資源簡介

期末復習常考易錯專題08（圓、扇形的周長和面積的計算-圖形計算）
專 題 目 錄
第一部分 數學核心素養目標
第二部分 真題演練
1、圓的周長（計算） 2、圓的周長和面積的計算
當前教育形式，對于小學數學核心素養能力的培養非常重要，小學生必需具有以下數學核心素養（即教師培養學生的目標和方向）：
會用數學眼光觀察現實世界：抽象能力（包括數感、量感、符號意識）、幾何直觀、空間觀念與創新意識。數學眼光提供了觀察、探究世界的新視野，能將實際情境抽象為數學問題，能體會數學知識的實際意義。
會用數學思維思考現實世界：運算能力、推理意識或推理能力。數學為人們提供了理解、解釋現實世界的思維途徑，在邏輯推理中體會數學的嚴謹性。
會用數學語言表達現實世界：數據意識或數據觀念、模型意識或模型觀念、應用意識。數學建模與數據分析可以作為工具廣泛應用于其他學科，體現了數學具有應用的廣泛性。
一、圓、扇形的周長（計算）
1．（23-24六年級上·河南周口·期末）求陰影部分的周長。
2．（23-24六年級上·吉林白城·期末）計算下面圖形的周長。
3．（23-24六年級上·江西贛州·期末）求陰影部分的周長。
4．（23-24六年級上·河北邯鄲·期末）求圖中半圓的周長。（單位：cm）
5．（23-24六年級上·海南·期末）求下面圖形中陰影部分的面積。
6．（23-24六年級上·湖北黃岡·期末）求陰影部分的周長。（單位：cm）
7．（23-24六年級上·湖北黃石·期末）如圖中，大圓的半徑等于小圓的直徑。請計算陰影部分的周長。
8．（23-24六年級上·山東濟南·期末）求下圖中陰影部分的周長。
9．（23-24六年級上·山東臨沂·期末）計算下面圖形陰影部分的周長。
10．（23-24六年級上·河南信陽·期末）求下圖運動場的周長。
二、圓、扇形的周長和面積的計算
1．（23-24六年級上·湖北十堰·期末）計算下圖陰影部分的面積和周長。（單位：dm）
2．（23-24六年級上·內蒙古巴彥淖爾·期末）求下面圖形中陰影部分的面積。（單位：cm）
3．（23-24六年級上·甘肅慶陽·期末）求陰影部分的面積。
4．（23-24六年級上·云南玉溪·期末）下圖是一個橋洞模型，求下圖中陰影部分的面積。
5．（23-24六年級上·江西宜春·期末）求出陰影部分的周長和面積。
6．（23-24六年級上·河南周口·期末）求陰影部分的面積。
7．（23-24六年級上·河南駐馬店·期末）計算下面圖形中陰影部分的周長和面積。
8．（23-24六年級上·河南南陽·期末）求陰影部分面積（單位：厘米）。
9．（23-24六年級上·四川成都·期末）求如圖所示圖中陰影部分的周長和面積。
10．（23-24六年級上·內蒙古通遼·期末）計算下圖陰影部分的面積。（單位：cm）
11．（23-24六年級上·湖北黃岡·期末）計算下邊陰影圖形的面積。
12．（23-24六年級上·江西南昌·期末）求下面各圖中的陰影部分的面積。（單位：cm）
13．（23-24六年級上·重慶黔江·期末）計算如圖形陰影部分的周長和面積。（單位：dm）
14．（23-24六年級上·湖南永州·期末）已知正方形的周長是8厘米，求圓的面積。
15．（23-24六年級上·湖南永州·期末）求圖中陰影部分的面積（單位：厘米）
16．（23-24六年級上·湖南懷化·期末）已知如圖，正方形的面積是2dm2，求陰影部分的面積。
17．（23-24六年級上·江西贛州·期末）求下圖陰影部分的面積。
18．（23-24六年級上·湖北省直轄縣級單位·期末）求陰影部分的面積。（長度單位：厘米）
19．（23-24六年級上·湖南株洲·期末）求陰影部分的面積。（單位：厘米）
20．（23-24六年級上·湖北黃岡·期末）求陰影部分的面積。
