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基礎課時13　晶胞　晶體結構的測定
學習目標　1.了解晶胞，知道晶體是由晶胞“無隙并置”而成，能在三維空間角度認識微觀晶胞與宏觀晶體之間的聯系。2.能夠根據晶胞計算所含粒子數。3.知道晶體結構的測定方法。
一、晶胞
(一)知識梳理
1.概念
描述晶體結構的基本單元。
2.結構
晶胞一般都是平行六面體，晶體是由無數晶胞無隙并置而成。
3.晶胞中粒子數目的計算
(1)平行六面體(立方體形)晶胞中粒子數目的計算。
①晶胞的頂角原子是8個晶胞共用的；
②晶胞棱上的原子是4個晶胞共用的；
③晶胞面上的原子是2個晶胞共用的。
(2)銅晶胞(如圖所示)中的原子數為8×＋6×＝4。
(3)幾種晶胞中原子數目的確定
結合下圖，鈉、鋅、碘、金剛石晶胞中含有原子的數目分別為2、2、8、8。
(二)問題探究
探究1　超導體，又稱為超導材料，指在某一溫度下，電阻為零的導體。研究發現，只含鎂、鎳和碳三種元素的晶體具有超導性。該新型超導晶體的晶胞如圖1所示。
問題1　該晶體的晶胞中鎂原子主要位于什么位置？
提示　該晶體的晶胞中鎂原子主要位于平行六面體的頂角上。
問題2　該晶體的化學式是什么？
提示　MgNi3C。Mg處于晶胞的頂角上，故有8×＝1個；Ni處于晶胞的面心，故有6×＝3個；C處于晶胞的體心，完全屬于該晶胞，故該晶體的化學式為MgNi3C。
探究2　能儲存氫的金屬和合金，統稱為儲氫合金。圖2是一種鎳基合金儲氫后的晶胞結構圖：
問題3　試求上述鎳基合金(不含氫氣)的化學式。若晶體棱長為a cm，則晶體的密度為多少？
提示　LaNi5。該晶胞中La位于頂角，個數為8×＝1，Ni位于面心和體心，個數為8×＋1＝5。晶體的密度為 g·cm－3。
問題4　鎳基合金儲氫后，含1 mol La的合金可吸附H2的數目為多少？
提示　3NA。該晶胞中La位于頂角，個數為8×＝1，H2有8個位于棱上，2個位于面心，個數為8×＋2×＝3，故含1 mol La的合金可吸附H2的數目為3NA。
問題5　由晶胞構成的晶體，其化學式是否表示構成該晶體實際的粒子數目？
提示　否，只表示每個晶胞或晶體中各類粒子的最簡整數比。
問題6　判斷下列六面體是否是晶胞。
提示　 A圖中的晶體結構滿足晶胞的特點，是晶胞。B圖中的晶體結構，不滿足晶胞“8個頂角相同”的要求，無法進行“無隙并置”，不是晶胞。C圖中的晶體結構，不滿足晶胞“三套各4根平行棱分別相同”的要求，無法進行“無隙并置”，不是晶胞。D圖中的晶體結構，不滿足“三套各兩個平行面分別相同”的要求，無法進行“無隙并置”，不是晶胞。
問題7　NiO與NaCl的晶胞結構相似，如圖所示，陰離子采取面心立方堆積，陽離子填充在位于陰離子構成的空隙中。
氧化鎳晶胞中原子坐標參數：A(0，0，0)、B(1，1，0)，則C點對應的原子坐標參數為____________。
提示　氧化鎳晶胞中原子坐標參數：A(0，0，0)、B(1，1，0)，則C點對應的原子坐標參數為(，1，1)。
【探究歸納】
1.關于晶胞的理解
晶胞一般都是平行六面體，也可以是六棱柱體，但是為了研究的方便，一般從該六棱柱中切除出一個平行六面體進行研究。
2.晶胞的判斷
晶胞是8個頂角相同，三套各4根平行棱分別相同，三套各兩個平行面分別相同的最小平行六面體。
3.晶胞中微粒數目的計算方法——均攤法
均攤是指每個晶胞中平均擁有的微粒數目。若每個微粒為n個晶胞所共有，則該微粒就有個微粒屬于該晶胞。立方晶胞中粒子數的計算方法如下：
該立方晶胞中所含A微粒的數目為8×＋6×＝4，B微粒的數目為12×＋1＝4，其化學式(按A、B順序)為AB。
4.晶體的相關計算
(1)計算晶胞棱長
晶胞模型 晶胞棱長(a)與粒子半徑(r)關系
a＝2r
a＝4r
a＝4r
a＝2r
a＝8r
(2)計算晶體密度
以一個晶胞為研究對象，根據晶胞質量m＝ρ×V，由公式×n＝ρ×a3進行計算，其中M為晶體的摩爾質量，n為晶胞所占有的粒子數，NA為阿伏加德羅常數，ρ為晶體密度，a為晶胞棱長。
(3)注意晶胞計算中單位的換算
1 pm＝10－10 cm，1 nm＝10－7 cm。
5.原子坐標參數的確定
(1)原子坐標參數是晶胞的基本要素之一， 用于表示晶胞內部各原子的相對位置。通過原子坐標的確定既能確定晶胞中原子的相對位置，又可以計算各原子間的距離，進而可以計算晶胞的體積及晶體的密度。
(2)原子坐標確定步驟：①由已知坐標確定晶胞參數值和坐標原點；②由原子在晶胞中的相對位置確定原子與坐標原點的距離；③確定原子在晶胞中的坐標。
1.判斷下列說法正誤，正確的打“√”，錯誤的打“×”。
(1)晶胞都是平行六面體。(　　)
(2)晶胞是晶體的最小重復單元。(　　)
(3)不同晶體中晶胞的大小和形狀都相同。(　　)
(4)晶胞中的任何一個粒子都只屬于該晶胞。(　　)
(5)已知晶胞的組成也無法推知晶體的組成。(　　)
答案　(1)×　(2)√　(3)×　(4)×　(5)×
2.整塊晶體可以看作是數量巨大的晶胞“無隙并置”而成。對這句話的理解錯誤的是(　　)
A.相鄰晶胞之間沒有任何間隙
B.晶體是晶胞簡單、隨意堆積而成
C.晶胞排列時，取向相同
D.“并置”是指所有晶胞都是平行排列的
答案　B
解析　晶體并不是晶胞簡單、隨意堆積而成，而是晶胞平行排列而成的，且相鄰晶胞之間沒有任何間隙。
3.晶體內微?？偸前粗芷谛砸幝芍貜团帕?，反映其結構特點的基本重復單元為晶胞，晶體可視為晶胞經平移無隙并置而成。以下是某些晶體的局部結構，可作為晶胞的是(　　)
答案　B
解析　按照題意，晶體可視為晶胞經平移無隙并置而成，是指相鄰晶胞之間沒有任何間隙，所有晶胞平行排列，取向相同。由此可知，平移后，重合位置的原子相同。不管是左右或上下平移時，大圓表示的原子和小圓表示的原子位置重合，但大圓和小圓不是同一種原子，因此該結構不能作為晶胞，A錯誤；不管是上下平移還是左右平移，各原子都可以與相同的原子重疊，可平移無隙并置得到晶體，因此該結構可以作為晶胞，B正確；上下平移時，位于面心的兩個不同的原子位置會重合，因此該結構不能作為晶胞，C錯誤；該結構平移時會存在空隙，因此不能作為晶胞，D錯誤。
4.已知X、Y、Z三種元素組成的化合物，其晶胞如圖所示，則下列表示該化合物的化學式正確的是(　　)
A.ZXY3 B.ZX2Y6
C.ZX4Y8 D.ZX8Y12
答案　A
