗎？
【答案】10000米
【分析】根據題意，100張紙的厚度大約為1厘米，用1億除以100，即100000000÷100，求出1億里有多少個100，再用1億里面100的個數乘1厘米，求出1億張A4紙摞起來大約有多少厘米，再根據100厘米＝1米，把厘米轉換成米，即可解答。
【詳解】100000000÷100×1
＝1000000×1
＝1000000（厘米）
1000000厘米＝10000米
答：1億張A4紙摞起來大約有10000米。
42．（23-24四年級上·江西宜春·期末）張老師要買25套玩具，150根跳繩。玩具每套129元，跳繩每根12元，張老師帶了5000元，夠嗎？
【答案】不夠
【分析】用每套玩具的價錢乘買玩具的套數，求出買25套玩具的錢數，同理求出150根跳繩的錢數，再相加，即可求出買買25套玩具和150根跳繩需要的錢數，再與5000元比較即可解答。
【詳解】129×25＋150×12
＝3225＋1800
＝5025（元）
5025＞5000，因此不夠
答：張老師帶5000元不夠。
43．（23-24四年級上·山東臨沂·期末）一塊長方形草坪，寬6米，面積是72平方米，現在長方形草坪的長不變，寬增加到30米，增加后的草坪面積是多少平方米？
【答案】360平方米
【分析】長方形的面積＝長×寬，長不變時，則寬擴大到原來的幾倍，面積就會擴大到原來的幾倍，因此用增加后的寬度除以原來的寬度后，再乘原來的面積即可解答。
【詳解】30÷6＝5
5×72＝360（平方米）
答：增加后的草坪面積是360平方米。
44．（23-24四年級上·山東臨沂·期末）學校要為圖書館增添兩種新書，《百科全書》每套120元，《科普讀物》每套65元，每種各買50套。一共要花多少錢？
【答案】9250元
【分析】已知兩種新書各買50套，分別用這兩種書的價格乘套數求出總價后再相加即可算出一共花多少錢。
【詳解】《百科全書》花費：120×50＝6000（元）
《科普讀物》花費：65×50＝3250（元）
一共花費：6000＋3250＝9250（元）
答：一共要花9250元。
45．（23-24四年級上·江西宜春·期末）陽光牧場是一個近似的長方形草地，南北長1500米，東西寬900米，平均每公頃草地可以放養200頭奶牛，這個牧場一共能放養多少頭奶牛？
【答案】27000頭
【分析】長方形的面積＝長×寬，先用1500乘900計算出這塊草地的面積，1公頃＝10000平方米，再根據進率轉換單位，最后乘200計算出這個牧場一共能放養多少頭奶牛；據此解答。
【詳解】1500×900＝1350000（平方米）
1350000平方米＝135公頃
135×200＝27000（頭）
答：這個牧場一共能放養27000頭奶牛。
46．（23-24四年級上·山東臨沂·期末）光明小學合唱團30名同學要訂做新演出服，每件上衣113元，每條裙子87元。一共要付多少元？
【答案】6000元
【分析】根據“總價＝單價×數量”，先用加法求出1套上衣和裙子一共需要多少錢，再乘30套，列式解答。
【詳解】（113＋87）×30
＝200×30
＝6000（元）
答：一共要付6000元。
47．（23-24四年級上·山東臨沂·期末）節約用水，人人有責。紅軍小學前4個月共節約用水400噸。照這樣計算，該校一年能節約用水多少噸？
【答案】1200噸
【分析】根據題意，先用400÷4求出每個月節約用水的噸數，再根據一年有12個月，即每個月用水的噸數乘12即可求出該校一年能節約用水多少噸，據此解答即可。
【詳解】400÷4×12
＝100×12
＝1200（噸）
答：該校一年能節約用水1200噸。
48．（23-24四年級上·江西宜春·期末）有一條寬是9米的長方形防風護林帶，占地面積是927平方米，今年護林帶的寬增加了18米，長不變。擴寬后護林帶的面積是多少平方米？
【答案】2781平方米
【分析】長方形的面積：長×寬，逆用面積公式用927除以9即可求出這個長方形防風護林帶的長，原來的寬是9米，增加18米后是27米，再用所得商乘27即可求出現在的面積。
【詳解】927÷9＝103（米）
103×（9＋18）
＝103×27
＝2781（平方米）
答：擴寬后護林帶的面積是2781平方米。
49．（23-24四年級上·湖南株洲·期末）小明為自己的日記本設置了一個沒有零的四位密碼。千位上的數是百位的2倍，百位上的數是十位的2倍，十位上的數是個位的2倍，這個密碼是多少？
【答案】8421
