資源簡介

題型突破5　晶體結構分析與計算
1.(2024·山東卷)Mn如某種氧化物MnOx的四方晶胞及其在xy平面的投影如圖所示,該氧化物化學式為　　　　。
當MnOx晶體有O原子脫出時,出現(xiàn)O空位,Mn的化合價　　　　(填“升高”“降低”或“不變”),O空位的產生使晶體具有半導體性質。下列氧化物晶體難以通過該方式獲有半導體性質的是　　　　(填標號)。
A.CaO B.V2O5
C.Fe2O3 D.CuO
2.(2024·全國甲卷)結晶型PbS可作為放射性探測器元件材料,其立方晶胞如圖所示。其中Pb的配位數(shù)為　　　　。設NA為阿伏加德羅常數(shù)的值,則該晶體密度為　　　　 g·cm-3(列出計算式)。
3.(2024·北京卷)白錫和灰錫是單質Sn的常見同素異形體。二者晶胞如圖:白錫具有體心四方結構;灰錫具有立方金剛石結構。
(1)灰錫中每個Sn原子周圍與它最近且距離相等的Sn原子有　　　　個。
(2)若白錫和灰錫的晶胞體積分別為V1 nm3和V2 nm3,則白錫和灰錫晶體的密度之比是　　　　。
4.(2022·全國甲卷)螢石(CaF2)是自然界中常見的含氟礦物,其晶胞結構如圖所示,X代表的離子是　　　　　　;若該立方晶胞參數(shù)為a pm,正負離子的核間距最小為　　　　　pm。
5.(2022·全國乙卷)α-AgI晶體中I-作體心立方堆積(如圖所示),Ag+主要分布在由I-構成的四面體、八面體等空隙中。在電場作用下,Ag+不需要克服太大的阻力即可發(fā)生遷移。
因此,α-AgI晶體在電池中可作為　　　　。
已知阿伏加德羅常數(shù)的值為NA,則α-AgI晶體的摩爾體積Vm=　　　　　　　　m3·mol-1(列出算式)。
1.常見晶體結構分析
(1)共價晶體
晶體 晶胞 晶體分析
金剛 石 ①每個C與相鄰4個C以共價鍵結合,形成正四面體結構; ②鍵角均為109°28'; ③最小碳環(huán)由6個C組成且不在同一平面內; ④每個C參與4個C—C的形成,C原子數(shù)與C—C數(shù)之比為1∶2; ⑤密度ρ=(a為晶胞邊長,NA為阿伏加德羅常數(shù)的值)。
SiO2 ①每個Si與4個O以共價鍵結合,形成正四面體結構;所以Si的配位數(shù)為4,O的配位數(shù)為2; ②每個正四面體占有1個Si,4個“O”,因此二氧化硅晶體中Si與O的個數(shù)之比為1∶2; ③最小環(huán)上有12個原子,即6個O、6個Si; ④密度ρ=(a為晶胞邊長,NA為阿伏加德羅常數(shù)的值)。
SiC、 BP、 AlN ①每個原子與另外4個不同種類的原子形成正四面體結構; ②密度:ρ(SiC)=;ρ(BP)=;ρ(AlN)=(a為晶胞邊長,NA為阿伏加德羅常數(shù)的值)。
(2)常見分子晶體的結構及分析
名稱 干冰 冰(類似于金剛石)
晶胞
結構 分析 ①每8個CO2構成1個立方體且在6個面的面心又各有1個CO2; ②每個CO2分子周圍緊鄰的CO2分子有12個; ③密度ρ=(a為晶胞邊長,NA為阿伏加德羅常數(shù)) ①H2O分子位于立方體的面心、內部和頂角; ②每個晶胞中含H2O分子數(shù)為8; ③密度ρ=(a為晶胞邊長,NA為阿伏加德羅常數(shù))
(3)常見離子晶體的結構及分析
類型 NaCl型 CsCl型 ZnS型 CaF2型
晶胞
配位數(shù) 及影響 因素 配位數(shù) 6 8 4 F-:4;Ca2+:8
影響 因素 陽離子與陰離子的半徑比值越大,配位數(shù)越多,另外配位數(shù)還與陰、陽離子的電荷比和離子鍵的純粹程度有關
密度的計算(a為晶胞邊長,NA為阿伏加德羅常數(shù))
2.常見晶胞投影圖像
晶胞 類型 三維圖 二維圖
正視圖 沿體對角線切 開的剖面圖 沿體對角 線的投影
簡單立 方堆積
體心立 方堆積
面心立 方堆積
3.答題模板
(1)計算晶體密度的方法
ρ=(a表示晶胞邊長,ρ表示密度,NA表示阿伏加德羅常數(shù)的數(shù)值,n表示1 mol晶胞所含基本粒子或特定組合的物質的量,M表示摩爾質量)
