資源簡介

專題02（小數乘、除法的計算-豎式計算）
專 題 目 錄
一 數學核心素養目標
二 知識清單
三 真題演練
1、豎式計算
當前教育形式，對于小學數學核心素養能力的培養非常重要，小學生必需具有以下數學核心素養（即教師培養學生的目標和方向）：
會用數學眼光觀察現實世界：抽象能力（包括數感、量感、符號意識）、幾何直觀、空間觀念與創新意識。數學眼光提供了觀察、探究世界的新視野，能將實際情境抽象為數學問題，能體會數學知識的實際意義。
會用數學思維思考現實世界：運算能力、推理意識或推理能力。數學為人們提供了理解、解釋現實世界的思維途徑，在邏輯推理中體會數學的嚴謹性。
會用數學語言表達現實世界：數據意識或數據觀念、模型意識或模型觀念、應用意識。數學建模與數據分析可以作為工具廣泛應用于其他學科，體現了數學具有應用的廣泛性。
1、小數乘整數：
（1）小數乘整數的運算，其本質與整數乘法的意義相同，均通過簡便方式求得若干個相同加數之和。
2、小數乘整數的計算方法：
（1）在進行計算時，應首先遵循整數與整數相乘的運算法則進行計算。
（2）在審視因數時，需明確其中所含小數位數之總和。隨后，自乘積的右側起，依據此小數位數之和，逐一計數并標記小數點位置。
（3）在處理數學運算時，對于乘積結果中小數部分末尾的零，應當進行規范化處理，即去除這些末尾的零。這一操作是為了使數值表示更加簡潔明了，同時保持其數值大小不變。
1、小數乘小數的計算方法：
（1）先按照整數乘法算出積，再點小數點；
（2）點小數點時，看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。
（3）如果積的小數部分末尾有0時，要把0劃掉；小數位數不夠時在積的前面用0補足。
2、小數乘法中因數與積的大小關系：
（1）如果第二個因數大于1，積就大于第一個因數（0除外）；
（2）如果第二個因數小于1，積就小于第一個因數（0除外）；
（3）如果第二個因數等于1，積就等于第一個因數。
3、解決倍數是小數的實際問題：一個數的倍數無論是小數還是整數，都用乘法計算。
4、小數乘法的驗算方法：調換兩個因數的位置，重新計算，便算式結果相等。
1、積的近似數：
（1）、求積的近似數時，先算出積，然后看需要保留數位的下一位數字，再按照“四舍五入”的方法求出結果，用“≈”連接。
2、注意事項：
（1）要看清楚題目的要求；
（2）所要保留數位的末一位或末幾位是0，不能劃去。
1、運算定律：
乘法交換律：a×b＝b×a
乘法結合律：(a×b)×c＝a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c
2、小數的四則混合運算：
小數四則混合運算的順序，嚴格遵循與整數相同的規則：
在進行數學運算時，應首先處理括號內的表達式，遵循先括號內后括號外的原則。對于同一級別的運算，即優先級相同的運算，應按照從左至右的順序依次進行計算。
3、整數乘法運算定律推廣到小數：
整數乘法的交換律、結合律以及分配律，這些基本運算法則在小數乘法中同樣適用。
1、除數是整數的小數除法計算法則：
（1）小數除以整數，按照整數除法的方法去除；
（2）商的小數點要和被除數的小數點對齊；
（3）除得的商的哪一位不夠商1，就在那一位上寫0，再繼續除；
（4）如果除到被除數的末尾仍有余數，就在余數的后面添0再除。
1、一個數除以小數計算法則：
（1）先明確除數有幾位小數，再移動除數的小數點，使它變成整數；
（2）除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠的，在被除數的末尾用“0”補足)；
（3）然后按照除數是整數的小數除法進行計算。
2、小數除法的驗算方法：計算小數除法也可以用乘法來驗算。
.
一、計算題
1．（23-24五年級上·江西贛州·期末）用豎式計算。（有▲要驗算）
1.34×0.45＝ 　　 　　　 ▲5.4÷0.75＝
2．（23-24五年級上·廣東河源·期末）豎式計算。（帶*要驗算）
5.46÷9.1＝ *16.2÷4.5＝
3．（22-23五年級上·天津寧河·期末）豎式計算。
20.4÷24＝ 2.03÷0.58＝
4．（22-23五年級上·江蘇淮安·期末）列豎式計算。
7.15×22＝ 90.75÷3.3＝
3.68×0.25＝ 69.5÷0.4＝
5．（22-23五年級上·河南鄭州·期末）用豎式計算。
136÷16＝ 18.2÷0.13＝
6．（22-23五年級上·遼寧鞍山·期末）列豎式計算（第3題得數保留兩位小數）。
6.4×0.29＝ 1.794÷3.9＝ 53.5÷0.85≈
7．（22-23五年級上·廣東中山·期末）用豎式計算。
6.3÷0.42＝ 4.05÷0.27＝
8．（23-24五年級上·河北滄州·期末）用豎式計算。
1.08×4.5＝ 19.19÷1.9＝ 21.6÷3.1≈（結果保留兩位小數）
9．（23-24五年級上·湖南長沙·期末）列豎式計算下面各題（帶※的需要驗算）。
※3.4×0.21＝ 153÷7.3≈（得數保留兩位小數） 13.65÷13＝
10．（22-23五年級上·福建莆田·期末）列豎式計算。
（商保留兩位小數）
（商用循環小數表示）
11．（23-24五年級上·新疆·期末）列豎式計算，帶*的要驗算。
（結果保留兩位小數）
12．（23-24五年級上·湖南懷化·期末）列豎式計算。
3.7×5.8＝ 3.36÷0.8＝ 8.5÷11＝（商用循環小數表示）
13．（23-24五年級上·新疆烏魯木齊·期末）列豎式計算。
30.8×7.2 19.76÷5.2 5.87÷1.9≈（得數保留三位小數）
14．（23-24五年級上·貴州銅仁·期末）列豎式計算。
3.12×6.9≈ （得數保留兩位小數） 3.68÷0.23＝ 1.71÷3.8＝
15．（23-24五年級上·湖北黃石·期末）用豎式計算（帶※號的要寫出驗算過程）。
36.5×0.44＝ 24÷33≈（得數保留兩位小數） ※6.71÷2.2＝
16．（23-24五年級上·山東濟南·期末）用豎式計算下面各題。
2.3÷0.46 2.43×1.06（精確到千分位）