21．（23-24六年級上·河北邯鄲·期末）求陰影部分的面積（取3.14）。
22．（23-24六年級上·湖南懷化·期末）圖形計算。
如圖：求圖形中陰影部分的面積？（單位：厘米）
23．（23-24六年級上·河北邯鄲·期末）計算陰影部分的面積（單位：cm）
24．（23-24六年級上·山東菏澤·期末）分別求出陰影部分的周長和面積。（單位：cm）
25．（23-24六年級上·河南新鄉·期末）求圖中陰影部分的面積。
26．（23-24六年級上·廣東肇慶·期末）計算如圖陰影部分的面積。
27．（23-24六年級上·遼寧盤錦·期末）求陰影部分的面積。
28．（23-24六年級上·吉林四平·期末）計算下圖中涂色部分的面積。
29．（23-24六年級上·湖南懷化·期中）圖形計算。
如圖：圓的直徑是4厘米，求陰影部分的面積？
30．（23-24六年級上·廣東河源·期中）計算下面圖形的陰影部分面積。
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專 題 目 錄
第一部分 數學核心素養目標
第二部分 真題演練
1、圓的周長（計算） 2、圓的周長和面積的計算
當前教育形式，對于小學數學核心素養能力的培養非常重要，小學生必需具有以下數學核心素養（即教師培養學生的目標和方向）：
會用數學眼光觀察現實世界：抽象能力（包括數感、量感、符號意識）、幾何直觀、空間觀念與創新意識。數學眼光提供了觀察、探究世界的新視野，能將實際情境抽象為數學問題，能體會數學知識的實際意義。
會用數學思維思考現實世界：運算能力、推理意識或推理能力。數學為人們提供了理解、解釋現實世界的思維途徑，在邏輯推理中體會數學的嚴謹性。
會用數學語言表達現實世界：數據意識或數據觀念、模型意識或模型觀念、應用意識。數學建模與數據分析可以作為工具廣泛應用于其他學科，體現了數學具有應用的廣泛性。
一、圓、扇形的周長（計算）
1．（23-24六年級上·河南周口·期末）求陰影部分的周長。
【答案】22.28m
【分析】根據圖片，陰影部分的周長為長方形的兩條長加上該長方形的一條寬，再加上圓周長的一半，圓的周長公式為：C＝πd，該長方形長為6m，寬為4m，該圓直徑為4m，將數據代入求值即可。
【詳解】由分析可得：
4＋6＋6＋3.14×4÷2
＝10＋6＋12.56÷2
＝16＋6.28
＝22.28（m）
所以陰影部分周長為22.28m。
2．（23-24六年級上·吉林白城·期末）計算下面圖形的周長。
【答案】122.8cm
【分析】觀察圖形可知，此圖形可以分成一個長方形和一個圓形的組合。根據圓的周長公式：C＝πd，算出來之后再加上兩條長方形的長即為圖形的周長。
【詳解】3.14×20＋30×2
＝62.8＋60
＝122.8（cm）
圓的周長是122.8cm。
3．（23-24六年級上·江西贛州·期末）求陰影部分的周長。
【答案】38.84米
【分析】看圖，左右兩個弧拼在一起恰好是一個直徑為6米的圓。圓周長＝πd，由此求出圓的周長，再將其加上陰影部分上下兩個10米長的線段，即可求出陰影部分的周長。
【詳解】3.14×6＋10×2
＝18.84＋20
＝38.84（米）
陰影部分的周長為38.84米。
4．（23-24六年級上·河北邯鄲·期末）求圖中半圓的周長。（單位：cm）
【答案】20.56cm
【分析】半圓的周長＝圓周長的一半＋直徑，其中圓的周長公式C＝πd，代入數據計算求解。
【詳解】3.14×8÷2＋8
＝12.56＋8
＝20.56（cm）
半圓的周長是20.56cm。
5．（23-24六年級上·海南·期末）求下面圖形中陰影部分的面積。
【答案】9.63dm2
