資源簡介

基礎課時21　物質的量在化學方程式計算中的應用
學習目標　1.能運用物質的量與其他物理量之間的換算關系進行有關計算。2.能結合物質的量在化學方程式計算中的應用，進一步體會守恒思想，強化宏觀辨識與微觀探析的能力。
一、根據化學方程式的計算
(一)知識梳理
1.以物質的量為中心的計算
2.化學方程式中化學計量數與相關物理量的關系
化學方程式 2CO　＋　O2　　2CO2
化學計量數 2　　∶　　1　　∶　2
擴大NA倍后 2NA　∶　NA　　∶　2NA
物質的量 2 mol　∶　1__mol　　∶　2__mol
標況下氣體體積 44.8 L　∶　22.4__L　∶　44.8__L
結論 (1)同一個化學方程式中各物質的化學計量數之比＝各物質的粒子數之比＝各物質的物質的量之比。 (2)對于有氣體參加的反應，在同溫同壓下各氣體的化學計量數之比也等于其體積之比
(二)互動探究
觀察下面的化學方程式，及各物質對應的物理量，思考并回答相關問題。
則有：＝＝＝
【問題討論】
問題1　為什么利用化學方程式進行計算時，同一種物質的單位必須統一，而不同的物質則不必統一？
提示　同一種物質用不同的物理量表示時，比例是相同的。例如1 mol氧化銅和80 g氧化銅完全相同。
問題2　應用物質的量在化學方程式計算時，各種物質一定都用物質的量表示嗎？
提示　計算時，各種物質不一定都用物質的量表示，也可以用質量表示，氣態物質還可以用體積表示，但要注意物質的量與其他各物理量之間的換算關系；只要做到兩個量的單位“上下一致，左右相當”即可。
【探究歸納】
1.物質的量應用于化學方程式計算中的基本步驟
2.根據化學方程式計算的注意事項
(1)書寫格式規范化：各物理量、物質名稱、公式等盡量用符號表示，且數據的運算要公式化并帶單位。
(2)單位運用對應化：如果題目所給的兩個量單位不一致，要注意兩個量的單位要“上下一致，左右相當”。
(3)如果兩種反應物的量都是已知的，求解某種產物的量時，必須先判斷哪種物質過量，然后根據量不足的物質進行計算。
1.1.15 g金屬鈉與水反應，得到100 mL溶液，試計算：
(1)生成的氣體在標準狀況下的體積。
(2)反應后所得溶液的物質的量濃度。
答案　設生成標準狀況下氣體的體積為V，反應后所得溶液的物質的量濃度為c。
2×23 g∶1.15 g＝22.4 L∶V
V＝＝0.56 L，
2×23 g∶2 mol＝1.15 g∶0.1 L×c
c＝＝0.5 mol·L－1。
2.10.2 g Al2O3與100 mL 1 mol·L－1 NaOH溶液反應，求產物Na[Al(OH)4]的濃度(忽略溶液體積變化)。
答案　NaOH溶液不足，按NaOH的物質的量計算。
Al2O3＋2NaOH＋3H2O===2Na[Al(OH)4]
　　　2　　　　　　　　　　2
1 mol·L－1×0.1 L　　　　n{Na[Al(OH)4]}
＝
解得n{Na[Al(OH)4]}＝0.1 mol，
c{Na[Al(OH)4]}＝＝1 mol·L－1。
3.向500 mL NaOH溶液中投入10.8 g Al，二者恰好完全反應，試計算：
(1)Al的物質的量；
(2)參加反應的NaOH的物質的量和溶液中NaOH的物質的量濃度；
(3)在標準狀況下生成H2的體積。
答案　(1)0.4 mol　(2)0.8 mol·L－1　(3)13.44 L
解析　(1)Al的摩爾質量是27 g·mol－1，
n(Al)＝＝＝0.4 mol。
(2)設參加反應的NaOH的物質的量是n(NaOH)。
2Al　＋　2NaOH＋6H2O===2Na[Al(OH)4]＋3H2↑
2 2
0.4 mol n(NaOH)
＝，n(NaOH)＝0.4 mol，
c(NaOH)＝＝0.8 mol·L－1。
(3)設在標準狀況下生成H2的體積是V(H2)。
2Al＋2NaOH＋6H2O===2Na[Al(OH)4]＋3H2↑
2 mol 3×22.4 L
0.4 mol V(H2)
＝，V(H2)＝13.44 L。
二、關系式法計算
(一)知識梳理
關系式法
當已知量和未知量之間是靠多個反應來聯系時，只需直接確定已知量和未知量之間的比例關系，即“關系式”。然后將“關系式”當作化學方程式使用，一步計算求出未知量。
(1)根據化學方程式確定關系式
根據化學方程式確定關系式時，首先要寫出化學方程式，然后要找出方程式變化中的“中間量”，通過“中間量”找出“已知量”與“未知量”之間的物質的量的關系，如由硫黃制取H2SO4的三步反應：
S＋O2SO2、2SO2＋O22SO3、SO3＋H2O===H2SO4。
反應中已知量與未知量之間的關系：
即S～H2SO4。
(2)根據原子守恒確定關系式
上述例子中也可以由硫原子守恒直接得出關系式“S～H2SO4”。
(二)問題探究
問題　已知Fe＋SFeS，FeS＋2HCl===FeCl2＋H2S↑，2H2S＋3O22SO2＋2H2O。將一定量的鐵粉和9 g硫粉混合加熱，待其充分反應后再加入過量鹽酸，將生成的氣體完全燃燒，共收集到9 g水，則加入鐵粉的質量為多少？