(2)計算晶體中微粒間距離的方法
(3)晶胞中原子空間利用率=×100%。
(4)原子分數(shù)坐標
晶胞中的任一個原子的中心位置均可用3個分別小于1的數(shù)在立體坐標系中表示出來,如位于晶胞原點(頂角)的原子的坐標為(0,0,0);位于晶胞體心的原子的坐標為(,,);位于xOz面心的原子坐標為(,0,)等等(如圖)。
1.Si與P形成的某化合物晶體的晶胞如圖。該晶體類型是　　　　　　　,該化合物的化學式為　　　　　。
2.由CoCl2可制備AlxCoOy晶體,其立方晶胞如圖。Al與O最小間距大于Co與O最小間距,x、y為整數(shù),則Co在晶胞中的位置為　　　　;晶體中一個Al周圍與其最近的O的個數(shù)為　　　　　。
3.銅的硫化物結構多樣。天然硫化銅俗稱銅藍,其晶胞結構如圖。
晶胞中含有　　　　　　個,N(Cu+)∶N(Cu2+)=　　　　。晶體中微粒間作用力有　　　　(填標號)。
a.氫鍵 b.離子鍵
c.共價鍵 d.金屬鍵
4.α-AgI可用作固體離子導體,能通過加熱γ-AgI制得。上述兩種晶體的晶胞示意圖如圖所示(為了簡化,只畫出了碘離子在晶胞中的位置)。
(1)測定晶體結構最常用的儀器是　　　　 (填字母)。
A.質譜儀 B.紅外光譜儀
C.核磁共振儀 D.X射線衍射儀
(2)γ-AgI與α-AgI晶胞的體積之比為　　　　。
5.(2024·山東濰坊二模)近年來,研究人員發(fā)現(xiàn)含釩的銻化物CsV3Sb5在超導方面表現(xiàn)出潛在的應用前景。CsV3Sb5晶胞如圖1所示,晶體中包含由V和Sb組成的二維平面(見圖2)。
(1)晶胞中有4個面的面心由釩原子占據(jù),這些釩原子各自周圍緊鄰的銻原子數(shù)為　　　　。
(2)晶體中少部分釩原子被其他元素(包括Ti、Nb、Cr、Sn)原子取代,可得到改性材料。下列有關替代原子說法正確的是　　　　。
a.有+4或+5價態(tài)形式
b.均屬于第四周期元素
c.均屬于過渡元素
d.替代原子與原離子的離子半徑相近
6.已知TiN晶體的晶胞結構如圖所示,若該晶胞的密度為ρ g·cm-3,阿伏加德羅常數(shù)的值為NA,則晶胞中Ti原子與N原子的最近距離為　　　　(用含ρ、NA的代數(shù)式表示) pm。
7.銅的晶胞結構如圖所示。一種金銅合金晶胞可以看成是銅晶胞面心上的銅被金取代,連接相鄰面心上的金原子構成　　　　(填“正四面體”“正八面體”或“正四邊形”)。已知:NA表示阿伏加德羅常數(shù)的值,晶胞參數(shù)為a pm,則該金銅合金晶體的密度為　　　　 g·cm-3(用含a、NA的代數(shù)式表示)。
題型突破5　晶體結構分析與計算
1.(2024·山東卷)Mn如某種氧化物MnOx的四方晶胞及其在xy平面的投影如圖所示,該氧化物化學式為　　　　。
當MnOx晶體有O原子脫出時,出現(xiàn)O空位,Mn的化合價　　　　(填“升高”“降低”或“不變”),O空位的產生使晶體具有半導體性質。下列氧化物晶體難以通過該方式獲有半導體性質的是　　　　(填標號)。
A.CaO B.V2O5
C.Fe2O3 D.CuO
答案　MnO2　降低　A
解析　由均攤法得,晶胞中Mn的數(shù)目為1+8×=2,O的數(shù)目為2+4×=4,即該氧化物的化學式為MnO2;MnOx晶體有O原子脫出時,出現(xiàn)O空位,即x減小,Mn的化合價為+2x,即Mn的化合價降低;CaO中Ca的化合價為+2價、V2O5中V的化合價為+5價、Fe2O3中Fe的化合價為+3價、CuO中Cu的化合價為+2價,其中CaO中Ca的化合價下降只能為0,其余可下降得到比0大的價態(tài),說明CaO不能通過這種方式獲得半導體性質。
2.(2024·全國甲卷)結晶型PbS可作為放射性探測器元件材料,其立方晶胞如圖所示。其中Pb的配位數(shù)為　　　　。設NA為阿伏加德羅常數(shù)的值,則該晶體密度為　　　　 g·cm-3(列出計算式)。