【分析】陰影部分的面積＝半圓面積－三角形面積，半圓面積＝圓周率×半徑的平方÷2；觀察可知三角形是等腰直角三角形，且兩直角邊＝半圓的半徑，直角三角形兩直角邊可以看作底和高，三角形面積＝底×高÷2，據此列式計算。
【詳解】3.14×（6÷2）2÷2－（6÷2）×（6÷2）÷2
＝3.14×32÷2－3×3÷2
＝3.14×9÷2－4.5
＝14.13－4.5
＝9.63（dm2）
陰影部分的面積是9.63dm2。
6．（23-24六年級上·湖北黃岡·期末）求陰影部分的周長。（單位：cm）
【答案】33.12cm
【分析】觀察圖形可知，陰影部分的周長＝半徑為4cm的圓周長的一半＋一條半圓直徑＋直徑為4cm的圓周長，其中圓的周長公式C＝2πr或C＝πd，代入數據計算求解。
【詳解】2×3.14×4÷2＋4×2＋3.14×4
＝12.56＋8＋12.56
＝33.12（cm）
陰影部分的周長是33.12cm。
7．（23-24六年級上·湖北黃石·期末）如圖中，大圓的半徑等于小圓的直徑。請計算陰影部分的周長。
【答案】37.68cm
【分析】觀察圖形可知，陰影部分的周長＝大圓的周長＋小圓的周長，再根據圓的周長公式：C＝πd或C＝2πr，據此進行計算即可。
【詳解】3.14×2×4＋3.14×4
＝6.28×4＋3.14×4
＝25.12＋12.56
＝37.68（cm）
則陰影部分的周長為37.68cm。
8．（23-24六年級上·山東濟南·期末）求下圖中陰影部分的周長。
【答案】25.12厘米
【分析】陰影部分的周長是由一個半徑是4厘米的圓周長的一半，加上兩個直徑是4厘米的圓周長的一半。根據圓周長公式：周長＝π×直徑＝2×π×半徑，代入數據即可解答。
【詳解】2×3.14×4÷2＋4×3.14
＝6.28×4÷2＋12.56
＝25.12÷2＋12.56
＝12.56＋12.56
＝25.12（厘米）
9．（23-24六年級上·山東臨沂·期末）計算下面圖形陰影部分的周長。
【答案】35.4cm
【分析】陰影部分的周長＝直徑是12cm圓的周長的一半＋直徑是8cm圓的周長一半＋大圓直徑12cm與小圓直徑8cm的差；根據圓的周長公式：周長＝π×直徑，代入數據，即可解答；
【詳解】3.14×12÷2＋3.14×8÷2＋（12－8）
＝37.68÷2＋25.12÷2＋4
＝18.84＋12.56＋4
＝31.4＋4
＝35.4（cm）
陰影部分周長是35.4cm。
10．（23-24六年級上·河南信陽·期末）求下圖運動場的周長。
【答案】400.96米
【分析】由圖可知，運動場的周長＝圓的周長＋長方形的長×2，據此解答。
【詳解】3.14×32×2＋100×2
＝100.48×2＋200
＝200.96＋200
＝400.96（米）
運動場的周長是400.96米。
【點睛】本題主要考查了組合圖形周長的計算，一般通過觀察，我們把看起來復雜的圖形轉換到規則圖形中，再分別利用圓的周長公式解答即可。
二、圓、扇形的周長和面積的計算
1．（23-24六年級上·湖北十堰·期末）計算下圖陰影部分的面積和周長。（單位：dm）
【答案】面積6.28dm2，周長12.56dm
【分析】陰影部分的面積＝大圓面積的一半，根據圓的面積公式：S＝πr2，代入數據計算即可；陰影部分的周長＝大圓周長的一半加小圓周長，據此解答。
【詳解】面積：
3.14×22÷2
＝3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（dm2）
周長：
3.14×2＋2×3.14×2÷2
＝6.28＋6.28×2÷2
＝6.28＋6.28
＝12.56（dm）
2．（23-24六年級上·內蒙古巴彥淖爾·期末）求下面圖形中陰影部分的面積。（單位：cm）
【答案】9.63cm2
