資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
圓的專項
題型一：圓的認識
1.一個圓里有( )條直徑，( )條半徑.計算圓的周長時，已知半徑r, 則 C=( ); 已知直徑d,則C=( ).圓的周長是直徑的 ( )倍。
2.圓的周長是它直徑的( )倍，一個圓形紙片的半徑是3cm, 圓的周長是( ) cm.
3.一個圓的周長是12.56厘米，則圓的半徑是( )厘米.
4.若兩個圓的直徑相差3厘米，周長相差( )厘米.
5. 圓規(guī)兩腳之間的距離是2.5cm,圓的直徑是( )cm, 周長是( ) cm。如果想用圓規(guī)畫一個直徑是6cm 的圓，圓規(guī)兩腳之間距離應(yīng)確 定為( )cm。用圓規(guī)畫一個周長為12.56cm 的圓，圓規(guī)兩腳之間的距離是( )cm.
6.圓的半徑是4.5厘米，圓內(nèi)最長的線段長 ( )厘米
7.判斷
①π=3.14 ( )
②大圓的圓周率大于小圓的圓周率( )
③圓的直徑是半徑的2倍 ( )
⑤圓的直徑是圓的對稱軸 ( )
⑥圓的直徑和半徑都是一條直線 ( )
⑦ 兩個端點都在圓上的線段一定是圓的直徑 ( )。
題型二：圓的周長和面積
1. 圓的半徑由4cm增加到12cm, 圓的周長增加了( ) cm,面積增加( )平方厘米。
2.大圓的半徑和小圓的直徑相等，小圓的面積是 大圓面積的( )。
3.一個圓的半徑擴大2倍，直徑擴大( )倍，周長擴大( )倍，面積擴大( )倍。
4.一個圓的周長、直徑、半徑的和是27.84厘米， 這個圓的半徑是( )厘米，面積是( )平方厘米。
5.一個正方形的周長和一個圓的周長相等，已知 正方形的邊長是3.14厘米，圓的面積是( )
平方厘米。
6.一個圓擴大后面積是原來的9倍，周長比原來 多50.24厘米。這個圓原來的周長是( )厘米，面積是( )平方厘米。
7.兩個圓的直徑比是2:3,周長比是( ), 面積比是( )。大圓直徑是小圓的3倍， 小圓面積是大圓的( )。
8.大圓的半徑是5厘米，小圓的半徑是2厘米， 大圓與小圓的周長比是=( ),面積比是
( )
9.周長相等的長方形、正方形和圓，( ) 面積最大。面積相等的長方形、正方形和圓，
( )周長最大。
10.把一個半徑是4厘米的圓平均分成若干偶數(shù) 等份，再拼接成一個近似的長方形，長方形的長 相當(dāng)于圓的( ),寬相當(dāng)于圓的( )。長 方形的周長比原來圓的周長( ) 了 (填“增加了”還是“減少了”) ( )cm。
11.大圓半徑是小圓半徑的2倍，大圓面積比小 圓面積多12m , 小圓面積是( ) m 。
題型三：半圓和圓環(huán)
1. 圓的周長是2πr,半圓的周長是( ),若半圓的直徑是5cm, 半圓的周長是( )cm。
2.一個半圓(如圖)的周長為20.56cm,它的面積是( ) cm 。
3.用兩根長度都是10.28分米的鐵絲，分別圍成 一個半圓和一個正方形，它們的面積相差( ) 平方分米。
4.把一個周長是18.84分米的圓平均分成兩個 半圓，每個半圓的周長是( )cm。把一張圓形紙片分割成兩個半圓之后，周長增加了12厘 米，圓形紙片的周長是( )厘米。
5. 圖中長方形的面積是6cm ,那么半圓的面積是( ) cm 。
6. 一個環(huán)形，外圓半徑為5cm, 內(nèi)圓半徑為4cm, 環(huán)形的面積為( )cm
7.一個圓環(huán)的大圓半徑和小圓半徑同時擴大到 原來的4倍，圓環(huán)的面積擴大到原來的( ) 倍 。
8.有一個圓環(huán)，外圓半徑是8cm,內(nèi)圓半徑是5cm,環(huán)寬是( )cm, 圓環(huán)的面積是( )cm 。