400÷75（商用循環小數表示） 16.65÷3.3（保留兩位小數）
17．（23-24五年級上·安徽馬鞍山·期末）豎式計算。（帶*的要驗算）
52.37＋6.93＝ 78－20.18＝ 2.68×0.15＝ *17.48÷4.6＝
18．（23-24五年級上·山東臨沂·期末）列豎式計算。（帶※的要驗算）
57.8÷1.3≈ （保留一位小數） 3.65×0.28＝ ※88.4÷1.7＝
19．（23-24五年級上·寧夏石嘴山·期末）列豎式計算。（第2小題驗算，第3小題得數保留兩位小數）
4.75×5.6＝ 75.6÷1.5＝ 5.2÷0.37=
20．（23-24五年級上·河南周口·期末）列豎式計算。
7.5×2.04＝ 7.65÷4.5＝ 6.55÷3.21≈（得數保留兩位小數）
6.05×0.38≈（得數保留一位小數） 1.7×0.51＝ 7.25÷0.89≈（得數保留一位小數）
21．（23-24五年級上·山東菏澤·期末）列豎式計算。（帶☆的保留兩位小數）
0.408÷5.1＝ 8.85÷0.03＝ ☆9.52÷1.2≈
6.27×3.2＝ 3.65×2.4＝ ☆30.6×9.21≈
22．（23-24五年級上·湖北十堰·期末）列豎式計算。（帶★的要驗算）
0.67×8.6＝ ★5.88÷0.56＝ 1.7÷3.8≈ （得數保留一位小數）
23．（23-24五年級上·貴州銅仁·期末）列豎式計算。
0.56×0.04＝ 7.56÷0.85＝（得數保留一位小數）
24．（23-24五年級上·山西忻州·期末）用豎式計算。
0.672÷0.32＝ 9.8×0.86＝ 3.914÷0.19＝
25．（23-24五年級上·吉林白城·期末）列豎式計算下面各題。
9.8÷2.7≈（得數保留一位小數）
26．（23-24五年級上·浙江湖州·期末）列豎式計算。
3.05×1.7＝ 1.4÷0.25＝ 2.34÷4.2≈（得數保留一位小數）
27．（23-24五年級上·浙江臺州·期末）列豎式計算。
1.26×4.5＝ 73.8÷0.36＝ 1.6÷0.3＝（商用循環小數表示）
28．（23-24五年級上·福建福州·期末）用豎式計算下面各題。
0.38×62.5＝ 13.26÷6.5＝ 102÷3.3＝（用循環小數表示）
29．（23-24五年級上·福建福州·期末）列豎式計算。
0.59×1.2＝ 0.9÷0.12＝ 0.345÷1.6＝（得數保留兩位小數）
30．（23-24五年級上·山西朔州·期末）列豎式計算。
（保留兩位小數） （驗算）
31．（23-24五年級上·河北滄州·期末）豎式計算。
142.2÷0.18= 3.14×3.9= 0.23÷1.5=
32．（23-24五年級上·福建莆田·期末）列豎式計算下面各題。
4.25×6.8＝ 36.9÷0.18＝ 7.43÷22≈（商保留兩位小數）
33．（23-24五年級上·全國·期末）用豎式計算。
27×0.14＝ 7.05÷0.47＝
34．（23-24五年級上·浙江紹興·期末）列豎式計算。（帶*的保留一位小數，帶★的要驗算）
* ★
35．（23-24五年級上·內蒙古呼倫貝爾·期末）列豎式計算。（帶*的保留兩位小數）
①8.04×3.5＝　　 ②*4.2÷4.5≈
36．（23-24五年級上·河北承德·期末）列豎式計算。
2.3÷0.46＝ 42.3×0.75＝ 5.87÷1.9≈（得數保留兩位小數）
37．（23-24五年級上·重慶綦江·期末）列豎式計算。
114÷0.95＝ 4.5×3.48＝
4.73÷1.6≈（保留一位小數） 3.04×0.27≈（保留兩位小數）
38．（23-24五年級上·河南鄭州·期末）列豎式計算。
3.45×2.8＝ 68.4÷0.36＝ 29.26÷4.8≈（得數精確到百分位）
39．（23-24五年級上·全國·期末）列豎式計算。（得數均保留一位小數）