解析　該晶胞中，X原子均位于平行六面體的頂角，故含X的個數為8×＝1；Y原子均位于平行六面體的棱上，故含Y的個數為12×＝3；Z原子位于平行六面體內部，故含Z的個數為1，則該化合物的化學式為ZXY3，A項正確。
二、晶體結構的測定
1.結構測定
測定晶體結構最常用的儀器是X射線衍射儀。當單一波長的X射線通過晶體時，會在記錄儀上產生分立的斑點或者明銳的衍射峰，而非晶體圖譜中沒有。
2.信息處理
通過晶體的X射線衍射實驗獲得衍射圖后，經過計算可以從衍射圖形獲得晶體結構的有關信息。包括晶胞形狀和大小、分子或原子在微觀空間有序排列呈現的對稱類型、原子在晶胞里的數目和位置等，以及結合晶體化學組成的信息推出原子之間的相互關系。
3.示例——乙酸晶體分子結構的測定
乙酸晶體的X射線衍射實驗 乙酸晶胞中含4個乙酸分子 測定晶胞中各原子的位置(坐標) 計算原子間的距離 判斷出哪些原子間存在化學鍵 確定鍵長和鍵角 分子的空間結構。如下圖所示：
1.晶體是一類非常重要的材料，在很多領域都有廣泛的應用。我國現已能夠拉制出直徑為300 mm、重量達81 kg的大直徑單晶硅，晶體硅大量用于電子產業。下列對晶體硅的敘述正確的是(　　)
A.形成晶體硅的速率越快越好
B.晶體硅沒有固定的熔點
C.可用X射線衍射實驗來鑒別晶體硅和玻璃
D.晶體硅的形成與晶體的自范性有關，而與各向異性無關
答案　C
解析　晶體的形成都有一定的形成條件，如溫度、壓強、結晶速率等，但并不是說結晶速率越快越好，速率太快可能導致晶體質量下降，A項錯誤；晶體有固定的熔點，B項錯誤；X射線衍射實驗能夠測出物質的內部結構，根據微粒是否有規則的排列可區分晶體與非晶體，C項正確；晶體的形成與晶體的自范性和各向異性都有密切關系，D項錯誤。
2.下列有關晶體常識的敘述錯誤的是(　　)
A.水晶屬于晶體，有固定的熔點，而玻璃無固定的熔點，屬于非晶體
B.當單一波長的X射線通過晶體時可以看到明顯的分立的斑點或者譜線
C.晶體都具有自范性，自范性是晶體的本質屬性
D.晶體都具有規則的幾何外形，而非晶體都不具有規則的幾何外形
答案　D
解析　A.水晶的化學成分是二氧化硅，有固定熔點屬于晶體，而玻璃是混合物，屬于非晶體，沒有固定熔點，故A敘述正確；B. 當單一波長的X射線通過晶體時，可發生衍射，可以看到明顯的分立的斑點或者譜線，故B敘述正確；C.在適宜條件下，晶體具有能夠自發地呈現多面體外形的性質，即晶體的自范性，故C敘述正確；D.晶體具有規則的幾何外形，但非晶體也可能具有規則的幾何外形，如鉆石形狀的玻璃制品，故D敘述錯誤。
3.關于測定晶體結構錯誤的是(　　)
A.對乙酸晶體進行測定，晶胞中含有1個乙酸分子
B.經過計算可以從X射線衍射圖形獲得晶胞形狀和大小
C.經過計算可以從X射線衍射圖形獲得分子或原子在微觀空間有序排列呈現的對稱類型
D.經過計算可以從X射線衍射圖形獲得原子在晶胞里的數目和位置
答案　A
解析　對乙酸晶體進行測定，可以得到晶胞結構中含有4個乙酸分子，A錯誤；經過計算可以從X射線衍射圖形獲得晶胞形狀和大小，B正確；經過計算可以從X射線衍射圖形獲得分子或原子在微觀空間有序排列呈現的對稱類型，C正確；經過計算可以從X射線衍射圖形獲得原子在晶胞里的數目和位置，D正確。
A級　合格過關練
選擇題只有1個選項符合題意
(一)晶胞
1.下列關于晶胞的說法不正確的是(　　)
A.所有的晶胞都是平行六面體
B.已知晶胞的組成就可推知晶體的組成
C.晶胞中的各原子個數比與晶體中的相等
D.晶胞的密度與晶體的密度相同
答案　A
解析　通常人們習慣采用的晶胞都是平行六面體，但并非所有的晶胞都是平行六面體，A選項錯誤；將一個個晶胞及其中包含的微粒上、下、前、后、左、右無隙并置，就構成了整個晶體結構，因此已知晶胞的組成就可推知晶體的組成，晶胞中的各原子個數比與晶體中的相等，晶胞的密度與晶體的密度相同，B、C、D選項正確。
2.(2023·海淀區高二檢測)某離子化合物的晶胞如圖所示。陽離子位于晶胞的中心，陰離子位于晶胞的8個頂角上，則該離子化合物中陰、陽離子的個數比為(　　)
A.1∶8 B.1∶4
C.1∶2 D.1∶1
答案　D
解析　由圖可知，陽離子位于晶胞的中心，屬于該晶胞的數目為1；陰離子位于晶胞的8個頂角上，屬于該晶胞的數目為8×＝1。因此，陰離子與陽離子的個數比為1∶1。
3.話筒是聲電轉換的換能器，在話筒中有一種材料的結構如圖所示，它的主要成分是鈦酸鋇，根據晶體的結構示意圖可知它的化學式是(　　)
A.BaTi8O12 B.BaTi4O6
C.BaTi2O4 D.BaTiO3
答案　D
解析　仔細觀察鈦酸鋇晶胞的結構示意圖可知：Ba在立方體的體心，完全屬于該晶胞；Ti處于立方體的8個頂角，O處于立方體的12條棱的中點，故晶體中Ba、Ti、O三種原子的個數比為1∶(8×)∶(12×)＝1∶1∶3。
4.某晶體的晶胞為如圖所示的正三棱柱，該晶體中X、Y、Z三種粒子數之比是(　　)
A.3∶9∶4 B.1∶4∶2
C.2∶9∶4 D.3∶8∶4
答案　B
解析　題圖中不是一個平行六面體晶胞，而是一個正三棱柱結構的晶胞，它分攤到的粒子為頂角粒子的，水平棱上粒子的，豎直棱上粒子的及內部的所有粒子，X都在頂角，6個Y在水平棱上，3個Y在豎直棱上，Z位于內部，所以，X、Y、Z三種粒子數之比為(6×)∶(6×＋3×)∶1＝1∶4∶2。
5.如圖所示為一種由鈦原子和碳原子構成的氣態團簇分子的結構模型，則它的化學式為(　　)
A.Ti4C4 B.TiC
C.Ti14C13 D.Ti2C
答案　C
解析　由于該結構為“氣態團簇分子”的結構，給出的結構就是一個“完整”的分子，因此結構中的每個原子都是構成分子的一部分。因該“氣態團簇分子”結構中含有14個Ti原子和13個C原子，故該物質的化學式為Ti14C13。
(二)晶體結構的測定
6.下列說法正確的是(　　)
A.北京冬奧會采用石墨烯材料制造戶外保暖穿戴設備，石墨烯屬于共價化合物
B.相同狀況下，與等體積的CO和H2相比，CH4燃燒放出的熱量更少
C.晶體X射線衍射實驗可以用于鍵長、鍵角和晶體結構的測定
D.液晶可用于制造顯示器，是一類由分子構成的晶體
答案　C
解析　石墨烯屬于單質，A錯誤；① CH4(g)＋O2(g)===CO(g)＋2H2(g)　ΔH1 ；② CO(g)＋O2(g)===CO2(g)　ΔH2；③ 2H2(g)＋O2(g)===2H2O(l)　ΔH3；根據蓋斯定律，①＋②＋③ 得CH4(g)＋2O2(g)===CO2(g)＋2H2O(l)　ΔH；相同狀況下，等體積的一氧化碳和氫氣的物質的量相等，因此相同狀況下，與等體積的一氧化碳和氫氣相比，甲烷放出的熱量更多，B錯誤；晶體X射線衍射實驗可以用于鍵長、鍵角和晶體結構的測定，C正確；液晶可用于制造顯示器，但液晶不是晶體，D錯誤。
