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基礎課時16　物質的量濃度
學習目標　1.能從宏觀和微觀的角度理解物質的量濃度的含義及其微觀粒子間的關系。2.掌握物質的量濃度的有關計算，逐步提升證據推理思維能力。
一、物質的量濃度
(一)知識梳理
1.溶液的組成及特征
溶液是由溶質和溶劑兩部分組成，其特征是均一、穩定、透明。
2.溶質的質量分數
3.溶質的物質的量濃度
(二)問題探究
問題1　將1 mol NaCl溶于1 L水所得溶液物質的量濃度是1 mol·L－1嗎？為什么？
提示　不是。物質的量濃度表示的是單位體積溶液(注意不是溶劑)中所含溶質的物質的量。
問題2　從1 mol·L－1 NaOH溶液中取出100 mL，取出的溶液中NaOH的物質的量濃度是多少？哪些量變了，哪些量沒變？
提示　還是1 mol·L－1。因為溶液是均一的。溶液的物質的量濃度沒變，但溶質的物質的量減少了。
【探究歸納】
1.根據cB＝，欲求cB，先求nB和V。
2.溶液中溶質的幾種特殊情況
(1)某些物質溶于水后與水發生反應生成了新物質，此時溶質為反應后的生成物，如Na、Na2O、Na2O2NaOH，溶質為NaOH，SO3H2SO4，溶質為H2SO4。
(2)帶有結晶水的物質如CuSO4·5H2O溶于水時，其溶質是CuSO4，而不是CuSO4·5H2O。
(3)NH3溶于水后溶質為NH3·H2O，但計算濃度時是以NH3分子作為溶質。
3.混合后溶液的體積
(1)單位體積的溶液(1 L)，注意溶液的體積不等于溶劑的體積；
(2)若指出不考慮溶液體積改變，可認為是原溶液的體積之和。
(3)若給出混合后溶液的密度，應根據V(混)＝＝來計算。
1.某同學體檢的血液化驗單中，葡萄糖為0.005 9 mol·L－1。表示該體檢指標的物理量是(　　)
A.溶解度(S) B.物質的量濃度(c)
C.質量分數(ω) D.摩爾質量(M)
答案　B
解析　葡萄糖為0.005 9 mol·L－1，涉及單位為mol·L－1，為物質的量濃度的單位，溶解度的單位為g，質量分數無單位，摩爾質量單位為g·mol－1，答案為B項。
2.1 mol·L－1硫酸溶液的含義是(　　)
A.1 L水中含有1 mol硫酸
B.1 L溶液中含有1 mol氫離子
C.將98 g硫酸溶于1 L水中配成溶液
D.1 L硫酸溶液中含98 g硫酸
答案　D
解析　1 mol·L－1硫酸溶液是指1 L硫酸溶液中含有1 mol H2SO4，不是1 L水，故A錯誤；1 L 1 mol·L－1硫酸溶液中含有氫離子的物質的量為1 mol/L×2×1 L＝2 mol，故B錯誤； 98 g硫酸的物質的量為1 mol，1 mol硫酸溶于1 L水所配成的溶液體積不是1 L，溶液濃度不是1 mol/L，故C錯誤；1 mol·L－1硫酸溶液是指1 L該硫酸溶液中含有1 mol H2SO4，1 mol H2SO4的質量為1 mol×98 g/mol＝98 g，故D正確。
3.下列溶液含有的氯離子的物質的量濃度最大的是(　　)
A.1 mL 0.2 mol/L CaCl2溶液
B.1 mL 0.5 mol/L KClO3溶液
C.2 mL 0.3 mo/L NaCl溶液
D.4 mL 0.1 mol/L AlCl3溶液
答案　A
解析　0.2 mol/L CaCl2溶液中氯離子物質的量濃度為0.4 mol/L；KClO3溶液中陰離子為ClO，沒有氯離子，氯離子物質的量濃度為0；0.3 mol/L NaCl溶液中氯離子物質的量濃度為0.3 mol/L；0.1 mol/L AlCl3溶液中氯離子物質的量濃度為0.3 mol/L；所以氯離子物質的量濃度最大的是0.2 mol/L CaCl2溶液。
二、物質的量濃度的計算
(一)知識梳理
1.物質的量濃度：物質的量濃度的定義為單位體積(1L)溶液里所含溶質B的物質的量。符號為cB，單位是mol/L，表達式為cB＝nB/V。
2.溶解度：在一定溫度下，某固態物質在100 g溶劑中達到飽和狀態時所溶解的溶質的質量，叫做這種物質在這種溶劑中的溶解度。物質的溶解度屬于物理性質。若溶液中某溶質的溶解度用S表示，則該溫度下此飽和溶液中溶質的質量分數可表示為w＝×100%。
3.已知溶質B的摩爾質量為M g·mol－1，飽和溶液的密度為ρ g·mL－1，溶解度為S g·100 g－1，物質的量濃度為cB mol·L－1。
①溶解度S換算為物質的量濃度：cB＝＝
②物質的量濃度換算為溶解度：S＝
×100＝。
(二)問題探究
問題1　從1 L 1 mol·L－1氫氧化鈉溶液中取出100 mL，將其加水稀釋至500 mL，所得溶液的物質的量濃度是________。
提示　0.2 mol·L－1
問題2　取100 mL 0.3 mol·L－1和300 mL 0.25 mol·L－1的硫酸混合后再加水至溶液體積為500 mL，所得混合溶液中H＋的物質的量濃度是________ mol·L－1。
提示　0.42　設混合后溶質硫酸的物質的量濃度為a，則：100 mL×0.3 mol·L－1＋300 mL×0.25 mol·L－1＝500 mL×a，解得：a＝0.21 mol·L－1，混合稀釋后溶液中c(H＋)＝2c(H2SO4)＝2×0.21 mol·L－1＝0.42 mol·L－1。
