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(共22張PPT)
第二十三章 旋轉
23.2 中心對稱
八年級數學 人民教育出版社（2013版）
通過操作、觀察、歸納得出中心對稱概念及性質，體會由具體到抽象認識問題的過程，會畫一個簡單幾何圖形關于某一點對稱的圖形，提高學生的畫圖能力，培養學生的空間想象能力和建模能力。
學習目標
遇見摩天輪
講解新知
像這樣，把一個圖形繞某一個點旋轉180 ，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱.
1）這個點叫做對稱中心.
2）這兩個圖形中的對應點叫做關于中心的對稱點.
A
B
O
C
D
[提問]
1)你能指出圖中的對稱點嗎？
2)點C、點A、點O的位置關系怎樣？
3)線段AO、OC的大小關系呢
理解
提升
聯系 區別
旋轉 都是繞著某點進行旋轉 旋轉角度不固定
中心對稱 旋轉角度為180°
因此，中心對稱是特殊的旋轉.
旋轉和中心對稱的聯系與區別：
加深理解
[探究]如圖，△A' B' C' 與△ABC關于點O是成中心對稱的，你能從圖中找到哪些等量關系
點A' 是點A繞點O旋轉180°后得到的，即線段OA繞點O旋轉180°得到線段OA'
所以點O在線段AA' 上，且OA= ，即點O是線段AA' 的中點.
同理，點O也在線段BB' 和CC' 上，且OB= ，OC= ，
即點O是BB' 和CC' 的中點.所以△ABC≌ .
探究
【問題】簡述中心對稱的性質？
1)中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段經過對稱中心，而且被對稱中心所平分.
2)中心對稱的兩個圖形是全等圖形.
性質
A
O
A′
作法:連結OA，在OA延長線上截取OA′=OA.
例1.已知點A和點O,畫出點A關于點O的對稱點A′.
則點A′為所求作的點.
●
精講
例2.已知線段AB和點O,畫出線段AB關于點O的對稱線段A′B′.
O
A′
B′
A
B
精講
例3.如圖, 畫出與△ABC關于點O對稱的△A′B′C′.
精講
圖中的兩個四邊形關于某點對稱，找出它們的對稱中心.
關于中心對稱的兩個圖形，對應線段之間存在什么關系？
中心對稱
概念
性質
作圖
旋轉角是180°
對應點的連線經過對稱中心，且被對稱中心平分
應用1：作中心對稱圖形；
應用2：找出對稱中心.
小結
當堂測試
當堂測試
D
2
當堂測試
C
3
△ABC與△AB'C'成中心對稱
1
2
分層作業
分層作業
1
祝所有同學
會用數學的眼光觀察現實世界
會用數學的思維思考現實世界
會用數學的語言表達現實世界
不負韶華
核心素養

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