7.疊氮化合物是重要的有機合成試劑，化學興趣小組的同學在實驗室制備了一種疊氮化合物KN3，結構如圖，下列說法正確的是(　　)
A.測定該晶體結構的方法是X射線衍射法
B.該疊氮化合物的密度為 g·cm－3
C.該晶體中每個K＋周圍距離最近且相等的N共有4個
D.測定該晶體結構的方法是紅外光譜法
答案　A
解析　測定晶體結構的方法是X射線衍射法，故A正確；每個晶胞中含有2個K＋，2個N，則該疊氮化物的密度為ρ＝＝ g＝g·cm－3，故B錯誤；由圖可知，KN3晶體中以左側底角的鉀離子為例，在xy平面有4個N、在xz平面有4個N，故每個K＋周圍距離最近且相等N的共有8個，故C錯誤；測定晶體結構的方法是X射線衍射法，故D錯誤。
8.原子分數坐標表示晶胞內部各原子的相對位置。如圖為Ge單晶的晶胞，其中原子分數坐標參數A為(0，0，0)；B為(，0，)；C為(，，0)。則D原子的分數坐標為(　　)
A.(，，) B.(，，)
C.(，，) D.(，，)
答案　C
9.鈷的一種化合物的晶胞結構如圖所示，已知A點的原子坐標為(0，0，0)，B點為(，0，)。下列說法錯誤的是(　　)
A.化合物中Co2＋的價層電子排布為3d7
B.鈷的周圍有6個等距且最近的O2－
C.C點的原子坐標為(，，)
D.該物質的化學式為TiCoO2
答案　D
解析　由晶胞結構圖可知，鈷周圍有6個等距且最近的O2－，B正確；C點的原子處于體心，原子坐標為(，，)，C正確；此晶胞中O2－個數為6×＝3，Ti4＋個數為8×＝1，Co2＋個數為1，該物質的化學式為TiCoO3，D錯誤。
10.如圖是CsCl晶體的一個晶胞，相鄰的兩個Cs＋的核間距為a cm，NA為阿伏加德羅常數，CsCl的相對分子質量用M表示，則CsCl晶體的密度為(　　)
A. B.
C. D.
答案　D
解析　由均攤法求得CsCl晶胞含有1個CsCl粒子，其質量是M/NA，再由相鄰的兩個Cs＋的核間距為a cm，求出該晶胞的體積是a3，所以晶胞的密度是，晶體的密度和晶胞的密度是一樣的。
11.立方氮化硼晶體的晶胞如圖1所示，圖2是該晶胞的俯視投影圖，則該圖中表示硼原子相對位置的是____________(填序號)。
答案　3
解析　4個B在底面上的投影分別位于面對角線處，圖2中表示硼原子相對位置的是3。
12.Fe的一種晶體的結構如甲、乙所示，若按甲中虛線方向切乙，得到的切面圖正確的是__________________________________________________________
(填字母)。
答案　A
解析　圖甲中Fe位于頂角和體心，乙由8個甲組成，按面對角線方向切乙形成的截面邊長不等，排除B、D，由于每個小立方體的體心有一個鐵原子，故A正確。
13.Zn與S所形成的化合物晶體的晶胞如圖所示。若該晶體的密度為d g·cm－3，阿伏加德羅常數的值為NA，則該晶胞參數a＝____________nm。
答案　×107
解析　根據晶胞結構可知晶胞中含有鋅離子個數為8×＋6×＝4，硫離子全部在晶胞內，共計4個，其化學式是ZnS。若該晶體的密度為d g·cm－3，阿伏加德羅常數的值為NA，因此該晶胞參數a＝×107 nm。
14.某氧化物超導材料鈣鈦礦晶胞結構如圖所示，該化合物的化學式為____________________________________________________________________，
已知正方體的邊長為a pm，該晶體的密度為ρ g·cm－3，則阿伏加德羅常數的值可表示為______________________(用含a、ρ的式子表示)。
答案　CaTiO3　
解析　該晶胞中鈦離子位于體心，數目為1，氧離子位于面心，數目為6×＝3，鈣離子位于頂角，數目為8×＝1，則該化合物的化學式為CaTiO3，已知正方體的邊長為a pm＝a×10－10 cm，該晶體的密度為ρ g·cm－3，則有＝＝ρ，則阿伏加德羅常數的值可表示為。
B級　素養培優練
15.食鹽晶體是由鈉離子(圖中的“”)和氯離子(圖中的“”)構成的，且均為等距離的交錯排列。已知食鹽的密度是2.2 g·cm－3，阿伏加德羅常數為6.02×1023mol－1。在食鹽晶體中兩個距離最近的鈉離子中心間的距離最接近于(　　)
A.3.0×10－8 cm B.3.5×10－8 cm
C.4.0×10－8 cm D.5.0×10－8 cm
答案　C
解析　從NaCl晶體結構模型中分割出一個小立方體，如圖所示，a表示其邊長，d表示兩個Na＋中心間的距離。每個小立方體含Na＋：×4＝，含Cl－∶×4＝，即每個小立方體含Na＋和Cl－離子各個。則有：a3·2.2 g·cm－3＝，解得a≈2.81×10－8cm，又因為d＝a，故食鹽晶體中兩個距離最近的Na＋中心間的距離為d＝×2.81×10－8 cm≈4.0×10－8 cm。
16.納米材料的表面粒子數占總粒子數的比例極大，這是它有許多特殊性質的原因。假設某氯化鈉納米顆粒的大小和形狀恰好與氯化鈉晶胞的大小和形狀相同(如圖所示)，則這種納米顆粒的表面粒子數與總粒子數之比為(　　)
A.7∶8 B.13∶14
C.1∶1 D.26∶27
答案　D
解析　由題意知一個氯化鈉晶胞即為一個氯化鈉納米顆粒，則其表面粒子數＝8＋6＋12＝26，總粒子數＝表面粒子數＋中心粒子數＝26＋1＝27。
17.請仔細觀察下列幾種物質的結構示意圖，判斷下列說法正確的是(　　)
A. 硼鎂超導物質的晶體結構單元如圖所示，則這種超導材料的化學式為Mg3B2
B. 鋰的某種氧化物的晶胞如圖所示，則該氧化物的化學式為Li2O
C. 某晶體的一部分如圖所示，則這種晶體中A、B、C三種粒子數目之比是3∶9∶4
D. Mn和Bi形成的某種晶體的結構示意圖如圖所示(白球均在六棱柱內)，則該晶體物質的化學式為Mn2Bi
答案　B
解析　該晶胞中Mg原子個數為12×＋2×＝3，B原子個數為6，Mg、B原子個數之比為3∶6＝1∶2，所以其化學式為MgB2，故A錯誤；該晶胞中Li原子個數為8，O原子個數為8×＋6×＝4，則Li、O原子個數之比為8∶4＝2∶1，所以其化學式為Li2O，故B正確；該晶胞中B粒子個數為6×＋3×＝2，A粒子個數為6×＝，C粒子個數為1，則A、B、C粒子個數之比為∶2∶1＝1∶4∶2，故C錯誤；Mn原子個數為12×＋2×＋1＋6×＝6，Bi原子個數為6，所以Mn、Bi原子個數之比為6∶6＝1∶1，所以其化學式為MnBi，故D錯誤。
