資源簡介

課件10張PPT。石家莊市第四十二中學 數(shù)學組活化民主課堂呈現(xiàn) 提高數(shù)學課堂效益 “民主高效課堂”的提出 只要我們所期望的學生樂學、
教師樂教的局面一旦形成，我們的
教改實驗就成功了，我校教學質(zhì)量
的大提高自然是水到渠成。 民主高效課堂的實施過程第一階段——動員嘗試“30+10”課堂教學模式的實踐民主高效課堂的實施過程第二階段——探索研究 民主高效課堂的實施過程第二階段——探索研究 民主高效課堂的實施過程第二階段——探索研究 民主高效課堂的實施過程第二階段——探索研究 民主高效課堂的實施過程第二階段——探索研究 “學案”的提出體現(xiàn)了教學形式的創(chuàng)新 民主高效課堂的實施過程第三階段 ——整合提高 相信學生、依靠學生、解放學生
人 人 爭 做 新 課 改 的 排 頭 兵 謝謝大家18.2 平面直角坐標系 學案
學習目標
1．了解確定平面上物體位置的方法；
2．理解并掌握平面直角坐標系的有關概念；
3．能正確畫出平面直角坐標系，會根據(jù)坐標描點和由點的位置求它的坐標.
教學過程
一、基礎知識點睛
1．平面直角坐標系的定義
（1）問題情境：北京奧運開幕式，鳥巢下2008名演員組成擊
缶方隊，壯觀的場面令人嘆為觀止。擊缶方隊橫成線，豎成線，斜
成線，每位演員都能準確找到自己確定的位置．
【一起探究】 ①在我們的日常生活中，常常需要像擊缶方隊中的演員那樣來確定平面上物體的位置，你們有這方面的經(jīng)驗嗎？舉出幾個例子并和你的同學交流；
②由以上例子，你能總結(jié)出確定確定平面上物體的位置常用的方法嗎？
【活動方式】小組合作后交流．
（2）【自主學習】快速閱讀課本第133頁中間自然段的內(nèi)容，然后獨立完成以下內(nèi)容:
在平面內(nèi)，畫兩條 　　 的數(shù)軸,就構成了平面直角坐標系，這個平面叫做　　　， 兩條數(shù)軸叫做　　　，水平的數(shù)軸叫做　　　　或　　，取向　　的方向為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做　　　或　　　，取向　　的方向為正方向；　　　　　　　　　　　叫做坐標原點．
注意：一般情況下，x軸和y軸取相同的單位長度。
【小試身手】如圖1，在網(wǎng)格圖中，自己畫出一個平面直角坐標系．
2．利用平面直角坐標系表示平面內(nèi)的點
【自主學習】快速閱讀課本第133頁的最后兩自然段的內(nèi)容，
然后獨立完成以下內(nèi)容．
如圖2，請寫出圖中點A、點B、點C的坐標,你是如何得到的？
【練一練】
（1）如圖3，寫出六邊形ABCDEF中各點的坐標．
（2）請在圖1你建的平面直角坐標系中，描出下列各點:
A（3，－2）， B（－3，0），　C（0，2）， D（－2，2）
【想一想】通過以上操作，你能總結(jié)出平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對的關系嗎？把你的發(fā)現(xiàn)寫出來： ．
二、基本技能訓練
1．小剛家位于某住宅樓12層B座，可記為B12；按這種方法小紅家住8層A座應記為
，電影院的8排10號用（8，10）表示，那么10排8號可用 表示.
2．如圖4，根據(jù)坐標平面內(nèi)點的位置，寫出以下各點的坐標：
A ( )， B ( )， C ( )，
D ( )， E ( )， F ( )
3．完成書上134頁的練習．
【活動方式】學生先獨立思考，之后個人展示.
三、能力拓展提升
1．圖5是聯(lián)盟路附近的三個大型超市示意圖，圖中北國益元所在地用坐標表示為(1，0)，家世界所在地用坐標表示為(-3，-1)，那么保龍倉所在地用的坐標表示為 .