問題3　將標準狀況下體積為V L的HCl氣體溶于1 L水中，所得溶液的密度為ρ g·cm－3，計算所得溶液中溶質的物質的量濃度。
提示　c(HCl)＝＝＝ mol·L－1。
【探究歸納】
1.有關物質的量濃度的計算
(1)計算的基本公式：c＝＝。
(2)計算的基本類型和方法
①已知溶質的質量
②已知溶液中某種粒子的數目
③標準狀況下，氣體溶質的物質的量濃度的計算
c＝
2.物質的量濃度與溶質的質量分數的換算
cB＝ mol·L－1，M g·mol－1為溶質B的摩爾質量；ρ g·mL－1為溶液的密度。
3.溶液的稀釋與混合
(1)稀釋規律
①語言描述：將濃溶液加水稀釋，稀釋前與稀釋后溶液中所含溶質的物質的量和質量都相等。
②公式：c(濃)·V(濃)＝c(稀)·V(稀)。
(2)混合規律
①語言描述：同一溶質不同濃度的兩種溶液相混合，混合后，溶質的總物質的量(或總質量)等于混合前兩種溶液中溶質的物質的量之和(或質量之和)。
②公式：c1·V1＋c2·V2＝c(混)·V(混)。
1.某一由硫酸鉀、硫酸鋁和硫酸組成的混合溶液中：c(H＋)＝0.1 mol·L－1，c(Al3＋)＝0.4 mol·L－1，c(SO)＝0.8 mol·L－1，則c(K＋)為(　　)
A.0.15 mol·L－1 B.0.2 mol·L－1
C.0.3 mol·L－1 D.0.4 mol·L－1
答案　C
解析　根據電荷守恒得到0.1 mol·L－1×1＋0.4 mol·L－1×3＋c(K＋)×1＝0.8 mol·L－1×2，解得c(K＋)＝0.3 mol·L－1，故C符合題意。
2.V mL Al2(SO4)3溶液中含Al3＋ a g，取 mL溶液稀釋到4V mL，則稀釋后該溶液中SO的物質的量濃度是(　　)
A. mol·L－1 B. mol·L－1
C. mol·L－1 D. mol·L－1
答案　C
解析　原溶液中c(Al3＋)＝＝ mol·L－1，由稀釋定律求出稀釋后c(Al3＋)＝＝ mol·L－1，由2Al3＋～3SO關系求出稀釋后SO的濃度即可。
3.36.5 g HCl溶解在1 L水中(水的密度近似為1 g·cm－3)所得溶液的密度為ρ g·cm－3，質量分數為w，物質的量濃度為c mol·L－1，NA表示阿伏加德羅常數的值，則下列敘述正確的是(　　)
A.所得溶液的物質的量濃度為1 mol·L－1
B.36.5 g HCl氣體占有的體積為22.4 L
C.c＝
D.w＝
答案　D
解析　36.5 g HCl的物質的量為1 mol，水的體積為1 L，但溶液的體積不是1 L，故其物質的量濃度不是1 mol·L－1，A項錯誤；沒有指明氣體所處的狀況，無法計算氣體的體積，B項錯誤；c＝＝，C項錯誤；根據c＝可知w＝＝，D項正確。
A級　合格過關練
選擇題只有1個選項符合題意
(一)物質的量濃度
1.用21.2 g的Na2CO3固體配成溶液100 mL，所得溶液的物質的量濃度為(　　)
A.0.4 mol/L B.0.2 mol/L
C.4 mol/L D.2 mol/L
答案　D
解析　21.2 g的Na2CO3固體的物質的量為21.2 g/(106 g/mol)＝0.2 mol，溶液體積為100 mL，所以物質的量濃度為0.2 mol/0.1 L＝2 mol/L；故答案為D。
2.下列各溶液中，氯離子(Cl－)物質的量濃度最小的是(　　)
A.1 000 mL 0.2 mol·L－1的MgCl2溶液
B.200 mL 0.25 mol·L－1的NaCl溶液
C.300 mL 0.5 mol·L－1的KCl溶液
D.400 mL 0.1 mol·L－1的AlCl3溶液
答案　B
解析　1 000 mL 0.2 mol·L－1的MgCl2溶液中，c(Cl－)＝0.2 mol·L－1×2＝0.4 mol·L－1；200 mL 0.25 mol·L－1的NaCl溶液中，c(Cl－)＝0.25 mol·L－1；300 mL 0.5 mol·L－1的KCl溶液中，c(Cl－)＝0.5 mol·L－1；400 mL 0.1 mol·L－1的AlCl3溶液中，c(Cl－)＝0.1 mol·L－1×3＝0.3 mol·L－1。
3.下列關于0.1 mol·L－1 Ba(NO3)2溶液的說法中正確的是(　　)
A.1 L該溶液中含有Ba2＋的質量為1.37 g
B.1 L該溶液中c(NO)＝0.05 mol·L－1
C.1 L該溶液中含有0.1 mol Ba2＋
D.該溶液就是將26.1 g的Ba(NO3)2溶于1 L水中所得到的溶液
答案　C
解析　1 L該溶液中含有0.1 mol/L×1 L＝0.1 mol鋇離子，質量0.1 mol×137 g/mol＝13.7 g，A錯誤；一個硝酸鋇可以電離出兩個硝酸根，所以1 L該溶液中c(NO)＝0.2 mol/L，B錯誤；1 L該溶液中含有0.1 mol/L×1 L＝0.1 mol鋇離子，C正確； 26.1 g的Ba(NO3)2的物質的量為0.1 mol，但溶于1 L水后所形成的溶液體積不是1 L，所以濃度不是0.1 mol·L－1，D錯誤。