提示　根據各步反應的定量關系，可列出關系式：Fe～FeS(鐵原子守恒)～H2S(硫原子守恒)～H2O(氫原子守恒)；Fe～H2(化學方程式)～H2O(氫原子守恒)。推出：
Fe　～　H2O
56　　　18
x g　　　9 g
＝，解得x＝28，即加入鐵粉的質量為28 g。
【探究歸納】
有關化學方程式計算的等式關系
1.各物質的化學計量數之比＝各物質的物質的量之比＝各物質構成粒子的粒子數之比＝相同條件下氣體的體積之比。
2.解題時注意找出“中介”物質，建立已知量與未知量的數量關系，計算求解。
1.將5.0 g CaCO3加入到足量鹽酸中，并將生成的氣體全部通入足量的紅熱的炭中充分反應，得到氣體的體積(標準狀況下)為(　　)
A.1.12 L B.2.24 L
C.11.2 L D.22.4 L
答案　B
解析　設生成的氣體體積為V，則根據化學方程式
CaCO3＋2HCl===CaCl2＋H2O＋CO2↑，C＋CO22CO 可知：
CaCO3～CO2～2CO
100 g　　　　2×22.4 L
5.0 g　　　　　V
100 g∶5.0 g＝2×22.4 L∶V
故V＝＝2.24 L。
2.足量下列物質與相同質量的鋁反應，放出氫氣且消耗溶質物質的量最少的是(　　)
A.鹽酸 B.稀硫酸
C.氫氧化鈉溶液 D.氯化鈉溶液
答案　C
解析　鋁與氯化鈉溶液不反應，由2Al＋6H＋===2Al3＋＋3H2↑，2Al＋2OH－＋6H2O===2[Al(OH)4]－＋3H2↑可得如下關系式，Al～3H＋～H2，Al～OH－～H2，即1 mol 鋁消耗氫氧化鈉1 mol、硫酸1.5 mol、氯化氫3 mol，則C項正確。
3.在室溫下，向100 mL CuSO4飽和溶液中加入足量的經硫酸酸化的KI溶液，發生反應：2Cu2＋＋4I－===2CuI↓＋I2，反應完全后，用0.625 mol·L－1的Na2S2O3溶液進行測定：I2＋2S2O===2I－＋S4O，消耗了20 mL Na2S2O3溶液，計算原飽和溶液中CuSO4的物質的量濃度。
答案　0.125 mol·L－1
解析　設硫酸銅的物質的量濃度為x，根據反應方程式可得關系式：
2CuSO4～I2～2S2O
2　　　　　　　2
0.1 L×x　　0.625 mol·L－1×0.02 L
＝，解得x＝0.125 mol·L－1。
A級　合格過關練
選擇題只有1個選項符合題意
(一)根據化學方程式的計算
1.把一小塊鈉放入足量水中，會發生如下反應：2Na＋2H2O===2NaOH＋H2↑。下列有關該反應的說法正確的是(　　)
A.反應中Na與NaOH的質量相等
B.反應中H2O與H2的質量相等
C.反應中H2O與H2的質量之比為2∶1
D.反應中Na與NaOH的物質的量之比為1∶1
答案　D
解析　該反應中，Na與NaOH的物質的量之比為1∶1，質量之比為23∶40，A項錯誤，D項正確；該反應中，H2O與H2的物質的量之比為2∶1，質量之比為(2×18)∶(1×2)＝18∶1，B、C項錯誤。
2.在500 mL NaOH溶液中加入足量鋁粉，反應完全后共收集到標準狀況下的氣體33.6 L，該NaOH溶液的濃度為(　　)
A.1.0 mol·L－1 B.2.0 mol·L－1
C.1.5 mol·L－1 D.3.0 mol·L－1
答案　B
解析　根據
2Al＋2NaOH＋6H2O===2Na[Al(OH)4]＋3H2↑
2 mol 67.2 L
n(NaOH) 33.6 L
2 mol∶67.2 L＝n(NaOH)∶33.6 L
n(NaOH)＝＝1.0 mol, c(NaOH)＝＝2.0 mol·L－1。
3.實驗室利用反應2KClO32KCl＋3O2↑制取氧氣，現有24.5 g KClO3參加反應，則得到標準狀況下的氧氣的體積是(　　)
A.2.24 L B.4.48 L
C.44.8 L D.6.72 L
答案　D
解析　24.5 g KClO3的物質的量是＝0.2 mol，
2KClO32KCl＋3O2↑
2 mol　　　　　　3 mol
0.2 mol　　　　　n(O2)
＝，則n(O2)＝0.3 mol，故產生的氧氣在標準狀況下的體積是0.3 mol×22.4 L·mol－1＝6.72 L。
4.在標準狀況下，將6.5 g鋅和4.6 g鈉分別與2.24 L氯化氫溶于水形成的鹽酸反應，則放出H2的體積(　　)
A.鋅和鈉放出氫氣的體積一樣大
B.鋅放出氫氣的體積大
C.鈉放出氫氣的體積大
D.無法比較
答案　C
解析　標準狀況下，2.24 L氯化氫的物質的量為0.1 mol，6.5 g鋅的物質的量為0.1 mol，根據Zn＋2HCl===ZnCl2＋H2↑可知，反應產生0.05 mol氫氣；4.6 g鈉的物質的量為0.2 mol，根據2Na＋2HCl===2NaCl＋H2↑、2Na＋2H2O===2NaOH＋H2↑可知，反應產生 0.1 mol 氫氣，故鈉放出氫氣的體積大。
(二)關系式法計算
5.11.0 g鐵、鋁混合物與足量的鹽酸反應，生成標準狀況下的氫氣8.96 L，則混合物中Fe與Al的物質的量之比為(　　)
A.1∶2 B.2∶1
C.1∶1 D.2∶3
