資源簡介

教學反思
觀察物體（三）
1.1、觀察物體
本節課課前要求每位學生準備學具——8個小正方體，能夠讓他們更好的參與操作，觀察，能夠使他們的嘗試、探究更主動，更有時效性，所以學具準備必須充分。
本節課觀察由多個正方體拼搭成的圖形，辨認從正面、側面、上面觀察的形狀不難，但由于根據圖形推測拼搭的方式是逆向思維，且有時會有多種結果，所以是本節課的教學難點。
本節課教學過程中，學生的興奮點在“聽要求擺一擺”環節。在這個教學環節中，如果讓學生感受教學設計是一題比一題簡單，一題比一題沒意思，那就會削弱學生學習的積極性。所以，為了充分調動大家的積極性與創造性，在設計題目時要使形狀和結果多樣化，并不斷變化觀察位置。
1.2觀察物體（練習課）
本節課觀察物體的練習課，主要通過完成習題來挖掘學生的空間想象能力與逆向思維能力，同時在一定程度上培養學生從結果出發，驗證結果的正確性的學習。練習的內容接近實際生活，在了解學生已掌握知識的基礎上，可以讓學生自己總結，交流觀察物體的感受，并根據自己的想象利用豐富的圖形構造生活實景。這樣避免了教師一味地講解，學生一味地回憶的教學方法。課堂氣氛非常活躍，學生在輕松的學習氛圍中掌握了知識。本節課主要采取小組合作的形式進行教學。通過學生合作探究、相互交流，充分發揮學生的主體作用，調動學生學習的積極性，幫助學生建立空間觀念。教學中我讓學生通過觀察、想象，發表自己的見解，并能根據給出的圖形來推斷出物體形狀，這種逆向思維的訓練有利于提高學生的思維能力。
因數與倍數
2.1因數和倍數
在現在的教學中，教師既要全面、詳細地了解學生的認知現狀，又要科學、合理地安排復習程序；既要切實培養學生建構知識網絡的能力，又要努力提高學生靈活運用知識解決實際問題的能力，這是個巨大的挑戰。對于今天這節課，我主要從幾個方面入手：1.充分關注學生的知識基礎，培養學生整理知識的能力。教學中，我有意識地關注了學生的學習方式，并在此基礎上設計了自己的教學思路，學生自然會熱情而積極地探索和交流。2.充分恩尊重學生的認知規律，循序漸進地進行教學，讓學生更加容易理解知識點。3.充分調動學生的參與熱情。整節課中，因為有了巧妙的設計、激勵的語言，學生的學習熱情始終很高。但是這節課也有遺憾的地方，就是因為這節課既要帶領學生學習新知識，又要做一些相對應的練習，時間不太寬裕，整節課聽起來太急，有點搶時間的感覺。
2.2、因數和倍數（練習課）
“因數”和“倍數”是比較抽象的名詞，在現實生活中又不經常接觸，對這樣的概念進行教學，要想讓學生真正理解、掌握，需要一個長期的消化理解的過程。這節課我在教學中充分體現學生的主體性，給學生提供常見的練習題和適當的指導，具體做到以下幾點：1.讓學生先回顧上節課學習的知識，以鞏固因數和倍數的相關知識點，以便后面做題更加順暢。2.給學生相對多的時間獨立完成題目，發現自己還不懂的地方，教師巡視，搜集學生的疑問，便于集中解答。3.變式拓展，實踐應用——促進知能內化。練習的設計不僅緊緊圍繞教學重點，而且注意到了練習的層次性，由淺入深。課上，我能注重自始至終關注學生學習興趣、學習熱情、學習自信等情感因素的培養，并及時讓學生感受到學習成功的喜悅，享受數學。這節課總的來說，還是比較成功的。
2.3、2、5的倍數的特征
通過這節課的學習，使我認識到數學課堂教學活動是一個活潑的、主動的、豐富多彩的活動空間。教學后我感覺自己這節課的成功之處有：一是成功的課堂導入，好的開始等于成功的一半。比賽活動的導入成功地調動了學生的學習積極性。另外本節課在指導教學目標的時候，我就從數學研究方法這個方面著手，在讓學生掌握知識的同時，更注重讓學生了解科學的數學研究的過程。要想學生完全理解2,5倍數的特征，就要通過大量的習題來鍛煉他們。讓他們在練習中自己進行歸納總結，得出結論。經過這些練習，使學生對2,5倍數的特征的認識就更加深刻了，同時也提高了他們解題的能力。不足之處是：在課堂上，學生的思維還不夠活躍，甚至還存在學生胡亂做題的現象，這說明學生不愿自己開動腦筋思考問題，這也是教師在組織教學時需要考慮解決的問題。
2.4、3的倍數的特征
“3的倍數的特征”這節課是在前面學習了2和5的倍數的特征的基礎上進行教學的。本節課突出的特點主要有以下三點：1.注意學生已有的知識經驗，促進知識遷移。學生已有的知識與經驗是重要的課堂資源，在關鍵的環節充分放手，調動學生在已有的知識的基礎上探索3的倍數的特征。一個遷移過程的完成，要求在利用相關舊知識時，要認真尋求它與新知識之間的共同因素，通過相互作用去同化新知識，使學生更快地接受、理解和掌握新知識。2.給學生自主探究的空間，充分體現學生的自主性。本節課始終是引導學生去發現問題，使學生產生要去解決、探究這些問題的欲望，充分調動學生學習的自主性，滿足學生自主學習的需要，尊重學生的主體地位，發揮學生的主體作用，促進學生的發展。
這節課結束后，我覺得遺憾的地方就是最好總結3的倍數的特征時，應放手讓學生多說、說透，這樣更有助于鍛煉學生的歸納概括能力。而練習題方面，也應形式多樣化，如用卡片練習判斷，或通過打手勢的方法——這樣效率更高，課堂氛圍更好。學生的發展始終是教學的落腳點，我們的教學應著眼于學生對解決問題方法的感悟，這樣才可獲得最佳的效果。
2.5、2、5、3的倍數的特征（練習課）
在前兩節課里，學生已經了解了2、5、3的倍數的特征，已經能夠獨立地求出2,5,3的倍數，這給今天這節課打下了很好的基礎。在今天的練習課里，學生表現的很好，大部分同學都能夠很順利地解答題目，但是還是有一部分學生在做題上有困難，這也就需要我們老師能夠想辦法，來解決這種不平衡的現象。不過通過這節課，學生也得到了鍛煉。通過練習，學生對2,5,3的倍數的特征這個知識點理解得更加深刻，并能夠運用這個特征解決問題，從而提高了解決數學問題的能力，也發展了邏輯思考的思維。
2.6、質數和合數
質數和合數是在學生已經掌握了因數和倍數的意義，了解了2,5,3的倍數的特征之后學習的又一重要內容，在本單元的教學內容中起承前啟后的重要作用。五年級的學生已具備一定的觀察、分析、理解能力，掌握了一些學習數學的方法。學生對學習充滿熱情和好奇心，有主動參與的意識，迫切地希望體驗探究學習的過程。
在本節課中，我著重注意以下幾點：1、根據教學內容的特點選擇了探究性的學習方式。通過體驗與探究的活動，讓學生親歷概念的自我建構過程，培養學生勇于探索的科學精神。2.為學生的成功體驗搭設舞臺，多鼓勵學生。成功與快樂是學習的一種巨大的情緒力量，教師不失時機的積極鼓勵，能使學生產生學好數學的強烈欲望。3.充分放手讓學生去探究，給學生留足探究的時間與空間，關注有差異的學生去發現，去完成自己的學習目標，使每個學生都積極參與“做”數學。能在課上研究的問題就在課上處理，不止局限于使學生理解、掌握知識，更多的關注的是培養學生探究知識的能力，最大限度的滿足了每一個學生數學學習的需要，讓不同的學生在數學上得到了不同的發展。