40．（23-24五年級上·河南商丘·期末）用豎式計算。（帶★要驗算）
84÷24 ＝ 4.68÷1.3＝ ★23.8÷0.17＝
21世紀教育網(www.21cnjy.com)專題02（小數乘、除法的計算-豎式計算）
專 題 目 錄
一 數學核心素養目標
二 知識清單
三 真題演練
1、豎式計算
當前教育形式，對于小學數學核心素養能力的培養非常重要，小學生必需具有以下數學核心素養（即教師培養學生的目標和方向）：
會用數學眼光觀察現實世界：抽象能力（包括數感、量感、符號意識）、幾何直觀、空間觀念與創新意識。數學眼光提供了觀察、探究世界的新視野，能將實際情境抽象為數學問題，能體會數學知識的實際意義。
會用數學思維思考現實世界：運算能力、推理意識或推理能力。數學為人們提供了理解、解釋現實世界的思維途徑，在邏輯推理中體會數學的嚴謹性。
會用數學語言表達現實世界：數據意識或數據觀念、模型意識或模型觀念、應用意識。數學建模與數據分析可以作為工具廣泛應用于其他學科，體現了數學具有應用的廣泛性。
1、小數乘整數：
（1）小數乘整數的運算，其本質與整數乘法的意義相同，均通過簡便方式求得若干個相同加數之和。
2、小數乘整數的計算方法：
（1）在進行計算時，應首先遵循整數與整數相乘的運算法則進行計算。
（2）在審視因數時，需明確其中所含小數位數之總和。隨后，自乘積的右側起，依據此小數位數之和，逐一計數并標記小數點位置。
（3）在處理數學運算時，對于乘積結果中小數部分末尾的零，應當進行規范化處理，即去除這些末尾的零。這一操作是為了使數值表示更加簡潔明了，同時保持其數值大小不變。
1、小數乘小數的計算方法：
（1）先按照整數乘法算出積，再點小數點；
（2）點小數點時，看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。
（3）如果積的小數部分末尾有0時，要把0劃掉；小數位數不夠時在積的前面用0補足。
2、小數乘法中因數與積的大小關系：
（1）如果第二個因數大于1，積就大于第一個因數（0除外）；
（2）如果第二個因數小于1，積就小于第一個因數（0除外）；
（3）如果第二個因數等于1，積就等于第一個因數。
3、解決倍數是小數的實際問題：一個數的倍數無論是小數還是整數，都用乘法計算。
4、小數乘法的驗算方法：調換兩個因數的位置，重新計算，便算式結果相等。
1、積的近似數：
（1）、求積的近似數時，先算出積，然后看需要保留數位的下一位數字，再按照“四舍五入”的方法求出結果，用“≈”連接。
2、注意事項：
（1）要看清楚題目的要求；
（2）所要保留數位的末一位或末幾位是0，不能劃去。
1、運算定律：
乘法交換律：a×b＝b×a
乘法結合律：(a×b)×c＝a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c
2、小數的四則混合運算：
小數四則混合運算的順序，嚴格遵循與整數相同的規則：
在進行數學運算時，應首先處理括號內的表達式，遵循先括號內后括號外的原則。對于同一級別的運算，即優先級相同的運算，應按照從左至右的順序依次進行計算。
3、整數乘法運算定律推廣到小數：
整數乘法的交換律、結合律以及分配律，這些基本運算法則在小數乘法中同樣適用。
1、除數是整數的小數除法計算法則：
（1）小數除以整數，按照整數除法的方法去除；
（2）商的小數點要和被除數的小數點對齊；
（3）除得的商的哪一位不夠商1，就在那一位上寫0，再繼續除；
（4）如果除到被除數的末尾仍有余數，就在余數的后面添0再除。
1、一個數除以小數計算法則：
（1）先明確除數有幾位小數，再移動除數的小數點，使它變成整數；
（2）除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠的，在被除數的末尾用“0”補足)；
（3）然后按照除數是整數的小數除法進行計算。
2、小數除法的驗算方法：計算小數除法也可以用乘法來驗算。
.
一、計算題
1．（23-24五年級上·江西贛州·期末）用豎式計算。（有▲要驗算）
1.34×0.45＝ 　　 　　　 ▲5.4÷0.75＝
【答案】0.603；7.2
【分析】（1）根據小數的乘法計算法則：先按照整數乘法的計算法則算出積，再看因數中共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點；如果位數不夠，就用0補足；
（2）除數和被除數都是小數，先把除數化成整數，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠的補“0”），注意商的小數點與被除數的小數點對齊，然后按照除數是整數的除法法則進行計算；用乘法驗算：將所得商乘除數，結果要與被除數相等，即計算正確。
【詳解】1.34×0.45＝0.603 5.4÷0.75＝7.2
驗算：
2．（23-24五年級上·廣東河源·期末）豎式計算。（帶*要驗算）
5.46÷9.1＝ *16.2÷4.5＝
【答案】0.6；3.6
【分析】先把除數的小數點去掉，除數擴大幾倍，被除數也要擴大幾倍，然后根據整數除法計算，最后商的小數點和被除數的小數點對齊；小數除法的驗算和整數除法的相同，可以用商乘除數等于被除數的方法來進行。
【詳解】5.46÷9.1＝0.6 *16.2÷4.5＝3.6
驗算：
3．（22-23五年級上·天津寧河·期末）豎式計算。
20.4÷24＝ 2.03÷0.58＝
【答案】0.85；3.5
【分析】除數是整數的除法：先按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊；如果除到被除數的末尾 仍有余數，就在余數后面添“0”，再繼續除。
除數是小數的小數除法：先把除數的小數點去掉使它變成整數，看除數原來有幾位小數，就把被除數小數點向右移動相同的幾位（位數不夠時補0），按照除數是整數的除法進行計算。
【詳解】20.4÷24＝0.85 2.03÷0.58＝3.5

