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(共18張PPT)
11.1.2三角形的高、中線與角平分線
你還記得“過一點畫已知直線的垂線”嗎
畫法
過三角形的一個頂點，你能畫出它的對邊的垂線嗎
畫一畫
從△ABC的頂點A向它所對的邊BC所在直線畫垂線，垂足為D,則AD為邊BC上的高
D
三角形高的表示方法
三角形的高
請你畫出銳角三角形的所有高
A
B
C
D
E
F
三角形的高
A
B
C
請你畫出直角三角形的所有高
D
三角形的高
請你畫出鈍角三角形的所有高
D
E
F
小結:三角形的高
銳角三角形 直角三角形 鈍角三角形
高在三角形內部的數量
高之間是否相交
高所在的直線是否相交
三條高的交點在
三角形的三條高所在直線交于一點
三角形的中線
在三角形中,連接一個頂點與它對邊中點的線段,叫做這個三角形這邊的中線.
A
B
C
D
畫出三角形AB邊上的中線AD
三角形中線的表示方法
三角形的中線
畫出這個三角形另外的的兩條中線
這個三角形的三條中線的交點叫做三角形的重心
A
B
C
D
E
F
三角形的角平分線
畫出∠A的角平分線
在三角形中，一個內角的角平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段,叫做三角形的角平分線。
2
1
D
三角形角平分線的表示方法
三角形的角平分線
畫出∠B、∠C的角平分線
三角形的角平分線與角的平分線有什么區別？
思考
三角形的角平分線是一條線段 , 角的平分線是一條射線
點擊重點
如圖,在△ABC中, ∠1=∠2,G為AD中點，延長BG交AC于E，F為AB上一點，CF⊥AD于H，判斷下列說法那些是正確的，哪些是錯誤的.
①AD是△ABE的角平分線 ( )
②BE是△ABD邊AD上的中線 ( )
③BE是△ABC邊AC上的中線 ( )
④CH是△ACD邊AD上的高 ( )
三角形的高、中線與角平分線都是線段
×
×
×
√
A
B
C
1
2
D
G
E
H
F
2、 如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那么這個三角形是（ ）
A.銳角三角形 B.直角三角形
C.鈍角三角形 D.銳角三角形
1、下列各組圖形中，哪一組圖形中AD是△ABC 的高( )
A
D
C
B
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
(A)
(B)
(C)
(D)
B
D
3、填空：
（1）如圖（1），AD，BE，CF是ΔABC的三條中線，則AB=2 ，BD= ,AE= 。
（2）如圖（2）， AD，BE，CF是ΔABC的三條角平分線，則∠1= , ∠3= , ∠ACB=2 。
AF
CD
AC
∠2
∠ABC
∠4
3.如圖，在ΔABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高。填空：
（1）BE= = ；
（2）∠BAD= = ；
（3）∠AFB= =90°；
CE
BC
∠CAD
∠BAC
∠AFC
今天我們學了什么呀？
1.三角形的高、中線、角平分線等有關概念及它們的畫法。
2. 三角形的高、中線、角平分線幾何表達及簡單應用。
小結

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