4.在等體積的NaCl、MgCl2、AlCl3三種溶液中，分別加入等量的AgNO3溶液，恰好都完全反應，則以上三種溶液的物質的量濃度之比為(　　)
A.1∶2∶3 B.3∶2∶1
C.1∶1∶1 D.6∶3∶2
答案　D
解析　等體積的NaCl、MgCl2、AlCl3三種溶液中，分別加入等量的AgNO3溶液，恰好都完全反應，則n(Ag＋)＝n(Cl－)，設n(Ag＋)＝n，NaCl、MgCl2、AlCl3的物質的量分別為n、、，因三種溶液的體積相等，則三種溶液的物質的量濃度之比為n∶∶＝6∶3∶2。
5.下列說法正確的是(　　)
A.將44.8 L的HCl氣體溶于水配成1 L溶液，溶液的濃度為2 mol·L－1
B.1 mol·L－1的NaCl溶液是指此溶液中含有1 mol NaCl
C.2 L 0.2 mol·L－1的NaCl溶液與5 L 0.4 mol·L－1的NaCl溶液的Cl－濃度之比為1∶2
D.從100 mL硫酸溶液中取出10 mL，則這10 mL硫酸溶液的物質的量濃度是原溶液的
答案　C
解析　未知氣體所處的外界條件，不能確定其物質的量，因而不能計算其配制溶液的濃度，A錯誤；2 L 0.2 mol·L－1的NaCl溶液中c(Cl－)＝0.2 mol·L－1，5 L 0.4 mol·L－1的NaCl溶液中c(Cl－)＝0.4 mol·L－1，故兩種溶液中c(Cl－)之比為0.2 mol·L－1∶0.4 mol·L－1＝1∶2，C正確；溶液具有均一性，同一溶液各處的濃度相等，與溶液體積大小無關，D錯誤。
(二)物質的量濃度的計算
6.從100 mL 0.5 mol·L－1 NaOH 溶液中取出1 mL，并加水稀釋到50 mL，關于稀釋后的溶液下列敘述正確的是(　　)
A.含NaOH的質量為2 g
B.含NaOH的物質的量為0.005 mol
C.濃度為 0.01 mol · L－1
D.濃度為 0.5 mol · L－1
答案　C
解析　從100 mL 0.5 mol·L－1 NaOH 溶液中取出1 mL，氫氧化鈉的物質的量為0.5 mol·L－1×0.001 L＝0.000 5 mol，其質量為0.000 5×40＝0.02 g，其濃度不變，仍為0.5 mol·L－1，稀釋到50 mL，濃度變為＝0.01 mol·L－1。
7.T ℃時，有硫酸鎂溶液500 mL，它的密度是1.20 g·cm－3，其中鎂離子的質量分數是4.8%，則有關該溶液的說法不正確的是(　　)
A.溶質的質量分數是24.0%
B.溶液的物質的量濃度是2.4 mol·L－1
C.溶質和溶劑的物質的量之比是1∶21
D.若此溶液為飽和溶液，則硫酸鎂在該溫度下的溶解度是 g＝24 g
答案　D
解析　由Mg2＋的質量分數知MgSO4的質量分數為×4.8%＝24.0%，其物質的量濃度c＝＝2.4 mol·L－1，溶質與溶劑的物質的量之比為∶≈1∶21，硫酸鎂在該溫度下的溶解度為 g≈31.58 g。
8.將標準狀況下的a L氨氣溶于1 000 g水中，得到氨水的密度為b g·cm－3，則該氨水的物質的量濃度為(　　)
A. mol·L－1 B. mol·L－1
C. mol·L－1 D. mol·L－1
答案　C
解析　依物質的量濃度的定義有：
c＝＝ mol·L－1。
9.某結晶水合物的化學式為R·nH2O，其相對分子質量為M。25 ℃時，a g該晶體能夠溶于b g水中形成V mL飽和溶液。下列關系中不正確的是(　　)
A.該溶液的密度為ρ＝ g·L－1
B.該溶液的物質的量濃度為c＝ mol·L－1
C.該溶液中溶劑與溶質的質量比為m(水)∶m(溶質)＝(＋b)∶(a－)
D.該溶液中溶質的質量分數為w＝%
答案　D
解析　a g R·nH2O晶體溶于b g水形成的溶液中，溶液的質量為(a＋b) g，溶液的體積為10－3V L，則該溶液的密度為ρ＝ g·L－1，故A正確；a g該晶體中R的物質的量為 mol，溶液的體積為10－3V L，則溶液的物質的量濃度為c＝ mol·L－1，故B正確；a g R·nH2O晶體溶于b g水形成的溶液中，水的質量為(＋b) g，溶質的質量為(a－) g，則m(水)∶m(溶質)＝(＋b)∶(a－)，故C正確；a g R·nH2O晶體溶于b g水形成的溶液中，溶液的質量為(a＋b) g，溶質的質量為(a－) g，則溶液中溶質的質量分數為w＝%，故D錯誤。
10.標準狀況下11.2 L HCl氣體溶于水形成500 mL溶液。
(1)所得鹽酸的物質的量濃度為________。
(2)向其中加入________ g NaOH才能中和完全。
(3)若不考慮加入NaOH對體積造成的影響，所得NaCl的物質的量濃度為________。
(4)再向其中加入________ mL密度為1.7 g·cm－3、質量分數為25%的AgNO3溶液可使Cl－完全沉淀。
答案　(1)1 mol·L－1　(2)20　(3)1 mol·L－1　(4)200
解析　(1)c(HCl)＝＝1 mol·L－1。
(2)HCl＋NaOH===NaCl＋H2O，所需NaOH的質量為：0.5 mol×40 g·mol－1＝20 g。
