資源簡(jiǎn)介

專題06（求多邊形的面積）
專 題 目 錄
一 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)目標(biāo)
二 知識(shí)清單
三 真題演練
求平等四邊形、三角形、梯形、組合圖形的面積
當(dāng)前教育形式，對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)能力的培養(yǎng)非常重要，小學(xué)生必需具有以下數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)（即教師培養(yǎng)學(xué)生的目標(biāo)和方向）：
會(huì)用數(shù)學(xué)眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界：抽象能力（包括數(shù)感、量感、符號(hào)意識(shí)）、幾何直觀、空間觀念與創(chuàng)新意識(shí)。數(shù)學(xué)眼光提供了觀察、探究世界的新視野，能將實(shí)際情境抽象為數(shù)學(xué)問題，能體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際意義。
會(huì)用數(shù)學(xué)思維思考現(xiàn)實(shí)世界：運(yùn)算能力、推理意識(shí)或推理能力。數(shù)學(xué)為人們提供了理解、解釋現(xiàn)實(shí)世界的思維途徑，在邏輯推理中體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。
會(huì)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界：數(shù)據(jù)意識(shí)或數(shù)據(jù)觀念、模型意識(shí)或模型觀念、應(yīng)用意識(shí)。數(shù)學(xué)建模與數(shù)據(jù)分析可以作為工具廣泛應(yīng)用于其他學(xué)科，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)具有應(yīng)用的廣泛性。
1、平行四邊形的面積計(jì)算公式：
平行四邊形的面積＝底×高，用字母表示為：S＝ah。
2、把平行四邊形割補(bǔ)成長(zhǎng)方形，形狀改變，面積不變。
3、把長(zhǎng)方形拉成平行四邊形，周長(zhǎng)不變，面積變小。
把平行四邊形拉成長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)不變，面積變大。
4、（等底等高）的平行四邊形面積相等。
1、三角形的面積計(jì)算公式：
三角形的面積＝底×高÷2，用字母表示為：S＝ah÷2
2、等底等高的三角形面積相等。
3、平行四邊形的面積是與它等底等高的三角形面積的2倍。
4、三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。
1、梯形的面積計(jì)算公式：
梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2
用字母表示為：S＝（a+b）h÷2
2、平行四邊形的面積是與它等底等高的梯形面積的2倍。
3、梯形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。
1、認(rèn)識(shí)組合圖形由幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形組合而成的圖形稱為組合圖形。
2、組合圖形的面積的求法把組合圖形的面積轉(zhuǎn)化成幾個(gè)簡(jiǎn)單的平面圖形的面積的和或差來計(jì)算。
3、不規(guī)則圖形的計(jì)算方法：
（1）數(shù)方格；
（2）將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的規(guī)則圖形來估算。
.
一、計(jì)算題
1．（23-24五年級(jí)上·河北秦皇島·期末）求下面組合圖形的面積。（單位：cm）
（1） （2）
2．（23-24五年級(jí)上·新疆烏魯木齊·期末）求下列圖形的面積。

3．（23-24五年級(jí)上·四川廣安·期末）計(jì)算涂色部分的面積。
4．（23-24五年級(jí)上·陜西西安·期末）計(jì)算下面圖形的面積。
5．（23-24五年級(jí)上·山東臨沂·期末）計(jì)算下面圖形的面積。
6．（23-24五年級(jí)上·河南周口·期末）如圖，兩個(gè)正方形拼在一起，求陰影部分的面積。（單位：cm）
7．（22-23五年級(jí)上·廣東深圳·期末）求下列圖中陰影部分的面積。（單位：dm）

8．（23-24五年級(jí)上·河南信陽(yáng)·期末）計(jì)算下面圖形陰影部分的面積。
9．（23-24五年級(jí)上·湖南邵陽(yáng)·期末）計(jì)算陰影部分的面積。（單位：厘米）

10．（23-24五年級(jí)上·湖北咸寧·期末）計(jì)算圖中陰影部分的面積。（單位：dm）
11．（23-24五年級(jí)上·湖北鄂州·期末）計(jì)算下圖陰影部分的面積。
12．（23-24五年級(jí)上·湖北·期末）計(jì)算下面組合圖形中陰影部分的面積。
13．（23-24五年級(jí)上·河北滄州·期末）求如圖中陰影部分的面積。（單位：米）
14．（23-24五年級(jí)上·湖南邵陽(yáng)·期末）計(jì)算下面圖形陰影部分的面積。（單位：厘米）
15．（23-24五年級(jí)上·湖北·期末）求陰影部分的面積。（單位：cm）
16．（23-24五年級(jí)上·湖南岳陽(yáng)·期末）求下列圖形陰影部分的面積。（長(zhǎng)度單位：cm）

17．（23-24五年級(jí)上·安徽馬鞍山·期末）求陰影部分的面積。
18．（22-23五年級(jí)上·河南洛陽(yáng)·期末）求下面陰影部分的面積。（單位：厘米）
19．（23-24五年級(jí)上·江蘇蘇州·期末）計(jì)算涂色部分的面積。
20．（23-24五年級(jí)上·山東臨沂·期末）計(jì)算下面圖形中陰影部分的面積。
21．（23-24五年級(jí)上·甘肅定西·期末）計(jì)算下面圖形陰影部分的面積。
22．（23-24五年級(jí)上·湖南益陽(yáng)·期末）求出前兩個(gè)圖形的面積和第三個(gè)圖形中涂色部分的面積。
23．（23-24五年級(jí)上·陜西商洛·期末）計(jì)算（1）的面積和（2）中陰影部分的面積。
（1） （2）
24．（23-24五年級(jí)上·浙江湖州·期末）計(jì)算如圖所示圖形的面積。（單位：cm）