2．① 在圖6的坐標系中,依次描出以下各點：
（2，5），（3，1），（4，2），（5，2），（6，1），
（7，5），（5，4）（4，4），（3，6），（6，6，）
② 順次將以上各點用線段連接起來，觀察你所得到的圖形形狀怎樣？
③ 再作出該圖形關于y軸的對稱圖形．（留做課后作業(yè)）
【活動方式】小組合作完成2題，代表展示.
【作業(yè)】①課本第135頁習題1，2，3；
②2題的第③小題．
【老師寄語】
同學們：每個人的人生就是一個以時間為橫軸，以人的價值為縱軸的平面直角坐標系，希望同學們用自己的勤奮和智慧在這個坐標系中畫出一個個光彩奪目的點！！！
【學后反思】
我的收獲
____________________________________________，
____________________________________________.
我的不足
____________________________________________，
____________________________________________.
　　閱讀文史：
　　有一天，笛卡爾（1596—1650，法國哲學家、數(shù)學家、物理學家）生病臥床，但他頭腦一直沒有休息，在反復思考一個問題：幾何圖形是直觀的，而代數(shù)方程則比較抽象，能不能用幾何圖形來表示方程呢？這里，關鍵是如何把組成幾何的圖形的點和滿足方程的每一組“數(shù)”掛上鉤。他就拼命琢磨。通過什么樣的辦法、才能把“點”和“數(shù)”聯(lián)系起來。突然，他看見屋頂角上的一只蜘蛛，拉著絲垂了下來，一會兒，蜘蛛又順著絲爬上去，在上邊左右拉絲。蜘蛛的“表演”，使笛卡爾思路豁然開朗。他想，可以把蜘蛛看做一個點，它在屋子里可以上、下、左、右運動，能不能把蜘蛛的每個位置用一組數(shù)確定下來呢？他又想，屋子里相鄰的兩面墻與地面交出了三條線，如果把地面上的墻角作為起點，把交出來的三條線作為三根數(shù)軸，那么空間中任意一點的位置，不是都可以用這三根數(shù)軸上找到的有順序的三個數(shù)來表示嗎？反過來，任意給一組三個有順序的數(shù)，例如3、2、1，也可以用空間中的一個點 P來表示它們（如圖 1）。同樣，用一組數(shù)（a， b）可以表示平面上的一個點，平面上的一個點也可以用一組二個有順序的數(shù)來表示（如圖2）。于是在蜘蛛的啟示下，笛卡爾創(chuàng)建了直角坐標系。
　　
4.3 角和角的度量 學案
學習目標
1．認識角及角的有關概念和角的表示方法.
2．認識角的度量單位；會進行角度換算.
教學過程
一、基礎知識點睛
快速閱讀課本第120頁到122頁“練習”以上內(nèi)容，5分鐘后完成以下內(nèi)容。
1．角的兩種描述：
（1）靜態(tài)描述：角是有公共 的兩條_____ 所組成的圖形，這個公共點叫做角的 ，這兩條射線叫做角的 如圖1，角的頂點是____，邊是射線____、_____；
（2）動態(tài)描述：角也可以看作有一條 繞端點 所形成的圖形，如圖2，該角可以看做射線OA繞端點O旋轉(zhuǎn)到OB形成的，其中OA叫做角的____，OB叫做角的_____.
注意：一般情況下，我們說的角指不大于平角的角.
2．角的表示方法： 角的符號是“_____”， 角有三種的表示方法，請分別用這三種方法表示下面的三個角：
需要注意的是：三個字母表示角時，要把表示___的字母寫在中間.
3．角的度量
角的度量單位是 、 、 .
1°= ˊ；1′= ″；1′= °；1″= ˊ.
1周角=_____°， 1平角=______°， 1直角=_____°.
二、基本技能訓練
1．辯一辯，并說明錯誤的原因
⑴有公共端點的兩條線段組成的圖形叫做角.