答案　A
解析　n(H2)＝＝0.4 mol，設11.0 g混合物中鐵和鋁的物質的量分別為x mol和y mol，則有①56 g·mol－1×x mol＋27 g·mol－1×y mol＝11.0 g；根據化學方程式Fe＋2HCl===FeCl2＋H2↑、2Al＋6HCl===2AlCl3＋3H2↑可得關系式：Fe～H2、2Al～3H2，則有②x mol＋1.5y mol＝0.4 mol，由①②可得：y＝0.2，x＝0.1，則混合物中Fe和Al的物質的量之比為1∶2，A正確。
6.如圖所示，在密閉容器中，一邊裝有一定量的金屬鈉，一邊裝有一定量的氧化汞(2HgO2Hg＋O2↑)，同時加熱容器的兩部分，鈉和氧化汞都完全反應后，恢復到原溫度，容器內空氣的成分仍不變。則鈉和氧化汞的物質的量之比是(　　)
A.1∶1 B.3∶1
C.4∶1 D.1∶4
答案　A
解析　根據題意可知關系式：2Na～Na2O2～2HgO，由關系式可知Na與HgO的物質的量之比為1∶1，A項正確。
7.用一定物質的量濃度的NaOH溶液使相同體積的FeSO4溶液和Fe2(SO4)3溶液中的Fe2＋、 Fe3＋完全沉淀，若所用的NaOH溶液的體積相同，則FeSO4溶液和Fe2(SO4)3溶液的物質的量濃度之比為(　　)
A.1∶1 B.1∶3
C.3∶1 D.3∶2
答案　C
解析　根據關系式2NaOH～FeSO4、6NaOH～Fe2(SO4)3，可知與相同物質的量的NaOH反應消耗的FeSO4和Fe2(SO4)3的物質的量之比為3∶1，在體積相同的情況下，FeSO4溶液和Fe2(SO4)3溶液的物質的量濃度之比為3∶1。
8.Mg、Zn、Al、Fe四種金屬單質分別與足量的稀硫酸反應，放出H2的物質的量與投入金屬的質量的關系如圖所示，則①②③④所表示的金屬分別是(　　)
A.Al、Mg、Fe、Zn B.Fe、Zn、Mg、Al
C.Mg、Al、Zn、Fe D.Zn、Fe、Mg、Al
答案　A
解析　利用關系式可知，可計算當產生1 mol H2時所需4種金屬的質量。為：
Al：Al～H2，18 g～1 mol；
Mg：Mg～H2，24 g～1 mol；
Fe：Fe～H2，56 g～1 mol；
Zn：Zn～H2，65 g～1 mol。
結合題圖可知①②③④分別表示Al、Mg、Fe、Zn。
9.(1)等物質的量的鈉、鎂、鋁分別與足量鹽酸反應，產生的氫氣在相同條件下的體積比為________。
(2)等質量的鈉、鎂、鋁分別與足量鹽酸反應，產生的氫氣在相同條件下的體積比為________。
(3)將物質的量均為0.2 mol的鈉、鎂、鋁分別投入100 mL 1 mol/L的鹽酸中，三者產生的氫氣在相同條件下的體積比為________。
答案　(1)1∶2∶3　(2)∶∶(或36∶69∶92)　(3)2∶1∶1
解析　(1)金屬完全反應，令金屬的物質的量均為1 mol，根據得失電子守恒，Na反應生成氫氣的物質的量為＝0.5 mol，Mg反應生成氫氣的物質的量為＝1 mol，Al反應生成氫氣的物質的量為＝1.5 mol，相同條件下，氣體體積之比等于其物質的量之比，則等物質的量的Na、Mg、Al生成氫氣體積之比為0.5 mol∶1 mol∶1.5 mol＝1∶2∶3。
(2)金屬完全反應，令金屬的質量均為1 g，則利用反應關系式：
列比例式46∶1 g＝2∶m可得：m＝＝ g；
同理可得1 g Mg、Al反應產生氫氣的質量分別為 g、 g，即質量相同的Na、Mg、Al生成氫氣的質量之比為 g∶ g∶ g＝36∶69∶92，相同條件下，氫氣的體積之比等于其質量之比。
(3)100 mL 1 mol/L鹽酸中H＋的物質的量為0.1 L×1 mol/L＝0.1 mol，若將0.2 mol金屬鈉、鎂、鋁分別投入到100 mL 1 mol/L的鹽酸中，可知三種金屬都過量，鹽酸不足，但金屬鈉能與水繼續反應生成氫氣，所以鎂、鋁反應生成的氫氣一樣多，其生成氫氣的物質的量為＝0.05 mol，而鈉反應生成的氫氣最多，其生成氫氣的物質的量為＝0.1 mol。相同條件下，氣體的體積之比等于其物質的量之比，故Na、Mg、Al生成氫氣的體積比為0.1 mol∶0.05 mol∶0.05 mol＝2∶1∶1。
B級　素養培優練
10.將23 g鈉投入m1 g足量水中得到a g溶液，將24 g鎂投入m2 g足量鹽酸中得到b g溶液。若m1＝m2，則a與b的關系是(　　)
A.a>b B.aC.a＝b D.無法確定
答案　C
解析　由于m1＝m2，所以只需比較反應后溶液增加的質量即可。用差量法可知，23 g鈉投入水中放出1 g氫氣，溶液增重22 g，24 g鎂投入鹽酸中放出2 g氫氣，溶液增重22 g，所以反應后a＝b。
11.某金屬與過量鹽酸反應時，生成H2的質量與消耗金屬質量的關系如圖所示，此金屬可能是(　　)
A.純鋅 B.純鐵
C.鎂鋁合金 D.銅鐵合金
答案　D
解析　由題圖可知，消耗金屬質量為30 g時，產生氫氣的質量為1 g，即0.5 mol。用極值法：假設每一種金屬都與酸完全反應產生0.5 mol H2，分別計算出消耗金屬的質量。A項需32.5 g，B項需28 g，C項需9～12 g，D項大于28 g。
