資源簡介

年級 八年級 班級 學生姓名 科目 數學 制作人 編號
第七章 平行線的證明
7.4 平行線的性質
一、學習目標
1.掌握平行線的性質定理，并能證明；了解平行線判定與性質的聯系，感受互逆的思維過程；
2.進一步理解證明的步驟、格式和方法，發展演繹推理能力.
二、導學指導與檢測
導學指導 導學檢測與課堂展示
溫故知新 1.問題 平行線的判定方法有哪些？2.思考 反過來,如果兩條直線平行,同位角、內錯角、同旁內角各有什么關系呢
閱讀教材，完成右框的內容 一、新課探究：1. 定理1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.①文字簡述： .②符號語言： .證明定理:已知：求證:證明：2.定理2：兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等.①文字簡述： .②符號語言： .證明定理:已知：求證:證明：3.定理：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補.①文字簡述： .②符號語言： .證明定理:已知：求證:證明：二、應用：1.平行線的性質定理與判定定理在條件和結論方面有什么關系 2.定理 平行于同一條直線的兩條直線平行.已知:如圖，b∥a，c∥a，∠1,∠2，∠3是直線a，b，c被直線d截出的同位角.求證:b∥c.3.完成一個命題的證明，需要哪些主要環節 與同伴進行交流.
鞏固診斷 A層 1.如圖，已知平行線AB、CD被直線AE所截.
(1)從∠1=110°可以知道∠2是多少度,為什么？(2)從∠1=110°可以知道∠3是多少度,為什么？(3)從∠1=110°可以知道∠4是多少度,為什么？
2.如下兩幅圖所示，若AB∥DE ,AC∥DF，則∠A和∠D之間有何數量關系，由此能得到什么結論.
3.已知，如圖，AB∥CD，AD∥BC.求證：∠A=∠C，∠B=∠D .
B層 4.已知，如圖，AB∥CD，∠B=∠D，求證：AD∥BC.
5.已知:如圖，AD∥BC，∠ABD=∠D，求證:BD平分∠ABC.
C層 6.如圖，一條直線分別與直線BE、直線CE、直線BF、直線CF相交于點A,G,H,D且∠1=∠2，∠B=∠C.
(1)找出圖中相互平行的線，說說它們之間為什么是平行的;
(2)證明:∠A=∠D.
7.如圖，在 ABC中，CE⊥AB于點E，DF⊥AB于點F，AC//ED，CE是∠ACB的平分線，求證：∠EDF=∠BDF.

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