(3)c(NaCl)＝＝1 mol·L－1。
(4)＝0.5 mol，可知V＝200 mL。
B級　素養培優練
11.把100 g密度為1.22 g·mL－1的NaOH溶液蒸發濃縮，當余下溶液50 mL時，其物質的量濃度為8 mol·L－1，(蒸發時無固體析出)，則原溶液濃度為(　　)
A.2.44 mol·L－1 B.4%
C.4.88 mol·L－1 D.8%
答案　C
解析　由題意知，溶質不變，則溶液中溶質的質量m(NaOH)＝8 mol·L－1×0.05 L×40 g·mol－1＝16 g，原來溶液中溶質的質量分數w＝×100%＝16%，原來NaOH溶液的c＝＝＝4.88 mol·L－1，即C正確。
12.(2023·德州平原一中月測)實驗室為確定一瓶稀硫酸的濃度，用0.20 mol·L－1NaOH溶液中和50.00 mL該稀硫酸，當酸與堿恰好完全反應時，消耗NaOH溶液50.00 mL，下列說法正確的是(　　)
A.該硫酸的物質的量濃度為0.10 mol·L－1
B.該硫酸的物質的量濃度為0.20 mol·L－1
C.在最終得到的溶液中，SO的物質的量為0.01 mol
D.在最終得到的溶液中，Na＋的物質的量濃度仍為0.20 mol·L－1
答案　A
解析　用0.2 mol·L－1 NaOH溶液中和50.00 mL該稀硫酸，當酸與堿恰好完全反應時，消耗NaOH溶液50.00 mL，NaOH的物質的量為0.20 mol·L－1×0.05 L＝0.01 mol，根據反應方程式2NaOH＋H2SO4===Na2SO4＋2H2O，可知稀硫酸的物質的量為0.005 mol，故稀硫酸的物質的量濃度為＝0.10 mol·L－1。A項，由分析知，該硫酸的物質的量濃度為0.10 mol·L－1，正確；B項，由分析知，該硫酸的物質的量濃度為0.10 mol·L－1，錯誤；C項，在最終得到的溶液中，SO的物質的量為0.005 mol，錯誤；D項，NaOH溶液中，Na＋的物質的量濃度為0.20 mol·L－1，在最終得到的溶液中，混合溶液體積加倍，Na＋的物質的量濃度為0.10 mol·L－1，錯誤。
13.已知：溶液呈電中性的原因是溶液中陰、陽離子所帶的負、正電荷總數相等。在KCl、CaCl2、Ca(NO3)2形成的混合溶液中，c(K＋)＝0.2 mol·L－1，c(Ca2＋)＝0.5 mol·L－1，c(Cl－)＝0.4 mol·L－1，則c(NO)為(　　)
A.0.3 mol·L－1 B.0.8 mol·L－1
C.0.4 mol·L－1 D.0.5 mol·L－1
答案　B
解析　KCl、CaCl2、Ca(NO3)2形成的混合溶液中，c(K＋)＝0.2 mol·L－1，c(Ca2＋)＝0.5 mol·L－1，c(Cl－)＝0.4 mol·L－1，設c(NO)為x，由電荷守恒可知，0.2 mol·L－1×1＋0.5 mol·L－1×2＝0.4 mol·L－1×1＋x×1，解得x＝0.8 mol·L－1。
14.(1)在100 g濃度為c mol·L－1，密度為ρ g·cm－3的硫酸中加入一定量的水稀釋成 mol·L－1的硫酸，則加入水的體積________100 mL(填“＝”“>”或“<”，下同)。
(2)若把(1)中的H2SO4改成氨水，應加入水的體積________ 100 mL。
(3)若把(1)(2)中的物質的量濃度均改為溶質的質量分數，則加入水的體積________ 100 mL。
(4)將溶質質量分數為48%的H2SO4溶液與水等體積混合，所得溶液的質量分數________ 24%。
答案　(1)<　(2)>　(3)＝　(4)>
解析　(1)·c＝·，V水＝－100，由于ρ′<ρ，所以V水<100 mL。(2)由于ρ′>ρ，所以V水>100 mL。(3)根據溶質質量分數＝×100%知，溶質不變，質量分數減半，則溶液質量加倍，所以均應加入100 mL水。(4)等體積H2SO4溶液的質量大于等體積水的質量，故混合液的質量分數大于24%。
15.將24.4 g氫氧化鈉固體溶于水配成100 mL溶液，其密度為1.219 g·mL－1。
(1)該溶液中氫氧化鈉的物質的量濃度為__________________________________________________________________。
(2)該溶液中氫氧化鈉的質量分數為________。
(3)從該溶液中取出10 mL，含氫氧化鈉的質量為________，含氫氧化鈉的物質的量為________。
(4)將取出的10 mL溶液加水稀釋到100 mL，稀釋后溶液中氫氧化鈉的物質的量濃度為________。
答案　(1)6.1 mol·L－1　(2)20%　(3)2.44 g　0.061 mol　(4)0.61 mol·L－1
解析　(1)24.4 g氫氧化鈉的物質的量為0.61 mol，c(NaOH)＝0.61 mol÷0.1 L＝6.1 mol·L－1。(2)100 mL氫氧化鈉溶液的質量為100 mL×1.219 g·mL－1＝121.9 g；氫氧化鈉的質量分數為×100%≈20%。(3)由于整個溶液都是均勻的，所以這10 mL溶液與原100 mL溶液相比，氫氧化鈉的質量分數和溶液的密度均相同，但氫氧化鈉的質量和物質的量均為原來的。(4)這10 mL溶液中氫氧化鈉的物質的量為0.061 mol，稀釋到100 mL以后，氫氧化鈉的物質的量濃度為0.061 mol÷0.1 L＝0.61 mol·L－1。