9.如圖所示，圓形花壇周邊擴建出 1m寬的小路。擴建后小路外側(cè)的周 長比花壇的周長增加了( )m。
題型四：方中圓、圓中方
“外方內(nèi)圓”是我國古代建筑中常見的設(shè)計，如圖。外面正方形的邊長是10分米， 那么正方形內(nèi)最大圓的半徑是( ) 分米，這個圓的周長是( )分米。
2.正方形的面積是100平方厘米，圓的面積是( )平方厘米。
3.在一個邊長是6厘米的正方形中畫一個最大 的圓，圓的面積是( )平方厘米。
4.在一個直徑是5厘米的圓外畫一個最大的正 方形，正方形的面積是( )平方厘米。在一個 邊長是10厘米的正方形中畫一個最大的圓，圓的面積是( )平方厘米。
5.在一個邊長的8cm的正方形紙片上裁剪一個 最大的圓，剩下紙片的面積是( )平方厘米。 6.在圓內(nèi)畫一個最大的正方形，圓的直徑和正方形的( )相等。S 圓 ：S 正=( )。
7.在正方形中畫一個最大的圓，正方形的邊長和圓的( )相等。S 圓 ：S 正=( )。
題型五：扇形和鐘表問題
1.一個時鐘的分針長4厘米，當(dāng)它正好走一圈時， 它的尖端走了( )厘米，分針所掃過的面 積 是 ( )平方厘米。
2. 一只掛鐘的時針長5厘米，分針長8厘米，從 8時到14時，分針尖端走了( )厘米，時
針掃過的面積是( )平方厘米。
3.鐘表分針長5cm, 當(dāng)時針走了2大格時，分針 的針尖走了( ) cm。
4.鐘表的分針長10厘米，從10:00- 10:45, 分針的針尖走過的路程是( )。
題型六：求陰影部分周長、面積
1.求周長
2.求面積
3.平行四邊形的面積比長方形的面積小6cm , 則
圓的面積是( ) cm 。
4.平行四邊形的面積比三角形的面積大15平方 分米，這個圓的面積是( )平方分米。
題型七：其他解決問題
1.花園里有個半圓形花壇，周長是51.4米，半圓的面積是多少平方厘米
2.一個周長是37.68厘米的鋁圓片，從中剪下一 個最大的正方形，求剩余部分的面積。
3.一個圓形花壇的直徑是40米，要在它的外圍 種上5米寬的環(huán)形草坪，環(huán)形草坪的面積是多少 平方米
4.一個直徑是40m的圓形水池，若沿水池岸邊每 隔3.14m栽一棵樹，一共需要栽多少棵樹
5.一塊正方形草地，邊長8m, 用一根長3.5m的 繩子拴住一只羊到草地上吃草，羊最多能吃到多 少平方米的草
6.畫一個周長是12.56厘米的圓，在圓中畫一個 圓心角是的扇形，求扇形的面積
7.汽車的車輪直徑是50cm, 黃叔叔開車用了30 分鐘，如果車輪每分鐘轉(zhuǎn)動2500周，黃叔叔這 次開車行駛了多少米
8.在長時10分米、寬是7分米的長方形硬紙板 上剪半徑是2分米的圓，最多可以剪幾個
9.王奶奶用15.7米的籬笆靠墻圍一個半圓形菜 地，菜地的面積是多少平方米
10.圖中兩個正方形的面積都是64 m , 則 圓A和 圓B的面積相差多少平方米
11.如圖，已知圓的面積和長方形的面積相等， 圓的周長是6.28 cm, 長方形的長是多少厘米
12.菲菲同學(xué)在學(xué)完了圓的知識后，想到了蘇州的小 橋流水，創(chuàng)作了下面一幅圖。這幅圖由5個完全相同的半圓組合而成，你知道菲菲在畫半圓的時 候，圓規(guī)兩腳間的距離是多少嗎 (單位：mm)
題型八：圓面積的推導(dǎo)
1.在推導(dǎo)圓的面積公式的過程中把一張圓形紙 片分成若干等份(偶數(shù)份)然后把它剪開，照下面的樣子拼成一個近似的長方形。
(1)拼成的長方形的寬等于圓的( ),長近似于( ),由此得到圓的面積是( )。
(2)如果圓的半徑是10厘米，則這個長方形的長是( )厘米，面積是( )平方厘米。
2.如圖，把半徑為r 的圓16等分，拼成一個近 似的梯形，那么近似梯形的上底與下底之和可以表示為( ),高可以表示成( ),由此得到圓的面積是( ).