2.7、奇數與偶數的特征
在這節課中，我主要是讓學生自主學習并合作發現問題、解決問題。通過做題，組織學生在做題中發現問題。再通過合作討論，交流想法解決問題，最后得出結論。通過這個過程培養學生的推理能力、歸納能力，培養學生解決問題的能力。在整節課中，我主要從以下幾點出發：1.給出問題，讓學生思考。通過提問的方式，引導學生思考問題，發散思維，并培養學生解決問題的能力。2.實踐操作，讓學生自主探討規律。讓學生知道了理論推導結果后，讓學生自己去實踐做題，來驗證推理的正確性，讓他們知道實踐是檢驗整理的標準，培養學生這種想法，在以后解決問題時能夠用到。但是這種方式也讓一些學生感到壓力，因為他們會有點跟不上課堂的節奏，這也是在以后的教學中要注意的。
長方體和正方體
3.1長方體
在之前學生已經初步認識了長方形，本節課是在這個基礎上進一步系統地學習長方體的有關知識，為進一步認識其他立體圖形和學習有關計算打好基礎。本節課主要是讓學生認識長方體，知道長方體的一些基本知識，為后面學習長方體和正方體的表面積和體積做好準備。在本節課中，我確定了以下的教學重點和難點：掌握長方體的一系列特征，難點在于形成長方體的概念，發展學生的空間觀念。由于現在學生對空間的認知很薄弱，所以這節課我讓學生動手操作實踐，讓學生看一看、摸一摸等實際操作中不斷積累空間觀念，使自己的多種感官參與活動，豐富自己的感性認識，掌握幾何形體的特征，不斷積累空間觀念，并運用多媒體課件輔導教學。通過一系列有序活動培養學生動口、動手、動腦的能力，使學生的觀察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高，教會學生學習。但是教學中也存在不足：1.我對學生引導太多，放手太少。在研究探索長方體的特征的過程中給的時間太過倉促，部分學生研究得不夠充分。2.練習的設計要更全面、更扎實、更巧妙。在以后的教學中，我會更加注意對學生開展小組合作學習的分工及操作的指導，提高小組學習的有效性。
3.2正方體
正方體的學習是以長方體知識為基礎的，在教學時可以將兩者聯系在一起，便于學生的學習。在教學中，教師要著重注意以下幾點：1.可采用觀察彩圖和實物、動手操作、合作交流等方式，讓學生在活動中認識長方體和正方體的特征，發展空間觀念，并獲得良好的情感體驗。2.注重知識的整體性，把長方體和正方體放在同一節中呈現，有利于對學生分析、比較和抽象概括能力的培養。3.聯系學生的生活經驗。本節課的學習過程正是讓學生的感性經驗上升到理性經驗的過程，符合學生的年齡特征和認知規律。在這一過程中，能使學生體會到認識事物和歸納事物特征的方法，學會運用數學的思維方式去認識世界。
3.3長方體和正方體的表面積（1）
在本節課中，要著重關注幾點：1.從學生已有的知識以及學生熟悉的生活情境和感興趣的具體事物出發，通過實物、教具引導學生在理解的基礎上掌握知識，給學生充分觀察和實際操作的機會。2.將抽象的知識變成了學生能看得見、摸得著的現實東西，使學生在觀察和操作中，把對知識的思考與實物模型的演示和操作有機地結合起來，在學生頭腦中形成表象，建立概念，以動促思。3.引導學生在探索中發現和總結出計算長方體表面積的方法，給學生機會，讓學生充分發表自己的見解，在多種算法的交流中選擇適合自己的算法，并引導學生把所學的數學知識應用到現實中去，使學生更好地理解和掌握了長方體的表面積的意義與計算方法，并且初步培養了學生的探究能力、創新思維和應用數學的意識。使學生在數學學習活動中建立了自信心，激發了求知欲，獲得了成功的體驗。
3.4長方體和正方體的表面積（2）
在這節課中，學生學習數學的主動性被極大地調動起來，從問題的提出到交流，整個過程學生都在主動熱烈地參與，學生智慧的火花不時地在課堂上迸發，使學生對問題的思考具有創新性與獨特性，思維的深度得以發展。本節課的成功之處在于以下幾點：1.貼近實際生活。在本節課中，讓學生通過觀察生活中的實物，用手邊摸邊說，使學生對圖形的認識更加直觀、形象，更便于掌握正方體的表面積是六個面的總和，對于掌握正方體的表面積的計算更有利。2.組織交流，合作互動。由于學生之間存在著各種差異，學習內容開放，學習活動自主。在交流中，學生會得到啟發，并體會到解題策略的多樣性，進而使學生的思維發生碰撞，產生創新的火花。3.學生的空間觀念得到發展。由于長方體和正方體的表面積對學生來說是比較抽象的概念，所以從學生的原有知識出發，借助實物豐富學生的感官，再自己觀察，討論，動手，交流，歸納正方體表面積的計算公式，理解公式的推導過程，進一步鞏固對正方體表面積計算公式的掌握，使學生的空間觀念也得到進一步發展。
3.5長方體和正方體的表面積（練習課）
本節課是一節練習課，是以前4個課時的內容為基礎的。學生學好了長方體與正方體的特征，熟知了長方體與正方體的表面積的計算方法后，在這節練習課中才能學得輕松。所以，在本節課中，我著重關注幾點：1.在教學中聯系生活實際，數學來源于生活，生活中處處有數學，創設有趣的數學情境，激發學生學習的興趣和學習新知的欲望。2.能夠結合圖形，滲透學法的指導，讓學生在計算和練習中有章可循，能夠依據一定的計算方法有序地進行計算。但是，這畢竟是練習課，學生會很容易感覺到乏味枯燥。所以在本節課的設計中，教師要注意練習的設計要有梯度，在形式上可以加以創新，不能所有的題目都一樣。而且教師要多多鼓勵學生，提高學生的學習積極性。總而言之，在今后的教學中教師一定要注意對學生思維能力的培養和數學素養的滲透。
3.6體積與體積單位
體積對學生來說是一個新概念。由認識平面圖形到認識立體圖形，是學生課間觀念的一次發展。學生對什么是物體的體積，不容易理解。為此我在上課時，著重注意一下幾點：1.依綱靠本，自然導入。我通過“烏鴉喝水”這個故事導入，使學生明白石頭占有一定的空間。再引導學生觀察比較，體會不同的物體所占空間的大小不同，從而引入體積概念。2.教學目標要明確。通過活動，加強學生的動手操作能力，引導學生觀察和聯系生活實際，建立良好的空間觀念，培養應用意識。在這一整節課中，我緊緊聯系學生的生活環境，列舉出生活中的事物來進行教學，并引導學生開展有目的，有計劃，有組織，有效果的教學活動，讓學生經歷探索數學知識的過程。
3.7長方體和正方體的體積
