資源簡(jiǎn)介

11.2.1三角形的內(nèi)角
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.會(huì)用平行線的性質(zhì)與平角的定義證明三角形內(nèi)角和等于180°.（重點(diǎn)）
2.會(huì)運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算.（難點(diǎn)）
【復(fù)習(xí)回顧】
1.任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和都是____°
2.思考：小學(xué)學(xué)習(xí)是用什方法得出上面結(jié)論的？
______和_____法.
【課前預(yù)習(xí)】
【小組合作一】在紙上任意畫一個(gè)三角形，將它的內(nèi)角剪下拼合在一起.三角形的三個(gè)內(nèi)角拼到一起恰好構(gòu)成一個(gè)_______.
【小組合作二】
用量角器量一下右圖三角形三個(gè)角的讀書，三個(gè)角的和是多少？
【新知探究】
【探究：證明三角形內(nèi)角和為180°】
方法一：
已知：如圖，△ABC，
求證：∠A+∠B+∠C=180°。
證明：過(guò)點(diǎn)A作l∥BC，
方法二
已知：如圖，△ABC，
求證：∠A+∠B+∠C=180°。
證明：延長(zhǎng)BC到D，過(guò)點(diǎn)C作CE∥BA，
總結(jié)歸納：
三角形的內(nèi)角和定理： 三角形的內(nèi)角和為_______.
例1 如圖，在△ABC 中， ∠BAC = 40°，∠B = 75°，AD 是△ABC 的角平分線，求∠ADB 的度數(shù).
跟蹤練習(xí)：
1.在△ABC中，∠A=35°，∠ B=43 °，則∠ C= .
2.在△ABC中，∠A=∠B+10°, ∠C=∠A + 10°, 則
∠A= ，∠ B= ，∠C= .
例2 如圖，C島在A島的北偏東50°方向，B島在A島的北偏東80 °方向，C島在B島的北偏西40 °方向.從B島看A,C兩島的視角∠ABC是多少度？從C島看A、B兩島的視角∠ACB是多少度？
跟蹤練習(xí)：
3.如圖，B島在A島的南偏西40°方向，C島在A島的南偏東15°方向，C島在B島的北偏東80°方向，求從C島看A，B兩島的視角∠ACB的度數(shù).
【鞏固練習(xí)】
夯實(shí)基礎(chǔ)
1．已知在△ABC中，∠ACB＝90，∠A＝60，則∠B的度數(shù)是（　　）
A．30 B．35 C．40 D．50
2．如圖，中，△ABC，，，則（ ）

A． B． C． D．
3．在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶4∶5，則△ABC是（ ）
A．銳角三角形 B．鈍角三角形
C．直角三角形 D．等腰三角形
4.把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若，則的度數(shù)是（ ）
A．128° B．138° C．142° D．152°
5．已知在△ABC中，，，則的度數(shù)是（ ）
A． B． C． D．
6．三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為4∶3∶2，則最小的角的度數(shù)為 ．
7．直角三角形中兩個(gè)銳角的差為，則較大銳角的度數(shù)為 ．
8.將一副三角形板按圖所示放置，若AE∥BC，
則∠BAD=
能力提升
9．如圖，是的平分線，，點(diǎn)和點(diǎn)在直線的同側(cè)，設(shè)，．
(1)如圖1：若，求證：．
(2)若，且，求的度數(shù)．
(3)設(shè)，若，且，求的度數(shù)．
中考鏈接
1．（2024·四川資陽(yáng)·中考真題）如圖，，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)．若，則的度數(shù)為（ ）
A． B． C． D．
2．（2024·湖南·中考真題）一個(gè)等腰三角形的一個(gè)底角為，則它的頂角的度數(shù)是 度．
學(xué)習(xí)后評(píng)價(jià)：掌握不好掌握熟練運(yùn)用
【課堂小結(jié)】
三角形內(nèi)角和定理：
三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°.

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