12.將12.8 g銅粉加到400 mL 2 mol/L的FeCl3溶液中，充分反應后(假設溶液總體積不變)，下列說法正確的是(　　)
A.溶液中產生了黑色固體
B.溶液中金屬陽離子總物質的量為0.8 mol
C.溶液中Fe2＋物質的量濃度為2.0 mol·L－1
D.溶液中Fe3＋和Fe2＋物質的量之比為1∶1
答案　D
解析　銅與FeCl3發生反應的離子方程式為Cu＋2Fe3＋===2Fe2＋＋Cu2＋，12.8 g銅粉的物質的量為0.2 mol，400 mL 2 mol/L的FeCl3的物質的量為2 mol/L×0.4 L＝0.8 mol，顯然溶液中FeCl3過量。銅粉溶解，鐵離子轉化為亞鐵離子，不會出現黑色固體，A錯誤；溶液中金屬陽離子總物質的量為鐵原子和銅原子對應的離子之和，即0.2 mol＋0.8 mol＝1.0 mol，B錯誤；溶液中Fe2＋的物質的量濃度等于參加反應的Fe3＋的物質的量濃度，為＝1 mol/L，C錯誤；溶液中剩余的Fe3＋的物質的量為0.8 mol－0.2 mol×2＝0.4 mol，生成的Fe2＋物質的量為0.2 mol×2＝0.4 mol，所以兩者的物質的量之比為1∶1，D正確。
13.將鐵加入100 mL某濃度的鹽酸中恰好完全反應，反應后生成的氣體為V L(標準狀況下)，將鋁加入100 mL 2 mol·L－1氫氧化鈉溶液中恰好完全反應，充分反應后生成的氣體為3V L。下列說法正確的是(　　)
A.原鐵和鋁的物質的量相等
B.原鹽酸的濃度為2 mol·L－1
C.鐵加入鹽酸中的離子方程式為2Fe＋6H＋===3Fe3＋＋3H2↑
D.鹽酸與氫氧化鈉溶液的物質的量濃度之比為2∶1
答案　B
解析　根據
＝＝，解得n(H2)＝0.3 mol、n(Al)＝0.2 mol，由鋁與氫氧化鈉溶液反應生成的氣體為3V L，得＝0.3 mol，則V＝2.24。再根據反應Fe＋2HCl===FeCl2＋H2↑，可求出反應的鐵的物質的量為0.1 mol，HCl的物質的量為0.2 mol，則c(HCl)＝＝2 mol·L－1，則B項正確。
14.某廢水處理站用甲醇(CH3OH)處理含氨廢水，反應為NH3＋2O2NO＋H＋＋H2O，6H＋＋6NO＋5CH3OH3N2↑＋5CO2↑＋13H2O。在處理過程中，NH3轉化為NO的轉化率可達95%，而NO轉化為N2的轉化率可達96%。若每天處理含NH3 0.034 g·L－1的廢水500 m3，則理論上每天所需甲醇的質量為(　　)
A.24.32 kg B.30.00 kg
C.25.30 kg D.4.08 kg
答案　A
解析　根據甲醇處理含氨廢水的反應原理可得關系式：NH3～NO～CH3OH，理論上每天所需甲醇的質量為×95%×96%××32 g·mol－1＝2.432×104 g＝24.32 kg。
15.化學實驗中殘余的氯氣可以用氫氧化鈉溶液吸收，以防污染空氣。已知Cl2與NaOH發生反應：Cl2＋2NaOH===NaCl＋NaClO＋H2O。若有3.20 g氫氧化鈉發生了化學反應，試求：
(1)生成NaCl的質量為________ g。
(2)生成NaClO的物質的量為________ mol。
(3)被吸收的氯氣在標準狀況下的體積為________ L。
答案　(1)2.34　(2)0.04　(3)0.896
解析　3.20 g NaOH的物質的量為＝0.08 mol；
(1)＝，得n(NaCl)＝0.04 mol，故m(NaCl)＝0.04 mol×58.5 g·mol－1＝2.34 g。
(2)＝，得n(NaClO)＝0.04 mol。
(3)＝，得n(Cl2)＝0.04 mol，故V(Cl2)＝0.04 mol×22.4 L·mol－1＝0.896 L。
16.現用Zn與實驗室中的鹽酸反應制取4.48 L H2(標準狀況)。
(1)求消耗還原劑的質量為多少克？
(2)如果選用所貼標簽為7%(密度為1.043 g·mL－1)的鹽酸，至少需該鹽酸多少毫升？
答案　(1)13 g　 (2)200 mL
解析　(1)鋅和鹽酸反應鋅失去電子，是還原劑，根據題意可得：
則n(Zn)＝0.2 mol，m(Zn)＝0.2 mol×65 g/mol＝13 g；
(2)
解得m(HCl)＝＝14.6 g；
V(HCl)＝m(HCl)÷w(HCl)÷ρ(HCl)＝14.6 g÷7%÷1.043 g·mL－1＝200 mL。
17.把鐵、氧化鐵、氧化銅的混合物粉末放入110 mL 4 mol·L－1鹽酸中，充分反應后產生896 mL H2(標準狀況)，殘留固體1.28 g，過濾，濾液中無Cu2＋，將濾液加水稀釋到200 mL，測得其中c(H＋)＝0.4 mol·L－1。
請回答下列問題：
(1)殘留固體1.28 g為________(填化學式)。
(2)原混合物粉末中，m(CuO)＝________ g。
(3)濾液稀釋到200 mL后，c(Fe2＋)＝________ mol·L－1。
(4)稀釋后，加入足量的硝酸銀，產生沉淀的物質的量n(AgCl)＝________ mol。