本節課主要是讓學生探討出長方體與正方體體積的計算公式，這個對于現在的學生來說，還是有點難度的。所以，為了讓學生更好地學習，我在教學中主要從幾點出發：：1.聯系實際生活，解決實際問題。長方體和正方體體積的計算，是在理解了體積概念和體積單位以后教學的。在教學中，我采用了讓學生用棱長1cm的正方體拼擺長方體的實驗，引導學生找出計算長方體體積的方法。2.加強實際操作，發展空間觀念。雖然上節課，學生已經學習了有關體積的知識點，然而學生對立體的空間觀念還很模糊。所以，我特別注意到加強實物或教具的演示和學生的動手操作，以發展學生的空間觀念，加深對體積計算公式的理解。3.小組合作交流，培養學生自主學習能力。傳統的教學觀念阻礙了學生主動性的發揮和創造力的培養。為了改變傳統觀念，我在本節課中大膽地實踐，采用小組合作交流，給學生最大限度參與學習的機會。通過引導，學生自主參與數學實踐活動，經歷了數學知識的發生，形成過程，掌握了數學建模方法。通過這樣的教學，學生能夠學習得更加輕松。
3.8體積單位間的進率
本課的教學重點之一是探索推算相鄰體積單位間的進率，重點之二便是應用相鄰體積單位間的進率進行不同體積單位間的換算。所以為了讓學生弄懂這些知識，教師要采取一些策略。在本節課教學中，我主要采用了以下幾點；1.從學生已有的知識經驗出發展開教學。我安排了關于面積單位間進率的復習，以喚起學生關于單位間進率的學習經驗。在單位間進率換算的教學環節則完全放手讓學生自主進行推算。2.讓學生自己思考，與小組合作推導公式，這樣學生的興趣比較濃厚，并也發揮了學生的主動性，提高學習趣味性，吸引他們的求知欲。3.安排相應的練習。在實踐應用中突出學生的獨立思考和概括能力的培養。體積單位名數的改寫雖然是新知，但是學生已有面積單位名數的改寫作基礎，獨立解答這類新知并不困難。因此這一層的教學放手讓學生獨立思考，在嘗試了幾題的基礎上概括出解題的一般方法。總的來說，經過本節課的學習，學生應該都基本掌握了體積單位間的進率。
3.9容積和容積單位
本節課的教學充分體現了操作演示，充分感知，以舊引新，遷移類推；充分發揮教師的主導作用和學生的主體作用。教學中各個層次的學習，教師都為學生提供實物進行直觀操作演示，讓學生充分感知容積的意義，建立1L，1mL液體的量是多少的印象，理解容積單位間的進率，使學生對本課學習的內容具有理性的認識。本課復習階段復習了體積和體積單位的知識，為新授做好鋪墊。導入也是運用體積的知識導入的，這樣讓學生去體會容積和體積知識的內在聯系，新授中教師根據知識遷移的規律，讓學生運用有關體積和體積單位的知識學習容積和容積單位，有利于學生理解知識的內在聯系，形成比較完整的認知結構。用排水法求不規則物體的體積是本節課的一個難點，課堂上通過觀察，討論，實驗等方法幫助學生理解，發揮了學生的主體作用，使學生充分感受通過轉化的思想來解決實際問題，培養了學生的遷移類推能力。本課的教學主要是在教師指導下，讓學生自主學習為主，學生帶著問題有目的也有方向地去閱讀課本，并展開討論與交流，主動參與認知過程，充分體現學生的主體地位。同時教師進行適時點撥，循循善誘，充分發揮教師的引導作用。
3.10整理和復習
這節復習課對于學生是很重要的。 著眼復習課和練習課不同，復習課是學生對已有知識的再現和梳理，對學生已經建構的知識進行鞏固，深化，擴展，使知識系統化，條理化，針對學生的弱點，查漏補缺。在這節復習課中，我著重從以下幾點出發：1.嘗試回憶整理，形成知識網絡，充分發揮學生的主體作用，讓每個學生都參與到知識的整理中來，學生都能快速完成整理表，對計算公式的掌握較好。2.再現“難點”，補缺補漏，鞏固所學知識。復習課的主體是知識的再現，而必要的基礎訓練是再現知識的最好手段，培養學生解決問題的能力。3.靈活運用知識，發展學生思維，從學生掌握到的知識出發，提供出接近學生已有知識經驗和知識水平，但又必須“跳一跳”才有可能夠到的問題。總的來說，這節課自我感覺在教學環節的設計，教學資源的運用，學生的學習以及學生對知識的達成等方面表現的還不錯，但仍存在很多不足之處。在今后的教學中還應合理安排課堂時間，達到靈活調控課堂。
探索圖形
本部分是一個綜合實踐的內容，旨在通過探索表面涂色的小正方體的各種情況以及其中隱含的簡單規律的過程，積累探索簡單規律的經驗，感悟數學思想方法，發展數學思維能力和空間觀念。重在感知，輕在運用。因此這節課就要讓學生的思維充分活躍起來，為了達到這樣的效果我做了以下的處理：1.遵循學生的認知順序。從簡單到復雜，從直觀到抽象，從個別到一般。2.在關鍵的部分做適當的引導。在探索這些數據的規律時，先讓學生自主討論，分小組進行思想交流。教師只有在旁邊進行巡視，有問題時再稍微進行提示。從而引導學生做簡單的規律歸納，那么學生在最后寫出歸納的字母表示式的時候，困難會降很多。3.注重動手操作和小組合作。通過學生動手操作，在實踐中發現知識，發現規律。小組里的討論交流會讓學生之間的思維發生碰撞，從而完善每個人的發現，集眾人智慧使思維更清晰明朗。
四、分數的意義和性質
4.1分數的產生及意義
讓學生通過充分地自主活動，經歷分數產生的過程，從大量的具體實例中整體感知分數的意義，形成分數概念。教學中，我設計了讓學生把學習材料平均分，自己得到分數，并說明每個分數是怎樣得到的這樣一個開放的教學環節。這個環節的實施過程，實際上就是學生對分數意義的感知過程，而且，這種感知是對分數意義的本質的、整體的感知，而非割裂的，支離破碎的。在對分數充分感知的基礎上，引導學生及時進行抽象概括，形成分數概念。
教學中，教師應注重讓學生在應用中鞏固和加深對分數意義的理解。本節課不僅讓學生運用豐富的學習材料，通過操作經歷分數的產生過程，而且還注意讓學生經歷分數在生活中應用的過程，在應用中加深對分數意義的理解和認識。學生在解決問題的過程中，不僅加深了對分數意義的理解，而且把對分數的認識提高到一個新的層次，同時也為今后學習分數應用題打下了基礎。
4.2分數與除法
本節課的重點是理解分數與除法的關系，難點是用除法意義理解分數意義，目標是讓學生通過本節課的學習，理解分數與除法的關系，會用分數表示兩數相除的商，能運用分數與除法的關系解決一些簡單的問題。
在引入課題之前，先復習舊知。課件呈現幾道簡單的口算題，以喚醒學生對整數除法的記憶，為探究新知做鋪墊。在探究新知時，課件呈現分蛋糕的題材：“把一個蛋糕平均分給3個人，每人分得多少個？”有了剛才的復習知識的鋪墊、遷移，學生很容易能用算式1÷3來計算，很快會說出個，這時我會再提問：“為什么是個？”“你是怎么分得？”學生用準備的學具分一分。接著出示：把3個月餅平均分給4個人，每人分得多少個？學生拿出學具自主探究，再演示。學生一步步經歷了分的過程，對分數的意義就能理解的更好了。