18.立方氮化硼的晶胞結構如圖1所示，1號原子的分數坐標為(0，1，0)，2號原子的分數坐標為(1，，)，晶胞邊長為a pm，下列說法錯誤的是(　　)
A.晶胞中B原子的配位數為4
B.3號原子的分數坐標為(，，)
C.圖2是該晶胞沿z軸在xOy平面上的投影
D.B和N之間的最短距離為a pm
答案　C
解析　由立方氮化硼的晶胞結構可知B原子的配位數為4，A正確；3號原子位于體心對角線的，分數坐標為(，，)，B正確；該晶胞沿z軸在xOy平面上的投影中面心缺B原子，C錯誤；晶胞邊長為a pm，N原子均位于體心對角線處，故B和N之間的最短距離為a pm，D正確。
19.SiO2是合成“中國藍”的重要原料之一。如圖是SiO2晶胞中Si原子沿z軸方向在xy平面的投影圖(即俯視投影圖，O原子略去。)，Si原子旁標注的數字是Si原子位于z軸的高度，則SiA與SiB的距離是(　　)
A. B.d
C.d D.d
答案　B
解析　由題意可知若將晶胞分為8個小立方體，則SiA和SiB位于同一層處于對位的小立方體的體心，SiA和SiB與各自相近的頂點間的距離為體對角線的，即兩原子的距離為面對角線的一半，所以選B。
20.H5O2Ge(BH4)3是鈣鈦礦型化合物(ABX3型)，量子化學計算結果顯示，其具有良好的光電化學性能。請回答下列問題：
(1)基態Ge的價層電子軌道表示式為____________________________________。
(2)根據雜化軌道理論，BH由B的4個____________________(填雜化軌道類型)雜化軌道與4個H的1s軌道重疊而成，則BH的結構式：____________________________________________________________________。
(3)CsPbI3是H5O2Ge(BH4)3的量子化學計算模型，CsPbI3的晶體結構如圖所示：
①原子1的坐標為(，0，0)，則原子2和3的坐標分別為________________、____________________________________________________________________。
②I－位于該晶體晶胞的____________(填“棱心”“體心”或“頂角”)。
答案　(1) 　(2)sp3　
(3)①(0，0，)　(，1，1)?、诶庑?br/>解析　(1)Ge為第四周期第ⅣA族元素，價層電子排布為4s24p2，價層電子軌道表示式為。(2)根據雜化軌道理論，BH中B的價層電子對數為4，采用sp3雜化，由B的4個sp3雜化軌道與4個H的1s軌道重疊而成，空間結構是正四面體形，BH的結構式為。(3)①原子1的坐標為(，0，0)，則由CsPbI3的晶體結構可知原子2和3的坐標分別為(0，0，)、(，1，1)。②由晶體結構可知Cs位于晶胞的體心，則1個晶胞中含有1個Cs，還有2種原子位于頂角和棱心，根據均攤法可知，1個晶胞中位于頂角的原子的個數為×8＝1，應為Pb，則I－位于該晶體晶胞的棱心。
21.理論計算預測，由汞(Hg)鍺(Ge)、銻(Sb)形成的一種新物質X為潛在的拓撲絕緣體材料。X的晶體可視為Ge晶體(晶胞如圖a所示)中部分Ge原子被Hg和Sb取代后形成。
(1)圖b為Ge晶胞中部分Ge原子被Hg和Sb取代后形成的一種單元結構，它不是晶胞單元，理由是__________________________________________
____________________________________________________________________。
(2)圖c為X的晶胞，X的晶體中與Hg距離最近的Sb的數目為____________；該晶胞中粒子個數比Hg∶Ge∶Sb＝____________。
(3)設X的最簡式的式量為Mr，則X晶體的密度為____________________________________________________________________ g·cm－3(列出算式)。
答案　(1)不能無隙并置成晶體，不是最小重復單元　(2)4　1∶1∶2　(3)×1021
解析　(1)對比圖b和圖c可得X晶體的晶胞中上下兩個單元內的原子位置不完全相同，圖b不符合晶胞是晶體的最小重復單元的要求。(2)以晶胞立方體中右側面心中Hg原子為例，同一晶胞中與Hg距離最近的Sb的數目為2，右側晶胞中有2個Sb原子與Hg原子距離最近，因此X的晶體中與Hg距離最近的Sb的數目為4。該晶胞中Sb原子均位于晶胞內，因此1個晶胞中含有Sb原子數為8；Ge原子位于晶胞頂角、面上、體心，因此1個晶胞中含有Ge原子數為1＋8×＋4×＝4；Hg原子位于棱上、面上，因此1個晶胞中含有Hg原子數為6×＋4×＝4；則該晶胞中粒子個數比Hg∶Ge∶Sb＝4∶4∶8＝1∶1∶2。(3)1個晶胞的質量m＝ g，1個晶胞的體積V＝(x×10－7cm)2×(y×10－7cm)＝x2y×10－21cm3，則X晶體的密度為＝＝×1021 g·cm－3。
22.熱敏電阻的主要成分——鋇鈦礦晶體的晶胞結構如圖所示，晶胞棱長為a cm。頂角位置被Ti4＋所占據，體心位置被Ba2＋所占據，所有棱心位置被O2－所占據。(已知相對原子質量——O：16　Ti：48　Ba：137)
(1)寫出該晶體的化學式：____________。
(2)若將Ti4＋置于晶胞的體心，Ba2＋置于晶胞頂角，則O2－處于立方體的____________位置。
(3)在該物質的晶體中，每個Ti4＋周圍距離相等且最近的Ti4＋有____________個；若將它們連接起來，形成的空間結構為____________。
(4)若晶體的密度為ρ g·cm－3，阿伏加德羅常數的值為NA，則a＝____________。
答案　(1)BaTiO3　(2)面心　(3)6　正八面體　(4)
解析　在該晶胞中Ba2＋、Ti4＋和O2－的離子個數比為1∶(8×)∶(12×)＝1∶1∶3，則該晶體的化學式為BaTiO3。(2)將共用一個Ti4＋的8個晶胞的體心Ba2＋連起來構成新的晶胞的頂角，則每個O2－正好分別處在六個面的面心位置。(3)晶胞中一個頂角的Ti4＋與其前、后、左、右、上、下的Ti4＋最近且距離相等，其周圍距離相等且最近的Ti4＋有6個，若連接起來，形成正八面體。(4)由題意知1個晶胞的體積為a3cm3。根據晶體的化學式BaTiO3可得1個晶胞的質量為g，則ρ＝233/(a3NA)，則a＝。