25．（23-24五年級(jí)上·安徽滁州·期末）求下面左圖中陰影部分和右圖組合圖形的面積。（單位：cm）
26．（23-24五年級(jí)上·湖南邵陽(yáng)·期末）求圖中陰影部分的面積。
27．（22-23五年級(jí)上·河南洛陽(yáng)·期末）求下面圖中陰影部分的面積。
28．（22-23五年級(jí)上·河北邢臺(tái)·期末）三角形ABE面積為，求陰影部分面積。
29．（22-23五年級(jí)上·海南省直轄縣級(jí)單位·期末）計(jì)算圖形的面積。
30．（23-24五年級(jí)上·陜西西安·期末）計(jì)算下圖中字母A的面積。
31．（22-23五年級(jí)上·河北邢臺(tái)·期末）計(jì)算下圖多邊形的面積。（單位：米）
32．（23-24五年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）求陰影部分面積。（單位：厘米）
33．（21-22五年級(jí)上·貴州黔西·期末）求下圖中陰影部分的面積（單位：cm）。
34．（22-23五年級(jí)上·重慶城口·期末）求下面長(zhǎng)方形中陰影部分的面積。（單位：cm）
35．（23-24五年級(jí)上·陜西西安·期末）計(jì)算下面平行四邊形面積。
36．（22-23五年級(jí)上·河北衡水·期末）計(jì)算下面圖形的面積。
37．（23-24五年級(jí)上·河南焦作·期末）計(jì)算下面圖形中陰影部分的面積。（單位：cm）

38．（23-24五年級(jí)上·河北承德·期末）計(jì)算圖形面積。

39．（23-24五年級(jí)上·河南安陽(yáng)·期末）求下面圖形中陰影部分的面積（單位：cm）。
（1） （2）
40．（23-24五年級(jí)上·浙江金華·期末）計(jì)算下面圖形涂色部分的面積。（單位：cm）
（1） （2）
41．（23-24五年級(jí)上·浙江衢州·期末）求出中隊(duì)旗的面積。（單位：厘米）
42．（22-23五年級(jí)上·江蘇泰州·期末）求下面組合圖形的面積。（單位：厘米）
43．（23-24五年級(jí)上·湖北十堰·期末）計(jì)算陰影部分的面積。
44．（23-24五年級(jí)上·湖南懷化·期末）如圖：將一張長(zhǎng)方形紙如圖折疊，求陰影部分的面積。
45．（23-24五年級(jí)上·湖南懷化·期末）如圖：求圖形中陰影部分的面積（單位：cm）。
46．（22-23五年級(jí)上·福建莆田·期末）求下列圖形的面積。
21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)專題06（求多邊形的面積）
專 題 目 錄
一 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)目標(biāo)
二 知識(shí)清單
三 真題演練
求平等四邊形、三角形、梯形、組合圖形的面積
當(dāng)前教育形式，對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)能力的培養(yǎng)非常重要，小學(xué)生必需具有以下數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)（即教師培養(yǎng)學(xué)生的目標(biāo)和方向）：
會(huì)用數(shù)學(xué)眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界：抽象能力（包括數(shù)感、量感、符號(hào)意識(shí)）、幾何直觀、空間觀念與創(chuàng)新意識(shí)。數(shù)學(xué)眼光提供了觀察、探究世界的新視野，能將實(shí)際情境抽象為數(shù)學(xué)問題，能體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際意義。
會(huì)用數(shù)學(xué)思維思考現(xiàn)實(shí)世界：運(yùn)算能力、推理意識(shí)或推理能力。數(shù)學(xué)為人們提供了理解、解釋現(xiàn)實(shí)世界的思維途徑，在邏輯推理中體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。
會(huì)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界：數(shù)據(jù)意識(shí)或數(shù)據(jù)觀念、模型意識(shí)或模型觀念、應(yīng)用意識(shí)。數(shù)學(xué)建模與數(shù)據(jù)分析可以作為工具廣泛應(yīng)用于其他學(xué)科，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)具有應(yīng)用的廣泛性。
1、平行四邊形的面積計(jì)算公式：
平行四邊形的面積＝底×高，用字母表示為：S＝ah。
2、把平行四邊形割補(bǔ)成長(zhǎng)方形，形狀改變，面積不變。
3、把長(zhǎng)方形拉成平行四邊形，周長(zhǎng)不變，面積變小。
把平行四邊形拉成長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)不變，面積變大。
4、（等底等高）的平行四邊形面積相等。
1、三角形的面積計(jì)算公式：
三角形的面積＝底×高÷2，用字母表示為：S＝ah÷2
2、等底等高的三角形面積相等。
3、平行四邊形的面積是與它等底等高的三角形面積的2倍。
4、三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。
1、梯形的面積計(jì)算公式：
梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2
用字母表示為：S＝（a+b）h÷2
2、平行四邊形的面積是與它等底等高的梯形面積的2倍。
3、梯形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。
1、認(rèn)識(shí)組合圖形由幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形組合而成的圖形稱為組合圖形。
2、組合圖形的面積的求法把組合圖形的面積轉(zhuǎn)化成幾個(gè)簡(jiǎn)單的平面圖形的面積的和或差來計(jì)算。
3、不規(guī)則圖形的計(jì)算方法：
（1）數(shù)方格；
（2）將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的規(guī)則圖形來估算。
.