當分數表示整數除法的商時，用除數作為分母，用被除數作為分子。反過來，一個分數也可以看作兩個數相除的結果。比如可以理解為把“1”平均分成4份，表示其中的3份；也可以理解為把“3”平均分成4份，表示這樣的1份。也就是說，對分數與除法之間的關系的理解和建立過程，實質上是與分數意義的拓展同步進行的。
4.3分數與除法的關系的應用
理解與掌握分數與除法的關系及其應用，不但可以加深對分數意義的理解，而且為以后學習真分數、假分數、帶分數、分數的基本性質以及比與百分數打下基礎。所以，分數與除法的關系及應用在整個教材中起到了承上啟下的重要作用。教師要能從整體上把把握教材，激勵學生積極參與教學活動；問題讓學生自己解決，方法讓學生自己探索，規律讓學生自己發現，知識讓學生自己獲得。課堂上給了學生充足的思考時間和活動空間，同時學生有了表現自我的機會和成功的體驗，培養了學生的自我意識，發揮了學生的主體作用。整個教學過程，結構嚴謹，層次分明，符合學生的認知規律，使學生學會了應用分數與除法的關系，發展了學生的思維能力，教學效果顯著。
4.4真分數和假分數
本節課我主要是讓學生帶著問題自學課本，讓他們從課本中去尋找答案，從課本中思考問題，并解決相關的問題，學生學得很輕松，重難點在無形中轉化為學生容易掌握的知識點，本節課課堂氣氛活躍，學生積極性高。教學實踐中，很多教師都希望學生能緊緊圍繞教學預案完成一堂課的學習 任務，于是千方百計地把學生引到自己準備好的“預設口袋”里，繼而對學生的回答進行回答進行選擇，如果碰到學生的回答不著邊際就會著急地引導啟發；碰到正確的回答常常會有按耐不住的激動，如獲至寶地把結論收入囊中，結束討論。其實一個學生的想法未必是所有學生的理解，錯誤的想法或不是最優的解決策略未必不是有意義的討論素材。我們必須讓學生暢快地展現自己的想法，在學生已有的生活經驗基礎上展開教學，這樣才能取得更好的教學效果。
4.5把假分數化成整數或帶分數
在備課之初，我就將這堂課的難點確定為理解分子不是分母倍數的假分數轉化成帶分數的算理。書上介紹了三種轉化的方法，一種是畫圖理解，一種是根據分數的意義理解，還有一種就是通過分數與除法的關系計算。根據以往的教學經驗，計算這一種方法學生掌握的效果最好，另外兩種方法只有少數學生能想到，并且可能還是處在一種只可意會不可言傳的程度，也就是心里明白是怎么一回事，但并不能敘述得很清楚。但如果只講計算這種方法，而另外兩種方法不講，學生可能就只會純粹地機械模仿，這就違背了教學原則，顯然是不可行的。為此，在教學時，我先讓學生試著自己把轉化成帶分數，其間我通過巡視發現不少中上等學生已經通過計算將轉化成了帶分數，接著我讓這部分學生說明他們的轉化方法。當學生們存在疑惑時，我適時將另外兩種思路用課件展示，這兩種思路其實就是對計算算理的說明。在學生們看過，想過后再來理解轉化后的帶分數每一部分的意思，在這樣的情況下難度就被分解了，學生既掌握了方法又理解了算理。
另外在這一堂課上，還有許多細節的處理不完善，不夠到位，這些都是以后在課堂教學中需要努力改進的地方。
4.6練習課
這節課是真分數和假分數這一小節的練習課。通過學習真分數、假分數以及帶分數，可以使學生比較全面地理解分數概念，也有利于培養學生關于分數的數感。
作為教師，我在練習及講解的過程中，著力使學生明確：分數只是分成真分數，假分數兩類，而不是分成真分數，假分數，帶分數三類。尤其是通過解決“求一個數是另一個數的幾分之幾”這類問題，讓學生綜合分數的意義和分數與除法的關系來理解；帶分數是一部分假分數的另一種書寫形式。
另外，結合在直線上用點表示數的練習題，可以向學生進一步揭示假分數、整數、帶分數之間的關系，并且滲透數形結合的數學思想。
分數的意義，分數與除法的關系，真分數、假分數、帶分數的概念，以及把假分數化成整數或帶分數的方法，這些學習內容其實都是一脈相承的，互相可以聯系起來，所以我在教學的過程中，經常引導學生從不同的角度來思考這些問題，這些可以把方法與算理，概念結合起來，有利于幫助學生在理解的基礎上掌握方法，取得的效果較好。
4.7分數的基本性質
學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。因此數學課堂教學中必須把教師的教變成學生的學，必須深入研究學法，建立探究式的學習模式。教師應調動學生的學習積極性，向學生提供充分的數學學習的機會，幫助他們在自主觀察，討論，合作，探究學習中真正理解和掌握基本的數學知識和技能，充分發揮學生的能動性和創造性。
在本節課的教學設計中有一個突出的特點就是學法的設計，從大膽猜想，實驗感知，觀察討論就概括總結，完全是為學生自主探究，合作交流而設計的。
通過對比正方形紙中涂色部分面積大小的活動，讓學生猜測一組三個分數的大小關系，為自主探索研究“分數的基本性質”做必要的鋪墊，同時又很好地激發了學生的學生的學習熱情。
在學生大膽猜想的基礎上，教師適時揭示猜想內容，并對學生的猜想提出質疑，激發學生主動探究的欲望。在探索“分數的基本性質”和驗證性質時，通過創設自主探索，合作互助的學習方式，由學生自行選擇用以探究的學習材料和參與研究的學習伙伴，充分尊重學生個人的思維特性。在學生的自主探索中，鼓勵學生用自己的方式來證明自己猜想結論的正確性，凸顯出課堂教學以學生為本的特性。整個教學過程以“猜想——驗證——完善”為主線，每一步教學，都強調學生自主參與。通過讓學生自主發現規律，自主尋找方法，自主探索思路，自主解決問題，使學生獲得成功的體驗，增強自信心。
4.8最大公因數
本課是在學生掌握了因數、倍數，找因數的基礎上進行教學的，通過找公因數的過程，讓學生懂得找公因數的基本方法。在此基礎上，引出公因數和最大公因數的概念。為了加深理解，可以進一步引導學生觀察，分析，討論，讓學生明確找兩個數的公因數的方法，并對找兩類特殊數（存在倍數關系的數，互質的數）的最大公因數的特殊方法有所體驗。以往教學公因數的概念，通常是直接找出兩個自然數的因數，然后讓學生發現有的因數是兩個數公有的，從而揭示公因數和最大公因數的概念。本單元教材注意以直觀的操作活動，讓學生經歷公因數和最大公因數概念的形成過程。這樣安排有兩點好處：一是學生通過操作活動，能體會公因數的實際背景，加深對抽象概念的理解；二是有利于改善學習方式，便于學生通過操作和交流經歷學習過程。在這節課上，我借助直觀的集合圖顯示公因數的意義，實實在在讓學生經歷了概念的形成過程，效果較好。
