資源簡介

專題01（小數的四則運算-脫式計算）
專 題 目 錄
一 數學核心素養目標
二 知識清單
三 真題演練
1、計算題
當前教育形式，對于小學數學核心素養能力的培養非常重要，小學生必需具有以下數學核心素養（即教師培養學生的目標和方向）：
會用數學眼光觀察現實世界：抽象能力（包括數感、量感、符號意識）、幾何直觀、空間觀念與創新意識。數學眼光提供了觀察、探究世界的新視野，能將實際情境抽象為數學問題，能體會數學知識的實際意義。
會用數學思維思考現實世界：運算能力、推理意識或推理能力。數學為人們提供了理解、解釋現實世界的思維途徑，在邏輯推理中體會數學的嚴謹性。
會用數學語言表達現實世界：數據意識或數據觀念、模型意識或模型觀念、應用意識。數學建模與數據分析可以作為工具廣泛應用于其他學科，體現了數學具有應用的廣泛性。
1、除數是整數的小數除法計算法則：
（1）小數除以整數，按照整數除法的方法去除；
（2）商的小數點要和被除數的小數點對齊；
（3）除得的商的哪一位不夠商1，就在那一位上寫0，再繼續除；
（4）如果除到被除數的末尾仍有余數，就在余數的后面添0再除。
1、一個數除以小數計算法則：
（1）先明確除數有幾位小數，再移動除數的小數點，使它變成整數；
（2）除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠的，在被除數的末尾用“0”補足)；
（3）然后按照除數是整數的小數除法進行計算。
2、小數除法的驗算方法：計算小數除法也可以用乘法來驗算。
1、小數乘整數：
（1）小數乘整數的運算，其本質與整數乘法的意義相同，均通過簡便方式求得若干個相同加數之和。
2、小數乘整數的計算方法：
（1）在進行計算時，應首先遵循整數與整數相乘的運算法則進行計算。
（2）在審視因數時，需明確其中所含小數位數之總和。隨后，自乘積的右側起，依據此小數位數之和，逐一計數并標記小數點位置。
（3）在處理數學運算時，對于乘積結果中小數部分末尾的零，應當進行規范化處理，即去除這些末尾的零。這一操作是為了使數值表示更加簡潔明了，同時保持其數值大小不變。
1、小數乘小數的計算方法：
（1）先按照整數乘法算出積，再點小數點；
（2）點小數點時，看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。
（3）如果積的小數部分末尾有0時，要把0劃掉；小數位數不夠時在積的前面用0補足。
2、小數乘法中因數與積的大小關系：
（1）如果第二個因數大于1，積就大于第一個因數（0除外）；
（2）如果第二個因數小于1，積就小于第一個因數（0除外）；
（3）如果第二個因數等于1，積就等于第一個因數。
3、解決倍數是小數的實際問題：一個數的倍數無論是小數還是整數，都用乘法計算。
4、小數乘法的驗算方法：調換兩個因數的位置，重新計算，便算式結果相等。
1、運算定律：
乘法交換律：a×b＝b×a
乘法結合律：(a×b)×c＝a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c
2、小數的四則混合運算：
小數四則混合運算的順序，嚴格遵循與整數相同的規則：
在進行數學運算時，應首先處理括號內的表達式，遵循先括號內后括號外的原則。對于同一級別的運算，即優先級相同的運算，應按照從左至右的順序依次進行計算。
3、整數乘法運算定律推廣到小數：
整數乘法的交換律、結合律以及分配律，這些基本運算法則在小數乘法中同樣適用。
.
一、計算題
1．（22-23五年級上·湖南長沙·期末）計算下面各題。
（8.4－4.8）÷0.8 5.8－5.8÷2.9 1.25÷0.25×4
2．（22-23五年級上·四川·期末）下面各題怎樣算簡便就怎樣算。
68.9÷0.5÷0.2 0.25×1.25×3.2 32.8×0.46＋6.72×4.6

4.8＋（7.25－2.05）×2.5 12.5×4＋3.12÷1.2 3.5×[13－（3.12＋5.28）]
3．（23-24五年級上·湖南株洲·期末）怎樣簡便就怎樣算。
0.72×101 （12.4－3.4）÷0.9 ×2.3
35.8÷12.5÷0.8 2.5×1.25×4×0.8
4．（23-24五年級上·江西贛州·期末）怎么簡便就怎么算。
9.8×8＋9.8＋9.8 3.7×8.3＋0.83×63
1.25×2.5×1.6 9.8÷（0.23＋1.3×0.2）
5．（23-24五年級上·浙江金華·期末）遞等式計算，能簡算的要簡算。
8.7－0.5×4.66 52×1.37＋8.63×52
5.96÷4÷0.25 37.5－2.4÷（0.2×0.4）
6．（23-24五年級上·浙江·期末）用遞等式計算，能簡算的要簡算。
0.175÷0.25÷4 73.5＋26.5÷2.5
0.87÷2.9×1.3 8.5×1.72－0.72×8.5
7．（23-24五年級上·浙江衢州·期末）用遞等式計算。（能簡便的要用簡便方法計算）
54÷（3.94＋6.86） 9.2÷0.25÷0.4 0.78×8.4＋2.6×0.78－0.78