⑵兩條有公共點的射線組成的圖形叫做角.
⑶從一點引出的兩條射線組成的圖形叫做角.
⑷平角的兩邊成一條直線，那么一條直線可以看成一個平角.
從中你能總結(jié)出構成角的條件嗎？ .
【活動方式】學生獨立思考，個人展示。
2．找一找， 找出各圖中各有多少個角？你能用恰當?shù)姆椒ū硎舅鼈儐幔?br/>【反思】三種角的表示方法各有什么優(yōu)缺點？
【我的看法】
【活動方式】學生先獨立思考，待有了初步認識后，小組交流，之后，小組代表展示。
3．拓展：復雜圖形中如何準確表示角？
如圖，請將圖形中標有弧線的角表示出來.
上圖中的角分別表示為：
____________________________________________.
4．試一試
①1小時=____分，1分=____秒；0.3小時=____分；
0.6分=___秒；1.5小時=____小時____分；
1.52小時=___小時___分____秒；1小時6分36秒=____小時.
② 0.5°= ˊ； 0.2′= ″；2.5°=___°____′；
57.32°=___°____′____″.
由此你能總結(jié)出如何將度轉(zhuǎn)化為度、分、秒嗎？
方法：
③30″= ˊ；42′= °；10°30′=____°；
10°6′36″= ____ °.
由此你能總結(jié)出 如何將度、分、秒轉(zhuǎn)化為度嗎？
方法：
【活動方式】學生先獨立思考，個人臺前展示，重點板書②、③題的計算過程.
三、能力拓展提升
1． 在鐘表上，分針每分鐘轉(zhuǎn)過的角度是______，每5分鐘轉(zhuǎn)過的角度是_______，經(jīng)過1小時，鐘表時針轉(zhuǎn)過的角度是_____，分針轉(zhuǎn)過的角度是_____；經(jīng)過15分鐘，分針轉(zhuǎn)過的角度是_______，時針轉(zhuǎn)過的角度是_______.
2．⑴ 64.23°=___°____′____″
⑵50°40′30″=____°.
3．如圖，圖中共有多少個角？按圖字母把它們表示出來，并指出哪些角可以用一個字母表示，為什么？
4．如圖所示：
⑴從∠AOB內(nèi)部引出1條射線OC，圖中共有_______個角 .
⑵從∠AOB內(nèi)部引出2條射線OC、OE，圖中共有_______個角.
⑶從∠AOB內(nèi)部引出3條射線OC、OE、OF，圖中共有_______個角.
⑷請?zhí)剿鳎喝绻麖摹螦OB內(nèi)部引出n條射線OC、OE、OF、…，那么圖中共有多少個角？
【活動方式】小組合作完成，代表展示.