4.9公因數和最大公因數的應用
本課在學生掌握了公因數和最大公因數概念，求最大公因數的方法的基礎上進行教學，解決實際生活中的問題。在教學的每一個環節，我注重讓學生快樂學習，享受學習的過程。
創設鋪地磚問題情境，由實際生活導出概念。以鋪地磚的生活實際作為切入點，要鋪整分米數的地磚而且要求是整數塊，引入了求兩個數的公因數的必要性。揭示了數學與現實世界的聯系，有利于培養學生的抽象概括能力，同時激發了學生探索的欲望。
在練習過程中鼓勵每一個學生參與探索，重視引發學生思考，注重學生間的交流，讓學生用自己的語言表述自己的發現，真正體現學生的主體作用。
4.10約分
這節課主要是讓學生理解約分及最簡分數的意義，掌握約分的方法，能準確判斷一個分數是不是最減分數。在教學中，我首先充分考慮到學生已有的知識基礎——分數的基本性質和最大公因數的求法。本課無需在此處多費時間，合理的知識遷移較好地幫助了學生理解約分的含義，使知識深入淺出，便于學生理解和掌握。
在教學中，我通過教材的例題引出了約分和最簡分數的概念，在此基礎上，以引導和點撥為主，讓全體學生通過觀察，探究，展示，交流，小結等活動，一步一步的使學生自己討論和歸納約分的方法。在學生討論約分的方法時，鼓勵學生方法的多樣性，可以逐步約分，也可以直接按最大公因數約分。在練習中，多問學生“為什么”多讓學生說自己的想法，從而了解約分的方法和注意點，這樣可以讓學生對知識掌握的更加牢靠。
4.11約分（練習課）
約分的知識實際上對學生來說并不是太難的內容，但在實際運用中卻掌握得不理想。我個人覺得這主要還是與學生綜合運用知識的能力較弱有很大的關系。約分的知識涉及求兩個數的公因數，最大公因數以及分數的基本性質等相關知識。學生要對每個部分的知識掌握的很扎實后，將這些知識進行綜合運用，才能很好地掌握約分的方法。在課堂教學中，我覺得學生在我的引導下基本上是能夠理解約分的含義和掌握約分的方法，主要的問題還是出在約不完全。部分學生找出公因數的速度太慢，找不全，不能正確判斷出兩個數的最大公因數等，都是學生約分約不好的主要原因。我覺得只有通過反復的練習和糾正才能逐步提高學生約分的能力。
4.12最小公倍數
“最小公倍數”是一節概念課，學起來比較枯燥。本節課是在學生學習了最大公因數以后進行教學的，最大公因數和最小公倍數雖然是不同的概念，但它們的學習方法相似。本節課的設計強調了學習方法的借鑒，讓學生借鑒學習最大公因數的方法研究最小公倍數的意義。
在找公倍數的過程中，引導學生呈現出找法的多樣性，并可以使學生感受各種方法的優劣，促進了學生思維的個性化發展；然后利用教材的“做一做”作為進一步學習的材料，引導學生通過多個實例發現求兩個數的最小公倍數的特殊情況，加深學生對公倍數和最小公倍數的理解和應用，以及求最小公倍數的簡便方法。同時，使學生初步感知從特殊到一般的規律，培養同學之間的協作精神。
4.13公倍數和最小公倍數的應用
學習公倍數和最小公倍數的應用，主要是讓學生學會將所學知識應用到生活中，學會思考，將生活問題轉化為數學問題，依次我主要讓學生在操作活動中領會其中的含義。選擇長方體紙片鋪正方形的活動教學，就是因為這一游戲能吸引學生發現和提出問題，能引導學生思考。從倍數的角度總結規律，為形成新的數學概念積累豐富的感性材料，把感性認識提升成理性認識。“怎樣找出既是3的倍數又是2的倍數的數呢？”這樣的一個問題讓學生較全面地了解求公倍數和最小公倍數的不同情況，并知道可以采取不同的方法解決。學習數學絕不是死記定理，公式，不是空洞的解題訓練，僅注重其形式化的表面，是無法把握數學的實質的。這就需要學習中對每個問題都能親自思考，透徹理解。課堂上應及時總結，讓學生經歷知識的形成過程，學生通過自己的努力找到求公倍數和最小公倍數的一般方法：“找倍數——找公倍數——找公倍數中最小的一個”。通過練習，及時鞏固求最小公倍數的方法，并能夠在生活問題中熟練運用。在遇到問題時，自己先分析，推導一下它的性質；碰到定理，公式時自己先試著證明一下，這樣再學習書本上的內容時，與自己所思考的有比較的意識，對知識的體會就更多些，理解也能更深一點。
4.14通分
“通分”的教學目標是讓學生理解通分的意義并掌握通分的方法，它用的是分數的基本性質。通分是在學生已經掌握了分數的基本性質和求幾個數的公倍數的基礎上進行教學的，它為后面學習異分母分數加減奠定了基礎，是比較重要和實用的知識。
通分的方法其實不難，關鍵是讓學生理解為什么要通分，為此我將通分與比較異分母分數的大小有機的結合起來，讓學生通過探討比較兩個異分母分數的大小的活動，在比較歸納的基礎上理解通分的目的。
在學生探索的過程中，凡是學生經過努力而探索出來的方法，都是有價值的，因為每一種算法都包含了學生的智慧。在這節課上，有的學生能用畫線段圖的方法直觀地表示出異分母分數的大小比較。應該說，對于分母較小的分數而言，這是一種非常好的方法，也便于學生進一步理解分數的意義。但是，在教師肯定了學生的做法之后，學生都受到了一種積極的心理暗示，肯定會有相當一部分同學選用這種方法，怎么辦？這是數學上典型的方法多樣化與方法最優化矛盾的集中體現。如何處理好這一問題？這時可以將一組有機構的材料呈現給學生，出示一組分母比較大的異分母分數進行通分和大小比較，讓學生繼續研究，使學生在探索中體驗，明白原來的畫線段圖的方法存在著一定的局限性，必須改變一下原來的方法。這樣，對引導學生進行算法優化，起到了事半功倍的效果。
4.15分數和小數的互化
本節課的內容是分數與小數的互化。要求學生理解和掌握分數和小數的互化方法，并能正確熟練地把分數化成小數以及把小數化成分數。在復習中，通過師與生，生與生的互動，喚起學生對分數的意義，分數與除法等的回憶，為學習新課掃清障礙。教師應依據復習情況，預設好教學環節和教學梯度，使教學方法與學生的接受能力相適應，而且在新知識的教學中，根據數學知識的聯系，特點和學生的具體情況調節教學方法。同時要注意的是，利用小組合作學習來完成本課的教學比較恰當。課上，通過小組合作，分析，討論，總結等，明確了分數和小數的互化語言表達能力，還體會到了“我教人人，人人教我”的樂趣，更受到了團結合作的教育。
4.16分數和小數的互化（練習課）
本節課練習了分數和小數的互化。通過練習，學生能夠更加熟練、準確的進行分數和小數的互化，并能應用分數和小數互化的知識解決一些問題。在教學中，我充分尊重學生的個性差異，從學生已有的知識背景出發，向他們提供交流各自想法的機會，提供交流讓學生自主選擇適合自己的方法。在比較分數與小數的大小時，學生從多個不同的角度去思考，充分體現了學生是學習的主人。同時，還研究了判斷一個最簡分數能否化成小數的方法。本節課內容相對簡單，學生在課前已經有了初步的認知，因此，在課上完全放手讓學生自己去探索研究，從而經歷體驗知識形成，獲得的過程。在比較方法的探求上，讓學生根據學生自己的特點自我選擇比較的方法，使得不同水平的學生獲得不同層次的發展。收獲的多少可能不同，卻都能獲得成功的體驗。