8．（23-24五年級上·浙江金華·期末）脫式計算。（能簡算的要簡算）


9．（23-24五年級上·浙江衢州·期末）請用合理的方法進行遞等式計算。
202.4×5.6＋202.4×4.4 0.1－0.1×0.1
98.5÷2.5÷4 3.9÷[2×（4.94－3.64）]
10．（22-23五年級上·浙江金華·期末）遞等式計算。
4.8－4.8÷1.6 12.5×3.3×0.8
10.5÷1.25÷8 0.486÷［（5.3－3.8）×1.8］
11．（24-25五年級上·江蘇·期末）計算下面各題。
3.9＋0.56＋6.1＋0.44 50÷2.5＋1.8×4.5 6.23×1.02－6.23×0.02
16.25÷（4÷1.6×0.13） 15.36÷0.25÷4 10.4÷（1.6＋6.4）
12．（22-23五年級上·河南漯河·期末）計算下面各題。你認為怎樣簡便就怎樣算。

13．（22-23五年級上·廣東惠州·期末）計算，能簡算的就簡算。
（1）12.5＋12.5÷0.5 （2）3.6÷0.09－16.5×2 （3）1.2÷0.25÷4
14．（23-24五年級上·廣東江門·期末）脫式計算。
7.05×2.4－5.7 21.6÷0.8－1.2 0.4×（3.2－0.8）÷1.2
15．（23-24五年級上·青海海南·期末）計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算。
12.5÷0.4×8 8.65－2.1÷1.4 3.27×4.08＋4.08×6.73
16．（22-23五年級上·河北邯鄲·期末）計算下面各題，能簡算的要簡算。
0.87÷0.29÷0.15 22.4÷（1.1－6.3÷9）
（18.4＋10.3）÷0.7×16.5 4.5－3.2×0.45÷3.6
17．（23-24五年級上·四川遂寧·期末）計算，能簡便計算的要簡便計算。
6.48÷[（3.3－2.7）×90] 5.5×17.3＋6.7×5.5
25×12.5×32 （2.8＋3.85÷3.5）×4.6
18．（23-24五年級上·安徽亳州·期末）計算下面各題，能簡算的要簡算。


19．（22-23五年級上·福建莆田·期末）計算下面各題。能簡算的要簡算。


20．（23-24五年級上·福建莆田·期末）計算下面各題，能簡算的要簡算。
4.57÷1.25÷8 8.6×19＋8.6 0.8×（6－8.5÷1.7）
21．（22-23五年級上·重慶城口·期末）計算下面各題，能簡算的要簡算。
（1） （2）
（3） （4）
22．（23-24五年級上·廣西玉林·期末）用你喜歡的方法計算。
0.32×7.6＋7.6×0.68 12.5×（1.86×0.8） 0.6×[（5－0.68）÷1.2]
23．（23-24五年級上·江西贛州·期末）用遞等式計算，能簡算的要簡算。
4×7.5×2.5 （8＋0.8）×1.25 45×9.8
24．（23-24五年級上·山東聊城·期末）用你喜歡的方法計算。
3.68×0.9＋3.68×0.1 23.6－3.6×4.5 0.45×101
7.2÷[1.8×（3.4－2.9）] 32×2.5×12.5 12.75＋36－7.75
25．（23-24五年級上·湖北十堰·期末）脫式計算。（能簡算的要簡算）
2.2＋（7.83－7.03）×12.5 3.6×2.5＋6.4×2.5 4.8÷0.16÷3
26．（23-24五年級上·重慶銅梁·期末）計算。
25.9＋6.4÷8 13.5×1.2－6.93＋4.8
28.1－（7.2＋2.5×6.4） 3.65÷［0.1÷（2.1－2.09）］
27．（23-24五年級上·河南商丘·期末）用遞等式計算。
8.4÷0.6＋6×0.4 2.75÷0.25÷0.4
28．（23-24五年級上·河南新鄉·期末）計算下面各題，能簡算的要簡算。
12.6－22.5÷3.6 2.08×9.9＋7.92×9.9
8.5÷0.25×0.4 1.25×1.5×48
29．（23-24五年級上·全國·期末）脫式計算，能簡算的要用簡便方法計算。
5.4÷2.7×0.59 3.6＋6.4×2.5
7.33×101－7.33 2.5×0.47×40
30．（23-24五年級上·河南許昌·期末）計算下面各題，能簡算的要簡算。
11.52＋4.8×0.15 19.7×9.9＋1.97
31．（23-24五年級上·全國·期末）計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算。

21世紀教育網(www.21cnjy.com)專題01（小數的四則運算-脫式計算）
專 題 目 錄
一 數學核心素養目標
二 知識清單
三 真題演練
1、計算題
當前教育形式，對于小學數學核心素養能力的培養非常重要，小學生必需具有以下數學核心素養（即教師培養學生的目標和方向）：
會用數學眼光觀察現實世界：抽象能力（包括數感、量感、符號意識）、幾何直觀、空間觀念與創新意識。數學眼光提供了觀察、探究世界的新視野，能將實際情境抽象為數學問題，能體會數學知識的實際意義。