一、計(jì)算題
1．（23-24五年級(jí)上·河北秦皇島·期末）求下面組合圖形的面積。（單位：cm）
（1） （2）
【答案】（1）575cm2；（2）494cm2
【分析】（1）如圖：，組合圖形的面積＝底是16cm，高是（20－15）cm的平行四邊形面積＋上底是（16＋16）cm，下底是34cm，高是15cm的梯形面積；根據(jù)平行四邊形面積公式：面積＝底×高，梯形面積公式：面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)，即可解答。
（2）組合圖形面積＝長(zhǎng)是19cm，寬是16cm的長(zhǎng)方形面積＋底是19cm，高是20cm的三角形面積；根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式：面積＝長(zhǎng)×寬；三角形面積公式：面積＝底×高÷2，代入數(shù)據(jù)，即可解答。
【詳解】（1）16×（20－15）＋（16＋16＋34）×15÷2
＝16×5＋（32＋34）×15÷2
＝80＋66×15÷2
＝80＋990÷2
＝80＋495
＝575（cm2）
（2）19×16＋19×20÷2
＝304＋380÷2
＝304＋190
＝494（cm2）
2．（23-24五年級(jí)上·新疆烏魯木齊·期末）求下列圖形的面積。

【答案】45cm2；4.8cm2
【分析】如下圖，第一個(gè)組合圖形，可以看作是一個(gè)長(zhǎng)6cm、寬5cm的長(zhǎng)方形和一個(gè)上底5cm、下底10cm、高（12－6）cm的梯形的面積和；
第二個(gè)是平行四邊形，根據(jù)面積公式底×高，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。
【詳解】（5＋10）×（12－6）÷2
＝15×6÷2
＝45（cm2）
2×2.4＝4.8（cm2）或者3×1.6＝4.8（cm2）
3．（23-24五年級(jí)上·四川廣安·期末）計(jì)算涂色部分的面積。
【答案】360cm2
【分析】根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，用30×16即可求出平行四邊形的面積，再根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，用30×8÷2即可求出三角形的面積，然后用平行四邊形的面積減去三角形的面積，即可求出陰影部分的面積。
【詳解】30×16＝480（cm2）
30×8÷2
＝240÷2
＝120（cm2）
480－120＝360（cm2）
陰影部分的面積是360 cm2。
4．（23-24五年級(jí)上·陜西西安·期末）計(jì)算下面圖形的面積。
【答案】87m2；75cm2
【分析】第一個(gè)圖形：組合圖形的面積由底為8m，高為6m的三角形加上高為7m，底為9m的平行四邊形，根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，平行四邊形的面積＝底×高，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可；
第二個(gè)圖形：組合圖形的面積由底為（12－6）cm，高為（10－5）cm的三角形加上長(zhǎng)為12cm，寬為5cm的長(zhǎng)方形，根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。
【詳解】8×6÷2＋7×9
＝48÷2＋63
＝24＋63
＝87（m2）
（12－6）×（10－5）÷2＋12×5
＝6×5÷2＋60
＝30÷2＋60
＝15＋60
＝75（cm2）
第一個(gè)圖形的面積是87m2，第二個(gè)圖形的面積是75cm2。
5．（23-24五年級(jí)上·山東臨沂·期末）計(jì)算下面圖形的面積。
【答案】270cm2；2.56m2；525m2
【分析】第一個(gè)圖形是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形面積公式：面積＝底×高，代入數(shù)據(jù)，求出面積；
第二個(gè)圖形是三角形，根據(jù)三角形面積公式：面積＝底×高÷2，代入數(shù)據(jù)，求出面積；
第三個(gè)圖形是梯形，根據(jù)梯形面積公式：面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)，求出面積。
【詳解】18×15＝270（cm2）
平行四邊形面積是270cm2
1.6×3.2÷2
＝5.12÷2
＝2.56（m2）
三角形面積是2.56m2
（14＋36）×21÷2
＝50×21÷2
＝1050÷2
＝525（m2）
梯形面積是525m2
6．（23-24五年級(jí)上·河南周口·期末）如圖，兩個(gè)正方形拼在一起，求陰影部分的面積。（單位：cm）
【答案】53cm2
【分析】觀察圖形可知，陰影部分面積＝邊長(zhǎng)是9cm的正方形面積＋邊長(zhǎng)是5cm的正方形面積＋底是（9－5）cm，高是5cm的三角形面積－底是9cm，高是（9＋5）cm的三角形面積；根據(jù)正方形面積公式：面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)；三角形面積公式：面積＝底×高÷2，代入數(shù)據(jù)，即可解答。
【詳解】9×9＋5×5＋（9－5）×5÷2－9×（9＋5）÷2
＝9×9＋5×5＋4×5÷2－9×14÷2
＝81＋25＋10－63
＝53（cm2）
陰影部分的面積是53cm2。
7．（22-23五年級(jí)上·廣東深圳·期末）求下列圖中陰影部分的面積。（單位：dm）

【答案】926dm2；9dm2