(5)原混合物總質量為m(總)＝________ g。
答案　(1)Cu　 (2)1.6　 (3)0.9　(4)0.44　(5)13.6
解析　根據題中信息，還有較多H＋剩余，且濾液中沒有Cu2＋，可知殘留物沒有Fe，1.28 g固體只有Cu，而Cu殘留說明溶液中沒有Fe3＋，陽離子為H＋和Fe2＋，反應有：CuO＋ 2H＋===Cu2＋＋H2O、Fe2O3＋6H＋===2Fe3＋＋3H2O、Fe＋2Fe3＋===3Fe2＋、Fe＋Cu2＋===Fe2＋＋Cu、Fe＋2H＋===Fe2＋＋H2↑，1.28 g Cu的物質的量n＝＝＝0.02 mol，CuO物質的量為0.02 mol，生成H2的物質的量為＝0.04 mol，設原有Fe為x mol，Fe2O3為y mol，根據得失電子總數相等知2x＝2y＋2×0.02＋2×0.04，又根據電荷守恒知：2×(x＋2y)＋0.2×0.400＝0.11×4將上述兩式聯立解出：x＝0.1，y＝0.04。(2)依據上述計算可知氧化銅的物質的量為0.02 mol，所以氧化銅質量為m(CuO)＝0.02 mol×80 g·mol－1＝ 1.6 g。(3)由上述計算可知溶液中亞鐵離子物質的量為0.1 mol ＋ 2×0.04 mol＝0.18 mol，c(Fe2＋)＝＝＝0.9 mol·L－1。 (4)濾液加水稀釋到200 mL后，加入足量的硝酸銀，產生沉淀的物質的量依據Cl－～AgCl得到，n(AgCl)＝n(Cl－)＝0.110 L×4 mol·L－1＝0.44 mol。(5)由計算可知原混合物含有Fe為0.1 mol，Fe2O3為0.04 mol，CuO為0.02 mol，原混合物的總質量m(總)＝0.1 mol×56 g·mol－1＋0.04 mol× 160 g·mol－1＋ 0.02 mol×80 g·mol－1＝ 13.6 g。
18.某研究小組取一定質量的鎂鋁合金材料投入200 mL稀硫酸中，待固體全部溶解后，向所得溶液中加入NaOH溶液，生成沉淀的物質的量(n)與加入NaOH溶液的體積(V)的關系如圖所示。
(1)加入NaOH溶液0～20 mL時，發生反應的離子方程式為__________________________________________________________________。
(2)加入NaOH溶液體積為220 mL時，沉淀的成分是__________________________________________________________________。
(3)該合金材料中，鎂、鋁的物質的量之比為___________________________。
(4)稀硫酸的物質的量濃度為_______________________________________。
答案　(1)H＋＋OH－===H2O　(2)0.15 mol Mg(OH)2、0.1 mol Al(OH)3　(3)3∶4　(4)2.5 mol·L－1
解析　(1)加入NaOH溶液0～20 mL時，無沉淀生成，說明H2SO4過量，發生NaOH和H2SO4的反應。(2)根據圖示，可以判斷出沉淀量最大時，沉淀的成分為0.15 mol Mg(OH)2和0.2 mol Al(OH)3，0.2 mol Al(OH)3全部溶解需要40 mL NaOH溶液，因此加入NaOH溶液的體積為220 mL時，有0.1 mol Al(OH)3溶解，則沉淀的成分為0.15 mol Mg(OH)2、0.1 mol Al(OH)3。(3)根據鎂、鋁元素守恒，鎂、鋁的物質的量分別為0.15 mol、0.2 mol，其物質的量之比為3∶4。(4)根據40 mL NaOH溶液可溶解0.2 mol Al(OH)3，可知c(NaOH)＝＝5 mol·L－1。加入200 mL NaOH溶液時，沉淀量最大，此時沉淀為Mg(OH)2和Al(OH)3，溶液中溶質為Na2SO4，由n(Na＋)＝2n(SO)知，n(NaOH)＝2n(H2SO4)，n(H2SO4)＝5 mol·L－1×0.2 L×＝0.5 mol，則c(H2SO4)＝＝2.5 mol·L－1。基礎課時21　物質的量在化學方程式計算中的應用
學習目標　1.能運用物質的量與其他物理量之間的換算關系進行有關計算。2.能結合物質的量在化學方程式計算中的應用,進一步體會守恒思想,強化宏觀辨識與微觀探析的能力。
一、根據化學方程式的計算
　　　　　　　　　　　　　　　　
(一)知識梳理
1.以物質的量為中心的計算
2.化學方程式中化學計量數與相關物理量的關系
化學 方程式 2CO　+　O2　　2CO2
化學 計量數 2　　∶　　　　　　∶　　　
擴大NA 倍后 2NA　∶　　　　　　∶　　　
物質 的量 2 mol　∶　　　　　∶　　　
標況下氣 體體積 44.8 L　∶　　　　∶　　　
結論 (1)同一個化學方程式中各物質的化學計量數之比=各物質的粒子數之比=各物質的　　　　　　之比。 (2)對于有氣體參加的反應,在同溫同壓下各氣體的化學計量數之比也等于其　　　　　　之比