答案　6　
解析　晶胞中距離黑球(白球)最近的白球(黑球)數(shù)目為6,故Pb的配位數(shù)為6;晶胞中黑球數(shù)目為12×+1=4,白球數(shù)目為8×+6×=4,即晶胞中含有4個PbS,故該晶體密度為 g·cm-3。
3.(2024·北京卷)白錫和灰錫是單質Sn的常見同素異形體。二者晶胞如圖:白錫具有體心四方結構;灰錫具有立方金剛石結構。
(1)灰錫中每個Sn原子周圍與它最近且距離相等的Sn原子有　　　　個。
(2)若白錫和灰錫的晶胞體積分別為V1 nm3和V2 nm3,則白錫和灰錫晶體的密度之比是　　　　。
答案　(1)4　(2)
解析　(1)灰錫具有立方金剛石結構,所以灰錫中每個Sn原子周圍與它最近且距離相等的Sn原子有4個;(2)根據(jù)均攤法,白錫晶胞中含Sn原子數(shù)為8×+1=2,灰錫晶胞中含Sn原子數(shù)為8×+6×+4=8,所以白錫與灰錫的密度之比為∶=。
4.(2022·全國甲卷)螢石(CaF2)是自然界中常見的含氟礦物,其晶胞結構如圖所示,X代表的離子是　　　　　　;若該立方晶胞參數(shù)為a pm,正負離子的核間距最小為　　　　　pm。
答案　Ca2+　a
解析　根據(jù)螢石晶胞結構,X離子分布在晶胞的頂點和面心上,則1個晶胞中X離子共有8×+6×=4個,Y離子分布在晶胞內部,則1個晶胞中共有8個Y離子,因此該晶胞的化學式應為XY2,結合螢石的化學式可知,X為Ca2+;根據(jù)晶胞,將晶胞分成8個相等的小正方體,仔細觀察CaF2的晶胞結構不難發(fā)現(xiàn)F-位于晶胞中8個小立方體的體心,小立方體邊長為a,體對角線為a,Ca2+與F-之間距離就是小晶胞體對角線的一半,因此晶體中正負離子的核間距的最小距離為a pm。
5.(2022·全國乙卷)α-AgI晶體中I-作體心立方堆積(如圖所示),Ag+主要分布在由I-構成的四面體、八面體等空隙中。在電場作用下,Ag+不需要克服太大的阻力即可發(fā)生遷移。
因此,α-AgI晶體在電池中可作為　　　　。
已知阿伏加德羅常數(shù)的值為NA,則α-AgI晶體的摩爾體積Vm=　　　　　　　　m3·mol-1(列出算式)。
答案　電解質　
解析　由題意可知,在電場作用下,Ag+不需要克服太大阻力即可發(fā)生遷移,因此α-AgI晶體是優(yōu)良的離子導體,在電池中可作為電解質;每個晶胞中含碘離子的個數(shù)為8×+1=2個,依據(jù)化學式AgI可知,銀離子個數(shù)也為2個,晶胞的物質的量n=mol= mol,晶胞體積V=a3 pm3=(504×10-12)3 m3,則α-AgI晶體的摩爾體積Vm=== m3·mol-1。
1.常見晶體結構分析
(1)共價晶體
晶體 晶胞 晶體分析
金剛 石 ①每個C與相鄰4個C以共價鍵結合,形成正四面體結構; ②鍵角均為109°28'; ③最小碳環(huán)由6個C組成且不在同一平面內; ④每個C參與4個C—C的形成,C原子數(shù)與C—C數(shù)之比為1∶2; ⑤密度ρ=(a為晶胞邊長,NA為阿伏加德羅常數(shù)的值)。
SiO2 ①每個Si與4個O以共價鍵結合,形成正四面體結構;所以Si的配位數(shù)為4,O的配位數(shù)為2; ②每個正四面體占有1個Si,4個“O”,因此二氧化硅晶體中Si與O的個數(shù)之比為1∶2; ③最小環(huán)上有12個原子,即6個O、6個Si; ④密度ρ=(a為晶胞邊長,NA為阿伏加德羅常數(shù)的值)。
SiC、 BP、 AlN ①每個原子與另外4個不同種類的原子形成正四面體結構; ②密度:ρ(SiC)=;ρ(BP)=;ρ(AlN)=(a為晶胞邊長,NA為阿伏加德羅常數(shù)的值)。
(2)常見分子晶體的結構及分析
名稱 干冰 冰(類似于金剛石)
晶胞
