資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
學習任務單
課程基本信息
學科 數學 年級 九年級 學期 秋季
課題 1.1.1直角三角形的性質與判定
教科書 書 名：義務教育教科書數學九年級上冊 出版社：華東師范大學出版社
學生信息
姓名 學校 班級 學號
學習目標
1．直角三角形斜邊上的中線性質定理的應用． 2．掌握直角三角形的性質和判定．
課前學習任務
復習引入 復習引入 直角三角形的定義？ 三角形內角和的性質？ 三角形中線的定義
課上學習任務
【學習任務一】 如圖，在Rt△ABC中， ∠C=90°，兩銳角的和等于多少呢？ 結論：直角三角形的兩個銳角互余. 幾何語言： ∵△ABC為Rt△，∠C=90° ∴∠A+∠B=90° (直角三角形的兩個銳角互余) 【學習任務二】 探究 已知如圖，∠A＋∠B＝900，試證明△ABC是直角三角形。 結論：有兩個角互余的三角形是直角三角形。 幾何語言： ∵∠A+∠B=90° ∴ △ABC為Rt△ (有兩個角互余的三角形是直角三角形) 畫一個直角三角形，并作出斜邊上的中線，量一量比較各線段的長度。你能猜出什么結論？ 是否任意一個Rt △ABC都有CD=AB 成立呢？ 【學習任務三】 例1 已知：如圖1-5，CD是△ABC的AB邊上的中線，且. 求證：△ABC是直角三角形. 【學習任務四】課堂練習 必做題： 1.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A -∠B =30°，那么∠A=（ ） A. 90° B. 80° C. 70° D. 60° 2.如圖， 在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點，則圖中等腰三角形的個數有（ ） A. 4個； B. 3個； C. 2個； D. 1個； 選做題： 2. △ABC中，∠A=∠B,∠B=∠C,∠A= ,∠B= .∠C= . 【綜合拓展類作業(yè)】 3. 已知，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，CE為AB邊上的中線，且∠BCD=3∠DCA。 求證：DE=DC。 【知識技能類作業(yè)】 必做題： 1、 在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點，CD=5，CE⊥AB，CE=4，則△ABC的面積是 。 答案： 20 2、如圖，AB∥CD，∠A和∠C的平分線相交于H點，△AHC是 三角形。 選做題： 3.如圖，AB∥CD，∠BAC和∠ACD的平分線相交于H點，E為AC的中點，EH=2.那么△AHC是直角三角形嗎？為什么？若是，求出AC的長. 【綜合拓展類作業(yè)】 4. 在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB邊的中點，點F在AC邊上，DE與CF平行且相等。 求證：AE=DF。
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