會用數學思維思考現實世界：運算能力、推理意識或推理能力。數學為人們提供了理解、解釋現實世界的思維途徑，在邏輯推理中體會數學的嚴謹性。
會用數學語言表達現實世界：數據意識或數據觀念、模型意識或模型觀念、應用意識。數學建模與數據分析可以作為工具廣泛應用于其他學科，體現了數學具有應用的廣泛性。
1、除數是整數的小數除法計算法則：
（1）小數除以整數，按照整數除法的方法去除；
（2）商的小數點要和被除數的小數點對齊；
（3）除得的商的哪一位不夠商1，就在那一位上寫0，再繼續除；
（4）如果除到被除數的末尾仍有余數，就在余數的后面添0再除。
1、一個數除以小數計算法則：
（1）先明確除數有幾位小數，再移動除數的小數點，使它變成整數；
（2）除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠的，在被除數的末尾用“0”補足)；
（3）然后按照除數是整數的小數除法進行計算。
2、小數除法的驗算方法：計算小數除法也可以用乘法來驗算。
1、小數乘整數：
（1）小數乘整數的運算，其本質與整數乘法的意義相同，均通過簡便方式求得若干個相同加數之和。
2、小數乘整數的計算方法：
（1）在進行計算時，應首先遵循整數與整數相乘的運算法則進行計算。
（2）在審視因數時，需明確其中所含小數位數之總和。隨后，自乘積的右側起，依據此小數位數之和，逐一計數并標記小數點位置。
（3）在處理數學運算時，對于乘積結果中小數部分末尾的零，應當進行規范化處理，即去除這些末尾的零。這一操作是為了使數值表示更加簡潔明了，同時保持其數值大小不變。
1、小數乘小數的計算方法：
（1）先按照整數乘法算出積，再點小數點；
（2）點小數點時，看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。
（3）如果積的小數部分末尾有0時，要把0劃掉；小數位數不夠時在積的前面用0補足。
2、小數乘法中因數與積的大小關系：
（1）如果第二個因數大于1，積就大于第一個因數（0除外）；
（2）如果第二個因數小于1，積就小于第一個因數（0除外）；
（3）如果第二個因數等于1，積就等于第一個因數。
3、解決倍數是小數的實際問題：一個數的倍數無論是小數還是整數，都用乘法計算。
4、小數乘法的驗算方法：調換兩個因數的位置，重新計算，便算式結果相等。
1、運算定律：
乘法交換律：a×b＝b×a
乘法結合律：(a×b)×c＝a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c
2、小數的四則混合運算：
小數四則混合運算的順序，嚴格遵循與整數相同的規則：
在進行數學運算時，應首先處理括號內的表達式，遵循先括號內后括號外的原則。對于同一級別的運算，即優先級相同的運算，應按照從左至右的順序依次進行計算。
3、整數乘法運算定律推廣到小數：
整數乘法的交換律、結合律以及分配律，這些基本運算法則在小數乘法中同樣適用。
.
一、計算題
1．（22-23五年級上·湖南長沙·期末）計算下面各題。
（8.4－4.8）÷0.8 5.8－5.8÷2.9 1.25÷0.25×4
【答案】4.5；3.8；20
【分析】（1）先計算小括號里的小數減法，再計算括號外的小數除法；
（2）先計算小數除法，再計算小數減法；
（3）同級運算，按照運算順序從左到右依次計算。
【詳解】（8.4－4.8）÷0.8
＝3.6÷0.8
＝4.5
5.8－5.8÷2.9
＝5.8－2
＝3.8
1.25÷0.25×4
＝5×4
＝20
2．（22-23五年級上·四川·期末）下面各題怎樣算簡便就怎樣算。
68.9÷0.5÷0.2 0.25×1.25×3.2 32.8×0.46＋6.72×4.6
4.8＋（7.25－2.05）×2.5 12.5×4＋3.12÷1.2 3.5×[13－（3.12＋5.28）]
【答案】689；1；46；
17.8；52.6；16.1
【分析】（1）可以先算0.5×0.2，再計算68.9÷0.1；
（2）先算0.25×3.2，再乘1.25；
（3）根據積不變的規律，將32.8×0.46轉化成3.28×4.6，然后根據乘法分配律簡算；
（4）、（5）、（6）根據混合運算的規律先算括號里面的，再算乘除，最后算加減。
【詳解】68.9÷0.5÷0.2
＝68.9÷（0.5×0.2）
＝68.9÷0.1
＝689
0.25×1.25×3.2
＝（0.25×3.2）×1.25
＝0.8×1.25
＝1
32.8×0.46＋6.72×4.6
＝4.6×（3.28＋6.72）
＝4.6×10
＝46
4.8＋（7.25－2.05）×2.5
＝4.8＋5.2×2.5
＝4.8＋13
＝17.8
12.5×4＋3.12÷1.2
＝50＋2.6
＝52.6
3.5×[13－（3.12＋5.28）]
＝3.5×4.6
＝16.1
3．（23-24五年級上·湖南株洲·期末）怎樣簡便就怎樣算。
0.72×101 （12.4－3.4）÷0.9 ×2.3