16.回答下列問題。
(1)100 mL 0.2 mol·L－1 Na2SO4溶液中Na＋的物質的量濃度為________。
(2)從1 L Al2(SO4)3溶液中取出100 mL，向其中加入200 mL 0.9 mol·L－1的BaCl2溶液恰好使SO完全沉淀，則原溶液中Al3＋的物質的量濃度為________。
(3)12.4 g Na2R含0.4 mol Na＋，則Na2R的摩爾質量為________，R的相對原子質量為________。
(4)人造空氣(氧氣和氦氣的混合氣)可用于減輕某些疾病或供深水潛水員使用。在標準狀況下，11.2 L“人造空氣”的質量是4.8 g，其中氧氣和氦氣的分子數之比是________。
答案　(1)0.4 mol·L－1　(2)1.2 mol·L－1　(3)62 g·mol－1　16　(4)1∶4
解析　(1)100 mL 0.2 mol·L－1 Na2SO4溶液中Na＋的物質的量濃度與溶液體積無關，是硫酸鈉濃度的2倍，故Na＋的物質的量濃度為0.4 mol·L－1。(2)n(SO)＝n(Ba2＋)＝0.2 L×0.9 mol·L－1＝0.18 mol，所以n(Al3＋)＝0.18 mol×＝0.12 mol，則100 mL溶液中c(Al3＋)＝＝1.2 mol·L－1，原溶液中c(Al3＋)濃度為1.2 mol·L－1。(3)Na2R的物質的量為0.2 mol，Na2R的摩爾質量為＝62 g·mol－1，R的相對原子質量為62－23×2＝16。(4)在標準狀況下，11.2 L“人造空氣”的物質的量為0.5 mol，質量為4.8 g，設氧氣的物質的量為x mol，氦氣的物質的量為y mol，則x＋y＝0.5，32x＋4y＝4.8，解得x＝0.1，y＝0.4，氧氣和氦氣的分子數之比是1∶4。
17.計算填空。
(1)將14.2 g無水硫酸鈉溶于水配制成500 mL硫酸鈉溶液的物質的量濃度為________，蒸發濃縮，使溶液體積為50 mL，所得Na2SO4溶液的物質的量濃度為________，所得溶液中Na＋的物質的量濃度為________。
(2)硫酸鈉和硫酸鋁的混合溶液中，測得Al3＋濃度為0.1 mol·L－1，加入等體積0.3 mol·L－1的氯化鋇溶液恰好使SO完全沉淀，則原混合溶液中Na＋的濃度為________。
(3)將0.1 mol·L－1的硫酸鈉溶液、0.2 mol·L－1的硫酸鋁溶液和純水混合，要使混合液中Na＋、Al3＋、SO的濃度分別為0.1 mol·L－1、0.1 mol·L－1、0.2 mol·L－1，則硫酸鈉溶液、硫酸鋁溶液、純水三者的體積比為________(忽略體積的變化)。
(4)某混合溶液中，含有K＋、Mg2＋、Al3＋、Cl－和SO五種離子(不考慮溶液中少量的H＋和OH－)，其中c(K＋)＝3 mol·L－1、c(Mg2＋)＝2 mol·L－1、c(Al3＋)＝2 mol·L－1、c(Cl－)＝7 mol·L－1，則溶液中SO的物質的量濃度是________。
答案　(1) 0.2 mol·L－1　2.0 mol·L－1　4.0 mol·L－1　(2)0.3 mol·L－1　(3)2∶1∶1　(4)3 mol·L－1
解析　(1)n(Na2SO4)＝＝0.1 mol，c(Na2SO4)＝＝0.2 mol·L－1。(3)設硫酸鈉溶液、硫酸鋁溶液、純水三者的體積分別是x L、y L、z L，則0.2x＝0.1×(x＋y＋z)、0.4y＝0.1×(x＋y＋z)、0.1x＋0.6y＝0.2×(x＋y＋z)，解得x＝2y＝2z，所以硫酸鈉溶液、硫酸鋁溶液、純水三者的體積比為2∶1∶1。(4)電解質溶液中存在電荷守恒：c(K＋)＋2c(Mg2＋)＋3c(Al3＋)＝c(Cl－)＋2c(SO)，即(3＋2×2＋3×2) mol·L－1＝7 mol·L－1＋2c(SO)，則c(SO)＝3 mol·L－1。基礎課時16　物質的量濃度
學習目標　1.能從宏觀和微觀的角度理解物質的量濃度的含義及其微觀粒子間的關系。2.掌握物質的量濃度的有關計算,逐步提升證據推理思維能力。
一、物質的量濃度
　　　　　　　　　　　　　　　　
(一)知識梳理
1.溶液的組成及特征
溶液是由　　　　　　和　　　　　　兩部分組成,其特征是　　　　　　、　　　　　　　　　　　　　　、
　　　　　　。
2.溶質的質量分數
3.溶質的物質的量濃度
(二)問題探究
問題1　將1 mol NaCl溶于1 L水所得溶液物質的量濃度是1 mol·L-1嗎 為什么
　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　
問題2　從1 mol·L-1 NaOH溶液中取出100 mL,取出的溶液中NaOH的物質的量濃度是多少 哪些量變了,哪些量沒變
　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　