結構 分析 ①每8個CO2構成1個立方體且在6個面的面心又各有1個CO2; ②每個CO2分子周圍緊鄰的CO2分子有12個; ③密度ρ=(a為晶胞邊長,NA為阿伏加德羅常數(shù)) ①H2O分子位于立方體的面心、內部和頂角; ②每個晶胞中含H2O分子數(shù)為8; ③密度ρ=(a為晶胞邊長,NA為阿伏加德羅常數(shù))
(3)常見離子晶體的結構及分析
類型 NaCl型 CsCl型 ZnS型 CaF2型
晶胞
配位數(shù) 及影響 因素 配位數(shù) 6 8 4 F-:4;Ca2+:8
影響 因素 陽離子與陰離子的半徑比值越大,配位數(shù)越多,另外配位數(shù)還與陰、陽離子的電荷比和離子鍵的純粹程度有關
密度的計算(a為晶胞邊長,NA為阿伏加德羅常數(shù))
2.常見晶胞投影圖像
晶胞 類型 三維圖 二維圖
正視圖 沿體對角線切 開的剖面圖 沿體對角 線的投影
簡單立 方堆積
體心立 方堆積
面心立 方堆積
3.答題模板
(1)計算晶體密度的方法
ρ=(a表示晶胞邊長,ρ表示密度,NA表示阿伏加德羅常數(shù)的數(shù)值,n表示1 mol晶胞所含基本粒子或特定組合的物質的量,M表示摩爾質量)
(2)計算晶體中微粒間距離的方法
(3)晶胞中原子空間利用率=×100%。
(4)原子分數(shù)坐標
晶胞中的任一個原子的中心位置均可用3個分別小于1的數(shù)在立體坐標系中表示出來,如位于晶胞原點(頂角)的原子的坐標為(0,0,0);位于晶胞體心的原子的坐標為(,,);位于xOz面心的原子坐標為(,0,)等等(如圖)。
1.Si與P形成的某化合物晶體的晶胞如圖。該晶體類型是　　　　　　　,該化合物的化學式為　　　　　。
答案　共價晶體　SiP2
解析　Si與P形成的某化合物晶體的晶胞如圖可知,原子間通過共價鍵形成的空間網(wǎng)狀結構,形成共價晶體;根據(jù)均攤法可知,一個晶胞中含有8×+6×=4個Si,8個P,故該化合物的化學式為SiP2。
2.由CoCl2可制備AlxCoOy晶體,其立方晶胞如圖。Al與O最小間距大于Co與O最小間距,x、y為整數(shù),則Co在晶胞中的位置為　　　　;晶體中一個Al周圍與其最近的O的個數(shù)為　　　　　。
答案　體心　12
解析　由CoCl2可制備AlxCoOy晶體,其立方晶胞如圖。x、y為整數(shù),根據(jù)圖中信息Co、Al都只有一個原子,而氧(白色)原子有3個,Al與O最小間距大于Co與O最小間距,則Al在頂點,因此Co在晶胞中的位置為體心;晶體中一個Al周圍與其最近的O原子,以頂點Al分析,面心的氧原子一個橫截面有4個,三個橫截面共12個,因此晶體中一個Al周圍與其最近的O的個數(shù)為12。
3.銅的硫化物結構多樣。天然硫化銅俗稱銅藍,其晶胞結構如圖。
晶胞中含有　　　　　　個,N(Cu+)∶N(Cu2+)=　　　　。晶體中微粒間作用力有　　　　(填標號)。
a.氫鍵 b.離子鍵
c.共價鍵 d.金屬鍵
答案　2　2∶1　bc
解析　由俯視圖可知,俯視圖處于頂點位置的S可能處于晶胞頂點或者棱上,結合晶胞圖形可知該S處于棱上,且該S實際存在形式為,個數(shù)為=2;俯視圖處于面點位置的S可能處于晶胞體內或者面心上,結合晶胞圖形可知該S處于體內,且該S實際存在形式為S2-,個數(shù)為2個,因此晶胞中S的總價態(tài)為2×(-2)+2×(-2)=-8,由晶胞可知Cu位于晶胞內部,則晶胞中Cu的總個數(shù)為6個,設Cu+的個數(shù)為x,Cu2+的個數(shù)為y,則x+y=6,x+2y=+8,聯(lián)立二式解得x=4,y=2,故N(Cu+)∶N(Cu2+)=2∶1;晶體中微粒間作用力有離子鍵及共價鍵。
4.α-AgI可用作固體離子導體,能通過加熱γ-AgI制得。上述兩種晶體的晶胞示意圖如圖所示(為了簡化,只畫出了碘離子在晶胞中的位置)。
(1)測定晶體結構最常用的儀器是　　　　 (填字母)。
A.質譜儀 B.紅外光譜儀
C.核磁共振儀 D.X射線衍射儀
(2)γ-AgI與α-AgI晶胞的體積之比為　　　　。