35.8÷12.5÷0.8 2.5×1.25×4×0.8
【答案】72.72；23；
3.58；10
【分析】①先把101拆分為100加1的和，用0.72乘100加1的和可以用乘法分配律：先用0.72分別去乘100和1再把乘積相加；
②按照運算順序先算括號里的，再從左到右依次計算；
③12.5和0.8相乘的積是10，先除以12.5再除以0.8可以直接用35.8除以12.5乘0.8的乘積；
④可以用乘法交換律和結合律改變相乘的順序，分別計算2.5乘4和1.25乘0.8，再把乘積相乘。
【詳解】0.72×101
＝0.72×（100＋1）
＝0.72×100＋0.72×1
＝72＋0.72
＝72.72
（12.4－3.4）÷0.9 ×2.3
＝9÷0.9×2.3
＝10×2.3
＝23
35.8÷12.5÷0.8
＝35.8÷（12.5×0.8）
＝35.8÷10
＝3.58
2.5×1.25×4×0.8
＝（2.5×4）×（1.25×0.8）
＝10×1
＝10
4．（23-24五年級上·江西贛州·期末）怎么簡便就怎么算。
9.8×8＋9.8＋9.8 3.7×8.3＋0.83×63
1.25×2.5×1.6 9.8÷（0.23＋1.3×0.2）
【答案】98；83；
5；20
【分析】（1）運用乘法分配律簡算；
（2）根據積的變化規律，把0.83×63轉化為8.3×6.3，再運用乘法分配律簡算；
（3）把1.6分解成0.8×2，再運用乘法交換律和乘法結合律簡算；
（4）根據小數四則混合運算的順序，先算乘法，再算加法，最后算除法。
【詳解】9.8×8＋9.8＋9.8
＝9.8×8＋9.8×1＋9.8×1
＝9.8×（8＋1＋1）
＝9.8×10
＝98
3.7×8.3＋0.83×63
＝3.7×8.3＋8.3×6.3
＝8.3×（3.7＋6.3）
＝8.3×10
＝83
1.25×2.5×1.6
＝1.25×2.5×（0.8×2）
＝（1.25×0.8）×（2.5×2）
＝1×5
＝5
9.8÷（0.23＋1.3×0.2）
＝9.8÷（0.23＋0.26）
＝9.8÷0.49
＝20
5．（23-24五年級上·浙江金華·期末）遞等式計算，能簡算的要簡算。
8.7－0.5×4.66 52×1.37＋8.63×52
5.96÷4÷0.25 37.5－2.4÷（0.2×0.4）
【答案】6.37；520；
5.96；7.5
【分析】8.7－0.5×4.66，先計算乘法，再計算減法；
52×1.37＋8.63×52，根據乘法分配律，將算式變為52×（1.37＋8.63）進行簡算即可；
5.96÷4÷0.25，根據除法的性質，將算式變為5.96÷（4×0.25）進行簡算即可；
37.5－2.4÷（0.2×0.4），先計算括號里面的乘法，再計算括號外面的除法，最后計算括號外面的減法。
【詳解】8.7－0.5×4.66
＝8.7－2.33
＝6.37
52×1.37＋8.63×52
＝52×（1.37＋8.63）
＝52×10
＝520
5.96÷4÷0.25
＝5.96÷（4×0.25）
＝5.96÷1
＝5.96
37.5－2.4÷（0.2×0.4）
＝37.5－2.4÷0.08
＝37.5－30
＝7.5
6．（23-24五年級上·浙江·期末）用遞等式計算，能簡算的要簡算。
0.175÷0.25÷4 73.5＋26.5÷2.5
0.87÷2.9×1.3 8.5×1.72－0.72×8.5
【答案】0.175；84.1；
0.39；8.5
【分析】（1）根據除法的性質，一個數連續除以兩個數，等于一個數除以兩個數的積，進行簡便計算。
（2）先計算除法，再計算加法。
（3）同級運算，按從左往右的順序，先計算除法，再計算乘法。
（4）根據乘法分配律，進行簡便運算。
【詳解】0.175÷0.25÷4
73.5＋26.5÷2.5
0.87÷2.9×1.3
8.5×1.72－0.72×8.5
7．（23-24五年級上·浙江衢州·期末）用遞等式計算。（能簡便的要用簡便方法計算）
54÷（3.94＋6.86） 9.2÷0.25÷0.4 0.78×8.4＋2.6×0.78－0.78
【答案】5；92；7.8
【分析】（1）先算括號里面的加法，再算括號外面的除法；
（2）根據除法的性質a÷b÷c＝a÷（b×c）進行簡算；
（3）根據乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c進行簡算。
【詳解】（1）54÷（3.94＋6.86）
＝54÷10.8
＝5
（2）9.2÷0.25÷0.4
＝9.2÷（0.25×0.4）
＝9.2÷0.1
＝92
（3）0.78×8.4＋2.6×0.78－0.78
＝0.78×8.4＋2.6×0.78－0.78×1
＝0.78×（8.4＋2.6－1）
＝0.78×10
＝7.8
8．（23-24五年級上·浙江金華·期末）脫式計算。（能簡算的要簡算）


【答案】7.1；5；8.5；
50；36；92.8
【分析】第一小題中運用小數加法的交換律，先計算6.01＋3.99，再進行小數減法計算得出答案；