4．（22-23五年級上·江蘇淮安·期末）列豎式計算。
7.15×22＝ 90.75÷3.3＝
3.68×0.25＝ 69.5÷0.4＝
【答案】157.3；27.5
0.92；173.75
【分析】小數乘法的計算法則是：按整數乘法的法則算出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點；得數的小數部分末尾有0，一般要把0去掉；
小數除法的計算法則：先看除數中有幾位小數，就把被除數的小數點向右移動幾位，數位不夠的用零補足； 然后按照除數是整數來除；據此判斷；
【詳解】（1）7.15×22 ＝157.3 （2）90.75÷3.3＝27.5

（3）3.68×0.25＝0.92 （4）69.5÷0.4＝173.75

5．（22-23五年級上·河南鄭州·期末）用豎式計算。
136÷16＝ 18.2÷0.13＝
【答案】8.5；140
【分析】小數除以整數，按整數除法的方法去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊，如果有余數，要添“0”繼續除。
小數除法法則：先移動除數的小數點，使它變成整數。除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動相同的位數（位數不夠的補“0”），然后按照除數是整數的除法進行計算。
【詳解】136÷16＝8.5 18.2÷0.13＝140
6．（22-23五年級上·遼寧鞍山·期末）列豎式計算（第3題得數保留兩位小數）。
6.4×0.29＝ 1.794÷3.9＝ 53.5÷0.85≈
【答案】1.856；0.46；62.94
【分析】（1）根據小數的乘法計算法則計算，因數中共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點；如果位數不夠，就用0補足。
（2）除數和被除數都是小數，先把除數化成整數，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠的補“0”），注意商的小數點與被除數的小數點對齊，然后按照除數是整數的除法法則進行計算。
（3）保留兩位小數：也就是精確到百分位，只要看千分位上的數字是幾，運用“四舍五入”法求得近似數；據此解答。
【詳解】6.4×0.29＝1.856 1.794÷3.9＝0.46

53.5÷0.85≈62.94
7．（22-23五年級上·廣東中山·期末）用豎式計算。
6.3÷0.42＝ 4.05÷0.27＝
【答案】15；15
【分析】除數是小數的小數除法，先移動除數的小數點，使它變成整數；除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠的，在被除數的末尾用0補足）；然后按除數是整數的小數除法進行計算；被除數的數用完時，在被除數的末尾添“0”繼續除。
【詳解】6.3÷0.42＝15 4.05÷0.27＝15
8．（23-24五年級上·河北滄州·期末）用豎式計算。
1.08×4.5＝ 19.19÷1.9＝ 21.6÷3.1≈（結果保留兩位小數）
【答案】4.86；10.1；6.97
【分析】小數乘法法則：先按照整數乘法的計算法則算出積，再看因數中共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點；如果位數不夠，就用“0”補足；
除數是小數的除法計算法則：先移動除數的小數點，使它變成整數，被除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠的補“0”），然后按照除數是整數的除法法則進行計算；
保留幾位小數，就看保留小數的下一位小數，再根據“四舍五入”法進行解答。
【詳解】1.08×4.5＝4.86 19.19÷1.9＝10.1 21.6÷3.1≈6.97

9．（23-24五年級上·湖南長沙·期末）列豎式計算下面各題（帶※的需要驗算）。
※3.4×0.21＝ 153÷7.3≈（得數保留兩位小數） 13.65÷13＝
【答案】0.714；20.96；1.137
【詳解】
※3.4×0.21＝0.714 153÷7.3≈20.96（得數保留兩位小數） 13.65÷13＝1.137
驗算
10．（22-23五年級上·福建莆田·期末）列豎式計算。
（商保留兩位小數）
（商用循環小數表示）
【答案】0.00975；24.11；
90；
【分析】小數乘法的計算法則：小數乘法先按照整數乘法的計算方法算出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點；如果小數的位數不夠，需要在前面補0占位。
除數是小數的小數除法，先移動除數的小數點，使它變成整數；除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠的，在被除數的末尾用0補足）；然后按除數是整數的小數除法進行計算；被除數的數用完時，在被除數的末尾添“0”繼續除；除不盡時，要求得數保留幾位小數，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法保留小數。
一個循環小數的小數部分依次不斷重復出現的數字就是這個循環小數的循環節；寫循環小數時，可以只寫第一個循環節，并在這個循環節的首位和末位數字上面各記一個圓點。
【詳解】

11．（23-24五年級上·新疆·期末）列豎式計算，帶*的要驗算。
（結果保留兩位小數）
【答案】12.768；45；24.42
【分析】（1）根據小數的乘法計算法則：先按照整數乘法的計算法則算出積，再看因數中共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點；如果位數不夠，就用0補足；
（2）除數和被除數都是小數，先把除數化成整數，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠的補“0”），注意商的小數點與被除數的小數點對齊，然后按照除數是整數的除法法則進行計算；用乘法驗算：將所得商乘除數，結果要與被除數相等，即計算正確；
（3）保留兩位小數：也就是精確到百分位，只要看千分位上的數字是幾，運用“四舍五入”法求得近似數，據此解答。
【詳解】
驗算：
12．（23-24五年級上·湖南懷化·期末）列豎式計算。
3.7×5.8＝ 3.36÷0.8＝ 8.5÷11＝（商用循環小數表示）
【答案】21.46；4.2；
【分析】小數乘法法則：（1）按整數乘法的法則先求出積；（2）看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
小數除法法則：先移動除數的小數點，使它變成整數。除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動相同的位數（位數不夠的補“0”），然后按照除數是整數的除法進行計算。
循環小數記數時，在第一個循環節的第一個數字和最末一個數字上分別記上一個圓點（循環節只有一個數字的只記一個圓點）“· ”，表示這個循環小數的這幾個（或一個）數字重復出現。
【詳解】3.7×5.8＝21.46 3.36÷0.8＝4.2 8.5÷11＝