4.17整理和復習
以往我總是帶著學生進行復習整理，就算是放手也是在教師的提示下進行的，學生的自主性，個性被壓抑著。為此，我力求突破傳統復習課的教學方式，嘗試運用“課堂自主整理——集體交流點評——，練習綜合提高”的步驟，通過學生之間，組與組之間，師生之間的集體討論，相互交流，補充，完善，相互質疑，辯論，評價，使每個學生都能取長補短，張揚個性。
《新課程標準》把學習方式作為學習數學的重要內容。因此，本節課我注重引導學生歸納復習與整理的方法。整理過程中，鼓勵學生用合理，簡潔，清晰，有特色的形式進行整理，借此培養學生獨特的個性品質和創新意識；在相互評價整理情況時，引導學生比較歸納總結出根據知識之間的相互聯系進行整理的方法。這樣從整理和復習分數的意義和性質的過程中，讓學生體驗獲取知識的方法，步驟，有利于培養學生的學習能力。
隨著新課改的推進，我們認識到學習不僅僅是只注重結果，更重要的是學習的過程。學生在整理知識點后進行進一步的概括（意義，分類，運用等），使學生明確各知識之間的聯系。在此基礎上，綜合運用知識解決實際問題，感受數學與生活的聯系，突出數學的應用，培養學生解決問題的能力。
五、圖形的運動（三）
5.1旋轉
從學生的生活經驗和已有的知識中，理解數學，可以使學生從中體會到數學就在身邊，數學就在自己的生活中。課始，我讓學生欣賞生活中一些常見物體的運動畫面，讓學生觀察畫面上的運動現象，并根據學生的感知規律，讓學生經歷觀察對比的思維過程，再通過交流，學生對旋轉運動的特點的認識就更加深刻，這是教學旋轉運動現象的前提。由于前面的觀察，模仿做動作在學生的頭腦中留下了較為深刻的印象，所以讓學生到生活中找一找物體旋轉的現象時，學生視角較為廣闊，但是在表述現象時還不是很清楚。
這節課我采用了活動化的數學教學，自主化的學習方式。數學教學是活動教學，課中我創設機會讓學生“做數學”，在活動中進行觀察，操作，探索。在整個教學過程中倡導小組合作的學習方式，讓學生開展觀察，操作，交流等活動，引導學生獨立探索，合作探究，大膽創設。
最后讓學生展示畫出的圖形，并欣賞圖案，逐步發現數學具有很強的趣味性，讓學生對數學產生興趣，學習數學的情感得到鼓舞。總之，學生在有趣的活動中綜合運用了所學的知識，充分體現了新課程所倡導的課堂的綜合性，實踐性。
5.2旋轉（練習課）
本節課首先通過三個練習題回顧了圖形旋轉的特征和性質，讓學生進一步掌握前面課時的內容，接下來的練習題是圖形的旋轉的讀題圖，并在讀圖時涉及了原圖中某一個點在旋轉后的對應點的問題，加深了同學們對圖形旋轉的理解，第五個練習題讓學生動手畫圖，并涂上顏色，讓學生感受旋轉所得的圖形的美感，培養了學生的整體感知能力，想象能力和實際相聯系的能力。最后一個練習題涉及了不同的圖形在繞旋轉中心不斷旋轉一定角度后的規律。將圖形旋轉的內容與小學階段主要學習的幾個重要的圖形結合起來，而且雖然沒有指出，但滲透了中心對稱的思想。
老師在教學時主要是以引導學生為主，讓學生自己動手操作，并與小組的同學交流自己的看法，不僅可以培養學生的獨立思考能力，同時也能培養學生間的溝通與交流的能力。
5.3描述圖形的運動
小學階段的圖形的教學內容屬于直觀圖形階段，要多聯系學生的生活實際，從有利于學生直觀生動的學習出發，通過操作實戰獲取知識，同時也學習獲取知識的實驗方法，為今后逐漸過渡到推理論證階段做鋪墊。教學時，要重視學生動手操作，畫圖能力的培養，滲透化歸，類比的數學思想。教學時，要注意滲透利用運動的觀點看待幾何圖形的思想，合理地使用多媒體輔助教學，處理好多媒體演示與學生親自動手操作的關系。總的來說，學生對于圖形運動的學習的積極性應該是較高的，只要循序漸進地引導學習，圖形運動的學習任務也就能順利完成。
六、分數的加法和減法
6.1同分母分數加、減法
本節課的教學目標是使學生掌握同分母分數相加、減的計算法則。在本節課的教學中，通過創設多種情境，讓學生積極參與到教學中。例如，以折紙涂色的活動引入新課，學生很清楚地知道因為這張長方形的紙平均分的份數沒有改變，也就是分數單位沒有改變，即分母不變，只是把涂色的份數合并起來，即分子相加。接著學習同分母分數的減法，我放手讓學生自學，學生很快的利用遷移規律總結出“同分母分數相減，分母不變，只把分子相減。”總之，在數學教學中，我們不要滿足于教材設計，而要創設性地使用教材，充分挖掘教材與學生生活經驗的聯系，變枯燥無味的教學為生動的教學，讓學生在輕松的數學課堂氛圍中，充分體驗，感悟數學的來龍去脈，而不是機械地學習數學知識。
6.2同分母分數加、減法（練習課）
本節課是同分母分數加、減法的練習強化課，旨在通過大量的練習讓學生更好的掌握這一部分的內容。在練習的安排上，首先是一些比較簡單的計算題，該部分題目采取讓學生在規定時間內獨立完成的教學方法，培養學生基本的計算能力。在此基礎上，運用這一部分知識來解決實際應用問題，涉及了表格題和餅圖題，在做這一類題目時要注意題中要求的總數是單位“1”，學生在做題時很容易忽略這一點。所以在課時作業部分也設計了類似的習題，讓學生進一步鞏固解題的思路。最后通過兩個開放性的游戲練習，讓學生在輕松愉快的氛圍中鞏固知識，整堂練習課達到了較好的效果。
6.3異分母分數加、減法
異分母分數加、減法在實際計算中經常遇到，是分數加、減法教學的重點。它是在學生掌握了通分的意義和方法，掌握了分數加、減法的意義和同分母分數加減法的計算法則的基礎上 進行教學的。本課的教學目的就是通過例1的教學，使學生初步掌握異分母分數加、減法的計算法則，培養學生的計算能力和抽象概括能力，以及善于思考，勇于探索的精神。教學的重難點在于分母不同的分數不能直接相加、減的原因，以及把異分母分數轉化為同分母分數的方法。本次課堂，我嘗試采用了舉例法，討論法等等。在課堂討論環節，讓每個學生都有發言的機會，都能感受到自己是學習的主人，體現出“以學生為主體”的思想。
6.4異分母分數加、減法（練習課）
本節課是異分母分數加、減法的練習強化課，旨在通過有層次的練習讓學生更好地掌握這一部分的內容。練習課一般都是比較枯燥的，容易讓學生感到疲乏而討厭做習題，這樣就不能達到理想的效果。所以在練習課的安排上，教師應該注意不要一味地讓學生在小組討論和聽老師講解中有所收獲。本堂課還適當的增加了游戲環節，既活躍了課堂氣氛，又讓學生在愉快的環境中鞏固了知識。