第二小題中先計算括號里面的小數加法，再運用小數除法計算得出答案；
第三小題中先將0.85×3.6化為8.5×0.36，提取公因數8.5進行簡便運算；
第四小題中先計算括號里面的小數減法，再計算除法得出答案；
第五小題中從左到右依次進行計算小數除法、乘法得出答案；
第六小題中將兩個除數12.5和0.08相乘，再用被除數92.8除以兩除數之積，得出答案。
【詳解】
0.85×3.6＋8.5×0.64
＝8.5×0.36＋8.5×0.64
＝8.5×（0.36＋0.64）
＝8.5×1
＝8.5
90÷（3.6 1.8）
＝90÷1.8
＝50
＝9×4
＝36
92.8÷12.5÷0.08
＝92.8÷（12.5×0.08）
＝92.8÷1
＝92.8
9．（23-24五年級上·浙江衢州·期末）請用合理的方法進行遞等式計算。
202.4×5.6＋202.4×4.4 0.1－0.1×0.1
98.5÷2.5÷4 3.9÷[2×（4.94－3.64）]
【答案】2024；0.09；
9.85；1.5
【分析】202.4×5.6＋202.4×4.4，逆用乘法分配律進行簡算；
0.1－0.1×0.1，逆用乘法分配律進行簡算；
98.5÷2.5÷4，根據除法的性質，將后兩個數先乘起來再計算；
3.9÷[2×（4.94－3.64）]，先算減法，再去括號，括號前邊是除號，去掉括號，括號里的乘號變除號，交換兩個除數的位置再計算。
【詳解】202.4×5.6＋202.4×4.4
＝202.4×（5.6＋4.4）
＝202.4×10
＝2024
0.1－0.1×0.1
＝0.1×（1－0.1）
＝0.1×0.9
＝0.09
98.5÷2.5÷4
＝98.5÷（2.5×4）
＝98.5÷10
＝9.85
3.9÷[2×（4.94－3.64）]
＝3.9÷[2×1.3]
＝3.9÷2÷1.3
＝3.9÷1.3÷2
＝3÷2
＝1.5
10．（22-23五年級上·浙江金華·期末）遞等式計算。
4.8－4.8÷1.6 12.5×3.3×0.8
10.5÷1.25÷8 0.486÷［（5.3－3.8）×1.8］
【答案】1.8；33
1.05；0.18
【分析】（1）先算除法，再算減法即可；
（2）運用乘法交換律進行計算即可；
（3）運用除法的性質進行計算即可；
（4）先算小括號里面的減法，再算中括號里面的乘法，最后算括號外面的除法即可。
【詳解】4.8－4.8÷1.6
＝4.8－3
＝1.8
12.5×3.3×0.8
＝12.5×0.8×3.3
＝10×3.3
＝33
10.5÷1.25÷8
＝10.5÷（1.25×8）
＝10.5÷10
＝1.05
0.486÷［（5.3－3.8）×1.8］
＝0.486÷[1.5×1.8]
＝0.486÷2.7
＝0.18
11．（24-25五年級上·江蘇·期末）計算下面各題。
3.9＋0.56＋6.1＋0.44 50÷2.5＋1.8×4.5 6.23×1.02－6.23×0.02
16.25÷（4÷1.6×0.13） 15.36÷0.25÷4 10.4÷（1.6＋6.4）
【答案】11；28.1；6.23；
50；15.36；1.3
【分析】第一題利用加法交換律和加法結合律，把3.9和6.1相加，0.56和0.44相加，再把兩次的和相加；
第二題按照四則運算順序，先算50÷2.5和1.8×4.5，最后把兩次的得數相加；
第三題利用乘法分配律進行簡便計算；
第四題按照四則運算順序，先算括號里的除法，再算括號里的乘法，最后算括號外的除法；
第五題利用除法的性質進行簡便計算；
第六題按照四則運算順序，先算括號里的加法，最后算括號外的除法。
【詳解】3.9＋0.56＋6.1＋0.44
＝（3.9＋6.1）＋（0.56＋0.44）
＝10＋1
＝11
50÷2.5＋1.8×4.5
＝20＋8.1
＝28.1
6.23×1.02－6.23×0.02
＝6.23×（1.02－0.02）
＝6.23×1
＝6.23
16.25÷（4÷1.6×0.13）
＝16.25÷（2.5×0.13）
＝16.25÷0.325
＝50
15.36÷0.25÷4
＝15.36÷（0.25×4）
＝15.36÷1
＝15.36
10.4÷（1.6＋6.4）
＝10.4÷8
＝1.3
12．（22-23五年級上·河南漯河·期末）計算下面各題。你認為怎樣簡便就怎樣算。

【答案】0.48；8.912；3.47
【分析】（1）被除數和除數同時乘（或除以）一個相同的數（0除外），商不變。
根據商不變的規律，被除數和除數同時乘4，計算更簡便；
（2）先算括號里面的減法，再算括號外面的乘法；
（3）根據除法的性質a÷b÷c＝a÷（b×c）進行簡算。
【詳解】（1）
（2）
（3）
13．（22-23五年級上·廣東惠州·期末）計算，能簡算的就簡算。
（1）12.5＋12.5÷0.5 （2）3.6÷0.09－16.5×2 （3）1.2÷0.25÷4
【答案】（1）37.5；（2）7；（3）1.2
【分析】（1）根據運算順序，先算除法，再算減法；