答案　(1)D　(2)12∶7
解析　(2)據(jù)“均攤法”,γ-AgI晶胞中含8×+6×=4個I,則晶體密度為 g·cm-3=7.0 g·cm-3;α-AgI晶胞中含8×+1=2個I,則晶體密度為 g·cm-3=6.0 g·cm-3;故=,則γ-AgI與α-AgI晶胞的體積之比為12∶7。
5.(2024·山東濰坊二模)近年來,研究人員發(fā)現(xiàn)含釩的銻化物CsV3Sb5在超導方面表現(xiàn)出潛在的應用前景。CsV3Sb5晶胞如圖1所示,晶體中包含由V和Sb組成的二維平面(見圖2)。
(1)晶胞中有4個面的面心由釩原子占據(jù),這些釩原子各自周圍緊鄰的銻原子數(shù)為　　　　。
(2)晶體中少部分釩原子被其他元素(包括Ti、Nb、Cr、Sn)原子取代,可得到改性材料。下列有關替代原子說法正確的是　　　　。
a.有+4或+5價態(tài)形式
b.均屬于第四周期元素
c.均屬于過渡元素
d.替代原子與原離子的離子半徑相近
答案　(1)6　(2)ad
解析　(1)晶胞中有4個面的面心由釩原子占據(jù),這些釩原子填充在銻原子構成的八面體空隙中,周圍緊鄰的銻原子數(shù)為6;(2)a.CsV3Sb5中Cs為+1價,Sb為-3價,V的總化合價為+14,平均價態(tài)介于4~5之間,故替代后,化合價可能為+4或+5價態(tài)形式,正確;b.Ti、Cr、Sn屬于第四周期元素,Nb屬于第五周期,錯誤;c.Sn是ⅣA族元素,不屬于過渡元素,錯誤;d.釩原子填充在銻原子形成的八面體空隙中,替代原子與原離子的離子半徑相近,才能填充進去,正確。
6.已知TiN晶體的晶胞結構如圖所示,若該晶胞的密度為ρ g·cm-3,阿伏加德羅常數(shù)的值為NA,則晶胞中Ti原子與N原子的最近距離為　　　　(用含ρ、NA的代數(shù)式表示) pm。
答案　×1010
解析　據(jù)圖可知晶胞中Ti原子與N原子的最近距離為棱長的一半,根據(jù)均攤法,晶胞中N個數(shù)為8×+6×=4,Ti個數(shù)為12×+1=4,則晶胞質量m= g= g,晶胞體積V=== cm3,晶胞棱長為 cm=×1010 pm,則晶胞中Ti原子與N原子的最近距離為××1010 pm=×1010 pm。
7.銅的晶胞結構如圖所示。一種金銅合金晶胞可以看成是銅晶胞面心上的銅被金取代,連接相鄰面心上的金原子構成　　　　(填“正四面體”“正八面體”或“正四邊形”)。已知:NA表示阿伏加德羅常數(shù)的值,晶胞參數(shù)為a pm,則該金銅合金晶體的密度為　　　　 g·cm-3(用含a、NA的代數(shù)式表示)。
答案　正八面體　
解析　銅晶胞面心上的銅被金取代,由圖可知,連接相鄰面心上的金原子,上下面2個金原子與4個側面的金原子構成正八面體;晶胞中Cu原子位于頂角,一個晶胞中Cu原子數(shù)目為8×=1,Au原子位于晶胞面心,一個晶胞中Au原子數(shù)目為6×=3,則晶胞質量為 g= g;晶胞邊長為a pm,則晶胞體積V=(a pm)3=a3×10-30 cm3,所以密度ρ=== g·cm-3。(共32張PPT)
第一篇　新高考題型突破
題型突破主觀題　題型突破5　晶體結構分析與計算
真題導航
核心整合
模擬預測
板塊Ⅲ　物質結構與性質
1.(2024·山東卷)Mn如某種氧化物MnOx的四方晶胞及其在xy平面的投影如圖所示,該氧化物化學式為　　　　。
當MnOx晶體有O原子脫出時,出現(xiàn)O空位,Mn的化合價　　　　(填“升高”“降低”或“不變”),O空位的產生使晶體具有半導體性質。下列氧化物晶體難以通過該方式獲有半導體性質的是　　　　(填標號)。
A.CaO B.V2O5 C.Fe2O3 D.CuO
MnO2
降低
A