【探究歸納】
1.根據cB=,欲求cB,先求nB和V。
2.溶液中溶質的幾種特殊情況
(1)某些物質溶于水后與水發生反應生成了新物質,此時溶質為反應后的生成物,如Na、Na2O、Na2O2NaOH,溶質為NaOH,SO3H2SO4,溶質為H2SO4。
(2)帶有結晶水的物質如CuSO4·5H2O溶于水時,其溶質是CuSO4,而不是CuSO4·5H2O。
(3)NH3溶于水后溶質為NH3·H2O,但計算濃度時是以NH3分子作為溶質。
3.混合后溶液的體積
(1)單位體積的溶液(1 L),注意溶液的體積不等于溶劑的體積;
(2)若指出不考慮溶液體積改變,可認為是原溶液的體積之和。
(3)若給出混合后溶液的密度,應根據V(混)==來計算。
1.某同學體檢的血液化驗單中,葡萄糖為0.005 9 mol·L-1。表示該體檢指標的物理量是 (　　)
A.溶解度(S) B.物質的量濃度(c)
C.質量分數(ω) D.摩爾質量(M)
2.1 mol·L-1硫酸溶液的含義是 (　　)
A.1 L水中含有1 mol硫酸
B.1 L溶液中含有1 mol氫離子
C.將98 g硫酸溶于1 L水中配成溶液
D.1 L硫酸溶液中含98 g硫酸
3.下列溶液含有的氯離子的物質的量濃度最大的是 (　　)
A.1 mL 0.2 mol/L CaCl2溶液
B.1 mL 0.5 mol/L KClO3溶液
C.2 mL 0.3 mo/L NaCl溶液
D.4 mL 0.1 mol/L AlCl3溶液
二、物質的量濃度的計算
　　　　　　　　　　　　　　　　
(一)知識梳理
1.物質的量濃度:物質的量濃度的定義為　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　。
符號為　　　　　　,單位是　　　　　　　,表達式為　　　　　　　　。
2.溶解度:在一定溫度下,某固態物質在100 g　　　　　　中達到　　　　　時所溶解的溶質的質量,叫做這種物質在這種溶劑中的　　　　。物質的溶解度屬于物理性質。若溶液中某溶質的溶解度用S表示,則該溫度下此飽和溶液中溶質的質量分數可表示為　　　　　　　　　　。
3.已知溶質B的摩爾質量為M g·mol-1,飽和溶液的密度為ρ g·mL-1,溶解度為S g·100 g-1,物質的量濃度為cB mol·L-1。
①溶解度S換算為物質的量濃度:　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　
②物質的量濃度換算為溶解度:　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　。
(二)問題探究
問題1　從1 L 1 mol·L-1氫氧化鈉溶液中取出100 mL,將其加水稀釋至500 mL,所得溶液的物質的量濃度是　　　　。
問題2　取100 mL 0.3 mol·L-1和300 mL 0.25 mol·L-1的硫酸混合后再加水至溶液體積為500 mL,所得混合溶液中H+的物質的量濃度是　　　　 mol·L-1。
問題3　將標準狀況下體積為V L的HCl氣體溶于1 L水中,所得溶液的密度為ρ g·cm-3,計算所得溶液中溶質的物質的量濃度。
　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　
【探究歸納】
1.有關物質的量濃度的計算
(1)計算的基本公式:c==。
(2)計算的基本類型和方法
①已知溶質的質量
②已知溶液中某種粒子的數目
③標準狀況下,氣體溶質的物質的量濃度的計算
c=
2.物質的量濃度與溶質的質量分數的換算
cB= mol·L-1,M g·mol-1為溶質B的摩爾質量;ρ g·mL-1為溶液的密度。
3.溶液的稀釋與混合
(1)稀釋規律
①語言描述:將濃溶液加水稀釋,稀釋前與稀釋后溶液中所含溶質的物質的量和質量都相等。
②公式:c(濃)·V(濃)=c(稀)·V(稀)。
(2)混合規律
①語言描述:同一溶質不同濃度的兩種溶液相混合,混合后,溶質的總物質的量(或總質量)等于混合前兩種溶液中溶質的物質的量之和(或質量之和)。
②公式:c1·V1+c2·V2=c(混)·V(混)。
1.某一由硫酸鉀、硫酸鋁和硫酸組成的混合溶液中:c(H+)=0.1 mol·L-1,c(Al3+)=0.4 mol·L-1,c(S)=0.8 mol·L-1,則c(K+)為 (　　)
A.0.15 mol·L-1 B.0.2 mol·L-1
C.0.3 mol·L-1 D.0.4 mol·L-1
2.V mL Al2(SO4)3溶液中含Al3+ a g,取 mL溶液稀釋到4V mL,則稀釋后該溶液中S的物質的量濃度是 (　　)
A. mol·L-1 B. mol·L-1
C. mol·L-1 D. mol·L-1
3.36.5 g HCl溶解在1 L水中(水的密度近似為1 g·cm-3)所得溶液的密度為ρ g·cm-3,質量分數為w,物質的量濃度為c mol·L-1,NA表示阿伏加德羅常數的值,則下列敘述正確的是 (　　)
A.所得溶液的物質的量濃度為1 mol·L-1
B.36.5 g HCl氣體占有的體積為22.4 L
C.c=