【分析】看圖可知，空白三角形是個直角三角形，直角三角形兩直角邊可以看作底和高，直角三角形兩直角邊都等于圓的半徑，陰影部分的面積＝半圓面積－三角形面積，半圓面積＝圓周率×半徑的平方÷2，三角形面積＝底×高÷2，據此列式計算。
【詳解】6÷2＝3（cm）
3.14×32÷2－3×3÷2
＝3.14×9÷2－4.5
＝14.13－4.5
＝9.63（cm2）
3．（23-24六年級上·甘肅慶陽·期末）求陰影部分的面積。
【答案】6.28平方分米
【分析】觀察圖形可知，陰影部分的面積＝半徑為4分米的圓面積×－直徑為4分米的圓面積×，根據圓的面積公式S＝πr2，代入數據計算求解。
【詳解】3.14×42×－3.14×（4÷2）2×
＝3.14×16×－3.14×4×
＝12.56－6.28
＝6.28（平方分米）
陰影部分的面積是6.28平方分米。
4．（23-24六年級上·云南玉溪·期末）下圖是一個橋洞模型，求下圖中陰影部分的面積。
【答案】25.72cm2
【分析】陰影部分的面積等于梯形的面積減去半圓的面積，根據梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，圓的面積公式：S＝πr2，將數據代入公式進行計算即可得到答案。
【詳解】4＋4＋4
＝8＋4
＝12（cm）
（4＋12）×4÷2
＝16×4÷2
＝64÷2
＝32（cm2）
32－3.14×（4÷2） 2÷2
＝32－3.14×2 2÷2
＝32－3.14×4÷2
＝32－3.14×2
＝32－6.28
＝25.72（cm2）
圖中陰影部分的面積25.72cm2。
5．（23-24六年級上·江西宜春·期末）求出陰影部分的周長和面積。
【答案】31.4厘米；21.5平方厘米
【分析】觀察圖形可知，陰影部分的周長為直徑10厘米的圓的周長，陰影部分的面積為大正方形去掉直徑10厘米的圓的面積，根據圓的周長＝，圓的面積＝，代入數據計算即可解答。
【詳解】圓的周長：3.14×10＝31.4（厘米）
圓的面積：
10×10－3.14×5
＝100－3.14×25
＝100－78.5
＝21.5（平方厘米）
所以陰影部分的周長是31.4厘米，面積是21.5平方厘米。
6．（23-24六年級上·河南周口·期末）求陰影部分的面積。
【答案】29.76cm2
【分析】根據圖，該陰影部分的面積＝梯形面積－圓的面積，該梯形上底為8cm，下底為12cm，高為8cm，梯形面積公式為：梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，該圓的半徑為8cm，圓的面積公式為：圓的面積＝πr2，將數據代入計算即可。
【詳解】由分析可得：
（8＋12）×8÷2－×3.14×82
＝20×8÷2－×3.14×64
＝160÷2－16×3.14
＝80－50.24
＝29.76（cm2）
所以，該陰影部分面積為29.76cm2。
7．（23-24六年級上·河南駐馬店·期末）計算下面圖形中陰影部分的周長和面積。
【答案】42.84cm；15.48cm2
【分析】觀察圖形可知，陰影部分周長＝直徑為12cm圓的周長的一半＋長方形的2條長，根據圓的周長公式：πd，即可解答；
陰影部分面積＝長為12cm，寬為（12÷2）cm長方形面積－直徑為12cm圓的面積的一半，根據長方形面積公式：長×寬，圓的面積公式：πr2，代入數據，即可解答。
【詳解】3.14×12÷2＋12×2
＝37.68÷2＋24
＝18.84＋24
＝42.84（cm）
12×（12÷2）－3.14×（12÷2）2÷2
＝12×6－3.14×62÷2
＝72－3.14×36÷2
＝72－113.04÷2
＝72－56.52
＝15.48（cm2）