同時在書上涉及找規律的題目時，一定要讓學生多思考，多討論，自己會總結規律而不是一味只會聽取老師的解題過程。要讓學生在做題的過程中將一些方法內化為自己的東西，讓學生真正學到東西。
6.5分數加減混合運算
本課教學目標是使學生掌握分數加減混合運算的運算順序，并能正確進行計算，教學重點，難點為掌握帶小括號的分數加減混合運算的運算順序。我從情鏡入手，先復習整數加減混合運算的運算法則，而后從解題過程中提煉出分數加減混合運算的順序。在完成教學后，我發現因為本課時內容較多，學生掌握效果并不理想。如果教師在明確教學目標時，只要求讓學生完成一個教學目標，并在教學中加強練習，學生對知識的理解和掌握情況及應用效果會更好，從而能有效地突出教學重難點。
這節課讓我感受到：在今后的教學中，一定要根據本班學生的認知水平確定好教學目標，不要局限于教材的編排，這一點也說明，作為教學第一線的一名教師，要學會深入挖掘教材，靈活運用教材，使教材更好地為教學服務。在教案設計上，題型的變化只有 填空，遞等式計算，改錯，應用題，沒有做到題目的多樣化，而且有個別地方的過渡語顯得有些生硬。在今后的教學中，應注意避免此類問題。此外，在上課的過程中，我只是問他們是否同意課件出示的答案，沒有顧及到因粗心可能會犯錯誤的學生。
6.6整數加法運算定律推廣到分數加法
教學前，先復習整數加法的運算定律，有助于溝通新舊知識，培養學生的知識遷移能力。學生回答后，把這些定律用字母表示出來，現在來研究它們對分數加法是否適應。通過舉出教材上兩組算式的例子，讓他們判斷每組算式之間有什么樣的關系，得數是否相等，從而得出整數加法運算定律對分數加法同樣適用的結論。然后著重提問：這些運算定律中，用字母表示的兩個數或三個數的數的范圍包括了什么樣的數？使學生明確，適用于加法的交換律，結合律的數，也包括了小數和分數。然后通過相應的習題使學生學會靈活地運用結合律和交換律到分數的加法運算中。
6.7分數加減混合運算的應用
本節課是在學生掌握分數的加減混合運算方法的基礎上進行教學的。在用水兌酒的過程中，我鼓勵學生獨立思考，尊重學生的思考成果。引導他們從不同的角度提出問題，選擇多種方法來解答。學生的思維經過舊知識的遷移 ，可以自主探索出結果。本堂課的內容可以通過多種方法解題，在各小組匯報完自己小組的解題思路后，我再讓學生觀察，比較，交流最優秀，最合理的方法，最后總結教授給學生。應用題教學不僅僅是講授方法，應用題的教學應突出對學生的獨立探索，操作發現，總結規律等各種數學思維能力的培養。
6.8分數加減混合運算（練習課）
在分數加減混合運算的教學中，學生解決問題的策略常常是多樣化的，只要思維方法和過程合理，合乎邏輯，都應給予肯定。練習中學生列出算式后，要求學生運用所學知識，獨立計算，然后進行比較，從而讓他們發現最優化的算法，無形中引導學生從眾多的方法中比較和感受出最好的方法，這是學生自己體驗的過程，感受的過程。同時，通過比較，學生發現減法的性質在分數計算中同樣適用，從而既完成了新知識的教學，也完成了新舊知識的遷移。利用小組討論自主得出結論的方法，這樣既開發了學生的智力，又培養了學生的運算能力，更激發學生的學習積極性。
打電話
《打電話》是一節綜合實踐課。這節課題材非常好，和學生的實際生活密切相關，通過這節實踐課，學生不但增長了知識，更學習了解決數學問題的方法。首先是“活”，能主動引導學生靈活處理問題，活躍數學思維，課堂學習氣氛濃厚，師生參與高。再次是“動”，這節課不僅要關注結果，更要關注過程，關注學生在整個過程中的表現，能否積極動手，動腦、動口，把問題解決好。
對于打電話，學生熟悉感性卻，能充分調動學生已有的生活積累，從教材的實際入手，到對打電話方案的設計改進，都讓學生結合自己的生活實際，使整節課的知識發展都在教師的引導下，讓學生合作完成。
教師要善于調動學生的情感，使學生在不斷獲得成功的愉悅中，把知識的探討引向深入。例如在教學通知15名合唱隊成員的過程中：把15名學生平均分成3組發通知時，需要7分鐘，學生同樣用分組法研究，把時間艱難分鐘一分鐘地縮短，最后只需4分鐘。每縮短1分鐘，學生就為自己的成功高興一點。又如學生把不同的分組法，用表格的形式展現出來的時候，要充分讓學生通過觀察分析尋找規律的過程去體驗數學的樂趣，再將學生發現的問題應用到實際中去。
七、折線統計圖
7.1單式折線統計圖
統計觀念的培養，首先培養學生的統計意識。有了意識，才有思考，才有能力的提高。在教學這節課時，學生已有條形統計圖的知識基礎，學生在觀察，對比，分析中，也感受到折線統計圖更能清晰的表示數量的增減變化，激發起進一步探究的欲望。
在整個教學過程中，我注重緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有的知識體驗出發，創設生動的生活情境，引發數學問題，讓學生感受到數學的作用，感受到生活中處處有數學。練習中又通過運用數學知識對生活中的問題進行預測，決策的設計，讓學生體驗到學習數學的無窮魅力。
在教學中我十分注重培養每一個學生的自主探索，觀察分析能力，同時也提倡小組合作交流。教學的每一個環節，我都要要求學生先獨立思考，留給學生自主探索的空間和時間，想好后再要求他們在小組中去交流討論。這樣既讓學生有獨立探究的空間，又能在小組同伴的相互交流中不斷完善自己的方法，想法，能夠使思維更加開闊，展現自己的個性特色，獲得新的發展。
7.2復式折線統計圖
統計與人們的日常工作和社會生活息息相關，生活已先于數學課程將統計推到學生的面前。為了培養學生從紛繁復雜的情況中收集，處理數據，并進行適當選擇和判斷的能力，本節課教學中我力求做到讓學生在生活場景中認識復式折線統計圖，分析復式折線統計圖。
從生活中引出折線統計圖
數學來源于生活，并從生活中抽象和升華。讓學生學習大眾的數學，學習生活中的數學，這是新課程理念下的數學觀。
正確分析，培養學生統計意識
統計活動的過程不僅包括收集、整理和描述數據，而且還包括分析數據以及根據分析的結果進行簡單地判斷和預測，而最后一個環節對于增強學生的統計觀念，發展學生的統計能力是非常重要的。所以在教學中，我一方面注意突出復式折線統計圖的特點，引導學生進行思考；另一方面，啟發學生根據自身的生活經驗，結合有關的復式折線統計圖，談體會，說感受，提建議。讓學生在分析交流中，進一步加深對復式折線統計圖的認識，逐步提高識圖和用圖的能力，進一步培養學生的統計意識。
八、數學廣角——找次品
8.1找次品