【分析】（1）陰影部分的面積＝長(zhǎng)方形的面積－空白梯形的面積，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算求解。
（2）陰影部分的面積＝梯形的面積－空白三角形的面積，根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面積＝底×高÷2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算求解。
【詳解】（1）35×28－（8＋10）×6÷2
＝35×28－18×6÷2
＝980－54
＝926（dm2）
陰影部分的面積是926dm2。
（2）（4＋6）×3÷2－4×3÷2
＝10×3÷2－4×3÷2
＝15－6
＝9（dm2）
陰影部分的面積是9dm2。
8．（23-24五年級(jí)上·河南信陽(yáng)·期末）計(jì)算下面圖形陰影部分的面積。
【答案】104cm2
【分析】觀察圖形可知，陰影部分的面積＝平行四邊形的面積－空白三角形的面積；根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，三角形的面積＝底×高÷2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算求解。
【詳解】16×13－16×13÷2
＝208－208÷2
＝208－104
＝104（cm2）
陰影部分的面積是104cm2。
9．（23-24五年級(jí)上·湖南邵陽(yáng)·期末）計(jì)算陰影部分的面積。（單位：厘米）

【答案】2.24平方厘米；302平方厘米
【分析】圖一，陰影部分面積＝平行四邊形面積－三角形面積，由于三角形面積與平行四邊形等底等高，所以三角形面積是平行四邊形面積的一半，也就是說陰影部分面積＝三角形面積，三角形面積＝底×高÷2；
圖二，陰影部分面積＝長(zhǎng)方形面積－梯形面積，長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬，梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2。據(jù)此解答。
【詳解】2.8×1.6÷2
＝4.48÷2
＝2.24（平方厘米）
圖一，陰影部分面積是2.24平方厘米；
26×15－（10＋12）×8÷2
＝390－22×8÷2
＝390－176÷2
＝390－88
＝302（平方厘米）
圖二，陰影部分面積是302平方厘米。
10．（23-24五年級(jí)上·湖北咸寧·期末）計(jì)算圖中陰影部分的面積。（單位：dm）
【答案】113.5dm2
【分析】陰影部分的面積＝梯形面積＋正方形面積－三角形面積，梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，正方形面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，三角形面積＝底×高÷2，據(jù)此列式計(jì)算。
【詳解】（5＋10）×5÷2＋10×10－8×6÷2
＝15×5÷2＋100－24
＝37.5＋100－24
＝113.5（dm2）
11．（23-24五年級(jí)上·湖北鄂州·期末）計(jì)算下圖陰影部分的面積。
【答案】40cm2
【分析】通過平移，陰影部分可以拼成一個(gè)梯形，梯形上底＝6cm－2cm，梯形下底＝14cm－2cm，根據(jù)梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，列式計(jì)算即可。
【詳解】6－2＝4（cm）
14－2＝12（cm）
（4＋12）×5÷2
＝16×5÷2
＝40（cm2）
12．（23-24五年級(jí)上·湖北·期末）計(jì)算下面組合圖形中陰影部分的面積。
【答案】1208平方厘米
【分析】由圖知：陰影部分的面積是長(zhǎng)為54厘米，寬為27厘米的長(zhǎng)方形面積減上底為20厘米，下底為30厘米，高為10厘米的梯形面積。利用長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬、梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，將數(shù)值代入計(jì)算即可。
【詳解】54×27－（20＋30）×10÷2
＝1458－50×10÷2
＝1458－250
＝1208（平方厘米）
組合圖形中陰影部分的面積是1208平方厘米。
【點(diǎn)睛】本題主要考查不規(guī)則圖形的面積，解題關(guān)鍵是把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化為其它規(guī)則圖形面積的差。
13．（23-24五年級(jí)上·河北滄州·期末）求如圖中陰影部分的面積。（單位：米）
【答案】440平方米
【分析】觀察圖形可知，陰影部分的面積＝平行四邊形的面積－空白小三角形的面積，根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，三角形的面積＝底×高÷2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算求解。
【詳解】20×30－20×（30－14）÷2
＝20×30－20×16÷2
＝600－160
＝440（平方米）
陰影部分的面積是440平方米。
14．（23-24五年級(jí)上·湖南邵陽(yáng)·期末）計(jì)算下面圖形陰影部分的面積。（單位：厘米）
【答案】24平方厘米
【分析】陰影部分是一個(gè)底為8厘米，高為6厘米的三角形，三角形面積＝底×高÷2，將數(shù)值代入計(jì)算即可。據(jù)此解答。
【詳解】8×6÷2
＝48÷2
＝24（平方厘米）
陰影部分的面積是24平方厘米。
【點(diǎn)睛】正確找出三角形的底和高，利用三角形面積公式計(jì)算是解答的關(guān)鍵。