陰影部分的周長是42.84cm，面積是15.48cm2。
8．（23-24六年級上·河南南陽·期末）求陰影部分面積（單位：厘米）。
【答案】1.935平方厘米；19.44平方厘米
【分析】第一個圖形；陰影部分面積＝邊長是3厘米的正方形面積－直徑是3厘米的圓的面積；根據正方形面積公式：面積＝邊長×邊長；圓的面積公式：面積＝π×半徑2，代入數據，即可解答；
第二個圖形：陰影部分面積＝上底是4厘米，下底是12厘米，高是4厘米的梯形面積－半徑是4厘米的圓的面積的，根據梯形面積公式：面積＝（上底＋下底）×高÷2，圓的面積公式：面積＝π×半徑2，代入數據，即可解答。
【詳解】3×3－3.14×（3÷2）2
＝9－3.14×1.52
＝9－3.14×2.25
＝9－7.065
＝1.935（平方厘米）
陰影部分面積是1.935平方厘米。
（4＋12）×4÷2－3.14×42×
＝16×4÷2－3.14×16×
＝64÷2－50.24×
＝32－12.56
＝19.44（平方厘米）
陰影部分面積是19.44平方厘米。
9．（23-24六年級上·四川成都·期末）求如圖所示圖中陰影部分的周長和面積。
【答案】50.24cm；50.24cm2
【分析】看圖可知，陰影部分的周長＝半徑8cm的圓周長的一半＋直徑8cm的圓的周長，圓周長的一半＝圓周率×半徑，圓的周長＝圓周率×直徑；
陰影部分的面積＝半徑8cm的半圓的面積－直徑8cm的圓的面積，圓的面積＝圓周率×半徑的平方，據此列式計算。
【詳解】3.14×8＋3.14×8
＝25.12＋25.12
＝50.24（cm）
3.14×82÷2－3.14×（8÷2）2
＝3.14×64÷2－3.14×42
＝100.48－3.14×16
＝100.48－50.24
＝50.24（cm2）
10．（23-24六年級上·內蒙古通遼·期末）計算下圖陰影部分的面積。（單位：cm）
【答案】17.12cm2；14.13cm2
【分析】（1）陰影部分的面積＝半圓的面積－直角三角形的面積，根據圓的面積公式S＝πr2，三角形的面積＝底×高÷2，代入數據計算求解。
（2）陰影部分的面積＝圓環面積的一半，根據圓環的面積公式S環＝π（R2－r2），代入數據計算求解。
【詳解】（1）圓的半徑：8÷2＝4（cm）
3.14×42÷2－4×4÷2
＝3.14×16÷2－4×4÷2
＝25.12－8
＝17.12（cm2）
陰影部分的面積是17.12cm2。
（2）8÷2＝4（cm）
4＋1＝5（cm）
3.14×（52－42）÷2
＝3.14×（25－16）÷2
＝3.14×9÷2
＝28.26÷2
＝14.13（cm2）
陰影部分的面積是14.13cm2。
11．（23-24六年級上·湖北黃岡·期末）計算下邊陰影圖形的面積。
【答案】37.5cm2
【分析】如圖，通過對稱，將上邊兩個陰影部分補到下邊，陰影部分的面積＝梯形面積－三角形面積，梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面積＝底×高÷2，據此列式計算。
【詳解】5×2＝10（cm）
（10＋15）×5÷2－10×5÷2
＝25×5÷2－25
＝62.5－25
＝37.5（cm2）
陰影圖形的面積是37.5cm2。
12．（23-24六年級上·江西南昌·期末）求下面各圖中的陰影部分的面積。（單位：cm）
【答案】37.68cm2；7.74cm2
【分析】左圖求的是圓環的面積。根據圓環的面積，求得大圓和小圓的半徑，將數值代入計算即可；
右圖陰影面積＝邊長6厘米的正方形面積－半徑為3厘米的圓的面積。根據正方形面積＝邊長×邊長，圓的面積，將數值代入計算即可。
【詳解】左圖陰影部分面積：
8÷2＝4（厘米）
4÷2＝2（厘米）
＝
＝