【學后反思】
我的收獲
____________________________________________，
____________________________________________.
我的不足
____________________________________________，
____________________________________________.
活化民主課堂呈現(xiàn) 提高數(shù)學課堂效益
各位領導、老師，上午好！　
很榮幸今天有機會在這里跟大家一起交流，下面我先來談一談我們學校的民主高效課堂的改革，不當之處歡迎批評指正！　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、“民主高效課堂”的提出
從事一線教學的老師們都知道課堂上重講不重學，老師一言堂，最終換來的一定是學生厭學，教師厭教，教學質(zhì)量的低下，社會聲譽的掃地，因此我們學校在2006年就提出了要構建高效率的課堂教學模式，決心通過改變教師的思想觀念，改革教學模式，學習和借鑒教學改革的經(jīng)驗，千方百計地激發(fā)學生自主學習的熱情，強化其自覺學習的內(nèi)驅(qū)力，促成學生在課堂上的三動：動腦、動口、動手，真正做到輕負擔、高質(zhì)量，讓那些有厭學情緒的學生們能主動地自覺地投入到緊張的學習中去，并且感受到成長的快樂和成功的喜悅，只要我們所期望的學生樂學、教師樂教的局面一旦形成，我們的教改實驗就成功了，我校教學質(zhì)量的大提高自然是水到渠成。因此這項改革一提出，老師們表現(xiàn)出了極大的熱情，并為此作出了許多努力，改革幾年來也收到了一定的效果。
二、民主高校課堂的實施過程
我校“民主高校課堂”的實踐與探索大致經(jīng)歷了三個階段：
第一階段——動員嘗試
在2006-2007一學年的時間內(nèi)，學校三次組織了教研組長、備課組長等到洋思中學和杜郎口中學參觀學習，并及時召集全校老師進行研討學習，針對課堂教學提出了“30+10”的課堂教學模式，也就是說每節(jié)課教師的講解不得超過10分鐘，將老師解放出來，把課堂還給學生，課堂上不僅有師教生，更重要的是生教生。我們組也積極的參與到這項改革中，事實上參與試驗改革的每個教學班都分成7、8個學習小組，以圓桌形式坐座位，便于討論，展開小組合作與自主學習，經(jīng)過將近一學期的實踐，我們發(fā)現(xiàn)每班近70人的大容量并不很適合這種教學模式，而且要求老師的講解不超過10分鐘，對于一些難度較大的教學內(nèi)容來說，根本不可能實現(xiàn)，（比如初三二次函數(shù)的性質(zhì)的探究等內(nèi)容）因此又將這一模式更新為”民主高效課堂”進入了第二階段的改革。
第二階段—— 探索研究
建設“民主高效課堂“，上課重要，備課更重要，因此我們教研組以“高效課堂”為總目標，對“有效備課”這一環(huán)節(jié)進行了深入研討。最終確定了一種有效備課的模式——“三案定教”。 三案，就是指三種不同層次的備課方案；定教，意思是確定出最后上課用的教案。具體說，就是在老師上課前，所用教案通過以下三個步驟來完成：第一，分工備教。第二，集體定教。第三，個性補教。我們?nèi)齻€備課組的這種備課形式周周進行，始終如一，收到了不錯的效果。針對我們學校的課堂改革，在這一階段，我們數(shù)學組每位老師每學期都上了一節(jié)民主高效研討課，通過各組集體備課和教研組活動研討，初步摸索出了適合不同課型的教學模式，具體說就是：
新授課： 創(chuàng)設合理的問題情境，激發(fā)學生強烈的求知欲——
學生依據(jù)學案進行自學 ——學生提出疑問—— 小組討論—— 展示結(jié)果 ——鞏固拓展；
復習課：提出復習目標和要求—— 學生閱讀相關學習資料——完成復習學案——學生提出問題—— 小組或全班討論——深化理解——鞏固檢測；
試卷講評課：教師點評考試情況——學生自查自糾——分組討論——班內(nèi)研討——.針對性測試
當然，針對不同的教學內(nèi)容及授課環(huán)境，我們的教學環(huán)節(jié)還可以進行適當調(diào)整，（比如今天陳老師的這節(jié)課就沒有用到學案）。