（2）根據運算順序，先算除法和乘法，再算減法；
（3）根據除法的性質，把式子轉化為1.2÷（0.25×4）進行計算。
【詳解】（1）12.5＋12.5÷0.5
＝12.5＋25
＝37.5
（2）3.6÷0.09－16.5×2
＝40－33
＝7
（3）1.2÷0.25÷4
＝1.2÷（0.25×4）
＝1.2÷1
＝1.2
14．（23-24五年級上·廣東江門·期末）脫式計算。
7.05×2.4－5.7 21.6÷0.8－1.2 0.4×（3.2－0.8）÷1.2
【答案】11.22；25.8；0.8
【分析】（1）根據四則運算順序，先算乘法，再算減法；
（2）根據四則運算順序，先算除法，再算減法；
（3）根據四則運算順序，先算小括號里的減法，得到，然后先算即可簡便運算。
【詳解】（1）
（2）
（3）
15．（23-24五年級上·青海海南·期末）計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算。
12.5÷0.4×8 8.65－2.1÷1.4 3.27×4.08＋4.08×6.73
【答案】250；7.15；40.8
【分析】（1）先算即可簡便運算；
（2）按照四則運算順序，先算除法，再算減法；
（3）運用乘法分配律，先算即可簡便運算。
【詳解】（1）
（2）
（3）
16．（22-23五年級上·河北邯鄲·期末）計算下面各題，能簡算的要簡算。
0.87÷0.29÷0.15 22.4÷（1.1－6.3÷9）
（18.4＋10.3）÷0.7×16.5 4.5－3.2×0.45÷3.6
【答案】20；56
676.5；4.1
【分析】（1）按照從左到右的運算順序進行計算即可；
（2）先算小括號里面的除法，再算小括號里面的減法，最后算括號外面的除法即可；
（3）先算小括號里面的加法，再按照從左到右的運算順序進行計算即可；
（4）先算乘除法，再算減法即可。
【詳解】0.87÷0.29÷0.15
＝3÷0.15
＝20
22.4÷（1.1－6.3÷9）
＝22.4÷（1.1－0.7）
＝22.4÷0.4
＝56
（18.4＋10.3）÷0.7×16.5
＝28.7÷0.7×16.5
＝41×16.5
＝676.5
4.5－3.2×0.45÷3.6
＝4.5－1.44÷3.6
＝4.5－0.4
＝4.1
17．（23-24五年級上·四川遂寧·期末）計算，能簡便計算的要簡便計算。
6.48÷[（3.3－2.7）×90] 5.5×17.3＋6.7×5.5
25×12.5×32 （2.8＋3.85÷3.5）×4.6
【答案】0.12；132
10000；17.94
【分析】6.48÷[（3.3－2.7）×90]，先算減法，再算乘法，最后算除法；
5.5×17.3＋6.7×5.5，利用乘法分配律進行簡算；
25×12.5×32，將32拆成（4×8），利用乘法交換結合律進行簡算；
（2.8＋3.85÷3.5）×4.6，先算除法，再算加法，最后算乘法。
【詳解】6.48÷[（3.3－2.7）×90]
＝6.48÷[0.6×90]
＝6.48÷54
＝0.12
5.5×17.3＋6.7×5.5
＝5.5×（17.3＋6.7）
＝5.5×24
＝132
25×12.5×32
＝25×12.5×（4×8）
＝（25×4）×（12.5×8）
＝100×100
＝10000
（2.8＋3.85÷3.5）×4.6
＝（2.8＋1.1）×4.6
＝3.9×4.6
＝17.94
18．（23-24五年級上·安徽亳州·期末）計算下面各題，能簡算的要簡算。


【答案】；
；
【分析】（1）先算小括號里面的加法，再算中括號里面的乘法，最后算中括號外面的除法；
（2）根據除法的性質a÷b÷c＝a÷（b×c）進行簡算；
（3）先算括號里面的除法，再算括號里面的減法，最后算括號外面的乘法；
（4）先算括號里面的減法，再算括號外面的除法，最后算加法。
【詳解】（1）
（2）
（3）
（4）
19．（22-23五年級上·福建莆田·期末）計算下面各題。能簡算的要簡算。


【答案】16；2.37；
3.2；110
【分析】（1）根據加法交換律和加法結合律，先計算和，再把它們的和加起來；
（2）根據混合運算的順序，先計算除法，再計算減法；
（3）根據混合運算的順序，同級運算，按從左到右的順序計算；
（4）根據乘法分配律，進行簡便計算。
【詳解】
20．（23-24五年級上·福建莆田·期末）計算下面各題，能簡算的要簡算。
4.57÷1.25÷8 8.6×19＋8.6 0.8×（6－8.5÷1.7）
【答案】0.457；172；0.8
【分析】（1）運用除法的性質，把原式化為4.57÷（1.25×8），依此進行計算即可；
（2）運用乘法分配律，把原式化為8.6×（19＋1），依此進行計算即可；
（3）先算小括號里面的除法，再算小括號里面的減法，最后算括號外面的乘法即可。
【詳解】4.57÷1.25÷8
＝4.57÷（1.25×8）
＝4.57÷10
＝0.457
8.6×19＋8.6
＝8.6×（19＋1）
＝8.6×20
＝172
0.8×（6－8.5÷1.7）