13．（23-24五年級上·新疆烏魯木齊·期末）列豎式計算。
30.8×7.2 19.76÷5.2 5.87÷1.9≈（得數保留三位小數）
【答案】221.76；3.8；3.089
【分析】小數乘小數的計算方法，先按照整數乘法的計算方法計算，再看因數中共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點；
小數除法計算方法：在計算除數是小數的除法時。根據商不變的性質，將除數和被除數同時擴大相同的倍數，轉化成除數是整數的除法進行計算。
得數保留三位小數，看小數點后第四位上的數字是否滿5，然后運用“四舍五入”法求得近似數即可。
【詳解】30.8×7.2＝221.76 19.76÷5.2＝3.8 5.87÷1.9≈3.089

14．（23-24五年級上·貴州銅仁·期末）列豎式計算。
3.12×6.9≈ （得數保留兩位小數） 3.68÷0.23＝ 1.71÷3.8＝
【答案】21.53；16；0.45
【分析】小數乘法的計算法則：小數乘法先按照整數乘法的計算方法算出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點；如果小數的位數不夠，需要在前面補0占位。
根據“四舍五入”法求積的近似數，找到要求保留的數位，看下一位；如果下一位的數字大于或等于5，要往前進一；如果下一位的數字小于5，要舍去。
除數是小數的小數除法，先移動除數的小數點，使它變成整數；除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠的，在被除數的末尾用0補足）；然后按除數是整數的小數除法進行計算。
【詳解】3.12×6.9≈21.53 3.68÷0.23＝16 1.71÷3.8＝0.45

15．（23-24五年級上·湖北黃石·期末）用豎式計算（帶※號的要寫出驗算過程）。
36.5×0.44＝ 24÷33≈（得數保留兩位小數） ※6.71÷2.2＝
【答案】16.06；0.73；3.05
【分析】小數乘法：先按照整數乘法求出積，再點小數點。乘數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。
除數是整數的小數除法：先按照整數除法求出商，再點小數點。商的小數點要和被除數的小數點對齊。
除數是小數的小數除法：先移動除數的小數點使它變成整數，除數小數點向右移動幾位，被除數的小數點也要向右移動幾位，然后按照除數是整數的小數除法計算。
要求商保留到兩位小數，看第三位小數的大小，然后按照“四舍五入”法求出近似數。
驗算小數除法，將商和除數相乘，如果積等于被除數，則計算正確。反之，計算錯誤。
【詳解】36.5×0.44＝16.06 24÷33≈0.73

6.71÷2.2＝3.05
驗算：
16．（23-24五年級上·山東濟南·期末）用豎式計算下面各題。
2.3÷0.46 2.43×1.06（精確到千分位）
400÷75（商用循環小數表示） 16.65÷3.3（保留兩位小數）
【答案】5；2.576；；5.05
【分析】小數乘法法則：先按照整數乘法的計算法則算出積，再看因數中共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點；如果位數不夠，就用“0”補足；
除數是整數的小數除法：按照整數的法則去除，商的小數點要與被除數的小數點對齊；如果被除數比除數小，商的個位上寫“0”；如果被除數的末尾仍有余數，就在余數后面添0繼續除；
除數是小數的除法計算法則：先移動除數的小數點，使它變成整數，被除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠的補“0”），然后按照除數是整數的除法法則進行計算；
循環小數的簡便寫法：寫循環小數時，可以只寫第一個循環節，并在這個循環節的首位和末位數字上面各記一個圓點。
保留幾位小數，就看保留小數的下一位小數，再根據“四舍五入”法進行解答。
【詳解】2.3÷0.46＝5 2.43×1.06≈2.576

400÷75＝ 16.65÷3.3≈5.05

17．（23-24五年級上·安徽馬鞍山·期末）豎式計算。（帶*的要驗算）
52.37＋6.93＝ 78－20.18＝ 2.68×0.15＝ *17.48÷4.6＝
【答案】59.3；57.82；0.402；3.8
【分析】小數的加法和減法的法則：（1）相同數位對齊（小數點對齊）；（2）從低位算起；（3）按整數加減法的法則進行計算；（4）結果中的小數點和相加減的數里的小數點對齊。
小數乘法法則：（1）按整數乘法的法則先求出積；（2）看因數中一個有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
小數除法法則：先移動除數的小數點，使它變成整數。除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動相同的位數（位數不夠的補“0”），然后按照除數是整數的除法進行計算。
根據商×除數＝被除數，進行驗算。
【詳解】52.37＋6.93＝59.3 78－20.18＝57.82 2.68×0.15＝0.402