(二)互動探究
觀察下面的化學方程式,及各物質對應的物理量,思考并回答相關問題。
則有:===
【問題討論】
問題1　為什么利用化學方程式進行計算時,同一種物質的單位必須統一,而不同的物質則不必統一
　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　
問題2　應用物質的量在化學方程式計算時,各種物質一定都用物質的量表示嗎
　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　
【探究歸納】
1.物質的量應用于化學方程式計算中的基本步驟
2.根據化學方程式計算的注意事項
(1)書寫格式規范化:各物理量、物質名稱、公式等盡量用符號表示,且數據的運算要公式化并帶單位。
(2)單位運用對應化:如果題目所給的兩個量單位不一致,要注意兩個量的單位要“上下一致,左右相當”。
(3)如果兩種反應物的量都是已知的,求解某種產物的量時,必須先判斷哪種物質過量,然后根據量不足的物質進行計算。
1.1.15 g金屬鈉與水反應,得到100 mL溶液,試計算:
(1)生成的氣體在標準狀況下的體積。
(2)反應后所得溶液的物質的量濃度。
2.10.2 g Al2O3與100 mL 1 mol·L-1 NaOH溶液反應,求產物Na[Al(OH)4]的濃度(忽略溶液體積變化)。
3.向500 mL NaOH溶液中投入10.8 g Al,二者恰好完全反應,試計算:
(1)Al的物質的量;
(2)參加反應的NaOH的物質的量和溶液中NaOH的物質的量濃度;
(3)在標準狀況下生成H2的體積。
二、關系式法計算
　　　　　　　　　　　　　　　　
(一)知識梳理
關系式法
當已知量和未知量之間是靠多個反應來聯系時,只需直接確定已知量和未知量之間的比例關系,即“關系式”。然后將“關系式”當作化學方程式使用,一步計算求出未知量。
(1)根據化學方程式確定關系式
根據化學方程式確定關系式時,首先要寫出化學方程式,然后要找出方程式變化中的“中間量”,通過“中間量”找出“已知量”與“未知量”之間的物質的量的關系,如由硫黃制取H2SO4的三步反應:
S+O2SO2、2SO2+O22SO3、SO3+H2O===H2SO4。
反應中已知量與未知量之間的關系:
即S~H2SO4。
(2)根據原子守恒確定關系式
上述例子中也可以由硫原子守恒直接得出關系式“S~H2SO4”。
(二)問題探究
問題　已知Fe+SFeS,FeS+2HCl===FeCl2+H2S↑,2H2S+3O22SO2+2H2O。將一定量的鐵粉和9 g硫粉混合加熱,待其充分反應后再加入過量鹽酸,將生成的氣體完全燃燒,共收集到9 g水,則加入鐵粉的質量為多少
　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　
【探究歸納】
有關化學方程式計算的等式關系
1.各物質的化學計量數之比=各物質的物質的量之比=各物質構成粒子的粒子數之比=相同條件下氣體的體積之比。
2.解題時注意找出“中介”物質,建立已知量與未知量的數量關系,計算求解。
1.將5.0 g CaCO3加入到足量鹽酸中,并將生成的氣體全部通入足量的紅熱的炭中充分反應,得到氣體的體積(標準狀況下)為 (　　)
A.1.12 L B.2.24 L
C.11.2 L D.22.4 L
2.足量下列物質與相同質量的鋁反應,放出氫氣且消耗溶質物質的量最少的是 (　　)
A.鹽酸 B.稀硫酸
C.氫氧化鈉溶液 D.氯化鈉溶液
3.在室溫下,向100 mL CuSO4飽和溶液中加入足量的經硫酸酸化的KI溶液,發生反應:2Cu2++4I-===2CuI↓+I2,反應完全后,用0.625 mol·L-1的Na2S2O3溶液進行測定:I2+2S2===2I-+S4,消耗了20 mL Na2S2O3溶液,計算原飽和溶液中CuSO4的物質的量濃度。
:課后完成　第三章　基礎課時21(共61張PPT)
第二節　金屬材料
第三章　鐵 金屬材料
基礎課時 　物質的量在化學方程式計算中的應用
21
1.能運用物質的量與其他物理量之間的換算關系進行有關計算。2.能結合物質的量在化學方程式計算中的應用，進一步體會守恒思想，強化宏觀辨識與微觀探析的能力。
學習目標
一、根據化學方程式的計算
二、關系式法計算
目
錄
CONTENTS
課后鞏固訓練
一、根據化學方程式的計算
對點訓練
(一)知識梳理
1.以物質的量為中心的計算
2.化學方程式中化學計量數與相關物理量的關系
1
2
NA
2NA
1 mol
2 mol
22.4 L
44.8 L
物質的量
體積
【問題討論】
問題1　為什么利用化學方程式進行計算時，同一種物質的單位必須統一，而不同的物質則不必統一？
提示　同一種物質用不同的物理量表示時，比例是相同的。例如1 mol氧化銅和80 g氧化銅完全相同。
問題2　應用物質的量在化學方程式計算時，各種物質一定都用物質的量表示嗎？
提示　計算時，各種物質不一定都用物質的量表示，也可以用質量表示，氣態物質還可以用體積表示，但要注意物質的量與其他各物理量之間的換算關系；只要做到兩個量的單位“上下一致，左右相當”即可。