＝0.8×（6－5）
＝0.8×1
＝0.8
21．（22-23五年級上·重慶城口·期末）計算下面各題，能簡算的要簡算。
（1） （2）
（3） （4）
【答案】（1）78.78；（2）82.5；
（3）34；（4）12.25
【分析】（1）將101拆成100＋1，再利用乘法分配律進行簡便計算；
（2）將8.25提出來，利用乘法分配律進行簡便計算；
（3）交換3.4和8的位置，利用乘法交換律進行簡便計算；
（4）從左向右計算即可，先算除法，再算減法。
【詳解】（1）101×0.78
＝（100＋1）×0.78
＝100×0.78＋1×0.78
＝78＋0.78
＝78.78
（2）8.25×9.9＋8.25×0.1
＝8.25×（9.9＋0.1）
＝8.25×10
＝82.5
（3）1.25×3.4×8
＝1.25×8×3.4
＝10×3.4
＝34
（4）3.75÷0.25－2.75
＝15－2.75
＝12.25
22．（23-24五年級上·廣西玉林·期末）用你喜歡的方法計算。
0.32×7.6＋7.6×0.68 12.5×（1.86×0.8） 0.6×[（5－0.68）÷1.2]
【答案】7.6；18.6；2.16
【分析】0.32×7.6＋7.6×0.68，根據乘法分配律，將算式變為7.6×（0.32＋0.68）進行簡算即可；
12.5×（1.86×0.8），先去掉括號，然后根據乘法交換律，將算式變為12.5×0.8×1.86進行簡算即可；
0.6×[（5－0.68）÷1.2]，先計算小括號里面的減法，再計算中括號里面的除法，最后計算中括號外面的乘法。
【詳解】0.32×7.6＋7.6×0.68
＝7.6×（0.32＋0.68）
＝7.6×1
＝7.6
12.5×（1.86×0.8）
＝12.5×1.86×0.8
＝12.5×0.8×1.86
＝10×1.86
＝18.6
0.6×[（5－0.68）÷1.2]
＝ 0.6×[4.32÷1.2]
＝0.6×3.6
＝2.16
23．（23-24五年級上·江西贛州·期末）用遞等式計算，能簡算的要簡算。
4×7.5×2.5 （8＋0.8）×1.25 45×9.8
【答案】75；11；441
【分析】4×7.5×2.5，根據乘法交換律，將算式變為4×2.5×7.5進行簡算即可；
（8＋0.8）×1.25，根據乘法分配律，將算式變為8×1.25＋0.8×1.25進行簡算即可；
45×9.8，先將9.8變為10－0.2，然后根據乘法分配律，將算式變為45×10－45×0.2進行簡算即可。
【詳解】4×7.5×2.5
＝4×2.5×7.5
＝10×7.5
＝75
（8＋0.8）×1.25
＝8×1.25＋0.8×1.25
＝10＋1
＝11
45×9.8
＝45×（10－0.2）
＝45×10－45×0.2
＝450－9
＝441
24．（23-24五年級上·山東聊城·期末）用你喜歡的方法計算。
3.68×0.9＋3.68×0.1 23.6－3.6×4.5 0.45×101
7.2÷[1.8×（3.4－2.9）] 32×2.5×12.5 12.75＋36－7.75
【答案】3.68；7.4；45.45
8；1000；41
【分析】3.68×0.9＋3.68×0.1，利用乘法分配律進行簡算；
23.6－3.6×4.5，先算乘法，再算減法；
0.45×101，將101拆成（100＋1），利用乘法分配律進行簡算；
7.2÷[1.8×（3.4－2.9）]，先算減法，再算乘法，最后算除法。
32×2.5×12.5，將32拆成4×8，利用乘法交換結合律進行簡算；
12.75＋36－7.75，交換加數和減數的位置，先算減法，再算加法。
【詳解】3.68×0.9＋3.68×0.1
＝3.68×（0.9＋0.1）
＝3.68×1
＝3.68
23.6－3.6×4.5
＝23.6－16.2
＝7.4
0.45×101
＝0.45×（100＋1）
＝0.45×100＋0.45×1
＝45＋0.45
＝45.45
7.2÷[1.8×（3.4－2.9）]
＝7.2÷[1.8×0.5]
＝7.2÷0.9
＝8
32×2.5×12.5
＝4×8×2.5×12.5
＝（4×2.5）×（8×12.5）
＝10×100
＝1000
12.75＋36－7.75
＝12.75－7.75＋36
＝5＋36
＝41
25．（23-24五年級上·湖北十堰·期末）脫式計算。（能簡算的要簡算）
2.2＋（7.83－7.03）×12.5 3.6×2.5＋6.4×2.5 4.8÷0.16÷3
【答案】12.2；25；10
【分析】先算小括號里面的減法，再算乘法，最后算加法；
根據乘法分配律進行簡算；
根據除法的性質進行簡算。
【詳解】2.2＋（7.83－7.03）×12.5
＝2.2＋0.8×12.5
＝2.2＋10
＝12.2
3.6×2.5＋6.4×2.5
＝2.5×（3.6＋6.4）
＝2.5×10
＝25
4.8÷0.16÷3
＝4.8÷（0.16×3）
＝4.8÷0.48
＝10
26．（23-24五年級上·重慶銅梁·期末）計算。