*17.48÷4.6＝3.8
驗算：
18．（23-24五年級上·山東臨沂·期末）列豎式計算。（帶※的要驗算）
57.8÷1.3≈ （保留一位小數） 3.65×0.28＝ ※88.4÷1.7＝
【答案】44.5；1.022；52
【分析】小數乘法法則：（1）按整數乘法法則先算出積。（2）看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起，數出幾位點上小數點。
計算小數除法時，先移動除數的小數點使它變成整數，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠的，在被除數末尾添0補足），然后按照除數是整數的小數除法進行計算；小數除法的驗算，可用求得的商乘除數，所求得的結果與被除數比較即可。據此解答。
【詳解】57.8÷1.3≈44.5 3.65×0.28＝1.022 ※88.4÷1.7＝52
驗算：
19．（23-24五年級上·寧夏石嘴山·期末）列豎式計算。（第2小題驗算，第3小題得數保留兩位小數）
4.75×5.6＝ 75.6÷1.5＝ 5.2÷0.37=
【答案】26.6；50.4；14.05
【分析】小數乘法先按照整數乘法的計算方法算出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點；如果小數的位數不夠，需要在前面補0占位。
除數是小數的小數除法，先移動除數的小數點，使它變成整數；除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠的，在被除數的末尾用0補足）﹔然后按除數是整數的小數除法進行計算。
根據四舍五入法求商的近似數，找到要求保留的數位，看下一位；如果下一位的數字大于或等于5，要往前進一；如果下一位的數字小于5，要舍去。
小數除法驗算時：根據商×除數＝被除數，看求出的數與被除數是否相等。
【詳解】4.75×5.6＝26.6 75.6÷1.5＝50.4 5.2÷0.37≈14.05
驗算：
20．（23-24五年級上·河南周口·期末）列豎式計算。
7.5×2.04＝ 7.65÷4.5＝ 6.55÷3.21≈（得數保留兩位小數）
6.05×0.38≈（得數保留一位小數） 1.7×0.51＝ 7.25÷0.89≈（得數保留一位小數）
【答案】15.3；1.7；2.04；
2.3；0.867；8.1
【分析】小數乘法法則，按整數乘法的法則先求出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
小數除法法則，先移動除數的小數點，使它變成整數。除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動相同的位數（位數不夠的補“0”），然后按照除數是整數的除法進行計算。注意商的小數點要和被除數移動后的小數點對齊。
求商的近似數時，先計算到比要保留的小數位數多一位，得數保留兩位小數，則根據千分位上的數字“四舍五入”取近似值，得數保留一位小數，則根據百分位上的數字“四舍五入”取近似值；
積的近似數，按“四舍五入”法保留一定的小數位數即可，得數保留一位小數，則根據百分位上的數字“四舍五入”取近似值。
【詳解】7.5×2.04＝15.3 7.65÷4.5＝1.7 6.55÷3.21≈2.04

6.05×0.38≈2.3 1.7×0.51＝0.867 7.25÷0.89≈8.1

21．（23-24五年級上·山東菏澤·期末）列豎式計算。（帶☆的保留兩位小數）
0.408÷5.1＝ 8.85÷0.03＝ ☆9.52÷1.2≈
6.27×3.2＝ 3.65×2.4＝ ☆30.6×9.21≈
【答案】0.08；295；7.93
20.064；8.76；281.83
【分析】小數乘法法則，按整數乘法的法則先求出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
小數除法法則，先移動除數的小數點，使它變成整數。除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動相同的位數（位數不夠的補“0”），然后按照除數是整數的除法進行計算。注意商的小數點要和被除數移動后的小數點對齊。
求商的近似數時，先計算到比要保留的小數位數多一位，得數保留兩位小數，則根據千分位上的數字“四舍五入”取近似值。
積的近似數，按“四舍五入”法保留一定的小數位數即可，得數保留兩位小數，則根據千分位上的數字“四舍五入”取近似值。
【詳解】0.408÷5.1＝0.08 8.85÷0.03＝295 ☆9.52÷1.2≈7.93

6.27×3.2＝20.064 3.65×2.4＝8.76 ☆30.6×9.21≈281.83

22．（23-24五年級上·湖北十堰·期末）列豎式計算。（帶★的要驗算）
0.67×8.6＝ ★5.88÷0.56＝ 1.7÷3.8≈ （得數保留一位小數）
【答案】5.762；10.5；0.4
【分析】小數乘法的計算法則：小數乘法先按照整數乘法的計算方法算出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點；如果小數的位數不夠，需要在前面補0占位。
除數是小數的小數除法，先移動除數的小數點，使它變成整數；除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠的，在被除數的末尾用0補足）；然后按除數是整數的小數除法進行計算。
除不盡時，要求得數保留幾位小數，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似數。
【詳解】0.67×8.6＝5.762 ★5.88÷0.56＝10.5 1.7÷3.8≈0.4
驗算：
23．（23-24五年級上·貴州銅仁·期末）列豎式計算。
0.56×0.04＝ 7.56÷0.85＝（得數保留一位小數）
【答案】0.0224；8.9
【分析】小數乘法法則：
（1）按整數乘法法則先算出積。
（2）看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起，數出幾位點上小數點。
計算小數除法時，先移動除數的小數點使它變成整數，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠的，在被除數末尾添0補足），然后按照除數是整數的小數除法進行計算。
取一個小數的近似數用四舍五入法：在取小數近似數的時候，如果尾數的最高位數字是4或者比4小，就把尾數去掉，如果尾數的最高位是5或者比5大，就把尾數舍去并且在它的前一位進“1”。
【詳解】0.56×0.04＝0.0224 7.56÷0.85≈8.9

24．（23-24五年級上·山西忻州·期末）用豎式計算。
0.672÷0.32＝ 9.8×0.86＝ 3.914÷0.19＝
【答案】2.1；8.428；20.6
【分析】（1）根據小數的乘法計算法則：先按照整數乘法的計算法則算出積，再看因數中共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點；如果位數不夠，就用0補足；
（2）除數和被除數都是小數，先把除數化成整數，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠的補“0”），注意商的小數點與被除數的小數點對齊，然后按照除數是整數的除法法則進行計算。
【詳解】0.672÷0.32＝2.1 9.8×0.86＝8.428

3.914÷0.19＝20.6
25．（23-24五年級上·吉林白城·期末）列豎式計算下面各題。
9.8÷2.7≈（得數保留一位小數）
【答案】8.7；3.6
【分析】（1）計算小數乘法，先按照整數乘法的計算法則算出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。如果位數不夠，就用“0”補足。
（2）計算除數是小數的除法，先移動除數的小數點，將小數變成整數，被除數的小數點也向右移動幾位，位數不夠時用“0”補足，然后按照除數是整數的除法法則進行計算。得數保留一位小數，算到小數的第二位，然后利用“四舍五入法”，保留一位小數即可。
【詳解】3.48×2.5＝8.7 9.8÷2.7≈3.6（得數保留一位小數）