本課的教學，旨在通過“找次品”滲透優化思想。此前我們學習過的“沏茶”“田忌賽馬”之類屬于解決問題的策略研究，都運用了簡單優化思想方法，學生已經具有一定的優化意識。本節課以“找次品”這一操作活動為載體，讓學生感受了數學與實際生活的聯系，感受到數學的魅力。本節課的成功之處有以下幾點：1.重視學生數學知識的邏輯順序。學生通過閱讀教材內容，歸納出解決問題的最優策略，經歷多樣化過渡到優化的思維過程。由于找次品比較抽象，所以在教學開始，先安排從3瓶鈣片中找次品，降低難度，便于新課的開展。2.重視新課程背景下學生之間的小組討論和探究。經過小組討論，學生之間可以互相補充，迅速達到多種策略的有效補充。在探索過程中，學生要安靜思考，并人人動手，讓每個人的思維都動起來。3.三維目標能有機結合，“知識與技能”目標的落實表現在由易到難，由淺入深，層層深入地探索出“找次品”的一般規律。“過程與方法”目標的落實表現在例1與例2的教學上，大膽放手，經歷找次品的過程，再通過觀察比較，分析思考從而找到“找次品”的最優化的方法。“情感態度與價值觀”目標的落實表現在“次品的危害”小資料，讓學生感悟到“次品雖小，危害卻大”，因勢利導教育學生從小就要養成做事認真，細心、謹慎的好習慣，明白小錯誤可能造成很大的危害。
8.2找次品（練習課）
“找次品”是人教版教材五年級下冊數學廣角中的內容，“找次品”體現了優化的數學思想，優化思想可有效的解決問題。本單元主要以“找次品”這一操作活動為依托，讓學生通過觀察，實驗等活動來體會解決問題策略的多樣性，在此基礎上，通過推理的方法體會運用優化策略解決問題的有效性。
我在本節課做了一些努力，例如，出示5件物品，找出其中的一件次品。讓學生經歷多次觀察，比較，分析的過程，在師生之間的交流與互動中，使學生從找次品的具體實例中感悟，體會。
在本節課中我還力圖滲透一些基本的學習方法，觀察，比較，分析，猜測等方法始終貫穿整節課。我覺得，如果單單讓學生獲得一些有關找次品的知識，意義似乎不大，而日常生活中的很多問題也不可能在一節課中一一解決，只有具備了一雙善于發現的眼睛和一顆樂于探索的心，才能更多地學會分析解決問題的方法，從而認識更廣的生活世界。
九、總復習
9.1復習因數與倍數
這節課主要是復習因數與倍數。通過復習使學生熟練地掌握質數與合數，公因數，公倍數，互質數等重要的概念，熟練地掌握求因數，倍數，最大公因數，最小公倍數的方法。
對于這節課的教學，我主要是通過回憶質數，合數，公因數、公倍數等的概念，從而進行進一步教學。在復習的過程中，我特別注意通過下面幾個細節來幫助學生理解因數和倍數的概念。
特別注意讓學生明白什么情況下才能討論因數與倍數的概念。
注意區分乘法算式中的“因數”和這次復習中的“因數”的聯系和區別。在同一個乘法算式中，兩者都是指乘號兩邊的整數，但前者是相對“積”而言的，與“乘數”同義，可以是小數，而后者是相對于“倍數”而言的，兩者都只能是非0自然數。
對于因數和倍數，我認為最好的辦法還是通過理解掌握相關的概念比較容易。所以在今后的教學中，我也還是會以這種辦法去教導學生領悟到其中的真諦。
9.2復習分數的意義和性質及分數的加減法
這節課的教學主要是通過復習，使學生進一步理解分數的意義，分數的基本性質，以及會通分和約分，進行分數的加減法運算，并能夠解決實際問題。培養學生認真細致的學習習慣，讓學生在學習活動中體驗成功的喜悅。所以對本知識點的掌握是很關鍵和重要的，因為對分數意義的理解將直接影響到今后還要學習的分數乘、除法。然而這節課的重點就是引導學生回顧掌握單位“1”，讓學生根據句子找準單位“1”，然后根據分數的意義完整表述。這樣不僅能將分數置身于生活的大背景下，而且理解掌握起來 更有意義。分數的性質這塊大部分同學掌握的比較好，課堂上也是采用講練結合的方式進行復習的，完成習題后采取了討論的形式加深學生對這個知識點的理解和應用。在分數加減法和分數加減混合運算的復習中，和學生一起梳理了分數加、減法的意義，運算順序，運算定律等，形成知識體系。在實際操作中，大部分學生可以準確地算出答案，但也有些小細節值得注意，如計算結果沒有約成最簡分數，看錯計算符號等。
這節課的復習和上節課的方法是一樣的，都是從基礎出發，掌握概念，就能立馬找到解決問題的方法。同時，希望學生們在今后的學習中，也能做到從基礎出發，才能保證不會出錯。
9.3復習圖形與幾何
圖形與幾何是《數學課程標準》中四大學習領域之一，主要涉及實際生活中的物體，幾何體和平面圖形的形狀，大小，位置關系及其變換，它是人們更好地認識和描述生活空間并進行交流的主要工具。
這節課重點復習了觀察物體，圖形的運動，長方體和正方體。觀察物體和圖形的運動是學生易于掌握的知識點。在復習的過程中，放手讓學生獨立思考，獨立操作，我只是加以引導或強調學生易忽略的細節。學生的難點是長方體和正方體，所以一開始我想讓學生比較長方體和正方體的相同點和不同點，并讓學生從分析對比兩個立體圖形中，認清兩個圖形的特點；從實際操作中，回顧表面積，體積公式的由來，提高公式應用的熟悉度。雖然練習二十八中有關長方體和正方體的練習不多，但難度卻較大，特別是第14題。為何“溢出”部分學生不理解，所以建議用教具演示，幫助學生借助直觀操作，找到水的體積，鐵塊的體積與玻璃缸溢出水的體積之間的關系。
利用復習課來回顧，整理，溝通，拓展知識。在復習的過程中，注重引導學生參與歸納，整理的過程，不斷地滲透學習方法，慢慢地養成好的學習習慣。但從另一方面講，由于是復習課，所含知識廣，范圍大，時間有限，復習知識時在知識的應用上，對學有余力的學生來說，可能深度不夠。如何突出讓不同的學生都得到發展，是今后教學應注意思考的問題。
9.4復習統計
統計的復習主要是要求學生會綜合應用學過的統計知識，能從統計圖中準確提取統計信息，能正確解釋統計結果。通過教學，我認為要注意的地方有以下幾點：1.注重知識的前后聯系，培養學生的綜合分析能力。應引導學生在復習舊知的基礎上重點進行綜合分析，從而使學生學會從統計圖中準確提取統計信息，能對統計結果做出正確解釋，并能根據統計結果做出準確的判斷，預測。從而使學生認識到：制作統計圖時，一定要客觀準確地反映信息。2.通過比較，讓學生懂得不要被統計圖表面的信息迷惑，誤導，要保證所得結論的真實性和客觀性。可先讓學生觀察統計圖，談談直觀感受和看法，再引導學生分析統計圖表達和包含的數據信息。提醒學生不能僅僅關注統計圖的外在表象，還應了解統計圖所包含的具體的統計信息，才能避免做出錯誤的判斷。

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