【分析】根據題意，千位上的數是百位的2倍，百位上的數是十位的2倍，十位上的數是個位的2倍，這意味著千位上的數字是個位上數字的2×2×2＝8倍，如果個位上的數字為1，那么千位上的數字為1×8＝8，如果個位上的數字為2，那么千位上的數字為2×8＝16，這是不可能的，所以個位上的數字只能為1；再根據題意求出十位、百位、千位上的數，寫出這個數即可。
【詳解】據分析可知：
千位數字是個位數字的8倍，2×2×2＝8，若個位上的數字為1，則千位上的數字為8；若個位數字為2，則千位數字為2×8＝16，是不可能的，所以個位數字只能為1。
十位數字：1×2＝2
百位數字：2×2＝4
千位數字：4×2＝8
答：這個密碼是8421。
50．（23-24四年級上·廣東廣州·期末）學校組織四年級同學到游樂場玩。
碰碰車門票價錢 15元/張 25元/2張
（1）由20名老師帶領700名學生去，至少需要幾輛大巴才能夠師生一起坐車去？
（2）游樂場內碰碰車項目每人需要憑門票進場。陳老師有450元，最多可以買多少張碰碰車門票？
【答案】（1）15輛
（2）36張
【分析】（1）用老師的人數加上學生的人數，求出總人數，再除以48，即為至少需要幾輛大巴才能夠師生一起坐車去，據此作答；
（2）求最多可以買多少張，則花的錢數最少，買25元/2張的可以買最多，用450除以25，再乘2即可求出最多可以買多少張碰碰車門票，據此作答。
【詳解】（1）（20＋700）÷48
＝720÷48
＝15（輛）
答：至少需要15輛大巴才能夠師生一起坐車去。
（2）450÷25×2
＝18×2
＝36（張）
答：最多可以買36張碰碰車門票。
51．（23-24四年級上·湖北武漢·期末）漢南機場位于武漢開發區（漢南區）通用航空產業園，以低空飛行和航空運動為主要特色。為了讓學生了解更多航空方面的知識，學校準備購買450元的飛機模型。
實體店：55元/架，98元/2架。
網店：150元/2架，買2架送1架，元月15至25日期間，滿300元減40元。
（1）去實體店購買，可以買幾架飛機？
（2）在哪個店購買更合算？請寫出過程。
【答案】（1）9架
（2）網店
【分析】（1）用450÷98，求出可以購買幾個2架飛機。再看剩余的錢數是否購買1架飛機。若不能，用商乘2，就是購買飛機數量。若能，用商乘2，再加上1，就是購買飛機數量。
（2）用450÷150，求出購買3個2架飛機。因為飛機買2架送1架，實際可以得到（3×2＋3）架飛機。元月15至25日期間，滿300元減40元?；ㄙM450元，大于300元，可以減40元，也就是得到（3×2＋3）架飛機，還剩下40元。再與實體店購買飛機數量以及剩余錢數比較大小。
【詳解】（1）450÷98＝4（組）……58（元）
58－55＝3（元）
4×2＋1
＝8＋1
＝9（架）
答：去實體店購買，可以買9架飛機。
（2）450÷150＝3（組）
3×2＋3
＝6＋3
＝9（架）
450＞300
若在網店購買，可以得到9架飛機，還剩下40元。由第（1）小問可知，若在實體店購買，可以得到9架飛機，還剩下3元。40元＞3元，在網店購買更合算。
答：在網店購買更合算。
52．（23-24四年級上·廣東廣州·期末）兩箱櫻桃。
（1）購買第一箱比第二箱貴多少元？
（2）如果把每2千克櫻桃放一個小盒子，這兩箱櫻桃一共需要裝多少個小盒子？
【答案】（1）288元
（2）12個
【分析】（1）用每千克的價格×千克數分別計算出每箱的價格數，再用第一箱的價格減去第二箱的價格即可得出。
（2）求出兩箱櫻桃一共有多少千克后再除以2即可得出。
【詳解】（1）108×12－84×12
＝1296－1008
＝288（元）
答：購買第一箱比第二箱貴288元。
（2）12×2÷2
＝24÷2
＝12（個）
答：這兩箱櫻桃一共需要裝12個小盒子。
53．（23-24四年級上·浙江溫州·期末）有22枚棋子，每人每次可以拿1或2枚，拿到最后一枚的人贏。
（1）你覺得先拿贏還是后拿贏？
（2）請用寫一寫、畫一畫的辦法說明你是怎么拿的？
【答案】（1）先拿贏
（2）見詳解
【分析】（1）（2）關鍵是掌握取棋子的方法；依據每人可以取1枚或2枚，要想獲勝，則保證自己倒數第二次取完后還剩3枚；最后3枚中，無論對方取還是自己取，自己都可以取1枚或2枚，保證取完；用22除以（1＋2）可知，先拿1枚，后面每次拿的枚數與對手拿的枚數之和都為3枚，這樣保證能贏，依此進行解答即可。
【詳解】（1）答：我覺得先拿會贏。
（2）22÷（1＋2）
＝22÷3
＝7（次）……1（枚）
先拿的拿1顆，后面每次拿的枚數與對手拿的枚數之和都為3枚。
畫圖如下：
21世紀教育網(www.21cnjy.com)

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