26．（23-24五年級上·浙江湖州·期末）列豎式計算。
3.05×1.7＝ 1.4÷0.25＝ 2.34÷4.2≈（得數保留一位小數）
【答案】5.185；5.6；0.6
【分析】小數乘法法則：按整數乘法的法則先求出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。計算除數是小數的除法，先移動除數的小數點，使它變成整數。除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動相同的位數（位數不夠的補“0”），然后按照除數是整數的除法進行計算。商保留幾位小數，就算到它的下一位，用“四舍五入法”取值。
【詳解】3.05×1.7＝5.185 1.4÷0.25＝5.6 2.34÷4.2≈0.6（得數保留一位小數）

27．（23-24五年級上·浙江臺州·期末）列豎式計算。
1.26×4.5＝ 73.8÷0.36＝ 1.6÷0.3＝（商用循環小數表示）
【答案】5.67；205；
【分析】（1）小數乘法法則：先按照整數乘法的計算法則算出積，再看因數中共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點；如果位數不夠，就用“0”補足；
（2）除數是小數的除法計算法則：先移動除數的小數點，使它變成整數，被除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠的補“0”），然后按照除數是整數的除法法則進行計算；根據循環小數的簡便寫法：寫循環小數時，可以只寫第一個循環節，并在這個循環節的首位和末位數字上面各記一個圓點。
【詳解】1.26×4.5＝5.67 73.8÷0.36＝205 1.6÷0.3＝（商用循環小數表示）

28．（23-24五年級上·福建福州·期末）用豎式計算下面各題。
0.38×62.5＝ 13.26÷6.5＝ 102÷3.3＝（用循環小數表示）
【答案】23.75；2.04；
【分析】（1）根據小數的乘法計算法則：先按照整數乘法的計算法則算出積，再看因數中共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點；如果位數不夠，就用0補足；
（2）除數和被除數都是小數，先把除數化成整數，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠的補“0”），注意商的小數點與被除數的小數點對齊，然后按照除數是整數的除法法則進行計算；
（3）根據循環小數的簡寫：可以只寫第一個循環節，并在這個循環節的首位和末位數字上面各記一個圓點；據此解答。
【詳解】0.38×62.5＝23.75 13.26÷6.5＝2.04

29．（23-24五年級上·福建福州·期末）列豎式計算。
0.59×1.2＝ 0.9÷0.12＝ 0.345÷1.6＝（得數保留兩位小數）
【答案】0.708；7.5；0.22
【分析】小數乘法法則：
（1）按整數乘法法則先算出積。
（2）看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起，數出幾位點上小數點。
計算小數除法時，先移動除數的小數點使它變成整數，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠的，在被除數末尾添0補足），然后按照除數是整數的小數除法進行計算。
取一個小數的近似數用四舍五入法：在取小數近似數的時候，如果尾數的最高位數字是4或者比4小，就把尾數去掉，如果尾數的最高位是5或者比5大，就把尾數舍去并且在它的前一位進“1”。
【詳解】0.59×1.2＝0.708 0.9÷0.12＝7.5 0.345÷1.6≈0.22

30．（23-24五年級上·山西朔州·期末）列豎式計算。
（保留兩位小數） （驗算）
【答案】2.17；34.37；3.6
【分析】計算除數是小數的除法，先移動除數的小數點，使它變成整數。除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動相同的位數（位數不夠的補“0”），然后按照除數是整數的除法進行計算。商保留幾位小數，就算到它的下一位，再用四舍五入法取值。
小數除法驗算時，根據乘法和除法互為逆運算的關系，把除數和商相乘，如果乘得的積與被除數相同，那么原計算正確。
小數乘法法則：按整數乘法的法則先求出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。
【詳解】2.17 34.37 3.6
驗算：
31．（23-24五年級上·河北滄州·期末）豎式計算。
142.2÷0.18= 3.14×3.9= 0.23÷1.5=
【答案】790；12.246；
【分析】小數乘法法則：先按照整數乘法的計算法則算出積，再看因數中共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點；如果位數不夠，就用“0”補足；
除數是小數的除法計算法則：先移動除數的小數點，使它變成整數，被除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠的補“0”），然后按照除數是整數的除法法則進行計算。
再根據循環小數的簡便寫法：寫循環小數時，可以只寫第一個循環節，并在這個循環節的首位和末位數字上面各記一個圓點。
【詳解】142.2÷0.18＝790 3.14×3.9＝12.246

0.23÷1.5＝
32．（23-24五年級上·福建莆田·期末）列豎式計算下面各題。
4.25×6.8＝ 36.9÷0.18＝ 7.43÷22≈（商保留兩位小數）
【答案】28.9；205；0.34
【分析】小數乘法先按照整數乘法的計算方法算出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點；如果小數的位數不夠，需要在前面補0占位。
除數是整數的除法：先按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊；如果除到被除數的末尾仍有余數，就在余數后面添“0”，再繼續除。
除數是小數的小數除法，先移動除數的小數點，使它變成整數；除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠的，在被除數的末尾用0補足）﹔然后按除數是整數的小數除法進行計算。
根據四舍五入法求商的近似數，找到要求保留的數位，看下一位；如果下一位的數字大于或等于5，要往前進一；如果下一位的數字小于5，要舍去。
【詳解】4.25×6.8＝28.9 36.9÷0.18＝205 7.43÷22≈0.34