15．（23-24五年級(jí)上·湖北·期末）求陰影部分的面積。（單位：cm）
【答案】12cm2；150cm2
【分析】根據(jù)圖示，陰影部分的面積等于三角形面積S＝底×高÷2，三角形的底＝梯形的下底－上底，據(jù)此解答即可。
根據(jù)圖示，陰影部分的面積等于空白三角形的面積，都等于平行四邊形面積的一半。根據(jù)三角形的面積公式S＝底×高÷2，代入數(shù)值解答即可。
【詳解】（1）（9－3）×4÷2
＝6×4÷2
＝24÷2
＝12（cm2）
（2）20×15÷2
＝300÷2
＝150（cm2）
16．（23-24五年級(jí)上·湖南岳陽(yáng)·期末）求下列圖形陰影部分的面積。（長(zhǎng)度單位：cm）

【答案】30平方厘米；73.5平方厘米
【分析】（1）用平行四邊形的面積減去空白三角形的面積，即可求出陰影部分的面積。平行四邊形的面積＝底×高，三角形的面積＝底×高÷2，據(jù)此解答。
（2）如下圖所示，把這個(gè)組合圖形分割成正方形和梯形兩部分，則陰影部分的面積＝正方形的面積＋梯形的面積。正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，據(jù)此解答。
【詳解】（1）12×5－12×5÷2
＝60－30
＝30（平方厘米）
則陰影部分的面積是30平方厘米。
（2）6×6＋（6＋9）×（11－6）÷2
＝36＋15×5÷2
＝36＋37.5
＝73.5（平方厘米）
則陰影部分的面積是73.5平方厘米。
17．（23-24五年級(jí)上·安徽馬鞍山·期末）求陰影部分的面積。
【答案】30m2
【分析】根據(jù)對(duì)圖的觀察，陰影部分面積為梯形面積減去白色三角形的面積。梯形面積公式：（上底＋下底）×高÷2，三角形面積公式：底×高÷2，將數(shù)據(jù)代入求值即可。
【詳解】由分析可得：
（4＋10）×6÷2－4×6÷2
＝14×6÷2－24÷2
＝84÷2－12
＝42－12
＝30（m2）
18．（22-23五年級(jí)上·河南洛陽(yáng)·期末）求下面陰影部分的面積。（單位：厘米）
【答案】99平方厘米
【分析】圖中陰影部分的面積等于梯形面積減去三角形面積，梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面積＝底×高÷2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。
【詳解】
（平方厘米）
19．（23-24五年級(jí)上·江蘇蘇州·期末）計(jì)算涂色部分的面積。
【答案】30平方米
【分析】梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面積＝底×高÷2。根據(jù)圖形，陰影部分的面積＝梯形的面積－三角形的面積。
【詳解】
（平方米）
（平方米）
（平方米）
涂色部分的面積是30平方米。
20．（23-24五年級(jí)上·山東臨沂·期末）計(jì)算下面圖形中陰影部分的面積。
【答案】44平方厘米；104平方厘米
【分析】（1）觀察圖形可知：陰影部分的面積＝大正方形的面積＋小正方形的面積－空白大三角形的面積。正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，三角形的面積＝底×高÷2，據(jù)此解答。
（2）陰影部分的面積＝平行四邊形的面積－空白三角形的面積。平行四邊形的面積＝底×高，據(jù)此解答。
【詳解】（1）8×8＋6×6－（8＋6）×8÷2
＝64＋36－14×8÷2
＝64＋36－56
＝44（平方厘米）
則陰影部分的面積是44平方厘米。
（2）16×13－16×13÷2
＝208－104
＝104（平方厘米）
則陰影部分的面積是104平方厘米。
21．（23-24五年級(jí)上·甘肅定西·期末）計(jì)算下面圖形陰影部分的面積。
【答案】30
【分析】陰影部分的面積＝上底為8下底為10高為6的梯形面積－底為8高為6的三角形面積。根據(jù)梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面積＝底×底÷2，將數(shù)值代入計(jì)算即可。
【詳解】（10＋8）×6÷2－8×6÷2
＝18×6÷2－48÷2
＝108÷2－24
＝54－24
＝30
陰影部分的面積是30。
22．（23-24五年級(jí)上·湖南益陽(yáng)·期末）求出前兩個(gè)圖形的面積和第三個(gè)圖形中涂色部分的面積。
【答案】（1）32cm2；（2）95cm2；（3）168dm2
【分析】（1）如下圖所示，圖形的面積＝長(zhǎng)方形的面積＋梯形的面積。長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，據(jù)此解答。
（2）觀察圖形可知，圖形的面積等于兩個(gè)三角形的面積之和。三角形的面積＝底×高÷2，據(jù)此解答。
（3）陰影部分的面積＝梯形的面積－空白三角形的面積，據(jù)此解答。
【詳解】（1）4×3＋（10＋3＋7）×（6－4）÷2
＝12＋20×2÷2
＝12＋20
＝32（cm2）
則圖形的面積是32cm2。
（2）14×5÷2＋10×12÷2
＝35＋60
＝95（cm2）
則圖形的面積是95cm2。
（3）（30＋24）×14÷2－30×14÷2
＝54×14÷2－210
＝378－210
＝168（dm2）
則陰影部分的面積是168dm2。
23．（23-24五年級(jí)上·陜西商洛·期末）計(jì)算（1）的面積和（2）中陰影部分的面積。
（1） （2）
【答案】（1）40cm2；（2）38m2
【分析】（1）圖形是一個(gè)底為5cm、高為8cm的平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，代入數(shù)據(jù)計(jì)算求解。