＝37.68（cm2）
圓環的面積是37.68cm2。
右圖陰影面積：
＝
＝36－28.26
＝7.74（cm2）
陰影部分面積是7.74cm2。
13．（23-24六年級上·重慶黔江·期末）計算如圖形陰影部分的周長和面積。（單位：dm）
【答案】103.4dm；363dm2
【分析】觀察圖形可知，陰影部分的周長＝圓周長的一半＋兩條長＋一條寬，陰影部分的面積＝長方形的面積－半圓的面積；
根據圓的周長公式C＝πd，圓的面積公式S＝πr2，長方形的面積公式S＝ab，代入數據計算求解。
【詳解】陰影部分的周長：
3.14×20÷2＋26×2＋20
＝31.4＋52＋20
＝103.4（dm）
陰影部分的面積：
26×20－3.14×（20÷2）2÷2
＝26×20－3.14×102÷2
＝520－3.14×100÷2
＝520－157
＝363（dm2）
圖形陰影部分的周長是103.4dm，面積是363dm2。
14．（23-24六年級上·湖南永州·期末）已知正方形的周長是8厘米，求圓的面積。
【答案】12.56平方厘米
【分析】已知正方形的周長是8厘米，根據正方形的周長＝邊長×4，用8÷4即可求出正方形的邊長，也就是圓的半徑，根據圓面積公式：S＝πr2，代入數據即可求出圓面積。
【詳解】8÷4＝2（厘米）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
圓的面積是12.56平方厘米。
15．（23-24六年級上·湖南永州·期末）求圖中陰影部分的面積（單位：厘米）
【答案】3.14平方厘米
【分析】如圖：，觀察圖形可知，陰影部分面積＝底是4厘米，高是2厘米的三角形面積－右下角空白面積；右邊空白面積＝邊長是（4÷2）厘米的正方形面積－半徑是（4÷2）厘米圓的面積的，根據三角形面積公式：面積＝底×高÷2；正方形面積公式：面積＝邊長×邊長；圓的面積公式：面積＝π×半徑2，代入數據，即可解答。
【詳解】4×2÷2－[（4÷2）×（4÷2）－3.14×（4÷2）2×]
＝8÷2－[2×2－3.14×22×]
＝4－[4－3.14×4×]
＝4－[4－12.56×]
＝4－[4－3.14]
＝4－0.86
＝3.14（平方厘米）
陰影部分面積是3.14平方厘米。
16．（23-24六年級上·湖南懷化·期末）已知如圖，正方形的面積是2dm2，求陰影部分的面積。
【答案】0.43dm2
【分析】已知正方形的面積是2dm2，從圖中可知，正方形的邊長等于圓的半徑，根據正方形的面積公式S＝a2，可知正方形的面積正好是r2，即r2＝2，把r2的值代入圓的面積公式S＝πr2中計算，即可求出圓的面積。
觀察圖形可知，陰影部分的面積＝正方形的面積－圓的面積，代入數據計算求解。
【詳解】2－3.14×2×
＝2－1.57
＝0.43（dm2）
陰影部分的面積是0.43dm2。
17．（23-24六年級上·江西贛州·期末）求下圖陰影部分的面積。
【答案】31.4cm2
【分析】觀察圖形可知，陰影部分是一個半圓環形，根據圓環的面積公式S＝π（R2－r2），代入數據計算，求出圓環的面積，再除以2，即是陰影部分的面積。
【詳解】3.14×[（12÷2）2－（8÷2）2]÷2
＝3.14×[62－42]÷2
＝3.14×[36－16]÷2
＝3.14×20÷2
＝62.8÷2
＝31.4（cm2）
陰影部分的面積31.4cm2。
18．（23-24六年級上·湖北省直轄縣級單位·期末）求陰影部分的面積。（長度單位：厘米）
【答案】19.44平方厘米；20平方厘米
【分析】（1）觀察圖形可知，陰影部分的面積＝平行四邊形的面積－圓的面積；根據平行四邊形的面積公式S＝ah，圓的面積公式S＝πr2，代入數據計算求解；