23.氮的化合物應用廣泛：
(1)Reineckesalt的結構如圖所示：
陽離子的空間結構為________，NCS－中碳原子雜化方式為________。
(2)重鉻酸銨[(NH4)2Cr2O7]為桔黃色單斜結晶，常用作有機合成催化劑，Cr2O 的結構如圖。(NH4)2Cr2O7中N、O、Cr三種元素第一電離能由大到小的順序是________(填元素符號)，1 mol該物質中含σ鍵的數目為________NA。
(3)已知：多原子分子中，若原子都在同一平面上且這些原子有相互平行的p軌道，則p電子可在多個原子間運動，形成“離域π鍵”(或大π鍵)。大π鍵可用Π 表示，其中m、n分別代表參與形成大π鍵的原子個數和電子數，如苯分子中大π鍵表示為 Π 。
①下列微粒中存在“離域π鍵”的是________。
A.CH2===CH—CH===CH2
B.CCl4
C.H2O
D.SO2
②NaN3中陰離子N 與CO2互為等電子體，均為直線型結構，N中的2個大π鍵可表示為________。
(4)氮化鋁(AlN)陶瓷是一種新型無機非金屬材料，晶體結構如圖所示，1個Al原子周圍距離最近的Al原子數為________個；若晶胞結構的高為a nm，底邊長為b nm，NA表示阿伏加德羅常數的值，則其密度為____________g·cm－3(列出計算式)。
答案　(1)正四面體　sp雜化
(2)N＞O＞Cr　16
(3)AD　Π
(4)12　
解析　(1)陽離子為銨根離子，根據價層電子對互斥理論，孤電子對數為0，含有4個σ鍵，采取sp3雜化，可知其空間結構為正四面體；NCS－中碳原子的價層電子對數為2，孤電子對數為0，屬于sp雜化；(2)N為半滿穩定結構，其第一電離能大于O，N、O為非金屬，第一電離能均大于金屬，所以N、O、Cr三種元素第一電離能由大到小的順序是N＞O＞Cr；1個Cr2O含有8個σ鍵，1個銨根離子中含有4個σ鍵，故1 mol該物質中含有σ鍵數目為(4×2＋8)NA＝16NA；(3)①CH2===CH—CH===CH2、SO2分子中各原子共面，且原子之間均有相互平行的p軌道，可以形成大π鍵，水分子中氫原子沒有p軌道，不能形成大π鍵，CCl4是正四面體構型，各原子不共面，不能形成大π鍵，因此微粒中存在“離域π鍵”的是AD。②N與CO2互為等電子體，均為直線形結構，根據二氧化碳的結構可以判斷出N中σ鍵為2個，該離子中兩邊的氮原子提供1個電子，中間氮原子提供2個電子形成大π鍵，所以形成的2個大π鍵可表示為Π；(4)根據晶胞的結構，以上底面面心的Al為參考點，周圍距離最近的Al原子有12個；在該結構圖中，，底面為菱形，處于對位的兩個角分別為60°和120°，含有鋁原子個數： ×4＋ ×4＋1＝2，含有氮原子數： ×2＋×2＋1＝2，因此1個該結構中含有2個AlN；1個晶胞的體積為V＝b×b×sin 60°×a nm3，所以晶體的密度ρ＝ ＝＝ g·cm－3?；A課時13　晶胞　晶體結構的測定
學習目標　1.了解晶胞,知道晶體是由晶胞“無隙并置”而成,能在三維空間角度認識微觀晶胞與宏觀晶體之間的聯系。2.能夠根據晶胞計算所含粒子數。3.知道晶體結構的測定方法。
一、晶胞
(一)知識梳理
1.概念
描述晶體結構的　　　　　　。
2.結構
晶胞一般都是　　　　　　,晶體是由無數晶胞　　　　　　而成。
3.晶胞中粒子數目的計算
(1)平行六面體(立方體形)晶胞中粒子數目的計算。
①晶胞的頂角原子是　　　個晶胞共用的;
②晶胞棱上的原子是　　　個晶胞共用的;
③晶胞面上的原子是　　　個晶胞共用的。
(2)銅晶胞(如圖所示)中的原子數為　　　　　　　　　　。
(3)幾種晶胞中原子數目的確定
結合下圖,鈉、鋅、碘、金剛石晶胞中含有原子的數目分為　　　、　　　、　　　、　　　。
(二)問題探究
探究1　超導體,又稱為超導材料,指在某一溫度下,電阻為零的導體。研究發現,只含鎂、鎳和碳三種元素的晶體具有超導性。該新型超導晶體的晶胞如圖1所示。
問題1　該晶體的晶胞中鎂原子主要位于什么位置
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
問題2　該晶體的化學式是什么
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
探究2　能儲存氫的金屬和合金,統稱為儲氫合金。圖2是一種鎳基合金儲氫后的晶胞結構圖:
問題3　試求上述鎳基合金(不含氫氣)的化學式。若晶體棱長為a cm,則晶體的密度為多少
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
問題4　鎳基合金儲氫后,含1 mol La的合金可吸附H2的數目為多少
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
問題5　由晶胞構成的晶體,其化學式是否表示構成該晶體實際的粒子數目
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
問題6　判斷下列六面體是否是晶胞。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
問題7　NiO與NaCl的晶胞結構相似,如圖所示,陰離子采取面心立方堆積,陽離子填充在位于陰離子構成的空隙中。
氧化鎳晶胞中原子坐標參數:A(0,0,0)、B(1,1,0),則C點對應的原子坐標參數為　　　　　　。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【探究歸納】
1.關于晶胞的理解
晶胞一般都是平行六面體,也可以是六棱柱體,但是為了研究的方便,一般從該六棱柱中切除出一個平行六面體進行研究。
2.晶胞的判斷
晶胞是8個頂角相同,三套各4根平行棱分別相同,三套各兩個平行面分別相同的最小平行六面體。
3.晶胞中微粒數目的計算方法——均攤法
均攤是指每個晶胞中平均擁有的微粒數目。若每個微粒為n個晶胞所共有,則該微粒就有個微粒屬于該晶胞。立方晶胞中粒子數的計算方法如下:
該立方晶胞中所含A微粒的數目為8×=4,B微粒的數目為12×+1=4,其化學式(按A、B順序)為AB。
