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第27章　圓
27.1　圓的認(rèn)識　1.圓的基本元素
@預(yù)習(xí)導(dǎo)航
1.圓的定義
定　　義：平面內(nèi)到定點的 等于 的所有的 組成的圖形叫做圓.定點叫做 ，定長叫做 .
注　　意：圓的位置由 確定，圓的大小由 確定.
記　　法：以點O為圓心的圓記作☉O，讀作“圓O”.
2.圓的有關(guān)概念
等　　圓： 相等的兩個圓稱為等圓.
弦與直徑：連結(jié)圓上任意兩點的線段是弦，經(jīng)過圓心的弦是直徑.
　　　?。簣A上任意兩點間的部分叫做弧.
半　　圓：一條 把圓分成的兩條弧，是兩個半圓.
劣　　?。合襁@樣， 半圓周的圓弧叫做劣弧.
優(yōu)　　弧：像BAC這樣， 半圓周的圓弧叫做優(yōu)弧.
等　　?。涸谕瑘A或等圓中， 的弧叫做等弧.
圓心角：∠AOC、∠COD、∠DOB就是圓心角，圓心O是這些角的頂點.
@歸類探究
類型之一　圓的有關(guān)概念
　下列說法：
①直徑相等的兩個圓是等圓；
②一個圓有且只有一條直徑；
③圓中最長的弦是通過圓心的弦；
④一條弦把圓分成兩條弧，這兩條弧不可能是等弧.
其中正確的個數(shù)是(　 　)
A.1 B.2 C.3 D.4
類型之二　圓中的有關(guān)計算
　如圖，CD是☉O的直徑，∠EOD＝78°，AE交☉O于點B，且AB＝OC，求∠A的度數(shù).
@當(dāng)堂測評
1.已知AB是半徑為5的圓的一條弦，則AB的長不可能是(　 　)
A.4 B.8 C.10 D.12
2.如圖， 是直徑， 是弦， 是劣弧， 是優(yōu)弧.
@分層訓(xùn)練
1.如圖，點A、O、D以及點B、O、C分別在兩條直線上，則圓中弦的條數(shù)為(　 　)
A.2 B.3
C.4 D.5
2.下圖中的∠ACB是圓心角的是(　 　)
3.一個圓的最長的弦長為10cm，則此圓的面積為 .
4.已知點A、B和直線l，作一個圓，使它過點A、B，并且圓心在l上.
(1)當(dāng)l與直線AB不垂直時，可以作幾個圓？
(2)當(dāng)l與直線AB垂直時，情況又怎樣？
5.如圖，半圓O的直徑AB＝8，半徑OC⊥AB，D為上一點，DE⊥OC，DF⊥OA，垂足分別為點E、F，求EF的長.
6.(推理能力)如圖，直線AB經(jīng)過☉O的圓心，與☉O相交于點A、B，點C在☉O上，且∠AOC＝30°，點P是直線AB上的一個動點(與O不重合)，直線PC與☉O相交于點Q，問：點P在直線AB的什么位置上時，QP＝QO？這樣的點P共有幾個？并相應(yīng)地求出∠OCP的度數(shù).
第27章　圓
27.1　圓的認(rèn)識
1.圓的基本元素
【預(yù)習(xí)導(dǎo)航】
1.距離　定長　點　圓心　半徑　圓心　半徑
2.半徑　直徑　小于　大于　能夠互相重合
【歸類探究】
【例1】B
【例2】∠A＝26°
【當(dāng)堂測評】
1.D
2.AD　AC和AD　和　和
【分層訓(xùn)練】
1.A　2.B　3.25πcm2
4.(1)可以作一個圓，圓心為線段AB的垂直平分線與直線l的交點.
(2)分兩種情況：①當(dāng)直線l經(jīng)過線段AB的中點時，可以作無數(shù)個圓；②當(dāng)直線l不經(jīng)過線段AB的中點時，這樣的圓不能作出.
5.EF＝4　6.略
。

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