（2）觀察圖形可知，陰影部分的面積＝長(zhǎng)方形的面積－三角形的面積，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，三角形的面積＝底×高÷2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算求解。
【詳解】（1）5×8＝40（cm2）
平行四邊形的面積是40cm2。
（2）8×6－5×4÷2
＝48－10
＝38（m2）
陰影部分的面積是38m2。
24．（23-24五年級(jí)上·浙江湖州·期末）計(jì)算如圖所示圖形的面積。（單位：cm）
【答案】18cm2；40cm2
【分析】第一個(gè)圖形的面積＝底是8cm，高是4.5cm的三角形面積：根據(jù)三角形面積公式：面積＝底×高÷2，代入數(shù)據(jù)，即可解答；
第二個(gè)圖形的面積＝底是8cm，高是6.5cm的平行四邊形面積－上底是8cm，下底是4cm，高是2cm的梯形面積；根據(jù)平行四邊形面積公式：面積＝底×高，梯形面積公式：面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)，即可解答。
【詳解】8×4.5÷2
＝36÷2
＝18（cm2）
第一個(gè)圖形的面積是18cm2。
8×6.5－（8＋4）×2÷2
＝52－12×2÷2
＝52－24÷2
＝52－12
＝40（cm2）
第二個(gè)圖形的面積是40cm2。
25．（23-24五年級(jí)上·安徽滁州·期末）求下面左圖中陰影部分和右圖組合圖形的面積。（單位：cm）
【答案】64cm2；160cm2
【分析】左圖陰影部分是一個(gè)三角形，根據(jù)三角形面積＝底×高÷2列式即可；
右圖是一個(gè)三角形和一個(gè)梯形組成的組合圖形。三角形面積＝底×高÷2，梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，由此先分別求出三角形和梯形的面積，再相加即可求出組合圖形的面積。
【詳解】（16÷2）×16÷2
＝8×16÷2
＝64（cm2）
12×10÷2＋（12＋8）×10÷2
＝60＋20×10÷2
＝60＋100
＝160（cm2）
所以，左圖中陰影部分的面積是64cm2，右圖組合圖形的面積是160cm2。
26．（23-24五年級(jí)上·湖南邵陽(yáng)·期末）求圖中陰影部分的面積。
【答案】40m2
【分析】陰影部分的面積＝梯形面積－三角形面積，梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面積＝底×高÷2，據(jù)此列式計(jì)算。
【詳解】（6＋10）×8÷2－6×8÷2
＝16×8÷2－24
＝64－24
＝40（m2）
27．（22-23五年級(jí)上·河南洛陽(yáng)·期末）求下面圖中陰影部分的面積。
【答案】30m2
【分析】陰影部分的面積＝梯形的面積－三角形的面積，根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面積＝底×高÷2，代入數(shù)據(jù)解答即可。
【詳解】（4＋10）×6÷2
＝14×6÷2
＝84÷2
＝42（m2）
4×6÷2
＝24÷2
＝12（m2）
42－12＝30（m2）
陰影部分的面積是30m2。
28．（22-23五年級(jí)上·河北邢臺(tái)·期末）三角形ABE面積為，求陰影部分面積。
【答案】50cm2
【分析】通過對(duì)圖的分析可知，陰影部分是一個(gè)梯形，該白色三角形的面積為10cm2，底為（12－8）cm，根據(jù)三角形面積公式：三角形面積＝底×高÷2，可推出高＝三角形面積×2÷底，由此可求出該白色三角形的高，也就是陰影部分梯形的高，根據(jù)梯形面積公式：梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，將數(shù)據(jù)代入求出陰影部分面積即可。
【詳解】10×2÷（12－8）
＝10×2÷4
＝20÷4
＝5（cm）
（8＋12）×5÷2
＝20×5÷2
＝100÷2
＝50（cm2）
由此可得：陰影部分面積為50cm2。
29．（22-23五年級(jí)上·海南省直轄縣級(jí)單位·期末）計(jì)算圖形的面積。
【答案】84cm2；2544m2
【分析】平行四邊形面積＝底×高；組合圖形的面積＝梯形面積＋長(zhǎng)方形面積，梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬，據(jù)此列式計(jì)算。
【詳解】8×10.5＝84（cm2）
（24＋60）×40÷2＋36×24
＝84×40÷2＋864
＝1680＋864
＝2544（m2）
平行四邊形面積是84cm2，組合圖形的面積是2544m2。
30．（23-24五年級(jí)上·陜西西安·期末）計(jì)算下圖中字母A的面積。
【答案】48cm2
【分析】通過觀察可知，字母A的面積＝一個(gè)上底為2cm、下底為11cm、高為12cm的梯形面積－一個(gè)底為3cm、高為4cm的三角形面積－一個(gè)上底為5cm、下底為7cm、高為4cm的梯形面積，根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)即可求出字母A的面積。
【詳解】（2＋11）×12÷2
＝13×12÷2
＝78（cm2）
3×4÷2＝6（cm2）
（5＋7）×4÷2
＝12×4÷2
＝24（cm2）
78－6－24＝48（cm2）
字母A的面積是48cm2。
31．（22-23五年級(jí)上·河北邢臺(tái)·期末）計(jì)算下圖多邊形的面積。（單位：米）
【答案】0.72平方米
【分析】觀察圖形可知，這個(gè)多邊形的面積＝正方形的面積＋梯形的面積，然后結(jié)合正方形的面積公式：S＝a2，梯形的面積公式：S＝（a＋b）h÷2，據(jù)此代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可。