4.晶體的相關計算
(1)計算晶胞棱長
晶胞模型 晶胞棱長(a)與粒子半徑(r)關系
a=2r
a=4r
a=4r
a=2r
a=8r
(2)計算晶體密度
以一個晶胞為研究對象,根據晶胞質量m=ρ×V,由公式×n=ρ×a3進行計算,其中M為晶體的摩爾質量,n為晶胞所占有的粒子數,NA為阿伏加德羅常數,ρ為晶體密度,a為晶胞棱長。
(3)注意晶胞計算中單位的換算
1 pm=10-10 cm,1 nm=10-7 cm。
5.原子坐標參數的確定
(1)原子坐標參數是晶胞的基本要素之一, 用于表示晶胞內部各原子的相對位置。通過原子坐標的確定既能確定晶胞中原子的相對位置,又可以計算各原子間的距離,進而可以計算晶胞的體積及晶體的密度。
(2)原子坐標確定步驟:①由已知坐標確定晶胞參數值和坐標原點;②由原子在晶胞中的相對位置確定原子與坐標原點的距離;③確定原子在晶胞中的坐標。
1.判斷下列說法正誤,正確的打“√”,錯誤的打“×”。
(1)晶胞都是平行六面體。 (　　)
(2)晶胞是晶體的最小重復單元。 (　　)
(3)不同晶體中晶胞的大小和形狀都相同。 (　　)
(4)晶胞中的任何一個粒子都只屬于該晶胞。 (　　)
(5)已知晶胞的組成也無法推知晶體的組成。 (　　)
2.整塊晶體可以看作是數量巨大的晶胞“無隙并置”而成。對這句話的理解錯誤的是 (　　)
A.相鄰晶胞之間沒有任何間隙
B.晶體是晶胞簡單、隨意堆積而成
C.晶胞排列時,取向相同
D.“并置”是指所有晶胞都是平行排列的
3.晶體內微?？偸前粗芷谛砸幝芍貜团帕?反映其結構特點的基本重復單元為晶胞,晶體可視為晶胞經平移無隙并置而成。以下是某些晶體的局部結構,可作為晶胞的是 (　　)
4.已知X、Y、Z三種元素組成的化合物,其晶胞如圖所示,則下列表示該化合物的化學式正確的是 (　　)
A.ZXY3 B.ZX2Y6
C.ZX4Y8 D.ZX8Y12
二、晶體結構的測定
1.結構測定
測定晶體結構最常用的儀器是　　　　　　。當單一波長的X射線通過晶體時,會在記錄儀上產生　　　　　　或者　　　　　　,而非晶體圖譜中沒有。
2.信息處理
通過晶體的X射線衍射實驗獲得衍射圖后,經過計算可以從衍射圖形獲得晶體結構的有關信息。包括晶胞形狀和大小、分子或原子在微觀空間有序排列呈現的對稱類型、原子在晶胞里的　　　　　　　　和　　　　　　　　等,以及結合晶體化學組成的信息推出原子之間的相互關系。
3.示例——乙酸晶體分子結構的測定
乙酸晶體的X射線衍射實驗 乙酸晶胞中含　　　　個乙酸分子 測定晶胞中各原子的位置(坐標) 計算原子間的距離 判斷出哪些原子間存在化學鍵 確定鍵長和鍵角 分子的空間結構。如下圖所示:
　　　　　　　　　　　　　　　　
1.晶體是一類非常重要的材料,在很多領域都有廣泛的應用。我國現已能夠拉制出直徑為300 mm、重量達81 kg的大直徑單晶硅,晶體硅大量用于電子產業。下列對晶體硅的敘述正確的是 (　　)
A.形成晶體硅的速率越快越好
B.晶體硅沒有固定的熔點
C.可用X射線衍射實驗來鑒別晶體硅和玻璃
D.晶體硅的形成與晶體的自范性有關,而與各向異性無關
2.下列有關晶體常識的敘述錯誤的是 (　　)
A.水晶屬于晶體,有固定的熔點,而玻璃無固定的熔點,屬于非晶體
B.當單一波長的X射線通過晶體時可以看到明顯的分立的斑點或者譜線
C.晶體都具有自范性,自范性是晶體的本質屬性
D.晶體都具有規則的幾何外形,而非晶體都不具有規則的幾何外形
3.關于測定晶體結構錯誤的是 (　　)
A.對乙酸晶體進行測定,晶胞中含有1個乙酸分子
B.經過計算可以從X射線衍射圖形獲得晶胞形狀和大小
C.經過計算可以從X射線衍射圖形獲得分子或原子在微觀空間有序排列呈現的對稱類型
D.經過計算可以從X射線衍射圖形獲得原子在晶胞里的數目和位置
:課后完成　第三章　基礎課時13(共76張PPT)
基礎課時 　晶胞　晶體結構的測定
13
第三章
晶體結構與性質
第一節　物質的聚集狀態與晶體的常識
1.了解晶胞，知道晶體是由晶胞“無隙并置”而成，能在三維空間角度認識微觀晶胞與宏觀晶體之間的聯系。
2.能夠根據晶胞計算所含粒子數。3.知道晶體結構的測定方法。
學習目標
一、晶胞
二、晶體結構的測定
目
錄
CONTENTS
課后鞏固訓練
一、晶胞
對點訓練
(一)知識梳理
1.概念
描述晶體結構的__________。
2.結構
晶胞一般都是____________，晶體是由無數晶胞__________而成。
基本單元
平行六面體
無隙并置
任何間隙
平行
相同
形狀
類
個數
3.晶胞中粒子數目的計算
(1)平行六面體(立方體形)晶胞中粒子數目的計算。
①晶胞的頂角原子是____個晶胞共用的；
②晶胞棱上的原子是____個晶胞共用的；
③晶胞面上的原子是____個晶胞共用的。
8
4
2
(2)銅晶胞(如圖所示)中的原子數為_________________。
(3)幾種晶胞中原子數目的確定
結合下圖,鈉、鋅、碘、金剛石晶胞中含有原子的數目分別為__、__、__、__。
2
2
8
8
(二)問題探究
探究1　超導體，又稱為超導材料，指在某一溫度下，電阻為零的導體。研究發現，只含鎂、鎳和碳三種元素的晶體具有超導性。該新型超導晶體的晶胞如圖1所示。
問題1　該晶體的晶胞中鎂原子主要位于什么位置？
提示　該晶體的晶胞中鎂原子主要位于平行六面體的頂角上。
問題2　該晶體的化學式是什么？
探究2　能儲存氫的金屬和合金，統稱為儲氫合金。圖2是一種鎳基合金儲氫后的晶胞結構圖：
問題3　試求上述鎳基合金(不含氫氣)的化學式。若晶體棱長為a cm，則晶體的密度為多少？
問題4　鎳基合金儲氫后，含1 mol La的合金可吸附H2的數目為多少？
問題5　由晶胞構成的晶體，其化學式是否表示構成該晶體實際的粒子數目？
提示　否，只表示每個晶胞或晶體中各類粒子的最簡整數比。
問題6　判斷下列六面體是否是晶胞。
提示　 A圖中的晶體結構滿足晶胞的特點，是晶胞。B圖中的晶體結構，不滿足晶胞“8個頂角相同”的要求，無法進行“無隙并置”，不是晶胞。C圖中的晶體結構，不滿足晶胞“三套各4根平行棱分別相同”的要求，無法進行“無隙并置”，不是晶胞。D圖中的晶體結構，不滿足“三套各兩個平行面分別相同”的要求，無法進行“無隙并置”，不是晶胞。
問題7　NiO與NaCl的晶胞結構相似，如圖所示，陰離子采取面心立方堆積，陽離子填充在位于陰離子構成的空隙中。