33．（23-24五年級上·全國·期末）用豎式計算。
27×0.14＝ 7.05÷0.47＝
【答案】3.78；15
【分析】小數乘法法則：按整數乘法的法則先求出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。
計算除數是小數的除法，先移動除數的小數點，使它變成整數。除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動相同的位數（位數不夠的補“0”），然后按照除數是整數的除法進行計算。
【詳解】27×0.14＝3.78 7.05÷0.47＝15

34．（23-24五年級上·浙江紹興·期末）列豎式計算。（帶*的保留一位小數，帶★的要驗算）
* ★
【答案】11.5；3.0；4.3
【分析】小數乘法法則：（1）按整數乘法的法則先求出積；（2）看因數中一個有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
小數除法法則：先移動除數的小數點，使它變成整數。除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動相同的位數（位數不夠的補“0”），然后按照除數是整數的除法進行計算。
保留一位小數，就是小數精確到十分，要看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位進一；根據商×除數＝被除數，進行驗算。
【詳解】11.5 *3.0 ★4.3
驗算：
35．（23-24五年級上·內蒙古呼倫貝爾·期末）列豎式計算。（帶*的保留兩位小數）
①8.04×3.5＝　　 ②*4.2÷4.5≈
【答案】①28.14；②0.93
【分析】①小數乘小數列豎式計算的方法是先按照整數乘整數的計算方法算出乘積；點小數點時，看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點即可；積的小數位數如果不夠，前面用0補位再點小數點；點完小數點后，積的小數部分末尾的0要去掉。
②小數除法列豎式和整數除法豎式一樣，關鍵是要利用商不變的性質，即除數與被除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變，把除數的小數點去掉后，再按整數除法計算，最后商的小數點與被除數的小數點對齊就行。
【詳解】①8.04×3.5＝28.14　　 ②*4.2÷4.5≈0.93

36．（23-24五年級上·河北承德·期末）列豎式計算。
2.3÷0.46＝ 42.3×0.75＝ 5.87÷1.9≈（得數保留兩位小數）
【答案】5；31.725；3.09
【分析】除數是小數的除法：（1）（3） 觀察除數中有幾位小數，然后將除數和被除數的小數點同時向右移動相同的位數，位數不夠時用0補足；將移動小數點后的除數和被除數進行整數除法計算，商的小數點要與被除數的小數點對齊；如果除到被除數的末尾仍有余數，就在余數后面添0，繼續除。
保留兩位小數時，看小數部分的千分位，千分位小于5，直接舍去，千分位大于等于5，要向前一位進一再舍去。
（2）小數乘小數：寫豎式時右邊對齊，按照整數乘法的方法計算出積；數因數中一共有幾位小數；因數中有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。
注意：點小數點時，積的位數比因數中小數的位數少，就在積的最高位前面用0補足，再點小數點；點完小數點后，積的小數部分末尾的0要去掉。
【詳解】2.3÷0.46＝5 42.3×0.75＝31.725 5.87÷1.9≈3.09
37．（23-24五年級上·重慶綦江·期末）列豎式計算。
114÷0.95＝ 4.5×3.48＝
4.73÷1.6≈（保留一位小數） 3.04×0.27≈（保留兩位小數）
【答案】120；15.66
3.0；0.82
【分析】小數除法法則：先移動除數的小數點，使它變成整數。除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動相同的位數（位數不夠的補“0”），然后按照除數是整數的除法進行計算。
小數乘法法則：（1）按整數乘法的法則先求出積；（2）看因數中一個有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
保留一位小數看百分位，保留兩位小數看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位進一。
【詳解】114÷0.95＝120 4.5×3.48＝15.66

4.73÷1.6≈3.0 3.04×0.27≈0.82

38．（23-24五年級上·河南鄭州·期末）列豎式計算。
3.45×2.8＝ 68.4÷0.36＝ 29.26÷4.8≈（得數精確到百分位）
【答案】9.66；190；6.10
【分析】小數乘法法則：（1）按整數乘法的法則先求出積；（2）看因數中一個有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
小數除法法則：先移動除數的小數點，使它變成整數。除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動相同的位數（位數不夠的補“0”），然后按照除數是整數的除法進行計算。
精確到百分位看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位進一。
【詳解】3.45×2.8＝9.66 68.4÷0.36＝190 29.26÷4.8≈6.10

39．（23-24五年級上·全國·期末）列豎式計算。（得數均保留一位小數）

【答案】11.5；13.8
【分析】小數乘法法則：按整數乘法的法則先求出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。積保留幾位小數，就看它的下一位，用“四舍五入法”取值。
計算除數是小數的除法，先移動除數的小數點，使它變成整數。除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動相同的位數（位數不夠的補“0”），然后按照除數是整數的除法進行計算。商保留幾位小數，就算到它的下一位，再用四舍五入法取值。
【詳解】11.5 13.8

40．（23-24五年級上·河南商丘·期末）用豎式計算。（帶★要驗算）
84÷24 ＝ 4.68÷1.3＝ ★23.8÷0.17＝
【答案】3.5；3.6；140
【分析】根據除數是小數的除法的計算方法，先把除數轉化成整數，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也要向右移動相應的位數，再根據除數是整數的小數除法計算方法即可，最后商的小數點要和被除數移動后的小數點對齊。
除數是整數的小數除法的計算方法：根據整數除法的計算方法進行計算，商的小數點和被除數的小數點對齊，除法的驗算用乘法，用商×除數＝被除數進行驗算。
【詳解】84÷24＝3.5 4.68÷1.3＝3.6 23.8÷0.17＝140
驗算：
21世紀教育網(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