資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
1.1.1同底數冪的乘法
學習目標與重難點
學習目標：
1.能夠根據乘方的意義，探索并總結同底數冪的乘法法則.
2.能夠運用同底數冪的乘法法則進行運算.
學習重點：同底數冪的乘法法則的探索過程和理解應用．
學習難點：運用同底數冪的乘法法則進行運算.
預習自測
一、單選題
1．化簡的結果是（ ）
A． B． C． D．
2．計算：的結果，正確的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空題
3．am·an ＝ （m、n都是正整數）
即同底數冪相乘， 不變， 相加．
注意事項：
①底數相同，并進行乘法運算．
②得到的結果底數不變，將指數相加．
4．根據乘方的意義填空，觀察計算結果，你能發現什么規律？
（1） 22×23＝ ＝25
（2）a4×a3＝ ＝a7
（3）10m×10n＝ ＝10m＋n（m，n都是正整數）
教學過程
一、創設情境、導入新課
回顧：冪的組成部分——底數和指數
的運算叫做乘方，乘方的結果叫做 .an表 個 相乘，即an= ，其中a叫做 ，n叫做 .
二、合作交流、新知探究
探究一：同底數冪的乘法法則
教材第2頁
做一做：
22×24= ； a2·a4= ； a3·am= ；（m是正整數）
說一說：
比較上述等式兩端的底數和指數，你會發現什么？
我發現：
同底數冪的乘法法則：
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
條件：_________________________________________________________________________________
結果：_________________________________________________________________________________
例1：
下列計算對不對？如果不對，應怎樣改正？
（1）a2 · a5= a10 （ ） （2）a3 · a3 = 2a6 （ ）（3）a · a4 = a4 （ ）
解：
例2：
計算：（1） ﹣a·a3；
yn·yn+1(n是正整數).
例3：
計算：（1）（-3）×（-3）2×（-3）3；
y·y2·y4.
探究二：多個同底數冪的乘法法則
教材第3頁：
做一做：
當三個或三個以上的同底數冪相乘時，怎樣用公式表示運算的結果呢？
am· an· ap =？ （m，n，k都是正整數）
三、自主檢測
一、單選題
1．計算的結果是（ ）
A． B． C． D．
2．計算的結果正確的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空題
3．若，，則的值是 ．
三、解答題
4．已知，求的值．
5．計算：
(1)；
(2)；
(3)．
知識點總結
1.同底數冪的運算法則：
同底數冪的乘法：底數不變，指數相加.
計算公式：
am · an = am+n
am· an· ap = am+n+p
注意：
底數相同時，可直接用法則；
底數不相同時，先變成同底數，再應用法則
答案
預習自測
1．C
【分析】題目主要考查同底數冪的乘法，熟練掌握運算法則是解題關鍵．
【詳解】解：，
故選：C．
2．C
【分析】根據同底數冪相乘，底數不變指數相加計算．
【詳解】解：．
故選：C．
【點睛】本題考查了同底數冪的乘法的運算性質：同底數的冪相乘，底數不變，指數相加，熟記性質是解題的關鍵．
3． am＋n 底數 指數
4． 2×2×2×2×2 a×a×a×a×a×a×a
自主檢測
1．B
【分析】本題考查了有理數的混合運算、同底數冪的乘法，首先逆用同底數冪的乘法法則，得到原式，再提公因數得到，經計算得到結果．
【詳解】解：
．
故選：B．
2．C
【分析】本題考查了同底數冪的乘法運算，根據同底數冪相乘底數不變，指數相加進行運算即可．
【詳解】解：
．
故選：C．
3．/
【分析】本題考查了同底數冪乘法的逆運算，根據同底數冪乘法的逆用進行計算即可．
【詳解】∵，，
∴，
∴，
故答案為：．
4．．
【分析】本題主要考查了同底數冪的乘法，首先根據同底數冪相乘底數不變指數相加，得到，可以得到關于的方程，解方程求出，把代入計算即可．
【詳解】解：，
，
，
，
解得：，
．
5．(1)
(2)
(3)
【分析】本題主要考查了同底數冪的乘法運算．
（1）按照同底數冪的乘法運算法則計算即可．
（2）把變成，然后再按照同底數冪的乘法運算法則計算即可．
（3）把變成，然后再按照同底數冪的乘法運算法則計算即可．
【詳解】（1）解：
（2）
（3）
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
21世紀教育網(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