氧化鎳晶胞中原子坐標參數：A(0，0，0)、B(1，1，0)，則C點對應的原子坐標參數為____________。
【探究歸納】
1.關于晶胞的理解
晶胞一般都是平行六面體，也可以是六棱柱體，但是為了研究的方便，一般從該六棱柱中切除出一個平行六面體進行研究。
2.晶胞的判斷
晶胞是8個頂角相同，三套各4根平行棱分別相同，三套各兩個平行面分別相同的最小平行六面體。
3.晶胞中微粒數目的計算方法——均攤法
4.晶體的相關計算
(1)計算晶胞棱長
5.原子坐標參數的確定
(1)原子坐標參數是晶胞的基本要素之一， 用于表示晶胞內部各原子的相對位置。通過原子坐標的確定既能確定晶胞中原子的相對位置，又可以計算各原子間的距離，進而可以計算晶胞的體積及晶體的密度。
(2)原子坐標確定步驟：①由已知坐標確定晶胞參數值和坐標原點；②由原子在晶胞中的相對位置確定原子與坐標原點的距離；③確定原子在晶胞中的坐標。
1.判斷下列說法正誤，正確的打“√”，錯誤的打“×”。
(1)晶胞都是平行六面體。(　　)
(2)晶胞是晶體的最小重復單元。(　　)
(3)不同晶體中晶胞的大小和形狀都相同。(　　)
(4)晶胞中的任何一個粒子都只屬于該晶胞。(　　)
(5)已知晶胞的組成也無法推知晶體的組成。(　　)
×
√
×
×
×
2.整塊晶體可以看作是數量巨大的晶胞“無隙并置”而成。對這句話的理解錯誤的是(　　)
A.相鄰晶胞之間沒有任何間隙
B.晶體是晶胞簡單、隨意堆積而成
C.晶胞排列時，取向相同
D.“并置”是指所有晶胞都是平行排列的
解析　晶體并不是晶胞簡單、隨意堆積而成，而是晶胞平行排列而成的，且相鄰晶胞之間沒有任何間隙。
B
3.晶體內微?？偸前粗芷谛砸幝芍貜团帕?，反映其結構特點的基本重復單元為晶胞，晶體可視為晶胞經平移無隙并置而成。以下是某些晶體的局部結構，可作為晶胞的是(　　)
B
解析　按照題意，晶體可視為晶胞經平移無隙并置而成，是指相鄰晶胞之間沒有任何間隙，所有晶胞平行排列，取向相同。由此可知，平移后，重合位置的原子相同。不管是左右或上下平移時，大圓表示的原子和小圓表示的原子位置重合，但大圓和小圓不是同一種原子，因此該結構不能作為晶胞，A錯誤；不管是上下平移還是左右平移，各原子都可以與相同的原子重疊，可平移無隙并置得到晶體，因此該結構可以作為晶胞，B正確；上下平移時，位于面心的兩個不同的原子位置會重合，因此該結構不能作為晶胞，C錯誤；該結構平移時會存在空隙，因此不能作為晶胞，D錯誤。
4.已知X、Y、Z三種元素組成的化合物，其晶胞如圖所示，則下列表示該化合物的化學式正確的是(　　)
A.ZXY3 B.ZX2Y6
C.ZX4Y8 D.ZX8Y12
A
二、晶體結構的測定
對點訓練
1.結構測定
測定晶體結構最常用的儀器是______________。當單一波長的X射線通過晶體時，會在記錄儀上產生____________或者______________，而非晶體圖譜中沒有。
X射線衍射儀
分立的斑點
明銳的衍射峰
2.信息處理
通過晶體的X射線衍射實驗獲得衍射圖后，經過計算可以從衍射圖形獲得晶體結構的有關信息。包括晶胞形狀和大小、分子或原子在微觀空間有序排列呈現的對稱類型、原子在晶胞里的______和______等，以及結合晶體化學組成的信息推出原子之間的相互關系。
數目
位置
3.示例——乙酸晶體分子結構的測定
乙酸晶體的X射線衍射實驗 乙酸晶胞中含____個乙酸分子 測定晶胞中各原子的位置(坐標) 計算原子間的距離 判斷出哪些原子間存在化學鍵 確定鍵長和鍵角 分子的空間結構。如下圖所示：
4
1.晶體是一類非常重要的材料，在很多領域都有廣泛的應用。我國現已能夠拉制出直徑為300 mm、重量達81 kg的大直徑單晶硅，晶體硅大量用于電子產業。下列對晶體硅的敘述正確的是(　　)
A.形成晶體硅的速率越快越好
B.晶體硅沒有固定的熔點
C.可用X射線衍射實驗來鑒別晶體硅和玻璃
D.晶體硅的形成與晶體的自范性有關，而與各向異性無關
C
解析　晶體的形成都有一定的形成條件，如溫度、壓強、結晶速率等，但并不是說結晶速率越快越好，速率太快可能導致晶體質量下降，A項錯誤；晶體有固定的熔點，B項錯誤；X射線衍射實驗能夠測出物質的內部結構，根據微粒是否有規則的排列可區分晶體與非晶體，C項正確；晶體的形成與晶體的自范性和各向異性都有密切關系，D項錯誤。
2.下列有關晶體常識的敘述錯誤的是(　　)
A.水晶屬于晶體，有固定的熔點，而玻璃無固定的熔點，屬于非晶體
B.當單一波長的X射線通過晶體時可以看到明顯的分立的斑點或者譜線
C.晶體都具有自范性，自范性是晶體的本質屬性
D.晶體都具有規則的幾何外形，而非晶體都不具有規則的幾何外形
D
解析　A.水晶的化學成分是二氧化硅，有固定熔點屬于晶體，而玻璃是混合物，屬于非晶體，沒有固定熔點，故A敘述正確；B. 當單一波長的X射線通過晶體時，可發生衍射，可以看到明顯的分立的斑點或者譜線，故B敘述正確；C.在適宜條件下，晶體具有能夠自發地呈現多面體外形的性質，即晶體的自范性，故C敘述正確；D.晶體具有規則的幾何外形，但非晶體也可能具有規則的幾何外形，如鉆石形狀的玻璃制品，故D敘述錯誤。
3.關于測定晶體結構錯誤的是(　　)
A.對乙酸晶體進行測定，晶胞中含有1個乙酸分子
B.經過計算可以從X射線衍射圖形獲得晶胞形狀和大小
C.經過計算可以從X射線衍射圖形獲得分子或原子在微觀空間有序排列呈現的對稱類型
D.經過計算可以從X射線衍射圖形獲得原子在晶胞里的數目和位置
A
解析　對乙酸晶體進行測定，可以得到晶胞結構中含有4個乙酸分子，A錯誤；經過計算可以從X射線衍射圖形獲得晶胞形狀和大小，B正確；經過計算可以從X射線衍射圖形獲得分子或原子在微觀空間有序排列呈現的對稱類型，C正確；經過計算可以從X射線衍射圖形獲得原子在晶胞里的數目和位置，D正確。
課后鞏固訓練
A級　合格過關練
選擇題只有1個選項符合題意
(一)晶胞
1.下列關于晶胞的說法不正確的是(　　)
A.所有的晶胞都是平行六面體
B.已知晶胞的組成就可推知晶體的組成
C.晶胞中的各原子個數比與晶體中的相等
D.晶胞的密度與晶體的密度相同
A
解析　通常人們習慣采用的晶胞都是平行六面體，但并非所有的晶胞都是平行六面體，A選項錯誤；將一個個晶胞及其中包含的微粒上、下、前、后、左、右無隙并置，就構成了整個晶體結構，因此已知晶胞的組成就可推知晶體的組成，晶胞中的各原子個數比與晶體中的相等，晶胞的密度與晶體的密度相同，B、C、D選項正確。
