資源簡介

年級 八年級 班級 學生姓名 科目 數學 制作人 編號
第七章 平行線的證明
7.5.1 三角形的內角和定理
一、學習目標
1.經歷證明三角形內角和定理的過程，會運用三角形內角和定理解決簡單的問題；
2.體會實驗和數學符號的作用，增強觀察、猜想、推理等能力，滲透方法多樣性的思想.
二、導學指導與檢測
導學指導 導學檢測與課堂展示
溫故知新 我們在小學就已經知道三角形的內角和等于 ，你還記得這個結論是怎樣得到的？
閱讀教材，完成右框的內容 一、新課探究：1. 三角形內角和定理的證明：已知：如圖，△ABC. 求證:∠A+∠B+∠C=180°.證明：2.你還有其他的方法證明三角形的內角和定理嗎？請選擇其中的一種再次證明一下.方法二：已知：如圖，△ABC. 求證:∠A+∠B+∠C=180°.證明：二、應用:1.已知:如圖，△ABC中，∠ABC=38°，∠ACB=62°，AD平分∠BAC、求∠ADB的度數.2.根據三角形的內角和定理容易得到以下結論：由上面三個圖可得：∠1+∠2= .由右圖可得：∠A+∠B= .
鞏固診斷 A層 1.任意一個三角形，至少有 個銳角,至多有 個銳角；三角形的三個內角中，只能有 個直角，或者只能有 個鈍角；在AABC中，若∠A+∠B=∠C，則AABC是 三角形.
2.在△ABC中，∠A=35°，∠B=43 °，則∠C= ；在△ABC中，∠A :∠B:∠C=1:2:3，則△ABC是 三角形；在△ABC中，∠A=∠B+10°,∠C=∠A+10°,則∠A= ，∠ B= ，∠ C= .
3.求出下列各圖中的x值．
x= . x= . x= . x= .
4.在△ABC 中，∠A的度數是∠B的度數的3倍，∠C比∠B大15°，求∠A，∠B，∠C的度數.
B層 5.如圖，在△ABC中，∠BAC=40 °, ∠B=75 °,AD是△ABC的角平分線，求∠ADB的度數.
5.如圖，△ABC中，D在BC的延長線上，過D作DE⊥AB于E，交AC于F.已知∠A＝30°，∠FCD＝80°，求∠D.
C層 6.如圖，在△ABC中，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，若∠BAC=60°.
（1）求∠BPC的度數． （2）若∠BAC=α，請表示∠BPC.

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