3.樂樂在推導(dǎo)圓的面積公式時，把一個圓分成1 6等份后，拼成近似的三角形(如圖)。如果用C表示圓的周長，r 表示圓的半徑，那么拼成的三 角形的底可以表示為( ) ,三角形的高可以表示為( )。因為三角形的面積=底×高÷2,所以圓的面積= ( )(寫出推導(dǎo)過程)。
4.圓面積計算公式的推導(dǎo)方法有很多，把一個草 繩編織的圓形茶杯墊片沿半徑剪開，打開后得到 一個近似的三角形。(圓形茶杯墊片半徑為r)
觀察：三角形的底相當(dāng)于圓的( ),高相當(dāng)于圓的( )。因為，三角形的面積=底×高÷2;所以，圓的面積：S=( )(用字母式表示)。
5.把一個半圓平均分成16份，然后拼成一個近似的長方形。已知半圓的直徑是4厘米，那么半圓的周長是( )厘米，拼成長長方形的長是( )厘米。
6.把一個半徑為30厘米的圓形沿半徑剪開，得 到兩個近似的三角形，再拼成如圖的平行四邊形， 那么平行四邊形的底是( )厘米，對應(yīng)的高是( )厘米。
7.如圖：一個圓剪拼成一個近似梯形，得到的近似梯形的周長約為21.42厘米，則該圓的半徑約 是( )厘米。
8.圓面積公式的推導(dǎo)有不同的方法。丁丁把圓平 均分成16份，得到16個大小相同的小扇形再把這些小扇形拼成一個近似的三角形(如圖)。 如果三角形的底是6.28厘米，三角形的高約是( )cm。
9.小芳在研究圓環(huán)的面積時，把圓環(huán)等分成16 份，拼成一個近似的平行四邊形。如果圓環(huán)的內(nèi)
圓半徑是2cm, 外圓半徑是6cm, 拼成的近似平行四邊形的底邊長約為( ) cm, 則圓環(huán)的面積為( )cm 。
答案：
一、1.數(shù)、 無數(shù)、 2πr、 πd、 π;
2.π、 6π (約18.84) ;
3.2;
4.3π (約9.42) ;
5. 5π (約15.7) 、 3、 2;
6. 9;
7. ①錯誤、②錯誤、③正確、⑤錯誤、⑥錯誤、⑦錯誤；
二．1. 16π (約50.24) 、 128π (約401.92) ;
2. 4分之1;
3.2 2 4
4. 9π (約28.26)
5.012.56
50.24
2：3 4：9 9：4分之9
5：2 25：4
周長相等的長方形、正方形和圓，圓面積最大；面積相等的長方形、正方形和圓，長方形周長最大。
長方形的長相當(dāng)于圓的（周長的一半），寬相當(dāng)于圓的（半徑）。長方形的周長比原來的圓的周長（增加了）。
4
1.（π+2）r 12.85
2.25.15
3.0.3249
4.15.42
4.71
28.26
16
3 122.46
0.28
四、1.31.4
2.78.5
3.28.26
4.25 78.5
5.13.76
Π 2
直徑 π：4
五、1.25.12 50.24
2.301.44 39.25
3.62.8
4.47.1
六、1.2略
3.24 28.26
4.28.26
七、1.1570000
2.41.04
3.環(huán)形草坪的面積是225π平方米，約為706.5平方米。
4.40
5.38.465
6.4.1868
7.117750
8.2個
9.38.25
10.50.24
11.8.28
12.18
八、1.半徑 圓周長的一半 31.4 314
πr 2r πr
二分之一πr 4r πr
周長 半徑 2πr r
10.28 3.14
94.2 30
3
16
9.25.12 100.48
21世紀教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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