2.(2023·海淀區高二檢測)某離子化合物的晶胞如圖所示。陽離子位于晶胞的中心，陰離子位于晶胞的8個頂角上，則該離子化合物中陰、
陽離子的個數比為(　　)
A.1∶8 B.1∶4 C.1∶2 D.1∶1
D
3.話筒是聲電轉換的換能器，在話筒中有一種材料的結構如圖所示，它的主要成分是鈦酸鋇，根據晶體的結構示意圖可知它的化學式是(　　)
A.BaTi8O12 B.BaTi4O6 C.BaTi2O4 D.BaTiO3
D
4.某晶體的晶胞為如圖所示的正三棱柱，該晶體中X、Y、Z三種粒子數之比是(　　)
A.3∶9∶4 B.1∶4∶2
C.2∶9∶4 D.3∶8∶4
B
5.如圖所示為一種由鈦原子和碳原子構成的氣態團簇分子的結構模型，則它的化學式為(　　)
A.Ti4C4 B.TiC
C.Ti14C13 D.Ti2C
解析　由于該結構為“氣態團簇分子”的結構，給出的結構就是一個“完整”的分子，因此結構中的每個原子都是構成分子的一部分。因該“氣態團簇分子”結構中含有14個Ti原子和13個C原子，故該物質的化學式為Ti14C13。
C
(二)晶體結構的測定
6.下列說法正確的是(　　)
A.北京冬奧會采用石墨烯材料制造戶外保暖穿戴設備，石墨烯屬于共價化合物
B.相同狀況下，與等體積的CO和H2相比，CH4燃燒放出的熱量更少
C.晶體X射線衍射實驗可以用于鍵長、鍵角和晶體結構的測定
D.液晶可用于制造顯示器，是一類由分子構成的晶體
C
7.疊氮化合物是重要的有機合成試劑，化學興趣小組的同學在實驗室制備了一種疊氮化合物KN3，結構如圖，下列說法正確的是(　　)
A
C
D
10.如圖是CsCl晶體的一個晶胞，相鄰的兩個Cs＋的核間距為a cm，NA為阿伏加德羅常數，CsCl的相對分子質量用M表示，則CsCl晶體的密度為(　　)
D
11.立方氮化硼晶體的晶胞如圖1所示，圖2是該晶胞的俯視投影圖，則該圖中表示硼原子相對位置的是____________(填序號)。
3
12.Fe的一種晶體的結構如甲、乙所示，若按甲中虛線方向切乙，得到的切面圖正確的是__________ (填字母)。
解析　圖甲中Fe位于頂角和體心，乙由8個甲組成，按面對角線方向切乙形成的截面邊長不等，排除B、D，由于每個小立方體的體心有一個鐵原子，故A正確。
A
13.Zn與S所形成的化合物晶體的晶胞如圖所示。若該晶體的密度為d g·cm－3，阿伏加德羅常數的值為NA，則該晶胞參數a＝____________nm。
14.某氧化物超導材料鈣鈦礦晶胞結構如圖所示，該化合物的化學式為________，已知正方體的邊長為a pm，該晶體的密度為ρ g·cm－3，則阿伏
加德羅常數的值可表示為___________(用含a、ρ的式子表示)。
CaTiO3
C
16.納米材料的表面粒子數占總粒子數的比例極大，這是它有許多特殊性質的原因。假設某氯化鈉納米顆粒的大小和形狀恰好與氯化鈉晶胞的大小和形狀相同(如圖所示)，則這種納米顆粒的表面粒子數與總粒子數之比為(　　)
A.7∶8 B.13∶14
C.1∶1 D.26∶27
解析　由題意知一個氯化鈉晶胞即為一個氯化鈉納米顆粒，則其表面粒子數＝8＋6＋12＝26，總粒子數＝表面粒子數＋中心粒子數＝26＋1＝27。
D
17.請仔細觀察下列幾種物質的結構示意圖，判斷下列說法正確的是(　　)
B
C
19.SiO2是合成“中國藍”的重要原料之一。如圖是SiO2晶胞中Si原子沿z軸方向在xy平面的投影圖(即俯視投影圖，O原子略去。)，Si原子旁標注的數字是Si原子位于z軸的高度，則SiA與SiB的距離是(　　)
B
20.H5O2Ge(BH4)3是鈣鈦礦型化合物(ABX3型)，量子化學計算結果顯示，其具有良好的光電化學性能。請回答下列問題：
sp3
(3)CsPbI3是H5O2Ge(BH4)3的量子化學計算模型，CsPbI3的晶體結構如圖所示：
棱心
21.理論計算預測，由汞(Hg)鍺(Ge)、銻(Sb)形成的一種新物質X為潛在的拓撲絕緣體材料。X的晶體可視為Ge晶體(晶胞如圖a所示)中部分Ge原子被Hg和Sb取代后形成。
(1)圖b為Ge晶胞中部分Ge原子被Hg和Sb取代后形成的一種單元結構，它不是晶胞單元，理由是_________________________________________。
不能無隙并置成晶體，不是最小重復單元
解析　(1)對比圖b和圖c可得X晶體的晶胞中上下兩個單元內的原子位置不完全相同，圖b不符合晶胞是晶體的最小重復單元的要求。
(2)圖c為X的晶胞，X的晶體中與Hg距離最近的Sb的數目為_____；該晶胞中粒子個數比Hg∶Ge∶Sb＝____________。
(3)設X的最簡式的式量為Mr，則X晶體的密度為____________g·cm－3(列出算式)。
4
1∶1∶2
22.熱敏電阻的主要成分——鋇鈦礦晶體的晶胞結構如圖所示，晶胞棱長為a cm。頂角位置被Ti4＋所占據，體心位置被Ba2＋所占據，所有棱心位置被O2－所占據。(已知相對原子質量——O：16　Ti：48　Ba：137)
(1)寫出該晶體的化學式：____________。
(2)若將Ti4＋置于晶胞的體心，Ba2＋置于晶胞頂角，則O2－處于立方體的____________位置。
(3)在該物質的晶體中，每個Ti4＋周圍距離相等且最近的Ti4＋有____________個；若將它們連接起來，形成的空間結構為____________。
(4)若晶體的密度為ρ g·cm－3，阿伏加德羅常數的值為NA，則a＝____________。
BaTiO3
面心
6
正八面體
23.氮的化合物應用廣泛：
(1)Reineckesalt的結構如圖所示：
正四面體
陽離子的空間結構為________，NCS－中碳原子雜化方式為________。
sp雜化
解析　(1)陽離子為銨根離子，根據價層電子對互斥理論，孤電子對數為0，含有4個σ鍵，采取sp3雜化，可知其空間結構為正四面體；NCS－中碳原子的價層電子對數為2，孤電子對數為0，屬于sp雜化；
N＞O＞Cr
16
AD
(4)氮化鋁(AlN)陶瓷是一種新型無機非金屬材料，晶體結構如圖所示，1個Al原子周圍距離最近的Al原子數為________個；若晶胞結構的高為a nm，底邊長為
b nm，NA表示阿伏加德羅常數的值，則其密度為___________________g·cm－3 (列出計算式)。
12

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