解析　由均攤法得,晶胞中Mn的數(shù)目為1+8×=2,O的數(shù)目為2+4×=4,即該氧化物的化學式為MnO2;MnOx晶體有O原子脫出時,出現(xiàn)O空位,即x減小,Mn的化合價為+2x,即Mn的化合價降低;CaO中Ca的化合價為+2價、V2O5中V的化合價為+5價、Fe2O3中Fe的化合價為+3價、CuO中Cu的化合價為+2價,其中CaO中Ca的化合價下降只能為0,其余可下降得到比0大的價態(tài),說明CaO不能通過這種方式獲得半導體性質。
2.(2024·全國甲卷)結晶型PbS可作為放射性探測器元件材料,其立方晶胞如圖所示。其中Pb的配位數(shù)為　　　　。設NA為阿伏加德羅常數(shù)的值,則該晶體密度為
　　　　　　　　　　 g·cm-3(列出計算式)。
6
解析　晶胞中距離黑球(白球)最近的白球(黑球)數(shù)目為6,
故Pb的配位數(shù)為6;晶胞中黑球數(shù)目為12×+1=4,白球數(shù)目
為8×+6×=4,即晶胞中含有4個PbS,故該晶體密度為 g·cm-3。
3.(2024·北京卷)白錫和灰錫是單質Sn的常見同素異形體。二者晶胞如圖:白錫具有體心四方結構;灰錫具有立方金剛石結構。
(1)灰錫中每個Sn原子周圍與它最近且距離相等的Sn原子有　　　　個。
(2)若白錫和灰錫的晶胞體積分別為V1 nm3和V2 nm3,則白錫和灰錫晶體的密度之比是　　　　。
4
解析　(1)灰錫具有立方金剛石結構,所以灰錫中每個Sn原子周圍與它最近且距離相等的Sn原子有4個;(2)根據(jù)均攤法,白錫晶胞中含Sn原子數(shù)為8×+1=2,灰錫晶胞中含Sn原子數(shù)為8×+6×+4=8,所以白錫與灰錫的密度之比為∶=。
4.(2022·全國甲卷)螢石(CaF2)是自然界中常見的含氟礦物,其晶胞結構如圖所示,X代表的離子是　　　　　　;若該立方晶胞參數(shù)為a pm,正負離子的核間距最小為　　　　　pm。
Ca2+
a
解析　根據(jù)螢石晶胞結構,X離子分布在晶胞的頂點和面心上,則1個晶胞中X離子共有8×+6×=4個,Y離子分布在晶胞內部,則1個晶胞中共有8個Y離子,因此該晶胞的化學式應為XY2,結合螢石的化學式可知,X為Ca2+;根據(jù)晶胞,將晶胞分成8個相等的小正方體,仔細觀察CaF2的晶胞結構不難發(fā)現(xiàn)F-位于晶胞中8個小立方體的體心,小立方體邊長為a,體對角線為a,Ca2+與F-之間距離就是小晶胞體對角線的一半,因此晶體中正負離子的核間距的最小距離為a pm。
5.(2022·全國乙卷)α-AgI晶體中I-作體心立方堆積(如圖所示),Ag+主要分布在由I-構成的四面體、八面體等空隙中。在電場作用下,Ag+不需要克服太大的阻力即可發(fā)生遷移。
因此,α-AgI晶體在電池中可作為　　　　。
已知阿伏加德羅常數(shù)的值為NA,則α-AgI晶體的摩爾體積
Vm=　　　　　　　　　　　m3·mol-1(列出算式)。
電解質
解析　由題意可知,在電場作用下,Ag+不需要克服太大阻力即可發(fā)生遷移,因此α-AgI晶體是優(yōu)良的離子導體,在電池中可作為電解質;每個晶胞中含碘離子的個數(shù)為8×+1=2個,依據(jù)化學式AgI可知,銀離子個數(shù)也為2個,晶胞的物質的量n=mol= mol,晶胞體積V=a3 pm3=(504×10-12)3 m3,則α-AgI晶體的摩爾體積Vm=== m3·mol-1。
1.常見晶體結構分析
(1)共價晶體
晶體 晶胞 晶體分析
金剛 石 ①每個C與相鄰____個C以共價鍵結合,形成__________結構;
②鍵角均為________________;
③最小碳環(huán)由____個C組成且不在同一平面內;
④每個C參與____個C—C的形成,C原子數(shù)與C—C數(shù)之比為________;
⑤密度ρ=(a為晶胞邊長,NA為阿伏加德羅常數(shù)的值)。
4
正四面體
109°28'
6
4
1∶2
晶體 晶胞 晶體分析
SiO2 ①每個Si與____個O以共價鍵結合,形成正四面體結構;所以Si的配位數(shù)為____,O的配位數(shù)為____;