【探究歸納】
1.物質的量應用于化學方程式計算中的基本步驟
2.根據化學方程式計算的注意事項
(1)書寫格式規范化：各物理量、物質名稱、公式等盡量用符號表示，且數據的運算要公式化并帶單位。
(2)單位運用對應化：如果題目所給的兩個量單位不一致，要注意兩個量的單位要“上下一致，左右相當”。
(3)如果兩種反應物的量都是已知的，求解某種產物的量時，必須先判斷哪種物質過量，然后根據量不足的物質進行計算。
1.1.15 g金屬鈉與水反應，得到100 mL溶液，試計算：
(1)生成的氣體在標準狀況下的體積。
(2)反應后所得溶液的物質的量濃度。
2.10.2 g Al2O3與100 mL 1 mol·L－1 NaOH溶液反應，求產物Na[Al(OH)4]的濃度(忽略溶液體積變化)。
3.向500 mL NaOH溶液中投入10.8 g Al，二者恰好完全反應，試計算：
(1)Al的物質的量；
(2)參加反應的NaOH的物質的量和溶液中NaOH的物質的量濃度；
(3)在標準狀況下生成H2的體積。
答案　(1)0.4 mol　(2)0.8 mol·L－1　(3)13.44 L
二、關系式法計算
對點訓練
(一)知識梳理
關系式法
當已知量和未知量之間是靠多個反應來聯系時，只需直接確定已知量和未知量之間的比例關系，即“關系式”。然后將“關系式”當作化學方程式使用，一步計算求出未知量。
(1)根據化學方程式確定關系式
根據化學方程式確定關系式時，首先要寫出化學方程式，然后要找出方程式變化中的“中間量”，通過“中間量”找出“已知量”與“未知量”之間的物質的量的關系，如由硫黃制取H2SO4的三步反應：
【探究歸納】
有關化學方程式計算的等式關系
1.各物質的化學計量數之比＝各物質的物質的量之比＝各物質構成粒子的粒子數之比＝相同條件下氣體的體積之比。
2.解題時注意找出“中介”物質，建立已知量與未知量的數量關系，計算求解。
1.將5.0 g CaCO3加入到足量鹽酸中，并將生成的氣體全部通入足量的紅熱的炭中充分反應，得到氣體的體積(標準狀況下)為(　　)
A.1.12 L B.2.24 L C.11.2 L D.22.4 L
B
2.足量下列物質與相同質量的鋁反應，放出氫氣且消耗溶質物質的量最少的是(　　)
A.鹽酸 B.稀硫酸
C.氫氧化鈉溶液 D.氯化鈉溶液
C
答案　0.125 mol·L－1
課后鞏固訓練
A級　合格過關練
選擇題只有1個選項符合題意
(一)根據化學方程式的計算
1.把一小塊鈉放入足量水中，會發生如下反應：2Na＋2H2O===2NaOH＋H2↑。下列有關該反應的說法正確的是(　　)
A.反應中Na與NaOH的質量相等
B.反應中H2O與H2的質量相等
C.反應中H2O與H2的質量之比為2∶1
D.反應中Na與NaOH的物質的量之比為1∶1
D
解析　該反應中，Na與NaOH的物質的量之比為1∶1，質量之比為23∶40，A項錯誤，D項正確；該反應中，H2O與H2的物質的量之比為2∶1，質量之比為(2×18)∶(1×2)＝18∶1，B、C項錯誤。
2.在500 mL NaOH溶液中加入足量鋁粉，反應完全后共收集到標準狀況下的氣體33.6 L，該NaOH溶液的濃度為(　　)
A.1.0 mol·L－1 B.2.0 mol·L－1 C.1.5 mol·L－1 D.3.0 mol·L－1
B
D
4.在標準狀況下，將6.5 g鋅和4.6 g鈉分別與2.24 L氯化氫溶于水形成的鹽酸反應，則放出H2的體積(　　)
A.鋅和鈉放出氫氣的體積一樣大
B.鋅放出氫氣的體積大
C.鈉放出氫氣的體積大
D.無法比較
C
解析　標準狀況下，2.24 L氯化氫的物質的量為0.1 mol，6.5 g鋅的物質的量為0.1 mol，根據Zn＋2HCl===ZnCl2＋H2↑可知，反應產生0.05 mol氫氣；4.6 g鈉的物質的量為0.2 mol，根據2Na＋2HCl===2NaCl＋H2↑、2Na＋2H2O===2NaOH＋H2↑可知，反應產生 0.1 mol 氫氣，故鈉放出氫氣的體積大。
(二)關系式法計算
5.11.0 g鐵、鋁混合物與足量的鹽酸反應，生成標準狀況下的氫氣8.96 L，則混合物中Fe與Al的物質的量之比為(　　)
A.1∶2 B.2∶1 C.1∶1 D.2∶3
A
A
A.1∶1 B.3∶1 C.4∶1 D.1∶4
解析　根據題意可知關系式：2Na～Na2O2～2HgO，由關系式可知Na與HgO的物質的量之比為1∶1，A項正確。
7.用一定物質的量濃度的NaOH溶液使相同體積的FeSO4溶液和Fe2(SO4)3溶液中的Fe2＋、 Fe3＋完全沉淀，若所用的NaOH溶液的體積相同，則FeSO4溶液和Fe2(SO4)3溶液的物質的量濃度之比為(　　)
A.1∶1 B.1∶3 C.3∶1 D.3∶2
解析　根據關系式2NaOH～FeSO4、6NaOH～Fe2(SO4)3，可知與相同物質的量的NaOH反應消耗的FeSO4和Fe2(SO4)3的物質的量之比為3∶1，在體積相同的情況下，FeSO4溶液和Fe2(SO4)3溶液的物質的量濃度之比為3∶1。
