資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
1.1.5.1單項式與多項式的乘法
學習目標與重難點
學習目標：
1.理解并掌握單項式乘以多項式的法則及其推導.
2.能夠熟練地運用法則進行單項式乘以多項式的計算.
學習重點：會進行單項式與多項式的乘法運算．
學習難點：靈活運用單項式乘以多項式的運算法則．
預習自測
一、單選題
1．的計算結果正確的是（ ）
A． B． C． D．
2．計算：（ ）
A． B． C． D．
3．單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加，其運算的實質為（ ）
A．同底數冪的乘法法則 B．乘法交換律
C．乘法結合律 D．乘法分配律
二、填空題
4．p（a＋b＋c）＝
單項式與多項式相乘，就是用單項式乘 ，再把所得的積 ．
教學過程
創設情境、導入新課
單項式與單項式的乘法法則
2.什么叫多項式的項？
二、合作交流、新知探究
探究：單項式與多項式的乘法法則
教材第10頁
思考：
怎樣計算單項式2x與多項式3x2－x－5的積？
2x·（3x2－x－5）
單項式與多項式的乘法法則：
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
例11：
計算：
(2)(-3x2+y2)·(-15xy)
議一議：
下列計算對不對？如果不對，應怎樣改正？
（1）(3x2y- xy2)· x =3x2y- xy2
（2）(-2x)·(x2+3x-1) = -2x3-6x2-2.
（3）x(x-y+z) = x2-xy+xz.
例12：
(1)計算：(-x2)·(4xy- 6y2)- 4x2·(-xy);
(2) 當x取2, y取-1時，求(1)中多項式的值.
三、自主檢測
1．若，則的值為（ ）
A．16 B．12 C．8 D．0
2．下列計算正確的是（ ）
A． B． C． D．
3．計算的結果是（ ）
A． B． C． D．
4．先化簡，再求值：，其中．
5．（1）計算：；
（2）計算：；
（3）計算：；
（4）計算：．
知識點總結
1.單項式與多項式的乘法法則：
單項式與多項式相乘，先用單項式分別乘多項式中的每一項，再把所得的積相加.
2.注意：（1）依據是乘法分配律；
（2）積的項數與多項式的項數相同.
答案
預習：
1．B
【分析】本題主要考查了單項式乘多項式，解題的關鍵是熟練掌握單項式乘多項式運算法則，準確計算．
【詳解】解：
，
故選：B．
2．A
【分析】本題主要考查單項式乘多項式，單項式乘多項式的乘法法則∶ 用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加．
【詳解】解：
故選：A．
3．D
【分析】單項式與多項式相乘的法則，就是根據單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加，就是乘法的分配律．
【詳解】解：乘法的分配律：a（b+c）＝ab+ac．
故選：D．
【點睛】本題考查了單項式乘多項式法則的依據．
4． pa＋pb＋pc 多項式的每一項 相加
自主：
1．A
【分析】本題考查代數式求值，根據單項式乘以多項式和積的乘方將原式變形為是解決問題的關鍵．
【詳解】解：原式，
當時，，
原式，
故選：A．
2．B
【分析】本題考查了同底數冪的乘法，積的乘方，冪的乘方以及單項式乘以多項式，熟練掌握各個運算法則逐項計算判斷即可．
【詳解】解：A、，本選項錯誤，不符合題意；
B、，本選項正確，符合題意；
C、，本選項錯誤，不符合題意；
D、，本選項錯誤，不符合題意，
故選：B．
3．C
【分析】首先計算積的乘方，然后根據單項式乘以多項式的運算法則進行計算即可．
【詳解】
．
故選：C．
【點睛】本題考查了積的乘方，單項式乘以多項式的運算，較為簡單，主要是要注意一下符號的正負．
4．，1
【分析】本題主要考查了整式的化簡求值，先計算單項式乘以多項式，再合并同類項，最后代入數值求解即可．
【詳解】解：
，
當時，原式
5．（1）；（2）；（3）；（4）
【分析】（1）根據單項式乘以多項式的運算法則計算即可；
（2）先計算單項式乘以單項式及多項式，然后合并同類項計算即可；
（3）先計算積的乘方運算，然后計算單項式乘以多項式即可；
（4）先計算單項式乘以多項式去括號，然后合并同類項即可．
【詳解】解：（1）原式．
（2）原式．
（3）原式
．
（4）
．
【點睛】題目主要考查單項式乘以單項式及多項式，合并同類項等的運算法則，熟練掌握各個運算法則是解題關鍵．
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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