【詳解】
＝0.4×0.4＋1.6×0.7÷2
＝0.16＋0.56
＝0.72（平方米）
則這個(gè)多邊形的面積為0.72平方米。
32．（23-24五年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）求陰影部分面積。（單位：厘米）
【答案】384平方厘米
【分析】由題可知：陰影部分面積＝長(zhǎng)方形的面積－梯形的面積，根據(jù)公式：長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算出長(zhǎng)方形的面積和梯形的面積，再相減即可解答。
【詳解】陰影部分的面積：
40×24－（8＋40）×24÷2
＝40×24－48×24÷2
＝960－576
＝384（平方厘米）
33．（21-22五年級(jí)上·貴州黔西·期末）求下圖中陰影部分的面積（單位：cm）。
【答案】1368cm2
【分析】觀察圖形可知，陰影部分的面積＝梯形的面積－平行四邊形的面積，根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，平行四邊形的面積＝底×高，代入數(shù)據(jù)計(jì)算求解。
【詳解】（40＋90）×24÷2－8×24
＝130×24÷2－8×24
＝1560－192
＝1368（cm2）
陰影部分的面積是1368cm2。
34．（22-23五年級(jí)上·重慶城口·期末）求下面長(zhǎng)方形中陰影部分的面積。（單位：cm）
【答案】84cm2
【分析】觀察可知，陰影部分的面積等于長(zhǎng)方形面積減梯形面積，根據(jù)長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬，，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。
【詳解】
（cm2）
陰影部分的面積是84cm2。
35．（23-24五年級(jí)上·陜西西安·期末）計(jì)算下面平行四邊形面積。
【答案】120平方厘米
【分析】根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，12厘米對(duì)應(yīng)的高是10厘米，所以用12×10即可求出這個(gè)圖形的面積。
【詳解】12×10＝120（平方厘米）
這個(gè)圖形的面積是120平方厘米。
36．（22-23五年級(jí)上·河北衡水·期末）計(jì)算下面圖形的面積。
【答案】55m2；21dm2
【分析】（1）根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。
（2）觀察圖形可知，組合圖形的面積＝平行四邊形的面積＋三角形的面積，根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，三角形的面積＝底×高÷2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。
【詳解】（1）（9＋13）×5÷2
＝22×5÷2
＝55（m2）
梯形的面積是55m2。
（2）5×3＋4×3÷2
＝15＋6
＝21（dm2）
組合圖形的面積是21dm2。
37．（23-24五年級(jí)上·河南焦作·期末）計(jì)算下面圖形中陰影部分的面積。（單位：cm）

【答案】
24cm2；10cm2
【分析】（1）陰影部分的面積用兩個(gè)正方形的面積和減去兩個(gè)空白三角形的面積即可，已知大正方形的邊長(zhǎng)是8cm，小正方形的邊長(zhǎng)是4cm，上面的空白三角形的底是8cm，高是8cm，下面空白三角形的底是cm，高是4cm，分別代入正方形和三角形的面積公式計(jì)算即可。
（2）陰影部分就是算梯形的面積，上底是6cm，下底是cm，高是2.5cm，把數(shù)據(jù)代入梯形的面積公式計(jì)算即可。
【詳解】8×8＋4×4－8×8÷2－4×（4＋8）÷2
（cm2）
（6＋6－4）×2.5÷2
（cm2）
38．（23-24五年級(jí)上·河北承德·期末）計(jì)算圖形面積。

【答案】26cm2；280cm2
【分析】（1）三角形的面積＝底×高÷2，圖中的6.5cm和8cm是一組對(duì)應(yīng)的底和高，代入公式計(jì)算即可。
（2）如下圖所示，把這個(gè)圖形分割成長(zhǎng)方形和三角形兩部分，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，三角形的面積＝底×高÷2，分別求出兩部分的面積，再把它們加起來即可解答。
【詳解】（1）6.5×8÷2＝26（cm2）
則三角形的面積是26cm2。
（2）20×10＋20×8÷2
＝200＋80
＝280（cm2）
則這個(gè)圖形的面積是280cm2。
39．（23-24五年級(jí)上·河南安陽(yáng)·期末）求下面圖形中陰影部分的面積（單位：cm）。
（1） （2）
【答案】（1）20cm2；（2）19.2cm2
【分析】（1）陰影部分是兩個(gè)直角三角形的面積和，其中一個(gè)三角形的底是6cm，高是4cm，另外一個(gè)直角三角形的底4cm，高是4cm，根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，再將兩個(gè)三角形面積相加即可。
（2）從空白部分中可以得出是一個(gè)直角三角形，兩個(gè)直角邊的長(zhǎng)度分別是6cm和8cm，三角形的面積＝底×高÷2得出直角三角形的面積是24cm2，這個(gè)直角三角的斜邊10cm，根據(jù)三角形的面積不變，則斜邊上的高是4.8cm，這個(gè)梯形的高也是4.8cm。最后根據(jù)陰影部分的面積＝梯形的面積－直角三角形空白的面積。