（2）如下圖箭頭所示，把陰影部分移到一起，這樣陰影部分組成一個上底為（7－4）厘米、下底為7厘米、高為4厘米的梯形，根據梯形的面積公式S＝（a＋b）h÷2，代入數據計算求解。
【詳解】（1）8×4－3.14×（4÷2）2
＝32－3.14×4
＝32－12.56
＝19.44（平方厘米）
陰影部分的面積是19.44平方厘米。
（2）（7－4＋7）×4÷2
＝10×4÷2
＝20（平方厘米）
陰影部分的面積是20平方厘米。
19．（23-24六年級上·湖南株洲·期末）求陰影部分的面積。（單位：厘米）
【答案】6.88平方厘米
【分析】由圖知：陰影部分的面積＝長方形面積－圓面積的一半。根據長方形面積＝長×寬，圓的面積＝，將數值代入計算即可。
【詳解】8÷2＝4（厘米）
＝32－3.14×16÷2
＝32－50.24÷2
＝32－25.12
＝6.88（平方厘米）
陰影部分的面積是6.88平方厘米。
20．（23-24六年級上·湖北黃岡·期末）求陰影部分的面積。
【答案】21.5cm2
【分析】觀察圖形可知，正方形內四個半圓的面積和就是直徑是10cm圓的面積；陰影部分面積＝邊長是10cm的正方形面積－半徑是（10÷2）厘米圓的面積；根據正方形面積公式：面積＝邊長×邊長；圓的面積公式：面積＝π×半徑2，代入數據，即可解答。
【詳解】10×10－3.14×（10÷2）2
＝100－3.14×52
＝100－3.14×25
＝100－78.5
＝21.5（cm2）
21．（23-24六年級上·河北邯鄲·期末）求陰影部分的面積（取3.14）。
【答案】18.84平方厘米
【分析】看圖可知，陰影部分的面積是圓環面積的一半，圓環面積＝圓周率×（大圓半徑的平方－小圓半徑的平方），求出圓環面積，除以2即可。
【詳解】8÷2＝4（厘米）
4÷2＝2（厘米）
3.14×（42－22）÷2
＝3.14×（16－4）÷2
＝3.14×12÷2
＝18.84（平方厘米）
22．（23-24六年級上·湖南懷化·期末）圖形計算。
如圖：求圖形中陰影部分的面積？（單位：厘米）
【答案】16平方厘米
【分析】陰影部分面積＝長是（4×2）厘米，寬是4厘米的長方形面積－半徑是4厘米圓的面積的一半＋半徑是4厘米圓的面積一半－底是（4×2）厘米，高是4厘米的三角形面積；由此可知，陰影部分面積＝長是（4×2）厘米，寬是4厘米的長方形面積－底是（4×2）厘米，高是4厘米的三角形面積；根據長方形面積公式：面積＝長×寬，三角形面積公式：面積＝底×高÷2，代入數據，即可解答。
【詳解】（4×2）×4－（4×2）×4÷2
＝8×4－8×4÷2
＝32－32÷2
＝32－16
＝16（平方厘米）
陰影部分面積是16平方厘米。
23．（23-24六年級上·河北邯鄲·期末）計算陰影部分的面積（單位：cm）
【答案】15.44cm2
【分析】觀察圖形可知，陰影部分的面積＝梯形的面積－圓的面積，根據梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，圓的面積公式S＝πr2，代入數據計算求解。
【詳解】（4＋10）×4÷2－3.14×42×
＝14×4÷2－3.14×16×
＝28－12.56
＝15.44（cm2）
陰影部分的面積是15.44cm2。
24．（23-24六年級上·山東菏澤·期末）分別求出陰影部分的周長和面積。（單位：cm）
【答案】周長：23.98cm；面積：10.99cm2
【分析】陰影部分周長等于半徑是4cm圓的周長的一半＋半徑是（4－1）cm圓的周長的一半＋1×2，根據圓的周長公式：周長＝π×半徑×2，代入數據，求出陰影部分周長；
陰影部分面積＝圓環面積的一半，根據圓環面積公式：面積＝π×（大圓半徑2－小圓半徑2），代入數據，求出圓環面積，再除以2，即可解答。