可以說，學案的提出與實施是這一階段課堂改革的最大特色，學案與教案雖一字之差，但體現(xiàn)了教學形式的創(chuàng)新，注重的是“以人為本”的學生觀，是我們一線教師教育思想的進步。我們組各位老師在兩年的教學實踐中學會了編寫學案，并把它落實到課堂，在編寫學案的同時也提高了個人的業(yè)務水平。我們感覺到課堂上采用學案的形式，可以改變一成不變的材料呈現(xiàn)形式，為學生接受教材提供了最優(yōu)的直觀材料，也為學生開展自主學習提供了一個很好的平臺。(展示角的度量，平面直角坐標系等學案)
考慮到今天諸多同行老師的前來觀摩等特殊原因，陳老師沒有使用學案，但是從教學材料的呈現(xiàn)方式這方面來看，本節(jié)課就采用了一種模板式教學， 貫穿整堂課的是“籃球比賽如何計算勝負場數(shù)以及總積分”這一問題，教學內(nèi)容的每一個環(huán)節(jié)都依托于這個問題情境自然而然的展開了對二元一次方程、方程的解以及二元一次方程組，方程組的解等探索與學習，我認為節(jié)省了頻繁創(chuàng)設情境的時間，板塊清晰，線索明朗，同時陳老師在每個環(huán)節(jié)精心設計的多個問題具有很強的啟發(fā)性，能有效的引導學生進行積極的思維，也體現(xiàn)了這節(jié)課“問題驅(qū)動教學”的特點，（比如：“引導學生回憶一元一次方程的定義后問學生：你能類比著一元一次方程的特征，說一說二元一次方程的特征嗎？類比舊知識，進行知識遷移，為后面給出定義做好了鋪墊。）
大家都知道，對于概念課的教學，老師們一般采用自己直接講出來，或在書上找出定義來，然后讓學生畫下來并記住，因為定義是一種規(guī)定，沒什么可探究的，可陳老師通過這樣設計問題，其實這是在實實在在培養(yǎng)學生的探索精神，這種設計的背后也實實在在體現(xiàn)了新的學生觀，可以說既體現(xiàn)了這節(jié)課的民主性又彰顯較高的教學效益。
第三階段—— 整合提高
這也是我們眼下正在實施的階段、我校的這項“民主高效課堂“的改革現(xiàn)已被批準為省級試驗課題，目前各教研組也正在積極準備相關材料，課堂教學的改革與探索一刻也沒有停下。
三、結(jié)合民主高效課堂的要求談談我個人的對陳老師一點看法
1、本節(jié)課的開始創(chuàng)設了問題情境，（籃球比賽如何計算勝負場數(shù)）大膽的去讓學生發(fā)揮想象，相信學生能夠做，而老師始終能夠做到仔細傾聽學生說，做學生的知音，自然地引入本節(jié)課的課題，拉開本章的學習序幕。關注學生的成長與發(fā)展方面很到位。
2、本節(jié)課的師生互動、生生互動體現(xiàn)的比較明顯，這節(jié)課不是教師的一講到底，而是從頭到尾都有師生活動，限于不本節(jié)課的教學內(nèi)容，陳老師并沒有刻意追求形式上的動手實踐、小組合作等，但整堂課顯示得最充分的是以“師問生答”為載體的啟發(fā)式教學，師生對話不下10大幾次，突出了這節(jié)課認識概念、理解概念的主題，這一教學形式是有效的高效的。（在合作探究環(huán)節(jié)中，學生熱情很高），也真正保障了學生在課堂上的三動：動腦、動口與動手）。
另外本節(jié)課的幾個特點：
1、細節(jié)地方考慮周全：比如，由學生列出了方程后很順利地給出了該方程許多解，等，陳老師及時提出問題：如果不考慮實際問題，那么方程的解會怎樣？避免了學生會認為二元一次方程的解都是正整數(shù)的錯誤認識。再比如，探究方程的正整數(shù)解時，是先給取值，還是先給取值，陳老師適時點撥，把這種尋求規(guī)律與方法的教學滲透在平常的課堂上，值得我們學習。
2、本節(jié)課最后的應用拓展題目的設計新穎獨特，借鑒了電視節(jié)目中競猜、競答的方法，鼓勵學生大膽體驗，注重了學生的情感參與。
3、回顧與反思這一環(huán)節(jié)通過讓學生給姚明寫郵件來反思升華本節(jié)課，這一設計生動有趣，富有新意，也與本節(jié)的主線相照應。在課堂上采取靈活多樣的教學手段，一定會為我們的課堂增色不少，也為我們的數(shù)學課堂走向短時高效鋪路搭橋。
值得商榷的問題：師生互動、生生活動的方式比較單一，能不能再豐富一些？ 讓學生一起探究的問題分量欠缺一些，如果再加大點思維含量也許會更能精準的體現(xiàn)和反映學生的民主性。
以上時我對這節(jié)課的粗淺認識，不妥之處，請大家批評指正。
孫書貞
2009-3-9

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