【詳解】（1）6×4÷2＋4×4÷2
＝12＋8
＝20（cm2）
陰影部分的面積是20cm2。
（2）6×8÷2×2÷10
＝48÷10
＝4.8（cm）
（8＋10）×4.8÷2－6×8÷2
＝18×4.8÷2－24
＝43.2－24
＝19.2（cm2）
陰影部分的面積是19.2cm2。
40．（23-24五年級(jí)上·浙江金華·期末）計(jì)算下面圖形涂色部分的面積。（單位：cm）
（1） （2）
【答案】（1）48cm2；（2）20cm2
【分析】（1）根據(jù)三角形面積公式：面積＝底×高÷2，陰影部分是兩個(gè)三角形的和，由于上邊三角形的底＋下班三角形的底＝8cm，高是12cm，所以陰影部分面積＝8×12÷2，據(jù)此解答。
（2）如圖：，陰影部分面積＝長(zhǎng)是6cm，寬是2cm的長(zhǎng)方形面積＋底是（2＋2）cm，高是（10－6）cm的三角形面積，根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式：面積＝長(zhǎng)×寬，三角形面積公式：面積＝底×高÷2，代入數(shù)據(jù)，即可解答。
【詳解】（1）8×12÷2
＝96÷2
＝48（cm2）
陰影部分面積是48cm2。
（2）6×2＋（2＋2）×（10－6）÷2
＝12＋4×4÷2
＝12＋16÷2
＝12＋8
＝20（cm2）
陰影部分面積是20cm2。
41．（23-24五年級(jí)上·浙江衢州·期末）求出中隊(duì)旗的面積。（單位：厘米）
【答案】4200平方厘米
【分析】根據(jù)題意，需要求出中隊(duì)旗的面積，觀察圖示，中隊(duì)旗的面積＝長(zhǎng)方形面積－三角形面積，三角形即為中隊(duì)旗缺的三角形。長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，三角形的面積＝底×高÷2，這個(gè)三角形的底是60厘米，高是20厘米。
【詳解】80×60－60×20÷2
＝4800－1200÷2
＝4800－600
＝4200（平方厘米）
中隊(duì)旗的面積是4200平方厘米。
42．（22-23五年級(jí)上·江蘇泰州·期末）求下面組合圖形的面積。（單位：厘米）
【答案】192平方厘米
【分析】
如圖：，把組合圖形分成一個(gè)邊長(zhǎng)是8厘米的正方形，和一個(gè)底是（24－8）厘米，高是（8＋8）厘米的三角形，根據(jù)正方形面積公式：面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)；三角形面積公式：面積＝底×高÷2，代入數(shù)據(jù)，即可解答。
【詳解】8×8＋（24－8）×（8＋8）÷2
＝64＋16×16÷2
＝64＋256÷2
＝64＋128
＝192（平方厘米）
組合圖形的面積是192平方厘米。
43．（23-24五年級(jí)上·湖北十堰·期末）計(jì)算陰影部分的面積。
【答案】18dm2；20m2
【分析】（1）陰影部分是一個(gè)底為18－15＝3dm，高為12dm的三角形，根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，據(jù)此代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）觀察圖形可知，陰影部分的面積＝（底為5m，高為6m的三角形－底為5m，高為2m的三角形的面積）×2，再根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，據(jù)此進(jìn)行計(jì)算即可。
【詳解】（1）（18－15）×12÷2
＝3×12÷2
＝36÷2
＝18（dm2）
（2）（5×6÷2－5×2÷2）×2
＝（30÷2－10÷2）×2
＝（15－5）×2
＝10×2
＝20（m2）
44．（23-24五年級(jí)上·湖南懷化·期末）如圖：將一張長(zhǎng)方形紙如圖折疊，求陰影部分的面積。
【答案】48
【分析】根據(jù)圖形可知，先算出一個(gè)大長(zhǎng)方形的面積和一個(gè)三角形的面積，再用長(zhǎng)方形的面積減去兩個(gè)三角形的面積，即可求出陰影部分的面積。
【詳解】10×6－（10－8）×6÷2×2
＝60－2×6÷2×2
＝60－12÷2×2
＝60－6×2
＝60－12
＝48（）
45．（23-24五年級(jí)上·湖南懷化·期末）如圖：求圖形中陰影部分的面積（單位：cm）。
【答案】25cm2
【分析】由題意得，梯形面積－空白平行四邊形的面積＝陰影部分面積，根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，平行四邊形的面積＝底×高，即可求解。
【詳解】4＋2＝6（cm）
（8＋6）×5÷2－2×5
＝14×5÷2－2×5
＝70÷2－2×5
＝35－10
＝25（cm2）
陰影部分的面積是25cm2。
46．（22-23五年級(jí)上·福建莆田·期末）求下列圖形的面積。
【答案】44.4cm2；270dm2
【分析】
組合圖形的面積＝長(zhǎng)方形的面積＋梯形的面積，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算，分別求出長(zhǎng)方形、梯形的面積再相加即可。
已知平行四邊形的高是18dm，與這個(gè)高對(duì)應(yīng)的底是15dm。根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。
【詳解】5×4＋（5＋7.2）×4÷2
＝20＋12.2×4÷2
＝20＋24.4
＝44.4（cm2）
組合圖形的面積是44.4cm2。
15×18＝270（dm2）
平行四邊形的面積是270dm2。
21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