D.w=
:課后完成　第二章　基礎課時16(共56張PPT)
第三節　物質的量
第二章　海水中的重要元素——鈉和氯
基礎課時 　物質的量濃度
16
1.能從宏觀和微觀的角度理解物質的量濃度的含義及其微觀粒子間的關系。2.掌握物質的量濃度的有關計算，逐步提升證據推理思維能力。
學習目標
一、物質的量濃度
二、物質的量濃度的計算
目
錄
CONTENTS
課后鞏固訓練
一、物質的量濃度
對點訓練
(一)知識梳理
1.溶液的組成及特征
溶液是由______和______兩部分組成，其特征是______、______、______。
2.溶質的質量分數
溶質
溶劑
均一
穩定
透明
溶質
溶液
×100%
3.溶質的物質的量濃度
單位體積
物質的量
cB
mol·L-1
cB=
(二)問題探究
問題1　將1 mol NaCl溶于1 L水所得溶液物質的量濃度是1 mol·L－1嗎？為什么？
提示　不是。物質的量濃度表示的是單位體積溶液(注意不是溶劑)中所含溶質的物質的量。
問題2　從1 mol·L－1 NaOH溶液中取出100 mL，取出的溶液中NaOH的物質的量濃度是多少？哪些量變了，哪些量沒變？
提示　還是1 mol·L－1。因為溶液是均一的。溶液的物質的量濃度沒變，但溶質的物質的量減少了。
1.某同學體檢的血液化驗單中，葡萄糖為0.005 9 mol·L－1。表示該體檢指標的物理量是(　　)
A.溶解度(S) B.物質的量濃度(c)
C.質量分數(ω) D.摩爾質量(M)
解析　葡萄糖為0.005 9 mol·L－1，涉及單位為mol·L－1，為物質的量濃度的單位，溶解度的單位為g，質量分數無單位，摩爾質量單位為g·mol－1，答案為B項。
B
2.1 mol·L－1硫酸溶液的含義是(　　)
A.1 L水中含有1 mol硫酸 B.1 L溶液中含有1 mol氫離子
C.將98 g硫酸溶于1 L水中配成溶液 D.1 L硫酸溶液中含98 g硫酸
解析　1 mol·L－1硫酸溶液是指1 L硫酸溶液中含有1 mol H2SO4，不是1 L水，故A錯誤；1 L 1 mol·L－1硫酸溶液中含有氫離子的物質的量為1 mol/L×2×1 L＝2 mol，故B錯誤； 98 g硫酸的物質的量為1 mol，1 mol硫酸溶于1 L水所配成的溶液體積不是1 L，溶液濃度不是1 mol/L，故C錯誤；1 mol·L－1硫酸溶液是指1 L該硫酸溶液中含有1 mol H2SO4，1 mol H2SO4的質量為1 mol×98 g/mol＝98 g，故D正確。
D
3.下列溶液含有的氯離子的物質的量濃度最大的是(　　)
A.1 mL 0.2 mol/L CaCl2溶液 B.1 mL 0.5 mol/L KClO3溶液
C.2 mL 0.3 mo/L NaCl溶液 D.4 mL 0.1 mol/L AlCl3溶液
A
二、物質的量濃度的計算
對點訓練
(一)知識梳理
1.物質的量濃度：物質的量濃度的定義為____________________________________________。符號為______，單位是____________，表達式為________________。
2.溶解度：在一定溫度下，某固態物質在100 g______中達到__________時所溶解的溶質的質量，叫做這種物質在這種溶劑中的________。物質的溶解度屬于物理性質。若溶液中某溶質的溶解度用S表示，則該溫度下此飽和溶液中溶
質的質量分數可表示為________________。
單位體積(1L)溶液里所含溶質B的物質的量
cB
mol/L
cB＝nB/V
溶劑
飽和狀態
溶解度
w=×100%
3.已知溶質B的摩爾質量為M g·mol－1，飽和溶液的密度為ρ g·mL－1，溶解度為S g·100 g－1，物質的量濃度為cB mol·L－1。
①溶解度S換算為物質的量濃度：______________________________________
②物質的量濃度換算為溶解度：
_________________________________________________________________。
cB==
S=×100=
(二)問題探究
問題1　從1 L 1 mol·L－1氫氧化鈉溶液中取出100 mL，將其加水稀釋至500 mL，所得溶液的物質的量濃度是________。
提示　0.2 mol·L－1
問題2　取100 mL 0.3 mol·L－1和300 mL 0.25 mol·L－1的硫酸混合后再加水至溶液體積為500 mL，所得混合溶液中H＋的物質的量濃度是________ mol·L－1。
提示　0.42　設混合后溶質硫酸的物質的量濃度為a，則：100 mL×0.3 mol·L－1＋300 mL×0.25 mol·L－1＝500 mL×a，解得：a＝0.21 mol·L－1，混合稀釋后溶液中c(H＋)＝2c(H2SO4)＝2×0.21 mol·L－1＝0.42 mol·L－1。
問題3　將標準狀況下體積為V L的HCl氣體溶于1 L水中，所得溶液的密度為ρ g·cm－3，計算所得溶液中溶質的物質的量濃度。
2.物質的量濃度與溶質的質量分數的換算
3.溶液的稀釋與混合