②每個正四面體占有____個Si,____ 個“O”,因此二氧化硅晶體中Si與O的個數(shù)之比為________;
③最小環(huán)上有______個原子,即____個O、____個Si;
④密度ρ=(a為晶胞邊長,NA為阿伏加德羅常數(shù)的值)。
4
4
2
1
4
1∶2
12
6
6
晶體 晶胞 晶體分析
SiC、 BP、 AlN ①每個原子與另外__個不同種類的原子形成正四面體結構;
②密度:ρ(SiC)=_______;ρ(BP)=________;ρ(AlN)=(a為晶胞邊長,NA為阿伏加德羅常數(shù)的值)。
4
(2)常見分子晶體的結構及分析
名稱 干冰 冰(類似于金剛石)
晶胞
名稱 干冰 冰(類似于金剛石)
結構 分析 ①每8個CO2構成1個立方體且在6個面的面心又各有1個CO2; ②每個CO2分子周圍緊鄰的CO2分子有12個; ③密度ρ=(a為晶胞邊長,NA為阿伏加德羅常數(shù)) ①H2O分子位于立方體的面心、內部和頂角;
②每個晶胞中含H2O分子數(shù)為8;
③密度ρ=(a為晶胞邊長,NA為阿伏加德羅常數(shù))
(3)常見離子晶體的結構及分析
類型 NaCl型 CsCl型 ZnS型 CaF2型
晶胞
配位數(shù) 及影響 因素 配位數(shù) 6 8 4 F-:4;Ca2+:8
影響因素 陽離子與陰離子的半徑比值越大,配位數(shù)越多,另外配位數(shù)還與陰、陽離子的電荷比和離子鍵的純粹程度有關
密度的計算(a為晶胞邊長,NA為阿伏加德羅常數(shù))
2.常見晶胞投影圖像
晶胞 類型 三維圖 二維圖
正視圖 沿體對角線切開的剖面圖 沿體對角線的投影
簡單立 方堆積
體心立 方堆積
面心立 方堆積
3.答題模板
(1)計算晶體密度的方法
ρ=(a表示晶胞邊長,ρ表示密度,NA表示阿伏加德羅常數(shù)的數(shù)值,n表示1 mol晶胞所含基本粒子或特定組合的物質的量,M表示摩爾質量)
(2)計算晶體中微粒間距離的方法
(3)晶胞中原子空間利用率=×100%。
(4)原子分數(shù)坐標
晶胞中的任一個原子的中心位置均可用3個分別小于1的數(shù)在立體坐標系中表示出來,如位于晶胞原點(頂角)的原子的坐標為(0,0,0);位于晶胞體心的原子的坐標為(,,);位于xOz面心的原子坐標為(,0,)等等(如圖)。
1.Si與P形成的某化合物晶體的晶胞如圖。該晶體類型是　　　　　　　,該化合物的化學式為　　　　　。
共價晶體
SiP2
解析　Si與P形成的某化合物晶體的晶胞如圖可知,原子間通過共價鍵形成的空間網(wǎng)狀結構,形成共價晶體;根據(jù)均攤法可知,一個晶胞中含有8×+6×=4個Si,8個P,故該化合物的化學式為SiP2。
2.由CoCl2可制備AlxCoOy晶體,其立方晶胞如圖。Al與O最小間距大于Co與O最小間距,x、y為整數(shù),則Co在晶胞中的位置為　　　　;晶體中一個Al周圍與其最近的O的個數(shù)為　　　　　。
體心
12
解析　由CoCl2可制備AlxCoOy晶體,其立方晶胞如圖。x、y為整
數(shù),根據(jù)圖中信息Co、Al都只有一個原子,而氧(白色)原子有3個,
Al與O最小間距大于Co與O最小間距,則Al在頂點,因此Co在晶胞中的位置為體心;晶體中一個Al周圍與其最近的O原子,以頂點Al分析,面心的氧原子一個橫截面有4個,三個橫截面共12個,因此晶體中一個Al周圍與其最近的O的個數(shù)為12。
3.銅的硫化物結構多樣。天然硫化銅俗稱銅藍,其晶胞結構如圖。
晶胞中含有　　　　　　個,N(Cu+)∶N(Cu2+)=　　　　。
晶體中微粒間作用力有　　　　(填標號)。
a.氫鍵 b.離子鍵
c.共價鍵 d.金屬鍵
2
2∶1
bc