C
8.Mg、Zn、Al、Fe四種金屬單質分別與足量的稀硫酸反應，放出H2的物質的量與投入金屬的質量的關系如圖所示，則①②③④所表示
的金屬分別是(　　)
A.Al、Mg、Fe、Zn B.Fe、Zn、Mg、Al
C.Mg、Al、Zn、Fe D.Zn、Fe、Mg、Al
A
9.(1)等物質的量的鈉、鎂、鋁分別與足量鹽酸反應，產生的氫氣在相同條件下的體積比為________。
(2)等質量的鈉、鎂、鋁分別與足量鹽酸反應，產生的氫氣在相同條件下的體
積比為________________________。
(3)將物質的量均為0.2 mol的鈉、鎂、鋁分別投入100 mL 1 mol/L的鹽酸中，三者產生的氫氣在相同條件下的體積比為________。
1∶2∶3
2∶1∶1
B級　素養培優練
10.將23 g鈉投入m1 g足量水中得到a g溶液，將24 g鎂投入m2 g足量鹽酸中得到b g溶液。若m1＝m2，則a與b的關系是(　　)
A.a>b B.a解析　由于m1＝m2，所以只需比較反應后溶液增加的質量即可。用差量法可知，23 g鈉投入水中放出1 g氫氣，溶液增重22 g，24 g鎂投入鹽酸中放出2 g氫氣，溶液增重22 g，所以反應后a＝b。
C
11.某金屬與過量鹽酸反應時，生成H2的質量與消耗金屬質量的關系如圖所示，此金屬可能是(　　)
A.純鋅 B.純鐵 C.鎂鋁合金 D.銅鐵合金
解析　由題圖可知，消耗金屬質量為30 g時，產生氫氣的質量為1 g，即0.5 mol。用極值法：假設每一種金屬都與酸完全反應產生0.5 mol H2，分別計算出消耗金屬的質量。A項需32.5 g，B項需28 g，C項需9～12 g，D項大于28 g。
D
12.將12.8 g銅粉加到400 mL 2 mol/L的FeCl3溶液中，充分反應后(假設溶液總體積不變)，下列說法正確的是(　　)
A.溶液中產生了黑色固體
B.溶液中金屬陽離子總物質的量為0.8 mol
C.溶液中Fe2＋物質的量濃度為2.0 mol·L－1
D.溶液中Fe3＋和Fe2＋物質的量之比為1∶1
D
13.將鐵加入100 mL某濃度的鹽酸中恰好完全反應，反應后生成的氣體為V L(標準狀況下)，將鋁加入100 mL 2 mol·L－1氫氧化鈉溶液中恰好完全反應，充分反應后生成的氣體為3V L。下列說法正確的是(　　)
A.原鐵和鋁的物質的量相等
B.原鹽酸的濃度為2 mol·L－1
C.鐵加入鹽酸中的離子方程式為2Fe＋6H＋===3Fe3＋＋3H2↑
D.鹽酸與氫氧化鈉溶液的物質的量濃度之比為2∶1
B
A
15.化學實驗中殘余的氯氣可以用氫氧化鈉溶液吸收，以防污染空氣。已知Cl2與NaOH發生反應：Cl2＋2NaOH===NaCl＋NaClO＋H2O。若有3.20 g氫氧化鈉發生了化學反應，試求：
(1)生成NaCl的質量為________ g。
(2)生成NaClO的物質的量為________ mol。
(3)被吸收的氯氣在標準狀況下的體積為________ L。
2.34
0.04
0.896
16.現用Zn與實驗室中的鹽酸反應制取4.48 L H2(標準狀況)。
(1)求消耗還原劑的質量為多少克？
(2)如果選用所貼標簽為7%(密度為1.043 g·mL－1)的鹽酸，至少需該鹽酸多少毫升？
答案　(1)13 g　 (2)200 mL
17.把鐵、氧化鐵、氧化銅的混合物粉末放入110 mL 4 mol·L－1鹽酸中，充分反應后產生896 mL H2(標準狀況)，殘留固體1.28 g，過濾，濾液中無Cu2＋，將濾液加水稀釋到200 mL，測得其中c(H＋)＝0.4 mol·L－1。
請回答下列問題：
(1)殘留固體1.28 g為________(填化學式)。
(2)原混合物粉末中，m(CuO)＝________ g。
(3)濾液稀釋到200 mL后，c(Fe2＋)＝________ mol·L－1。
(4)稀釋后，加入足量的硝酸銀，產生沉淀的物質的量n(AgCl)＝________ mol。
(5)原混合物總質量為m(總)＝________ g。
Cu
1.6
0.9
0.44
13.6
18.某研究小組取一定質量的鎂鋁合金材料投入200 mL稀硫酸中，待固體全部溶解后，向所得溶液中加入NaOH溶液，生成沉淀的物質的量(n)與加入NaOH溶液的體積(V)的關系如圖所示。
(1)加入NaOH溶液0～20 mL時，發生反應的離子方程式為________________。
(2)加入NaOH溶液體積為220 mL時，沉淀的成分是
__________________________________________________________________。
(3)該合金材料中，鎂、鋁的物質的量之比為_______。
(4)稀硫酸的物質的量濃度為_________________。
H＋＋OH－===H2O
0.15 mol Mg(OH)2、0.1 mol Al(OH)3
3∶4
2.5 mol·L－1

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