(1)稀釋規律
①語言描述：將濃溶液加水稀釋，稀釋前與稀釋后溶液中所含溶質的物質的量和質量都相等。
②公式：c(濃)·V(濃)＝c(稀)·V(稀)。
(2)混合規律
①語言描述：同一溶質不同濃度的兩種溶液相混合，混合后，溶質的總物質的量(或總質量)等于混合前兩種溶液中溶質的物質的量之和(或質量之和)。
②公式：c1·V1＋c2·V2＝c(混)·V(混)。
C
解析　根據電荷守恒得到0.1 mol·L－1×1＋0.4 mol·L－1×3＋c(K＋)×1＝0.8 mol·L－1×2，解得c(K＋)＝0.3 mol·L－1，故C符合題意。
C
D
課后鞏固訓練
A級　合格過關練
選擇題只有1個選項符合題意
(一)物質的量濃度
1.用21.2 g的Na2CO3固體配成溶液100 mL，所得溶液的物質的量濃度為(　　)
A.0.4 mol/L B.0.2 mol/L C.4 mol/L D.2 mol/L
解析　21.2 g的Na2CO3固體的物質的量為21.2 g/(106 g/mol)＝0.2 mol，溶液體積為100 mL，所以物質的量濃度為0.2 mol/0.1 L＝2 mol/L；故答案為D。
D
2.下列各溶液中，氯離子(Cl－)物質的量濃度最小的是(　　)
A.1 000 mL 0.2 mol·L－1的MgCl2溶液
B.200 mL 0.25 mol·L－1的NaCl溶液
C.300 mL 0.5 mol·L－1的KCl溶液
D.400 mL 0.1 mol·L－1的AlCl3溶液
解析　1 000 mL 0.2 mol·L－1的MgCl2溶液中，c(Cl－)＝0.2 mol·L－1×2＝0.4 mol·L－1；200 mL 0.25 mol·L－1的NaCl溶液中，c(Cl－)＝0.25 mol·L－1；300 mL 0.5 mol·L－1的KCl溶液中，c(Cl－)＝0.5 mol·L－1；400 mL 0.1 mol·L－1的AlCl3溶液中，c(Cl－)＝0.1 mol·L－1×3＝0.3 mol·L－1。
B
C
4.在等體積的NaCl、MgCl2、AlCl3三種溶液中，分別加入等量的AgNO3溶液，恰好都完全反應，則以上三種溶液的物質的量濃度之比為(　　)
A.1∶2∶3 B.3∶2∶1 C.1∶1∶1 D.6∶3∶2
D
5.下列說法正確的是(　　)
C
解析　未知氣體所處的外界條件，不能確定其物質的量，因而不能計算其配制溶液的濃度，A錯誤；2 L 0.2 mol·L－1的NaCl溶液中c(Cl－)＝0.2 mol·L－1，5 L 0.4 mol·L－1的NaCl溶液中c(Cl－)＝0.4 mol·L－1，故兩種溶液中c(Cl－)之比為0.2 mol·L－1∶0.4 mol·L－1＝1∶2，C正確；溶液具有均一性，同一溶液各處的濃度相等，與溶液體積大小無關，D錯誤。
(二)物質的量濃度的計算
6.從100 mL 0.5 mol·L－1 NaOH 溶液中取出1 mL，并加水稀釋到50 mL，關于稀釋后的溶液下列敘述正確的是(　　)
A.含NaOH的質量為2 g B.含NaOH的物質的量為0.005 mol
C.濃度為 0.01 mol · L－1 D.濃度為 0.5 mol · L－1
C
D
C
D
10.標準狀況下11.2 L HCl氣體溶于水形成500 mL溶液。
(1)所得鹽酸的物質的量濃度為_________。
(2)向其中加入________ g NaOH才能中和完全。
(3)若不考慮加入NaOH對體積造成的影響，所得NaCl的物質的量濃度為__________。
(4)再向其中加入________ mL密度為1.7 g·cm－3、質量分數為25%的AgNO3溶液可使Cl－完全沉淀。
1 mol·L－1
20
1 mol·L－1
200
B級　素養培優練
11.把100 g密度為1.22 g·mL－1的NaOH溶液蒸發濃縮，當余下溶液50 mL時，其物質的量濃度為8 mol·L－1，(蒸發時無固體析出)，則原溶液濃度為(　　)
A.2.44 mol·L－1 B.4%
C.4.88 mol·L－1 D.8%
C
A
B
<
>
＝
>
15.將24.4 g氫氧化鈉固體溶于水配成100 mL溶液，其密度為1.219 g·mL－1。
(1)該溶液中氫氧化鈉的物質的量濃度為_____________________________。
(2)該溶液中氫氧化鈉的質量分數為________。
(3)從該溶液中取出10 mL，含氫氧化鈉的質量為________，含氫氧化鈉的物質的量為__________。
(4)將取出的10 mL溶液加水稀釋到100 mL，稀釋后溶液中氫氧化鈉的物質的量濃度為_____________。
6.1 mol·L－1
20%
2.44 g
0.061 mol
0.61 mol·L－1
0.4 mol·L－1
1.2 mol·L－1
62 g·mol－1
16
1∶4
0.2 mol·L－1
2.0 mol·L－1
4.0 mol·L－1
0.3 mol·L－1
2∶1∶1
3 mol·L－1

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