【詳解】3.14×4×2÷2＋3.14×（4－1）×2÷2＋1×2
＝12.56×2÷2＋3.14×3×2÷2＋2
＝12.56＋9.42＋2
＝23.98（cm）
3.14×（42－32）÷2
＝3.14×（16－9）÷2
＝3.14×7÷2
＝21.98÷2
＝10.99（cm2）
陰影周長是23.98cm，面積是10.99cm2。
25．（23-24六年級上·河南新鄉·期末）求圖中陰影部分的面積。
【答案】6cm2
【分析】陰影部分面積＝半徑是2cm的圓的半圓面積＋上底是4cm，下底是6cm，高是2cm的梯形面積－底是4cm，高是2cm的三角形面積－半徑是2cm半圓的面積，由此可知，陰影部分面積＝梯形面積－三角形面積，根據梯形面積公式：面積＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面積公式：面積＝底×高÷2，代入數據，即可解答。
【詳解】（4＋6）×2÷2－4×2÷2
＝10×2÷2－8÷2
＝20÷2－4
＝10－4
＝6（cm2）
26．（23-24六年級上·廣東肇慶·期末）計算如圖陰影部分的面積。
【答案】7.44
【分析】觀察圖形可知，陰影部分的面積＝梯形的面積－圓面積的；根據梯形的面積公式S＝（a＋b）h÷2，圓的面積公式S＝πr2，代入數據計算即可求解。
【詳解】（4＋6）×4÷2－3.14×42×
＝10×4÷2－3.14×16×
＝20－12.56
＝7.44
陰影部分的面積是7.44。
27．（23-24六年級上·遼寧盤錦·期末）求陰影部分的面積。
【答案】9cm2
【分析】觀察圖形可知，左邊空白部分和右邊陰影部分的面積都是半徑為3cm圓的面積的，經過平移和旋轉后陰影部分的面積就是邊長為3cm的正方形的面積，根據正方形的面積＝邊長×邊長，據此進行計算即可。
【詳解】3×3＝9（cm2）
則陰影部分的面積是9cm2。
28．（23-24六年級上·吉林四平·期末）計算下圖中涂色部分的面積。
【答案】1.935平方厘米
【分析】觀察圖形可知，涂色部分的面積＝正方形的面積－直徑是3厘米圓的面積，根據正方形的面積公式：S＝a2，圓的面積公式：S＝πr2，據此進行計算即可。
【詳解】3×3－3.14×（3÷2）2
＝3×3－3.14×1.52
＝9－3.14×2.25
＝9－7.065
＝1.935（平方厘米）
則涂色部分的面積是1.935平方厘米。
29．（23-24六年級上·湖南懷化·期中）圖形計算。
如圖：圓的直徑是4厘米，求陰影部分的面積？
【答案】4.56平方厘米
【分析】觀察圖形可知，圓內是正方形，正方形分成兩個底等于圓的直徑，高等于圓的半徑的三角形；根據三角形面積公式：面積＝底×高÷2，代入數據，求出一個三角形面積，再乘2，求出正方形的面積；陰影部分面積等于直徑是4厘米的圓的面積－正方形的面積，根據圓的面積公式：面積＝π×半徑2，代入數據，即可解答。
【詳解】3.14×（4÷2）2－4×（4÷2）÷2×2
＝3.14×22－4×2÷2×2
＝3.14×4－8÷2×2
＝12.56－4×2
＝12.56－8
＝4.56（平方厘米）
30．（23-24六年級上·廣東河源·期中）計算下面圖形的陰影部分面積。
【答案】（1）21.5cm2
（2）84.78dm2
【分析】（1）觀察圖形發現圓的直徑等于正方形的邊長，用正方形的面積減去圓的面積，求出陰影部分的面積；
（2）用大圓的面積減去小圓的面積，據此解答即可。
【詳解】（1）陰影部分面積：
（cm2）
（2）陰影部分面積：
（dm2）
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