25.9＋6.4÷8 13.5×1.2－6.93＋4.8
28.1－（7.2＋2.5×6.4） 3.65÷［0.1÷（2.1－2.09）］
【答案】26.7；14.07
4.9；0.365
【分析】25.9＋6.4÷8，先算除法，再算加法；
13.5×1.2－6.93＋4.8，先算乘法，再算減法，最后算加法；
28.1－（7.2＋2.5×6.4），先算乘法，再算加法，最后算減法；
3.65÷［0.1÷（2.1－2.09）］，先算減法，再算中括號里的除法，最后算括號外的除法。
【詳解】25.9＋6.4÷8
＝25.9＋0.8
＝26.7
13.5×1.2－6.93＋4.8
＝16.2－6.93＋4.8
＝9.27＋4.8
＝14.07
28.1－（7.2＋2.5×6.4）
＝28.1－（7.2＋16）
＝28.1－23.2
＝4.9
3.65÷［0.1÷（2.1－2.09）］
＝3.65÷［0.1÷0.01］
＝3.65÷10
＝0.365
27．（23-24五年級上·河南商丘·期末）用遞等式計算。
8.4÷0.6＋6×0.4 2.75÷0.25÷0.4
【答案】16.4；27.5
【分析】8.4÷0.6＋6×0.4，同時算出兩邊的除法和乘法，最后算加法；
2.75÷0.25÷0.4，根據除法的性質，將后兩個數先乘起來再計算。
【詳解】8.4÷0.6＋6×0.4
＝14＋2.4
＝16.4
2.75÷0.25÷0.4
＝2.75÷（0.25×0.4）
＝2.75÷0.1
＝27.5
28．（23-24五年級上·河南新鄉·期末）計算下面各題，能簡算的要簡算。
12.6－22.5÷3.6 2.08×9.9＋7.92×9.9
8.5÷0.25×0.4 1.25×1.5×48
【答案】6.35；99；
13.6；90
【分析】12.6－22.5÷3.6，先算除法，再算減法；
2.08×9.9＋7.92×9.9，逆用乘法分配律進行簡算；
8.5÷0.25×0.4，先算除法，再算乘法；
1.25×1.5×48，將48拆成（6×8），利用乘法交換結合律進行簡算。
【詳解】12.6－22.5÷3.6
＝12.6－6.25
＝6.35
2.08×9.9＋7.92×9.9
＝（2.08＋7.92）×9.9
＝10×9.9
＝99
8.5÷0.25×0.4
＝34×0.4
＝13.6
1.25×1.5×48
＝1.25×1.5×（6×8）
＝（1.25×8）×（1.5×6）
＝10×9
＝90
29．（23-24五年級上·全國·期末）脫式計算，能簡算的要用簡便方法計算。
5.4÷2.7×0.59 3.6＋6.4×2.5
7.33×101－7.33 2.5×0.47×40
【答案】1.18；19.6；
733；47
【分析】5.4÷2.7×0.59，從左往右依次計算即可；
3.6＋6.4×2.5，先將6.4拆分為1.6×4，然后根據乘法結合律，將算式變為3.6＋1.6×（4×2.5），然后計算括號里面的乘法，再計算括號外面的乘法，最后計算括號外面的加法；
7.33×101－7.33，先將算式變為7.33×101－7.33×1，然后根據乘法分配律，將算式變為7.33×（101－1）進行簡算即可；
2.5×0.47×40，根據乘法交換律，將算式變為2.5×40×0.47進行簡算即可。
【詳解】5.4÷2.7×0.59
＝2×0.59
＝1.18
3.6＋6.4×2.5
＝3.6＋1.6×4×2.5
＝3.6＋1.6×（4×2.5）
＝3.6＋1.6×10
＝3.6＋16
＝19.6
7.33×101－7.33
＝7.33×101－7.33×1
＝7.33×（101－1）
＝7.33×100
＝733
2.5×0.47×40
＝2.5×40×0.47
＝100×0.47
＝47
30．（23-24五年級上·河南許昌·期末）計算下面各題，能簡算的要簡算。
11.52＋4.8×0.15 19.7×9.9＋1.97
【答案】12.24；197
【分析】先算乘法，再算加法；
先把1.97變為19.7×0.1，再根據乘法分配律的逆運算計算。
【詳解】11.52＋4.8×0.15
＝11.52＋0.72
＝12.24
19.7×9.9＋1.97
＝19.7×9.9＋19.7×0.1
＝19.7×（9.9＋0.1）
＝19.7×10
＝197
31．（23-24五年級上·全國·期末）計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算。

【答案】21；31.85；42.9
【分析】（1）運用乘法分配律簡算；
（2）先算除法，再算加法；
（3）運用乘法分配律簡算。
【詳解】25×（0.8＋0.04）
＝25×0.8＋25×0.04
＝20＋1
＝21
30.6＋1÷0.8
＝30.6＋1.25
＝31.85
4.29×10.1－4.29×0.1
＝4.29×（10.1－0.1）
＝4.29×10
＝42.9
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