解析　由俯視圖可知,俯視圖處于頂點位置的S可能處于晶胞頂點或者棱上,結合晶胞圖形可知該S處于棱上,且該S實際存在形式為,個數(shù)為=2;俯視圖處于面點位置的S可能處于晶胞體內或者面心上,結合晶胞圖形可知該S處于體內,且該S實際存在形式為S2-,個數(shù)為2個,因此晶胞中S的總價態(tài)為2×(-2)+2×(-2)=-8,由晶胞可知Cu位于晶胞內部,則晶胞中Cu的總個數(shù)為6個,設Cu+的個數(shù)為x,Cu2+的個數(shù)為y,則x+y=6,x+2y=+8,聯(lián)立二式解得x=4,y=2,故N(Cu+)∶N(Cu2+)=2∶1;晶體中微粒間作用力有離子鍵及共價鍵。
4.α-AgI可用作固體離子導體,能通過加熱γ-AgI制得。上述兩種晶體的晶胞示意圖如圖所示(為了簡化,只畫出了碘離子在晶胞中的位置)。
(1)測定晶體結構最常用的儀器是　　　　 (填字母)。
A.質譜儀 B.紅外光譜儀
C.核磁共振儀 D.X射線衍射儀
(2)γ-AgI與α-AgI晶胞的體積之比為　　　　。
D
12∶7
解析　(2)據(jù)“均攤法”,γ-AgI晶胞中含8×+6×=4個I,則晶體密度為 g·cm-3
=7.0 g·cm-3;α-AgI晶胞中含8×+1=2個I,則晶體密度為 g·cm-3=6.0 g·cm-3;故=,則γ-AgI與α-AgI晶胞的體積之比為12∶7。
5.(2024·山東濰坊二模)近年來,研究人員發(fā)現(xiàn)含釩的銻化物CsV3Sb5在超導方面表現(xiàn)出潛在的應用前景。CsV3Sb5晶胞如圖1所示,晶體中包含由V和Sb組成的二維平面(見圖2)。
(1)晶胞中有4個面的面心由釩原子占據(jù),這些釩
原子各自周圍緊鄰的銻原子數(shù)為　　　　。
(2)晶體中少部分釩原子被其他元素(包括Ti、Nb、Cr、Sn)原子取代,可得到改性材料。下列有關替代原子說法正確的是　　　　。
a.有+4或+5價態(tài)形式 b.均屬于第四周期元素
c.均屬于過渡元素 d.替代原子與原離子的離子半徑相近
6
ad
解析　(1)晶胞中有4個面的面心由釩原子占據(jù),這些釩原子填充在銻原子構成的八面體空隙中,周圍緊鄰的銻原子數(shù)為6;(2)a.CsV3Sb5中Cs為+1價,Sb為-3價,V的總化合價為+14,平均價態(tài)介于4~5之間,故替代后,化合價可能為+4或+5價態(tài)形式,正確;b.Ti、Cr、Sn屬于第四周期元素,Nb屬于第五周期,錯誤;c.Sn是ⅣA族元素,不屬于過渡元素,錯誤;d.釩原子填充在銻原子形成的八面體空隙中,替代原子與原離子的離子半徑相近,才能填充進去,正確。
6.已知TiN晶體的晶胞結構如圖所示,若該晶胞的密度為ρ g·cm-3,阿伏加德羅常數(shù)
的值為NA,則晶胞中Ti原子與N原子的最近距離為　　　　(用含ρ、NA的代數(shù)式表示) pm。
×1010
解析　據(jù)圖可知晶胞中Ti原子與N原子的最近距離為棱長的一半,根據(jù)均攤法,晶胞中N個數(shù)為8×+6×=4,Ti個數(shù)為12×+1=4,則晶胞質量m= g= g,晶胞體積V=== cm3,晶胞棱長為 cm=×1010 pm,則晶胞中Ti原子與N原子的最近距離為××1010 pm=×1010 pm。
7.銅的晶胞結構如圖所示。一種金銅合金晶胞可以看成是銅晶胞面心上的銅被金取代,連接相鄰面心上的金原子構成　　　　(填“正四面體”“正八面體”或“正四邊形”)。已知:NA表示阿伏加德羅常數(shù)的值,晶胞參數(shù)為a pm,則該金銅合金晶
體的密度為　　　　 g·cm-3(用含a、NA的代數(shù)式表示)。
正八面體
解析　銅晶胞面心上的銅被金取代,由圖可知,連接相鄰面心上的金原子,上下面2個金原子與4個側面的金原子構成正八面體;晶胞中Cu原子位于頂角,一個晶胞中Cu原子數(shù)目為8×=1,Au原子位于晶胞面心,一個晶胞中Au原子數(shù)目為6×=3,則晶胞質量為 g= g;晶胞邊長為a pm,則晶胞體積V=(a pm)3=a3×10-30 cm3,所以密度ρ=== g·cm-3。

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